Strongly hyperbolic systems in General Relativity
我们讨论了广义相对论中与强双曲性有关的几个问题。在介绍了强双曲性的概念并说明了它的相关性之后，我们给出了强双曲性的协变定义。然后证明了如果一个系统关于给定的超曲面是强双曲的，那么它也是关于任意一个邻域的强双曲的。然后我们研究这些超曲面可以变形多少，并讨论因果关系，即在任何给定方向上的最大传播速度是多少。为了表明这个概念在广义相对论领域是必要的，我们讨论对称双曲系统理论证明是不够的两个结果。第一部分是关于二阶空间导数系统的双曲性分析，包括ADM和BSSN方程族的某些形式。第二个结果涉及具有约束的系统。所提出的问题是，哪些双曲属性，如果有的话，是继承了从原始的演化系统的子系统满足的约束量。答案是，在某些约束条件下，如果演化系统是强双曲的，那么子系统也是强双曲的，并且两者的因果性质是相同的。
2004-03-01 gr-qc
Gauge structure of the Einstein field equations in Bondi-like coordinates
特征初（边）值问题在广义相对论（GR）中有许多应用，涉及数值研究，并且通常使用Bondi坐标来表示。最近，它表明，这种类型的几个原型配方只有弱双曲。现在我们来分析一下造成这一结果的根本原因。在线性分析中，我们确定了规范，约束和物理块的主要部分的爱因斯坦场方程在这样的规范，并表明，子系统的规范变量只是弱双曲。在许多情况下，整个系统的弱双曲性随之而来。我们明确地证明了这一点，在具体的例子中，从而认为，邦迪类规范的结果在弱双曲自由演化系统在相当一般的条件下。因此，在这些规范的GR的特征初始（边界）值问题是呈现不适定的最简单的规范之一，希望采用。找到好的替代规范，其中适定性实现的可能性，进行了讨论。因此，出于动机，我们提出了数值收敛性测试与实施全GR证明弱双曲性在实践中的效果。
2022-05-02 gr-qc
Gravitational waves in general relativity: XIV. Bondi expansions and the ``polyhomogeneity'' of \Scri
多均匀时空的结构（即，空间-时间的度量，允许在$r^{-j}\log^i r$方面的扩展）的Bondi-Sachs型方法构造的分析。度量的渐近展开中某些对数项的出现与外尔张量在Scri处的非零性有关。各种感兴趣的数量，包括邦迪质量损失公式，剥离-关闭的黎曼张量和纽曼-彭罗斯常数的运动在这方面进行了重新审查。
1993-05-25 gr-qc
Static Bondi Energy in the Teleparallel Equivalent of General Relativity
我们认为邦迪的辐射度规的上下文中的远程平行等价的广义相对论（TEGR）。这个度规描述了爱因斯坦方程的辐射解的渐近形式。这个解的总引力能可以通过静态情况下的伪张量来计算。在非静态情况下，Bondi定义了{ \it质量方面} $m(u)$，它描述了孤立系的质量。本文将Bondi解表示在渐近球3+1坐标系中，而不是辐射坐标系中，并在TEGR框架下利用引力能的表达式得到静态极限下的Bondi能量。我们既可以得到总能量，也可以得到三维类空超曲面的一个大的（但有限的）部分内的能量，其边界远离源。建立了本能量表达式与Moller能量的关系。
1998-12-05 gr-qc
Hyperbolicity of the Kidder-Scheel-Teukolsky formulation of Einstein's equations coupled to a modified Bona-Masso slicing condition
我们表明，Kidder-Scheel-Teukolsky家庭的双曲配方的3+1演化方程的广义相对论保持双曲时，最近提出的修改版本的Bona-Masso切片条件。
2003-03-27 gr-qc
On the Hyperbolicity and Stability of $3+1$ Formulations of Metric $f(R)$ Gravity
爱因斯坦场方程的$3+1$公式已经成为数值相对论中一个非常有价值的工具，它已经成功地用于模拟黑洞碰撞、恒星坍缩和其他复杂系统的时空。类似的考虑对于修正的引力理论来说可能是富有成效的，这是合理的。在这篇文章中，我们追求从数值相对论的角度来看，$3+1$制定度规$f(R)$重力，因为它产生于四阶运动方程，而不调用与Brans-Dicke理论的动力学等价。我们提出了一个通用的功能$f(R)$，受到通常的生存条件的演化和约束方程的系统。我们确认，时间传播的$f(R)$哈密顿量和动量约束采取相同的数学形式，在广义相对论，无论$f(R)$模型。我们进一步重铸的3+1系统的形式类似于BSSNOK制定的数值相对论。在不假设任何特定模型的情况下，我们证明了$f(R)$的ADM版本是弱双曲的，并且受到类似于广义相对论的零速度模式的困扰。另一方面，BSSNOK版本是强双曲的，因此是一个有前途的制定度量$f(R)$理论的数值模拟。
2016-10-23 gr-qc
Peeling properties of lightlike signals in General Relativity
研究了类光信号在一般Bondi-Sachs真空时空中传播并离开另一个Bondi-Sachs真空时空的剥离性质。我们证明，在一般的剥离行为是传统的一个与辐射孤立系，它成为非常规的，如果渐近平坦的时空在任何一侧的历史的光信号趋于平坦的未来零无穷快于一般的邦迪-萨克斯时空。例如，如果所讨论的时空是静态的邦迪-萨克斯时空，就会发生后一种情况。
2000-02-14 gr-qc
Towards a wave-extraction method for numerical relativity: IV. Testing the quasi-Kinnersley method in the Bondi-Sachs framework
我们提出了一个非线性扰动黑洞的Bondi-Sachs度规，其中传出的引力波可以很容易地发现使用新闻功能的演化的数值研究。我们比较引力波输出与使用的新闻功能在Bondi-Sachs框架，从Weyl标量，后者是在准Kinnersley四分体评估。后一种方法的优点是适用于爱因斯坦方程的任何公式-包括ADM公式及其各种后代-除了是鲁棒的。利用非线性扰动的Bondi-Sachs黑洞作为实验平台，我们表明，这两种方法给出的波提取结果是非常一致的。当在非准Kinnersley四分体中通过Weyl标量进行波提取时，结果与使用news函数得到的结果明显不同。
2006-02-15 gr-qc
Determinism and general relativity
本文比较哲学与物理学视角，探讨广义相对论中决定论的命运，分析全局双曲性作为决定论必要条件应通过规定、较弱假设或超出GR的物理来确立。
2020-09-16 gr-qc physics.hist-ph
Asymptotic Expansions and Bondi Positivity in Higher Dimensional Relativity
邦迪质量的正性已经在4维中得到了证明，但在更高的维度中这个问题仍然是开放的。本文件的形式主义已经发展到调查这一点，是非常适合于高维的情况。在零无穷远处，我们在共形高斯零坐标中对度规分量进行渐近展开，并利用真空爱因斯坦方程求解展开系数。我们发现简单的坐标公式的邦迪质量，新闻和通量的度量组件的膨胀系数。我们还对渐近对称的生成元作了展开，并得到了它的展开系数与度量分量的展开系数的表达式。我们对四维情形下的狄拉克方程的一个解作了旋量渐近展开，并用它给出了四维情形下邦迪质量为正的一个清楚的证明。对高维的推广已经被研究过了，但还没有解决：实际上，旋量质量在高维的情况下似乎是发散的，因为在无穷远处的极限中似乎是奇异的。这种明显的奇异项在我们的许多计算中是常见的，但在取极限之前一般可以证明为零。然而，目前还不清楚这是否可以在更高维度的旋量质量的情况下完成，因此需要进一步的研究。
2013-07-09 gr-qc
Numerical Relativity and Asymptotic Flatness
远离孤立引力体的时空区域在某种意义上是渐近闵可夫斯基的，这是非常合理的。然而，由Bondi等人（1962）、Sachs（1962）和Newman & Unti（1962）发起的完全非线性理论的理论研究依赖于对图表（和四元组）的仔细、巧妙、先验的选择，因此对于数值相对主义者来说并不容易理解，他们选择图表的基础是完全不同的。本文件力求缩小这一差距。从一个典型的数值演化的数据出发，我们构造了一个图表和四元组，它是渐近的，足够接近的理论，使关键概念的邦迪新闻函数，邦迪质量和它的下降率可以估计。特别是这些估计可以表示在数值相对论的图表作为数值相对论食谱。
2009-02-03 gr-qc
Will hyperbolic formulations help numerical relativity? - Experiments using Ashtekar's connection variables
为了对爱因斯坦方程进行精确稳定的长期数值积分，人们提出了几种双曲型方程组。在这里，我们报告我们的数值比较弱双曲，强双曲，对称双曲系统的基础上Ashtekar的连接变量。使用这种连接公式的主要优点是，我们可以保持使用相同的动力学变量的所有水平的双曲。我们还研究了渐近约束系统，“$λ$ -系统”和“调整系统”，用于爱因斯坦方程的数值积分，其目的是对初始数据的自由演化的扰动误差具有鲁棒性。这些系统在Maxwell系统和Ashtekar系统中进行了测试。这种机制影响的不仅仅是系统的对称双曲性。(This研讨会的贡献是我们的gr-qc/0005003 [CQG 17（2000）4799]和gr-qc/0007034 [CQG 18（2001）441]的总结。）
2001-03-09 gr-qc
Hyperbolicity of Divergence Cleaning and Vector Potential Formulations of GRMHD
我们研究双曲性的广义相对论磁流体力学与发散清洗，磁通平衡法的形式，我们以前的分析不包括的模型。计算再次依赖于双框架方法，这使我们能够有效地利用主要部分中存在的结构。我们发现，在对比标准的通量平衡法形式的方程，这一提法是强双曲，从而承认一个适定的初值问题。然后考虑涉及矢量势作为演化量的制剂。仔细减少到一阶，我们发现，这样的配方也可以强双曲。尽管笨重的形式的特征变量，我们因此得出结论，目前使用的数值相对论广义相对论磁流体力学的自由演化配方，发散清洗和矢量位配方是首选。
2020-05-01 gr-qc
Gauge Drivers for the Generalized Harmonic Einstein Equations
爱因斯坦方程的广义调和表示在一大类规范条件下是明显的双曲表示。不幸的是，在过去几十年里，数值相对论界开发出的大多数有用的规范都与这种形式的方程的双曲性不相容。本文提出了一种新的规范条件的施加方法，该规范条件在更广泛的一类条件下保持双曲性，包括作为特殊情况的许多在数值相对论中使用的标准条件：例如，K-冻结，伽玛冻结，Bona-Masso切片，共形伽玛驱动程序等的分析和数值计算结果，测试的稳定性和有效性，这个新的规范驱动程序的演变系统。
2007-11-13 gr-qc
The Post-Quasistatic Approximation as a test bed for Numerical Relativity
结果表明，在标准的ADM 3+1处理的物质的观察者是相同的观察者在Bondi的物质处理：他们是共动和当地Minkowski。Bondi的观测者是后准静态近似（PQSA）研究物质收缩分布的基础。这种对应关系表明了使用PQSA作为数值相对论测试平台的可能性。PQSA的物质处理和ADM 3+1处理的连接，其实际用途作为一个校准工具，并作为一个测试台的数值相对论流体动力学代码。
2009-05-20 gr-qc
Asymptotic Structure and Bondi-Metzner-Sachs group in General Relativity
在这项工作中，时空的渐近结构和Bondi-Metzner-Sachs（BMS）群，这是渐近平坦时空的渐近对称群的主要性质进行了分析。除第四章外，每一章的开头都是对本书将要讨论的主题的简要总结和对主要概念的介绍。这项工作可分为三个主要部分。第一部分包括前两章，致力于开发将在整个工作中使用的数学工具。特别是，我们将介绍时空的概念，并将审查被称为其因果结构和旋量形式主义的主要特征，这是理解渐近性质的基础。第二部分包括第三、第四和第五章，将研究零无穷大I的拓扑和几何性质，以及它附近的场的行为。将特别注意剥离性能。最后一部分是完全致力于BMS集团。我们将解决渐近Killing方程，并找到群的生成元，讨论它的群结构和李代数，并最终试图获得庞加莱群作为其正规子群。工作结束时的一个简短的结论，其中审查了BMS组的主要现代应用。
2019-01-20 gr-qc
Buchdahl-Bondi limit in modified gravity: Packing extra effective mass in relativistic compact stars
我们概括的Buchdahl-Bondi极限的情况下，静态的，球对称的，相对论性致密恒星沉浸在史瓦西真空中的f（R）-引力理论，受到非常通用的规律性，热力学稳定性和匹配条件。类似于广义相对论的情况，我们的结果是模型无关的，并保持真实的任何物理现实的状态方程的标准恒星物质。我们证明了在这些理论中可以存在超大质量的稳定恒星，其表面红移大于2，这在广义相对论中是不允许的。这一结果为广义相对论的有效性提供了一个新颖而有趣的观测检验，也为暗物质问题提供了一个可能的解决方案。
2015-06-12 astro-ph.SR gr-qc
Numerical relativity for Horndeski gravity
我们提出了一个概述Horndeski引力理论，这是所有标量张量引力理论，具有二阶运动方程的数值解的最新发展。我们回顾了几种方法，已被用来建立适定的初始值问题，这些理论，并讨论适定的约束方程的配方。我们还讨论了全球方面的精确，强耦合的解决方案，一些Horndeski引力理论：形成的冲击，双曲性的损失，形成裸曲率奇点。最后讨论了几种Horndeski理论下的黑洞-中子星系统的数值解。
2022-09-20 gr-qc
Linearized solutions of the Einstein equations within a Bondi-Sachs framework, and implications for boundary conditions in numerical simulations
我们线性化的爱因斯坦方程时，度规是邦迪-萨克斯，当背景是史瓦西或闵可夫斯基，当有一个物质源的形式，薄壳的密度随时间和角位置而变化。通过执行特征函数分解，我们减少了问题的线性常微分方程组，我们能够解决。这些解与数值相对论的特征公式有关：（a）作为精确解，可以与引力辐射的计算进行比较;（b）在$r=2M$史瓦西视界上形成边界条件。
2005-06-10 gr-qc
Bondi-Sachs Formalism
广义相对论的邦迪-萨克斯形式是爱因斯坦方程的一种基于度规的处理方法，其中坐标被调整为时空的零测地线。它提供了第一个令人信服的证据，证明引力辐射是广义相对论的非线性效应，并且孤立系的引力波发射伴随着系统的质量损失。邦迪-萨克斯度规的渐近行为揭示了在零无穷远存在对称群，即邦迪-梅茨纳-萨克斯群，它比庞加莱群更大。
2018-01-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Constraint Damping in First-Order Evolution Systems for Numerical Relativity
推广Kidder，Scheel和Teukolsky（KST）的五参数一阶系统，提出了一种新的约束抑制形式的Einstein演化方程.辅助领域，引入KST系统的一阶，给出修改后的演化方程，旨在驱动约束违反向零。新系统的代数结构进行了研究，表明修改保持基本和约束演化方程的双曲性。完整地分析了平坦时空微扰约束的演化，当某些可调参数满足适当的不等式时，所有有限波长约束模都呈指数衰减。对单个Schwarzschild黑洞的数值模拟表明了新的约束阻尼修正的有效性。
2007-03-29 gr-qc
Hyperbolicity Constraints in Extended Gravity Theories
研究了当包含$R^2,~ R_{μν}^2$、$R_{μνρσ}^2$和$C_{μνρσ}^2$形式的修正时Einstein-Hilbert（EH）作用量的特征结构.我们表明，当这些二次项是显着的，初值问题是一般不适定的。我们这样做的要求双曲的有效度量传播的扰动。在这里，我们找到了一个一般的表达式，在场空间的有效度规和计算它明确的宇宙学的弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）时空，球对称史瓦西解。我们发现，当这些二次贡献是不可忽略的，签名的有效度规成为非洛伦兹，因此非双曲。因此，我们的结论是，建议包括这些条款的理论只能被认为是一个微扰扩展的EH作用，因此不能构成一个真正的替代广义相对论（GR）。
2018-06-23 gr-qc hep-th
Improved Cauchy-characteristic evolution system for high-precision numerical relativity waveforms
我们提出了几个改进的柯西特征演化程序，产生高保真引力波形在$\mathcal{I}^+$从数值相对论模拟。柯西特征演化结合了基于柯西切片的爱因斯坦场方程的内部解和基于扩展到$\mathcal{I}^+$的空切片的外部解。我们改进算法的基础是一个综合的方法来处理之间的规范转换的任意指定的坐标的内部柯西演化和唯一的（BMS变换）Bondi-Sachs坐标系的外部特征的演化。我们提出了一套重新制定的特征演化方程更好地适应数值实现。此外，我们开发了一种方法，以确保在体积中使用的角坐标的特性的演变过程中是渐近惯性。这提供了一个直接的路线，以扩大一组波形输出，并保证避免纯规格的对数依赖性，造成的麻烦，以前的频谱实现的特征演变方程。我们构造了一组与特征演化中使用的Bondi类坐标系兼容的Weyl标量，并确定了在我们建议的坐标系中的渐近Weyl标量的简单，易于实现的形式。
2021-08-20 gr-qc
Canonical General Relativity on a Null Surface with Coordinate and Gauge Fixing
本文用与David Robinson共同发展的正则形式研究了零曲面上的爱因斯坦方程。引入坐标和规范条件=来固定空间坐标轴和零曲面上的坐标。与先前找到的约束一起，这些约束形成足够数量的第二类约束，使得相空间被减少到一对正则共轭变量：$\Ac_2\and\Sc^2$。这种形式与研究零无穷远处引力场的Bondi-Sachs和Newman-Penrose方法有关。零无穷大附近的渐近解不包括对数行为，需要连接像$1/r^3$一样在Minkowski极限之后脱落。当然，这给出了Bondi-Sachs和Newman-Penrose以前的结果。引入衰减更慢的项会导致对数行为，从而使零无穷大保持不变，允许有意义的引力辐射，但剥离定理并不扩展到纽曼-彭罗斯术语中的$Ψ_1$。所得结论与Chrusciel、MacCallum和Singleton的结论一致。这项工作开始作为一个初步的研究减少相空间的量化广义相对论。
1995-04-28 gr-qc
Characteristic formulations of general relativity and applications
本论文研究广义相对论中Bondi类特征表述的双曲性与适定性问题，发现典型表述仅弱双曲导致不适定，并探讨其对引力波形建模的影响，同时通过全息方法应用于强耦合系统。
2023-08-30 gr-qc hep-th
The Operational Meaning of Total Energy of Isolated Systems in General Relativity
本研究通过思想实验测量广义相对论孤立系统的ADM与Bondi-Sachs能量，指出所用Bondi-Sachs能量表达式可推广应用，尤其适合作为非微扰圈量子引力的算符。
2024-09-10 gr-qc hep-th math-ph
Strong gravity beyond General Relativity
本论文发展新的数值相对论方法，在GRChombo扩展代码中实现四阶导数标量-张量引力理论，用于研究双黑洞并合及双曲性丧失与弱耦合条件的关系。
2024-07-31 gr-qc
The Weak Null Condition in Free-evolution Schemes for Numerical Relativity: Dual Foliation GHG with Constraint Damping
在数值相对论中，所有处理未来零无限的策略都涉及场方程的某种形式的正则化。在最近的建议，依赖于双叶理形式主义，这是通过使用渐近闵可夫斯基广义调和张量的基础。然而，要使这个方案起作用，某些坐标光速的导数必须衰减得足够快。目前，我们将非线性波方程的渐近展开方法推广到一阶对称双曲型方程组。然后，我们使用这种启发式工具来提取零无限附近的度量在自由进化设置的预期衰减率。我们表明，在渐近展开，通过仔细修改的非主要部分的场方程的约束条件的增加，我们能够获得最佳的衰减率，即使当约束条件被违反。因此，光速条件可以满足，这铺平了道路，明确的数值处理未来的零无限。然后，我们研究的行为的Trautman-Bondi质量下的衰减结果预测的渐近展开。简单地说，质量似乎是无限的，但我们首先看到，发散项可以用约束和爱因斯坦场方程的组合来代替，其次，邦迪质量损失公式在这个框架内得到了恢复。后两种结果在存在小的约束违反的情况下成立。
2018-12-16 gr-qc
First order hyperbolic formalism for Numerical Relativity
爱因斯坦的发展方程的因果结构被认为是。我们表明，在一般情况下，他们可以写为一阶系统的平衡法的任何选择切片或转移。我们还展示了如何在演化方程中的某些条款，可以导致数值不准确，可以消除使用的哈密顿约束。此外，我们表明，整个系统是双曲的时间坐标选择在一个不变的代数的方式，并为任何固定的选择的移位。这是通过使用动量约束来实现的，这样就不需要计算方程的额外空间或时间导数。在这个公式中允许双曲的切片属于一个大类，包括调和的，最大的，以及许多其他在数值相对论中常用的。我们提供了一些先进的数值方法，这种制定的方程允许的细节，我们还讨论了某些优势，双曲制定时提供的边界条件处理。
1997-09-07 gr-qc
Characteristic numerical relativity applied to hydrodynamic studies of neutron stars
我们提出了一个新的轴对称，完全广义相对论代码能够解决耦合爱因斯坦物质系统的一个完美的流体物质场的测试和结果。我们的实现是基于Bondi度规，其中的时空是叶状的出射光锥的家庭。我们使用高分辨率的激波捕捉格式来求解流体方程。该代码可以准确地维持中子星球对称、相对论、多方平衡模型的长期稳定性。在轴对称中，我们证明了在紧致时空中受扰中子星的整体能量守恒，其中由引力波辐射的总能量对应于Bondi质量的一个重要部分。
2000-11-27 astro-ph gr-qc
On the visibility of singularities in general relativity and modified gravity theories
本文在含 $R+αR^2$ 项的修正引力中研究 LTB 球对称坍缩的末态因果结构，发现参数 $α$ 改变内外度规匹配面并影响中心奇点可见性，同时给出启发式方法证明该奇点可作为节点使零测地线逃逸。
2023-05-29 gr-qc
Master equation solutions in the linear regime of characteristic formulation of general relativity
从广义相对论的特征表述的线性区域中的场方程，毕晓普（以史瓦西为背景）和梅德勒（以闵可夫斯基为背景）能够证明，对于邦迪-萨克斯度规的$J$度规变量，可以导出一个四阶常微分方程，称为主方程。一旦从场方程中得到另一个Bondi-Sachs势$β$，并且从主方程中得到$J$，则直接积分其余的场方程来求解其他度量变量。在过去，主方程求解的第一多极项，闵可夫斯基和史瓦西的背景。此外，马德勒最近报告了一个概括的精确解的线性化场方程时，闵可夫斯基的背景被认为是，表示主方程家庭的解决方案的真空方面的贝塞尔函数的第一和第二类。在这里，我们报告新的解决方案的主方程的任何多极矩$l$，有和没有物质来源方面只有第一类贝塞尔函数的闵可夫斯基，并在合流Heun的功能（广义超几何）辐射（非辐射）的情况下，在史瓦西的背景。我们列举了我们的家庭的解决方案，为$l=2$以前在文献中报道的已知情况下，找到完全一致，显示我们的结果的鲁棒性。
2015-12-09 gr-qc
The Bondi dipole in full numerical relativity: a self-accelerating positive-negative mass binary
Independent Researcher, Moscow, Russia
本文在3+1数值相对论中演化邦迪偶极子（正负质量双星），证实其自加速特性，测量加速度与间距、质量的标度关系，发现其无引力辐射，并演化出首个数值相对论中的负ADM质量幻影星。
2026-10-27 astro-ph.HE gr-qc
Hyperbolic Equations and General Relativity
这是作者的硕士论文，其主要目的是证明，它是可能制定爱因斯坦的场方程作为一个初始值问题。第一章是双曲型方程理论。给出了双曲型方程的定义，提出了波传播的概念。因此，一旦给出了黎曼核的定义，就给出了求解二元双曲型方程的黎曼方法。第二章是关于基本解及其与黎曼核的关系。因此，基本解的研究通过展示如何构建它们以及提供具有奇数和偶数个变量的解的一些例子来进行。在第四章中，我们遵循Foures-Bruhat的方法，通过研究在什么样的假设下，具有n个函数和四个变量的二阶线性和双曲型偏微分方程组有解，给出了在真空中具有非解析初值的爱因斯坦场方程的Cauchy问题的解。因此，在第五章中，我们展示了如何将非线性偏微分方程组转化为与前面的结果相同类型的线性方程组。第六章证明了Einstein真空场方程Cauchy问题解的存在唯一性。这项工作的另一部分是研究时空的因果结构。给出了强因果性、稳定因果性和整体双曲性的定义，并强调了整体双曲性的性质与Cauchy曲面存在性之间的关系。最后一章研究了轴对称黑洞光速碰撞中的引力辐射，作为Riemann核方法在求解二阶双曲方程中的一个有用的应用。
2019-02-18 gr-qc
Bondi-Sachs Energy-Momentum for the CMC Initial Value Problem
详细分析了广义相对论初值方程对常平均外曲率（CMC）超曲面的共形因子和共形外曲率渐近性态的约束.我们推导出明确的Bondi-Sachs能量和动量的CMC超曲面的渐近展开系数在未来零无穷远。Bondi-Sachs能量、动量和角动量的精确数值结果用于物理解释Buchman等人[Phys. Rev. D 80：084024（2009）]早期获得的共形平坦CMC超曲面上的初值方程的Bowen-York解。
2012-03-16 gr-qc math-ph math.MP
The Bondi--Sachs gauge, BMS frames, and memory in black hole perturbation theory
University College Dublin（都柏林大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
针对黑洞微扰理论中BMS框架控制缺失的问题，提出一种迭代变换到Bondi-Sachs规范并固定Kerr背景上BMS框架的方法，引入软毛发和“遗忘规范”概念，避免红外发散并自然包含记忆效应。
2026-06-24 gr-qc
Fixed mesh refinement in the characteristic formulation of General Relativity
我们实现了一个空间固定的网格细化球对称下的特征制定的广义相对论。Courant-Friedrich-Levy（CFL）条件允许我们在（延迟）时间内部署自适应分辨率，即使是非线性区域。作为测试案例，我们使用邦迪质量和新闻函数复制了引力临界行为和零无限处时空结构的主要特征。此外，我们还得到了一个极端情况下的全局能量守恒，即在黑洞形成的阈值。原则上，校准的代码可以与ADM 3+1代码一起使用，以确认最近报道的渐近反德西特时空中无质量标量场的引力坍缩的临界行为。对于研究的场景，固定网格细化提供了改进的运行时间和结果相比，没有网格细化的代码。
2017-07-16 gr-qc
Lie Theory for Asymptotic Symmetries in General Relativity: The BMS Group
从无限维几何的角度研究了广义相对论中渐近对称群的李群结构。为此，我们回顾了Penrose关于渐近简单性和空性的几何定义以及Bondi等人关于渐近平坦性的坐标定义，构造了Bondi-Metzner-Sachs（BMS）群的李群结构，并讨论了其李群性质.我们发现BMS群是Milnor意义下的正则群，但不是真正的解析群。这促使我们推测它不是局部指数的。最后，我们验证了Trotter性质以及交换子性质。作为展望，我们对相关的渐近对称群的情况进行了评述。特别是，纽曼-Unti集团的更多参与的情况是突出的，这将在今后的工作中研究。
2022-01-26 gr-qc math-ph math.GR
Gravitational radiation by point particle eccentric binary systems in the linearised characteristic formulation of general relativity
我们研究了一个二进制系统组成的点粒子的不平等的质量在偏心轨道的线性政权的特性制定的广义相对论，概括了以前的研究发现，在文献中，一个系统的质量相等，在圆形轨道被认为是。我们还证明了由粒子轨道产生的类时世界管的边界条件可以扩展到圆轨道之外。关于发射引力波所损失的能量，可直接由Bondi的News函数求得。值得强调的是，我们的结果是完全一致的，因为我们对彼得斯和马修斯在1963年的开创性论文中以不同的方法导出的幂得到了相同的结果。此外，本研究构成了一个强大的工具，构建提取方案的特征形式主义，以获得引力辐射产生的双星系统在吸气阶段。
2016-04-06 gr-qc
Notes on the integration of numerical relativity waveforms
数值相对论的一个主要目标是提供来自强引力波源的波应变$h$的估计，以用于检测器模板。然而，模拟通常根据外尔曲率分量$ψ_4$来测量波。假设采用Bondi规范，转换为应变$h$简化为$ψ_4$在时间上的两次积分。然而，在时域或频域中进行的积分导致所得应变$h$的长期非线性漂移。这些非线性漂移不能用两个未知的积分常数来解释，这两个未知的积分常数最多只能导致线性漂移。我们确定了一些基本的困难，可能会出现从整合有限长度，离散采样和嘈杂的数据流。这些问题是后处理数据的伪影。它们独立于原始模拟的特征，例如所使用的规范或数值方法。然而，我们建议，一个简单的程序，在频域中，这是有效的，在强烈减少杂散长期非线性漂移所产生的应变积分数值波形。
2011-09-22 gr-qc
Axisymmetric core collapse simulations using characteristic numerical relativity
我们目前的结果，轴对称恒星核心坍缩模拟在广义相对论。我们的流体动力学代码已被证明是强大和准确的，足以让一个详细的分析的全球动态崩溃。与传统的基于引力场方程的3+1公式的方法相反，我们的框架使用了基于一系列出射光锥的叶状结构，从一个规则的中心发出，并终止于未来的零无限。这种坐标系非常适合于研究相对论天体物理中有趣的动力学时空，如恒星核坍缩和中子星形成。也许最重要的是，这个过程允许明确的提取引力波在未来的零无限没有任何近似，随着常用的四极形式主义的引力波提取。我们的结果有关的引力波信号显示出显着的分歧时，这些都是通过计算的邦迪新闻在未来的零无穷大，另一方面，通过使用四极公式提取。我们有强烈的迹象表明，对于我们的设置，零锥上的四极公式不会导致物理引力波信号。在无穷远处提取的邦迪引力波信号显示出约0.5 kHz的典型振荡频率。
2003-01-31 astro-ph gr-qc
On the Linear Regime of the Characteristic formulation of General relativity in the Minkowski and Schwarzschild's Backgrounds
我们在这里提出的线性制度的爱因斯坦场方程的特征制定。通过一个简单的分解度规变量的自旋加权球谐函数，场方程表示为一个系统的耦合常微分方程。将它们解耦的过程导致$J$的简单方程-邦迪-萨克斯度量变量之一-在文献中称为主方程。然后，这最后一个方程是解决方面的第一类贝塞尔函数的闵可夫斯基的背景下，并在Heun的功能在史瓦西的情况下。此外，在考虑物质源时，还考虑了类时世界管的边界条件。这些边界条件计算的所有多极模式。一些例子作为点粒子二进制的圆形和偏心轨道，在闵可夫斯基的背景下显示为这种形式主义的特殊情况。
2016-11-17 gr-qc
Observational cosmology using characteristic numerical relativity: Characteristic formalism on null geodesics
数值相对论的特征形式是基于一个与输出零锥对齐的坐标系。虽然这些坐标是为研究引力波而设计的，但它们也可以很容易地适应于模拟宇宙学的过去零锥（PNC）。类似于宇宙学的观测方法中的观测坐标，这提供了一个模型，只利用与观测者有因果关系的信息。然而，直径的距离，这是用来作为一个径向坐标，限制了该模型的宇宙学应用的区域之前，PNC重新聚焦。这是因为在重新聚焦之后，直径距离不再是距离的唯一度量。本文通过引入一个基于Bondi-Sachs度量的度量来解决这个问题，其中径向坐标由仿射参数代替。一个模型来自这个度量，然后显示如何现有的数值方案可以适应模拟宇宙学PNC行为。数值计算结果表明，该模型具有与标准特征形式相同的稳定性和收敛性。
2011-11-25 gr-qc
Covariant BSSN formulation in bimetric relativity
对双度规相对论中的场方程进行数值积分是获得描述实际系统的解所必需的。因此，将这些方程改写为适定问题至关重要。在广义相对论中，在一定的假设下，协变的BSSN形式是爱因斯坦方程的强双曲形式，因此它的Cauchy问题是适定的。本文建立了双度量场方程的协变BSSN形式。它与广义相对论中的相应公式有许多共同的特征，但它们之间也有一些根本的区别。其中一些差异取决于规范的选择，并改变了与广义相对论相比偏微分方程系统的双曲结构。因此，在与广义相对论相同的假设下，还不能声称该系统具有强双曲性。本文着重讨论了数值双度量相对论与广义相对论的区别，并指出了今后应解决的主要问题，为实现数值双度量相对论画出了路线图。
2020-03-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Comparing Remnant Properties from Horizon Data and Asymptotic Data in Numerical Relativity
我们提出了一个新的研究残余黑洞的性质，从13个二元黑洞系统，数值演化使用频谱爱因斯坦代码。每个残骸的质量、自旋和反冲速度是准局部地从视视界数据和渐近地从邦迪数据$(h, ψ_4, ψ_3, ψ_2, ψ_1)$确定的，这些数据是使用SpECTRE的柯西特征演化在未来的零无穷远处计算的。我们比较了这些独立的测量的剩余属性的散装和边界上的时空，以及渐近数据能够再现本地属性的剩余黑洞的数值相对论。我们还讨论了连接视界量渐近量的理论框架，以及它如何与我们的结果。这项研究建议一个简单的改进模拟eXtreme时空波形目录中报告的反冲速度，提供了一个改进未来的替代残留物模型，并提供了新的分析技术，用于评估数值模拟的物理精度。
2021-06-15 gr-qc
Accurate calculation of gravitational wave memory
引力波记忆是广义相对论的一个重要预言。对引力波存储器的探测可以用来检验广义相对论和推断引力波源的性质。定量模型对于这种检测和信号解释是重要的。以往关于引力波存储器的工作都是利用引力波的能流来计算存储器。这种引力波能量与记忆的关系只有在后牛顿近似下才能得到验证。关于引力波存储的数值相对论结果还不确定。精确计算内存的要求很高。本文提出了一种计算引力波记忆的新方法。该方法基于Bondi-Metzner-Sachs理论。因此，我们的方法不需要慢运动和弱场条件的引力波源。在已知非记忆波形的情况下，我们的新方法可以准确地计算记忆。作为一个例子，我们将我们的方法与成熟的关于双黑洞合并的非记忆波形的数值相关性结果相结合。我们计算出的波形可以用于记忆探测和引力波源的理解。我们的计算结果证实了关于记忆的数值相关性的初步结果。研究了两个自旋对齐的黑洞的质量比和自旋对记忆振幅的影响。
2023-02-06 gr-qc
Magnetohydrodynamics in full general relativity: Formulation and tests
提出了一种新的磁流体动力学（MHD）模拟方法，该方法在全广义相对论（包括动力学时空）中进行。在我们的实现中，爱因斯坦的演化方程的BSSN形式主义，MHD方程的高分辨率中心计划，和感应方程的约束输运方法。我们对相对论磁流体力学的标准测试问题进行了数值模拟，包括狭义相对论磁化激波、静止时空中广义相对论磁化Bondi流以及完全广义相对论下中子星和磁化圆盘组成的自引力系统的长期演化.在最后的测试中，我们说明，我们的实现可以遵循绕组的磁场线的磁化和差分旋转吸积盘周围的紧凑的对象，直到饱和，之后，磁驱动的风和角动量运输内的磁盘打开。
2005-07-16 astro-ph gr-qc
Scalaron Quasinormal and Quasi-Bound Modes of Schwarzschild Black Holes in the Bondi-Sachs Formulation of Metric $f(R)$ Gravity
University of Cape Town（开普敦大学）；Botswana International University of Science and Technology（博茨瓦纳国际科学与技术大学）；University of South Africa（南非大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文在 Bondi-Sachs 形式下研究 $f(R)$ 引力中 Schwarzschild 黑洞的标量场准正则模与准束缚态，通过连分式法和特征演化独立验证频率，并实现单半径双谱提取。
2026-10-06 gr-qc
Towards a novel wave-extraction method for numerical relativity
我们提出了一个研究项目的最新成果，旨在构建一个强大的波提取技术的数值相对论。我们的程序使用外尔标量来实现波提取。众所周知，只要正确选择零四分体，外尔标量就能以某种众所周知的方式与所分析的时空的物理性质直接联系起来。特别是它是可能的关联$Ψ_4$与传出的引力辐射自由度，从而使它成为一个有前途的工具，数值波提取。然而，四分体的正确选择是需要解决的问题。我们已经取得了进展，确定一个一般程序，选择这种四分体，通过观察横向四分体，其中$Ψ_1=Ψ_3=0$。作为这些概念的直接应用，我们提出了一个非线性扰动黑洞的Bondi-Sachs度规描述的演化的数值研究。这种特殊的情况使我们能够比较来自外尔标量的结果与来自新闻函数的结果，在这种特殊情况下，新闻函数与辐射自由度直接相关。我们表明，如果我们没有特别注意选择正确的四分体，我们最终会得到不正确的结果。
2006-07-17 gr-qc
Cosmological milestones and gravastars - topics in general relativity
在这篇论文中，我们考虑了与广义相对论有关的两个不同的问题。在过去的几年里，关于FRW宇宙学中物理相关奇点的观点发生了很大的变化。我们提出了一个广泛的目录，这样的宇宙学里程碑，使用广义幂级数在运动学和动力学水平。我们定义了“比例因子奇异性”的概念，并探讨了它与多项式和微分曲率奇异性的关系。我们还使用弗里德曼方程提取动力学信息，并推导出宇宙学里程碑存在的必要和充分条件，如大爆炸，大挤压，大撕裂，突然奇点和极端事件。具体来说，我们提供了一个完整的表征宇宙学的里程碑，占主导地位的能量条件得到满足。第二个问题着眼于一个非常少数的严重替代通常的概念，一个天体物理学黑洞，即重力星模型开发的马祖尔和莫托拉。通过考虑一个广义类的类似模型的连续压力（没有无限薄的外壳）和负中心压力，我们证明重力场不可能是完美的流体球：各向异性压力是不可避免的。我们提供了必要的各向异性压力的界限，并表明，这些横向应力，支持重力允许更高的紧凑性比由Buchdahl-Bondi界完美的流体星。我们还评论的定性特征的状态方程，这种重力像没有任何地平线的对象必须有。
2006-06-05 gr-qc
Point Particle Binary System with Components of Different Masses in the Linear Regime of the Characteristic Formulation of General Relativity
本文研究了在闵可夫斯基背景下，在广义相对论特征方程的线性区域中，由两个不同质量的点粒子组成的二元系统。本文总结了以往的研究发现在文献中。当度规变量被分解为自旋加权球谐函数时，讨论了粒子轨道产生的世界管的边界条件。由发射的引力波的功率损失计算使用新闻邦迪的功能。所发现的功率只不过是Peters和Mathews在不同方法中获得的功率的众所周知的结果。这种一致性表明了这里所考虑的方法的一致性。还显示了几个多极项对引力辐射的贡献。
2016-04-19 astro-ph.SR gr-qc
Hyperbolic formulations and numerical relativity II: Asymptotically constrained systems of the Einstein equations
本文研究了渐近约束系统的爱因斯坦方程的数值积分问题，该问题的目的是使初始数据的自由演化对扰动误差具有鲁棒性。首先，我们研究了以前提出的“$λ$ -系统”，它引入了人工流的基础上的对称双曲制定的约束表面。我们表明，这个系统的工作原理预期的波的传播问题，在麦克斯韦系统和广义相对论使用Ashtekar的连接制定。其次，我们提出了一种新的控制稳定性的机制，我们称之为“调整系统”。通过在动力学方程中加入约束项并调整其乘子，可以简单地得到这一结果。我们解释了为什么一个特定的选择乘数减少了数值误差从非正或纯虚的调整约束传播方程的特征值。这种"调整系统”也在麦克斯韦系统和Ashtekar系统中进行了测试。这种机制影响的不仅仅是系统的对称双曲性。
2000-12-13 gr-qc math-ph math.MP
Lemaitre-Tolman-Bondi Static Universe in Rastall-like Gravity
在这项工作中，我们试图获得一个稳定的Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）静态宇宙，它是球对称的和径向不均匀的。然而，这并不是一件容易的事，在广义相对论（GR）和各种修正的引力理论中都失败了，因为相应的LTB静态宇宙必须还原为Friedmann-Robertson-Walker（FRW）静态宇宙。我们在一种新型的修正引力理论中找到了出路，在这种理论中，能量和动量的能量守恒被打破了。在这项工作中，我们提出了一个新的修改原来的Rastall引力。在某种意义上，我们的类Rastall引力与GR和原始的Rastall引力有本质的不同。在类Rastall引力中，我们得到了LTB静态解，并详细讨论了LTB静态宇宙对均匀和非均匀标量扰动的稳定性。我们表明，一个LTB静态宇宙可以稳定在这个拉斯塔尔一样的引力。
2020-10-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Numerical convergence of model Cauchy-characteristic extraction and matching
针对爱因斯坦场方程特征表述中因Bondi-like坐标导致的弱双曲性问题，本文构建玩具模型研究柯西-特征提取与匹配，发现匹配方法收敛性受损且可能不稳定，而提取方法在特定条件下可正常收敛。
2023-11-20 gr-qc
