Non-Bloch Quantum Geometry of Non-Hermitian Systems
Seoul National University（首尔大学）；Beihang University（北京航空航天大学）；Center for Theoretical Physics (CTP), Seoul National University（首尔大学理论物理中心）；Institute of Applied Physics, Seoul National University（首尔大学应用物理研究所）
本文提出了一种适用于非厄米特系统的量子几何框架，通过实空间和非布里渊表示中的量子几何量定义，建立了超越传统布洛赫带理论的统一框架。核心成果是实空间积分量子度量与非布里渊区定义的积分量子度量之间的精确等价关系，并引入了非布里渊局域Wannier函数，展示了非布里渊积分量子度量在皮肤效应下的规范不变部分。
2026-05-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological energy braiding of the non-Bloch bands
本文通过一维非厄米紧束缚模型揭示了非Bloch能带的拓扑能量编织，发现由非厄米趋肤效应产生的新拓扑非Bloch能带，并提出非Bloch拓扑不变量表征其拓扑性质。
2022-06-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Tidal surface states as fingerprints of non-Hermitian nodal knot metals
非厄米节结金属（NKM）含有复杂的复值能带，产生了纽结异常环和新的拓扑表面态。我们介绍了一种形式主义，连接代数，几何和拓扑方面的这些表面状态与他们的父母结，并提供了一个优化的建设性的紧束缚模型的任意结的复杂性和最小的杂交范围的非厄米特NKM。具体而言，各种代表性的非厄米环面结哈密顿在实空间中构建，和他们的节点拓扑结构研究通过缠绕数，避免了显式的广义布里渊区的建设。特别是，我们确定的表面状态的边界作为“潮汐”的复杂的能带结构在海洋景观类比的交叉点。除了基于Berry相位的拓扑量之外，我们还发现这些潮汐表面状态与其对偶塞弗特表面的带涡度和层结构密切相关，因此为非厄米NKM提供了指纹。
2021-02-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Graph Morphology of Non-Hermitian Bands
本文提出一个代数框架，利用局部势函数全面刻画非厄米非Bloch能带的谱几何与图拓扑，揭示了谱坍缩机制、图拓扑相变及孤立边缘态，奠定了研究基础。
2023-11-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Non-Bloch band theory for non-Hermitian continuum systems
本文将非布洛赫能带理论推广到非厄米连续系统，发现其非厄米趋肤效应需考虑边界条件数量，且离散化时需匹配晶格跳跃范围与边界条件数，为相关系统的非布洛赫物理研究提供工具。
2024-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Non-Bloch Dirac Points and Phase Diagram in the Stacked Non-Hermitian SSH Model
该研究以带非互易跃迁与在位增益/损耗的二维堆叠非厄米SSH链模型为例，发现仅在开边界下存在的非布洛赫狄拉克点，证明其具有整数拓扑荷，揭示了非厄米半金属中依赖几何的体边对应关系。
2024-12-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Generalized Bloch band theory for non-Hermitian bulk-boundary correspondence
体边界对应是拓扑物理学的基石。在某些非厄米拓扑系统中，这种基本关系被打破，因为在周期边界条件下计算的布洛赫能带的拓扑数不能再现开边界下的边界性质。为了恢复这种非厄米系统的体积边界对应，需要一个超越布洛赫带理论的框架。我们开发了一个非厄米布洛赫带理论的基础上修改的周期性边界条件，允许一个适当的描述大部分的非厄米拓扑绝缘体的方式符合其边界特性。以一个非埃尔米特版本的苏-施里弗-海格尔模型为例，我们证明了我们的情况下，体边界对应的概念自然推广到非埃尔米特拓扑系统。
2020-09-28 cond-mat.mes-hall
Non-Hermitian skin effect in arbitrary dimensions: non-Bloch band theory and classification
本文提出任意维度下几何自适应的非布洛赫能带理论，通过谱势准确求解热力学极限下的能量谱、态密度和广义布里渊区，并利用净绕数将非厄米趋肤效应分类为临界型和不可逆型，揭示了无标度模式导致的谱不稳定性。
2024-07-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Non-Bloch band theory and bulk-edge correspondence in non-Hermitian systems
本文回顾了我们在一维非厄米紧束缚系统中的非布洛赫带理论。在我们的理论中，它表明，在非厄米系统中，布里渊区是确定的，以便在一个大的开链再现连续能带。通过简单的模型，我们解释了非布洛赫带理论的概念和计算布里渊区的方法。特别地，对于非Hermitian的Su-Schrieffer-Heeger模型，我们的理论定义的拓扑不变量和拓扑边态的存在性之间可以建立体-边对应.
2020-11-25 cond-mat.mes-hall
Non-Bloch bands in two-dimensional non-Hermitian systems
本研究将非布洛赫能带理论扩展到两类二维非厄米系统，通过约化为一维模型得到广义布里渊区，并以非厄米陈绝缘体为例验证了体-边对应关系。
2023-05-09 cond-mat.mes-hall
Non-Bloch $\mathcal{PT}$ symmetry breaking in non-Hermitian Photonic Quantum Walks
周期性介质中拓扑能带理论的一个特点是体性质不受边界条件的影响。值得注意的是，在某些非厄米晶格中，体性质在很大程度上受到边界的影响，导致诸如非厄米趋肤效应和违反体边界对应等主要效应。在这里，我们揭示了非幺正离散时间量子行走的光子在系统中涉及增益和损失显示，而一般非布洛赫宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性破缺相变，并提出了一种散装探测方法来检测这种边界驱动的相变。
2019-09-13 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Entanglement manifestation of knot topology in a non-Hermitian lattice
Shanxi University（山西大学）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本研究提出非厄米特四能带晶格模型，通过纠缠熵和中心电荷揭示结拓扑与非厄米特系统纠缠之间的联系。
2025-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Non-Bloch Band Theory of Non-Hermitian Systems
在空间周期厄米系统中，例如晶体中的电子系统，能带结构由带理论根据布洛赫波函数描述，布洛赫波函数再现具有开放边界的大系统的能级。本文在一维空间周期紧束缚模型中建立了一个推广的Bloch带理论。我们展示了如何定义非厄米系统中的布里渊区。从这个布里渊区，人们可以计算出连续带，它再现了开链中的能带结构。作为一个例子，我们将我们的理论应用到非埃尔米特的Su-Schrieffer-Heeger模型。我们还显示了体积边对应的缠绕数和存在的拓扑边状态。
2019-08-12 cond-mat.mes-hall
Unveiling non-Hermitian band structures with non-Bloch supercells
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Fudan University（复旦大学）；Nanjing University（南京大学）；Horizon Robotics（地平线机器人）
本文提出非布洛赫超胞框架，结合指数展平与扭曲边界条件，实现动量虚部与布洛赫相位解耦，在声学晶体中测量复能带并预测开放边界谱，为非厄米拓扑研究提供通用实验工具。
2025-10-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Bloch quench dynamics
研究了具有非厄米趋肤效应的非厄米拓扑模型的猝灭动力学。采用非Bloch带理论，将猝灭动力学投影到广义布里渊区，发现在广义动量-时间域中存在动态Skyrmions形式的涌现拓扑结构，并与静态Hamiltonian的非Bloch拓扑不变量相关. Skyrmion结构锚定在动力学的不动点上，其存在的条件是淬灭前和淬灭后哈密顿量的广义布里渊区的重合。全球签名的动态skyrmions，但是，坚持远远超出了这样的条件，从而提供了一个通用的动态检测计划，非布洛赫拓扑结构中存在的非厄米皮肤效应。将我们的理论应用于实验相关的非幺正量子行走，我们明确地展示了如何通过非布洛赫猝灭动力学揭示非布洛赫拓扑不变量。
2021-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Detecting non-Bloch topological invariants in quantum dynamics
非Bloch拓扑不变量保持了非Hermitian拓扑系统中的体边界对应，是当代非Hermitian拓扑研究中的一个关键概念。在这里，我们报告的动态检测非布洛赫拓扑不变量的单光子量子行走，揭示了通过双正交手征位移，并与动态自旋纹理在广义准动量时域量子淬火。这两种检测方案是强大的对保序性疾病，并产生与理论预测一致的结果。我们的实验进行远离任何边界，因此强调非布洛赫拓扑不变量的系统，坚持在热力学极限的内在属性。我们的工作为非厄米拓扑的实验研究提供了新的思路。
2021-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Non-Bloch edge dynamics of non-Hermitian lattices
针对非厄米趋肤效应导致的边缘实时动力学偏离Bloch图像问题，提出基于Lefschetz thimble识别复动量空间主导鞍点的判据，以确定Lyapunov指数并刻画波函数长时间演化。
2025-03-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Magnetic Bloch oscillations in a non-Hermitian quantum Ising chain
本文研究虚横场对量子伊辛链磁畴壁动力学的影响，发现虚场虽与实横场一样能形成万尼尔-斯塔克阶梯，但相同初态下的布洛赫振荡模式完全不同，揭示了非厄米性对量子自旋动力学的非平凡效应。
2024-03-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Chern bands
量子霍尔绝缘体的手征边缘模与体陈数之间的关系是体-边界对应的一个典型例子。我们表明，手征边缘模式并不严格绑定到陈数定义的非厄米布洛赫哈密顿量。这种传统的体边界对应的故障源于本征态的非布洛赫波行为（非厄米集肤效应），这产生了明显的偏离布洛赫理论的相图。我们引入非布洛赫陈数，忠实地预测手征边缘模式的数量。该理论是支持开放边界的能谱，动力学，和相图的代表晶格模型。我们的研究结果突出了一个独特的功能，非厄米带，并建议一个非布洛赫框架来表征其拓扑结构。
2018-09-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Edge states and topological invariants of non-Hermitian systems
体边界对应是非厄米拓扑态的核心问题之一。我们发现，以前被忽视的“非厄米趋肤效应”需要重新定义的拓扑不变量在广义布里渊区。所得的相图与通常的布洛赫理论有很大的不同。具体地说，我们得到了非厄米Su-Schrieffer-Heeger模型的相图，其拓扑零模由非Bloch缠绕数而不是基于Bloch-Hamilton的拓扑数决定.我们的工作解决了传统的体边界对应的故障的问题，并介绍了非布洛赫体边界对应。
2018-09-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Non-Hermitian Bulk-Boundary Correspondence in Periodically Driven System
体-边界对应是拓扑相的一个基本原则，它将体拓扑和边态联系起来。然而，在一般的非厄米特系统中，体边界对应被打破。本文构造了具有周期驱动的一维非厄米集肤效应的Su-Schrieffer-Heeger模型：无论是体态还是零模和$π$模，所有本征态都局域在系统的边界上.为了捕捉拓扑性质，非布洛赫缠绕数是由基于广义布里渊区的非布洛赫周期化演化算子定义的。此外，建立了非厄米体-边界对应：非布洛赫缠绕数（$W_{0,π}$）表征了具有准能量$ε=0, π$的边缘态。在我们的非厄米特系统中，可以出现一种新的现象，即使当Floquet带是拓扑平凡的零非布洛赫带不变，这是定义在非布洛赫有效哈密顿量的鲁棒边缘状态可以出现。我们还证明了非Bloch缠绕数（$W_{0,π}$）与非Bloch带不变量（$\mathcal{W}$）之间的关系：$\mathcal{W}= W_{0}- W_π$ .
2020-08-01 cond-mat.mes-hall
Observation of Acoustic Non-Hermitian Bloch Braids and Associated Topological Phase Transitions
古代编结艺术中蕴含的拓扑特征对我们的日常生活乃至前沿科学都有着重要的影响。近年来，人们对非厄米特系统中复杂布洛赫带的辫状拓扑结构进行了大量的研究。这种带拓扑的新分类远远超出了埃尔米特对应物中建立的那些。在这里，我们提出了第一个声学实现的拓扑非厄米布洛赫辫子，基于一个两个波段的模型，很容易实现任何所需的结结构。非厄米带是由一个简单的二元腔管系统合成的，其中长程、复值和动量分辨耦合是由一个控制良好的单向耦合器完成的。除了直接可视化各种双带编织模式，我们明确地观察到它们之间的高度难以捉摸的拓扑相变。我们的结果不仅为非厄米能带拓扑结构提供了直接的证明，而且实验技术为设计非传统的声学超材料开辟了新的途径。
2022-12-13 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Simple formulas of directional amplification from non-Bloch band theory
格林函数是决定物理系统线性响应的基本量。因此，非厄米特系统的最新发展需要非厄米特带的格林函数公式。由于能谱对边界条件的高度敏感性，使厄米公式的简单推广变得无效，因此这项任务变得复杂。本文基于非布洛赫带理论，得到了一般一维非厄米带的简单格林函数公式。此外，在大尺寸的限制，这些公式显着减少到寻找一个简单的代数方程的根。作为一个应用，我们的配方提供了理想的公式的定义量，增益和方向性，定向放大。因此，我们的公式提供了一个有效的指导设计定向放大器。
2021-06-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Knotted Non-Hermitian Metals
我们报告的发生打结金属能带结构作为稳定的拓扑相在非厄米（NH）系统。这些打结的NH金属的特征是开放的费米表面，在数学中称为塞弗特表面，由例外点的打结线限定。非常值得注意的是，与厄米特系统的情况相反，为了稳定这些奇异的物质相，不需要微调或对称性。通过明确的建设，我们得到微观紧束缚模型托管打结NH金属严格短程跳跃，并调查其拓扑性质对扰动的稳定性。建立在最近开发的NH能带结构的实现实验技术，我们讨论了如何提出的模型可以在光子系统中实验实现。
2019-04-25 cond-mat.mes-hall physics.optics
Non-chiral non-Bloch invariants and topological phase diagram in non-unitary quantum dynamics without chiral symmetry
通过引入非手性非布洛赫不变量，在单光子离散时间非幺正量子行走中理论预测并实验确定了无手性对称一维非厄米系统的拓扑相图，为研究拓扑、对称性与非厄米性的相互作用提供了有用平台。
2024-07-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Non-Bloch band theory in bosonic Bogoliubov-de Gennes systems
近年来的研究表明，非厄米系统对边界的敏感性是由非厄米趋肤效应引起的。在这项工作中，我们构建了玻色子Bogoliubov-de Gennes（BdG）系统的非Bloch带理论。从我们的理论，我们可以计算广义布里渊区和能量谱在这样的系统中的热力学极限与开放的边界条件，因此，我们可以讨论它的非厄米性质，尽管厄米性的原始哈密顿量。事实上，我们发现玻色Kitaev-Majorana链在非Bloch带理论中表现出丰富的非Hermitian趋肤效应，如对无穷小扰动的不稳定性和重入行为。这一结果表明，我们的理论是研究玻色BdG系统的非厄米性质的有力工具。
2021-04-23 cond-mat.mes-hall
Machine Learning of Knot Topology in Non-Hermitian Band Braids
本文提出基于su(n)李代数表示基的无监督学习方法，无需先验知识或拓扑不变量即可分类非厄米扩展能带中的辫子群与纽结拓扑，并识别对称相、手性及新拓扑相。
2024-01-08 cond-mat.mes-hall
Nonsmooth Bloch Oscillations in Non-Hermitian Systems
Advanced Institute for Materials Research (WPI-AIMR), Tohoku University（东北大学先进材料研究所）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学中心交叉理论与数学科学中心）
本文建立非厄米布洛赫振荡的通用框架，推导波包运动方程，发现非厄米性导致的异常群速度，揭示非互易非光滑振荡和时域古斯-汉欣位移。
2026-09-29 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Geometry-dependent skin effect and anisotropic Bloch oscillations in a non-Hermitian optical lattice
本研究在带在位原子损耗的二维$sp$光学梯状晶格中发现几何相关趋肤效应，可通过各向异性布洛赫振荡动力学体现，揭示其具有不依赖边界的本征各向异性体内特性，为量子系统中该效应的实现与探测提供了途径。
2023-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Symmetry indicator in non-Hermitian systems
近年来，非厄米系统的拓扑相位引起了人们的广泛关注，因为非厄米性有时会导致没有厄米对应物的唯一相位。非厄米特布洛赫哈密顿算子总是可以映射到具有手征对称性的双厄米特化哈密顿算子，这使得我们能够利用已有的厄米特系统框架对非厄米特拓扑相进行分类.虽然这种策略成功地在内部对称性的存在下的非厄米布洛赫哈密顿的拓扑分类，对称性指标的推广-一种有效地诊断拓扑相位-非厄米系统仍然是难以捉摸的。在这项工作中，我们研究了非厄米特系统的对称性指标理论。我们将非厄米特布洛赫哈密顿算子的空间群对称性定义为厄米特化哈密顿算子的二重对称性。因此，手征对称厄米特系统的对称指示群等价于非厄米特系统的对称指示群。基于这种等价性，我们列出了空间群对称性存在下的非厄米特系统的对称性指示群。我们还讨论了一些对称类的对称指标的物理意义。此外，自旋电子系统的对称性指标的显式公式包括在附录中。
2021-07-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Geometric Origin of Non-Bloch PT Symmetry Breaking
本文针对非布洛赫PT对称缺乏通用理论的问题，揭示其破缺的几何机制为广义布里渊区尖点形成，提出破缺阈值精确公式，并预测可实验观测的非布洛赫范霍夫奇点。
2024-02-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Experimental unsupervised learning of non-Hermitian knotted phases with solid-state spins
非厄米性在量子物理中有着广泛的应用。它带来了独特的拓扑相位没有厄米对应物，并从理论和实验方面提出了相位分类的根本挑战。在这里，我们报告了第一个实验演示的非厄米拓扑阶段的无监督学习与氮空位中心平台。特别是，我们实现了非厄米扭转模型，其中主机特有的打结拓扑相位，与固态量子模拟器组成的电子自旋和附近的$^{13}$ C核自旋在金刚石中的氮空位中心。通过对微波脉冲的调谐，我们有效地产生了一组没有相位标签的实验数据。此外，基于扩散图方法，我们将这组实验原始数据以无监督的方式聚类成三个不同的打结阶段，而无需系统的先验知识，这与之前实现的物质监督学习阶段形成鲜明对比。我们的研究结果展示了有趣的潜力，自主分类的异国情调的未知拓扑相位与实验的原始数据。
2021-12-27 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph quant-ph
Non-Bloch dynamics and topology in a classical non-equilibrium process
本文将随机反应-扩散过程映射为非厄米Kitaev链，利用非布洛赫能带理论揭示鲁棒零模及其导致的反常动力学渡越，并以谱分解和随机模拟验证。
2024-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Non-Bloch PT symmetry breaking: Universal threshold and dimensional surprise
当存在非厄米集肤效应时，非厄米晶格在周期边界条件下通常具有复值本征能，但在开边界条件下它们可以具有非Bloch PT对称性，从而具有完全实的本征能。这种新颖的PT对称性及其破缺已在一维实验中观察到。在这里，我们发现，非布洛赫PT对称性在二维和更高的维度表现出截然不同的行为相比，它的一维对应。而Bloch PT断裂和一维非Bloch PT断裂一般在大尺寸极限下具有非零阈值，随着系统尺寸的增加，二维和更高维非Bloch PT断裂的阈值普遍接近于零。引入了一种乘积测度，即裸非厄米性与系统尺寸的乘积，来量化PT的开断趋势。这个乘积很小是微扰理论有效的必要条件，因此它随系统规模的增长会导致微扰理论的崩溃，这是普遍阈值的基础。普遍的行为只出现在二维和更高的维度表明PT对称性，非厄米趋肤效应和空间维度之间的意想不到的相互作用。我们的预测可以在实验平台上得到证实。
2021-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Non-Hermitian wave packet approximation of Bloch optical equations
介绍了布洛赫光学方程的一种非厄米近似。这种近似提供了一个完整的描述的激发，弛豫和退相干动力学的合奏耦合量子系统在弱激光场，考虑到集体效应和退相。在所提出的方法中，传播的波函数的系统，而不是一个完整的密度矩阵。弛豫和失相通过自动调整的时间依赖性增益和衰减率来考虑。作为应用，我们计算了描述电磁辐射与量子纳米结构相互作用的含时非厄米薛定谔方程的数值波包解，并将计算的透射、反射和吸收光谱与从Liouville- von-Neumann方程的数值解获得的光谱进行了比较。结果表明，所提出的波包计划是显着快于全密度矩阵的传播，同时保持小的误差。我们提供了易于使用的实施方案的关键成分，并确定这种近似的限制和误差缩放。
2013-01-11 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph physics.optics
Fragile non-Bloch spectrum and unconventional Green's function
本研究揭示具有非厄米趋肤效应的非厄米模型能谱对局域微扰的高度脆弱性，提出用具有V形渐近行为的非传统格林函数量化该特性，发现边界微扰诱导的体能谱实-复跃迁及格林函数渐近行为的层级结构。
2024-10-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Generalized bulk-boundary correspondence in periodically driven non-Hermitian systems
本文教学性地综述了周期驱动非厄米系统，重点探讨非厄米趋肤效应与拓扑的相互作用，建立广义体-边界对应，并涵盖高维新现象及实验进展。
2024-03-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Two-dimensional quantum walk with non-Hermitian skin effects
我们构建了一个二维的，离散时间的量子行走，在开边界条件下表现出非厄米趋肤效应。作为非厄米体边界对应的确认，我们表明，拓扑边缘状态的出现是一致的Floquet缠绕数使用非布洛赫带理论调用时间依赖的广义比卢因区计算。此外，与准能带相关的非布洛赫拓扑不变量被实空间中的非厄米特局部陈标记捕获，通过非酉Floquet算子的局部双正交本征波函数定义。我们的工作将刺激进一步的研究非厄米特Floquet拓扑相位的趋肤效应发挥了关键作用。
2021-03-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Constructing Exceptional Knots and Links with Arbitrary Braiding Topology
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Suzhou Institute for Advanced Research, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学苏州高等研究院）；Soochow University（苏州大学）
提出基于辫理论与半全纯多项式的通用框架，在三维两带非厄米系统中实现任意编织拓扑的例外纽结与链环，并展示可控拓扑转变。
2026-06-19 cond-mat.mes-hall
Higher-order Topological Knots and the classification of non-Hermitian lattices under $C_n$ symmetry
该研究探究具有非零陈数的厄米晶格与高阶趋肤效应非厄米晶格的拓扑关联，揭示晶体对称保护的高阶拓扑纽结非厄米拓扑相，其承载沿全边界循环的非互易边缘态，且与复陈绝缘体相通过相变分隔。
2025-05-20 cond-mat.mes-hall
Hyperbolic Nodal Band Structures and Knot Invariants
我们扩展了已知的能带结构拓扑的列表，包括一个大家庭的双曲节的链接和结，发生在传统的厄米特系统，其稳定性依赖于离散对称性，并在耗散的非厄米特领域的打结的节线是通用的，因此对任何小的扰动稳定。我们发现，这些节点结构，采取的形式土耳其的头结，出现在连续和晶格模型与相对较短的范围内的实验范围内的跳跃。要确定的节点结构的拓扑结构，我们设计了一个有效的算法，用于计算的亚历山大多项式，连接数和高阶Milnor不变量的基础上的近似和良好控制的参数化的结。
2019-07-04 cond-mat.mes-hall math-ph math.AT
Two-dimensional Asymptotic Generalized Brillouin Zone Theory
本文通过两个最小模型提出二维非厄米趋肤效应理论，证明开放边界谱区域与几何无关，并给出渐近广义布里渊区的几何无关费米点与几何依赖等频轮廓构造，为高维非 Bloch 能带理论奠定基础。
2024-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
The topological counterparts of non-Hermitian SSH models
由于非厄米集肤效应的存在，传统的体-边界对应关系被打破，导致了广义布里渊区中的非布洛赫体-边界对应关系。受非互易跳跃与虚规范场等价的启发，提出了一种利用相似变换构造非厄米二聚晶格拓扑等价模型的方法.其构造思想是在开边界条件下虚磁通量消失，周期边界谱可以很好地用开边界谱来逼近。作为一个例子，我们将这种方法应用到几个代表性的非埃尔米特SSH模型，有效地获得拓扑不变量的解析形式定义在传统的布洛赫带。该方法为研究非厄米特系统的拓扑性质提供了一种新的途径。
2021-03-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Topological Invariants in Real Space
非厄米趋肤效应极大地改变了非厄米系统的拓扑结构，从而产生了广义体边界对应和非布洛赫带理论。体边界对应公式的基本部分是拓扑不变量的一般和可计算的定义。本文介绍了一种直接基于实空间波函数的非厄米拓扑不变量的构造方法，它为确定非厄米拓扑提供了一种通用而直接的方法。作为一个例子，我们将这个公式应用到几个有代表性的非厄米特系统的模型，有效地获得其拓扑不变量的存在下，非厄米特集肤效应。我们的配方还提供了一个双重图片的非布洛赫带理论的基础上广义布里渊区，提供了一个独特的视角，体边界对应。
2019-12-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Measuring the knot of non-Hermitian degeneracies and non-commuting braids
任何耦合振荡器的系统都可以通过其谐振频率（或本征频率）的频谱来表征，其可以通过改变系统的参数来调谐。控制参数和本征频谱之间的关系是一系列应用的核心。然而，对这种关系的基本方面仍然知之甚少。例如，如果控件沿着返回到其起始点的路径变化（即，围绕一个“环”），系统的频谱必须返回到自身。在Hermitian系统中（即，无损和互易），该过程是微不足道的，并且每个谐振频率返回到其原始值。然而，在非厄米特系统中，本征频率是复杂的，频谱可以以拓扑非平凡的方式返回到自身，这种现象称为频谱流。谱流由控制环如何环绕简并性决定，对于$N=2$，这种关系是很好理解的（其中$N$是系统中振荡器的数量）。在这里，我们将该描述扩展到任意$N$。我们发现，控制回路一般产生辫子的本征频率，和$N>2$这些辫子形成一个非阿贝尔群，反映了非平凡的几何空间的退化。我们证明了这些功能实验$N=3$使用腔光机系统。
2022-07-15 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Machine learning topological energy braiding of non-Bloch bands
School of Physics and Electronic Engineering, Jiangsu University（江苏大学物理与电子工程学院）；Jiangsu Engineering Research Center on Quantum Perception and Intelligent Detection of Agricultural Information（江苏省农业信息量子感知与智能检测工程研究中心）
本文利用扩散映射与k-means无监督学习以及卷积神经网络有监督学习，成功识别并预测一维非厄米系统中的非布洛赫能量编织，准确率接近100%，展示了机器学习在非厄米拓扑相识别中的潜力。
2024-08-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cs.LG
Optimal spectral transport of non-Hermitian systems
本研究针对一维非厄米模型本征谱的形变问题，引入Wasserstein度量刻画最优谱输运，发现可借此确定模型的广义布里渊区、非布洛赫例外点及拓扑相变等关键特征，为非厄米物理研究提供新方法。
2025-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Hermitian Topologies originating from non-Hermitian braidings
本研究在统一厄米与非厄米系统的框架下，揭示非厄米编织是厄米手征对称拓扑物理的底层机制，推导相关拓扑不变量恒等式，发现新奇相变，验证体边对应，并构建可通过人工晶体实现的典型拓扑相。
2023-10-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Ultrafast and Anharmonic Rabi Oscillations between Non-Bloch-Bands
弱交流共振场引起的布洛赫带间拉比跳跃是一种涉及带间跃迁的相干效应。在这里，我们考虑的基本过程的发射/吸收的量子和拉比振荡的非厄米特两带晶格表现出不平衡的非厄米特趋肤效应，并揭示了一个前所未有的场景拉比flopping。有效的偶极矩的过渡-通常被认为是一个整体的属性-然而，强烈依赖于边界条件，大大提高了拉比频率只有当开放的边界存在。随着场强的增加，拉比振荡迅速成为非谐的，和过渡停止是垂直的能量动量平面，直到系统进入一个不稳定的制度（复杂的准能谱），由于长期的放大通道。拉比振荡即使在复杂能量的存在下也保持稳定，它生动地说明了非厄米特、非局域和Floquet影响之间的竞争如何导致物理可测量量的显着增强。
2020-03-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.other physics.atom-ph
Adiabatic charge transport through non-Bloch bands
BITS Pilani-Hyderabad Campus（印度理工学院海德拉巴分校）
研究非布洛赫带的非厄米特拓扑相，通过非 reciprocal intracell hopping 探索扩展的 Su-Schrieffer-Heeger 模型，并统一静态和驱动情况下的非布洛赫带概念。
2026-04-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Geometric classification of non-Hermitian topological systems through the singularity ring
这项工作揭示了如何几何特征的两带非厄米哈密顿可以完全分类的拓扑结构的本征态和能量流形。我们的方法将厄米特系统的布洛赫球可视化推广到非厄米特系统的"布洛赫环面“图片，其中奇异环（SR）捕获通用例外点的简并结构。SR图片提供了方便的可视化的各种对称性约束，并减少其拓扑特征的分类简单的交叉或缠绕的行为，详细的手征，亚晶格，粒子孔和共轭粒子孔对称性的明确研究。在1D中，绕SR的缠绕数对应于通过Berry相位可测量的带涡度。在2D中，更复杂的绕组行为导致各种相位，这些相位说明SR拓扑和几何之间的相互作用的丰富性，而不仅仅是陈数分类。通过一个归一化过程，把通用的2带非厄米哈密顿在平等的基础上，我们的SR方法也允许生动的可视化的非厄米趋肤效应。
2019-05-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Magnetic suppression of non-Hermitian skin effects
趋肤效应是非厄米量子系统中最重要和最有特色的现象之一，它是宏观上许多体态向系统边界聚集的现象。我们讨论了这种效应的一个新的方面，尽管它的拓扑起源，施加磁场可以在很大程度上抑制it.Skin状态被推回到散装和皮肤的拓扑区域，我们定义，急剧减少。从代表性模型的精确解可以看出，这从根本上植根于这样一个事实，即所施加的磁场恢复了在非布洛赫皮肤状态存在下不适用的低能量描述的有效性。我们进一步研究了这一现象，使用合理的规范通量，这揭示了一个独特的不相关的广义布里渊区在非厄米系统的标准非布洛赫带理论。
2021-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Biorthogonal topological charge pumping in non-Hermitian systems
本文研究一般非厄米系统中的量子化电荷泵浦，证明其须由双正交形式保证，并将泵浦电荷分别与 Chern 数及非厄米趋肤效应下的非 Bloch Chern 数联系起来。
2024-06-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Josephson-Phase Reversal of Non-Bloch Andreev Propagation
College of Physics and Materials Science, Tianjin Normal University（天津师范大学物理与材料科学学院）；Interdisciplinary Center, Tianjin Normal University（天津师范大学交叉研究中心）；Center for Joint Quantum Studies & Tianjin Key Laboratory of Low Dimensional Materials Physics and Preparing Technology, Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系量子联合研究中心及天津市低维材料物理与制备技术重点实验室）
本研究在自旋轨道耦合平面约瑟夫森结中，仅通过改变约瑟夫森相位即可反转低能安德烈夫带的非布洛赫传播、切换其边界积累，为超导平台实现可重构非厄米输运提供了原位方案。
2026-09-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
