On growth monotonicity estimates of the principal Dirichlet-Laplacian eigenvalue
本文得到了有界非Lipschitz区域上Dirichlet-Laplacian主特征值的增长单调性估计。所提出的方法是基于拟共形映射生成的复合算子及其在加权Sobolev不等式中的应用。
2021-12-01 math.AP
Monotonicity of the principal eigenvalue for a linear time-periodic parabolic operator
研究了频率对具有Dirichlet、Robin或Neumann边界条件的时间周期抛物型算子的主特征值的影响。建立了主特征值关于频率参数的单调性和渐近性。我们的结果证明了Hutson，Michaikow和Poláčik [2001 J. Math. Biol.]提出的一个猜想。
2019-03-28 math.AP
The Effect of the Schwarz Rearrangement on the Periodic Principal Eigenvalue of a Nonsymmetric Operator
本文研究了与算子$- {d^2\over dx^2} - 2λ{d\over dx} - μ(x) - λ^2$有关的周期主特征值$k_λ(μ)$，（1）其中$λ\in \mathbb{R}$和$μ$在$x\in\mathbb{R}$中是连续的和周期的.我们的主要结果是$k_λ(μ^*) \le k_λ(μ)$，其中$μ^*$是函数$μ$的Schwarz重排。从种群动力学的角度来看，使用反应扩散模型，这一结果意味着入侵种群栖息地的破碎化减缓了入侵。我们证明了当$μ^*$是$μ$的Steiner对称化时，这一性质在高维中不成立.对于非均匀扩散和平流，我们证明了增加系数的周期减少$k_λ$，我们计算的极限$k_λ$时，系数的周期变为0。最后，我们证明，在1维，重排的扩散项减少$k_λ$。这些结果依赖于非对称算子周期主特征值的新公式。
2016-09-06 math.AP math.OC
Singular analysis of the optimizers of the principal eigenvalue in indefinite weighted Neumann problems
本文研究了有界光滑域$Ω\subset \mathbb{R}^{N}$上的加权Neumann问题的正主特征值的极小化问题。用$u$表示最优特征值函数，用$D$表示与最优权相关的超水平集，分析了当$D $的测度趋于零时最优特征值的奇异极限.证明了当$D$的测度足够小时，$u $有唯一的局部极大值点位于$Ω$的边界上，并且$D$是连通的.此外，$D$的边界与盒子$Ω$的边界相交，更准确地说，与${\mathcal H}^{N-1}(\partial D \cap \partial Ω)\ge C|D|^{(N-1)/N} $的边界相交，因为有一些普适常数$C>0$。虽然被广泛预期，但如果$D$的度量是任意的，这些性质仍然是未知的。
2021-11-02 math.AP math.OC
Qualitative properties of generalized principal eigenvalues for superquadratic viscous Hamilton-Jacobi equations
研究了具有指数m的超二次粘性Hamilton-Jacobi方程的遍历问题\textgreater{} 2.我们证明了方程的广义主特征值收敛于一个常数m $\rightarrow$ $\infty$，并且极限与梯度约束遍历问题的广义主特征值一致.我们还研究了势函数扰动下广义主特征值的一些定性性质。结果表明，根据m = 2，2 \textless{} m \textless{} $\infty$和极限情况m = $\infty$，会发生不同的情况。
2016-03-24 math.AP
Principal eigenvalues and an anti-maximum principle for homogeneous fully nonlinear elliptic equations
研究了有界光滑区域$Ω$上的完全非线性椭圆方程$F(D^2u,Du,u,x) = f$，在非线性项$F$是一致椭圆的正齐次的假设下.最近，人们证明了这类算子有两个主“半”本征值，并且当两个主本征值都为正时，相应的狄利克雷问题有解。本文证明了当两个主特征值均为负，且“第二”特征值为正时狄利克雷问题解的存在性，并将Clément和Peletier的反最大值原理推广到齐次全非线性算子.
2008-12-07 math.AP
The principal eigenvalue problem for a strongly anisotropic second-order elliptic operator
本文研究二阶项在某一方向上非常小的强各向异性椭圆算子，利用拟平稳分布表示和 Hamilton-Jacobi 方程分别刻画主特征函数与主特征值的极限行为。
2025-08-22 math.AP
Principal eigenvalues, maximum principles and estimates for Lane-Endem related systems in nondivergence form
Universidade Federal de Roraima（罗赖马联邦大学）；Universidade Federal de São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）
研究非散度形式Lane-Endem相关系统的主特征值、最大值原理和解的估计，建立了正解的存在性和唯一性条件。
2026-06-08 math.AP
The principal eigenvalue of the $\infty$-Laplacian with the Neumann boundary condition
证明了在有界光滑区域中存在与$\infty$ -Laplacian加低阶项和Neumann边界条件相关联的主特征值。作为应用，我们得到了Neumann问题解的存在唯一性结果以及Neumann发展问题黏性解的衰减估计.
2008-06-02 math.AP
Principal eigenvalues of fully nonlinear integro-differential elliptic equations with a drift term
利用基于黏性解边界正则性的Krein-Rutman定理，研究了带漂移项的完全非线性积分微分椭圆型方程主特征值的存在性。我们还显示了简单的本征函数的粘性意义上的非局部版本的ABP估计。
2016-06-28 math.AP
Maximum Principle and generalized principal eigenvalue for degenerate elliptic operators
本文用广义主特征值的符号刻画了完全非线性退化椭圆算子在有界区域上的最大值原理的有效性.这里，最大值原理是指狄利克雷问题的粘性子解的非正性。这种表征是在一个新的广义主特征值的概念，这是需要的，因为可能的退化的运营商，承认在充分的一般性。我们进一步讨论了这个概念和其他自然推广的经典概念的主特征值，其中一些已经被用于文献中的特定类别的运营商之间的关系。
2013-10-11 math.AP
Principal eigenvalues for Isaacs operators with Neumann boundary conditions
本文在有界$C^2$区域上证明了一般非凸全非线性椭圆算子在Neumann边界条件下两个主特征值的存在性。我们研究这些物体，并确定它们的一些基本性质。最后给出了Neumann问题解的Lipschitz正则性、唯一性和存在性结果。
2009-12-10 math.AP
A lower bound for the principal eigenvalue of fully nonlinear elliptic operators
本文提出了一种新的方法来获得完全非线性椭圆算子Dirichlet主特征值的下界。我们说明了一个适当的径向函数的建设所需的几个例子中获得的界限。特别是我们使用我们的结果证明，$\lim_{p\to \infty}λ_{1,p}=λ_{1,\infty}=\left(\fracπ{2R}\right)^2$其中$λ_{1,p}$和$λ_{1,\infty}$是主特征值的齐次$p$ -拉普拉斯算子和齐次无穷拉普拉斯算子。
2019-06-22 math.AP
Generalized principal eigenvalue of time-periodic cooperative nonlocal dispersal systems and applications
针对非局部扩散系统因缺乏紧性而可能不存在主特征值的问题，本文通过构造单调上下控制系统，定义并获得合作不可约系统的广义主特征值，证明其具有与通常主特征值等价的判定作用。
2025-02-16 math.AP math.CA
Sharp estimates of the generalized principal eigenvalue for superlinear viscous Hamilton-Jacobi equations with inward drift
本文研究具有超线性哈密顿量、内点漂移和无穷远处为零的正位势的粘性Hamilton-Jacobi方程的遍历问题。假设一些径向对称的漂移和潜在的球外，我们建立尖锐的估计广义主特征值相对于扰动的潜力。
2019-06-04 math.AP
On principal eigenvalues of linear time-periodic parabolic systems: symmetric mutation case
本文研究时空异质性对线性时间周期抛物系统主特征值的影响，推导其渐近行为与单调性，发现扩散速率和频率趋于零时的奇异行为，分类水平集拓扑结构，推广了标量情形的相关结果。
2025-01-15 math.AP
Maximum Principle and principal eigenvalue in unbounded domains under general boundary conditions
本文研究无界区域上椭圆算子的（广义）主特征值的符号与最大值原理之间的联系。我们的方法涵盖了狄利克雷，诺依曼，（不定）罗宾边界条件的情况下，并以统一的方式对待他们。对于某类椭圆算子（包括自伴算子类），我们建立了主特征值的正性是最大值原理成立的充要条件。如果主特征值为零，没有一般的答案，相反，在自然条件下的域的大小在无穷大，我们表明，该运营商满足我们所谓的临界最大值原理。我们还解决了问题的简单性的主要特征值，并提出了一系列的反例来反驳一些可能的误解。我们的主要结果是新的，甚至更经典的情况下，Dirichlet边界条件和自伴算子。
2021-02-15 math.AP
Criteria for the Existence of Principal Eigenvalues of Time Periodic Cooperative Linear Systems with Nonlocal Dispersal
本文建立了具有Direchlet型、Neumann型和周期型边界条件的时间周期合作线性非局部扩散系统的主特征值存在的判别准则。结果表明，这样一个非局部扩散系统有一个主特征值在以下情况下：非局部扩散距离是足够小的，空间不均匀性满足所谓的消失条件，或空间不均匀性是几乎全球齐次。此外，还证明了时间周期合作线性非局部扩散系统（如果存在）的主特征值是代数单的。一个线性非局部扩散系统可能没有主特征值。本文所建立的结果将文献中关于时间无关或周期非局部扩散方程的结果推广到时间周期合作非局部扩散系统，并将作为研究具有非局部扩散的合作非线性系统的基本工具。
2016-06-17 math.AP
Periodic homogenization of the principal eigenvalue of second-order elliptic operators
本文研究了与$1$ -齐次一致椭圆二阶算子相关的主本征值问题的均匀化结果。在相当一般的假设下，我们证明了与振荡算子相关的主本征对收敛于与有效算子相关的本征对。这包括完全非线性算子的情况。在额外的正则性/凸性假设下，为线性和非线性问题提供了特征值的收敛速度。最后，线性问题的适当规范化的本征函数的线性收敛速率（在振荡参数方面）。
2022-05-10 math.AP
Generalized principal eigenvalues of convex nonlinear elliptic operators in $\mathbb{R}^N$
研究了局部椭圆正$1$ -齐次的一般凸非线性椭圆算子在$\mathbb{R}^N$中的广义本征值问题.推广Berestycki和Rossi在[Comm. Pure Appl.Math.68（2015），no.6，1014-1065]中的文章，我们考虑广义本征值的三种不同概念并比较它们。我们还讨论了主特征函数的最大值原理和唯一性。
2020-12-08 math.AP
On the generalized principal eigenvalue of quasilinear operators
Berestycki等人在\cite{BNV,BR0,BR3}中提出的一般域上线性二阶椭圆算子的广义主特征值的概念已成为分析偏微分方程的一个非常有用和重要的工具。本文将这些概念推广到$$\CK_V[u]:=-Δ_p u +Vu^{p-1},\quad\quad u \geq0.$$形式的拟线性算子。该算子是自伴线性算子的自然推广。如果$Ø$是光滑有界区域，我们在\cite{NV}中已经证明了广义主特征值与$\CK_V$的（经典的）第一特征值重合.本文研究了一般光滑区域（可能是无界区域）上拟线性算子的三种广义主特征值之间的关系，这对研究它们的渐近性质具有重要作用.这些结果为研究$\CK_V$的广义主特征值、最大值原理和谱的简单性奠定了基础。我们通过提供一些例子进一步讨论这些概念的应用。
2017-05-25 math.AP
Asymptotics of the principal eigenvalue for a linear time-periodic parabolic operator I: Large advection
研究了平流对具有零Neumann边界条件的线性时间周期抛物型算子的主特征值的影响。当平流系数趋于无穷大时，在平流项可能发生时空简并的非均匀环境中，建立了主特征值的各种渐近行为.我们的研究结果部分扩展了Chen-Lou [2008 Indiana Univ. Math. J.]和Peng-Zhou [2018 Indiana Univ. Math. J.]对于椭圆算子和Peng-Zhao [2015 Calc.变种部分差异]抛物型算子
2021-05-26 math.AP
Effects of large degenerate advection and boundary conditions on the principal eigenvalue and its eigenfunction of a linear second order elliptic operator
本文以系数$s\to\infty$为例，研究了在不同边界条件下，$$-φ''(x)-2sm'(x)φ'(x)+c(x)φ(x)=λ_sφ(x),\ \ 0<x<1,$$的主特征值的渐近性态。这个问题与反应扩散方程中的非线性传播现象有关。要点是平流（或漂移）项$m$允许自然简并。例如，$m$在$[a,b]\subset[0,1]$上可以是常数。根据$m$在$a,\,b$端点附近的行为，极限值可以是耦合Dirichlet或Newmann边界条件的$$-φ''(x)+c(x)φ(x)=λφ(x),\ \ a<x<b,$$的主特征值.对主本征值及其本征函数的极限行为有了完整的认识，揭示了大退化平流和边界条件对主本征值及其本征函数的新的基本影响。在一维空间中，现有文献的结果有很大的改进。
2016-11-26 math.AP
Asymptotics of the principal eigenvalue for a linear time-periodic parabolic operator II: Small diffusion
研究了一维空间中具有零Neumann边界条件的线性时间周期抛物型算子的小扩散对主特征值的影响。对于非退化和退化时空变化环境，建立了扩散系数趋于零时主特征值的渐近行为。一个新的发现是这些渐近行为的依赖于一个特定的常微分方程的周期解的漂移诱导。证明是基于微妙的结构的上/下解决方案和比较原理的应用。
2021-01-12 math.AP
Relations between principal eigenvalue and torsional rigidity with Robin boundary conditions
本文研究了Robin边界条件下主特征值与扭屈刚度的关系，确定了临界指数并展示了其与狄利克雷情况的差异。
2025-12-16 math.AP
Generalized principal eigenvalues for parabolic operators in bounded domains
该研究为有界域上时空非齐次线性抛物算子引入基于抛物最大值原理的广义主特征值，阐明其与Fisher-KPP方程大时间行为、主Floquet丛的关联，推导相关性质并显式计算多类算子的特征值。
2025-02-23 math.AP
On the Lower Bound of the Principal Eigenvalue of a Nonlinear Operator
在光滑度量测度空间上证明了非线性椭圆扩散算子$L_p$的第一非零特征值的精确下界估计，该估计满足$κ\neq 0$的$BE(κ,N)$.我们的结果推广了Koerber[5]对$κ=0$情形的工作和Naber-Valtorta[10]对$p$ -Laplacian情形的工作.
2021-10-07 math.AP
Principal eigenvalue for some elliptic operators with large drift: Neumann boundary conditions
本文研究二维带漂移线性椭圆算子的主特征值，精细刻画了漂移率趋于无穷时其渐近行为由对应常微分方程组ω极限集的连通分支决定的规律，并讨论了退化情形。
2024-05-16 math.AP
On the variations of the principal eigenvalue with respect to a parameter in growth-fragmentation models
我们研究了增长-碎裂-死亡方程的主特征值随作用于增长和碎裂的参数的变化。为了这个目的，我们使用概率的个人为基础的解释模型。我们研究的随机模型的生存概率的变化，使用一代一代的方法。然后，利用已有工作建立的生存概率与主特征值之间的联系，推导出了主特征值随模型参数的变化规律.
2017-01-23 math.AP math.PR
Principal eigenvalue of the fractional Laplacian with a large incompressible drift
在有界光滑区域上的分数阶拉普拉斯算子上增加一个无发散漂移，讨论了狄利克雷问题的主特征值的性质.当且仅当漂移在分数拉普拉斯算子的二次型域中具有非平凡的首次积分时，本征值保持有界。
2013-09-25 math.AP math.FA math.PR
Stability and limiting properties of generalized principal eigenvalue for inhomogeneous nonlocal cooperative system
线性椭圆算子的主特征值是研究许多重要的偏微分方程的重要工具之一。由于Berestycki等人的开创性工作\cite{BCV1,BCV2}，对非局部算子主特征值定性性质的研究从理论到应用（例如\cite{LL22-1,LLS22,LZ1,LZ2,SLLY,DDF,XLR}）都引起了社会的广泛关注.本文从传染病动力学的数学建模研究出发，在\cite{NV1, ZZLD, WD}中分析了非局部非齐次合作系统的主特征值关于扩散率和扩散范围的渐近性质.这要归功于Rainer \cite{Ra13}，Kriegl和Michor \cite{KM03}关于零阶系数可变矩阵特征值稳定性的深入结果，并推广了\cite{BCV1,LL,NV1}的许多结果.我们的工作提供了一个基本的步骤，研究非线性系统建模的传播疾病的传播。
2023-02-06 math.AP
Principal eigenvalue and maximum principle for cooperative periodic-parabolic systems
本文对一类具有正上解的抛物型方程的上解集进行了分类。从这个结果中，我们通过相关的主特征值的正性和正的严格上解的存在性来刻画基本预解算子的正性。最后，利用这一（标量）刻画刻画了一类合作型抛物方程组在任意混合型边界条件下的强最大值原理.
2018-03-16 math.AP
Strict monotonicity of principal eigenvalues of elliptic operators in $\mathbb{R}^d$ and risk-sensitive control
本文研究了一类二阶椭圆型算子$\mathscr{L} = a^{ij}\partial_{x_i}\partial_{x_j} + b^{i}\partial_{x_i} + f$的$\mathbb{R}^d$上的本征值问题，该算子具有非退化扩散。我们表明，严格的单调性的主特征值的运营商就势函数$f$充分的遍历特性的相关的基态扩散，和唯一性的基态，我们提出了一个全面的研究的本征值问题从这个角度来看。这使我们能够扩展或加强各种结果在文献中的一类粘性的遍历型的光滑系数的Hamilton-Jacobi方程方程的可测的漂移和潜在的。此外，我们建立了等价的无穷维线性规划制定这些遍历控制问题的强对偶。我们还将这些结果应用到研究无限时域风险敏感控制问题的扩散，并建立最优马尔可夫控制的存在性，最优性结果的验证，以及受控主特征值相对于平稳马尔可夫控制的连续性。
2018-01-31 math.AP math.OC math.PR
Age-structured Models with Nonlocal Diffusion of Dirichlet Type, I: Principal Spectral Theory and Limiting Properties
具有非局部扩散的非线性结构模型在描述生物物种的种群动力学和传染病的传播动力学中自然出现，其中个体非局部地分散并相互作用，并且个体的年龄结构很重要。在本系列论文的第一部分中，我们研究了Dirichlet型非局部扩散年龄结构模型的主谱理论。首先，我们利用预解正算子及其扰动的理论给出了两个主特征值存在的判据。然后定义了广义主特征值，并利用广义主特征值研究了扩散率对主特征值的影响。此外，我们建立了年龄结构非局部扩散算子的强最大值原理。在第二部分\cite{Ducrot2022Age-structuredII}中，我们将研究具有单调非线性出生率的模型的主特征值对全局动力学的影响，并证明主特征值为零是临界的。
2022-05-19 math.AP
A Counterexample for the Principal Eigenvalue of An Elliptic Operator with Large Advection
本文构造了一个无限振荡的梯度平流项，证明了椭圆算子主特征值在大平流极限下可以不收敛，这是首个此类反例。
2023-11-11 math.AP
Principal eigenvalue problem for infinity Laplacian in metric spaces
本文研究度量空间中$\infty$ -Laplacian算子的Dirichlet本征值问题.在适当的测地空间中，我们建立了一种直接的PDE方法，在不假设任何测度结构的情况下，求出了系统的主特征值和特征函数。我们提供了一个适当的$\infty$ -本征值问题的解决方案的概念，并通过调整Perron的方法显示的存在性。通过在欧几里得空间中对$p$ -Laplacian算子的变分特征值公式化，我们的方法不同于标准极限过程.
2022-09-09 math.AP math.DG math.MG
Generalized principal eigenvalues of space-time periodic, weakly coupled, cooperative, parabolic systems
本文研究全空间上时空周期合作抛物系统的主特征值推广问题，构造单参数广义主特征值族，证明主特征对的存在唯一性及优化性质，并给出双随机矩阵变异算子极小化子与极大化子的新优化结果。
2024-06-10 math.AP
Generalized principal eigenvalues on $\mathbb{R}^d$ of second order elliptic operators with rough nonlocal kernels
研究了一类积分微分椭圆算子在全空间上的广义本征值问题。非局部算子在有限测度上，但它没有特殊的结构。我们的一些结果甚至适用于奇异核。本文的第一部分介绍了有关的主要本征函数的存在性的结果。然后，我们提出了各种必要和/或充分条件的最大值原理举行，并使用这些来表征的简单性的主要特征值。
2022-10-23 math.AP math.SP
The generalised principal eigenvalue of time-periodic nonlocal dispersal operators and applications
本文主要研究时间周期非局部扩散算子的广义主特征值。我们首先建立两个不同的广义主特征值之间的等价性。我们进一步研究了广义主特征值对频率、扩散率和扩散范围的依赖性。最后，将这些关于时间周期线性算子的定性结果应用于具有非局部扩散的时间周期非线性KPP方程，重点讨论了频率、扩散率和扩散扩散范围对非线性方程正时间周期解的存在性和稳定性的影响.
2019-11-20 math.AP math.DS math.SP
The Brunn-Minkowski inequality for the principal eigenvalue of fully nonlinear homogeneous elliptic operators
证明了满足一个非常简单的凸性假设的全非线性齐次椭圆算子的主特征值满足关于$\mathbb{R}^n$中满足一致外球条件的开有界集类的Brunn-Minkowski型不等式.特别是结果适用于（可能归一化）的$p$ -拉普拉斯算子，并最小普奇算子。该证明的灵感来自Colesanti介绍的方法的主频率的拉普拉斯类内的凸区域，并依赖于一个推广的凸包络方法的Alvarez-Lasry-Lions。我们还讨论了正粘性本征函数的存在性和对数正性。
2019-07-28 math.AP
The principal eigenvalue of an age-structured operator with diffusion and advection: qualitative analysis and an application
Tianjin University（天津大学）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Nankai University（南开大学）
本文研究了具有扩散和对流的年龄结构算子的主特征值行为，并将其应用于非线性年龄结构模型，探讨了扩散和对流对物种空间分布的影响。
2025-12-15 math.AP
Quantitative homogenization of principal Dirichlet eigenvalue shape optimizers
我们应用新的结果的自由边界正则性的单相几乎极小在周期性介质中获得定量的收敛速度的形状优化的第一Dirichlet特征值在周期均匀化。我们得到了一个线性的（与对数因子）收敛速度的最佳特征值。利用几乎极小元的大规模Lipschitz自由边界正则性，将最优$L^2$均匀化理论应用于Kenig，Lin和Shen的Lipschitz域.一个关键的想法，以处理对体积的硬约束，是一个大规模的几乎膨胀不变性与选择原则的论点相结合。
2022-09-03 math.AP
Estimates on the Neumann and Steklov principal eigenvalues of collapsing domains
本文研究了 $\mathbb{R}^2$ 中塌缩凸域的 Neumann 和 Steklov 主特征值关系，部分证明了两者比值的估计猜想，指出变薄三角形最大化该比值，变薄矩形在具有对称性的凸变薄集中最小化该比值。
2025-03-03 math.AP
Optimization of some eigenvalue problems with large drift
研究了有界区域上具有大漂移的非对称椭圆算子在Dirichlet边界条件下的本征值问题。我们考虑漂移类中的最小主特征值和相关的主特征函数具有一个给定的，但大的逐点上界。我们表明，在大漂移的渐近极限，最佳的主特征函数的最大点收敛到一组点最大化的距离域的边界。我们还显示了这些主要特征函数的均匀渐近分布和它们在边界邻域中的梯度方向。
2017-10-13 math.AP
A global quadratic speed-up for computing the principal eigenvalue of Perron-like operators
考虑一类正Perron-Frobenius-like算子的主特征值和特征向量（特征函数）的一种新算法.这类算子是通常的非负本原矩阵的自然推广。这些在PDE问题中有重要的应用，例如计算一般域上Dirichlet Laplacian算子的主特征值。我们严格证明了对于一般的初始数据，相应的数值迭代以平方收敛全局收敛到唯一的主特征值。我们证明了在相容的上界和下界下，平方收敛是尖锐的。我们证明了该计划的有效性，通过几个说明性的数值例子。
2021-11-24 cs.NA math.AP math.NA
A Sufficient Condition for the Existence of a Principal Eigenvalue for Nonlocal Diffusion Equations with Applications
对于非局部扩散方程的性质研究已经做了大量的工作。主本征值的存在一直是这项工作的重要组成部分。虽然有界区域上的主特征值方程的存在性有很好的结果，但无界区域上的结果很少。在有界域上，巴拿赫空间上的Krein-Rutman定理是证明存在性的常用工具。本文证明了推广的Krein-Rutman方法可用于无界区域，正算子理论可作为分析非局部扩散方程的有力工具.特别地，给出了主特征值存在的一个有用的充分条件。
2013-03-18 math.AP math.DS math.FA
On the principal eigenvalue of a Robin problem with a large parameter
本文研究了在Laplacian算子的边界条件下，Robin（或广义Neumann）问题的主特征值在分片光滑区域中的渐近行为。我们表明，领先的渐近项只依赖于域的边界的奇异性，并给出明确的表达式或双边估计，在各种情况下，这项。
2005-01-17 math.AP math.SP
Singular analysis of the principal eigenvalue for cooperative elliptic systems with drifts
School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）
本文研究带漂移的一维协作椭圆系统主特征值的小扩散极限，证明其由Aubry集分解出的各类局部谱和输运问题的最小值决定，并给出对数特征函数轮廓。
2026-10-27 math.AP
On the approximation of the principal eigenvalue for a class of nonlinear elliptic operators
本文提出有限差分法计算非线性椭圆算子主特征值及对应的特征函数，通过非线性min-max优化问题证明方法收敛性，并通过实例验证有效性。
2016-02-17 cs.NA math.AP math.NA
Principal eigenvalues for k-Hessian operators by maximum principle methods
对于${\mathbb R}^N$中的有界严格$(k-1)$ -凸区域$Ω$上的完全非线性$k$ -Hessian算子，给出了与$k$ -凸负主特征函数相关的主特征值的一个特征，作为允许粘性上解服从最小值原理的谱参数值的上确界.容许性条件是用对称N × N矩阵空间中的自然闭凸锥$Σ_k$来表述的，该自然闭凸锥是Krylov [trans. AMS，1995]意义下的椭圆集，并且对应于在粘性下解和上解的公式化中使用$k$ -凸函数作为容许性约束。此外，相关的主要特征函数构造的迭代黏性解的技术，利用了一个紧凑性的财产，从建立一个全球的Hölder估计的唯一$k$ -凸解的近似方程。
2019-12-19 math.AP
Best dispersal strategies in spatially heterogeneous environments: optimization of the principal eigenvalue for indefinite fractional Neumann problems
研究了与Neumann谱分数拉普拉斯算子相关的加权问题的正主特征值。这一分析与种群动力学中生存阈值的研究有关。我们的主要结果涉及这样的阈值的优化相对于分数阶$s\in(0,1]$，$s=1$的情况下，对应于标准的Neumann拉普拉斯算子：当栖息地不是太分散，主要的正特征值不能有局部极小值的$0<s<1$。因此，生存的最佳策略是遵循$s=1$的扩散（即布朗扩散），或者使用尽可能低的$s$（即允许长跳跃的扩散），具体取决于域的大小。此外，我们还表明，在周期性环境中，类似的结果适用于$\mathbb{R}^N$中的标准分数拉普拉斯算子。
2018-11-05 math.AP
On the criticality and the principal eigenvalue of almost periodic elliptic operators
Istituto G. Castelnuovo, Sapienza Università di Roma（G. 卡斯泰尔诺沃研究所，罗马智慧大学）
本文研究了近周期椭圆算子的临界性与主特征值的关系，指出临界性与主特征值存在性不等价，并展示了次临界算子的临界极限特性。
2026-02-03 math.AP
Asymptotics of the principal eigenvalue of an elliptic operator on closed and orientable Riemannian manifolds
South China Normal University（华南师范大学）；Nankai University（南开大学）
研究闭合可定向黎曼流形上椭圆特征值问题主特征值λ(s)在s趋近于正无穷时的渐进行为，发现其极限由函数c在f最大点集上的最小值决定，与流形曲率无关。
2026-03-20 math.AP
Principal eigenvalues for the weighted p-Laplacian and antimaximum principle in $\mathbb{R}^N$
本文研究加权p-Laplacian特征值问题的主特征值存在性、正则性及渐近行为，并证明扰动问题的局部和全局反极大值原理。
2025-04-24 math.AP
