Standard subspaces of Hilbert spaces of holomorphic functions on tube domains
本文研究了管域E + i C ^0上向量值全纯函数的希尔伯特空间的标准子空间，其中C \subeq E是在e^{Rh}下对某个自同态\in \End（E）的点生成锥不变量，可对角化，特征值为1，0，-1（推广了Lorentz boost）.该数据指定了一个楔形域W（E，C，h）\subeq E和我们的主要结果之一，表现出相应的标准子空间作为使用这些域上的检验函数生成。我们还研究了三元组（E，C，e^{πi h}）的反射正性和E上分布的支撑性质，这些性质是定义希尔伯特空间H的算子值测度的傅里叶变换。对于这些分布的虚部，我们发现相似之处，众所周知的惠更斯原理，有关楔形对偶的闵可夫斯基的背景下。有趣的例子是与欧几里德约当代数相关的Riesz分布。
2021-06-10 math-ph math.MP math.RT
Invariant Subspace Problem in Hilbert Spaces: Exploring Applications in Quantum Mechanics, Control Theory, Operator Algebras, Functional Analysis and Accelerator Physics
本文探讨了Hilbert空间有界线性算子的不变子空间问题，揭示了其与谱理论、算子代数、量子力学及加速器物理等领域的深刻联系，强调了该问题在数学和物理中的广泛影响。
2023-06-29 math-ph math.MP physics.acc-ph
Decompositions of Hilbert Spaces, Stability Analysis and Convergence Probabilities for Discrete-Time Quantum Dynamical Semigroups
研究了离散时间半群量子动力学的收敛性质，包括渐近稳定性、收敛到纯态和子空间的概率和速度。这些性质在不受控演化的分析和量子信息处理的受控动力学工程中都是有意义的。我们的结果包括两个希尔伯特空间分解，允许决定的稳定性的子空间的兴趣和估计的收敛速度，以及一个公式，以获得一组正交不变子空间的极限概率分布。
2015-01-02 math-ph math.MP quant-ph
Preserver problems for the logics associated to Hilbert spaces and related Grassmannians
我们考虑与复希尔伯特空间$H$相关联的标准量子逻辑${\mathcal L}(H)$，即$H$的闭子空间的格以及正交互补。定义了任意逻辑的正交关系和相容关系。在标准量子逻辑中，它们在算符理论中有一个简单的解释。例如，两个闭子空间（逻辑${\mathcal L}(H)$中的命题）相容当且仅当这些子空间上的投影可交换。我们提出了经典的和最近的结果，${\mathcal L}(H)$和相关的格拉斯曼保持正交或兼容关系的转换。在这个方向上的第一个结果是经典的维格纳定理。
2017-02-10 math-ph math.FA math.MP
The Hilbert 3/2 Structure and Weil-Petersson Metric on the Space of the Diffeomorphisms of the Circle Modulo Conformal Maps
给出了一个新的非常简单的证明，证明了圆模共形映射关于Weil-Petersson度量的复同态空间的完备化是一个复解析流形，该复解析流形是以Hilbert空间为模型的具有3/2Sobolev范数的复解析流形.我们的证明是基于Hadamard定理的类比：指数映射是从单连通流形的点的tanegnt空间到该流形的复解析映射。
2007-05-24 math-ph math.MP
A simple proof of the Jamiolkowski criterion for complete positivity of linear maps of algebras of Hilbert-Schmidt operators
我们推广了Jamiolkowski准则的一个简单证明，以检验算子代数之间的线性映射是否为完全正的。广义执行，以涵盖所有代数的希尔伯特-施密特类算子，因此可能是无限维的。
2004-11-24 math-ph math.MP
Stable subspaces of positive maps of matrix algebras
本文研究了有限维矩阵代数中保迹和保矩阵单位的正极值映射（所谓的双随机映射）的稳定子空间。我们已经建立了这种映射的等距扫描分解的存在性。作为本文的主要结果，我们已经证明，所有的极值双随机映射的大小为3x3的矩阵代数落入三种可能的类别之一，这取决于形式的等距扫描分解的稳定子空间。我们的极端原子正映射的例子似乎是第一个处理子空间非平凡的例子。最后，我们计算了与极值映射相关的纠缠见证，并确定了一个由它检测到的大家族纠缠态。
2015-04-09 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Measurement Without Collapse or Many Worlds: The Branched Hilbert Subspace Interpretation
Sherman Visual Lab（谢尔曼视觉实验室）
BHSI提出一种无需波函数坍缩或多重世界的量子测量解释，通过分支希尔伯特子空间的退相干和单位元演化，维持Born规则并解释量子现象。
2026-08-12 math-ph math.MP quant-ph
The Einstein-Hilbert action of the space of holomorphic maps from S^2 to CP^k
令$\mathcal{H}_{n,k}(Σ)$为从紧致Riemann曲面$Σ$到$\mathbb{C}P^k$的度$n\geq 1$全纯映射空间。在$Σ=S^2$和$n=1$的情况下，$\mathcal{H}_{1,k}(S^2)$上的$L^2$度量由Speight精确计算。本文给出了$k\geq 2$的Ricci曲率张量和$\mathcal{H}_{1,k}(S^2)$上的标量曲率.本文给出了关于$\mathcal{H}_{1,k}(S^2)$上$L^2$度规的Einstein-Hilbert作用量的精确直接计算，并证明与Baptista给出的公式一致.
2013-08-07 math-ph math.MP
Entangled Subspaces through Algebraic Geometry
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；University of Trieste（的里雅斯特大学）；University of Camerino（卡梅里诺大学）；INFN Sezione di Perugia（意大利国家核物理研究所佩鲁伽分部）
本文提出了一种基于代数几何的方法，用于在多粒子量子系统中构造纠缠子空间，并探讨了其在多qudit系统中的应用及效果。
2025-12-10 math-ph math.AG math.MP
Pairs of Subspaces, Split Quaternions and the Modular Operator
本文在放宽子空间一般位置假设的条件下重新研究实 Hilbert 空间子空间对，详细阐明两个实投影算子构造复 Hilbert 空间并应用模算子理论的过程，突出分裂四元数群中心扩张的作用，并给出维数不等的非一般位置例子。
2025-03-07 math-ph math.FA math.MP
The induced semigroup of Schwarz maps to the space of Hilbert-Schmidt operators
证明了对于Hilbert空间中具有次不变忠实正规态的所有有界线性算子的von~Neumann代数上的Schwarz映射半群，存在Hilbert空间的Hilbert-Schmidt算子空间上的相应压缩半群.证明了如果原半群是弱$^*$连续的，则相应的半群是强连续的.引入了Hilbert空间的有界算子半群关于Hilbert空间的标准正交基的扩张生成元的概念。本文在Hilbert空间上所有有界线性算子的von~Neumann代数上的量子Markov半群的生成元具有紧预解式的条件下，给出了具有不变忠实正规态的量子Markov半群的生成元的形式.
2020-03-04 math-ph math.FA math.MP
Good Wannier bases in Hilbert modules associated to topological insulators
对于一大类的物理相关的运营商的流形上的离散群行动，我们证明了一般结果（非）存在的基础上顺利以及局部化的Wannier函数的谱子空间。这就等价于正则地关联于谱子空间的群$C^*$ -代数上的某个希尔伯特模的自由度。这使$K$理论方法发挥作用，并证明它们作为物理学中拓扑绝缘体的不变量的重要性。
2020-06-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Hilbert spaces built on a similarity and on dynamical renormalization
我们开发了一个希尔伯特空间框架的一些一般的多尺度问题的动力学。我们的目的是确定一类系统的谱理论的基础上迭代的不可逆自同态。我们的动机是更熟悉的小波理论的方法，开始与二至一自同态$r: z \mapsto z^2$在一个环面$\bt$，小波滤波器，和相关的转移算子。这导致在希尔伯特空间$L^2(\br)$中的缩放函数和对应的闭子空间$V_0$。利用$\br$线上的并元标度，我们得到了一个嵌套的闭子空间族$V_n$，$n \in \bz$，在$L^2(\br)$中具有平凡交，并具有稠密并。更一般地说，我们得到了相同的结果，但在不同的希尔伯特空间，为一类非线性问题。事实上，我们看到希尔伯特空间中子空间的尺度几何在多尺度问题的分析中无处不在，例如，鞅，复迭代动力系统，仿射型图迭代函数系统，符号动力学中的子移位。我们为这些示例开发了一个通用框架，该框架以固定的自同态PDMATHAMT（即，推广了$r(z) = z^2$）在紧致度量空间$X$中的应用。假设$r : X\to X$为上且有限对一。
2006-02-02 math-ph math.CA math.DS
Quantum $f$-divergence preserving maps on positive semidefinite operators acting on finite dimensional Hilbert spaces
对于定义在正半直线上的任意严格凸函数$f$，确定了半正定算子锥上所有保持量子$f$ -发散的双射的结构.事实证明，任何这样的变换都可以通过酉算子或反酉算子来实现。
2016-03-18 math-ph math.FA math.MP
Quantum Stokes matrices and quantum Riemann-Hilbert-Birkhoff maps
本文引入非交换亚纯线性常微分方程组（极点阶数为p+1）的量子斯托克斯矩阵，证明其满足量子交换关系，并解释为Riemann-Hilbert-Birkhoff映射的形变量子化。
2026-09-11 math-ph math.CA math.MP
