Reachability with Subquadratic Cut Queries on Directed Graphs
CWI, Amsterdam, The Netherlands（荷兰阿姆斯特丹数学与计算机科学研究中心）；Vrije Universiteit, Amsterdam, The Netherlands（荷兰阿姆斯特丹自由大学）
该研究针对割查询模型下有向图可达性研究不足的问题，提出一种基于拓扑排序的确定性DAG单源可达性算法，查询复杂度达$O(n \text{log}n)$，还可适配计算DAG单源最短路径。
2026-11-05 cs.DS
Learning Spanning Forests Optimally using CUT Queries in Weighted Undirected Graphs
本文针对加权无向图最大生成森林学习问题，提出期望O(n)次CUT查询的最优随机算法，还提出无向无权图下查询复杂度为O(n log n / log log n)的确定性算法，小幅提升了现有最优水平。
2023-06-16 cs.DS
Cut query algorithms with star contraction
我们研究的复杂性，确定一个简单的图与割查询的边连通性。我们表明，（i）有界错误的随机算法，计算边缘连接与$O(n)$切割查询，和（ii）有界错误的量子算法，计算边缘连接与$Õ(\sqrt{n})$切割查询。我们证明了这些结果使用一种新的技术称为“星收缩”随机合同边的图，同时保持非平凡的最小切割。在星形收缩中，顶点随机收缩一条入射到一小部分随机选择的顶点上的边。与Ghaffari，Nowicki和Thorup [SODA'20]的相关2-out收缩技术相反，星形收缩仅收缩顶点不相交的星形子图，这使得它可以通过切割查询有效地实现。即使对于更简单的连通性问题，项目（i）的$O(n)$界限也是未知的，并且改进了Rubinstein，Schramm和Weinberg的$O(n\log^3 n)$界限[ITCS'18]。在连接性的随机通信复杂性为$Ω(n\log n)$的合理推测下，该界限很紧，这是自Babai、Frankl和Simon [FOCS'86]的开创性工作以来的一个悬而未决的问题。该界限也排除了使用简单图的边连通性来证明最小化对称次模函数的超线性随机查询下界。第（ii）项给出了具有随机复杂性的近似二次分离，并解决了Lee，Santha和Zhang [SODA'21]的一个公开问题。该算法也可以看作是对邻接矩阵进行$Õ(\sqrt{n})$矩阵向量乘法查询。最后，我们展示了使用星收缩…
2022-01-14 cs.CC cs.DS quant-ph
Minimum $s$--$t$ Cuts with Fewer Cut Queries
本文研究切割查询模型下的无权无向图最小 $s$–$t$ 割，提出纯组合的递归贪心随机算法，将查询复杂度降至 $\widetilde{O}(n^{8/5})$，并得到 $\widetilde{O}(n^{11/7})$ 比特确定性通信协议。
2025-10-21 cs.DS
New Oracles and Labeling Schemes for Vertex Cut Queries
MPI-INF and Saarland University, Germany（德国马克斯·普朗克计算机科学研究所与萨尔兰大学）；Weizmann Institute, Israel（以色列魏茨曼科学研究所）
本文提出了一种高效的顶点割标签方案和 oracle，能够以较小的空间和时间复杂度处理顶点割查询问题，尤其在 f>3 时取得重要进展。
2026-04-30 cs.DS
Sublinear Time Hypergraph Sparsification via Cut and Edge Sampling Queries
图或超图的稀疏化问题在保持其割结构的同时得到了广泛的研究，并有许多应用。Benczúr和Karger（1996）在一项开创性的工作中证明了，给定任何$n$ -顶点无向加权图$G$和一个参数$\varepsilon \in (0,1)$，存在一个近线性时间算法，该算法输出$G$的一个大小为$\tilde{O}(n/\varepsilon^2)$的加权子图$G'$，使得$G$中每个割的权重保持在$G'$中的一个$(1 \pm \varepsilon)$ -因子内。图$G'$被称为$G$的{ \em $(1 \pm \varepsilon)$ -近似切割稀疏因子}。最近的后续工作得到了类似的结果，更一般的超图削减稀疏的问题。然而，所有已知的稀疏化算法都需要$Ω(n + m)$时间，其中$n$表示超图中顶点的数量，而$m$表示超图中超边的数量。由于$m$在$n$中可以是指数大的，一个自然的问题是是否可以在$n$中的时间多项式中创建超图割稀疏因子，{ \em独立于边的数量}。我们解决这个问题的肯定，给出了第一次次线性时间算法，这个问题，给出了适当的查询访问超图。
2021-06-18 cs.DS
Cut-Query Algorithms with Few Rounds
本文研究 cut-query 模型的轮复杂度，给出无权与带权图中最小割的少轮算法，并扩展到最小 $(s,t)$-割和最大割近似。
2025-09-17 cs.DS
Quantum complexity of minimum cut
无向赋权图$G$中的最小割问题是寻找一组边的最小总权，这些边的移除使$G$断开。在邻接矩阵模型下，我们完全刻画了最小割问题的量子查询和时间复杂度。如果$G$的顶点数为$n$，边的权值至少为$1$，至多为$τ$，我们给出了一个利用$\tilde O(n^{3/2}\sqrtτ)$查询和时间求解最小割问题的量子算法.此外，对于每一个整数$1 \le τ\le n$，我们给出了一个例子，图$G$的边权重$1$和$τ$，使解决$G$上的最小割问题需要$Ω(n^{3/2}\sqrtτ)$许多查询$G$的邻接矩阵。这些结果与经典的随机情况下，$Ω(n^2)$查询的邻接矩阵是必要的，在最坏的情况下，甚至决定，如果一个未加权图是连接或不。在邻接数组模型中，当$G$有$m$边时，最小割问题的经典随机复杂度为$\tilde Θ(m)$。我们表明，量子查询和时间复杂度分别为$\tilde O(\sqrt{mnτ})$和$\tilde O(\sqrt{mnτ} + n^{3/2})$，其中再次边缘权重之间的$1$和$τ$。对于稠密图，我们给出了量子查询复杂度的$Ω(n^{3/2})$的$τ> 1$和$Ω(τn)$的任何$1 \leq τ\leq n$的下界。我们的查询算法使用Apers和de Wolf（FOCS 2020）的图稀疏化量子算法，以及Kawarabayashi和Thorup（STOC 2015…
2021-05-24 cs.DS quant-ph
Data structure for node connectivity and cut queries
本文提出一种紧凑数据结构，支持无向图中 $k$-有界节点连通性查询和最小割查询，在 $O(kn)$ 空间内实现 $O(1)$ 查询时间，并推广了 Pettie-Yin 的结果。
2023-06-24 cs.DS
Query Complexity of Densest Sub(hyper)graph Problems
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；School of Computing, University of Utah（犹他大学计算机学院）；Department of Computer Science and Engineering, Texas A&M University（德克萨斯农工大学计算机科学工程系）
本文研究割查询模型下最密子（超）图问题的查询复杂度，推广稀疏化方法至带权图获近似算法，确定最密k子图精确复杂度，突破超图近似障碍并证实相关猜想。
2026-10-14 cs.CC cs.DS
On the cut-query complexity of approximating max-cut
研究加权无向图cut-query模型下的近似max-cut复杂度，通过扩展cut dimension证明下界，提出基于稀疏化的随机算法，并揭示了c=1/2处的相变现象。
2024-04-23 cs.DS
On the query complexity of connectivity with global queries
我们研究的查询复杂性，确定一个图是连接的全局查询。我们要看的第一个模型是对邻接矩阵的矩阵向量乘法查询。这里，对于具有邻接矩阵$A$的$n$ -顶点图，可以查询向量$x \in \{0,1\}^n$并接收答案$Ax$。我们给出了一个随机算法，该算法可以在对邻接矩阵进行$O(\log^4(n))$矩阵-向量乘法查询后，以恒定概率输出一个加权图的生成森林。这补充了Sun等人的结果。（ICALP 2019）给出了一种随机算法，该算法可以在对图的有符号顶点边关联矩阵进行$O(\log^4(n))$矩阵向量乘法查询后输出图的生成森林。作为应用，我们证明了量子算法可以在$O(\log^5(n))$切割查询后输出未加权图的生成森林，改进和简化了Lee，Santha和Zhang（SODA 2021）的结果，该结果给出了界$O(\log^8(n))$。在本文的第二部分中，我们转向展示确定图是否连通的线性查询复杂度的下界。如果$w$是图的权重向量（被视为$\binom{n}{2}$维向量），则在线性查询中，可以查询任何向量$z \in \mathbb{R}^{n \choose 2}$并接收答案$\langle z, w\rangle$。我们表明，零错误的随机算法必须使$Ω(n)$线性查询的期望，以解决连接。据我们所知，这是连通性的无限制线性查询复杂度的第一个下界。我们显示了这个下限，通过看连接的线性查…
2021-09-05 cs.DS quant-ph
Computing and Testing Small Connectivity in Near-Linear Time and Queries via Fast Local Cut Algorithms
考虑有向图中的以下“局部”切割检测问题：我们被给予种子顶点$x$，并且需要移除至多$k$条边，使得至多$ν$条边可以从$x$（“局部”切割）到达，或者输出$\bot$以指示不存在这样的切割。如果我们被赋予对输入图的查询访问权，那么这个问题原则上可以在不读取整个图的情况下解决，并且查询复杂度取决于$k$和$ν$。在本文中，我们考虑这个问题的松弛变体，当这样的切割存在时，我们可以输出一个切割，从$x$可到达的边缘多达$O(kν)$。我们提出了一个简单的随机算法，花费$O(k^2ν)$时间和$O(kν)$查询上述变体，特别是改进了以前的时间界限的$O(k^{O(k)}ν)$由Alberhik等人。[SODA '17]。我们还扩展了我们的算法来处理一个近似变量。我们证明，这些本地算法是通用的原语设计的经典图问题的大幅改善的算法，提供以下三个应用程序。（$\tilde O(T)$自始至终隐藏了$\operatorname{polylog}(T)$。）(1)经典的$k$ -顶点连通性问题的一个随机算法，当$k=O(\operatorname{polylog}(n))$，即$\tilde O(m+nk^3)$时间在无向图中时，需要近线性时间。对于有向图，当$\tilde O(mk^2)$。我们的技术也产生一个改进的近似方案。(2)属性测试算法$k$ -边和顶点连接与查询的复杂性，是近线性的$k$…
2019-10-31 cs.DS
On the cut dimension of a graph
设$G = (V,w)$是一个有$m$边的加权无向图. $G$的割维数是$G$的最小割的特征向量的跨度的维数，其被视为$\{0,1\}^m$中的向量。对每一个$n \ge 2$，我们证明了$n$ -顶点图的割维数至多为$2n-3$，并构造了实现这个界的图。切割尺寸最近由Graur等人定义。\cite{GPRW20}等人证明了$n$ -顶点图的最大割维是一个确定性算法求解$n$ -顶点图的最小割问题所需的割查询数的下界。对于每一个$n\ge 2$，Graur等人在$n$顶点上展示一个割维至少为$3n/2 -2$的图，给出了计算mincut的确定性割查询复杂度大于$n$的第一个下界.我们观察到，切维甚至是一个确定性算法解决mincut所需的\emph{linear}查询数量的下限，其中线性查询可以询问任何向量$x \in \mathbb{R}^{\binom{n}{2}}$并接收答案$w^T x$。因此，我们的研究结果表明，$2n-3$的确定性算法解决$n$ -顶点图上的最小切割所需的线性查询的数量的下限，并意味着不能通过切割维显示一个比这更大的下限。我们进一步介绍了一个推广的切割尺寸，我们称之为$\ell_1$ -近似切割尺寸。$\ell_1$ -近似割维也是确定性算法计算最小割所需的线性查询数量的下界。它总是至少与割维一样大，并且我们构造了一个关于$n=3k+1$顶点的具有$\el…
2020-11-27 cs.CC cs.DS math.CO
A Discrete and Bounded Envy-Free Cake Cutting Protocol for Any Number of Agents
Data61, CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织 Data61）；UNSW Australia（新南威尔士大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
我们考虑了研究蛋糕切割问题，其目标是找到一个免费的分配$n$代理查询的基础上。这个问题已经引起了计算机科学、数学和经济学的关注。是否存在离散有界的无嫉妒协议一直是一个重要的开放问题。我们解决了这个问题，提出了一个离散和有界的嫉妒自由协议的任何数量的代理。方案要求的最大质询次数为$n^{n^{n^{n^{n^n}}}}$。我们还表明，即使我们不运行我们的协议完成，它可以找到在最多$n^3{(n^2)}^n$查询部分分配的蛋糕，实现比例（每个代理至少$1/n$的价值，整个蛋糕）和无羡慕。最后，我们表明，一个嫉妒免费的部分分配可以计算在最$n^3{(n^2)}^n$查询，使每个代理得到一个连接的一块，给代理至少$1/(3n)$的价值，整个蛋糕。
2017-08-27 cs.AI cs.DS cs.GT
Shortest-Path Queries in Planar Graphs on GPU-Accelerated Architectures
我们开发了一个高效的并行算法，回答平面图中的最短路径查询，并实现了多节点的CPU/GPU集群。该算法采用分治的方法将输入图分解为小的和大致相等的子图，并构造一个分布式的数据结构，其中包含每个子图内的最短距离和它们的边界顶点之间的距离。对于具有$n$顶点的平面图，该数据结构需要每个处理器的$O(n)$存储，并允许在$O(n^{1/4})$时间内回答查询。
2015-03-24 cs.DS
An $Ω(n \log n)$ Randomized Lower Bound for Cutting a Cake into Proportionally Fair Pieces
Carnegie Mellon University, Tepper School of Business（卡内基梅隆大学泰珀商学院）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究了在Robertson-Webb模型中追求比例公平的经典蛋糕切割问题，证明了任何随机算法至少需要Ω(n log n)次查询。
2026-05-20 cs.DM cs.DS
A sublinear query quantum algorithm for s-t minimum cut on dense simple graphs
本研究提出一种无向图最小s-t割的量子算法，在简单图稠密场景下实现次线性查询复杂度，显著优于需Ω(m)次查询的经典随机算法。
2024-02-05 cs.CC cs.DS quant-ph
The Structure of Minimum Vertex Cuts
在本文中，我们将继续一长串的工作，表示图的切割结构。对最小割的类型进行了分类，并讨论了多个最小割之间可能存在的关系.作为这些调查的结果，我们表现出一个简单的$O(κn)$空间的数据结构，可以快速回答成对的$(κ+1)$连接查询的$κ$连接图。我们还展示了如何计算“最近的”$κ$ -切到每个顶点在近线性$\tilde{O}(m+poly(κ)n)$时间。
2021-02-12 cs.DS math.CO
A Simple Algorithm for Graph Reconstruction
我们如何有效地找到一个未知的图使用距离查询之间的顶点？我们假设未知图是连通的，无权的，有界度。目标是找到图中的每条边。该问题提出了一种基于多相Voronoi单元分解和$\tilde O(n^{3/2})$距离查询的重建算法。在我们的工作中，我们分析了一个简单的重建算法。我们表明，随机$Δ$ -正则图，我们的算法使用$\tilde O(n)$距离查询。作为副产品，我们可以重建这些图使用$O(\log^2 n)$查询到一个所有的距离oracle或$\tilde O(n)$查询到一个介数oracle，我们绑定这些图的度量维数的$\log^2 n$。我们的重建算法有一个非常简单的结构，是高度并行化。在一般的有界度图上，我们的重建算法具有次二次查询复杂度。
2021-12-08 cs.DS
Dynamic Spanning Trees for Connectivity Queries on Fully-dynamic Undirected Graphs (Extended version)
在边和顶点频繁插入和删除的情况下，查询连通性是完全动态图的基础。现有的工作提出了具有最坏情况保证的数据结构和算法。我们提出了一种新的数据结构，动态树（D-tree），连同算法来构建和维护它。D-tree是第一个数据结构，规模的完全动态图与数以百万计的顶点和边，平均而言，回答连接查询速度比数据结构与最坏情况的保证。
2022-07-18 cs.DB cs.DS
Exact Learning of Weighted Graphs Using Composite Queries
针对仅用最短路径简单查询无法精确重构加权图的问题，研究利用组合2-3个简单查询的亚二次数量复合查询，实现加权图的精确学习。
2025-11-18 cs.DS cs.LG
Reconstructing Bounded Treelength Graphs with Linearithmic Shortest Path Distance Queries
Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本研究提出了一种在有限度数和有限树长图中使用线性对数最短路径查询重建图边的方法，改进了现有算法并匹配了弦长图的下界。
2026-03-11 cs.DS
Efficient Single-Source Shortest Path and Distance Queries on Large Graphs
本文研究了两种类型的图查询：{ \em单源距离（SSD）}查询和{ \em单源最短路径（SSSP）}查询。给定图$G$中的节点$v$，来自$v$的SSD查询询问从$v$到$G$中的任何其他节点的距离，而SSSP查询检索从$v$到任何其他节点的最短路径。这两种类型的查询是许多图算法的基本构建块，并且它们在图分析中找到重要的应用，特别是在图测量的计算中。然而，大多数现有的SSD和SSSP查询解决方案要求输入图适合主存储器，这使得它们不适用于Web和社交应用中常用的大量磁盘驻留图。唯一的例外是一些旨在提高I/O效率的技术，但它们都专注于无向和/或无权图，并且它们只提供次优的查询效率。为了解决现有工作的不足，本文提出了{ \em Highways-on-Disk（HoD）}，一个基于磁盘的索引，支持SSD和SSSP查询有向图和加权图。HoD的核心思想是用一组辅助边来增强输入图，并在查询处理过程中利用它们来减少I/O和计算成本。我们的实验评估HoD的有向和无向的现实世界的图与高达数十亿的节点和边缘，我们证明，HoD显着优于其他解决方案的查询效率。
2013-06-05 cs.DB cs.DS
Maximum-Flow and Minimum-Cut Sensitivity Oracles for Directed Graphs
该研究提出了一种针对有向图中最大流和最小割的敏感预言器，能够应对单边、双边及多边失效情况，通过构造容错流族和优化预言器空间复杂度，实现了高效查询最小割和最大流的算法。
2025-11-28 cs.DS
Cut-Matching Games on Directed Graphs
在[10，13，14]的割匹配框架下，给出了计算有向图稀疏割的O（log^2 n）-近似算法.我们的算法只使用O（log^2n）的单商品最大流计算，从而打破了计算有向图上稀疏割的多商品流障碍
2010-10-06 cs.DS
Minimum Cut of Directed Planar Graphs in O(nloglogn) Time
本文给出了一个计算加权有向平面图的最小割（或等价地，最短圈）的$O(n \log \log n)$时间算法。这改进了以前最快的$O(n\log^3 n)$解决方案。有趣的是，虽然在无向平面图中，最小割和最小$st$ -割都有$O(n \log \log n)$解，但在有向平面图中，我们的结果使最小割比最小$st$ -割更快，目前需要$O(n \log n)$。
2016-11-12 cs.DS
Shortest Beer Path Queries in Interval Graphs
我们感兴趣的是通过至少一个称为啤酒顶点的顶点子集的顶点对之间的路径。这样的路径被称为啤酒路径，两个顶点之间的啤酒距离是最短的啤酒路径的长度。我们表明，我们可以表示未加权区间图使用$2n \log n + O(n) + O(|B|\log n)$位，其中$2n \log n + O(n) + O(|B|\log n)$是啤酒顶点的数量。该数据结构在$O(\log^\varepsilon n)$时间内回答任何恒定$\varepsilon > 0$的啤酒距离查询，并在$O(\log^\varepsilon n + d)$时间内回答最短啤酒路径查询，其中$d$是两个节点之间的啤酒距离。我们还表明，适当的间隔图可以表示使用$3n + o(n)$位，以支持啤酒距离查询在$O(f(n)\log n)$时间为任何$f(n) \in ω(1)$和最短啤酒路径查询在$O(d)$时间。所有这些结果也有时间-空间权衡。最后，我们证明了Beer真区间图的信息论下界非常接近于我们的结构空间，即$\log(4+2\sqrt{3})n - o(n)$（或约$ 2.9 n$）位.
2022-09-28 cs.DS
DAGGER: A Scalable Index for Reachability Queries in Large Dynamic Graphs
随着大规模图数据在各种应用领域的普遍存在，有效地查询它们是一个挑战。特别是，可达性查询变得越来越重要，特别是对于包含、包容和连接检查。尽管已经提出了许多方法来实现静态图的可达性，但许多现实世界的图都在不断发展，这就需要动态索引。在本文中，我们提出了一个完全动态的可达性指标的动态图。我们的方法称为DAGGER，是一种基于区间标记的轻量级索引，可扩展到百万节点图及更高。我们对真实世界和合成图进行了广泛的实验评估，证实了其对基线方法的有效性。
2013-01-06 cs.DB cs.DS
On Learning a Hidden Directed Graph with Path Queries
Lifion by ADP（ADP旗下Lifion）；University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
在本文中，我们考虑的问题，重建一个有向图使用路径查询。在这个学习的查询模型中，一个图对学习者是隐藏的，学习者可以通过路径查询访问关于它的信息。对于源节点和目的节点，路径查询返回隐藏图中是否存在从源节点到目的节点的有向路径。本文首先给出了学习图在$n$顶点和$k$强连通分支上的界。然后，我们研究的情况下，有界度有向树，并给出新的算法学习“几乎树”-有向树的额外的边缘已被添加。我们也给出了一些下界的建设证明我们的方法。
2021-03-16 cs.DS cs.LG
Vector-Matrix-Vector Queries for Solving Linear Algebra, Statistics, and Graph Problems
UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Tsinghua University（清华大学）
我们考虑通过向量-矩阵-向量查询学习矩阵的一般问题。这些查询在用于指定向量对$\boldsymbol{u},\boldsymbol{v} \in \mathbb{F}^n$的固定字段$\mathbb{F}$上提供$\boldsymbol{u}^{\mathrm{T}}\boldsymbol{M}\boldsymbol{v}$的值。为了激发这些查询，我们观察到，他们概括了许多以前研究的模型，如独立集查询，割查询，标准图查询。他们还专门研究了最近研究的矩阵向量查询模型。我们的工作是探索性的和广泛的，我们提供了各种各样的问题，跨越线性代数，统计和图形新的上限和下限。我们的许多结果几乎是紧密的，我们使用不同的技术，从线性代数，随机算法，和通信复杂性。
2020-06-24 cs.CC cs.DS cs.LG
GORAM: Graph-oriented ORAM for Efficient Ego-centric Queries on Federated Graphs
本文提出GORAM，一种基于MPC和图分区的ORAM启发式图导向数据结构，通过单分区查询实现联邦图上高效且保护隐私的自我中心查询，首次在MPC上以实用性能处理十亿级规模图。
2024-12-31 cs.DB cs.DS
Exact Cut Complexity of Equal-Length Proportional Cake Cutting
Chuo University（中央大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
该研究解决等长约束下的比例切蛋糕问题，确定最坏情况切割数为2n-2，改进二次上界，还分析了Robertson–Webb模型下的可计算性及双刀查询的切割方案。
2026-10-14 cs.AI cs.DS cs.GT
Almost-Uniform Edge Sampling: Leveraging Independent-Set and Local Graph Queries
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；University of Haifa（海法大学）
本文研究了结合独立集查询和局部查询的混合模型，证明了边采样与边计数的等价性，并建立了新的采样-计数等价关系。
2026-03-17 cs.DS
Query Complexity of Hypergraph Connectivity and Learnability using CUT Oracles
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Palo Alto Networks（帕洛阿尔托网络）
研究使用CUT查询揭示超图结构的问题，提出零错误随机算法在O(n)期望查询内识别加权超图的连通分量，并针对偶校验超图和线性超图给出高效确定性算法。
2026-07-02 cs.DM cs.DS
Approximating Sparsest Cut in Graphs of Bounded Treewidth
给出了有界树宽图中具有一般要求的稀疏割的第一常数因子近似算法。与以前的算法，依赖于流切间隙和/或度量嵌入，我们的方法利用了Sherali-Adams层次的线性规划松弛。
2010-06-23 cs.DS
Graph Reconstruction via MIS Queries
研究通过极大独立集（MIS）查询重构未知图边集的问题，给出以最大度 Δ 参数化的随机与确定性非自适应查询上界及自适应、确定性下界。
2024-12-03 cs.DS
Novel data structures for label based queries specifically efficient for billion+ property graph networks using Kinetica-Graph
针对大型图数据库中标签属性关联内存占用大、查询慢的问题，本文提出一种新型数据结构，在内存效率和搜索速度上优于现有基于键值对的图数据库方案，且不限制标签数量，可高效处理十亿级以上规模的图查询。
2023-11-07 cs.DB cs.DS
Time- and Space-Efficient Regular Path Queries on Graphs
我们引入了一个时间和空间有效的技术来解决正则路径查询标记图。我们将正则表达式的Glushkov自动机的位并行模拟与Arroyuelo等人引入的thering索引相结合，利用其三元组的小波树表示，以便有效地达到与查询相关的产品图的状态。我们的查询算法能够同时处理多个自动机状态，以及多个图节点/标签。我们的实验结果表明，我们的表示使用的空间比文献中的替代品少3-5倍，而通常在查询时间上优于它们（比下一个最好的快1.67倍）。
2021-11-08 cs.DB cs.DS
Sparsification of Directed Graphs via Cut Balance
在本文中，我们考虑的问题，设计切割稀疏和草图的有向图。为了绕过已知的下限，我们允许稀疏器/草图依赖于输入图的平衡，其在无向图和有向图之间平滑地插值。我们给几乎匹配的上限和下限都为所有（参见。Benczúr和Karger，STOC 1996）和for-each（Andoni等人，ITCS 2016）将稀疏化器/草图切割为切割平衡的函数，定义了有向图的两个方向上的切割值的最大比率（Ene等人，STOC 2016）。我们还展示了一个有趣的应用有向图稀疏化通过削减平衡使用它给一个非常简短的证明著名的最大流结果的Karger和Levine（STOC 2002）。
2021-05-11 cs.DS
Improved distance queries in planar graphs
存在若干已知的数据结构，其回答平面图中的两个任意顶点之间的距离查询。在预处理时间、存储空间和查询时间之间进行权衡。在本文中，我们提出了三个数据结构，回答这样的查询，每一个都有自己的优势，比以前的数据结构。第一种改进了线性空间数据结构的查询时间。第二个改进的预处理时间的数据结构的空间界限为O（n^（4/3））或更高，同时匹配的最佳已知的查询时间。第三种数据结构以较长的预处理时间为代价，改善了对于类似范围的空间边界的查询时间。我们使用的技术包括修改平面图分解的参数，结合现有的数据结构的不同优点，并使用Monge属性寻找矩阵的最小元素。
2011-02-22 cs.DM cs.DS
The Dichotomy of Evaluating Homomorphism-Closed Queries on Probabilistic Graphs
本文针对概率图上的同态封闭查询，证明了无界查询的评估是#P难的，并结合有界查询的已有分类，给出了完整的数据复杂度二分类，涵盖多种查询片段。
2022-01-06 cs.CC cs.DB cs.DS
Hierarchical Cut Labelling -- Scaling Up Distance Queries on Road Networks
针对道路网络最短路径距离查询中标记大小和搜索空间难以兼顾的问题，提出结合层次结构优势的 HC2L 方法，通过 balanced tree hierarchy 减小标记并加速查询，同时提供并行变体 HC2L$^p$，在 10 个大型真实路网上验证了有效性。
2023-11-18 cs.DB cs.DS
Connected max cut is polynomial for graphs without $K_5\backslash e$ as a minor
给定一个图$G=(V, E)$，连通割$δ(U)$是E的边的集合，它将U的所有顶点连接到$V\backslash U$的所有顶点，使得导出子图$G[U]$和$G[V\backslash U]$是连通的。给定一个定义在$E$上的正权函数$w$，连通最大割问题（CMAX CUT）就是寻找一个连通割$Ω$，使得$w(Ω)$在所有连通割中最大. CMAX CUT是NP-难的，即使是平面图。本文证明了对于没有$K_5\backslash e$作为子图的图，CMAX割是多项式的。我们推导出了一类图的最小割问题的一个二次时间算法，而不需要计算最大流。
2019-04-23 cs.DS math.OC
Lower bounds for graph reconstruction with maximal independent set queries
本文研究极大独立集查询下的隐藏图重建，分别给出随机自适应、随机非自适应和确定性非自适应算法的查询次数下界，并改进无覆盖族的相关界。
2024-04-04 cs.DS math.CO
Max-Cut and Max-Bisection are NP-hard on unit disk graphs
证明了单位圆盘图的最大割和最大二分问题是NP-难的。我们还证明了当$λ$ > 1 / \sqrt{2} $时，$λ$ -精度图是平面图.
2006-09-22 cs.CC cs.DS
A note on Matching-Cut in $P_t$-free Graphs
图的匹配割是一个匹配的边割。匹配割问题是识别具有匹配割的图的问题，并且是NP完全的，即使图属于许多类中的一个。本文首次将无固定路图作为诱导子图来研究匹配割问题。我们证明了对于$P_5$ -free图，匹配割是在P中的，但是对于$P_{t}$ -free图，存在整数$t > 0$，它是NP-完全的.
2022-05-16 cs.DM cs.DS math.CO
LSketch: A Label-Enabled Graph Stream Sketch Toward Time-Sensitive Queries
针对图流高效存储与查询挑战，提出LSketch，通过保留标签信息并引入滑动窗口模型，以次线性空间高精度支持结构与时间敏感查询，在四个真实数据集上验证了其优越性。
2023-04-06 cs.DB cs.DS
Efficient Authenticated Data Structures for Graph Connectivity and Geometric Search Problems
经过认证的数据结构提供密码学证明，证明其答案与作者预期的一样准确，即使该数据结构正由远程不受信任的主机控制。我们提出了有效的技术，用于验证数据结构，表示图形和集合的几何对象。我们介绍了路径散列累加器，一个新的原语的基础上加密散列有效地验证各种属性的结构化数据表示为路径，包括任何可分解的查询序列的元素。我们展示了如何使用我们的原语来验证查询的路径在图中的属性和多目录上的搜索查询。这使得设计新的，有效的认证数据结构的网络上的基本问题，如路径和连通性查询图，和复杂的查询二维几何对象，如交叉和包容查询。
2009-08-28 cs.CR cs.DS
Edge Multiway Cut and Node Multiway Cut are NP-complete on subcubic graphs
该研究证明边多路割与节点多路割在最大度为3的次立方图（含平面次立方图）上是NP完全的，将此前的度界从11改进至3。
2024-08-19 cs.CC cs.DM cs.DS
Lower Bounds for Tolerant Junta and Unateness Testing via Rejection Sampling of Graphs
我们引入了一个新的模型，我们称之为\emph{rejection sampling model}的测试图的属性。我们发现，使用拒绝抽样查询测试$n$ -节点图的二分性需要复杂性$\widetildeΩ(n^2)$。通过减少拒绝抽样模型，我们给出了三个新的下界的形式$f\colon\{0,1\}^n\to \{0,1\}$布尔函数的容忍测试：$\bullet$容忍$k$ -junta测试与\emph{non-adaptive}查询需要$\widetildeΩ(k^2)$查询。$\bullet$ Tolerant unexplainant测试需要$\widetildeΩ(n)$查询。$\bullet$使用\emph{non-adaptive}查询的耐受性未验证测试需要$\widetildeΩ(n^{3/2})$查询。鉴于$\widetilde{O}(k^{3/2})$查询非自适应军测试的布莱斯\cite{B08}，我们得出结论，非自适应宽容军测试需要更多的查询比非宽容军测试。此外，鉴于$\widetilde{O}(n^{3/4})$ -查询unauthorized测试的陈，Waingarten，谢\cite{CWX17b}和$\widetilde{O}(n)$ -查询非自适应unauthorized测试的Baleshzar，Chakrabarty，Pallavoor，Raskhodno…
2018-05-03 cs.CC cs.DS
On the Maximum Cardinality Cut Problem in Proper Interval Graphs and Related Graph Classes
虽然在两篇不同的论文中声称，最大基数割问题是多项式时间可解的适当的区间图，他们都被证明是错误的。本文给出了含有真区间图和混合单位区间图的图类的最大基数割问题的FPT算法，并引入了一些新的参数。这些新的参数涉及到一个推广的所谓的泡沫表示适当的区间图和混合单位区间图和candle-width分解。
2020-06-06 cs.CC cs.DS
BitPath -- Label Order Constrained Reachability Queries over Large Graphs
在本文中，我们专注于边标记图（如RDF）上的以下约束可达性问题-“给定源节点x，目的节点y和一系列边标签（a，b，c，d），是否存在两个节点之间的路径，使得路径上的边标签满足正则表达式“*a.*”。b.* c.* d.* ".“a”前的“*”允许任何其他边标签出现在边“a”之前的路径上。“a.*“强制至少一个带有标签“a”的边。".*“a”之后的“b”允许在“a”之后和“b”之前有零个或多个边缘标签。我们的查询处理算法使用简单的分治和贪婪修剪过程来限制搜索空间。然而，我们的图索引技术-基于“压缩位向量”-允许索引大型图，否则将是不可行的。我们已经在具有超过2200万条边和600万个节点的图上评估了我们的方法-与当代路径查询工作中使用的数据集相比要大得多。
2012-03-13 cs.DB cs.DS
A complexity dichotomy for Matching Cut in (bipartite) graphs of fixed diameter
在图中，匹配割是匹配的边割。匹配割是判定给定图是否有匹配割的问题，即使仅限于二分图，也是NP完全的。证明了直径为2的图的匹配割是多项式可解的。本文证明了对任意固定的整数$d\ge 3$，匹配割在直径为$d$的图类中是NP-完全的.这解决了Borowiecki和Jesse-Józefczyk在[Matching cutsets in graphs of diameter $2$，Theoretical计算机科学407（2008）574-582]中提出的公开问题。然后，我们表明，对于任何固定的整数$d\ge 4$，匹配割是NP-完全的，即使限制在类的二部图的直径$d$。作为对硬度结果的补充，我们证明了匹配割在直径不超过3的二部图类中是多项式时间可解的，并提出了一种新的求解直径为$2$的图类中匹配割的简单多项式时间算法.
2018-10-26 cs.CC cs.DM cs.DS
