Boundedness of Hausdorff operators on Hardy spaces $H^1$ over locally compact groups
Lifliand和合作者关于Hausdorff算子在有限维实空间上的Hardy空间$H^1$上的有界性的结果推广到了齐型空间的局部紧群的情形。紧李群，齐性群（特别是海森堡群）和有限维空间的特殊情况和例子被认为是在除环。
2020-11-21 math.FA
Weighted boundedness of the Hardy-Littlewood maximal and Calderón-Zygmund operators on Orlicz-Morrey and weak Orlicz-Morrey spaces
对于Hardy-Littlewood极大算子和Calderón-Zygmund算子，Lebesgue空间上的加权有界性是众所周知的。我们将其推广到Orlicz-Morrey空间。此外，我们还证明了弱Orlicz-Morrey空间的加权有界性.为此，我们证明了弱-弱模不等式。Orlicz-Morrey空间及其弱形式包含加权Orlicz、Morrey和Lebesgue空间及其弱形式作为特例。作为推论，我们还得到了这些函数空间的有界性。
2021-09-18 math.FA
Weighted Hardy and singular operators in Morrey spaces
研究了一类“径向型”几乎单调权的Cauchy奇异积分算子$S_\Gm$在满足弧弦条件的曲线上的Morrey空间$L^{p,λ}(\Gm)$中的加权有界性.非加权有界性被证明在任意Carleson曲线上成立。我们证明了加权有界性在Morrey空间$L^{p,λ}(0,\ell), \ell>0$中退化为加权Hardy算子的有界性。我们找到了加权Hardy算子在Morrey空间中有界的条件。为了覆盖曲线的情况下，我们也延长了有界的Hardy-Littlewood极大算子在Morrey空间，已知的欧几里得设置，Carleson曲线的情况下。关键词：Morrey空间，奇异算子，Hardy算子，Hardy-Littlewood极大算子，加权估计。
2008-08-18 math.FA
Grand variable Herz-Morrey-Hardy Spaces and applications to the boundedness of integral operators
本文引入大变量Herz-Morrey-Hardy空间并建立其原子刻画，应用该刻画研究了奇异积分算子的连续性，以及齐次分数次积分交换子的有界性和Lipschitz估计。
2025-08-24 math.FA
On uniform boundedness of dyadic averaging operators in spaces of Hardy-Sobolev type
给出了作者最近关于Hardy-Sobolev和Triebel-Lizorkin型（拟）巴拿赫空间中并矢平均算子一致有界性结果的另一种证明.这一结果作为主要的工具，建立Schauder基性质的适当枚举的单变量Haar系统在上述空间。这里的相当初级的证明是基于正交紧支持Daubechies小波的各个空间的特征。
2017-02-28 math.FA
Boundedness and Compactness of commutator of Hardy-Littlewood maximal operator
研究了齐次Triebel-Lizorkin空间中双线性Hardy-Littlewood极大算子换位子的映射性质。证明了双线性Hardy-Littlewood极大算子的交换子是作用在Lebesgue空间乘积上的紧算子.结果是新的，即使在线性的情况下。
2017-06-28 math.FA
Multiplier conditions for Boundedness into Hardy spaces
本文给出了Coifman-Meyer型线性和多线性乘子算子、Calderón-Zygmund算子乘积的有限和以及中间型乘子算子从Lebesgue或Hardy空间的乘积有界到Hardy空间的充要条件.这些条件表明乘法器$σ(ξ_1,\dots , ξ_m)$及其导数的符号在超平面$ξ_1+\cdots+ξ_m=0$上消失。
2017-02-27 math.FA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of bilinear Hardy-Littlewood maximal function
设$\mathcal{M}$是双线性Hardy-Littlewood极大函数，$\vec{b}=(b,b)$是局部可积函数的集合.利用双线性Hardy-Littlewood极大函数的几种不同的交换子，分别建立了加权{ \rm BMO}空间的特征，这些交换子包括极大迭代交换子$\mathcal{M}_{Π\vec{b}}$、极大线性交换子$\mathcal{M}_{Σ\vec{b}}$、迭代交换子$[Π\vec{b},\mathcal{M}]$和线性交换子$[Σ\vec{b},\mathcal{M}]$ .
2017-08-31 math.FA
Boundedness of composition operators on general weighted Hardy spaces of analytic functions
我们刻画了H2（$β$）上所有复合算子都有界的（本质）递减正数序列$β$ =（$β$ n），其中H2（$β$）是单位圆盘上的解析函数f空间，使得$\infty$ n=0| C n| 2如果f（z）= $\infty$ n=0 c n z n，则$β$ n < $\infty$。当不假定$β$本质上是减的时，我们也给出了有界性的条件.
2022-03-21 math.FA
Boundedness and norm of certain p-adic Hardy-Littlewood-Pólya-type operators
本文研究了p进Hardy-Littlewood-Pólya型算子的有界性和范数，通过参数引入，刻画了其在p进加权Lebesgue空间上的L^q-L^r有界性并给出了特殊情形下的精确范数估计。
2025-11-20 math.FA
Boundedness of $p$-adic Hardy--Hilbert and Erdélyi--Kober fractional integral operators on $p$-adic Cesàro function Spaces
Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校）；University of Petroleum and Energy Studies (UPES)（石油与能源研究大学）
引入p-adic域上Cesàro函数空间，证明Hardy-Hilbert型积分算子的有界性，导出Hardy、Hilbert和Hardy-Littlewood-Pólya不等式的p-adic类比，并证明Erdélyi-Kober分数次积分算子的有界性。
2026-06-25 math.FA
Maximal characterisation of local Hardy spaces on locally doubling manifolds
证明了具有正内射半径和里奇曲率的黎曼流形M上的局部原子Hardy空间h^1（M）的径向极大函数刻画.因此，我们证明了一个可积函数属于h^1（M）当且仅当它的局部热极大函数或局部泊松极大函数是可积的。一个关键的组成部分是Hölder截断的一个分解，根据一个适当的类近似的单位，我们得到了任意Ahlfors-正则度量测度空间和推广以前的结果A。内山
2021-03-04 math.FA
Boundedness of weighted iterated Hardy-type operators involving suprema from weighted Lebesgue spaces into weighted Cesàro function spaces
本文刻划了加权迭代Hardy型算子$T_{u,b}$和$T_{u,b}^*$涉及加权Lebesgue空间$L_p(v)$到加权Cesàro函数空间${\operatorname{Ces}}_{q}(w,a)$的上确界的有界性.这些结果使我们得到了在单调非增函数锥上从$L^p(v)$到${\operatorname{Ces}}_{q}(w,a)$的极大算子$R_u$的有界性的特征。为了方便读者，我们将加权Hardy算子$P_{u,b }$在单调非增函数锥上的有界性从$L^p(v)$表述为${\operatorname{Ces}}_{q}(w,a)$.在对$u$和$b$的附加条件下，我们能够刻画出加权迭代Hardy型算子$T_{u,b}$在单调非增函数锥上的有界性，该算子包含从$L^p(v)$到${\operatorname{Ces}}_q(w,a)$的上确界.最后，作为所得结果的应用，我们计算了分数阶极大函数$M_γ$从$Λ^p(v)$到$Γ^q(w)$的范数.
2019-02-27 math.FA
Weighted composition, Volterra and Integral operators on Hardy Zygmund-type spaces
本文研究了二阶导数Hardy空间上的加权复合算子、Volterra算子和积分算子.利用Hardy空间上的有界性给出了算子有界性的一些等价条件。同时给出了加权复合算子紧性的一个判别准则。
2022-10-11 math.FA
The complete boundedness of singular integrals on weighted flag and product Hardy space
本文旨在证明奇异积分在加权flag和乘积Hardy空间上的完全有界性，包括单参数奇异积分和flag奇异积分的有界性。
2025-06-29 math.CA math.FA
Order boundedness of weighted composition operators on weighted Dirichlet spaces and derivative Hardy spaces
本文完全刻画了加权复合算子在不同加权Dirichlet空间和不同导Hardy空间之间的序有界性。
2019-04-12 math.CV math.FA
Hardy spaces, Regularized BMO spaces and the boundedness of Calderón-Zygmund operators on non-homogeneous spaces
定义一个非齐次空间$(X, μ)$为一个度量空间，它具有一个非加倍测度$μ$，使得中心为$x$，半径为$r$的球的体积对于某个$n> 0$有一个上界为$r^n$.本文的目的是研究Calderón-Zygmund算子$T$在$(X, μ)$上的Hardy空间、$L^p$空间和正则化BMO空间上的有界性以及与之相关的奇异积分在$T$上的有界性.本文是X. Tolsa \cite{T1}关于非齐次空间$(\mathbb R^n, μ)$的设置，以一般的非齐次空间$(X, μ)$ .虽然我们的框架类似于\cite{H}，但我们能够获得与加倍空间上的Calderón-Zygmund算子类似的许多性质，包括这样的算子$T$的以下性质：弱型$(1,1)$估计，从Hardy空间到$L^1$的有界性，从$L^{\infty}$到正则化BMO的有界性和插值定理。证明了Hardy空间的对偶空间是正则化的BMO空间，得到了非齐次空间$(X, μ)$上的Calderón-Zygmund分解，并利用该分解以Cotlar不等式的形式证明了极大算子的有界性以及Calderón-Zygmund算子与BMO函数的分解子的有界性.
2011-08-27 math.FA
Boundedness of New Type Fourier Integral Operators with Product Structure
本文研究一类象征满足多参数微分不等式的新型乘积结构Fourier积分算子，证明其仍具有经典$L^p$有界性及从单参数$H^1$到$L^1$的有界性。
2024-08-06 math.FA
Molecular Characterizations of Variable Anisotropic Hardy Spaces with Applications to Boundedness of Calderón-Zygmund Operators
设$p(\cdot):\ \mathbb{R}^n\to(0,\infty]$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数，$A$是$\mathbb{R}^n$上的一般扩张矩阵.设$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$是与通过非切极大函数定义的$A$相关联的可变各向异性Hardy空间。在这篇文章中，通过已知的$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$的原子表征，作者建立了它的分子表征与已知的最佳可能的分子衰变。作为应用，得到了线性算子在$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$上有界性的一个判别准则，并利用该判别准则证明了各向异性Calderón-Zygmund算子在$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$上的有界性.此外，还讨论了从$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$到变Lebesgue空间$L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$的各向异性Calderón-Zygmund算子的有界性.所有这些结果即使在经典的各向同性设置是新的。
2020-06-20 math.FA
The Hardy-Littlewood Maximal Operator on Discrete Morrey Spaces
讨论了任意维离散Morrey空间上的Hardy-Littlewood极大算子。特别地，我们得到了它的有界性的离散Morrey空间使用离散版本的Festhiman-Stein不等式。作为推论，我们还得到了某些里斯位势在离散Morrey空间上的有界性.
2018-01-30 math.FA
Weighted boundedness of the 2-fold product of Hardy-Littlewood maximal operators
研究了由$M^{\otimes}(f,g):= MfMg$定义的Hardy-Littlewood极大算子的2重积的新的加权估计.这个算子在双线性算子的理论中非常自然地出现，例如双线性Calderón-Zygmund算子，双线性Hardy-Littlewood极大算子，或者在伪微分算子的研究中。为此，我们需要研究具有测度变换$$ \Vert fg \Vert_{L^{p,\infty}\left(w_1^{p/p_1} w_2^{p/p_2}\right)} \le C \Vert f \Vert_{L^{p_1,\infty}(w_1 )} \Vert g \Vert_{L^{p_2,\infty}(w_2 )}. $$的洛伦兹空间的霍德尔不等式。不幸的是，我们将证明这个不等式一般不成立，我们将不得不考虑它的一个较弱的版本。
2018-01-25 math.FA
A note on boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on Morrey spaces
本文证明了Hardy-Littlewood极大算子在Morrey空间$\mathcal{M}_{1,λ}(\rn)$，$0 \le \la < n$上是有界的，其中径向减函数是$\rn$上的
2015-01-09 math.CA math.FA
Boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on generalized fofana spaces
Université Jean Lorougnon GUEDE（让·洛隆贡大学）；Université Nangui Abrogoua（南吉·阿布罗瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文引入了广义Fofana空间并研究了其基本性质，这些空间是广义Morrey空间的推广，进而证明了Hardy-Littlewood极大算子在这些新空间上的有界性。
2026-05-20 math.CA math.FA
Boundedness for fractional Hardy-type operator on variable exponent Herz-Morrey spaces
本文证明了变阶分数次Hardy型算子$β(x)$是从变指数Herz-Morrey空间$M\dot{K}_{p_{_{1}},q_{_{1}}(\cdot)}^{α(\cdot),λ}(\R^{n})$到加权空间$M\dot{K}_{p_{_{2}},q_{_{2}}(\cdot)}^{α(\cdot),λ}(\R^{n},ω)$的有界算子，其中$α(x)\in L^{\infty}(\mathbb{R}^{n})$在原点和无穷远处都是log-Hölder连续的，$ω=(1+|x|)^{-γ(x)}$具有一定的$γ(x)>0$，当$q_{_{1}}(x)$在无穷远处不一定是常数时，$ 1/q_{_{1}}(x)-1/q_{_{2}}(x)=β(x)/n$.
2015-11-07 math.FA
Boundedness for fractional Hardy-type operator on Herz-Morrey spaces with variable exponent
本文证明了变阶分数次Hardy型算子$β(x)$是从变指数Herz-Morrey空间$M\dot{K}_{p_{_{1}},q_{_{1}}(\cdot)}^{α,λ}(\mathbb{R}^{n})$到加权空间$M\dot{K}_{p_{_{2}},q_{_{2}}(\cdot)}^{α,λ}(\mathbb{R}^{n},ω)$的有界算子，其中当$q_{_{1}}(x)$不一定是无穷远常数时，$ω=(1+|x|)^{-γ(x)}$具有某些$γ(x)>0$和$ 1/q_{_{1}}(x)-1/q_{_{2}}(x)=β(x)/n$.假设指数$q_{_{1}}(x)$在局部和无穷远处都满足$1< q_{1}(\infty)\le q_{1}(x)\le( q_{1})_{+}<\infty~(x\in \mathbb{R}^{n})$的对数连续性条件。
2014-04-06 math.FA
The Hardy-Littlewood Maximal Operator on Discrete Weighted Morrey Spaces
本文引入离散加权Morrey空间，借助加权$l^1$-序列的离散Calderón-Zygmund分解，证明了离散Hardy-Littlewood极大算子在该空间及离散加权Lebesgue空间上的有界性。
2023-10-28 math.FA
Boundedness of maximal functions on non-doubling manifolds with ends
设$M$是一个端点在\cite{GS}中构造的流形，$Δ$是$M$上的Laplace-Beltrami算子.本文证明了Hardy-Littlewood极大函数和与热半群$\M_Δf(x)=\sup_{t> 0} |\exp (-tΔ)f(x)| $相关的极大函数在$L^p(M)$上的弱型$(1,1)$和$L^p$有界性，对于$1 < p \le \infty$ .这些结果的意义来自于$M$不满足加倍条件的事实。
2013-02-01 math.AP math.FA
On a two-weight criteria for multidimensional Hardy type operator in $p$-convex Banach function spaces and some application
本文的主要目的是证明多维Hardy型算子从加权Lebesgue空间到$p$ -凸加权Banach函数空间的双权准则。考虑了对偶算子的类似问题。作为应用，我们证明了多维几何平均算子有界性的一个双权准则和一类次线性算子从加权Lebesgue空间到加权Musielak-Orlicz空间的权有界性的充分条件.
2012-12-07 math.FA
Sharp growth conditions for boundedness of maximal function in generalized Orlicz spaces
研究了广义Orlicz空间中Hardy-Littlewood极大函数有界性的锐增长条件。我们假设广义Orlicz函数$ϕ(x, t)$满足标准连续性（A0），（A1）和（A2）.证明了如果Hardy-Littlewood极大函数从广义Orlicz空间到其自身是有界的，那么对于某些$p>1$，对于大的$t$，$ϕ(x,t)/ t^p$几乎是递增的.证明了Hardy-Littlewood极大函数是从广义Orlicz空间$L^ϕ(\mathbb{R}^n)$到其自身有界的当且仅当$ϕ$弱等价于满足（A0），（A1）和（A2）的广义Orlicz函数$ψ$，其中对于所有$t>0$和某些$p>1$，$ψ(x,t)/ t^p$几乎是增的.
2021-10-12 math.FA
On the boundedness of generalized integration operators on Hardy spaces
本文研究复平面单位圆盘上广义积分算子在不同Hardy空间之间的有界性与紧性，肯定回答了已有猜想，完整刻画了使算子从 $H^p$ 到 $H^q$ 有界的符号 $g$ 的类别。
2024-06-07 math.CV math.FA
Local Hardy Spaces Associated with Operators and Ball Quasi-Banach Function Spaces on Doubling Metric Measure Spaces and Their Applications
本文在加倍度量测度空间框架下，研究与球拟Banach函数空间及满足高斯上界热核的非负自伴算子相关的局部Hardy空间，建立其多种刻画并应用于几类函数空间。
2026-08-20 math.FA
Vector-Valued Singular Integrals on Locally Doubling Spaces
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文研究了在局部双重空间上Calderon-Zygmund算子和极大函数的向量值有界性问题。
2026-02-05 math.FA
Hardy-Littlewood, Bessel-Riesz, and fractional integral operators in anisotropic Morrey and Campanato spaces
我们分析了齐次群上的Morrey空间、广义Morrey空间和Campanato空间。证明了齐次群上的广义Morrey空间中Hardy-Littlewood极大算子、Bessel-Riesz算子、广义Bessel-Riesz算子和广义分数次积分算子的有界性.此外，我们还证明了修正的广义分数次积分算子和Olsen型不等式分别在齐次群上的Campanato空间和广义Morrey空间中的有界性.我们的结果扩展结果已知的各向同性欧几里德设置，然而，其中一些是新的已经在标准欧几里德的情况下。
2017-01-03 math.FA
Boundedness on inhomogeneous Lipschitz spaces of fractional integrals, singular integrals and hypersingular integrals associated to non-doubling measures
在测度满足增长条件的有限测度度量空间中，证明了非齐次Lipschitz空间上分数次积分、奇异积分和超奇异积分有界的“T1”型充要条件.我们还指出了如何将结果推广到无限测度的情形。最后，我们展示了实分析和复分析的应用。
2008-09-19 math.CA math.CT math.FA
Boundedness of commutator generated by fractional integral operator and Orlicz-BMO function
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
研究了分数积分算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子从Orlicz-Hardy空间到Lebesgue空间的有界性，以及其在弱Lebesgue空间中的有界性。
2026-04-28 math.FA
Boundedness of fractional integral operators on non-homogeneous metric measure spaces
在非齐次度量测度空间上引入了分数次积分算子，其中包含经典的分数次积分算子、具有非倍测度的分数次积分和具有分数核的$α$的分数次积分以及García-Cuerva和Gatto引入的正则性$ε$作为特例.在非齐次度量测度空间上建立了分数次积分算子的$(L^{p}(μ),L^{q}(μ))$ -有界性。在此基础上，进一步得到了由分数次积分算子生成的具有$RBMO(μ)$函数的积分算子和多线性积分算子的$(L^{p}(μ),L^{q}(μ))$ -有界性.本文的结果包括齐性空间和非倍测度空间上的相应结果。
2013-09-26 math.FA
Endpoint boundedness of Orlicz-BMO commutators on Orlicz-Hardy type spaces
Fuzhou University（福州大学）
本文研究次线性算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子在Orlicz-Hardy型空间上的端点有界性，证明了两类有界性结果，指出仅Bochner-Riesz平均算子对应的交换子满足特定端点有界性并给出反例。
2026-08-04 math.FA
Weighted inequality of integral operators induced by Hardy kernels
针对双倍权，本文得到单位圆盘上Hardy核诱导积分算子单权不等式成立的充要条件，证实了Guo和Wang在该情形下的猜想。
2025-04-14 math.FA
Products of composition and differentiation operators on the Hardy space
我们考虑Hardy空间上复合算子和微分算子的乘积。我们提供了一个完整的表征这些运营商的有界性和紧性。此外，我们还得到了这些算子是Hilbert-Schmidt算子的显式条件。
2021-08-15 math.FA
The Generalized Grand Wiener Amalgam Spaces and the boundedness of Hardy-Littlewood maximal operators
本文将 grand Wiener 融合空间推广为基于广义 grand Lebesgue 空间的广义 grand Wiener 融合空间，研究其基本性质与嵌入关系，并讨论 Hardy-Littlewood 极大算子在相应空间之间的有界性与无界性。
2024-10-21 math.FA
A necessary condition for the boundedness of the maximal operator on $L^{p(\cdot)}$ over reverse doubling spaces of homogeneous type
本文证明在 Borel 半正则且反向加倍的齐型空间上，变指数下确界大于 1 是 Hardy-Littlewood 极大算子有界性的必要条件。
2024-03-16 math.CA math.FA
Hardy spaces associated with non-negative self-adjoint operators
在二重度量测度空间中考虑了极大和原子Hardy空间Hp和HAp，其中存在一个非负的自伴算子，其热核具有高斯局部化和马尔可夫性.证明了Hp = HAp具有等价范数。
2014-09-01 math.FA
The local Morrey-type space Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Application
本文首次定义了球拟Banach函数空间的局部Morrey型空间，并给出了相关的一系列性质。此外，还证明了Hardy-Littlewood极大算子的有界性.通过球拟Banach函数空间的Hardy局部Morrey型空间，研究了球拟Banach函数空间的局部Morrey型空间的非光滑分解.并考虑了Hardy算子的有界性。
2022-09-08 math.FA
Singular integrals with product kernels associated with mixed homogeneities and Hardy spaces
本文是受Phong和Stein关于混合齐次非标准奇异积分的论文启发而提出的。我们的目的是研究这些新的非标准卷积奇异积分，并建立这些奇异积分在Hardy空间上的有界性.
2023-02-06 math.FA
Hardy inequalities in normal form
引入了Hardy算子的一个简单的标准形，统一和简化了加权Hardy不等式理论。一个简单的过渡到规范形式，适用于各种哈代运营商和他们的广告，无论是定义在勒贝格空间的序列，半线上的功能，或功能的$\mathbb R^n$或更一般的度量空间。这是通过引入一个抽象的制定哈代运营商，更普遍的比任何这些，并表明正常形式的过渡适用于所有运营商制定了这种方式。过渡到正常形式保持有界性，紧凑性和运营商规范。在很大程度上，可以通过行为良好的线性算子来执行转换。已知的结果的有界性和紧性的Hardy算子给出简单的证明和扩展，通过过渡，这个一般设置。建立了Hardy不等式中最佳常数的新的估计，并证明了一类Hardy不等式，其中最佳常数是精确已知的.
2021-11-26 math.FA
A note on local Hardy spaces
本文考虑了双度量测度空间上满足广义Gauss估计的非负自伴算子L，证明了若L具有谱间隙，则由适当的平方函数定义的局部Hardy空间和整体Hardy空间重合.
2015-08-19 math.FA
Iterated Hardy-type inequalities involving suprema
本文给出了上算子的限制不等式的完全解。在加权Lebesgue空间中刻画了上实算子与Hardy算子和Copson算子的复合的有界性。
2015-04-14 math.FA
Duals of Hardy-amalgam spaces $\mathcal{H}_{\mathrm{loc}}^{(q,p)}$ and Pseudo-differential operators
本文对在\cite{AbFt}中引入的Hardy-Amalgam空间$\mathcal{H}_{\mathrm{loc}}^{(q,p)}$空间进行了研究.研究了它们的对偶空间，建立了伪微分算子在这些对偶空间中的有界性的一些结果。
2018-03-09 math.FA
Boundedness of Commutators on Hardy Spaces over Metric Measure Spaces of Non-homogeneous Type
设$(\mathcal{X},d,μ)$是满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间。设$T$是一个Calderón-Zygmund算子，其核只满足尺寸条件和某些Hörmander型条件，而$b\in\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$是一个正则化的离散系数BMO空间.本文证明了由$T$和$b$生成的交换子$T_b:=bT-Tb$从带离散系数的原子Hardy空间$\widetilde{H}^1(μ)$到弱Lebesgue空间$L^{1,\,\infty}(μ)$的有界性.给出了由广义分数次积分$T_α\,(α\in(0,1))$和从$\widetilde{H}^1(μ)$到$L^{1/{(1-α)},\,\fz}(μ)$的$\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$函数生成的换位子的有界性.利用次线性算子的插值定理，证明了交换子$T_b$对所有$p\in(1,\infty)$在$L^p(μ)$上有界.
2015-09-18 math.CA math.FA
L2 and Hp boundedness of strongly singular operators and oscillating operators on Heisenberg groups
在第一部分中，我们得到了Heisenberg群上强奇异算子的L^2有界性的精确结果。我们还定义了Heisenberg群上的振荡卷积算子并研究了它们的有界性。在第二部分中，我们得到了Hardy空间上的有界性。
2013-09-08 math.FA
Weighted local Hardy spaces with variable exponents
本文定义了变指数局部加权Hardy空间。局部Hardy空间允许原子分解，这是本文的主要主题之一。由此得到了指数衰减的Lebesgue空间中函数的原子分解。作为应用，我们得到了奇异积分算子的有界性、Littlewood-Paley特征和小波分解.
2022-06-12 math.FA
Boundedness of operators on certain power-weighted Morrey spaces beyond the Muckenhoupt weights
证明了满足$A_p$权的加权不等式的算子在一类Morrey空间上的有界性对于$w\in A_p$具有$|x|^αw(x)$形式的权.在幂权重的情况下，N.~ Samko的希尔伯特变换，由H.~ Tanaka关于Hardy-Littlewood极大算子，S.~ Nakamura和Y.~ Sawano为Calderón-Zygmund算子和其他算子。我们扩展类的权重，并建立在一个非常一般的设置，许多运营商的应用程序的结果。对于弱型Morrey空间，我们甚至得到了Hardy-Littlewood极大算子的新估计。此外，还证明了一定的$A_q$条件的必要性.
2019-10-29 math.FA
New equivalence theorems for weighted inequalities involving the composition of monotone quasilinear operators with the Hardy and Copson operators and their applications
本文证明了拟线性算子$T$与Hardy算子和Copson算子在加权Lebesgue空间中复合的有界性的新的等价定理。所得到的结果的有用性的情况下，加权Hardy型和加权迭代Hardy型不等式。
2022-05-29 math.FA
Endpoint Boundedness of Riesz Transforms on Hardy Spaces Associated with Operators
设$L_1$是$L^2({\mathbb R}^n)$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子，$L_2$是具有复有界可测系数的二阶发散型椭圆算子. $L_1$的一个典型例子是薛定谔算子$-Δ+V$，其中$Δ$是${\mathbb R}^n$和$0\le V\in L^1_{\mathop\mathrm{loc}} ({\mathbb R}^n)$上的拉普拉斯算子。令$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$为与用于$i\in\{1,\,2\}$的$L_i$相关联的Hardy空间。证明了在$p=n/(n+1)$的临界情形下，Riesz变换$D (L_i^{-1/2})$是从$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$到经典弱Hardy空间$WH^p(\mathbb{R}^n)$的有界变换.回想一下，已知当$p\in(n/(n+1),\,1]$时，$D (L_i^{-1/2})$从$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$有界到经典Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$。
2012-06-28 math.CA math.FA
