Hydrodynamic limits for TASEP with space-time discontinuities
University of Rome ‘La Sapienza’（罗马第一大学）；University of Sussex（萨塞克斯大学）
本文研究了具有空间时间不连续性的TASEP的水动力理论，通过扩展变分耦合方法证明了高度函数和粒子密度的水动力极限，并建立了与不连续的最后通过percolation模型相关的变分公式。
2026-05-13 math.PR
TASEP with Discontinuous Jump Rates
我们证明了完全不对称的简单排它过程与空间不均匀的跳跃率由速度函数，可能承认不连续的流体动力学极限。极限密度分布用变分公式描述。这个公式使我们能够计算显式的密度分布，即使我们没有关于过程的不变分布的信息。在两相流的情况下，合适的p.d.e.理论已经发展，我们还观察到，极限轮廓是熵的解决方案，相应的标量守恒律与一个不连续的速度函数。
2010-08-11 math.PR
TASEP hydrodynamics using microscopic characteristics
完全非对称简单排它过程收敛于Burgers方程的解是一个经典结果。在他1981年的开创性论文中，赫尔曼·罗斯特证明了当方程的极限解是稀疏扇形时，密度场和局部平衡的收敛性。他证明的一个重要工具是次可加性遍历定理。我们证明了他的结果，显示第二类粒子如何运输的稀疏风扇解决方案，特点做的伯格斯方程，避免次加性。在这种方法中，我们显示了标记粒子，通量和第二类粒子的大数定律，并简化了现有的证明在冲击的情况下。演示文稿是独立的。
2018-02-20 math.PR
Multi-point distribution of discrete time periodic TASEP
研究了空间周期域上具有并行更新规则的一维离散时间完全非对称简单排它过程。在一般初始条件下，得到了多点时空联合分布公式。该公式涉及核作用于某些离散空间的弗雷德霍姆行列式的围道积分。对于一类满足一定技术假设的初始条件，当高度起伏受有限几何的影响很大时，在松弛时间尺度$t=O(L^{3/2})$下，我们能够导出联合分布的大时间、大周期极限.对阶跃和平坦初始条件的假设进行了验证。作为推论，我们通过取周期$L$足够大，使得有限时间分布不受边界的影响，得到了离散时间TASEP在整个整数格$\mathbb{Z}$上的多点分布。在阶跃初始条件下，得到了离散时间TASEP在$\mathbb{Z}$上的多时间分布的大时间极限。
2022-01-07 math-ph math.MP math.PR
Periodic TASEP with general initial conditions
考虑空间周期域中具有任意初始条件的一维完全非对称简单排它过程，得到了时空平面上多点分布的显式表达式.这些公式是用包含弗雷德霍姆行列式的积分给出的。然后，我们评估的大时间，大周期的限制，在松弛时间尺度，这是规模，使系统的大小开始影响的高度波动。极限得到假设某些条件的初始条件，我们表明，步骤，平坦，和步骤平坦的初始条件满足。因此，我们得到了这三个初始条件在周期模型中的极限定理，推广了以前关于阶跃初始条件的工作。我们还考虑了均匀随机和均匀步长随机初始条件。
2020-09-12 math-ph math.MP math.PR
Transition to Shocks in TASEP and Decoupling of Last Passage Times
我们考虑完全不对称的简单排它过程的临界标度参数的$a\geq0$，它创建一个冲击的粒子密度为$aT^{-1/3},$ $T$的观察时间。当从步骤初始数据开始，我们提供的限制法律，特别是意味着在双重限制$\lim_{a \to \infty}\lim_{T \to \infty}$恢复的产品限制法律和退化的相关长度观察到的顺序$1$的冲击上的界限。这一结果适用于一般的最后一次通过渗流模型。我们还得到了几个$\mathrm{Airy}$过程的两点函数的界.
2018-10-24 math.PR
TASEP on a ring in sub-relaxation time scale
在粒子数为$O(L)$的$L$大小的环上的KPZ普适性类中的相互作用粒子系统预期在所谓的弛豫时间尺度$t=O(L^{3/2})$上从KPZ动力学变为平衡动力学。特别是系统的大小，预计在亚弛豫时间尺度$t\ll L^{3/2}$的颗粒波动的影响很小。我们证明了这确实是完全不对称的简单排它过程（TASEP）与两种类型的初始条件的情况下。对于平坦的初始条件，我们证明了粒子涨落是由Airy $_1$过程给出的，就像在具有平坦初始条件的无限TASEP中一样。另一方面，具有阶跃初始条件的环上的TASEP等价于具有一定冲击初始条件的周期TASEP。对于相同初始条件的无限TASEP，我们计算了激波附近和远离激波处的涨落，并证明了周期TASEP在亚弛豫时间尺度上具有相同的涨落.
2016-08-29 math-ph math.MP math.PR
Shock fluctuations in TASEP under a variety of time scalings
本文研究了两种不同初始条件下的完全非对称简单排它过程（TASEP），激波间断由完全堆积的粒子块形成。最初，第二类粒子位于激波间断的左侧。使用多色TASEP，我们推导出精确的第二类粒子和有色高度函数的分布公式。这些是在一个单一的TASEP配置的不同位置的高度功能。我们研究了第二类粒子的极限分布（和色高度函数）。结果取决于如何宽度块的粒子规模与观察时间，我们研究了各种这样的缩放。
2021-05-18 math-ph math.MP math.PR
Correlations in the Multispecies TASEP and a Conjecture by Lam
我们研究的相关性在多物种TASEP环。两个相邻点的相关性的结果证明了Thomas Lam关于（a）$\tilde A_{n-1}$中约化随机游动的极限方向和（b）没有长度为$n$的钩子的随机整数划分的渐近形状，即所谓的$n$ -核的两个命题.我们进一步研究两点相关性相距甚远和三点最近邻相关性，并证明在几乎所有情况下明确的公式。这些结果可以被看作是阿米尔、安吉尔和瓦尔科在TASEP速度过程中有限加强了相关性。我们也给出了某些高阶最近邻相关的解析解。我们发现了一个无法解释的独立性属性（可证明为两个点，可证明为更多的点）之间的位置比值更接近，值得更多的研究。
2014-04-26 math.CO math.PR
Limiting directions for random walks in classical affine Weyl groups
设$W$是有限Weyl群，$\widetilde W$是相应的仿射Weyl群. $\widetilde W$的随机元素可以作为$\widetilde W$的凹室上的约化的随机游走而获得。根据Lam的一个定理（Ann.Prob.2015），这样的行走几乎肯定接近$|W|$许多方向中的一个。当$W$是$B_n$、$C_n$和$D_n$并且随机游走由Kac和对偶Kac标签加权时，我们计算这些方向。这解决了Lam关于$B$和$C$类型的肯定问题和关于$D$类型的否定问题。主要工具是一个组合的两行模型的一个完全不对称的简单的排斥过程称为$D^*$ -TASEP，四个参数。通过以不同的方式专门化参数，我们获得了上面提到的每个外尔群的TASEP。计算这些TASEP中的某些相关性给出了所需的限制方向。
2021-12-08 math-ph math.CO math.GR
Fluctuations of TASEP on a ring in relaxation time scale
考虑了具有平坦初始条件和阶跃初始条件的环上的完全非对称简单排斥过程。我们假设环的大小和粒子的数量成比例地趋于无穷大，并评估标记粒子和电流的波动。从KPZ动力学到平衡动力学的交叉发生在时间与环尺寸的3/2幂成比例时。我们计算在这个弛豫时间尺度的极限分布。该分析是基于一个明确的公式，从坐标Bethe anomaly方法获得的有限时间一点分布。
2017-03-01 math-ph math.MP math.PR
Mixing times for the TASEP on the circle
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了环上TASEP的混合时间，证明其与N²和min(k,N−k)相关，并揭示了该过程不存在临界现象。
2026-01-14 math-ph math.MP math.PR
Anomalous shock fluctuations in TASEP and last passage percolation models
我们考虑具有初始条件和/或跳跃率的完全非对称简单排斥过程，使得产生冲击。如果初始条件是确定性的，那么在时间t处的冲击波将具有t^{1/3}阶的宽度。我们在几个模型中确定了激波周围大时间极限内粒子位置的规律。特别是，我们涵盖的情况下，在两侧的冲击粒子的位置的过程是渐近描述的Airy_1过程。极限分布是两个分布函数的乘积，这是激波处两个特性合并和沿特性缓慢去相关的结果。我们表明，结果推广到通用的最后一次通过渗流模型。
2013-12-16 math-ph math.MP math.PR
The second class particle process at shocks
本文研究带原点激波间断的 TASEP，通过直接在 TASEP 中推导而非借助末次通过渗流，得到第二类粒子分布的精确恒等式、极限联合分布，并扩展一点分布结果。
2024-01-23 math.PR
TASEP with a general initial condition and a deterministically moving wall
本文研究具有一般初始条件和确定性移动壁的TASEP，利用颜色-位置对称性将单点分布转化为阶跃初始条件TASEP的粒子位置问题，并分析了大时间渐近行为，揭示了壁影响区域边界处的新渐近现象及激波与乘积极限分布的关联。
2025-09-23 math-ph math.MP math.PR
Periodic ASEP and random walks on affine Hecke Algebra
Institute of Mathematics, Leipzig University（莱比锡大学数学研究所）；ICTS-TIFR（印度理论科学研究中心-泰戈尔印度理工学院）
本文研究周期ASEP从阶梯初始条件出发的大时间行为，建立极限形状定理和单个第二类粒子的渐近分布，将周期TASEP结果推广至ASEP，并解释为仿射Hecke代数上随机游走的极限行为。
2026-09-10 math.CO math.PR
Absorbing time asymptotics in the oriented swap process
有向交换过程是对称群上的自然有向随机游动，可以解释为有限区间上的完全不对称简单排它过程（TASEP）的多物种版本. Angel、Holroyd和Romik在2008年的一篇论文中提出了一个开放性问题，要求确定过程吸收时间的极限分布。我们通过证明这个随机变量满足GOE Tracy-Widom渐近性来解决这个问题。我们的出发点是一个分布恒等式，它将定向交换过程的行为与最后一次通过渗流联系起来，这在Bisi，Cunden，Gibbons和Romik最近的一篇论文中得到了证实。主要的技术工具是移位不变原理的多物种TASEPs，通过利用最近的结果Borodin，Gorin和惠勒的随机有色六顶点模型。
2020-06-03 math.CO math.PR
Nonstationary generalized TASEP in KPZ and jamming regimes
研究了具有广义更新的完全非对称排斥过程模型，与通常的完全非对称排斥过程相比，该模型增加了一个参数，增强了粒子的聚簇性.我们推导出两种初始条件下粒子在无限晶格上运动距离的精确多粒子分布：步进和交替一次。研究了精确公式的两种不同的标度极限。在Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的第一标度下，我们证明了标度粒子位置的联合分布收敛于普适Airy $_2$和Airy $_1$过程的有限维分布.在第二个标度下，我们证明了两个新的随机过程的相同位置分布的收敛到有限维分布，这两个新的随机过程描述了KPZ制度和确定性聚集制度之间的过渡，在该制度中，粒子粘在一起成为一个单一的巨大的集群作为一个粒子移动。结果表明，过渡分布有艾里过程和完全相关的高斯起伏作为极限情况。我们还给出了启发式论据，解释了KPZ区域中渐进分析中出现的非普适标度常数如何与无限系统中平移不变定态的性质相关，以及模型参数在过渡区域中应如何标度。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamics of a tagged particle in the asymmetric exclusion process with the step initial condition
研究了一维完全非对称简单排斥过程。研究了阶跃型初始条件下TASEP中标记粒子的时间演化特性。计算了其位置的多时间联合分布函数。利用TASEP的动力学的舒尔过程的关系，我们表明，该功能表示为Fredholm行列式。我们还研究了缩放极限。在极限下实现了随机矩阵理论中最大特征值的普适性。当所有粒子的跳跃率相同时，发现在粒子开始运动的时刻之后，联合分布函数收敛于艾里过程的分布函数。另一方面，当在一个标记粒子前面有几个小跳跃率的粒子时，在具有外部源的厄米多矩阵模型中，极限过程在一定时间从Airy过程变为最大本征值过程。
2007-07-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quasi-limiting estimates for periodic absorbed Markov chains
考虑具有吸收的周期马尔可夫链。应用非周期吸收马尔可夫链的条件分布指数收敛的准则，得到了该马尔可夫链半群的周期渐近性的指数估计.这意味着特别是指数收敛的条件分布的马尔可夫链的非吸收的周期序列的限制措施的全变差，我们的特点的情况下，这个序列是恒定的，这对应于的情况下，条件分布收敛到一个准平稳分布。我们还刻画了半群的前两个特征值，并给出了这些特征值与下一个特征值之间的谱间隙的一个界。最后，我们给出了条件为永不被吸收的马尔可夫链（常称为Q过程）在全变差下的遍历性估计和原马尔可夫链的拟遍历性估计.
2022-11-04 math.PR
Periodic homogenization with an interface
我们考虑一个扩散过程的系数是周期性的“界面区域”的有限厚度外。在文章[1，2]中研究的问题是在扩散重标度下这种过程的限制性长时间/大尺度行为。很明显，在界面之外，极限过程必须表现得像布朗运动，扩散矩阵由均匀化的标准理论给出。因此，有趣的行为发生在界面上。我们的主要结果是，极限过程是一个半鞅的有界变化部分是成比例的本地时间花在界面上。我们还展示了一个明确的方式来确定其参数的原始扩散的系数。我们的证明方法依赖于Freidlin和Wentzell为图上的扩散过程提供的框架，以确定限制过程的生成器。
2009-10-02 math.PR
Periodic homogenization with an interface: The multi-dimensional case
我们考虑一个扩散过程的系数是周期性的“界面区域”的有限厚度外。在这篇文章中调查的问题是限制长时间/大尺度的行为，这样一个过程下扩散重新标度。很明显，在界面之外，极限过程必须表现得像布朗运动，扩散矩阵由标准均匀化理论给出。因此，有趣的行为发生在接口上。我们的主要结果是，极限过程是一个半鞅的有界变化部分是成比例的本地时间花在界面上。比例矢量可以具有平行于界面的非零分量，使得限制扩散不一定是可逆的。我们还展示了一个明确的方式来确定其参数的原始扩散的系数。类似于一维的情况下，我们的证明方法依赖于框架提供的Freidlin和Wentzell [安。21（1993）2215--2245]，以便识别限制过程的生成器。
2011-04-19 math.PR
Half-space last passage percolation with inhomogeneous first row
Bonn University（波恩大学）
该研究针对半空间中第一行非齐次的指数最后通行渗流模型，结合TASEP模型，推导了重标最后通行时间的极限分布，并给出半空间点到点最后通行时间的相关关键分析结果。
2026-10-16 math-ph math.MP math.PR
Spectral distributions of periodic random matrix ensembles
Koloenlu，Kopp和Miller计算了一类实随机矩阵系综的极限谱分布，称为$k$ -块循环系综，并发现它正好等于$k \times k$高斯酉系综的本征值分布。我们给出了一个简单的证明，在非常一般的条件下，substrates的情况下，Koloanlu-Kopp-Miller研究，实对称系综与周期对角线总是有限制的谱分布等于一个有限的厄米特系综的本征值分布的高斯条目，这是一个“复杂的版本”的$k \times k$子矩阵的系综。我们还证明了一定的周期有限厄米系综高斯条目之间的基本代数关系，和以前的结果可以被看作是一个渐近版本的实对称系综。证明了周期随机矩阵系综与有限复Hermitian系综之间的一般对应是初等的和组合的。
2018-04-17 math.PR
Limiting distribution of elliptic homogenization error with periodic diffusion and random potential
研究了具有高振荡周期传导系数和高振荡随机势的散度型二阶椭圆型方程的均匀化误差的极限概率分布.有效电导率系数与标准周期均匀化的系数相同，有效电势由平均值给出。我们表明，在短程相关设置，均匀化误差的随机部分的极限分布，作为随机元在适当的希尔伯特空间，是高斯分布，可以用均匀化的格林函数，均匀化的解决方案和统计的随机势。类似的结果也适用于作为长程相关高斯随机场函数的随机势。这些结果推广了以前的慢变扩散系数的设置，和当前的设置与快速振荡的微分算子需要新的方法来证明的随机波动的概率分布的紧性。
2015-05-11 math.AP math.PR
Scaling Limit for the Space-Time Covariance of the Stationary Totally Asymmetric Simple Exclusion Process
以Bernoulli ρ测度为初始条件，0<ρ<1，一维格点上的完全非对称简单排斥过程（TASEP）是时空平稳的.设N_t（j）是在时间跨度[0，t]内从j到j+1穿过键的粒子数。对于j=（1-2ρ）t+2 w（ρ（1-ρ））^{1/3} t^{2/3}，我们证明了N_t（j）对大的t的涨落是t^{1/3}阶的，并确定了极限分布函数F_w（s），它是GUE Tracy-Widom分布的推广. Baik和Rains在边界源的PNG模型的背景下得到了分布函数族F_w（s），这需要Riemann-Hilbert问题的渐近性。在我们的工作中，我们通过Fredholm行列式的渐近性得到F_w（s）。F_w（s）与稳态TASEP的时空协方差的标度函数简单相关，等价于单个第二类粒子的渐近跃迁概率。
2013-02-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An ergodic theorem for asymptotically periodic time-inhomogeneous Markov processes, with application to quasi-stationarity with moving boundaries
本文研究了一类特殊的非时齐马氏过程的遍历定理，其时间非齐次是渐近周期的。在一个李雅普诺夫/minorization条件下，它表明，对于任何可测量的有界函数$f$，时间平均$\frac{1}{t} \int_0^t f(X_s)ds$收敛于$\mathbb{L}^2$走向一个极限分布，从任何初始分布的过程$(X_t)_{t \geq 0}$。在对初始测度作进一步假设的情况下，这种收敛性可以改进为几乎必然收敛。然后，这一结果将被应用到显示的存在性的拟遍历分布的渐近周期移动边界吸收的过程，满足条件Doeblin的条件。
2022-04-05 math.PR
Quasi-stationarity and quasi-ergodicity for discrete-time Markov chains with absorbing boundaries moving periodically
我们感兴趣的是准平稳性和准遍历性时，吸收边界是移动的。首先，我们表明，在移动边界的情况下，准定态分布和准极限分布是不明确的边界时，是周期性振荡。然后，我们证明了在固定边界条件下，任意定义在有限空间状态上的离散时间不可约马尔可夫链的拟遍历分布的存在性。最后，我们使用这最后一个结果来显示在移动边界的情况下的拟遍历性。
2019-11-22 math.PR
Maximum of Branching Brownian motion in a periodic environment
研究了分支率随空间变化的分支布朗运动（BBM）的最大值，通过一个粒子位置的周期函数。这对应于一个变种的F-KPP方程在周期性介质中，广泛研究在过去的15年中，承认脉动前沿的解决方案。由于Hamel，Nolen，Roquejoffre和Ryzhik（'16）在这个PDE上的最新进展意味着BBM中心最大值在周期环境中的紧密性。在这里，我们建立了该中心最大值的特定子序列分布的依分布收敛，并确定了极限分布。因此，我们找到了相应的F-KPP方程的解与Heavyside初始数据和脉动波之间的渐近位移，从而回答了Hamel等人的问题。类似的结果给出的情况下，布朗运动被替换为伊藤扩散与周期系数，以及最近邻分支随机游动。
2020-05-21 math.PR
Brownian Motions with One-Sided Collisions: The Stationary Case
我们考虑一个无限大的布朗运动系统，它们通过一个给定的布朗运动从它的左邻居反射而相互作用。前面我们研究了这个系统的确定性周期的初始配置。在这方面的贡献，我们认为初始配置分布根据泊松点过程具有恒定的强度，这使得过程时空平稳。我们证明收敛到Airy过程平稳的情况下。作为一个副产品，我们得到了一个新的表示这个过程的有限维分布。我们的方法不同于用于TASEP和KPZ方程的方法，仅在极限$t\to\infty$之后去除初始步骤。这导致了一个新的普遍的交叉过程。
2015-02-05 math-ph math.MP math.PR
Periodic homogenization with an interface: the one-dimensional case
我们考虑一个一维扩散过程的系数是周期性的一个有限的“界面区域”之外。在这篇文章中调查的问题是限制长时间/大规模的行为，这样一个过程下扩散重新缩放。我们的主要结果是，它弱收敛到一个重新缩放版本的斜布朗运动，参数，可以明确给出的原始扩散的系数。我们的证明方法依赖于Freidlin和Wentzell为图上的扩散过程提供的框架，以确定限制过程的生成器。该图由一个代表界面区域的顶点和两个对应于两侧区域的无限线段组成。
2010-05-13 math.AP math.PR
Dynamical counterexamples regarding the Extremal Index and the mean of the limiting cluster size distribution
极值指数是衡量罕见事件聚集强度的一个参数，通常等于极限聚集规模分布均值的倒数。我们将展示如何建立动态生成的随机过程的极值指数，平等不成立。用于建立这样的反例的机制是基于考虑在相空间的至少两个点处最大化的可观察函数，其中一个是无关周期点，另一个是排斥周期点或非周期点。然后，极端事件的发生与这些点附近的入口和复发有关。这使得能够混合等于$0$的极值指数的行为与大于$0$的极值指数的行为。使用二维点过程，我们解释如何质量逃逸，以破坏通常的关系。我们还进行了研究的公式来计算的极限集群大小分布在\cite{FFT13,AFV15}和证明遍历性是足够的建立极值指数的倒数等于有限时间集群大小分布的平均值的极限，这在给出的反例的情况下，不符合集群大小分布的极限的平均值。
2019-11-28 math.DS math.PR
Periodic solutions of one-dimensional cellular automata with random rules
我们研究随机选择规则的元胞自动机。我们的设置是具有大量$n$状态的两邻居规则。我们分析的主要数量是渐近概率，作为$n \to \infty$，随机规则具有给定的空间和时间周期的周期解。我们证明了这种限制概率是不平凡的空间和时间周期时，被限制在一个有限的范围内。我们使用的主要工具是陈斯坦方法的泊松近似。作为推论，推导了给定空间周期的最小时间周期的极限概率分布，并给出了相关的经验模拟。
2019-09-15 math.DS math.PR nlin.CG
Non-autonomous stochastic lattice systems with Markovian switching
研究了具有马尔可夫开关的非自治随机格点系统的动力学行为。首先证明了随机系统测度的演化系统的存在性。然后研究了测度演化系统分布的拉回（或前向）渐近稳定性。最后证明了当噪声强度收敛于零时，随机格系统的测度演化系统的紧序列的任何极限点必是相应的极限系统的测度演化系统.特别地，当系数是周期性的关于时间，我们证明了每一个极限点的序列的周期措施的随机系统必须是一个周期措施的限制系统的噪声强度为零。
2022-04-13 math.DS math.PR
Multipoint distributions of the KPZ fixed point with compactly supported initial conditions
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；Department of Mathematics, University of Kansas（堪萨斯大学数学系）
本文通过对 TASEP 多点分布取 1:2:3 KPZ 标度极限，并利用初始条件核的概率表示，首次给出紧支撑一般初始条件下 KPZ 不动点的时空联合分布公式。
2025-09-27 math-ph math.MP math.PR
Perfect t-embeddings of doubly periodic Aztec diamonds
本文研究阿兹特克菱形二聚体模型中完美t-嵌入的极限几何，证明其收敛于闵可夫斯基空间中的类空极大曲面，并揭示冻结区域与气体区域分别坍缩为边界点和类光尖点，同时证明全局共形结构与Kenyon-Okounkov结构一致。
2025-08-27 math.CV math.PR
Almost periodic stochastic processes with applications to analytic number theory
本文将 Besicovitch 几乎周期函数的渐近分布经典结果推广为随机过程的泛函收敛定理，研究极限平稳过程的性质，并将其应用于解析数论中素数理论经典误差项的极限分布问题。
2025-02-07 math.NT math.PR
Limiting entry times distribution for arbitrary null sets SETS
我们描述了一种方法，使我们能够推导出限制返回时间分布的任意集合是复合泊松分布。我们建立了一个有限的返回时间分布和集群大小的概率之间的关系，其中集群由一部分的点，具有有限的返回时间的限制，其中随机返回时间到无穷大。在特殊情况下的周期点，我们恢复已知的Pólya-Aeppli分布，这是与几何分布的集群大小。我们应用这种方法的几个例子，其中最重要的是同步耦合映射格子。对于不变的绝对连续测度，我们确定对角线的收益是复合Poisson分布的，其中系数由沿对角线的某些积分给出。
2019-04-18 math.DS math.PR
A limit shape theorem for periodic stochastic dispersion
研究了不可压缩周期随机流所携带的平面上连通集的演化。虽然对于几乎每一个实现的随机流在时间t的大多数粒子是在一个距离的顺序sqrt{t}远离原点，有一个测量零集的点，逃逸到无穷大的线性速率。我们研究了一组点访问的原始集的时间t，并表明，这样的一组，当按比例缩小的因子t，有一个限制的非随机形状。
2002-05-03 math.DS math.PR
The compound Poisson distribution and return times in dynamical systems
以前，它已经表明，某些类的混合动力系统具有有限的返回时间分布，几乎处处泊松。在这里，我们研究的行为返回时间在周期点，并表明，极限分布是一个复合泊松分布。我们还得到误差项的收敛到极限分布。我们还证明了一个非常一般的定理，可以用来建立复合泊松分布在许多其他设置。
2008-04-07 math.DS math.PR
Inducing techniques for quantitative recurrence and applications to Misiurewicz maps and doubly intermittent maps
我们证明了一个抽象的结果，建立了一个可以得到的收敛的稀有事件点过程计数的轨道访问的收缩目标集的序列从相应的点过程的收敛的诱导系统和匹配的跟踪收缩集内的基础的诱导方案。我们应用这个结果证明了两类非一致双曲区间映射的二分法：Misiurewicz二次映射和双间歇映射。二分法在以下意义上成立：收缩的目标集合可以在相空间中选择的任何单个点$ζ$中累积，然后在每个非周期点$ζ$处获得极限齐次泊松过程，或者在每个周期点处获得具有几何重数分布的极限复合泊松过程。我们还强调了重建，以恢复的多重性分布的周期性轨道坐在外面的基础上的诱导地图。
2023-03-30 math.DS math.PR
Fluctuation analysis for a class of nonlinear systems with fast periodic sampling and small state-dependent white noise
我们考虑一个非线性微分方程的共同影响下的小状态依赖的布朗扰动的大小$\varepsilon$，和快速周期采样周期$δ$ ; $0<\varepsilon, δ\ll 1$。因此，每隔$δ$时间单位进行状态采样（测量），并且状态的瞬时变化率取决于其当前值以及其最近的采样。我们表明，由此产生的随机过程索引的$\varepsilon,δ$，可以近似，作为$\varepsilon,δ\searrow 0$，由一个常微分方程（ODE）的向量场，通过替换最近的样本的状态的当前值。接下来我们分析了随机过程关于极限常微分方程的涨落。我们的主要结果断言，当$δ\searrow 0$在相同的速度，或更快的情况下，$\varepsilon \searrow 0$，重新标度的波动可以近似在一个适当的强（路径）的意义上由一个限制随机微分方程。该速率取决于$\varepsilon,δ\searrow 0$的确切速率。这里的关键贡献涉及计算有效漂移项，捕获噪声和采样之间的相互作用。结果基本上提供了一个一阶扰动展开，连同误差估计，为感兴趣的随机过程。与反馈控制系统的采样性能分析的连接进行了讨论，并通过一个简单的例子说明数字。
2022-05-19 math.DS math.OC math.PR
Loss of memory in the periodic Ehrenfest model with small polyhedral scatterers
University of Houston（休斯顿大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
该研究确定带多面体散射体周期构型的Ehrenfest“风树”模型的Boltzmann-Grad极限，发现d≥3维一般多面体存在记忆丧失效应，得到马尔可夫极限输运过程与广义线性Boltzmann方程。
2026-09-07 math-ph math.DS math.MP
Convergence of the Environment Seen from Geodesics in Exponential Last-Passage Percolation
本文研究带指数权重的二维有向最后通过渗流中沿测地线环境的收敛性，通过与TASEP的对应及可积概率方法，证明了有限与半无限测地线的环境经验分布收敛于同一显式极限分布。
2024-12-16 math-ph math.CO math.MP
Marked GUE-corners process in doubly periodic dimer models
University of South Florida（南佛罗里达大学）；Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
研究双周期二元模型在转折点附近的周期加权Aztec diamond二元模型，证明其在N趋近于无穷时，经sqrt(N)缩放后的波动由标记的GUE-corner过程描述，该过程通过在GUE-corner过程粒子上独立分配伯努利标记构造，标记参数反映模型周期性。
2026-03-29 math-ph math.MP math.PR
Flux through a time-periodic gate: Monte Carlo test of a homogenization result
我们调查通过Monte Carlo数值模拟和理论的考虑，在一个区间内移动的随机步行者的外流展示通道（孔，门），根据定期的时间表进行开/关循环的接口。我们研究了发病的限制边界的行为，其特征在于一个恒定的比例之间的流出量和局部密度，在热力学极限。我们比较这样的限制与预测的理论模型已经在文献中获得的一个合适的扩散问题的均匀化极限。
2013-07-16 math-ph math.AP math.MP
Plane partitions with 2-periodic weights
研究了几种边界条件下带周期权的斜平面剖分的标度极限。我们计算了块体中的极限点过程的相关核和冻结边界上的转折点附近的相关核。在我们的模型中，出现在均匀情况下的转折点分裂成宏观上由“半冻结”区域隔开的转折点对。因此，转折点处的点过程不是GUE小过程，而是一对非平凡相关的GUE小过程。我们还研究了一个中间政权时的权重是周期性的，但都收敛到1。在这种情况下，极限形状和相关性是相同的，在均匀的重量和周期性的情况下是不可见的散装。然而，在转折点的过程仍然不是GUE小过程。
2013-09-18 math-ph math.CO math.MP
