Finite-size induced random switching of chimeras in a deterministic two-population Kuramoto-Sakaguchi model
The University of Sydney（悉尼大学）
该研究探讨了双群体库莫-萨卡古奇模型中由网络有限大小诱导的奇偶态随机切换现象，提出了一种简化随机模型并分析了临界波动与切换时间的关联。
2026-02-18 math.DS nlin.AO
Dynamics of a 2D lattice of van der Pol oscillators with nonlinear repulsive coupling
我们描述的时空图案在一个网络中的相同的范德波尔振荡器耦合在一个二维的几何形状。在这项研究中，我们表明，所研究的系统表现出过多的不同的时空结构，包括嵌合体状态时，耦合参数是变化的。当耦合强度较大而耦合范围较短时，网络中会形成螺旋波嵌合体。另一种类型的嵌合体是靶波嵌合体。结果表明，孤立子态在形成这种嵌合态的非相干簇中起着至关重要的作用。它们也可以在一致性集群内传播。此外，随着耦合范围的增大，目标波嵌合体演化为空间随机分布的孤立态。耦合强度的增加导致孤立态被吸引到特定的空间区域，而系统的另一部分则处于同步状态。这种时空模式代表了一种孤立态的嵌合体，这是首次在连续时间振子系统中发现的。我们提供了这些现象的解释，并详细描述了制度的演变。
2020-09-21 nlin.AO nlin.PS
Chaotic Chimera Attractors in a Triangular Network of Identical Oscillators
研究全同 Kuramoto-Sakaguchi 相位振子三种群网络的完整相空间动力学，发现了序参量呈非周期反相振荡的宏观混沌嵌合体吸引子，揭示了嵌合体状态的三稳态现象。
2023-04-12 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Smallest chimeras under repulsive interactions
我们提出了一个示范性的系统，三个相同的振荡器在一个环相互排斥，显示嵌合体模式。单个振荡器的动力学由超导约瑟夫森结控制。令人惊讶的是，排斥的相互作用建立了一个对称的完全同步的环，这是打破了越来越多的相互作用时，通过一系列的异步状态（周期和混沌），但最终出现嵌合体状态。嵌合体模式出现在混沌旋转运动的三个路口时，两个路口的发展连贯，而第三个路口是不连贯的。对于较大的排斥耦合，结演变成另一个嵌合体模式在一个周期性的状态时，两个结保持一致的旋转运动和一个过渡到不相干的librational运动。这种嵌合体模式是敏感的初始条件，在这个意义上说，嵌合体状态翻转到另一种模式时，两个结切换到连贯的librational运动和第三个结仍然在旋转运动，但不连贯。嵌合体的模式被检测到通过使用部分和整体的错误功能的连接，而librational和旋转运动被确定的天平动指数。所有的集体状态，完全同步，去同步化和两个嵌合体模式，被描绘在一个参数平面的路口环，其中完全同步的边界是由使用主稳定性函数划定。
2021-11-05 nlin.AO
Penrose method for Kuramoto model with inertia and noise
基于Penrose不稳定性分析方法研究带惯性和噪声的全耦合Kuramoto模型，发现噪声破坏chimera状态并解析求得同步临界耦合。
2024-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Kuramoto model for populations of quadratic integrate-and-fire neurons with chemical and electrical coupling
我们推导出仓本模型（KM）对应于一个人口的弱耦合，几乎相同的二次积分和消防（QIF）神经元与电和化学耦合。化学与电耦合的比率决定了KM的特征正弦耦合函数的相位滞后，并且关键地决定了网络的同步特性。我们应用我们的研究结果，调查嵌合体状态在两个耦合的人口相同的QIF神经元。我们发现，电耦合和化学耦合的存在是嵌合态存在的必要条件。最后，我们用数值方法证明，随着耦合强度的减弱，嵌合态逐渐消失。
2022-01-10 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Chimera states through invariant manifold theory
我们建立的嵌合体状态的存在，同时支持同步和异步动力学，在一个网络由两个对称连接的星形子网组成的剪切和仓本-坂口耦合相同的振荡器。我们表明，嵌合态可能是亚稳态或渐近稳定的。如果星内耦合强度为$\varepsilon$级，则嵌合体状态一般在至少$1/\varepsilon$级的时间尺度上持续存在，如果星内耦合为仓本-坂口型，则在至少$1/\varepsilon^2$级的时间尺度上持续存在。如果星内耦合配置是稀疏的，嵌合体是渐近稳定的。分析依赖于使用莫比乌斯对称群和平均理论和正常双曲技术的降维组合。
2021-02-08 math.DS nlin.AO
Chimera Dynamics of Generalized Kuramoto-Sakaguchi Oscillators in Two-population Networks
本文研究了二维复空间双群体网络中广义 Kuramoto-Sakaguchi 振荡子的嵌合体动力学，发现随群体内耦合强度减弱，系统依次呈现稳态、呼吸、周期交替及守恒量破缺导致的非周期嵌合体状态。
2023-06-23 math-ph math.MP nlin.AO
Interlayer Synchronisation of Time-Varying Multiplex Kuramoto--Sakaguchi Networks in the Chimera Regime
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
研究弱、稀疏、时间变化的层间耦合如何使每个层处于嵌合体状态的双层网络实现近乎完全的层间同步，并揭示短切换周期可在低链路密度下稳定横向动力学。
2026-06-24 nlin.AO
Phase reduction explains chimera shape: when multi-body interaction matters
本研究扩展Kuramoto-Sakaguchi模型，推导非全同Stuart-Landau振子网络的二阶相位近似，揭示其可捕捉一阶模型无法解释的嵌合体形态-耦合强度依赖关系，建立耦合矩阵与多体相互作用的关联。
2024-08-13 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Multi-cluster chimeras in phase oscillators with repulsive nonlocal coupling
Institute of Science, Banaras Hindu University（印度教大学科学研究所）；Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究院）
研究非局部排斥耦合下相振子环中多簇混沌态的形成机制，发现同步簇呈反相或splay排列，与传统非局部吸引耦合形成的不同。
2026-05-15 nlin.AO
Coupled Moebius Maps as a Tool to Model Kuramoto Phase Synchronization
我们提出Moebius映射作为一种工具来模拟耦合相位振荡器中的同步现象。该映射不仅提供了相位同步的快速计算，而且还反映了正弦耦合连续相位动力学的底层群结构。我们研究地图版本的各种已知的连续时间集体动力学，如同步过渡的Kuramoto-Sakaguchi模型的不相同的振荡器，嵌合体在两个耦合的人口相同的相位振荡器，和Kuramoto-Battogtokh嵌合体的环，并证明迭代的地图模型和他们已知的连续时间对应之间的相似性和差异。
2020-07-16 nlin.AO physics.comp-ph
Higher-order interactions promote chimera states
自从发现了嵌合态以来，非零相位滞后参数的存在被证明是两两相互作用的非局部耦合全同仓本相位振子网络中出现嵌合态的一个基本属性。在这封信中，我们报告的嵌合体的出现，没有相位滞后的非局部耦合相同的仓本网络由于引入非成对相互作用。在耦合系统动力学中，单纯形复合体形式的附加非线性的影响减轻了嵌合体状态出现的非零相位滞后参数的必要性。由成对和非成对相互作用强度的互易性及其多稳态性质刺激的嵌合体状态的特征在于与适当的措施，并在参数空间中证明。
2022-03-31 nlin.AO nlin.CD physics.comp-ph
From chimeras to extensive chaos in networks of heterogeneous Kuramoto oscillator populations
本文分析了异质 Kuramoto-Sakaguchi 振荡器种群网络的动力学，揭示了导致嵌合体状态的不稳定性同样会在大型网络中引发广延时空混沌，并提供了统一的解析框架。
2024-10-11 math.DS nlin.AO nlin.CD
Weak chimeras in minimal networks of coupled phase oscillators
我们提出了一种类型的嵌合体状态，出现在网络中的不可区分的相位振荡器的定义。定义一个“弱嵌合体”作为一种类型的不变集显示部分频率同步，我们表明，这意味着他们不能出现在相位振荡器网络，无论是全球耦合或太小。我们展示了四个，六个和十个不可区分的振荡器，弱嵌合体存在各种动力学和稳定性的各种网络。我们研究的作用，Kuramoto-Sakaguchi耦合在这些例子网络中的弱嵌合体状态的退化（中性稳定）家庭。
2014-12-10 math.DS nlin.AO nlin.CD
Chimeralike states in a network of oscillators under attractive and repulsive global coupling
我们观察嵌合态的振荡器使用一种类型的全球耦合由两个组成部分：吸引力和排斥性的平均场反馈的合奏。我们发现在一个非相干Liénard系统中存在两种类嵌合态：一类是相干布居和非相干布居都处于混沌态（称为混沌-混沌类嵌合态），另一类是非相干布居处于周期态，而相干布居具有不规则的小振荡.有趣的是，我们还记录了一个亚稳态的参数制度的Liénard系统的相干态和非相干态迁移从一个到另一个人口。为了检验这种耦合结构的普遍性，我们给出了另一个非相干系统的例子，即van der Pol-Duffing系统，在这个系统中，观测到了类嵌合态，但是相干布居是周期或准周期的，而非相干布居是混沌的.此外，我们还将这种耦合应用到一个混沌ROssler系统中，我们发现混沌-混沌嵌合体状态。
2015-06-02 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of the time-delayed Kuramoto model in a regular network
本研究基于Kuramoto模型探讨了时滞耦合对环形网络中相同耦合振子同步的影响，发现不同时滞区域下存在完全同步、螺旋模式等多种状态，并确定了同步受抑制的区域及移动-湍流型Chimera状态。
2025-02-02 nlin.AO
Adaptation rules inducing synchronization of heterogeneous Kuramoto oscillator network with triadic couplings
该研究发现了使具有三元耦合的异质Kuramoto振子网络同步的适应函数，并揭示了同步破坏在不同耦合类型下的差异，为理解高阶相互作用网络动力学提供了新见解。
2023-11-10 math.DS nlin.AO nlin.CD
Higher order interactions in Kuramoto oscillators with inertia
高阶相互作用如何影响二阶相位振荡器的动力学？我们解决这个问题，使用三个耦合仓本相位振荡器下的成对和高阶相互作用的惯性，找到集体状态，这是不存在的成对相互作用。嵌合体状态出现在3节点网络的扩展参数区域中，与不存在高阶相互作用的网络响应相比。这种尝试使我们能够理解嵌合体状态的出现。这个小的三个节点的网络进行了研究，为不同的相位滞后集，并在一个范围内的负到正的成对耦合强度，以及高阶或组的相互作用。它表明如何重要的是选择的相位滞后和符号的耦合系统的涌现动力学。
2023-03-15 math.DS nlin.AO
Large-scale spatio-temporal patterns in a ring of non-locally coupled oscillators with a repulsive coupling
具有相位滞后的非局域耦合振子表现出各种非平凡的时空模式，如嵌合态和多扭曲态。我们数值研究了具有相位延迟参数$α$的排斥耦合振子环中的大尺度时空模式。我们发现，当$α$超过一个临界值时，多嵌合体状态消失。对非相干区密度的分析表明，这种跃迁类似于有两个吸收态的定向逾渗跃迁，但它们的临界行为不同。当$α$进一步增加时，多嵌合体状态再次出现，表现出非平凡的时空模式，在非相干区域的密度中具有平台。在$α$的较大值下，从多嵌合体到多扭曲状态的转变，总共产生五个集体阶段。
2021-08-01 nlin.AO
Partial synchronization in the Kuramoto model with attractive and repulsive interactions via the Bellerophon state
本文研究了两组具有不同频率分布的不同仓本振子。群之间的耦合是排斥的，而同一群的振子之间的耦合是吸引的。这种交互的不对称性导致了有趣的同步行为。对于小的耦合强度，这两个群体的平均场类似于一个更弱的耦合仓本模型。在增加耦合强度超过阈值后，它们达到平均夹带振荡器的多个集群的Bellerophon状态。耦合强度的进一步增加，然后渐近地从Bellerophon状态过渡到一个单一的同步集群。在此过渡过程中，两组的序参量增加，类似于一个同样强烈耦合仓本模型。我们的分析是基于M-Antonsen平均场论。
2021-05-24 nlin.AO
Heteroclinic Switching between Chimeras in a Ring of Six Oscillator Populations
本研究在六种群Kuramoto-Sakaguchi振荡器环中，发现嵌合体状态通过异宿环实现切换，并分析了热力学极限与有限尺寸下的动力学特性，揭示了异质性对切换吸引性的影响。
2023-05-16 nlin.AO nlin.PS
Phase holonomy underlies puzzling temporal patterns in Kuramoto models with two sub-populations
本文通过几何分析揭示双子群Kuramoto模型中嵌合体与行波等奇异动力学行为源于几何相位的产生，首次在Kuramoto振子及复杂系统中发现该现象。
2024-05-15 nlin.AO
Control of amplitude chimeras by time delay in dynamical networks
研究了非局域耦合Stuart-Landau振子网络中时滞耦合对嵌合态的影响，部分相干域和部分非相干域共存的时空模式。我们专注于振幅嵌合体表现出不相干的行为，而不是相位的振幅和瞬态模式，并表明其寿命可以显着提高耦合延迟。为了表征它们向相位滞后同步（相干行波）和其他相干结构的过渡，我们推广了仓本序参量。将瞬时耦合的结果与常耦合延迟、时变延迟和分布延迟耦合的结果进行了对比，证明了振幅嵌合态和相关的部分非相干态的寿命是可以控制的，即，这取决于耦合延迟的类型。
2017-03-01 nlin.AO
Diversity of dynamical behaviors due to initial conditions: exact results with extended Ott--Antonsen ansatz for identical Kuramoto--Sakaguchi phase oscillators
Ott-Antonsen方法是提取耦合相位振子行为的有力工具，但它对初始条件有很强的限制。在这里，一个系统的扩展的Ott-Antonsen模型提出放松的限制，使系统的近似的行为的全局耦合相位振荡器系统与任意的初始条件。所提出的方法进行了验证的Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振荡器。该方法产生的集群和嵌合体的解决方案，是不是由传统的ananterior获得。
2020-01-23 nlin.AO
Coherent libration to coherent rotational dynamics via chimeralike states and clustering in Josephson Junction array
阵列的可激发约瑟夫森结下的全球平均场相互作用和一个共同的周期性强迫显示出现的两个重要类的相干动力学，在较弱和较强的耦合限制，分别与过渡到嵌合体状态和集群状态的中间耦合范围。在这个数值研究中，我们使用的Kuramoto复杂的序参量，并引入两个措施，一个天平动指数和聚类指数来表征的动力学制度及其过渡，并将它们定位在一个参数平面。
2016-12-27 nlin.AO nlin.CD
Cyclops states in repulsive Kuramoto networks: the role of higher-order coupling
排斥振子网络可以表现出多种合作节律，包括嵌合体和簇展态。然而，理解哪种节奏占主导地位仍然具有挑战性。在这里，我们解决这个基本问题的背景下，Kuramoto-Sakaguchi网络的相同的旋转体与高阶耦合。通过分析和数值计算，我们发现，在具有奇数个单元的网络中，具有两个不同相干团簇和一个孤立振子的三团簇散列态是普遍的节律。我们表示这种三脚架模式独眼巨人国家与孤立振荡器让人想起独眼巨人的眼睛。作为神话中的对应物，独眼巨人状态是在具有一阶耦合的弱排斥网络中控制系统相空间的巨人。令人惊讶的是，在仓本耦合函数中加入二次或三次谐波，使得独眼巨人态几乎在耦合排斥的整个范围内都是全局吸引子。在更普遍的层面上，我们的研究结果为在排斥性的物理和生物网络中找到主导节奏提供了线索。
2022-12-07 nlin.AO nlin.CD
Spiral wave chimeras for coupled oscillators with inertia
本文报道了在有惯性的耦合相位振子中螺旋波嵌合态的出现和变形。首先，当耦合强度足够小时，系统行为类似于经典的二维（2D）Kuramoto-Shima螺旋嵌合体，具有非相干核的钟形频率特性。随着耦合的增加，核获得恒定时间平均频率的同心区域，嵌合体成为准周期。最终，随着耦合强度的随后增加，仅留下一个这样的区域，即，整个核心变得频率相干。当参数点进入所谓的孤立区域时，发生系统行为的本质修改。然后，孤立振子通常存在于嵌合态的螺旋核背景上。这些孤立振荡器并不参与核心周围的共同螺旋运动;相反，它们开始以不同的时间平均频率（庞加莱缠绕数）振荡。由初始条件给定，孤振子的数目和位置可以是任意的。在耦合的进一步增加，螺旋消失，系统的行为传递到一种时空混沌。
2020-04-12 nlin.AO
Chimera states in time-varying complex networks
最近在各种不同的耦合方案和几何结构中发现了嵌合态。在大多数情况下，底层的耦合结构被认为是静态的，而许多现实的系统显示显着的时间变化的连接模式。在这项工作中，我们研究了由两个耦合的仓本振荡器群体组成的时变网络，其中两个群体之间的联系被认为是随时间而变化的。作为一个主要的结果，我们发现，该网络可以支持稳定的，呼吸和交替嵌合体状态。我们还发现，当连通性的变化率是快速的，相比振荡器动力学，网络可以描述为一个低维系统的方程。与静态非均质情况不同，交替嵌合体状态的发生是由于存在波动，这可能是由网络的有限大小或大的切换时间引起的。
2014-12-22 nlin.AO nlin.CD
Attracting Poisson Chimeras in Two-population Networks
奇美拉说，即，由共存的同步和异步振荡组成的动态状态已经被报道存在于模拟和实验中的振荡器的各种拓扑中。两个人口网络与不同的人口内和人口间的耦合作为简单的模型系统的嵌合体状态，因为他们拥有一个不变的同步流形，与网络的空间结构。在这里，我们研究两种群网络上有限大小的嵌合体的动力学和谱特性。首先，我们阐明如何仓本序参量的有限规模的全球耦合两人口网络的相位振荡器是连接到连续极限。这些结果表明，它是适合的嵌合状态，根据其序参量动力学分类，因此，我们定义泊松和非泊松嵌合状态。然后，我们进行了李雅普诺夫分析这两种类型的嵌合体状态的嵌合体轨迹以及集体模式的完整稳定性的洞察。特别是，我们的分析也证实了泊松嵌合体是中性稳定的。然后，我们引入两种类型的“扰动”，作为小的异质性，并使泊松嵌合体吸引：通过最简单的非局部种群内耦合保持网络对称性的拓扑变化，以及在全局耦合的两种群网络中允许振幅变化，即，我们用Stuart-Landau振荡器代替相位振荡器。研究了两种改进网络中嵌合态的李雅普诺夫谱性质，并利用有限网络的网络结构诱导的团簇模式动力学进行了分析.
2021-08-05 nlin.AO
Transient scaling and resurgence of chimera states in networks of Boolean phase oscillators
我们研究网络的非本地耦合的电子振荡器，可以近似描述的Kuramoto模型。实验网络显示出从随机初始条件到网络同步的长时间复杂瞬态。瞬态表现出复杂的行为，包括嵌合体状态的复苏，这是有序和无序共存的网络动力学。嵌合体状态的空间域在网络中移动，并与非线性动力学交替。我们的振荡器的快速时标（大约为$100\;\mathrm{ns}$）使我们能够研究超过100个节点的大型网络的瞬态时间的缩放，这在以前的实验中尚未得到证实，并且可能在许多自然网络中很重要。我们发现，平均瞬态时间随网络规模呈指数增长，并可以建模为一个泊松过程在实验和仿真。这种指数缩放是遵循相空间体积的幂律的同步速率的结果。
2014-10-02 nlin.AO
Mean field repulsive Kuramoto models: Phase locking and spatial signs
振荡单位群体的自同步现象在神经科学中很自然地出现。然而，在某些情况下，相干态的形成是有害的。在这篇文章中，我们研究了一个排斥的平均场仓本模型，它描述了单位圆上的n个点的时间演化，这些点被转换成非相干的锁相态。最近已经表明，这样的系统可以减少到一个三维系统的常微分方程，其数学结构是密切相关的双曲几何。然后用莫比乌斯变换描述了仓本动力系统的轨道。我们表明，这种基本的动态执行统计推断，通过动态计算M-估计的散布矩阵。我们还描述了使用泰勒变换矩阵的随机初始条件下的极限锁相状态。此外，我们表明，排斥Kuramoto模型不仅动态地进行稳健的协方差矩阵估计，而且还进行数据处理：n个点的初始配置被动态转换为限制锁相状态，该状态令人惊讶地等于非参数统计的空间符号。这使得符号经验协方差矩阵等于1 2 id 2，即单位圆上均匀分布的随机向量的方差-协方差矩阵。
2018-03-07 math.DS math.PR math.ST
The Kuramoto model on power law graphs
本文分析了无标度图上耦合相位振子的仓本模型。利用W-随机图模型定义了一类收敛的幂律度分布稀疏图。对于这个图族上的KM，我们推导出当网络的大小趋于无穷大时，系统的动力学在极限中的平均场描述。利用平均场方程研究了两个问题：具有随机分布固有频率的耦合系统的同步问题和具有排斥耦合的KM系统中嵌合态的存在性和分岔问题。这两个问题的分析突出了无标度网络组织在塑造耦合系统动力学中的作用。数值模拟的结果补充了分析结果。
2017-05-14 nlin.AO physics.bio-ph
Repulsively Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators Ensemble Subject to Common Noise
我们考虑Kuramoto-Sakaguchi模型的相同的耦合相位振荡器与一个共同的噪声强迫。虽然常见的噪声总是倾向于同步的振荡器，一个强大的排斥耦合，防止完全同步状态，并导致振荡器相位的非平凡分布。在以前的数值模拟中，稳定的多团簇状态的形成已被观察到在这一制度。然而，我们认为，因为在Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振子形成一个部分可积系统根据Watanabe-Strogatz理论，集团的形成是不可能的。与各种时间步长的集成显示，聚类是一个数值伪影，解释了所采用的数值积分方案的误差中的高阶傅立叶项的存在。监测引起的变化，在某些积分的运动，我们量化这些错误。通过对相应的Fokker-Planck方程的分析，我们证明了两个团簇态是非吸引的。另一方面，在一般极限环振荡器的合奏，如范德波尔振荡器，由于一个非谐相位响应函数，以及额外的振幅动态，multiclusters可以自然发生。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.SI
Scaling law of transient lifetime of chimera states under dimension-augmenting perturbations
在经典的仓本二维相位耦合振荡器系统中产生的嵌合态是瞬态的，但它们是“长”瞬态，在这个意义上，平均瞬态寿命随系统大小呈指数增长。对于相当大的系统，例如，对于那些由几百个振荡器组成的系统，不可能用数值计算或实验测量平均寿命，因此嵌合态实际上是永久的。我们发现，在第三个维度的小扰动，使系统的“轻微”三维，将显着减少瞬态寿命。特别地，在这样的扰动下，实际上无限的平均瞬态寿命将变得非常短，因为它仅与扰动的幅度成比例。物理上，这意味着微扰强度在许多数量级上的减小，只要它不为零，将导致寿命的增量增加。嵌合体状态的脆弱性引起了人们对它们在物理系统中的可观察性的关注。
2020-04-13 cs.SY eess.SY math.DS
Cascades of Multi-headed Chimera States for Coupled Phase Oscillators
嵌合态是近年来在非局域耦合振子阵列中发现的一种动力学现象，表现为相干与非相干共存的自组织空间模式。讨论了具有吸引力和排斥力的相位振子网络中的嵌合态的出现，即当耦合分别有利于同步或不利于同步时，通过系统地分析时空动力学对耦合吸引力/排斥力水平和耦合范围的依赖性，我们发现，不同类型的嵌合体状态存在于参数空间的广泛领域作为级联的状态与越来越多的间隔的不规则性，所谓的嵌合体的头。我们报告了嵌合体诞生的三种情况：1）通过共振不变圆上的鞍结分叉，也称为SNIC或SNIPER，2）通过蓝天灾难，当两个周期性轨道，稳定和鞍，彼此接近，创建一个鞍结周期性轨道，3）通过同宿过渡与复杂的多稳态动力学，包括一个“8样”的极限环，最终导致嵌合体状态。
2014-07-25 math.DS nlin.AO nlin.CD
Chimera-like states in modular neural networks
嵌合体状态，即相干和非相干行为的共存，以前在复杂网络中进行了分析。然而，它们在模块化网络中没有得到广泛的研究。在这里，我们认为神经网络的\textit{C.elegans}土壤蠕虫，组织成六个相互关联的社区，其中神经元服从混沌爆发动力学。神经元被认为是与其社区内的电突触和跨它们的化学突触相连接。正如我们的数值模拟所揭示的那样，这两种类型的耦合的共同作用可以以这样一种方式塑造动力学，即嵌合体状态可以发生。它们由一部分属于较大社区的同步神经元和一部分属于较小社区的去同步神经元组成。除了仓本序参量$ρ$，我们还采用其他措施的一致性，如嵌合体一样的$χ$和亚稳态$λ$指数，分别量化社区之间的同步程度和沿时间。我们对与\textit{C.elegans}神经网络具有共同特征的网络执行相同的分析。类似的结果表明，在某些假设下，嵌合体状态是模块化网络中的突出现象，并可能为更复杂的模块化网络的行为提供见解。
2015-11-29 nlin.AO nlin.CD physics.bio-ph
Stability of clusters in the second-order Kuramoto model on random graphs
本文分析了Erdos-Renyi图上具有惯性的耦合相位振子的Kuramoto模型。对于一个系统的固有频率从双峰分布采样，我们确定了各种两个集群模式，并研究其稳定性。为此，我们分解成两个系统的集群动力学的描述：一个管理的（宏观）动态的两个集群的质量中心和第二个管理的（微观）动态的每个集群内的单个振荡器。前者是一个低维常微分方程，而后者是一个系统的两个耦合的Vlasov偏微分方程。团簇动力学的稳定性取决于低维群运动的稳定性和每个群中振子的相干性。我们表明，在一个集群的相干性损失导致的两个集群状态的稳定性损失和形成嵌合体状态。本文的分析可以推广到具有两个以上簇的覆盖状态和W-随机图上的耦合系统。我们的研究结果适用于一个模型的电网波动源。
2020-05-11 math.DS nlin.AO
Dynamical Phase transitions in Kuramoto model with distributed Sakaguchi phase
本文系统地研究了由坂口相无序控制的同步相振子的仓本-坂口模型中的动态相变。我们找到了数值稳态相图淬火和退火的坂口参数使用常规的序参量和其他统计量，如强度的不相干性和不连续性措施的混乱种。我们还考虑了在各种确定的阶段的本地序参量波动的相关配置文件。淬火无序的相图与整体耦合区的相图有很大的不同。通过对初始相分布系综的序参量及其四阶Binder累积量在整个相变过程中的分布的研究，确定了各种相变的顺序。对于退火型无序，与淬火无序的情况相反，系统对无序的量几乎不敏感。我们还阐明了嵌合态在系统同步跃迁中的作用，并研究了无序对这些态的影响。最后，我们寻求理由，我们的结果从模拟指导下的M-Antonsen模型。
2017-06-09 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Optimal synchronization of Kuramoto oscillators: a dimensional reduction approach
最近提出的降维方法研究同步在仓本模型中建立最佳的网络拓扑结构，以促进或抑制同步。该方法的基础是在一个集体坐标的锁相振荡器的时间演化的介绍，在的精神，安东森anquiry。我们证明了仓本网络的最优同步要求二次函数$ω^T L ω$的最大化，其中$ω$代表振荡器的固有频率的向量，和$L$网络的拉普拉斯矩阵。许多最近得到的数值结果可以重新获得解析和更简单的方式从我们的最大化条件。提出了一种计算效率高的{爬山}重布线算法来生成具有最佳同步特性的网络。我们的方法可以很容易地适应的情况下，仓本模型的吸引力和排斥力的相互作用，并再次许多最近的数值结果可以重新推导在一个更简单，更清晰的分析方式。
2015-11-28 nlin.AO
Synchronization of frustrated phase oscillators in the small-world networks
我们数值研究了Watts-Strogatz网络中Kuramoto-Sakaguchi相位振子的同步。我们发现，与随机网络不同，相移可以增强小世界网络中的同步。在小世界网络中，我们还观察到在某些相移值处具有滞后的突然相变，这是爆发性相变的迹象。此外，我们报告的嵌合体状态的出现在一些值的相移接近的过渡点，其中包括空间共存的同步和去同步域。
2022-05-18 nlin.AO
Dynamics of Kuramoto oscillators with time-delayed positive and negative couplings
许多真实世界的分布式振荡器的例子不仅涉及时间延迟，而且在它们的网络相互作用中还涉及吸引（积极）和排斥（消极）的影响。在这里，考虑到这样的例子，我们推广的仓本模型的全球耦合振荡器的时间延迟的积极和消极的耦合，以探讨集体相位同步的影响，这种耦合。我们解析地推导出稳定的非相干态和相干态的精确解的系统参数，使我们能够精确地了解集体同步中的时间延迟和耦合的相互作用。依赖于这些参数，完全相干态，非相干态和混合态是可能的。时间延迟，尤其是在负耦合中，似乎有助于集体同步。在负耦合比正耦合强的情况下，没有时间延迟就不能实现稳定的同步状态。我们讨论了自然系统的模型和结果的影响，特别是在大脑中的神经网络系统。
2018-05-23 nlin.AO
Partially integrable dynamics of hierarchical populations of coupled oscillators
我们认为振子合奏由相同的单位的亚群，与一般的异质耦合亚群之间。使用Watanabe-Strogatz模型，我们将系综的动力学减少到相对较少的动力学变量加上运动常数。这种减少是独立的亚群的大小，并保持有效的热力学限制。该理论适用于标准的仓本模型和描述的两个相互作用的亚群，在那里我们报告了一种新的，准周期嵌合体状态。
2008-09-29 nlin.AO nlin.SI
Effect of diluted connectivities on cluster synchronization of adaptively coupled oscillator networks
振荡单元网络中的同步是一种涌现现象，存在于各种系统中，如生物，技术和社会系统。许多现实世界的系统具有自适应特性，这意味着它们的连通性随时间而变化，这取决于系统的动态状态。自适应耦合振荡器网络表现出各种同步现象，如分层多频簇、行波或嵌合态。虽然这些自组织模式以前已经研究了所有对所有的耦合网络，这项工作扩展到更复杂的网络的调查，分析随机网络拓扑结构的影响，不同程度的稀释的连通性。使用数值和分析的方法，我们调查的鲁棒性的多集群状态的网络自适应耦合Kuramoto-Sakaguchi振荡器对随机稀释的底层网络拓扑结构。此外，我们利用自适应网络的主稳定性方法，以突出自适应性和拓扑结构之间的相互作用。
2021-01-14 nlin.AO nlin.PS
Hub induced remote synchronization and desynchronization in complex networks of Kuramoto oscillators
在[Phys.Rev.E85，026208（2012）]中引入了“远程同步”（RS）的概念，其中研究了Stuart-Landau振荡器的星形网络中的同步。在其中描述的RS机制中，中央集线器充当外围节点之间的信息传输器，同时保持与网络其余部分异步的独立动态。这篇论文的一个关键结论是，RS不会发生在纯相位振荡器网络中。在这里，我们表明，RS制度可以存在于网络中的仓本振荡器，和枢纽节点可以积极驱动远程同步，即使在存在一个排斥的平均场。我们应用这个模型来研究复杂网络中的同步动力学赋予枢纽节点，许多自然网络的一个普遍存在的功能。我们表明，集线器的固有频率的变化可以单独重塑同步模式，并从直接切换到远程同步，或集线器驱动的去同步化。我们讨论了这种现象在现实世界中的网络，包括空手道俱乐部和大脑连接网络的潜在作用。
2016-10-06 nlin.AO
Distinct collective states due to the trade-off between attractive and repulsive couplings
研究了非局域耦合振子网络中排斥耦合和吸引耦合的作用。为了理解这两个耦合之间的复杂相互作用，我们引入了一个控制参数的排斥耦合，这在诱导不同的复杂集体模式中起着至关重要的作用。特别是，我们显示了各种集群嵌合体死亡状态的出现，通过一个动态的不同的过渡路线，即振荡的集群状态和相干振荡死亡状态作为一个函数的排斥耦合的存在下的吸引力耦合。在振荡团簇态中，网络中的振子被分为均匀和非均匀振荡态两种不同的动力学状态。此外，耦合振荡器的网络在整个耦合范围内遵循相同的过渡路线。根据不同的耦合范围，系统在死亡状态和振荡状态下显示不同数量的簇。我们还观察到在振荡团簇态中相干畴的数目随耦合范围的增加而指数减少，并服从幂律衰减。此外，我们还证明了观测到的孤立态、同步态和非相干振荡死态的解析稳定性。
2018-03-10 nlin.AO
Discordant synchronization patterns on directed networks of identical phase oscillators with attractive and repulsive couplings
我们研究了全局耦合网络上同相振子的集体动力学，该网络的相互作用是不对称的，并由正耦合和负耦合介导。我们将振荡器集分成两个相互关联的子群体。在这种设置中，属于同一组的振荡器通过对称耦合相互作用，而子群体之间的相互作用以不对称的方式发生。利用OA理论的降维方案，我们证明了除了经典的完全同步和非相干态外，还存在行波态和$π$ -态.所有集体状态之间的双稳态的报告。分析结果一般是在良好的协议与模拟，对于一些参数和初始条件，但是，我们数值检测嵌合体样的状态，没有被捕获的OA理论。
2021-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Emergence of metastability in frustrated oscillatory networks: the key role of hierarchical modularity
针对振荡网络亚稳态机制难识别的问题，提出大脑分层模块化结构在相位受挫下可引发亚稳态与嵌合体状态，揭示了不同层级实现亚稳态的两种途径，并建立了亚稳态与系统本征模间的显式关系。
2024-05-23 nlin.AO physics.bio-ph
Spectral Network Principle for Frequency Synchronization in Repulsive Laser Networks
针对排斥耦合异质激光网络，提出基于复矩阵谱隙预测频率同步阈值的原理，并揭示完全二部网络等拓扑的最优同步特性。
2023-07-14 nlin.AO physics.optics
Is the Ott-Antonsen manifold attracting?
仓本模型是研究振荡器网络的一个范例，该振荡器网络具有趋向于同步的耦合和远离同步的振荡器种群中的异质性之间的相互作用。在这个模型的连续体版本中，振子布居由圆上的概率密度表示。Ott和Antonsen确定了一类特殊的密度，它在动力学下是不变的，并且在其上动力学是低维的和可解析的。OA流形的简化已被用于分析仓本模型的许多变体的动力学。为了解决OA流形是否吸引的基本问题，我们开发了一个系统的技术，使用加权平均值的泊松措施分析动态关闭OA流形。我们表明，对于有限数量的人口模型，OA流形是{ \it不}吸引在任何意义上，此外，OA流形的动态往往比OA流形上更复杂，即使在宏观序参量的水平。OA流形由泊松密度$ρ_ω$组成。OA流形的一个简单扩展由泊松密度对的平均值组成;那么每个泊松对的质心之间的双曲距离是动力学不变量（对于每个$ω$）。这些守恒量定义在双泊松流形上，是到OA流形的距离的度量。这种不变性意味着嵌合体状态，其中有一些但不是所有的人口同步，永远不会在整个状态空间中是稳定的，即使在OA流形稳定。更广泛地说，我们的框架有助于分析超越OA流形限制的多种群连续体Kuramoto网络，并有可能揭示比以前观察到的这些网络更复杂的动力学行为。
2020-02-18 cond-mat.other math.DS nlin.AO
Cluster States and $π$-Transition in the Kuramoto Model with Higher Order Interactions
本文研究含三元高阶相互作用的Kuramoto模型，通过平均场与数值模拟刻画单峰、双峰频率分布下的两团簇态及突发π-转变，并给出相图与团簇序参量。
2023-09-27 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
A Coupled Oscillator Model for the Origin of Bimodality and Multimodality
也许是因为中心极限定理的优雅，人们经常假设自然界中的分布将接近单峰，单峰形状，让人想起高斯正态分布。然而，许多系统的行为不同，变量遵循明显的双峰或多峰分布。在这里，我们认为，多模态可能会自然出现的排斥或抑制耦合动力学的结果，我们严格展示它是如何出现的一个广泛的耦合功能的范式仓本模型的变体。
2020-02-24 math.DS nlin.AO
Time-reversible dynamics in a system of two coupled active rotators
本文研究两个 Kuramoto 型耦合主动转子在同步边缘的时间反演对称性，分类非互易与临界互易耦合，揭示振荡生灭、保守—耗散共存及扰动导致的长周期簇发动力学。
2023-06-06 math.CA math.DS nlin.AO
Partial synchronization phenomena in networks of identical oscillators with non-linear coupling
我们研究了网络上的耦合同相振荡器的Kuramoto模型，由于相互作用的非线性，吸引力和排斥力的耦合动态平衡。在弱力下，振子倾向于跟随其邻居的相位，但是如果振子被足够多的凝聚邻居强迫跟随其对等体，那么它实际上开始以相反的方式起作用，即与大多数人反相。分析结果表明，如果排斥参数足够小，与最大枢纽的程度相比，那么完全同步状态是局部稳定的。数值实验进行探索超过这个阈值，在整体的凝聚力是失去了模型。我们详细报告部分同步动力学制度，如固定锁相，多稳定性，周期和混沌状态。通过对不同的网络组织（如树，无标度和随机组织）以及不同的网络大小进行统计分析，我们发现了一种测量方法，可以预测与时间相关的部分同步稳态相比的相对丰度。
2015-01-27 nlin.AO
