GKZ-Generalized Hypergeometric Systems in Mirror Symmetry of Calabi-Yau Hypersurfaces
本文详细研究了由Gel'fand，Kapranov和Zelevinski在复曲面几何中引入的广义超几何系统（GKZ-超几何系统）。GKZ系统是在Calabi-Yau复曲面簇的模理论中自然产生的，在镜像对称性的应用中起着重要的作用。我们发现，所谓的复曲面理想的Gröbner基础确定了GKZ系统的局部解的微分算子的有限集。在称为大半径极限的特殊点处，我们发现GKZ系统中算子的主部与复曲面簇的交环有密切的关系。作为应用，我们分析了Hodge数达到$h^{1,1}=3$的一般三维Fermat型和非Fermat型超曲面.我们还发现并分析了几个与奇异模型相关的非Landau-Ginzburg模型。
1995-11-01 alg-geom hep-th math.AG
The characteristic cycle of a non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaf
本文提出一种计算特定类型 $\ell$-adic 非合流 GKZ 超几何层特征簇的算法，通过应用正像公式并结合 GKZ 型层与 $\mathcal{D}$-module 的拓扑同构关系，提供了一种更简便的计算方法。
2024-07-23 math.AG
The GKZ hypergeometric $\mathcal D$-module
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究了GKZ超几何D-模的稳定性，定义了与A-超几何D-模及改进的GKZ系统相关的稳定GKZ超几何D-模，并证明其为单值连通的D-模。
2026-03-19 math.AG
Laurent Polynomials, GKZ-hypergeometric Systems and Mixed Hodge Modules
给定一族Laurent多项式，我们将构造它的（真）Gauss-Manin系统与相关GKZ系统的直和之间的态射。这个态射的核和上核是非常简单的，并且由自由O-模组成。上述结果使我们能够在某些GKZ系统上建立混合Hodge模结构，并证明它们具有拟幂单值性。
2013-09-03 math.AG
A Comparison Theorem for $p$-adic GKZ Hypergeometric $\mathcal D$-Modules and Complexes
Tsinghua University（清华大学）；Southeast University（东南大学）
本文比较p进GKZ超几何复形与超几何算术D-模，在特定条件下证明比较态射为拟同构，还建立复形的次数集中性、全纯性，构造Frobenius结构并证明其限制为特定过收敛F-等晶体。
2026-10-12 math.AG
The $p$-adic Gelfand-Kapranov-Zelevinsky hypergeometric complex
对于复向量空间上的环面作用，Gelfand、Kapranov和Zelevinsky引入了一个微分方程系统，现在称为GKZ超几何系统。它的解是GKZ超几何函数。研究了GKZ超几何系统的$p$ -adic对应. $p$ -adic GKZ超几何复形是具有对数极点的过收敛微分形式的扭曲相对de Rham复形。它是具有Frobenius结构的算术$\mathcal D$ -模的导出范畴中的超完整对象。Frobenius在GKZ超几何复形的Techmüller点处的纤维上的迹定义了Gelfand和Graev引入的有限域上的超几何函数。在非简并轨迹上，GKZ超几何复形定义了一个过收敛的$F$ -等晶。它是我们以前构造的$\ell$ -adic GKZ超几何层的晶体伴子。我们的方法是Dwork的理论和理论的算术$\mathcal D$ -模块的Berthelot。
2022-10-10 math.AG math.NT
Twistor property of GKZ-hypergeometric systems
研究了与亚纯函数相关的混合扭量D-模。特别是，我们描述了他们的推进和专业化在某些情况下。我们应用这些结果研究了一类GKZ-超几何系统的扭量性质，并研究了它们的特化。结果得到了局部镜像对称下混合TEP-结构的同构。
2015-12-21 math.AG math.CV
Euler and Laplace integral representations of GKZ hypergeometric functions
介绍了欧拉积分和拉普拉斯积分之间的一种插值：欧拉-拉普拉斯积分。建立了一种构造与具有良好相交性的Euler-Laplace积分相关的快速衰减同调群的基的组合方法。这种构造给出了GKZ超几何级数上同调相交数的一个显着展开式。作为应用，我们得到了Aomoto-Gelfand超几何函数及其合流模拟的二次关系在二部图上的闭公式.
2020-12-25 math.AG math.AP math.CA
Conformal integrals in all dimensions as GKZ hypergeometric functions and Clifford groups
本文将任意维度的欧几里得共形积分通过Clifford代数与环面GKZ系统关联，利用环面方法求得GKZ超几何函数的显式级数解，并通过厄米形式实现点排列对称性，验证了解的一致性。
2025-04-27 hep-th math-ph math.AG
Picard-Fuchs system for family of Kummer surfaces as subsystem of GKZ hypergeometric system
本文利用 Kummer 曲面上的 Jacobi 椭圆纤维化和相应的 GKZ 超几何系统，为所有主极化阿贝尔曲面确定了秩为五的三变量 Picard-Fuchs 系统的简单表达式。
2024-09-02 math.AG math.CV
Laplace, Residue, and Euler integral representations of GKZ hypergeometric functions
我们考虑GKZ系统解的四种表示：级数表示、Laplace整表示、Euler整表示和本文将介绍的留数整表示。在本文的前半部分，我们提供了一种方法来构造积分循环拉普拉斯，剩余，和欧拉整表示，并将它们与级数表示。在后半部分，我们重新制定我们的整表示的直接图像的$D$ -模，并证明他们的等价性。
2018-08-21 math.AG math.AP math.CA
Dualizing, projecting, and restricting GKZ systems
设$A$是一个整数矩阵，并假定它的半群环$\mathbb{C}[\mathbb{N}A]$是正规的.固定$A$圆锥体的面$F$。证明了$A$-超几何系统到对应于$F$的坐标子空间的投影和约束本质上是$F$-超几何的，并且至多有一个非零.我们还证明了，如果$A$是加齐次的，则一个$A$-超几何系统的完整对偶自身也是$A$-超几何的.这扩展了乌利·瓦尔特的一个结果，证明了高山伸树在正常齐次情形下的一个猜想。
2019-02-01 math.AC math.AG
Hypergeometric Systems in two Variables, Quivers, Dimers and Dessins d'Enfants
本文介绍了在箭/二聚体模型、超几何系统和儿童设计中的一些平行发展。Gelfand、Kapranov和Zelevinsky制定超几何系统理论的背景也为二聚体模型提供了一个自然的背景。在此基础上，对二聚体模型的快速反演算法、解旋过程和Kasteleyn矩阵进行了重新设计。GKZ理论中的三角剖分与二聚体模型中的一些完美匹配之间存在联系，使得次级多边形与Kasteleyn行列式的牛顿多边形重合。最后，它是观察到的例子，并强调举行一般，Kasteleyn矩阵的行列式与适当的权重后，成为一个简单的变换后，等于GKZ理论中的主A-行列式。
2007-11-03 hep-th math.AG
Homology and cohomology intersection numbers of GKZ systems
我们用正则三角剖分的组合学描述了正则完整GKZ系统的同调交形式。将这一结果与扭周期关系相结合，得到了关于洛朗级数的上同调相交数公式.我们证明了上同调相交数合理地依赖于参数。我们还证明了F的一个猜想。Beukers和C.关于单值不变量埃尔米特形式的签名。这是先前工作arXiv：1904.00565的延续。
2020-12-25 math.AG
Hypergeometric systems from groups with torsion
本文研究了具有torsion的群的超几何系统，证明其为单值系统，并建立了D-模的单值对偶性。
2025-12-13 math.AG
Gevrey solutions for irregular hypergeometric systems I
本文描述了与仿射单项式曲线相关的非正则超几何系统（GKZ系统）在奇点处的Gevrey解。
2008-05-27 math.AG
Balanced Configurations of Lattice Vectors and GKZ-rational Toric Fourfolds in P^6
我们引入了向量平衡构形的概念。这是由Gelfand，Kapranov和Zelevinsky意义下的有理A-超几何函数的研究所激发的。我们在GL（2，R）等价的前提下对7个平面向量的平衡构形进行了分类，并推导出复射影空间P^6中唯一的gkz-有理复曲面四重是与本质凯莱构形相联系的簇。在这种情况下，我们研究了一个合适的超平面安排，并表明，所有的合理的A-超几何函数可以描述的复曲面剩余。
2003-03-06 math.AG math.CO
Modified A-hypergeometric Systems
通过对Groebner变形进行变量变换，引入了A-超几何系统的一个修正系统（GKZ系统），并研究了它的Groebner基和沿“例外超曲面”的指数多项式。
2008-01-20 math.AG math.CA
GKZ Systems, Gröbner Fans and Moduli Spaces of Calabi-Yau Hypersurfaces
我们提出了一个详细的分析GKZ（Gel'fand，Kapranov和Zelevinski）超几何系统的上下文中的镜像对称的Calabi-Yau超曲面的环面品种。作为应用，我们将导出一个关于大型复杂结构极限的预势的简明公式。(Talk在谷口研讨会"拓扑场论，原始形式和相关主题“1996年12月）
1997-10-27 alg-geom math.AG
Analytic continuation of better-behaved GKZ systems and Fourier-Mukai transforms
Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究更良性GKZ超几何系统在不同大半径极限点附近的解之间的关系，以及由相关环状Deligne-Mumford栈的K-群给出的几何对应，证明了环状壁穿越的K-理论Fourier-Mukai变换与更良性GKZ系统的Gamma级数解的解析延拓变换一致，解决了Borisov和Horja的猜想。
2025-05-21 math.AG
Canonical differential equations for Feynman integrals from $\mathcal{A}$-hypergeometric systems in the Schwinger representation
Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín（哥伦比亚国立大学麦德林校区）
本文提出从Schwinger表示中的GKZ超几何系统构造Feynman积分正则微分方程的方法，利用广义Euler积分和Frobenius基，所得正则基维数不超过master积分数量，实现微分系统的约化。
2026-09-16 hep-th math-ph math.AG
Hypergeometric Hodge modules
我们考虑GKZ-超几何微分系统上的混合Hodge模结构。我们证明了这些D-模上的Hodge滤子是由阶滤子给出的，直到适当的移位。作为应用，我们证明了一个关于环面簇内nef完全交的约化量子D-模上存在非对易Hodge结构的猜想。
2020-04-15 math.AG
On Feynman graphs, matroids, and GKZ-systems
我们在几个重要的情况下表明，$A$ -超几何系统附加到一个费曼图在李-Pomeransky形式，通过查看动量和非零质量作为不定，有一个正常的基础半群。这是Klausen发起的探索的延续，Helmer和Tellander对此进行了研究。在这个过程中，我们确定了几个相关的拟阵相关的情况，并探讨他们之间的关系。
2022-06-11 math-ph math.AG math.CO
Gevrey solutions of irregular hypergeometric systems in two variables
本文描述了与仿射平面单项曲线相关的非正则超几何系统（GKZ系统）在奇点处的Gevrey级数解。我们还描述了这样一个系统的不规则性复杂的奇异支持。
2008-11-20 math.AG
Irregular Hodge filtration of some confluent hypergeometric systems
我们确定了Sabbah引入的不规则Hodge滤子，它是关于纯不规则超几何$\mathcal{D}$ -模的.我们特别得到了这些系统的非正则Hodge数的一个公式。我们使用GKZ-系统的超几何系统的减少，以及比较结果的Gauss-Manin系统的Laurent多项式通过Fourier-Laplace和Radon变换。
2019-12-09 math.AG
Diagrammatic construction of GKZ systems for polygonal functions
I.E. Tamm Department of Theoretical Physics, P.N. Lebedev Physical Institute（P.N. 列别杰夫物理研究所 I.E. 塔姆理论物理系）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学理论与数学物理研究所）
本文为多边形超几何函数构造GKZ超几何系统，利用图解算法和转移矩阵确定有限环面方程子系统，并给出实例验证。
2026-09-30 hep-th math-ph math.AG
Gevrey solutions of the irregular hypergeometric system associated with an affine monomial curve
本文描述了与仿射单项曲线相关联的非正则超几何系统（GKZ系统）在奇点处的Gevrey级数解。我们还描述了这样一个系统的不规则性复杂的奇异支持。我们利用限制和D-模理论中的一些结果将我们的研究降到二维情形。
2008-11-20 math.AG
Central charges in local mirror symmetry via hypergeometric duality
本文利用性质更优的GKZ超几何系统研究环面Calabi-Yau Deligne-Mumford栈的局部镜像对称，证明A膜与B膜的积分结构一致，从而证实Hosono猜想的局部版本并推广Gamma猜想。
2025-08-14 math.AG
On Hypergeometric Duality Conjecture
本文证明 Horja–Borisov 的 GKZ 超几何对偶猜想，给出显式公式，并借助 Γ-级数上同调解将其与环面 Deligne–Mumford 栈的 Euler 特征配对逆联系起来。
2023-01-03 math.AG
Principal Matroid Determinants
本文提出主 matroid 确定性的理论，结合 matroid 的组合结构，发展了 matroid 超几何系统，探讨其 combinatorial 性质与奇异位点。
2026-04-27 math.AG math.CO
Pfaffian of Appell's hypergeometric system $F_4$ in terms of the intersection form of twisted cohomology groups
本文研究了微分方程组的一个Pfavian，它通过与积分相联系的扭上同调群零化Appell超几何级数$F_4(a,b,c;x)$.我们通过奇异轨迹的补的双重覆盖下的拉回来简化其联络矩阵。我们用扭上同调群的交形式来表示简化的联络矩阵。
2015-04-20 math.AG
Invariant of the hypergeometric group associated to the quantum cohomology of the projective space
给出了一种计算射影空间${CP}^{k-1}$在某种超几何群下量子上同调的Stokes矩阵的简单方法。我们还提出了一个代数簇，其纤维积分的解决方案，以给定的超几何方程。
2004-02-06 math.AG math.CA
Dwork cohomology, de Rham cohomology, and hypergeometric functions
在1960年代，德沃克发展了一个p-adic上同调理论的德拉姆类型的品种在有限域，基于迹公式的行动，弗罗贝纽斯运营商的某些空间的p-adic解析函数。人们可以考虑一个纯粹的代数模拟德沃克的理论品种在外地的特征零，并要求什么是这种理论之间的联系和普通德拉姆上同调。N. Katz证明了光滑射影超曲面的Dwork上同调与de Rham上同调的本原部分是一致的，但对于高余维簇的精确关系一直是一个悬而未决的问题。在这篇文章中，我们解决了光滑仿射完全相交的情况。
1999-10-03 math.AG
$A$-hypergeometric systems and relative cohomology
本文研究了由Gelfand，Kapranov和Zelevinsky定义和研究的某些$A$ -超几何$\mathscr{D}$ -模的解空间.我们证明了解空间可以与由$A$确定的复曲面簇的某个相对上同调群相一致，推广了Huang，Lian，Yau和Zhu的结果.作为推论，我们还证明了复曲面簇中Calabi-Yau完全交的秩一点的存在性。
2020-11-17 math.AG
An algorithm of computing cohomology intersection number of hypergeometric integrals
证明了正则化条件下扭曲Gauss-Manin联络的上同调相交数是一个有理函数.作为应用，我们得到了一类K3曲面的周期积分的一个新的二次关系。
2021-03-03 math.AG math.CA
On hypergeometric functions connected with quantum cohomology of flag spaces
建立了旗簇$G/B$的Givental递归关系。
1997-12-20 alg-geom math.AG math.QA
Cohen-Macaulay Property of Feynman Integrals
费曼积分和GKZ $A$ -超几何系统之间的连接一直是最近的兴趣与数学技术的进步和计算工具打开新的可能性的话题，在本文中，我们继续探讨这种连接。对于每一个这样的超几何系统，都有一个相应的环面理想，我们证明了后者对于两个大的Feynman积分族具有Cohen-Macaulay性质。这意味着，例如，独立的解决方案和动力学奇点的数量是独立的时空维度和广义传播子的权力。此外，特别是，这意味着找到这些积分的级数表示的过程是完全算法的。
2022-05-02 hep-th math-ph math.AG
On stringy cohomology spaces
本文修正了与对偶自反Gorenstein锥相关的$A$和$B$弦上同调空间族的定义.新的空间具有相同的尺寸中定义的联合文件与Mavlyutov \cite{BM}，但他们承认自然平坦的连接有关的适当参数。这解决了GKZ超几何系统与弦上同调之间的一个长期问题。我们构造这些空间上的产品的顶点代数技巧。在这个过程中，我们修复了\cite{BM}中的一个小缺口，并证明了一个关于对偶锥的交上同调的陈述，这可能是独立的兴趣。
2013-09-07 math.AG math.RT
Localization formulas of cohomology intersection numbers
我们重新讨论了对数联络上同调相交数的局部化公式。本文的主要贡献有三：证明了对数形式的上同调相交数用联络的留数表示的局部化公式，证明了当联络为超几何时，上同调相交数的Laurent展开式的首项为Grothendieck留数;证明了Arkani-Hamed，He和Lam讨论的弦积分的首项是标准形的自上同调相交数.
2022-12-26 hep-th math.AG
A Prym Hypergeometric
本文研究了一类超几何局部系统，它是由一族加权del Pezzo超曲面的量子Chen-Ruan上同调引起的。我们证明了它是亏格7曲线束关于具有4个不动点的对合的反不变变差。
2022-10-25 math.AG
Germs of de Rham cohomology classes which vanish at the generic point
我们证明了超几何微分方程、么正和Gauss-Manin联系产生了不允许Bloch-Ogus分解的de Rham上同调层。后者与帕宁定理相反，帕宁定理主张相应的平展上同调层确实满足布洛赫-奥格斯理论。
1998-01-08 math.AG
Hypergeometric integrals associated with hypersphere arrangements and Cayley-Menger determinants
通过n维扭上同调及其对偶的配对，给出了与超球排列相关的n维超几何积分。在一般位置的条件下，给出了扭上同调的特殊（NBC）基对标准式的显式表示，以及相应积分用Cayley-Menger行列式的特殊不变1-形式表示的变分公式.高斯-马宁连接也制定，并明确提出了在两个最简单的情况下。
2017-09-27 math.AG math.CV math.DG
$q$-deformation with ($φ, Γ$) structure of the de Rham cohomology of the Legendre family of elliptic curves
60年代末，B。Dwork通过分析经典含参数超几何微分方程解在Frobenius变换下的性态，研究了一个与参数$\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2} ; 1 \right)$相容的Frobenius结构.最近，P. Scholze证明了任何$\mathbb{Z}$ -概型都存在$q$ -de Rham上同调群.本文通过给出Dwork某些结果的$q$ -模拟，给出了一个与含参数的$q$ -超几何微分方程$(q^{\frac12},q^{\frac12};q)$相容的Frobenius结构.这种构造给出了具有Frobenius结构和联络的椭圆曲线的$p$ -adic Legendre族的de Rham上同调在$\mathbb{Z}_p[[q-1]][[λ]]$上的具有$(φ,Γ)$ -结构的$q$ -变形.
2020-06-22 math.AG math.NT
Explicit classes in Habiro cohomology
本文提出Habiro上同调的环描述，构造显式非平凡类，统一处理量子K-理论与复Chern-Simons理论。
2025-05-26 hep-th math.AG math.GT
Quantum D-modules of toric varieties and oscillatory integrals
本文回顾了紧弱Fano环流形量子上同调D-模的镜像对称，并探讨了其与GKZ系统、Stanley-Reisner环、Mellin-Barnes积分及Gamma积分结构的关系。
2023-07-29 math.AG math.SG
Notes on twisted homology and cohomology groups for the Wirtinger integral
Otaru University of Commerce（小樽商科大学）；Kitami Institute of Technology（北见工业大学）
本文研究 Wirtinger 积分相关的扭结同调与上同调群的结构，利用复环面上的对合将其分解为关于相交形式正交的特征空间，并证明相应的相交矩阵具有简单形式。
2026-05-25 math.AG math.CA
Monodromy of hypergeometric functions arising from arrangements of hyperplanes
给定$¶^n$中的超平面的一种排列，可能有非正规交叉，我们给出了沿我们的排列具有对数极点的$q$ -形式层的上同调的消失引理。给出了Orlik-Solomon代数的理想关系$\cal J$的一个基.在一定的属性条件下，H.~埃斯诺，V.~ Schechtman和E.~认为局部系统的上同调是由Aomoto复形给出的。我们将这一结果推广到通过变形我们的安排获得的局部系统的变形。我们计算了这种情况下的Gaussian-Manin联系。我们给出了Gaussian-Manin丛的一个基，借助于$\cal J$的基，我们给出了计算这种联络的一个表示的方法。从这里，与K-T的结果。陈或P。~德利涅，我们可以计算单值表示。这给出了超几何函数的一个推广。
1996-08-26 alg-geom math.AG
Hypergeometric Equations and Weighted Projective Spaces
本文计算了Landau-Ginzburg模型对偶于加权射影空间的中上同调（紧支集）的Hodge结构的变分的Hodge数.本文给出了一般超几何变分的Hodge数的一个几何公式。证明了一般Landau-Ginzburg纤维是Calabi-Yau簇的双有理纤维当且仅当加权射影空间的一般反正则截面是Calabi-Yau簇。我们分析了104个加权3-空间与规范的奇异性，并表明，一般的anticanonical部分是不是一个K3表面正是在这9种情况下，一般的Landau-Ginzburg纤维是一个椭圆形表面的Kodaira维1。
2006-07-03 math.AG
Intersection numbers of twisted cycles and cocycles for degenerate arrangements
研究了射影$k$ -空间中与退化超平面排列对应的超几何积分所对应的扭同调或上同调群上的相交数。我们提出的公式来评估的情况下，正好有一个$(k+1)$元组的超平面相交于一点的相交数。作为应用，我们利用扭曲上同调群上的相交数讨论了超几何函数的邻接关系。
2018-05-04 math.AG math.CA
Intersection numbers of twisted homology and cohomology groups associated to the Riemann-Wirtinger integral
Riemann-Wirtinger积分是超几何积分的类似物，超几何积分被定义为一维复环面上的积分。研究了与Riemann-Wirtinger积分有关的扭同调群和上同调群的交形式。我们导出了一些相交数的显式公式，并应用它们研究了单值表示、连通问题和邻接关系。
2022-06-26 math.AG math.CA
Relative twisted homology and cohomology groups associated with Lauricella's $F_D$
引入了超几何微分方程的Lauricella系统$F_D(a,b,c)$解的Euler型积分所对应的相对扭同调群和上同调群.定义了相对扭同调群与相对扭上同调群的交形式，并证明了它们的相容性。证明了对于任意参数$a,b,c$，相对扭同调群与$F_D(a,b,c)$的局部解空间正则同构.通过这种同构，我们利用相对扭同调群、上同调群和$a,b,c$上的无条件交形式来研究$\cF_D(a,b,c)$.
2019-12-18 math.AG
Generalized Hypergeometric Functions and Rational Curves on Calabi-Yau Complete Intersections in Toric Varieties
本文给出了复曲面簇${\bf P}_Σ$中$d$维超曲面$V_1, \ldots, V_r$的Calabi-Yau完全交$V$的上同调上的A-模型联络与使特殊超几何函数$Φ_0$随扇形$Σ$而零化的微分算子系统之间的关系的一般性定理.在这种情况下，镜像对称现象可以解释为以下的双重特性的系列$Φ_0$。首先，定义了$Φ_0$，它是由${\bf P}_Σ$中有理曲线与超曲面$V_i$及其复曲面退化的交数定义的。其次，$Φ_0$是全纯微分$d$ -形式在另一个称为$V$的镜像的Calabi-Yau $d$ -折叠$V'$上的单值不变周期的模空间的边界点附近的幂展开.利用广义超几何级数，给出了Calabi-Yau流形模空间上$V$与规范$q$ -坐标的镜像$V'$的一般构造.
1993-07-30 alg-geom math.AG
Contiguity relations of Lauricella's F_D revisited
利用扭上同调群和交形式，研究了Lauricella超几何函数F_D的邻接关系.我们从扭上同调群中的邻接关系导出邻接关系，并通过相交数给出这些邻接关系中的系数。进一步，我们构造了对应于F_D所满足的微分方程组的基本解集的扭圈，这些解表示为洛朗级数.我们也给出了这些解的邻接关系。
2015-01-21 math.AG math.CA
Regulators on some abelian coverings of $\mathbb{P}^1$ minus $n+2$ points
Graduate School of Science, Chiba University（千叶大学理学研究科）；Mathematical Inst. Tohoku Univ.（东北大学数学研究所）
本文研究了超椭圆曲线的动机上同调中的调节器构造，并通过超几何函数验证了其非平凡性及整数性，同时探讨了 $L$-函数特殊值的贝利松猜想。
2025-12-31 math.AG math.NT
