Õptimal Fault-Tolerant Reachability Labeling in Planar Graphs
针对有向平面图中单顶点故障下的可达性查询，本文提出为每个顶点分配 $\tilde O(1)$ 大小标号的方案，可仅凭三个顶点标号在 $\tilde O(1)$ 时间内判定，取代此前 $\tilde O(n)$ 空间的集中式预言机。
2023-07-14 cs.DS
Reconfiguration of Temporal Networks under Reachability Constraints
University of Patras（帕特雷大学）；Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Indian Institute of Technology, Jodhpur（焦特普尔印度理工学院）
该研究针对受时间可达性约束的有向时间图重构问题，证明其单源时多项式可解、双源时PSPACE难，且无环或近竞赛图的静态图中所有有效标签可相互重构，给出了多项式时间构造性算法。
2026-08-04 cs.DS
Õptimal Fault-Tolerant Labeling for Reachability and Approximate Distances in Directed Planar Graphs
本研究提出一种针对有向加权平面图的$\tilde O(1)$大小容错标记方案，可仅通过三个顶点的标记在$\tilde O(1)$时间内求解单故障下的$(1+\u03b5)$近似距离查询，填补了该领域此前无高效方案的空白，且优于可达性问题原有的集中式预言机结果。
2025-03-24 cs.DC cs.DS
Breaking Two Barriers for Dynamic Planar Reachability
University of Warsaw（华沙大学）
该研究针对动态平面可达性问题，在离线设置中突破平方根障碍，提出O(n^0.49)时间算法，在线设置中设计O(n^0.664)分摊时间的随机数据结构，为三十多年来首次改进指数2/3的成果。
2026-10-12 cs.DS
Lower bounds for testing digraph connectivity with one-pass streaming algorithms
在这篇文章中，我们证明了三个图的性质-强连通性，无环性，从一个顶点$s$到所有顶点的可达性-每个都需要一个$Ω(εm)$的工作记忆在一个图上与$m$边缘被正确地确定的概率大于$(1+ε)/2$。
2014-04-08 cs.CC cs.DS
On Strongly Connected Digraphs with Bounded Cycle Length
MEG（最小等价图）问题是给定一个有向图，寻找一个小的边子集，使节点之间保持所有的可达关系。这个问题是NP难的。本文证明了对于每个有向圈最多有三条边的图，MEG问题等价于最大二部匹配问题，因而在多项式时间内是可解的。这导致改进了以前最好的近似算法的性能保证的一般问题“近似最小等效有向图”（1995年）。
2002-05-10 cs.CC cs.DS
Approximating the Minimum Equivalent Digraph
MEG（最小等价图）问题是给定一个有向图，寻找一个小的边子集，使节点之间保持所有的可达关系。这个问题是NP难的。本文给出了一种性能保证为pi^2/6 ~ 1.64的近似算法。该算法及其分析基于收缩长循环的简单思想。(This结果在“关于具有有界圈长的强连通有向图”（1996）中得到了稍微加强。）该分析直接适用于2-Exchange，一个简单的“局部改进”算法，表明其性能保证为1.75。
2002-05-18 cs.DM cs.DS
Optimal labelling schemes for adjacency, comparability, and reachability
对于每个包含$2^{Ω(n^2)}$ $n$ -顶点图为$n\to \infty$的遗传类，我们构造了渐近最优的邻接标号方案.该政权包含许多类的兴趣，例如完美的图形或可比性的图形，我们获得了一个邻接标签计划的标签$n/4+o(n)$位每个顶点。这意味着每个顶点具有$n/4+o(n)$位标签的有向图的可达性标签方案和每个元素具有$n/4+o(n)$位标签的偏序集的可比性标签方案的存在。所有这些结果都是最好的，直到低阶项。
2021-06-03 cs.DS math.CO
Parallel Reachability in Almost Linear Work and Square Root Depth
本文给出了一个并行算法，给定任意$n$ -节点$m$ -边有向图和源点$s$，在$n$中，用$\tilde{O}(m)$工作和$n^{1/2 + o(1)}$深度以高概率计算从$s$可达的所有顶点.该算法还计算一组$\tilde{O}(n)$边，当将其添加到图中时，保留可达性，并确保所得图的直径至多为$n^{1/2 + o(1)}$。我们的结果改进了以前最有名的几乎线性的工作可达性算法，由于Fineman的深度$\tilde{O}(n^{2/3})$。此外，我们将展示如何利用该算法来实现改进的分布式算法的单源可达性的CONGEST模型。特别是，我们提供了一个分布式算法，给定一个$n$节点有向图的无向跳直径$D$解决了单源可达性问题与$\tilde{O}(n^{1/2} + n^{1/3 + o(1)} D^{2/3})$轮的通信中的CONGEST模型在$n$具有高概率。我们的算法是几乎最优的，只要$D = O(n^{1/4 - ε})$对任何常数$ε> 0$，是第一个几乎最优的算法的一般图的直径为$Ω(n^δ)$对任何常数$δ$。
2019-12-06 cs.DS
On the readability of overlap digraphs
我们引入了图的参数可读性，并研究它作为一个函数的顶点数在一个图。给定一个有向图D，单射重叠标号为每个顶点分配一个唯一的字符串，使得存在从x到y的弧，当且仅当x与y正确重叠。D的可读性是存在单射重叠标记的最小字符串长度。在利用重叠有向图的应用中（例如，在生物信息学中），可读性反映了构建重叠有向图的字符串的长度。我们研究的可读性的渐近行为，铸造它在纯粹的图论术语（没有任何参考字符串）。我们证明了某些图族和一般图的可读性的上界和下界
2015-04-17 cs.DM cs.DS math.CO
Structural parameterizations of Geodetic Set on directed (acyclic) graphs
Université Clermont-Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Mines de Saint-Étienne（圣艾蒂安国立高等矿业学院）；Clermont-Auvergne-INP（克莱蒙奥弗涅理工学院）；LIMOS（LIMOS实验室）；Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究学院浦那分校）
研究有向测地集问题的结构参数化，通过顶点覆盖数和可达直径等参数设计核化算法，并证明条件最优性。
2026-06-26 cs.DS
Improved Guarantees for Vertex Sparsification in Planar Graphs
图稀疏化的目的是将大型图压缩成较小的图，同时保留输入图的重要特征。在这项工作中，我们研究顶点稀疏，即，稀疏器，其目标是减少顶点的数量。（1）给定有向图$G=(V,E)$和具有$|K| = k$的终端顶点$K \subset V$，$G$的（顶点）可达性稀疏因子是有向图$H=(V_H,E_H)$，$K \subset V_H$，它保持终端对之间的所有可达性信息。在这项工作中，我们介绍了可达性保留未成年人（RPM）的概念，即，我们要求$H$是$G$的副修课程。我们证明了任何有向图$G$都允许一个大小为$O(k^3)$的RPM $H$，并且如果$G$是平面的，则$H$的大小提高到$O(k^{2} \log k)$。我们补充我们的上限显示，存在一个无限的家庭的网格，使任何RPM必须有$Ω(k^{2})$顶点。(2)给定一个带权无向图$G=(V,E)$和一个带$|K|=k$的端点$K$，$G$的一个精确（点）割稀疏子是一个带$K \subset V_H$的图$H$，它保持了分离$K$的任何二分划的最小割的值.我们表明，平面图与所有的$k$终端躺在同一个脸上承认确切削减稀疏的大小$O(k^{2})$，也是平面的。我们的结果扩展到流和距离稀疏。它提高了以前最著名的界的$O(k^22^{2k})$切割和流稀疏的指数因子，并匹配这一类图的$Ω(k^2)$下界。
2017-12-27 cs.DS
DAGGER: A Scalable Index for Reachability Queries in Large Dynamic Graphs
随着大规模图数据在各种应用领域的普遍存在，有效地查询它们是一个挑战。特别是，可达性查询变得越来越重要，特别是对于包含、包容和连接检查。尽管已经提出了许多方法来实现静态图的可达性，但许多现实世界的图都在不断发展，这就需要动态索引。在本文中，我们提出了一个完全动态的可达性指标的动态图。我们的方法称为DAGGER，是一种基于区间标记的轻量级索引，可扩展到百万节点图及更高。我们对真实世界和合成图进行了广泛的实验评估，证实了其对基线方法的有效性。
2013-01-06 cs.DB cs.DS
Subquadratic Dynamic Path Reporting in Directed Graphs Against an Adaptive Adversary
研究了动态有向图的可达性和最短路问题。而代数动态数据结构支持边缘更新和可达性/距离查询已经知道了相当长的时间，他们不，一般来说，允许报告的基础路径在相同的时间范围内，特别是对自适应对手。在本文中，我们开发了第一个已知的完全动态的可达性数据结构的工作对自适应对手和支持边缘更新和路径查询两个自然变量：（1）点对点路径报告，和（2）单源可达性树报告。对于DAG中的点对点查询，我们实现了$O(n^{1.529})$最坏情况下的更新和查询边界，而对于DAG中的树报告，最坏情况下的边界是$O(n^{1.765})$。更重要的是，我们展示了如何提升这些算法的工作在一般的图形上的成本增加的界限，以$n^{1+5/6+o(1)}$，使更新时间摊销。在实现这一点的过程中，我们得到了两个有趣的子结果。我们给次二次全动态算法的拓扑顺序（在一个DAG），和强连通组件。据我们所知，这样的算法以前没有被描述过。此外，我们提供了确定性的增量数据结构的可达性和最短路径，处理边缘插入和报告次二次最坏情况下的时间范围内的相应路径。对于可达性和加权有向图中的$(1+ε)$ -近似最短路径，这些边界与完全动态可达性的最佳已知动态矩阵逆随机边界相匹配[v.d.Brand，Nanongkai和Saranurak，FOCS'19]。对于未加权图中的精确最短路径，在增量设置中获得的界限多项式地改进在完全动态设置中的相应的最佳已知的…
2022-03-31 cs.DS
Fast Answering Pattern-Constrained Reachability Queries with Two-Dimensional Reachability Index
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
针对复杂边标记有向图提出模式约束的可达性查询（PCR），并构建二维可达性（TDR）索引以高效修剪搜索空间，在16个数据集上优于现有技术。
2025-11-02 cs.DB cs.DS
A Polylogarithmic Approximation for Directed Steiner Forest in Planar Digraphs
本文针对平面有向图中的有向Steiner森林问题，利用junction tree技术和有根有向网络设计的最新成果，提出了一个$O(\log^6 k)$近似算法，显著改善了该问题在一般图中的近似难度。
2024-10-22 cs.DS
A Note on the Complexity of Maximizing Temporal Reachability via Edge Temporalisation of Directed Graphs
本文研究为有向图边分配时间标签以最大化时间图可达性的问题，证明该问题是NP-hard的，并基于图论猜想推测其存在常数近似比。
2023-04-03 cs.DS math.CO
Fair Minimum Labeling: Efficient Temporal Network Activations for Reachability and Equity
University of Liverpool（利物浦大学）
该研究针对网络系统提出公平最小标注（FML）问题，证明其计算复杂性并设计近似算法，其中图原生变体可提升可扩展性，同时实现组级公平性与有竞争力的激活成本。
2026-09-02 cs.DS cs.LG cs.SI
Directed Reachability-Preserving Minimum Edge Cut: Approximation and Planar Hardness
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
研究有向三终端保持可达性的最小边割问题，提出基于根线性近似的O(√r)近似算法，并证明有向平面版本是NP难的。
2026-06-17 cs.CC cs.DS
The L(2, 1)-Labeling Problem on Oriented Regular Grids
有向图G的L（2，1）-标号是从$G$的节点集到所有非负整数的集合使得$|f(x)-f(y)| \geq 2$的函数f，如果$x$和$y$的距离为1，以及如果$x$和$y$处于距离2，则为$f(x)=f(y)$，其中从顶点$x$到顶点$y$的距离是从$x$开始的最短二径的长度ABMO至$y$。$G$的所有$L(2, 1)$ -标签中最大使用标签的最小值称为$λ(G)$。本文研究了正方形、三角形和六边形网格上的L（2，1）-标号问题，并计算了它们的$λ$的精确值。
2009-10-01 cs.DM cs.DS
The Power of the Score Sequence of a Tournament
Tennessee Tech University（田纳西科技大学）；Harvard University（哈佛大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）
研究仅依据锦标赛得分序列能解决的问题，给出统一框架，利用入度解决多种问题，刻画了由入度信息决定的问题类，还得到相关算法，部分算法达最优界，部分改进了技术水平。
2026-08-18 cs.DS
New Algorithms and Lower Bounds for Streaming Tournaments
本文研究流式锦标赛图，提出单遍 $\tilde{O}(n)$ 空间 SCC 分解算法并扩展到近锦标赛图，改进多类图问题算法，同时证明 FAST 等问题的空间下界。
2024-05-09 cs.DS
Faster Multi-Source Reachability and Approximate Distances via Shortcuts, Hopsets and Matrix Multiplication
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Reykjavik Uniersity（雷克雅未克大学）
本文提出了一种基于捷径、跳转集和矩阵乘法的算法，用于加速多源可达性计算和近似距离计算，改进了现有方法的复杂度。
2026-05-11 cs.DC cs.DS
