Continuous measurement on a causal set with and without a boundary
本文件有两个目的。首先，我们想摆脱因果集是有界的常见假设，并试图在因果集不是有界的假设下对其标量场作用进行建模。其次，我们想在这种情况下提出连续测量模型。
2020-06-17 gr-qc
The causal boundary of product spacetimes
在[1]中提出的时空因果完备化的新公式，后来在[2]中修改，通过计算洛伦兹区间和黎曼流形的乘积时空的因果边界来检验。这是特殊的两个重要的家庭的时空，共形到以前的：（标准）静态时空和广义罗伯逊-沃克时空。因此，它表明，这种新的方法基本上再现了多个经典时空的共形边界的结构：Reissner-Nordstrom（包括Schwarzschild），Anti-de Sitter，Taub和标准宇宙学模型de Sitter和Einstein Universe。
2007-04-25 gr-qc
The Causal Boundary of spacetimes revisited
我们提出了一个新的发展的因果边界的时空，最初介绍了Geroch，Kronheimer和彭罗斯。给定一个强因果时空（或者更一般地说，一个时间序列集），我们重新考虑GKP的思想，构建一个家庭的补充与年表和拓扑扩展原来的。许多这样的完备化方法都呈现出一些不受欢迎的特征，就像其他作者在以前的方法中出现的那些特征一样。然而，我们表明，所有这些缺陷是由于附加的“过大”的边界。事实上，一个“最小边界完备化”的概念被引入到我们的家族中，这样，当我们限制到这些总是存在的最小完备化时，所有以前的反对意见都消失了。一些令人满意的性质和例子说明了我们的建设的最佳字符。
2007-09-06 gr-qc
Acoustic peaks in the CMB: a matter of standard causal boundary conditions on primordial density anisotropies
在标准Friedmann-Robertson-Walker宇宙学的框架下，可以自然地理解复合时原初密度各向异性的亚视界功率谱中的声峰图案（无暴胀）作为因果视界对统计两点关联函数施加的边界条件的结果：亚视界谱是离散的（谐波），具有位于$k_n = n \fracπ{H^{-1}_{eq}}$、$n = 1,2,...$的共动模式，因为在复合时宇宙的因果连接的片是紧凑的，具有共动半径$H^{-1}_{eq}$。本文给出的结果补充了文献[1]中的结果，文献[1]指出，原初密度各向异性在宇宙尺度上的尺度不变性也是因果关系所施加的边界条件的结果。这些结果一起奠定了一个有吸引力的理论替代暴胀范式作为最终答案的起源宇宙学结构在标准宇宙学。
2005-04-25 gr-qc
Topology of the Causal Boundary for Standard Static Spacetimes
拓扑结构的因果边界标准静态时空-时空时间不变共形的度量产品的洛伦兹线和黎曼流形-深入研究。由于这是根据黎曼因子上的一组实值函数给出的，因此可以使用函数空间拓扑，但物理原因建议使用时序拓扑。功能空间拓扑具有简单的乘积结构，而时序拓扑可能没有。本文考察了时序拓扑与函数空间拓扑何时重合，何时具有简单的乘积结构。一类标准的静态时空检查，所有这些产生一个简单的产品结构的因果边界，这些时空的共形类包括经典时空，如外部史瓦西或Reissner-Nordstrom。
2006-07-11 gr-qc
The causal order on the ambient boundary
我们分析的因果结构的环境边界，共形无穷大的环境（庞加莱）度量。使用拓扑工具，我们表明，唯一的因果关系兼容的边界时空的整体拓扑是horismos秩序。这对周围边界的共形几何中的时间概念有重要的影响。
2016-03-26 gr-qc hep-th
Complete Affine Connection in the Causal Boundary: Static, Spherically Symmetric Spacetimes
在$\Cal I^+$的边界，未来的零无穷大，一个标准的静态，球对称时空检查可能的线性连接。两个独立的方法，一个用于治疗$\Cal I^+$作为未来的因果边界，和一个用于治疗它作为一个共形的边界（后者被归入前者，这是更大的一般性）。这两种方法提供了相同的结果：各种可能的联系的星座，取决于对某个函数的任意选择，在获得$\Cal I^+$上的自然联系时的一种规范自由度;选择该函数为常数（例如）导致完全联系。将$\Cal I^+$视为未来因果边界的一部分，该方法是根据每个零超曲面上的横向矢量场（在横向矢量场的选择上有很大的规范自由度），将零超曲面上的仿射连接归咎于$\Cal I^+$。将$\Cal I^+$视为共形边界的一部分，该方法是选择共形因子，使边界在包络流形中完全测地线（在选择该共形因子时有很大的规范自由度）。类似的检查是由其他边界，如类时无限和类时和类空奇点。这些要简单得多，因为它们承认来自类似限制过程的唯一连接（即，没有测量自由度）;并且该连接是完整的。
2016-11-10 gr-qc
Hydro & Thermo Dynamics at Causal Boundaries, Examples in 3d Gravity
本文研究三维引力中一般二维因果边界上的解相空间、边界荷及其代数，给出边界流体动力学与热力学描述，并在AdS、平直空间及零曲面情形恢复相应已知理论。
2023-05-01 gr-qc hep-th
Topology of the ambient boundary and the convergence of causal curves
我们讨论了边界时空的拓扑性质，周围宇宙学度规的共形无穷大。由于位似群的存在，边界时空不一定具有通常的欧几里得度量拓扑，而是具有塞曼精细拓扑。这就严重限制了因果曲线序列的收敛和极限曲线的提取，也限制了我们制定奇点形成条件的能力。
2015-08-24 gr-qc hep-th
Boundaries on Spacetimes: An Outline
格罗赫、克朗海默和彭罗斯的因果边界结构具有一些普适性质，对于时空的一般研究具有重要意义，特别是当配备了从因果结构导出的拓扑结构时。因果边界的性质详细的时空与类空边界，多弯曲时空，静态时空，和时空与群作用。
2003-10-15 gr-qc
On the final definition of the causal boundary and its relation with the conformal boundary
强因果时空$M$的因果边界$\partial M$的概念在过去的几十年里一直是一个有争议的话题：一方面，一些尝试的定义并不完全一致，另一方面，有一些简单的例子，其中一个开放的共形嵌入$i:M\hookarrow M_{0}$可以定义，但相应的共形边界$\partial_{i}M$与因果边界完全不一致。尽管如此，该主题的最新进展为$\partial M$提供了一个明确的选择，在此详细介绍。我们的研究有两个部分：（I）给出关于边界的一般论证，以确保它在三个自然层次上作为因果边界是可接受的，即，作为点集，作为时序空间和作为拓扑空间。然后，我们的选择的本质的唯一性被强调，并讨论了相对较少的可容许的替代品。(II)分析共形边界$\partial_{i}M$的作用。我们表明，在一般情况下，$\partial_{i}M$可能会出现一个非常不理想的结构。尽管如此，它在某些一般假设下表现良好，并且其可访问部分$\partial_{i}^{*}M$与因果边界一致。这项研究证明了这两种界限的合理性。一方面，共形边界$\partial_{i}^{*}M$不能为一般的时空定义，但在特殊的例子中很容易计算，它现在看来是因果边界的一个特例。另一方面，因果边界的新定义不仅没有不一致性，适用于任何强因果时空，而且在自然共形边界可用的情况下恢复了预期的结构。特别研究了全局双曲时空和渐近共形平坦端的情形。
2011-08-10 gr-qc math-ph math.MP
Boundary Term Contribution to the Volume of a Small Causal Diamond
在他计算的时空体积小亚历山德罗夫间隔4维Myrheim介绍了一项他称为表面积分[1]。这个术语的评估仍然不透明，并导致后来的作者使用其他技术来评估体积[2]。本文的目的是揭开这个积分的神秘面纱。我们指出，它是由弯曲和平坦时空间隔的平坦时空体积的差异引起的。使用一阶简并微扰理论的显式评估表明，它向平坦时空体积添加了一个与维度无关的因子作为最低阶修正。我们的分析承认一个简单的扩展到一个更一般的一类积分在同一个域。使用技术的组合，我们还发现，下一个订单的体积校正消失。
2012-12-04 gr-qc
Benincasa-Dowker-Glaser causal set actions by quantum counting
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
提出一种渐近最优的量子算法，以$ ilde{O}(n^{2})$运行时间计算任意维度因果集的Benincasa-Dowker-Glaser作用量，相比经典或已知量子算法提供多项式加速。
2026-05-21 gr-qc quant-ph
The Einstein-Hilbert Action for Entropically Dominant Causal Sets
针对因果集量子引力中分层因果集熵贡献可能主导作用量的问题，证明任意维度下典型K层因果集的离散爱因斯坦-希尔伯特作用量主导阶可简化为简单链接作用量，结合前期工作证实离散标度足够大时分层集会被路径求和极强抑制。
2024-06-19 gr-qc hep-th
The causal boundary of wave-type spacetimes
一个完整的和系统的方法来计算因果边界的波型时空进行。特别分析了一维边界的情况，并强调了它在pp波型时空中的临界出现。特别是，在边界上的全息的AdS/CFT对应的框架中获得的相应结果，重新解释和非常广泛的推广。在技术上，使用和强调了最近的因果边界的新定义。此外，一套数学工具（解析泛函方法，Sturm-Liouville理论，费马型到达时间，Busemann型函数）。
2008-02-29 gr-qc hep-th math-ph
Entropy and the Link Action in the Causal Set Path-Sum
在因果集理论中，引力路径积分被替换为$n$ -元因果集的样本空间$Ω_n$上的路径和。对于大的$n$，来自非流形类阶的贡献支配着$Ω_n$，因此必须在理论的低能量极限中通过适当的作用来驯服。我们扩展了Loomis和Carlip关于次主导双层订单对因果集路径和的贡献的工作，并表明对于相同范围的参数，“链接作用”抑制了主导Kleitman-Rothschild订单。
2020-12-23 gr-qc hep-th math.CO
Boundary-to-bulk maps for AdS causal wedges and the Reeh-Schlieder property in holography
为了更好地理解如何AdS全息工程的子区域，我们制定了一个全息版本的Reeh-Schlieder定理的AdS Klein-Gordon场的简单情况下。这个定理断言，通过作用于一个合适的真空态而构造的状态集，其边界观测值包含在边界的任何子集内，在体理论的希尔伯特空间中是稠密的。为了证明这个定理，我们需要两个成分，这两个成分本身是有意义的。首先，我们证明了AdS Klein-Gordon场的Reeh-Schlieder定理的一个纯体版本.这个定理依赖于某些真空态的解析性质。我们的第二个成分是一个边界到散装地图上的AdS因果楔形局部观测。这种映射是通过简单的积分核来实现的，该积分核从与边界算子的卷积中构造大量可观测量。我们的分析改进了以前的建设AdS边界到散装地图，它是制定完全在洛伦兹签名，而不需要大型解析空间坐标的延续。我们的Reeh-Schlieder定理和边界到体映射可以应用于从通常的AdS真空构造的全局定义良好的状态，以及更奇异的状态，如局部真空的AdS因果楔，这是奇异的地平线上。
2014-03-13 gr-qc hep-th
A Geometric Derivation of the Einstein Equations from the Causal Action Principle
研究从因果作用原理推导爱因斯坦方程，通过对因果费米子系统的特定分析，引入密切真空概念，利用拉格朗日量诱导洛伦兹度量，得出里奇张量满足爱因斯坦方程及引力耦合常数，还提供了推导方程修正的系统程序。
2026-11-03 gr-qc math-ph math.DG
Hausdorff closed limits and the causal boundary of globally hyperbolic spacetimes with timelike boundary
我们证明了当时空$\mathcal{M}(=M \cup \partial M)$是全局双曲的且具有（可能是空的）光滑类时边界$\partial M$（可度量化拓扑）时，F. Hausdorff本人在20世纪50年代在集合论，可以有利地通过对Geroch-Kronheimer-Penrose因果完成的M，基本上保留了所有的良好性质，以前的拓扑结构在这种环境。特别是，我们表明，如果全球双曲时空$M$承认共形边界，定义在这样广泛的条款，包括所有的标准例子在文献中，那么后者是同胚的因果边界赋予CLT。我们还讨论了我们最近的建议arXiv：1807.00152零无限的定义，仅使用因果边界时，可以使用CLT翻译，简化了一些技术方面的相关定义。在一个更技术性的脉络中，我们在附录中讨论了CLT与更普遍适用的（但并不总是豪斯多夫）时序拓扑的关系，并表明当后者恰好是豪斯多夫时，它们正好重合。
2018-11-15 gr-qc math-ph math.DG
Generalizations of the Abstract Boundary singularity theorem
抽象边界奇点定理最早由Ashley和Scott证明。它将强因果最大扩展时空中不完全因果测地线的存在与抽象边界本质奇点的存在联系起来，即，不可移奇异边界点我们给出了这个定理的两个推广：第一个推广到连续的因果曲线和判别条件，第二个推广到流形中的局部Lipschitz曲线，使得没有不可扩展的局部Lipschitz曲线被完全囚禁。为此，我们推广广义仿射参数从$C^1$曲线局部Lipschitz曲线。
2015-08-19 gr-qc math.DG
Entropy of causal diamond ensembles
本研究通过引入带固定诱导度规和温度的人工York边界定义引力因果钻石的正则系综，用鞍点近似计算配分函数，解释了相关熵的统计意义，并对比了不同引力理论下的鞍点存在情况。
2023-07-19 gr-qc hep-th
Symmetries at Causal Boundaries in 2D and 3D Gravity
我们研究二维和三维引力理论的时空因果（类时或空）余维一个边界，同时允许边界的位置变化。我们构造相应的解决方案相空间和指定的边界自由度，通过分析边界（表面）电荷标记它们。讨论了解空间中的Y自由度和W自由度以及切片的变化。对于D维的情况下，我们发现D+1表面电荷，这是通用的功能，在因果边界。我们证明了存在解空间切片，其中的电荷是可积的。对于3d情形，存在一个可积切片，其中电荷代数的形式为Heisenberg \oplus \ { \cal A}_3，其中{ \cal A}_3是Virasoro在Brown-Henneaux中心荷（AdS_3引力）和BMS_3（3d平坦空间引力）的两个拷贝.
2022-02-24 gr-qc hep-th
Causal Fermion Systems: A Quantum Space-Time Emerging from an Action Principle
因果费米子系统被引入作为制定相对论量子理论的一般数学框架。通过专业化，我们恢复早期的概念，如离散时空中的费米子系统，费米子投影仪和因果变分原理。我们回顾了自发结构形成的影响如何引起拓扑结构和时空中的因果结构。此外，我们概述了如何构建一个自旋连接和曲率，导致一个“量子几何”的洛伦兹设置的建议。我们回顾最近的数值和分析结果的因果变分原理，揭示了“量子化效应”导致的时空离散的极小值的支持。简要介绍了与量子场论和规范理论的对应。
2014-06-16 gr-qc math-ph math.MP
Causal structures of pp-waves
我们使用Geroch、Kronheimer和Penrose提出的理想点构造来讨论pp波时空的因果结构。这推广了Marolf和Ross最近的工作，他们考虑了平面波时空的类似问题。我们解决的问题，关于某些特定的PP波背景的因果边界的尺寸。特别是，我们证明了产生N = 2正弦戈登弦世界片理论的pp波时空是测地线完备的，并且具有一维因果边界。
2002-12-02 gr-qc hep-th
A conformal boundary for space-times based on light-like geodesics: the 3-dimensional case
一个新的因果边界，我们将其命名为$l$ -边界，其灵感来自光线空间的几何学，并且对于任何维度的时空$m\geq 3$都不受共形同态的影响，由作者之一提出（R.J. Low，The space of null geodesics（and a new causal boundary），Lecture Notes in Physics，692，Springer，2006，35- 50）进行了详细的分析，为3维时空。在某些自然假设下，证明了完备时空是一个有边界的光滑流形，并讨论了它与Geroch-Kronheimer-Penrose因果边界的关系。一些例子说明这个新的因果边界的属性，以及对所获得的结果进行讨论。
2022-07-04 gr-qc math-ph math.MP
Path Integrals for Causal Diamonds and the Covariant Entropy Principle
我们研究因果钻石闵可夫斯基，史瓦西，（反）德西特，和史瓦西德西特时空使用欧几里德方法。因果菱形的零边界映射到孤立的穿刺在父流形的欧几里德延续。这些穿孔周围的边界项使欧几里得作用减少$A_\diamond/4$，其中$A_\diamond$是钻石周围的全息屏幕的面积。我们确定这些边界的贡献与最大熵的重力自由度与钻石。
2020-08-08 gr-qc hep-th
Causal Holographic Information
我们提出了一个衡量全息信息的基础上的因果楔形结构。这背后的动机来自于试图理解边界场论如何能够全息地重建时空。我们认为，鉴于知识的减少密度矩阵在空间区域的边界，应该能够重建至少相应的散装因果楔。为了量化场论中给定空间区域中包含的“信息量”，我们考虑了一个特定的体表面（具体地说，是体时空中的一个余维2表面，它是体因果楔边界上的一个极值表面），并提出，这个表面的面积，以普朗克单位测量，自然地量化了信息量。因此，我们称这个区域为因果全息信息。我们还将我们的想法与早期的全息纠缠熵的研究进行了对比。特别是，我们建立了因果全息信息，虽然不是冯诺伊曼熵，奇怪的是，在所有情况下，一个有微观理解的纠缠熵与纠缠熵。
2012-06-13 gr-qc hep-th
Causal Boundary Entropy From Horizon Conformal Field Theory
具有经典平坦、均匀、各向同性Friedman-Robertson-Walker几何的时空的近视界区的量子理论可以用二维共形场论近似描述。该理论的中心荷和哈密顿量的期望值都与视界面积成正比，单位为牛顿常数。可以使用二维状态计数方法计算的视界态的统计熵与视界面积成比例，并且取决于由普朗克尺度物理确定的阶数单位的数值常数。这个常数可以被固定，使得熵等于以牛顿常数为单位的视界面积的四分之一，与热力学考虑一致。
2000-05-28 gr-qc hep-th
Computability of the causal boundary by using isocausality
近年来，人们对数学相对论中的经典c-边界提出了一种新的观点，分析了它与共形边界及其它经典边界的关系，并在几类标准定常时空中进行了计算。在本文中，我们考虑了García-Parrado和Senovilla给出的等因果性概念，并引入了一个框架来与标准定态时空进行等因果性比较。作为结果，定性行为的c-边界（在三个层次：点集，年表和拓扑）的一个广泛的类的时空，得到。
2012-10-16 gr-qc math-ph math.DG
Gromov, Cauchy and causal boundaries for Riemannian, Finslerian and Lorentzian manifolds
最近，时空V的因果边界的旧概念以一种一致的方式被重新定义。对标准共形定常时空V = R x M的这个边界$\partial V$的计算表明，一个自然的紧化$M_B$与M上的任何黎曼度量有关，或者更一般地说，与任何芬斯勒度量有关。相应的边界$\partial_B M$构造的Busemann型函数。粗略地说，$\partial_B M$表示M中所有方向的集合，包括渐近和“有限”（或“不完全”）方向。这个Busemann边界$\partial_B M$与两个经典边界有关：Cauchy边界和Gromov边界。我们的目标是：（1）研究两者的微妙之处，任何广义（可能非对称）距离的柯西边界和任何（可能不完全）芬斯勒流形的格罗莫夫紧化，（2）引入新的布斯曼紧化$M_B$，将其与前两个完备化联系起来，（3）给出任何标准共形稳态时空的因果边界$\partial V$的完整描述。
2012-03-05 gr-qc math-ph math.DG
Causal boundaries and holography on wave type spacetimes
在过去的三十年里，时空因果边界的概念一直是一个有争议的话题。此外，最近的作用，边界的AdS/CFT对应的平面波，刺激了它的重新定义与一些可能的替代品。我们的目标有三个方面。首先，回顾时空边界的不同经典方法，强调它们的缺点和c-边界的逐步重新定义。第二，解释平面波和AdS/CFT对应是如何起作用的，强调c边界在这种对应中作为全息边界的作用。第三，讨论C边界的现状，明确最终提案的论点。
2009-03-14 gr-qc hep-th math-ph
The space of light rays: Causality and $L$-boundary
共形洛伦兹流形$(M,\mathcal{C})$的光线空间$\mathcal{N}$在一定的拓扑条件下是一个基本元素为非参数化零测地线的流形。这种流形$\mathcal{N}$受到R.彭罗斯的扭量理论保留了$M$的全部信息，可以作为时空模型的补充空间。本文介绍了$\mathcal{N}$的几何结构和相关结构，如天空空间$Σ$和接触结构$\mathcal{H}$。$M$的因果结构被表征为$\mathcal{N}$几何的一部分。由R提出的时空$M$的一个新的因果边界。Low，$L$ -边界，是在$3$ -维流形$M$的情况下构造的，并被提出作为其一般维度构造的模型。它的定义只依赖于$\mathcal{N}$的几何，而不依赖于时空$M$的几何。$L$边界$\partial M$所满足的性质允许刻画所得到的扩张$\overline{M}=M\cup \partial M$，这种刻画也被提出用于一般维数。
2022-06-10 gr-qc math-ph math.MP
Minimal Elements of the Causal Boundary with Applications to Spacetime Splitting
本文证明具有紧致Cauchy曲面的时空存在极小TIP和TIF，并研究其相交含义，推广了无观察者视界条件以促进Bartnik分裂猜想的部分求解。
2025-04-01 gr-qc math-ph math.DG
RG Flow and Thermodynamics of Causal Horizons in AdS
纯Poincare $AdS$中的因果层是由伸缩向量生成的Killing层。重整化群流打破了膨胀对称性，使视界成为动力学的。我们提出，边界RG流是对偶的因果视界的热力学。作为我们的建议检查，我们表明，重力对偶的边界$c$定理是热力学第二定律遵守因果视界。全息$c$函数是动力学因果视界的贝肯斯坦-霍金熵（密度）。我们明确地构建的$c$ -功能在一个通用类的RG-流的几何形状，并表明，它插值单调之间的UV和IR中心荷的第二定律的结果。
2015-10-22 gr-qc hep-th
Causally simple spacetimes and naked singularities
本文证明了一个猜想：如果M是一个裸奇异的未来边界或裸奇异的过去边界时空，则零测地线空间N是非Hausdorff的。我们还证明了每个二维强因果时空M是因果单的当且仅当它是零伪凸的。因此，它暗示了二维猜想的逆，但也有例子反驳了更多的维度。
2021-05-08 gr-qc math-ph math.DG
Synge's world function applied to causal diamonds and causal sets
本文利用Synge世界函数开发了一种新的协变方法，将Poisson撒播因果集的组合学与时空几何联系起来，并直接证明了因果集的BDG作用量在连续极限下给出Einstein-Hilbert作用量。
2023-03-31 gr-qc hep-th
Causal Set Generator and Action Computer
Northeastern University（东北大学）
本文提出一种高效因果集生成与研究框架，通过优化数据结构和算法，显著提升效率并减少内存占用，支持CUDA、OpenMP等多平台加速。
2018-09-13 cs.NA gr-qc math.NA
A first look at transition amplitudes in (2+1)-dimensional causal dynamical triangulations
本文研究了具有正宇宙学常数的（2+1）维爱因斯坦引力在过去和未来类空边界条件下的引力路径积分的格点正则化--因果动力学三角剖分.对于空间拓扑的2-球，我们确定的形式补充的Gibbons-Hawking-York边界项的因果三角形的Regge演算的爱因斯坦-希尔伯特作用。采用这种行动，我们数值模拟各种过渡振幅从过去的边界到未来的边界。到目前为止，我们对它们的研究表明，这些跃迁振幅似乎与先前发现的描述类欧几里得德西特相量子时空几何基态的引力有效作用量一致。这些跃迁振幅中的某些令人信服地证明，在这个阶段中存在的所谓的茎是晶格正则化的数值伪影，似乎表明因果动力学三角剖分的量子化技术在细节上不同于Hartle和Hawking的无边界提议，并可能代表因果动力学中时间无界量子时空几何部分的首次数值模拟三角测量方法。我们还发现了一些诱人的证据，表明在足够大的尺度上，洛伦兹时空而不是欧几里德德西特时空支配着基态。
2014-01-15 gr-qc hep-lat hep-th
Causal Structure and Gravitational Waves in Brane World Cosmology
重新研究了RSII型平坦膜宇宙的因果结构，阐明了随机引力波的边界条件。在膜的高斯法向坐标下，引力波方程的奇异性出现在块体中。我们表明，这个奇点对应于“缝奇性”，这是一个奇异的子空间上的膜宇宙。在因果结构的基础上，我们讨论了体中引力波的边界条件。通过引入零坐标，我们提出了一种在适当的边界条件下求解引力波的数值方法，并给出了一些数值结果的例子。这个过程也可以应用于标量型扰动。本文简要地讨论了引力波初始条件的选择问题。
2004-08-15 astro-ph gr-qc hep-th
Causal connectability between quantum systems and the black hole interior in holographic duality
本文针对全息对偶中永恒AdS黑洞的边界描述谜题，给出下落观测者的边界表述，论证清晰体视界仅在边界理论无穷N极限下涌现，并构造体下落观测者演化算符以展现黑洞相关结构的边界涌现，还提出因果连通性作为量子系统涌现清晰视界的判据。
2023-11-09 gr-qc hep-th math-ph
The transfer matrix in four-dimensional Causal Dynamical Triangulations
因果动力学三角剖分是研究量子引力的一种与背景无关的方法。本文介绍了一种唯象的转移矩阵模型，其中在每一个时间步使用一组简化的量子态。状态的唯一特征在于离散化的空间体积。使用蒙特卡罗模拟，我们确定有效的传输矩阵元素和提取的比例因子的有效作用。在这个框架中，没有自由度被冻结，然而，所获得的作用与minisuperspace模型一致。
2013-02-05 gr-qc hep-lat hep-th
Homogeneity and the causal boundary
一个年龄有限的宇宙也有一个有限的因果标度$χ_§$，所以$χ_§$的度规不可能像通常假设的那样是齐次的。为了解释这一点，我们提出了一个新的因果边界条件，可以通过固定宇宙常数$Λ$（引力的自由参数）来实现。由此产生的宇宙是不均匀的，宇宙学参数可能在$χ\simeq χ_§$尺度上发生变化。$χ_§$的大小取决于暴胀的细节，但不管它的大小如何，边界条件迫使$Λ/8πG $抵消恒定真空能量$ρ_{vac}$对测量的$ρ_Λ\equiv Λ/8πG + ρ_{vac}$的贡献。为了用$χ_§\rightarrow \infty$重现今天观测到的$ρ_Λ \simeq 2 ρ_m$，我们需要一个充满不断演化的暗能量（DE）的宇宙，其压力为$p_{DE}> - ρ_{DE}$，而今天的$ρ_{DE} \simeq 2 ρ_m$值为$ρ_{DE} \simeq 2 ρ_m$。这似乎很奇怪，但有另一个解决这个难题的办法。我们可以有一个有限值的$χ_§\simeq 3 c/H_0$，而不需要DE。这个尺度对应于$z \sim 1$的半个天空和$z \sim 1000$的60度，这与在CMB中观察到的异常缺乏相关性是一致的。
2019-11-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Symmetries, charges and conservation laws at causal diamonds in general relativity
研究了因果菱形零边界处真空广义相对论的协变相空间。这种零边界的过去和未来分量都具有无限维对称代数，该对称代数由$2$ -球面的自同构和对应于沿零生成元的仿射参数的角度相关重标度的提升超平移组成。与这些对称性相关的是使用Wald和Zoupas的处方从协变相空间形式主义获得的电荷和通量。通过分析因果菱形角附近时空度规的行为，我们证明了通量也是相空间上对称性的哈密顿生成元。特别是，超平移通量产生一个无限的家庭的助推哈密顿作用于因果钻石的引力数据。我们表明，这种对称性的因果菱形的分叉边缘的向量场的光滑性意味着适当的匹配条件之间的对称性的零边界的过去和未来的组件。类似地，时空度规的光滑性意味着所有这些对称性的通量在零边界的过去分量和未来分量之间是守恒的。这建立了一个无限的守恒定律的有限分区类似于那些在零无穷大的重力。我们还表明，在因果钻石的对称代数有一个非平凡的中心，对应于不断提升。对于任何因果菱形来说，与这些恒定提升相关联的中心荷与分叉边缘的面积成比例，与Wald熵公式类似。
2019-11-08 gr-qc hep-th math-ph
Fluctuations and Correlations in Causal Set Theory
本文研究因果集合作用量的统计涨落，提出处理不同基数因果区间关联的工具，并将作用量涨落分解为不同关联贡献，为研究 Everpresent Λ 宇宙学模型等离散性效应奠定基础。
2025-02-08 gr-qc hep-th math-ph
