有向规则网格上的L（2，1）-标号问题
The L(2, 1)-Labeling Problem on Oriented Regular Grids
摘要：
有向图G的L（2，1）-标号是从$G$的节点集到所有非负整数的集合使得$|f(x)-f(y)| \geq 2$的函数f，如果$x$和$y$的距离为1，以及如果$x$和$y$处于距离2，则为$f(x)=f(y)$，其中从顶点$x$到顶点$y$的距离是从$x$开始的最短二径的长度ABMO至$y$。$G$的所有$L(2, 1)$ -标签中最大使用标签的最小值称为$λ(G)$。本文研究了正方形、三角形和六边形网格上的L（2，1）-标号问题，并计算了它们的$λ$的精确值。
英文摘要：
The L(2, 1)-labeling of a digraph G is a function f from the node set of $G$ to the set of all nonnegative integers such that $|f(x)-f(y)| \geq 2$ if $x$ and $y$ are at distance 1, and $f(x)=f(y)$ if $x$ and $y$ are at distance 2, where the distance from vertex $x$ to vertex $y$ is the length of a shortest dipath from $x$ to $y$. The minimum of the maximum used label over all $L(2, 1)$-labelings of $G$ is called $λ(G)$. In this paper we study the L(2, 1)-labeling problem on squared, triangular and hexagonal grids and for them we compute the exact values of $λ$.
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