Semiclassical treatment of quantum chaotic transport with a tunnel barrier

混沌量子系统衰变和碎裂过程的半经典理论

Semiclassical Theory for Decay and Fragmentation Processes in Chaotic Quantum Systems

我们考虑半经典极限下开放混沌系统中的量子衰变和光致碎裂过程。我们设计了一个半经典的方法，使我们能够始终如一地计算量子校正的经典衰变到高阶的逆海森堡时间的扩展。我们目前的结果，系统的时间反演对称性和辛的情况下，以及最近的结果扩展到非本地化的初始状态。我们进一步分析了相关的光解离和光电离现象和半经典计算截面的相关性，包括它们的Ehrfest时间依赖性。

半经典混沌腔中的散粒噪声

Shot noise in semiclassical chaotic cavities

我们构造了一个基于混沌理论的洁净混沌腔中散粒噪声的半经典理论。在普遍的制度消失的Ehrfest时间$\tE$，我们重现了随机矩阵理论的结果，并表明，Fano因子是指数抑制作为$\tE$增加。我们证明了我们的理论如何保持的散射矩阵的酉性，即使在有限的$\tE$制度。我们讨论了我们的半经典方法的有效性范围，并指出了微妙之处，最近半经典治疗散粒噪声在普遍制度的布劳恩等人。[cond-mat/0511292]。

自旋轨道相互作用下混沌腔弹道输运的半经典理论

Semiclassical theory of ballistic transport through chaotic cavities with spin-orbit interaction

利用半经典方法研究了自旋轨道相互作用对混沌腔中弹道输运的影响。我们的方法是基于Landauer形式主义和Fisher-Lee关系，适当地推广到自旋轨道相互作用，和半经典表示的格林函数。我们计算电导系数，利用遍历性和适当结合的经典自旋轨道动力学的混合，并利用Sieber-Richter方法及其最近的扩展。这样，我们得到弱反本地化，并确认以前的结果中得到的随机矩阵理论的辛系综。

混沌量子输运的半经典方法

Semiclassical Approach to Chaotic Quantum Transport

本文描述了一种计算混沌腔普遍输运性质的半经典方法。虽然能量平均电导原来由成对的入口到出口的轨迹，电导方差，散粒噪声和其他相关的量需要轨迹四元组;简单的图形规则允许找到这些对和四元组的贡献。纯对称类和交叉，由于外部磁场被认为是。

开放混沌系统量子衰变的半经典机制

Semiclassical Mechanism for the Quantum Decay in Open Chaotic Systems

我们讨论了开放混沌量子系统中的衰变，并计算了对经典指数衰变的半经典修正。我们确认随机矩阵的预测，并超越，计算Ehrfest的时间效应。为了支持我们的结果，我们进行了大量的数值模拟。在我们的方法中，我们表明，某些（以前未被注意到）对干扰，相关的经典轨迹是至关重要的。它们还提供了相关的现象，如光电离和解离，我们计算截面相关的动力学机制。此外，这些轨道使我们能够建立一个半经典版本的连续性方程。

混沌量子共振的半经典理论

Semiclassical theory of chaotic quantum resonances

由混沌开放量子系统支持的态分为两类：大多数表现出瞬时弹道衰减，以及一组在相空间中经典消失的支持的量子共振。我们提出了一个统一的半经典框架内描述这些结构的理论。重点放在量子衍射机制，引入了一个元素的概率，是至关重要的形成共振。我们的主要结果是沿系统轨迹的半经典传播的边界条件。根据轨道传播时间是短于还是长于Eklfest时间，这些条件描述了确定性逃逸，或概率量子衰变。

混沌腔中散粒噪声的半经典预测

Semiclassical Prediction for Shot Noise in Chaotic Cavities

我们表明，在清洁混沌腔的散粒噪声的功率采取一种普遍的形式。我们的预测超越了以前的结果，从随机矩阵理论，在覆盖实验相关的情况下，几个通道。半经典的方法，我们评估的贡献四重的经典轨迹的散粒噪声。我们的方法可以扩展到各种运输现象所示的交叉对称类在弱磁场的存在下。

规则和混沌动力学相空间的半经典精度

Semiclassical Accuracy in Phase Space for Regular and Chaotic Dynamics

一个相空间半经典近似有效的$O(\hbar)$在短时间内被用来比较半经典的精度为长期和稳定的观测混沌，稳定和混合系统。给定相同水平的半经典精度的短时间行为，平方半经典误差的混沌系统中的线性增长的时间，在经典稳定的系统中的二次增长。在混沌系统中，在海森堡时间尺度的相对平方误差与$\hbar_{\rm eff}$线性，允许明确的半经典确定的本征值和波函数在高能量极限，而在稳定的情况下，本征值误差总是保持平均水平间距的顺序。对于一个混合的经典相空间，与混沌海相关联的特征值可以用半经典方法计算，其精度比与稳定岛屿相关联的特征值高。

Semiclassical approach to $S$ matrix energy correlations and time delay in chaotic systems

The $M$-dimensional scattering matrix $S(E)$ which connects incoming to outgoing waves in a chaotic systyem is always unitary, but shows complicated dependence on the energy. This is partly encoded in correlators constructed from traces of powers of $S(E+ε)S^\dagger(E-ε)$, averaged over $E$, and by the statistical properties of the time delay operator, $Q(E)=-i\hbar S^\dagger dS/dE$. Using a semiclassical approach for systems with broken time reversal symmetry, we derive two kind of expressions for the energy correlators: one as a power series in $1/M$ whose coefficients are rational functions…

混沌量子输运的普适性：随机矩阵与半经典理论的一致性

Universality in chaotic quantum transport: The concordance between random matrix and semiclassical theories

电子在混沌量子点中的输运表现出普遍的、系统无关的性质，与随机矩阵理论相一致。量子输运也可以通过半经典近似在经典散射轨迹上求和。这些轨道之间的相关性可以用图表来组织，并已被证明可以为某些观测量提供普遍的答案。在这里，我们开发的一般组合治疗的半经典图，通过连接到因式分解的排列。我们之间的协议的半经典和随机矩阵的方法传输本征值的时刻。结果是有效的所有时刻的所有订单的逆通道数的扩展为所有三个主要的对称类（有和没有时间反演对称性和自旋轨道相互作用），并扩展到非线性统计。这最后解释了随机矩阵理论的混沌量子输运的基础动力学方面的适用性，以及提供半经典访问的传输本征值的概率密度。

超越海森堡时间：自旋为1/2的混沌系统谱关联的半经典处理

Beyond the Heisenberg time: Semiclassical treatment of spectral correlations in chaotic systems with spin 1/2

利用周期轨道计算了自旋为1/2的混沌系统的两点关联函数。因此，所有时间的频谱形状因子变得可访问。证明了高斯辛系综的随机矩阵理论的预测的等价性。正交和辛对称类的基本生成函数之间的对偶是半经典的。

光滑混沌系统中均匀半经典波包的传播及本征态的提取

Uniform Semiclassical Wavepacket Propagation and Eigenstate Extraction in a Smooth Chaotic System

一个均匀的半经典传播子被用来时间演化的波包在一个光滑的哈密顿系统的能量，其基本的经典运动是混乱的。传播的波包被傅立叶变换以产生疤痕本征态。

波动混沌谐振腔辐射特性的半经典理论

Semiclassical theory of the emission properties of wave-chaotic resonant cavities

我们发展了非对称谐振腔中孤立共振的寿命和发射强度的微扰理论。开放系统中的逆寿命$Γ$和发射强度$I(θ)$表示在封闭谐振器的本征模评估的运营商的矩阵元素。这些矩阵元素计算在一个半经典的近似，这使我们能够代表$Γ$和$I(θ)$作为总和超过的贡献的射线逃脱谐振器的折射。

混沌系统中普遍传输涨落的半经典理论：么正性的重要性

On the semiclassical theory for universal transmission fluctuations in chaotic systems: the importance of unitarity

混沌系统传输关联函数的标准半经典计算受到幺正性问题的严重影响。我们表明，单么正性施加了一组横截面之间的关系关联函数，超越了对角近似。当这些关系适当地用于补充半经典方案时，我们得到了与精确统计理论和实验完全一致的传输关联函数。我们的方法还提供了一种新的预测的情况下，时间反演对称的传输相关性。

规则到混沌的跃迁率：从量子到半经典

Regular-to-Chaotic Tunneling Rates: From the Quantum to the Semiclassical Regime

我们得到一个预测的动态隧道速率从规则到混沌相空间区域相结合的直接规则到混沌隧穿机制的量子制度与改进的共振辅助隧穿理论在半经典制度。我们给出了一个定性的配方，用于确定在一个给定的$\hbar$制度的非线性共振的相关性。对于具有一个或多个主导共振的系统，我们发现与数值非常吻合。

混沌本征函数的半经典极限

The semiclassical limit of chaotic eigenfunctions

一般的混沌特征函数具有由短周期轨道的疤痕组成的非普适贡献。这种贡献不能用随机的宇宙波来解释，但在半经典极限（当$\hbar$为零时）仍然存在。在这个极限中，疤痕强度的总和是$η\equiv \sqrt{π/2} (f-1) h^{-1}_T (\sum λ_i^2)^{1/2} $的简单函数，其中$f$是自由度，$h_T$是拓扑熵，$\{λ_i\}$是正李雅普诺夫指数的集合。此外，该表示的波动作为$1/|\ln \hbar|$变为零。基于这个原因，我们将能够在半经典极限下给出一般混沌本征函数的详细描述。

量子混沌输运普适性的半经典方法

Semiclassical approach to universality in quantum chaotic transport

采用输运矩$M_m={\rm Tr}[(t^†t)^m]$对双引线混沌腔的量子输运统计进行编码，其中$t$是传输矩阵，对于不具有时间反演对称性的系统，传输矩具有已知的普适表达式.我们提出了一个半经典的推导这种普遍性的基础上，行动之间的相关性，存在于集的长散射轨迹。我们的半经典公式$M_m$适用于所有值的$m$和任意数量的开放通道。这是通过将问题映射成两个独立的组合问题来实现的，一个涉及对集合分区，另一个涉及对称群中的分解。

混沌腔交流电导的半经典方法

Semiclassical approach to the ac-conductance of chaotic cavities

我们讨论了半经典极限下介观导体中频率相关的量子输运。通过将基于量子力学的半经典直流量子输运理论推广到交流情况，我们得到了混沌导体的平均屏蔽电导和交流弱局域化修正。因此，我们确认各自的随机矩阵的结果，并推广他们占Ehrfest的时间效应。我们考虑的情况下，一个腔连接通过许多导致一个宏观电路，其中包含交流源。除了储存器之外，腔体本身电容耦合到门。通过将隧道势垒之间的空腔和铅，我们得到的结果为任意隧道速率。最后，基于我们的研究结果，我们调查的影响失相的电荷弛豫电阻的介观电容器在线性低频制度。

Local random vector model for semiclassical fractal structure of chaotic resonance states

The semiclassical structure of resonance states of classically chaotic scattering systems with partial escape is investigated. We introduce a local randomization on phase space for the baker map with escape, which separates the smallest multifractal scale from the scale of the Planck cell. This allows for deriving a semiclassical description of resonance states based on a local random vector model and conditional invariance. We numerically demonstrate that the resulting classical measures perfectly describe resonance states of all decay rates $γ$ for the randomized baker map. By decreasing the…

混沌量子点中库仑阻塞峰高的半经典理论

Semiclassical Theory of Coulomb Blockade Peak Heights in Chaotic Quantum Dots

我们发展了混沌量子点中库仑阻塞峰高的半经典理论。利用Berry猜想计算了峰高分布和关联函数。我们证明，标准统计理论的相应结果的校正是非普遍的，可以表示在经典的周期轨道的点，以及耦合到引线。主要效应是峰高对任何参数变化的振荡依赖性;它对于对称和非对称电极导线放置都很重要。令人惊讶的是，这些动力学效应不影响峰高的完整分布，但在关联函数或功率谱中清楚地看到。对于非零温度，理论计算得到的关联函数与实验测量值符合得很好。

量子混沌输运中的退相：半经典方法

Dephasing in quantum chaotic transport: a semiclassical approach

研究了在小费米波长与系统尺寸比$λ_F/L << 1$的半经典极限下，退相/退相干对开放混沌弹道导体量子输运的影响.利用基于量子力学的半经典理论，研究了具有退相干的双端混沌点，其退相干源于：（i）外部封闭量子混沌环境，（ii）经典噪声源，（iii）电压探针，即额外的电流守恒终端.我们专注于纯退相制度，耦合到外部源的退相是如此之弱，它不会引起能量弛豫。除了普遍的代数抑制弱本地化，我们发现弱本地化的指数抑制$\propto \exp[-\tildeτ/τ_ϕ]$，与失相率$τ_ϕ^{-1}$。参数$\tildeτ$强烈依赖于失相源。对于电压探头，$\tildeτ$的顺序为EQUIPFest时间$\propto \ln [L/λ_F ]$。相比之下，对于混沌环境或经典噪声源，它具有耦合/噪声势的相关长度$ξ$来代替费米波长$λ_F $。我们明确表明，Fano因子的散粒噪声是不受退相干。我们将这些结果连接到早期的作品由于电子-电子相互作用的失相，并在数值上证实了我们的研究结果。

开放混沌系统的量子衰变：半经典方法

Quantum decay of an open chaotic system: a semiclassical approach

我们研究的量子概率生存在一个开放的混沌系统的范Vleck-Gutzwiller传播子的框架，并提出了第一个这样的计算，占量子干涉效应。具体来说，我们计算量子偏离经典衰变后，打破和保存的时间反演对称性打破时间。这些修正的来源被确定在干扰对相关的经典轨迹。在我们的方法中，量化的混沌系统的quatum图建模。

软混沌系统的相空间半经典演化

Semiclassical evolution in phase space for a softly chaotic system

初始相干态通过踢出的量子汉密尔顿及其相关的经典频闪映射精确传播。初始状态下的经典轨迹是规则的低踢强度，然后分叉，并成为主要的踢参数的增加混沌。时间演化跟踪使用经典，量子和半经典的维格纳函数，通过赫尔曼-克鲁克传播。定量比较也包括和概率边际和自相关函数进行。亚普朗克经典结构，如小稳定岛和薄/折叠的经典细丝确实影响半经典精度，但近似值被认为是准确的多个爱因斯坦时间。

Scar函数基下混沌传播子的半经典矩阵元

Semiclassical matrix elements for a chaotic propagator in the Scar functions basis

本文导出了量子混沌传播子矩阵元在疤痕函数基下的半经典近似。所得到的表达式仅表示在规范不变对象。为了我们的目的，我们已经使用，最近开发的，半经典矩阵元素的传播相干态，连同线性化的通量在附近的经典不稳定的周期轨道的混沌二维系统。这里推导出的表达式被成功地验证为精确的（线性）猫映射，后的理论是适合于一个量化的环面离散相空间。

低维经典混沌系统的非时序关联函数半经典理论

Semiclassical theory of out-of-time-order correlators for low-dimensional classically chaotic systems

通过半经典展开和数值模拟，研究了低维混沌系统的无序相关器（OTOC）。OTOC的半经典扩展产生的领先的顺序贡献在$\hbar^2$，是指数增加的中间，温度依赖性，时间窗口内的时间。在这样的制度的增长率是由基础的经典系统的李雅普诺夫指数和尺度与温度的平方根。

多维混沌系统谱和矩阵元涨落的半经典形状因子

Semiclassical form factor for spectral and matrix element fluctuations of multi-dimensional chaotic systems

本文给出了描述混沌系统哈密顿量本征基中量子算符矩阵元涨落的广义形状因子的半经典计算。我们的方法是基于最近开发的一些技术的光谱形状因子的系统与双曲和遍历的基本经典动力学和f=2自由度，使我们能够超越对角近似。首先，我们将这些技术扩展到f>2的系统。然后我们利用这些结果来计算广义形状因子。我们表明，对重新标度的时间单位的海森堡时间的依赖是普遍的频谱和广义形状因子。此外，我们导出了量子算符的广义形状因子与Weyl符号的经典时间关联函数之间的关系。

混沌散射中的量子时滞：半经典方法

Quantum time-delay in chaotic scattering: a semiclassical approach

研究了在经典极限下表现混沌动力学的系统的Wigner-Smith时滞的普遍涨落。我们提出了一个新的推导的半经典关系的量子时间延迟的性质的一组被困的周期轨道的排斥。作为一个应用，我们计算的能量相关器之间的交叉制度保留和完全破缺的时间反演对称性。我们讨论了我们的结果的有效性范围，并将其与随机矩阵理论的预测进行比较。

混沌量子散射中时间延迟统计量的半经典计算

Semiclassical calculation of time delay statistics in chaotic quantum scattering

本文利用基于经典作用量关联和矩阵积分的半经典方法，计算了破缺时间反演对称性下混沌量子散射中Wigner--Smith时间延迟矩阵的所有矩，并证明其与随机矩阵理论结果的一致性可归结为可证的特殊组合恒等式。

混沌Andreev台球态密度的半经典能隙

Semiclassical gaps in the density of states of chaotic Andreev billiards

超导体与混沌弹道量子点的连接导致了有趣的现象，最值得注意的是在其激发光谱中出现了硬能隙。在这里，我们对待这样一个Andreev台球半经典的状态密度表示的电子（和空穴）离开和返回超导体的经典轨迹。我们展示了如何经典轨道相关导致硬间隙的形成，如随机矩阵理论预测的极限可以忽略不计的Ehrfest时间$\tE$，以及如何有限的影响$\tE$导致间隙收缩。此外，对于中间的$\tE$，我们预测在$E=π\hbar /2\tE$之下的第二个间隙，这可能是$\tE$效应的最清晰的特征。

后海森堡时间尺度下混沌单粒子和多粒子量子动力学的半经典理解

Towards a semiclassical understanding of chaotic single- and many-particle quantum dynamics at post-Heisenberg time scales

尽管在过去的几十年中，在设计经典混沌量子系统的半经典理论方面取得了相当大的进展，但仍然缺乏对它们在后期（超越所谓的海森堡时间$T_H$）动力学的定量半经典理解。这一挑战，对应于解决低于平均能级间距的能量尺度上的光谱结构，是密切相关的寻求半经典恢复量子么正性，这是反映在实值光谱行列式。通过对量子图的理解，我们设计了一个量子混沌系统的双轨道重定过程，调用双轨道自相遇作为分层相空间动力学的结构元素。我们提出了一种基于两个主要机制的纯半经典构造实谱行列式的方法：（i）从持续时间$T < T_H$和$T_H-T$的重组伪轨道对谱行列式的互补贡献是相互复共轭的。(ii)从长周期轨道的贡献，包括沿较短的轨道多次遍历抵消。我们还讨论了相互作用的$N$粒子量子系统的影响与混乱的经典大$N$限制，最近引起了人们的兴趣，在多体量子混沌的背景下。

超普适混沌和弱无序系统本征函数的统计描述

Statistical description of eigenfunctions in chaotic and weakly disordered systems beyond universality

我们提出了一个半经典的方法，本征函数统计混沌和弱无序量子系统，超越随机矩阵理论，超对称技术，和现有的半经典方法。该方法是基于Berry的随机波模型的推广，结合一致的半经典表示的空间两点相关性。我们推导出封闭表达式的任意波函数的平均值的通用系数和经典路径，其中包含，除了超对称性的结果，新颖的振荡的贡献。它们的物理相关性在库仑阻塞物理的背景下被证明。

自旋为1/2的混沌系统的半经典形状因子

Semiclassical form factor for chaotic systems with spin 1/2

以适当的半经典迹公式为主要工具，研究了自旋为1/2的经典混沌系统在半经典极限下的两点谱形状因子的性质。为此，我们引入了一个正则化的形状因子，并讨论了所谓的对角近似可以恢复的极限。将自旋贡献纳入迹公式需要长周期轨道的等分布原理的适当变体以及经典平移和自旋动力学的斜积的概念。提供这种斜交产品是混合，我们表明，一般的对角线近似的形状因子符合各自的预测随机矩阵理论。

共振隧穿的半经典描述

Semiclassical description of resonant tunneling

我们导出了一个半经典公式，计算了被束缚在一个能隧穿进入并穿过一个宽量子阱的势阱中的电子的隧穿电流。计算理想化的实验情况下，一个强磁场倾斜相对于一个电场被使用。由此产生的半经典表达式被写为特定周期轨道的总和，这些轨道撞击量子阱的两个壁，并且垂直于第一个壁。

混沌散射中共振态的半经典极限

Semiclassical Limit of Resonance States in Chaotic Scattering

该研究针对量子混沌散射系统中共振态的多重分形结构，推广Perron-Frobenius算子的Ulam矩阵近似得到不同衰减率的条件不变测度，提出共振态相关测度的选取准则，并通过数值验证半经典极限下共振态收敛于所选测度。

开放混沌系统的半经典continuity equation

The semiclassical continuity equation for open chaotic systems

研究半经典极限下开放混沌量子系统的连续性方程。首先，我们明确计算的概率电流密度的半经典展开使用基于经典轨迹的表达式。通过连续性方程的电流密度的生存概率，我们表明，这种关系是满足半经典近似的所有订单。为此，我们开发的递归关系参数连接的轨迹结构涉及的生存概率，从一个点在散装旅行到另一个，到那些结构涉及的电流密度，从散装旅行到铅。电流密度也可以通过另一个连续性方程与散射矩阵的关联函数联系起来，散射矩阵的半经典近似用在铅中开始和结束的轨迹表示。我们还表明，这个连续性方程保持所有的订单。

混沌本征函数关联的半经典分析

Correlations of chaotic eigenfunctions: a semiclassical analysis

我们推导了定义在薛定谔方程一组本征态上的能量平滑自相关函数的半经典表达式。我们所考虑的系统是一个能量守恒的哈密顿系统，具有时不变对称性。能量平滑自相关函数表示为三项之和。第一个是类似于贝里猜想，这是一个贝塞尔函数的零阶。第二项和第三项是由特殊轨迹构成的迹公式。第二项被发现是方向依赖的情况下，间距平均，这同意定性与以前的数值观测在高位本征态的混沌台球。

混沌台球半经典量子化中的高阶hbar修正

Higher-order hbar corrections in the semiclassical quantization of chaotic billiards

在物理系统的周期轨道量子化中，通常只考虑首阶hbar对态密度的贡献。因此，通过构造，由半经典迹公式导出的本征值一般只在hbar的最低阶才与精确量子本征值一致。在不同的理论工作中，迹公式被推广到更高阶的hbar。然而，问题仍然存在，如何从扩展迹公式中实际计算本征值，因为即使包括hbar校正，周期轨道和仍然不收敛于物理域。对于最低阶的半经典迹公式的收敛问题可以优雅地，普遍地，规避应用技术的谐波反演。在本文中，我们将展示如何，对于一般的标度混沌系统，也高阶hbar校正Gutzwiller公式可以包括在谐波反演计划，并证明，校正的半经典特征值可以计算，尽管收敛问题。该方法被应用到开放的三盘散射系统，作为一个混沌系统的原型。

量子混沌输运的半经典方法中的组合问题

Combinatorial problems in the semiclassical approach to quantum chaotic transport

[M]中提出了一种计算输运矩$M_m={\rm Tr}[(t^†t)^m]$的半经典方法，其中$t$是传输矩阵。新星，欧罗巴。Lett. 98，20006（2012）]的混沌腔与两个引线和破缺的时间反演对称性。结果是$M_m$作为1/N的扰动级数的表达式，其中N是开放通道的总数，这与随机矩阵理论预测一致。这个系列中的系数与两个开放的组合问题有关。在这里，我们扩大这项工作，包括解决的组合问题之一。作为一个副产品，我们还提出了一个猜想有关的两种因式分解的排列。

混沌量子电路中普适性的半经典基础

Semiclassical foundation of universality in chaotic quantum circuits

通过周期轨道理论，研究多体混沌量子系统中谱关联的普适性，揭示子系统间时间平移对称性的破缺机制。

酉对称类混沌系统谱关联函数的全微扰计算

Full perturbative calculation of spectral correlation functions for chaotic systems in the unitary symmetry class

从最近发展的半经典方法的光谱关联函数的量子系统的经典动力学是混沌的，我们专注于时间反演对称性破缺的情况下，所谓的酉类。我们得到了所有阶微扰理论中所有关联函数的非振荡部分，表明这些关联函数的非对角贡献被抵消，并且微扰的唯一性成立。允许进行这种计算的创新是引入辅助矩阵模型，该模型由与半经典方法相同的图解规则支配，并且可以精确求解。

简单混沌系统中的一个半经典可逆性佯谬

A semiclassical reversibility paradox in simple chaotic systems

使用半经典方法，可以在量子动力学的短波长极限中构造非常精确的近似，而这些近似完全依赖于经典动力学输入。对于经典实现是强混沌的系统，有一个非常短的对数埃克塞特时间尺度，超过这个时间尺度，系统的量子动力学和经典动力学必然会发散，然而半经典结构仍然有效，远远超过这个时间。如果我们思考量子力学和经典力学的可逆性和可预测性，这个事实会导致一个悖论。它们的行为相对于彼此非常不同，经典动力学基本上是不可逆/不可预测的，而量子动力学是可逆/稳定的。这就引出了一个问题，“如何从一个不可逆/不可预测的动力学构造一个精确的可逆/稳定动力学近似？“这种不协调的解决方案取决于几个关键因素，一个众所周知的，固有的，单向结构稳定的混沌系统和重叠积分不服从鞍点方法。

混沌共振本征函数的半经典结构

Semiclassical structure of chaotic resonance eigenfunctions

我们研究了半经典极限下开放混沌系统的共振（或伽莫夫）本征态，区分了非幺正量子传播子的左本征态和右本征态，以及短寿命态和长寿命态。长寿命的左（右）本征态被证明集中为$\hbar\to 0$的经典动力学的前（后）陷集。本征态序列的极限$\{ψ(\hbar)\}_{\hbar\to 0}$被发现表现出显着丰富的相空间结构，取决于相应的限制衰减率。这些结果说明了开放的面包师地图，在位置空间中的概率密度被观察到具有自相似特性。

工作分配的半古典方法

Semiclassical approach to the work distribution

封闭量子系统中的功通常由两点测量来定义。这种功的定义与量子涨落定理是相容的，但它与经典的对应物有根本的不同。本文研究了量子混沌系统中的对应原理。我们推导出一个一般的，有限时间，过程的混沌系统的工作分布的半经典表达式。这个半经典分布在通常的经典极限下收敛于经典分布。我们通过数值计算表明，对于混沌腔内的粒子，半经典分布提供了对量子分布的良好近似。

一个混沌振子的Loschirm回波

Loschmidt echo for a chaotic oscillator

在半经典近似下研究了非线性振子的混沌动力学。计算了在半经典参数下幂律时间尺度下的洛什托回波。它表明，指数衰减的洛氏回波是由于一个李雅普诺夫指数，它具有纯粹的经典性质。

非线性共振引起的隧穿率涨落：基于半经典论证的定量处理

Tunneling rate fluctuations induced by non-linear resonances: a quantitative treatment based on semiclassical arguments

我们研究了弱混沌区中两个对称稳定的受迫摆哈密顿岛之间的隧穿过程。我们发现，当隧道二重态在经典非线性共振态下量子化时，隧道速率与半经典预测严重偏离。这种机制是负责隧道速率的不规则依赖于系统参数。弱混沌条件使我们能够作出与数值结果吻合得很好的理论预测。这为量子隧穿依赖于经典混沌的一般理论开辟了一条可能的途径。

弹道西格玛模型的通用谱相关性

Universal spectral correlations from the ballistic sigma model

我们认为半经典弹道σ模型是描述经典混沌系统的量子力学的有效理论。具体来说，我们详细阐述了密切的类比最近开发的半经典理论的量子干涉混沌系统，并显示如何半经典的“图”涉及附近的行动退化集的周期性轨道出现在场论描述。我们进一步讨论了如何从场论的角度来理解普适性现象（即单个混沌系统按照随机矩阵理论的规定行为的事实）。

Periodic orbit evaluation of a spectral statistic of quantum graphs without the semiclassical limit

Energy level statistics of quantized chaotic systems have been evaluated in the semiclassical limit via their periodic orbits using the Gutzwiller and related trace formulae. Here we evaluate a spectral statistic of chaotic 4-regular quantum graphs from their periodic orbits without the semiclassical limit. The variance of the n-th coefficient of the characteristic polynomial is determined by the sizes of the sets of distinct primitive periodic orbits with n bonds which have no self-intersections, and the sizes of the sets with a given number of self-intersections which all consist of two sect…

量子混沌散射中的共振本征态

Resonant eigenstates in quantum chaotic scattering

我们研究了量子化开映射的谱，作为量子散射系统共振谱的模型。我们特别感兴趣的开放地图承认分形排斥。使用“开面包师的地图”作为一个例子，我们数值研究的指数出现在分形外尔定律的共振密度，我们表明，这个指数是不相关的“信息维”，而是Hausdorff维数的排斥。然后，我们考虑半经典措施与本征态：我们证明了这些措施是有条件不变的经典动力学。然后，我们解决问题的分类半经典措施之间的条件不变的。对于一个可解的模型，“沃尔什量化”的开面包师的地图，我们设法展示了一个家庭的半经典措施，简单的自相似性质。

具有自旋轨道相互作用的对称交叉区的混沌输运

Chaotic Transport in the Symmetry Crossover Regime with a Spin-orbit Interaction

研究了弱自旋轨道相互作用下的混沌量子输运。我们的理论涵盖了具有和不具有自旋-轨道相互作用的时间反演不变系统之间的整个对称交叉区域。当通过施加电场来控制导体中的自旋-轨道相互作用时，这种情况在实验上是可以实现的。我们利用最近开发的半经典方法。在这种方法中，沿经典轨迹的自旋扩散的非阿贝尔性质起着至关重要的作用。新的解析表达式与一个交叉参数的平均电导，电导方差和散粒噪声的半经典推导。此外，数值结果的随机矩阵模型描述交叉从高斯正交包络（GOE）到高斯辛包络（GSE）的半经典表达式进行了比较。

混沌隧穿的量子抑制

Quantum suppression of chaotic tunneling

研究了混合相空间中混沌隧穿和动力学局域化之间的相互作用。使用复杂的经典轨道的半经典分析表明，隧道通过环面区域和混沌区域中的运输不是独立的过程，而它们是强烈相关的，并描述了复杂的轨道与这两个属性。这预示着一种类似于经典扩散的量子抑制的现象：混沌隧穿被抑制作为混沌区域中的动力学局部化的结果。这一假设得到了数值实验的证实，其中相消干涉的影响被衰减。

半经典混沌输运中隧道效应对弱局域化的抑制（及噪声的增强）

Suppression of weak-localization (and enhancement of noise) by tunnelling in semiclassical chaotic transport

我们将简单的隧道效应和射线分裂加入到最近的量子混沌输运的半经典理论中。我们用它来推导出弱局域化修正的电导和散粒噪声的量子混沌腔（台球）耦合到$n$铅通过隧道势垒。我们推导出任意隧穿率和任意（正）Escherichfest时间，$τ_{\rm E}$的结果。对于所有的Escherfest时间，我们表明，散粒噪声增强的隧道效应，而弱本地化被抑制。在不透明的障碍限制（小隧道速率与大的铅宽度，使德鲁德电导保持有限），弱本地化去零线性的隧道速率，而法诺因子的散粒噪声保持有限，但变得独立的Ehrfest时间。从RMT行为（$τ_{\rm E}=0$）到经典行为（$τ_{\rm E}=\infty$）的交叉与Escherfest时间与成对路径生存时间的比率呈指数关系。成对路径的存活时间在停留时间（在透明屏障限制中）和停留时间的一半（在不透明屏障限制中）之间变化。最后，我们的方法使我们能够看到抑制弱本地化的物理起源，这是由于隧道势垒的“涂抹”的反射和透射模式的相干后向散射峰的事实。

量子Baker映射的半经典性质和混沌度

Semiclassical properties and chaos degree for the quantum baker's map

我们研究了面包师映射的混沌行为和量子经典对应。量子和经典的期望值之间的对应关系进行了研究，它是数值计算表明，它是在对数时标丢失。计算了该模型的量子混沌度，证明了它描述了该模型的混沌特性。考虑了经典混沌度和量子混沌度之间的对应关系。

双连通弹道腔h/e Aharonov-Bohm振荡的半经典理论

Semiclassical theory of h/e Aharonov-Bohm oscillation for doubly connected ballistic cavities

在形成双连通弹道结构的Aharonov-Bohm（AB）腔中，由于腔中复杂的俘获路径之间的干涉而产生的h/e AB振荡可以用半经典理论的框架来描述。导出了混沌和规则AB腔的非平均磁导的关联函数C（Δ ε）的计算公式。C（Δ τ）的不同高次谐波行为与经典停留时间的不同分布有关。弹道机制中的AB振荡提供了经典混沌和规则动力学量子特征的实验探测。

量子混沌输运的半经典理论：相空间分裂、相干背散射和弱局域化

Semiclassical Theory of Quantum Chaotic Transport: Phase-Space Splitting, Coherent Backscattering and Weak Localization

研究了短波长极限下量子化混沌系统的输运性质。我们专注于非相干量，如德鲁德电导，其样品到样品的波动，散粒噪声和透射谱，以及相干效应，如弱本地化。我们展示了这些属性是如何影响的Eklfest时间尺度$\tE$的出现。在最佳相空间基础上，散射矩阵随着$\tE$的增加而呈现块对角形式，反映了系统分裂成两个平行的腔，一个是经典的确定性腔（所有传输本征值为0或1），另一个是量子力学随机腔。这导致了散粒噪声的Fano因子的抑制和样品到样品电导波动与其普遍值的偏差。我们进一步提出了一个半经典理论弱本地化捕获非遍历相空间结构，并保持理论的统一性。我们以前的主张[物理学评论]。94，116801（2005）]中，我们发现对电导的主导非对角贡献导致相干后向散射峰和有限$\tE$处的弱局域化的指数抑制。后者的发现证实了数值磁导计算。