Constructing exchangeable pairs by diffusion on manifolds and its application
为了将Stein方法应用于特定的几何环境，我们通过流形上的扩散过程扰动随机变量，构造了一个连续的可交换对族.我们比较我们的扰动扩散方法与其他方法的建设可交换的对，并表明我们的扰动方案与斯坦的方法的无穷小版本和谐地合作。更准确地说，我们的可交换对满足一个关键条件，在无穷小斯坦的方法一般。基于可交换对，我们将紧流形上Laplacian特征函数的近似正规性推广到Witten Laplacian特征函数，其形式为：$Δ_w = Δ- \nabla H$ .然后，我们应用我们的抽象定理恢复球面上线性统计的中心极限结果。最后，我们证明了Stein方法在指数分布下的一个无穷小形式，并将它与我们的连续族可交换对相结合，将$|Tr U|^2$的一个近似指数性结果推广到一般循环系综下的任意幂和它的模拟，其中$Tr U$是从酉群的Haar测度采样的矩阵$U$的一次幂的迹.
2020-07-06 math.PR
Exchangeable pairs on Wiener chaos
在[14]中，Nourdin和Peccati结合了Malliavin演算和Stein的法向逼近方法，将收敛速率与Nualart和Peccati的著名四阶矩定理[19]相关联。他们的分析，现在被称为Malliavin-Stein方法，已经发现了许多应用于随机几何，统计物理和随机多项式的零，仅举几例。在这篇文章中，我们将进一步探讨这两个数学领域之间的关系。特别是，我们构造可交换的布朗运动对，我们发现Malliavin运营商和这些可交换对之间的自然联系。结合E. Meckes的无穷小形式的可交换对，我们可以给出定量四阶矩定理的另一种证明。最后，我们将结果推广到多维情形。
2017-04-07 math.PR
Stein's method of exchangeable pairs for absolutely continuous, univariate distributions with applications to the Polya urn model
我们提出了一种方法，找到一个斯坦型特征的一个给定的绝对连续分布$μ$上$\R$的动机是由一个可交换的对$(W,W')$满足的回归性质，其中$\calL(W)$是假定或已知接近$μ$。我们还开发了可交换对的方法在此设置。然后，将该一般过程专门用于β分布类，并且作为应用，计算来自Polya瓮的第一$n$绘图中绘制的红球的相对数目的收敛速度。
2012-07-21 math.PR
Exchangeable pairs and Poisson approximation
这是一篇关于用Stein的可交换对方法进行Poisson逼近的综述论文。我们说明使用泊松二项试验和许多变化的三个经典问题的组合概率：匹配问题，优惠券收藏家的问题，和生日问题。虽然许多细节都是新的，但这些结果与Andrew Barclay，Louis Chen，Richard Arratia，Lou Gordon，Larry Goldstein及其合作者的工作密切相关。与这些其他方法的一些比较。
2005-11-09 math.PR
Functional approximations with Stein's method of exchangeable pairs
我们结合可交换对的方法与Stein的方法的功能逼近。作为结果，我们给出了一个一般的线性条件下，随机过程的抽象高斯逼近定理成立。我们应用这种方法来估计距离的总和随机变量，从一个阵列中选择根据随机排列，从高斯混合过程。这个结果使我们证明了一个泛函组合中心极限定理。我们还考虑了一个图值过程，并将其重新缩放的边缘计数的分布的收敛速度限制在一个连续的高斯过程中。
2020-04-09 math.PR
Translated Poisson approximation using exchangeable pair couplings
结果表明，Stein [Approximate Computation of Expectations（1986）IMS，Hayward，CA]提出的用于正态近似的可交换对方法可以有效地用于平移Poisson近似.引入一个附加的光滑性条件，可以得到在全变差和局部极限度量下的近似结果。结果是适用于，特别是有限图上的反选举模型分析由Rinott和Rotar [Ann. Appl. Probab。7（1997）1080- 1105]，获得了相同的收敛速率，但现在用于更强的度量。
2007-10-30 math.PR
Matrix concentration inequalities via the method of exchangeable pairs
本文给出了随机矩阵谱范数的指数集中不等式和多项式矩不等式。分析需要一个矩阵扩展的标量浓度理论开发的Sourav Chatterjee使用斯坦的方法交换对。当应用到一个独立的随机矩阵的总和，这种方法产生矩阵推广的经典不等式由于Hoeffding，伯恩斯坦，Khintchine和罗森塔尔。相同的技术提供了相关随机矩阵和相关随机变量的更一般的矩阵值函数的和的界。
2014-03-27 math.PR
Stein's method of exchangeable pairs in multivariate functional approximations
在本文中，我们开发了一个框架，通过一个合适的高斯过程通过一个可交换的对耦合，满足一个合适的近似线性回归属性，从而建立在Barnival（1990）和Kasprzak（2020）的工作。我们证明了我们的结果的适用性，将其应用到联合子图计数在Erdensys-Renyi随机图模型的一方面和向量的加权，退化$U$ -过程的另一方面。作为后一类例子的一个具体实例，我们提供了一个合适的高斯过程，即使在只有一个单一的运行的情况下，将在现有理论的范围之外的不同长度的成功运行的向量的函数逼近的界限。
2021-03-24 math.PR
A Note on Matrix Concentration Inequalities via the Method of Exchangeable Pairs
本文的目的是通过发展Mackey等人的方法证明矩阵值函数的有界差分不等式的一个改进版本：矩阵浓度不等式通过交换对的方法。在此过程中，我们证明了新的迹不等式的矩阵指数。
2013-02-19 math.FA math.PR
Exponential approximation and Stein's method of exchangeable pairs
利用Stein的可交换对方法，得到了指数逼近的一个新结果.作为应用，导出了带误差项的指数型极限定理|Tr（U）|其中Tr（U）表示从酉群U（n，C）的Haar测度中选取的矩阵的迹。
2012-07-20 math.CO math.PR
Non-uniform Berry--Esseen bounds for exchangeable pairs with applications to the mean-field classical $N$-vector models and Jack measures
本文借助 Stein 方法与集中不等式建立可交换对的非一致 Berry–Esseen 界，改进已有定理，并将其应用于平均场经典 $N$-向量模型和 Jack 测度。
2025-02-15 math.PR
Step Size in Stein's Method of Exchangeable Pairs
Stein的方法交换对检查通过五个例子有关泊松和正态分布近似。特别是，在可交换的对是从一个可逆的马尔可夫链构建的情况下，我们分析如何修改的步长的链在一个自然的方式影响的误差项通过斯坦的方法获得的近似。对于正态近似，已经注意到较小的步长可以产生更好的边界，并且我们获得了验证这种直觉的第一个严格的结果。对于与正态分布相关的示例，误差的界限用基础链的频谱表示，该链的特性与收敛速度相关。使用可交换对的泊松近似比正常的研究较少，但在这里给出的例子中，同样的原则成立。
2009-04-02 math.CO math.PR
Stein's method of exchangeable pairs for the Beta distribution and generalizations
我们提出了Stein交换对方法的一个新版本，它给出了一个合适的实值随机变量的交换对$(W,W')$，建议用一个合适的绝对连续分布来近似$W$的定律.该分布的特征在于一阶线性微分Stein算子，其系数$γ$和$η$由$(W,W')$对所满足的两个回归性质所激励。此外，Stein的方法，这样一个绝对连续分布的一般理论的发展和一个一般的特征结果，以及一般界限的解决方案的Stein方程。这种抽象的方法是论文\cite{ChSh}和\cite{EiLo10}中开发的理论的某种扩展，它们只考虑密度方法的框架，即$η\equiv1$。作为我们的技术的一个例子，我们证明了一个一般的插件的结果，它的边界的分布的一个给定的随机变量$W$的一个β分布在一个给定的可交换对$(W,W')$的一个特定的距离，并提供新的界限的解决方案的斯坦方程的β分布，补充现有的界限从\cite{GolRei13}。然后，应用抽象插件结果推导出Pólya瓮模型中$n$抽奖后抽奖红球相对数量分布与由某类光滑测试函数测量的极限β分布之间距离的$n^{-1}$阶界限。
2015-10-20 math.PR
Multivariate concentration of measure type results using exchangeable pairs and size biasing
令$(\mathbf{W,W'})$是$\mathbb{R}^k$中的可交换向量对。假设该对满足\beas E（\mathbf{W}“|\mathbf{W}）=（I_k-Λ）\mathbf{W} + \mathbf{R(W)}。\enas如果是$||\mathbf{W-W'}||_2\le K$和$\mathbf{R(W)}=0$，则当$\mathbf{W}$的矩母函数是有限的时，对于所有$\mathbf{w}\succeq 0$证明了以下形式的测量结果的集中。\beas P（\mathbf{W} \succeq \mathbf{w}），P（\mathbf{W} \preceq - \mathbf{w}）\le \exp（- \frac{||\mathbf{w}||_2^2}{2K^2ν_1}），\enas对于显式常数$ν_1$，其中$\succeq$代表坐标方式的$\ge$排序.这一结果适用于完全非退化U-统计量的例子。同时，我们还讨论了双指标置换统计量的例子，其中$\mathbf{R(W)}\neq 0$，并得到了类似的测度集中不等式。双指标置换统计的实际例子包括Mann-Whitney-Wilcoxon统计和两个图的随机交集。这两个例子都用于非参数统计检验。最后，我们总结了一个多变量的推广，最近的浓度结果，由于高希和戈尔茨坦\cite{cnm}涉及有界尺寸偏置耦合。
2010-01-09 math.PR
Exchangeable pairs, switchings, and random regular graphs
本文利用 Stein 可交换对方法证明随机正则图环数的 Poisson 近似并给出总变差显式界，进而得到线性特征值泛函的极限分布，同时揭示其与 switchings 方法的联系。
2015-02-17 math.CO math.PR
Stirling's approximations for exchangeable Gibbs weights
我们得到了一些近似结果的权重出现在可交换的分区概率函数识别吉布斯分区模型的参数$α\in (0,1)$，介绍了Gnedin和Pitman（2006）。我们依赖于中心和非中心的广义斯特林数的近似结果和已知的结果，有条件和无条件的$α$多样性。我们提供了一个应用程序的近似贝叶斯非参数估计的发现概率在物种抽样问题下的归一化逆高斯先验。
2012-06-28 math.PR stat.CO
Quantitative propagation of chaos for non-exchangeable diffusions via first-passage percolation
Columbia University（哥伦比亚大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文发展了非渐近方法，用于分析n个相互作用的扩散粒子系统，研究非交换性相互作用对边际分布与产品测度的相对熵估计。
2026-04-15 math.PR
An Exchangeable Pair-Hawkes Reference Model and a Cumulant Obstruction for Hard-Sphere Collision Statistics
AI Division, AlpacaTech Co., Ltd.（AlpacaTech有限公司人工智能部）
本文提出以无序粒子对为索引的可交换Hawkes参考模型，推导其相关性质，发现硬球碰撞统计的Sonine基准无法被该模型重现，通过数值模拟验证了相关结论。
2026-09-11 math.PR
Nonnormal approximation by Stein's method of exchangeable pairs with application to the Curie--Weiss model
令$(W,W')$为可交换对。假设\[E(W-W'|W)=g(W)+r(W),\]，其中$g(W)$是支配项，而$r(W)$可以忽略。设$G(t)=\int_0^tg(s)\,ds$并定义$p(t)=c_1e^{-c_0G(t)}$，其中$c_0$是适当选择的常数，而$c_1=1/\int_{-\infty}^{\infty}e^{-c_0G(t)}\,dt$。假设$Y$是具有概率密度函数$p$的随机变量。证明了当给定$W$的$(W-W')$的条件二阶矩满足大数定律时，$W$按分布收敛于$Y$.一个Berry-Esseen型界也给出了。我们利用这种方法得到了居里-外斯铁磁体临界温度下磁化强度的非中心极限定理中的$1/\sqrt{n}$阶Berry-Esseen误差界。指数逼近及其在Bernoulli-Laplace马尔可夫链谱中的应用也进行了讨论。
2011-04-12 math-ph math.MP math.PR
Multivariate approximation in total variation, II: discrete normal approximation
本文将第一部分的理论应用于${\mathbb Z}^d$中随机向量全变差的离散正态逼近。我们说明了使用的方法的总和独立的整数值的随机向量，和随机向量表现出可交换的对。我们的结论与应用程序的随机着色的正则图。
2016-12-22 math.PR
A note on the exchangeability condition in Stein's method
我们通过一个令人惊讶的简单的参数表明，交换条件，这是关键的可交换对方法在斯坦的方法分布近似，可以省略在许多标准设置。这是通过用一个简单的函数代替通常的反对称函数来实现的，对于这个简单的函数，只需要分布相等。在正常的近似的情况下，我们也略有改善的常数出现在以前的结果。对于泊松近似，使用不同的反对称函数，如果要将边界扩展到可交换设置之外，则需要额外的误差项。
2008-02-07 math.PR
Error bounds in normal approximation for the squared-length of total spin in the mean field classical $N$-vector models
本文给出了平均场经典$N$ -矢量模型中总自旋平方长度在正规近似下的Kolmogorov和Wasserstein界。Kolmogorov界是新的，而Wasserstein界改进了Kirkpatrick和Nawaz最近获得的结果[Journal of Statistical Physics，\textbf{165}（2016），no. 6，1114- 1140]。证明是基于Stein的方法交换对。
2019-03-26 math.PR
Concentration inequalities with exchangeable pairs (Ph.D. thesis)
本论文的目的是介绍一种解决浓度测量问题的Stein交换对方法。我们专门针对相关随机变量的系统，因为这是斯坦的方法的力量是完全实现。因为这个理论相当抽象，我们已经尽可能多地举例说明了。一些突出的应用如下：（a）我们将找到一个容易验证的条件下，一个流行的启发式技术起源于物理学，被称为“平均场方程”的方法，是有效的。目前尚不清楚这种情况。(b)我们将提出一种利用耦合导出浓度不等式的方法。虽然耦合通常用于证明衰减的相关性，没有方法使用耦合来获得浓度界限是在文献中。这将被用来获得（c）浓度不等式与显式常数下Dobrushin的条件下的弱相关。(d)我们将给出一种方法来获得集中的Haar措施使用收敛速度相关的随机游动的群体。使用这种技术和众多可用的结果之一的收敛速度的随机游动，然后我们将证明（e）一个定量版本Voiculescu的著名连接之间的随机矩阵理论和自由概率。
2016-03-08 math-ph math.MP math.PR
Universal Central Limit Theorem for non-exchangeable interacting diffusions
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
研究非可交换相互作用扩散，在适当条件下证明其全局涨落场的泛中心极限定理，粒子数\(n\)变大时依分布收敛到随机偏微分方程的唯一解，结果适用于特定正则图，还表明\(n^{-1/2}\)稠密性阈值是尖锐的。
2026-07-09 math.AP math.PR
Stein's method and Narayana numbers
Narayana数出现在组合学和概率的许多地方，并且已知它们是渐近正态的。利用Stein的可交换对方法，我们给出了~ $n^{-1}$阶对称二项分布的全变差逼近误差，这也暗示了正态逼近的~ $n^{-1/2}$阶Kolmogorov界.我们的可交换对是基于生灭链的，具有显著的性质，这使我们能够执行一些棘手的矩计算。虽然我们的主要兴趣是在Narayana数，我们表明，我们的主要抽象结果也可以提高收敛速度的泊松二项式和超几何分布。
2020-05-12 math.CO math.PR
Stein's method and stochastic analysis of Rademacher functionals
我们计算显式的边界在高斯近似的泛函的无限Rademacher序列。我们的工具涉及斯坦的方法，以及使用适当的离散Malliavin运营商。虽然我们的方法不需要经典的使用可交换对，我们采用了混沌扩展，以构建一个明确的可交换对向量的任何随机变量，这取决于一个有限集的Rademacher变量。在几个例子中，其中包括随机变量依赖于无限多Rademacher变量，我们提供了三个主要的应用：（一）CLTs的多重线性型属于一个固定的混乱，（二）高斯近似加权无限2-运行，（三）计算显式界限CLTs的多重积分在稀疏集。这最后一个应用程序提供了一个替代的证明（和几个改进）最近的结果由布莱和詹森。
2009-05-21 math.PR
Discrepancy properties for random regular digraphs
对于均匀随机正则有向图，我们证明了关于（1）余度和（2）从一组顶点到另一组顶点的边数的集中不等式。因此，我们可以推出的差异性质的分布的边缘本质上匹配的结果，Erdens-Rényi有向图从Escheroff型界。这些证明使用了查特吉为测量集中而开发的可交换对方法。可交换对是利用正则有向图集合上的两个对合构造的：一个著名的“简单切换”操作，以及一个新颖的“反射”操作。
2015-10-26 math.CO math.PR
Non-exchangeable evolutionary and mean field games and their applications
本文提出非交换性进化博弈与均场博弈的建模方法，并展示了其在公地悲剧和q-投票模型中的应用。
2025-08-28 cs.NA math.NA math.OC
Berry--Esseen bounds for generalized $U$ statistics
本文建立了广义$U$ -统计量的最优Berry-Esseen界.证明是基于一个新的Berry-Esseen定理的交换对方法的Stein的方法在一般的线性条件设置。作为应用，得到了Erdös-Rényi图和图子-随机图中子图数正规逼近的最优收敛速度.
2021-04-08 math.PR
Concentration Inequalities for Exchangeable Tensors and Matrix-valued Data
University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出了一种针对可交换张量和矩阵值数据的集中不等式方法，改进了现有结果并应用于多因素模型和联邦平均
2026-08-10 math.PR math.ST stat.ML
The Efron-Stein inequality for identically distributed pairs
本文证明了独立可交换对的经典Efron-Stein不等式成立，但独立同分布对时不成立，通过三角函数反例表明Cauchy-Schwarz界因子n是紧致的。当每个随机变量取至多k_i个值时，仍能获得显式常数ρ(k)≤max_i k_i/2的界。
2026-05-06 math.PR
Stein's Method and Plancherel Measure of the Symmetric Group
本文用Stein方法研究了对称群的Plancherel测度.给出了关于对称群的随机表示的特征比的Kerov中心极限定理的一个新的证明，该证明给出了一个误差项.应用斯坦方法所需的可交换对的构造来自布拉泰利图上的调和函数理论。我们还发现了可交换对的构造所依据的分区上的马尔可夫链的谱。这产生了一个有趣的方法来研究张量张量幂的渐近分解的某些表示的对称群。
2003-11-11 math.PR math.RT
Linear functions on the classical matrix groups
令$M$是正交群$Ø_n$中的随机矩阵，根据Haar测度分布，并且令$A$是$\R$上的固定$n\times n$矩阵，使得$\tr(AA^t)=n$。则随机变量$\tr(AM)$到标准正态的总变异距离以$2\sqrt{3}/(n-1)$为界，并且该速率急剧上升到常数。对$\C$上的随机酉矩阵$M$和固定$n\times n$矩阵$A$也得到了类似的结果.的证明是一个新的抽象正常逼近定理的应用程序扩展斯坦的方法交换对的情况下，连续对称性。
2006-06-12 math.PR
The discrepancy in min-max statistics between two random matrices with finite third moments
本文提出一种适用于具有有限三阶矩的两个随机矩阵的新型 min-max 型耦合不等式，通过整合 Stein 交换对方法消除了高斯限制，推广了 Gordon 著名不等式的定量版本。
2024-11-13 math.PR
On Stein's method for multivariate normal approximation
本文的目的是综合Chatterjee-Meckes和Reinert-Röllin在多元正态近似中采用Stein的可交换对方法所采取的方法。更一般的线性回归条件的Reinert-Röllin允许更广泛的适用性的方法，而方法的边界的解决方案的斯坦方程由于查特吉-梅克斯允许改进的收敛速度。证明了两个抽象的正常逼近定理，一个用于当潜在的对称性的随机变量是离散的，和一个用于在连续对称群存在的情况下。对Reinert-Röllin在直线上的应用进行了修改，以证明收敛速度的改进，并给出了Laplace-Beltrami算子在紧致黎曼流形上本征函数的联合值分布的一个新应用.
2009-02-02 math.DG math.PR
Stein's method, Markov processes, and linear eigenvalue statistics of random matrices
本文将 Stein 方法的无穷小可交换对方法与 Markov 半群理论结合，证明不变随机变量函数的多元正态逼近及 Wasserstein 界，并用于得到 Johansson 随机矩阵线性特征值统计量定理的收敛速率。
2025-09-29 math.PR
Stein couplings for normal approximation
在本文中，我们提出了使用Stein方法进行正态逼近的一般框架。我们介绍了新的概念，斯坦耦合，我们表明，它位于流行的方法，如本地的方法，可交换对，大小偏置和许多其他方法的核心。我们证明了几个定理，一旦发现Stein耦合，Wasserstein和Kolmogorov度量的正规逼近就成为常规。为了说明我们框架的通用性，我们给出了Hoeffding组合中心极限定理，经典占用方案中的泛函，具有固定点数的点模式的邻域统计量和子模式的随机选取顶点的分量的泛函，临界Erdos-Renyi随机图在所有这些情况下，我们使用新的非标准联轴器。
2010-10-26 math.PR math.ST stat.TH
Multivariate approximations in Wasserstein distance by Stein's method and Bismut's formula
Stein方法已广泛用于概率近似。然而，在多维设置，大多数的结果是多元正态近似或检验函数与有界的二阶或高阶导数。对于一类多元极限分布，利用Malliavin演算中的Bismut公式，通过检验函数的一阶导数来控制Stein方程解的导数.结合Stein的可交换对方法，得到了Wasserstein距离具有近最优误差界的多元逼近的一个一般定理，并将该定理应用于未调整的Langevin算法.
2018-08-14 math.PR
Poisson approximation for stochastic processes summed over amenable groups
本文将 Poisson 极限定理推广到可和群作用下不变随机对象的二元统计量，证明在混合条件下未归一化及随机子采样和渐近 Poisson，并通过随机场、Cayley 图等应用加以说明。
2024-01-18 math.PR math.ST stat.TH
A central limit theorem for star-generators of $S_{\infty}$, which relates to the law of a GUE matrix
众所周知，在一个纯代数的水平上，一个简化的代数版本的中心极限定理（CLT）可以证明在一个非交换的概率空间的框架下，假设我们考虑的非交换的随机变量序列是可交换的，并遵守一定的消失条件的一些联合时刻。在这种方法（包括经典CLT和CLT的自由概率的版本），由此产生的限制法律的确定必须解决的个案基础上。在本文中，我们讨论了上述定理的一个例子，它发生在无限对称群$S_{\infty}$的群代数的框架中：所考虑的可交换序列由$S_{\infty}$的星生成元组成，并且用于$S_{\infty}$的群代数的期望泛函以自然的方式依赖于一个参数$d$，它是一个正整数。我们精确地确定了极限分布$μ_d$的可交换CLT的这种特殊情况下，通过连接，$μ_d$原来有一个随机的GUE矩阵的大小$d \times d$的平均经验特征值分布。此外，我们证明了这一结果的一个多变量版本，该结果来自于这样的观察，即在对分区的计算水平上，（非中心）星生成器与具有独立条目的GUE矩阵的（中心）可交换序列有关
2020-07-26 math.CO math.OA math.PR
Linear statistics of the circular $β$-ensemble, Stein's method, and circular Dyson Brownian motion
我们研究了具有Stein方法参数的圆形$β$系综的线性统计，其中可交换对通过圆形Dyson布朗运动产生。这推广了以前的结果，以这种方式为CUE，并提供了一种新的方法来研究线性统计的$β$ -系综。这种方法允许同时研究线性统计的集合，其数量随着合奏的维度而增长。此外，这种方法只需要估计线性统计量的低阶矩。
2016-04-25 math-ph math.MP math.PR
A quantitative central limit theorem for linear statistics of random matrix eigenvalues
已知紧致典型群的Haar分布元的适当线性统计量的涨落满足一个中心极限定理。我们表明，如果相应的检验函数是足够顺利，几乎$1/n$的收敛速率可以得到使用一个定量的多元CLT的痕迹的权力，最近被证明使用斯坦的方法交换对。
2012-09-24 math-ph math.MP math.PR
High-dimensional Central Limit Theorems by Stein's Method
我们获得了显式的误差界的$d$维正常的超矩形的随机向量，有一个斯坦核，或承认可交换的对耦合，或是一个非线性统计的独立随机变量或$n$本地依赖的随机向量的总和。我们假设近似的正态分布具有非奇异的协方差阵。即使当维数$d$远大于样本量$n$时，误差界也消失。我们使用Götze（1991）在Stein方法中的方法证明了我们的主要结果，并修改了Anderson，Hall和Titterington（1998）的估计以及Bhattacharya和Rao（1976）的平滑不等式。对于$n$独立和同分布的各向同性随机向量具有对数凹密度的总和，我们得到了一个误差界，是最佳的$\log n$因素。我们还讨论了多重Wiener-Itô积分的应用。
2020-09-07 math.PR math.ST stat.TH
Functional Gaussian approximations on Hilbert-Poisson spaces
本文在 Hilbert-Poisson 空间上建立函数型 Stein-Malliavin 方法，结合无穷维可交换对与 Gamma 演算，给出高斯随机元逼近的定量中心极限定理和四阶矩界，并应用于 Poisson 过程的 Brown 逼近及随机几何图边计数统计量。
2023-04-13 math.FA math.PR
