Interplay of noise induced stability and stochastic resetting
随机重置和噪声增强稳定性是影响非平衡态寿命和弛豫的两种现象。它们可以被认为是一个随机系统达到期望状态时控制完工过程效率的措施。在这里，我们研究相互作用的随机（泊松）复位和随机动力学不稳定的潜力。与增加弛豫时间的噪声引起的稳定性不同，随机重置可以消除有助于寿命的缠绕轨迹，并加速从不稳定状态的逃逸动力学。在本文中，我们提出了一个框架来分析噪声驱动的动力学随机重新启动的两个对比现象之间的妥协。
2022-03-24 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting in a networked multiparticle system with correlated transitions
许多物理、生物和社会技术系统的状态是通过将平稳的局部过渡和突然的重置事件结合到一组参考值来演变的。包括复位机制，不仅提供了各种各样的现实系统建模的可能性，但也导致有趣的新现象不存在于复位自由的情况下。然而，大多数研究随机重置的模型都是针对有限个不相关变量的情况，通常是单个变量，例如非相互作用的随机游走者的位置。在这里，我们克服了这一限制框架的网络增长与节点删除作为一个随机重置问题，任意大的自由度耦合和相互影响，无论是在重置和非重置（增长）事件的过程。我们找到了精确的，全时的解决方案的模型，和几个出平衡特性的特点是作为增长和重置率的函数，如出现一个依赖于时间的双稳态相变，和首次通过统计。耦合多粒子系统的重置是随机重置理论的一个必要的推广，本文提出的模型作为一个说明性的，自然的和可解的例子，这样的推广。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech
The effect of stochastic resettings on the counting of level crossings for inertial random processes
本文研究随机重置对惯性随机过程电平穿越计数的影响，提出一般方法并应用于随机加速与惯性布朗运动，发现最优重置率可最大化穿越强度，并给出渐近行为及平稳分布与平均首次到达时间。
2023-12-21 cond-mat.stat-mech
Aggregation with constant kernel under stochastic resetting
具有常数核的二元聚集模型受到随机重置：任何大小的聚集体在独立的随机时间爆炸成单体。这些重置时间是泊松分布的，并且该过程的速率被称为重置速率。主方程产生一个伯努利型方程的生成函数的浓度的聚集体的任何大小，可以精确地解决。这种重置处方导致聚集体密度的非平衡稳态，其是聚集体尺寸的函数，由重置速率的函数重新缩放。如果重置速率被设置为聚集速率与聚集体的大小的商（减1），则给定大小的聚集体的稳态密度被最大化。
2021-05-22 cond-mat.stat-mech
Response to an external field of a generalized Langevin equation with stochastic resetting of the memory kernel
本文研究在广义朗之万方程中引入截断幂律记忆核的随机重置，揭示其如何在自由粒子、谐振子势及记忆核截断三种情形下诱发随机共振，并分析重置对介电损耗的影响。
2025-04-09 cond-mat.stat-mech
Stochastic dynamics of a non-Markovian random walk in the presence of resetting
本文研究存在重置和记忆的随机游走，发现重置效应在长时间尺度上主导渐近动力学，并给出完整相图。
2023-11-14 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting on comb-like structures
研究了随机复位下三维梳状结构上的扩散过程。我们考虑三种不同类型的复位：从梳中的任何点到初始位置的全局复位，从一个手指到相应的骨干复位和从次级手指到主手指复位。在所有三种情况下，由于不同的复位机制，沿骨干的瞬态动力学是不同的，找到了广泛的动态均方位移。对于本文研究的特定几何形状，我们计算了稳态解和均方位移，发现全局重置打破了三个方向的运输。关于对骨干的复位，在两个方向上中断了传输，但在主轴上增强了传输。最后，复位到手指增强了主干和主手指中的传输，但在次手指中达到均方位移的稳定值。
2020-05-23 cond-mat.stat-mech
Stochastic Resetting vs. Thermal Equilibration: Faster Relaxation, Different Destination
本研究比较了谐势场中布朗运动的随机重置与热弛豫，发现随机重置能更快收敛至不同的非平衡稳态，其加速与稳态形状由单一无量纲参数控制，并在弛豫速度与空间探索程度之间存在权衡。
2025-10-30 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting in interacting particle systems: A review
本文综述了相互作用粒子系统中的随机重置研究，按全局与局部重置及粒子数量分类梳理了静态与动态行为，并简要涉及量子系统。
2023-06-21 cond-mat.stat-mech
Stochastic Resetting and Applications
在这篇专题综述中，我们考虑了重置下的随机过程，这在最近几年引起了很多关注。我们从一个简单的例子开始，一个扩散粒子的位置在时间上以恒定的速率$r$随机重置到某个固定点（例如它的初始位置），这对应于泊松重置。这个简单的系统已经表现出感兴趣的复位引起的主要特征：（i）系统达到一个非平凡的非平衡定态（ii）粒子到达目标的平均时间是有限的，并有一个最小的，最佳的，作为复位率$r$的函数值。然后，我们推广到一个任意的随机过程（例如，Lévy航班或分数布朗运动）和非泊松重置（例如，幂律等待时间分布之间的时间间隔重置事件）。我们继续讨论多粒子系统以及扩展系统，如波动界面，重置。我们还考虑用记忆重置，这意味着将过程重置到某个随机选择的先前时间。最后，我们给出了该领域的最新发展和应用的概述。
2020-03-02 cond-mat.stat-mech
General approach to stochastic resetting
我们讨论了随机重置对扩散和次扩散过程的影响。对于扩散，我们发现，MSD松弛到一个常数，只有当复位时间的分布具有有限的均值和方差。在这种情况下，复位下的高斯传播子的PDF的首阶贡献表现出与复位时间分布的具体细节无关的尖点。对于子扩散，我们推导出拉普拉斯空间中任意重置协议的PDF。以恒定速率复位允许根据H函数评估PDF。我们分析了稳态，并推导出速率函数的松弛行为。对于亚扩散过程，即使复位时间的分布只有有限均值，也能存在定态。
2022-03-21 cond-mat.stat-mech
First passage in the presence of stochastic resetting and a potential barrier
扩散和第一次通过随机复位和潜在的偏见的存在下，最近的兴趣。我们研究了一些模型，系统地研究了它们的复杂性，以了解重置的有用性。在模型的参数空间中，存在多个连续和不连续的过渡，重置的优势消失。我们显示这些结果解析准确的帐篷势，数值精确的四分位相关的磁系统在低温下。我们发现，空间的不对称性的潜在的障碍，吸收边界的数量，在确定过渡的类型中起着至关重要的作用。
2022-02-08 cond-mat.stat-mech
Random walks on networks with stochastic resetting
研究了任意网络上随机重置到初始位置的随机游动。我们得到的平稳概率分布，以及平均和全球的第一次通过时间，这使我们能够表征重置的随机步行者的能力，以达到一个特定的目标或探索一个有限的网络的影响。我们将结果应用到环，凯莱树，随机和复杂的网络。我们的形式主义适用于无向网络，并且可以从随机游走的谱特性实现而无需重置，提供了一种工具来分析具有小世界属性或社区的不同结构中的搜索效率。通过这种方式，我们将重置过程的研究扩展到网络领域。
2020-06-05 cond-mat.stat-mech
Autonomous Ratcheting by Stochastic Resetting
本文提出一种一维周期势中Brownian粒子的随机重置机制，粒子随机重置至当前势阱底部，数值模拟表明在镜像不对称势中该机制能纠正粒子动力学产生最大漂移速度，可解释分子马达和微生物的定向自主运动。
2023-07-12 cond-mat.stat-mech
Diffusion with Stochastic Resetting
我们研究简单扩散，其中粒子随机重置到其初始位置在一个恒定的速率r。有限的复位率导致非平衡的定态与非高斯波动的粒子的位置。我们还证明了通过扩散搜索找到静止目标的平均时间是有限的，并且在最佳重置率r^* 处具有最小值。重置也从根本上改变了一个固定目标的生存概率的后期衰减时，有多个搜索：而典型的生存概率随时间呈指数衰减，平均衰减为幂律与指数不断依赖于密度的搜索。
2011-02-14 cond-mat.stat-mech
Efficiency of a microscopic heat engine subjected to stochastic resetting
本文研究随机重置对 Brownian 微观热机热力学的影响，发现重置到势阱最低点可提升效率，但输出功随重置速率非单调变化，并讨论了重置点偏移与实验实现。
2024-01-23 cond-mat.stat-mech
Diffusion with doubly stochastic resetting
本文研究重置速率随时间波动并独立弛豫的双重随机重置扩散，给出精确稳态解并识别三类空间区域，阐明瞬时速率、平均速率与弛豫时间对非平衡稳态的共同决定作用。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech
Lévy flights and Lévy walks under stochastic resetting
研究随机重置下Lévy flights与Lévy walks的逃逸动力学，发现重置可加速有限区间内的逃逸，且其效益取决于稳定性指数α，并揭示了两者在特定条件下的相似性。
2024-03-11 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting in underdamped Brownian motion
我们考虑一个单一的布朗粒子在一维介质中在一个恒定的温度在欠阻尼制度。我们随机重置布朗粒子的位置到一个固定的点在空间中的一个恒定的速率$r$，而它的速度的演变与粒子的位置和随机重置机制无关。研究了该模型系统位置分布的非平衡稳态。进一步研究了粒子在有限时间内的位置分布和非平衡稳态随时间的分布。数值模拟验证了分析结果。
2018-12-18 cond-mat.stat-mech
Search of stochastically gated targets with diffusive particles under resetting
研究了泊松定速率重置$r$对布朗粒子与随机门控靶反应时间的影响。目标在反应状态和非反应状态之间切换。我们计算的平均时间，在该粒子的重置受到第一次击中目标，而后者是在反应状态。搜索时间在取决于目标转换速率的复位速率下最小。当目标弛豫速率远大于重置速率和逆扩散时间时，系统等价于部分吸收边界问题。然而，在其他情况下，最佳重置率可能是目标率的非单调函数，这是在部分吸收中观察不到的特征。我们计算的第一次击中时间的平均值周围的相对波动，并比较我们的结果与ungated的情况下。由于目标内部动态，这些波动在最佳状态下重置过程的通常普遍行为被打破。
2021-09-26 cond-mat.stat-mech
Diffusion in a wedge geometry: First-Passage Statistics under Stochastic Resetting
研究在楔形几何中随机重置对扩散过程的影响，分析首次通过统计特性及重置对吸收或逃逸速率的增强作用。
2025-11-28 cond-mat.stat-mech
Diffusive transport on networks with stochastic resetting to multiple nodes
本文研究了任意网络上马氏随机游动的扩散输运问题。我们推导出解析表达式的静态占用概率和平均和全球首次通过时间。这种一般方法使我们能够表征重置对随机游走策略达到特定目标或探索网络的能力的影响。我们的形式主义遍历随机游动，可以实现从随机游动的频谱特性，而无需重置，提供了一个工具，以分析重置到多个节点的搜索策略的效率。我们应用这里开发的方法与两个复位节点的动力学，并推导出正常的随机游动和Lévy飞行环上的分析结果。我们还探讨了在梳状图上重置为多个节点的效果，访问连续空间中特定位置的Lévy航班，以及常规网络上的Google随机行走策略。
2021-06-15 cond-mat.stat-mech
Active Brownian Motion in two-dimensions under Stochastic Resetting
研究了在二维空间中随机重置存在下活性布朗粒子（ABP）的位置分布。我们考虑三种不同的重置协议：（I）在粒子的位置和方向都被重置，（II）只有位置被重置，和（III）只有方向被重置与一定的速率$r.$我们表明，在前两种情况下，ABP达到稳态。使用更新的方法，我们精确地计算了固定的边缘位置分布的极限情况下，当复位率$r$是远远大于或远远小于旋转扩散常数$D_R$的ABP。我们发现，在某些情况下，对于一个大的复位率，位置分布发散附近的复位点，分歧的性质取决于特定的协议。对于取向重置，不存在定态，而是从短时间的弹道运动转变为晚时间的扩散运动。我们使用微扰方法描述了短时非高斯边缘位置分布。
2020-08-07 cond-mat.stat-mech
Effects of refractory period on stochastic resetting
我们考虑一个随机过程进行重置后，一个随机的不应期。在此期间，该过程是静止的，并保持在复位位置。使用第一更新的方法，我们准确地计算的静止位置分布和分析的出现在复位位置的三角洲峰。在幂律分布的不应期的情况下，我们发现缓慢的放松。我们将我们的结果推广到重置期和不应期相关的情况下，通过计算过程的生存概率和平均首次通过时间的拉普拉斯变换，即，完成任务的平均时间。我们还精确地计算了对固定目标的激活时间和吸收时间的联合分布。
2018-11-13 cond-mat.stat-mech
Asymmetric Stochastic Resetting: Modeling Catastrophic Events
在经典的随机重置问题中，一个粒子，根据一些随机动力学运动，经历随机中断，使它到一个选定的区域，然后，该过程重新开始。目前，重置机制已被引入作为关于优选位置的对称重置。然而，在本质上，存在系统只能从某些方向重置的若干实例，例如，灾难性事件受此启发，我们考虑正实数线上的连续随机过程。该过程在以恒定速率发生的随机时间被中断，然后，只有当当前值超过阈值时，前者才重新定位到一个值;否则，它遵循底层过程定义的轨迹而不重置。我们提出了一个一般的框架，以获得精确的非平衡系统的定态和系统到达原点的平均第一通过时间。利用这个框架，我们得到了两个不同模型系统的显式解。一些经典的结果发现对称复位，如存在一个最佳复位，强烈修改。最后，进行了数值模拟，以验证分析结果，显示出良好的协议。
2020-12-07 cond-mat.stat-mech
The steady state distribution for diffusion in a logarithmic-harmonic potential with stochastic resetting
该研究解析得到带随机重置的对数-谐势中布朗粒子扩散的稳态分布，明确了决定稳态分布函数行为的两个临界条件，并分析了重置机制对无重置时由势场特性形成的稳态分布的影响。
2023-06-14 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium steady states of stochastic processes with intermittent resetting
随机重置为初始条件的随机过程是研究非平衡稳态的一个展示。然而，所有现有的结果已被限制到无记忆复位协议的特殊情况。在这里，我们得到了一般的解决方案，其中重置事件之间的等待时间是从任意分布的进程的分布。这使得调查更广泛的一类更现实的过程。作为一个例子，我们的结果被应用于分析的效率的约束随机搜索过程。
2015-10-27 cond-mat.stat-mech
Transport properties of random walks under stochastic non-instantaneous resetting
随机游动与随机重置提供了一个可处理的框架来研究有趣的功能中心位置运动。在这项工作中，我们引入非瞬时复位作为一个两状态模型的探索状态，其中步行者随机移动，根据传播和返回状态，其中步行者执行弹道运动与恒定的速度向原点的组合。我们研究了两种类型的重置时间概率密度函数（PDF）的新兴输运性质：指数和帕累托。在第一种情况下，我们发现的平稳分布和一般表达式的平稳均方位移（MSD）的传播。我们发现，随着返回速度的增加，稳态MSD可能增加，减少或保持不变。这取决于传播子的矩。关于帕累托重置PDF，我们还研究了扩散运动的MSD的平稳分布和渐近标度。在这种情况下，我们看到重置改变了传输状态，使整体传输亚扩散，甚至达到稳定的MSD。也就是说，随机定位。在瞬时帕累托重置下的扩散中也观察到这种现象。我们检查的主要结果与随机模拟的过程。
2019-10-22 cond-mat.stat-mech
Autocorrelation functions and ergodicity in diffusion with stochastic resetting
带随机重置的扩散是重置过程的一个范例。标准更新或主方程的方法通常用于研究稳态和其他运输性能，如平均，均方位移等，仍然较少探讨的是两个时间点的关联函数，其评价往往是艰巨的，因为它需要执行的确切的时间依赖的概率密度函数的重置过程中，这是未知的大多数问题。我们采用了不同的方法，使我们能够写一个随机的解决方案，在一个单一的轨迹进行重置的水平。然后，可以使用总期望定律直接计算沿轨迹的任何两个时间之间的矩和自相关函数。自相关函数的估计结果是关键的调查的各个观测值的遍历特性，这个典型的模型。特别是，我们研究了两个观测量（i）样本均值，这是广泛使用的经济学和（ii）时间平均均方位移（TAMSD），这是在物理学的急性兴趣。我们发现，扩散和漂移扩散过程是遍历的平均水平，不像他们的重置自由同行。与此相反，重置呈现遍历性打破TAMSD，而这两个随机过程是遍历时，重置是缺席。我们量化这些行为与详细的分析研究，并证实了广泛的数值模拟。目前的研究提供了一个重要的基线，统一了两种不同的方法，普遍使用的经济学和物理学，研究遍历性的重置扩散。我们相信我们的结果可以在单粒子实验装置中得到验证，因此在重置领域具有很强的意义。
2021-07-24 cond-mat.stat-mech
Diffusive search for a stochastically-gated target with resetting
在本文中，我们分析了平均首次通过时间（MFPT）的单个布朗粒子找到一个随机门控目标的附加条件下，粒子的位置是重置到一个固定的位置$\x_r$在一个速率$r$。门根据两状态马尔可夫链在打开和关闭状态之间切换，并且只能由处于打开状态的传感器检测到。这种靶标的一个可能的例子是在不同构象状态之间切换的蛋白质。如所预期的，具有或不具有复位的MFPT是门关闭的时间分数$ρ_0$的递增函数。然而，随机重置和随机门控之间的相互作用具有非平凡的影响方面的优化复位下的搜索过程。首先，通过考虑在一个区间的一端的门控目标的扩散搜索，我们表明，复位下的MFPT的分数变化表现出非单调依赖于$ρ_0$。特别地，在最佳复位速率（当其存在时）处的MFPT的减少百分比随着$ρ_0$增加直到某个临界值，在此之后其减少并最终消失。其次，在$\R^d$中的球形目标的情况下，在存在随机门控的情况下，MFPT对空间维度$d$的依赖性被显著放大。
2020-09-06 cond-mat.stat-mech
Winding number of a Brownian particle on a ring under stochastic resetting
我们考虑环上的随机步行者，在泊松分布时间重置到初始位置（步行者在重置时间沿着环到初始位置的最短路径）。在布朗随机游动的情况下，一个回合的平均首次完成时间以封闭形式表示为重置率的函数。如果复位速率足够低，则该值比普通过程中的值短。此外，在重置率中，转弯的平均首次完成时间可以最小化。在大的时间缠绕数的分布没有达到一个稳定的状态，这是在非紧的情况下，布朗粒子复位在实数线。平均总圈数（以及净圈数的方差）随时间线性增长，比例常数等于圈的平均首次完成时间的倒数。
2021-12-14 cond-mat.stat-mech
Invariants of motion with stochastic resetting and space-time coupled returns
随机重置下的运动用于模拟物理学和其他领域的无数过程，但在迄今为止研究的大多数情况下，重置到原点被假设为零时间或与重置时刻的空间位置解耦的时间。然而，在我们的世界里，从一个地方到另一个地方总是需要时间，更远的地方需要更多的时间才能到达。因此，我们开始扩展随机重置理论，使其能够解释这种固有的时空耦合。我们考虑一个粒子，它从原点开始，遵循一定的随机运动规律，直到在某个随机时间被打断。然后，粒子通过规定的协议返回原点。我们研究了这个模型，并惊讶地发现，形状的稳态分布的随机运动阶段不依赖于返回协议。然后，这种形状不变性产生了一个简单的，通用的，完整的稳态分布的计算配方。几个案例研究进行了分析，一类过程的稳态是完全不变的速度返回。对于这一类的过程，我们恢复相同的稳态获得复位与瞬时回报-无论实际返回速度是高还是低。我们的工作显着扩展了以前的结果与随机重置运动，并有望在统计，化学和生物物理学中找到各种应用。
2019-08-01 cond-mat.stat-mech
Statistical properties of stochastic functionals under general resetting
本文推导了一般重置协议下随机泛函的统计性质，发现重置时间分布尾部决定遍历性破缺，并通过半占据时间实例和模拟验证了理论。
2025-07-08 cond-mat.stat-mech
Searching for clusters of targets under stochastic resetting
我们考虑一维随机重置到原点的扩散，并计算找到位于原点两侧的两个目标的平均时间。一个令人惊讶的结果是，增加两个目标之间的距离可以减少整体搜索时间。我们计算两个目标在极限情况下的最佳安排。我们推广得到递归表达式的平均时间，找到所有的多个目标。我们讨论了现实世界中的问题，如蛋白质定位集群的DNA病变定位多个目标的相关性。
2021-11-03 cond-mat.stat-mech
Resetting-induced instability in queues fed by a search process in an interval
Imperial College London（帝国理工学院）
研究探讨了在有限服务器和有界域内，随机重置如何影响队列资源数的收敛性，发现重置率阈值随服务器数指数增长，限制了随机重置对队列系统收敛的改善。
2026-05-05 cond-mat.stat-mech
Partial versus total resetting for Lévy flights in d dimensions: similarities and discrepancies
针对部分随机重置（PSR）与完全重置的差异问题，研究d维对称α-稳定Lévy过程及布朗运动的PSR，推导传播子和平稳测度显式表达式，发现布朗运动趋近平稳时存在动力学相变而Lévy飞行无此现象，揭示两者重置位置附近行为差异。
2025-02-22 cond-mat.stat-mech
Diffusion with stochastic resetting is invariant to return speed
经典的Evans-Majumdar模型的扩散与随机重置到原点假设重置需要零时间：重置后的扩散粒子被传送回原点重新开始其运动。然而，实际上，从一个地方到另一个地方需要有限的时间，这必须被解释为具有重置的扩散已经作为物理学和其他领域无数过程的模型。在这里，我们考虑的情况下，在重置扩散粒子返回到原点在一个有限的（而不是无限的）速度。这在粒子在复位时刻的随机位置和其返回时间之间产生耦合，并且进一步在两个单独的运动阶段（扩散阶段和返回阶段）之间产生非平凡的串扰。我们表明，这些阶段中的每一个都以独特的方式松弛到稳态;虽然这也可能使总的松弛动力学非常不平凡，但我们的分析却令人惊讶地揭示了另一种情况。事实上，在我们的模型中，描述粒子位置的时变分布对返回速度是完全不变的。因此，无论收益是慢还是快，我们总是恢复最初获得的结果与瞬时返回到原点的扩散。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech
Stochastic Search with Poisson and Deterministic Resetting
我们研究了一个随机搜索过程中的一个，两个，和三个维度中，$N$扩散搜索，所有开始在$x_0$寻求一个目标的起源。每个搜索器也以速率$r$或确定性地以复位时间$T$复位到其起始点。在一维中，对于少量的搜索者，搜索时间和搜索成本以非零的最优重置速率（或时间）最小化，而对于足够大的$N$，重置总是阻碍搜索。一般来说，一个单一的搜索引擎导致在一个，两个和三个维度的最小搜索成本。当重置是确定性的时，对于$N$搜索器出现几个意想不到的特征，包括对于$1/T\to 0$搜索时间独立于$T$，以及在$N$的合适范围上搜索成本独立于$N$。此外，确定性重置通常导致比随机重置更低的搜索成本。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech
First passage in discrete-time absorbing Markov chains under stochastic resetting
重置随机过程的首次穿越是近年来统计物理领域的一个研究热点。然而，以往的研究主要集中在时间和空间连续的系统上。本文研究了随机重置对离散时间吸收马氏链首次穿越性质的影响，该马氏链由过渡状态之间的转移矩阵$\brm{Q}$和从过渡状态到吸收状态的转移矩阵$\brm{R}$描述.利用更新方法，我们精确地导出了任一吸收态的无条件平均首次通过时间（MFPT）、分裂概率和条件MFPT。所有的量都可以用变形的基本矩阵$\brm{Z_γ}=\left[\brm{I}-(1-γ) \brm{Q} \right]^{-1}$和$\brm{R}$表示，其中$\brm{I}$是单位矩阵，$γ$是每个时间步的复位概率。我们进一步证明了一个充分条件下，无条件MPFT可以通过随机重置优化。最后，我们将我们的结果应用到两个具体的例子：一维格上的对称随机游动与吸收边界和选民模型的完全图。
2021-11-02 cond-mat.stat-mech
The impact of stochastic resetting on resource allocation: The case of Reallocating geometric Brownian motion
本文研究随机重置对再分配几何布朗运动的影响，发现存在临界重置率使系统从非平稳转为平稳分布，并证明最优重置可平衡增长与再分配、降低资源不平等。
2024-11-19 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting: A (very) brief review
随机过程提供了一种与确定性过程完全不同的动力学范式，后者最突出的例子是牛顿运动定律。在这里，我们讨论在教学方式的一个简单的和说明性的例子，随机过程的形式进行标准的布朗扩散的粒子，与粒子重置重复和随机的时间，其初始条件的附加功能。多年来，这个简单的设置已经研究了许多不同的变种，所有这些都作为插图的非平凡和有趣的静态和动态的特点，在很长一段时间的随机动力学。在这项工作中，我们将提供一个简要概述这个活跃和迅速发展的领域，考虑可以说是最简单的例子布朗扩散在一维。一路上，我们将学习一些物理学家用来研究随机过程的一般技术。相关的特殊问题，我们将详细讨论如何引入重置，否则扩散动力学提供了一个明确的优化的时间来定位一个目标，通过一个特殊的选择的重置协议。我们还讨论了重置热力学，并提供了一个鸟瞰的一些最近的工作领域的重置。
2022-03-29 cond-mat.stat-mech
Backbone diffusion and first-passage dynamics in a comb structure with confining branches under stochastic resetting
我们研究的扩散运动的测试粒子在一个二维梳状结构组成的一个主要的骨干通道与连续分布的侧支，在随机马尔可夫重置到粒子的初始位置的存在。我们假设沿着无限长分支的运动受到限制势的偏置。交叉到稳定状态的量化的大偏差函数，这是第一次在本文中的梳状结构。我们表明，弛豫区域划分的非线性“光锥”，超出该系统是随着时间的推移。我们还调查了沿骨干的首次通过时间，并计算出平均首次通过时间和最佳重置率。
2021-05-17 cond-mat.stat-mech
Resetting induced multimodality
该研究证明在超谐波势的过阻尼系统中，Lévy噪声与泊松随机重置的联合作用可诱导非平衡稳态间的多模态相变，重置率可调控模态数。
2023-04-15 cond-mat.stat-mech
Breakdown of Linear Response Induced by Velocity-Dependent Stochastic Resetting
Tokyo University of Science（东京科学大学）
研究揭示了在非平衡系统中，速度依赖性随机重置可导致线性响应失效，通过推导稳态速度分布和动量平衡关系，发现速度与重置率的非线性耦合引发非线性输运。
2026-03-15 cond-mat.stat-mech
Local time of diffusion with stochastic resetting
随机重置扩散最近成为一个强大的建模工具，具有无数的潜在应用。在这里，我们研究本地时间在这个模型中，覆盖的情况下，自由和偏置扩散，和没有，吸收边界的存在。给定一个以$t$为单位时间演化的布朗轨迹，局部时间被简单地定义为轨迹在其初始位置的一个小范围内所花费的总时间。然而，由于布朗轨迹是随机的-当地时间本身是一个随机变量，围绕其平均值波动。在过去，这些波动的统计数据已经被详细量化;但不是在重置的情况下，重置会使粒子在其起点附近花费更多的时间。在这里，我们扩展过去的结果，包括随机复位的可能性，和没有，存在的吸收边界和/或漂移。我们得到了当地时的矩和分布的精确结果，这些结果表明，它的统计量通常承认一个简单的形式在长时间的限制。然而，虽然在没有随机重置的情况下波动通常是非高斯的-重置引起高斯波动。本文提出的分析结果与数值模拟非常吻合。
2019-06-05 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting prevails over sharp restart for broad target distributions
本文研究随机重置与锐利重启在目标距离随机分布时的性能，提出共轭目标分布概念并推导显式表达式，证明对指数或更重尾分布随机重置更优。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech
Symmetric Exclusion Process under Stochastic Resetting
本文研究了对称排斥过程（SEP）在随机重置中的行为，其中系统的构型以固定速率$r.$重置为阶梯状轮廓.我们发现重置的存在强烈地影响SEP的静态和动态性质.我们计算了精确的随时间变化的密度分布，并表明定态的特征是非平凡的不均匀分布，而$r=0.$的分布是平坦的。我们还表明，$r>0$的平均扩散电流随时间线性增长，$t,$的增长与$r=0.$的$\sqrt{t}$的增长形成鲜明对比。我们确定了系统中的复位电流，该复位电流是由于粒子突然重新定位到阶梯状配置而出现的，并且与扩散电流强烈相关。我们表明，平均复位电流是负的，但其幅度也随时间线性增长$t.$我们还计算的扩散电流，复位电流和总电流（扩散和复位电流的总和）的概率分布使用更新的方法。我们表明，虽然扩散和重置电流的平均值周围的典型波动通常是高斯分布的总电流的分布显示出很强的非高斯行为。
2019-10-15 cond-mat.stat-mech
First-passage time of a Brownian searcher with stochastic resetting to random positions
本文研究重置点随机分布对一维布朗搜索者平均首达时间的影响，发现对称与非对称分布决定了其与重置到原点的效率差异，并证明了不同条件下最优重置率或区间宽度的存在性，同时揭示了等效重置点及首达时间波动规律。
2024-01-02 cond-mat.stat-mech
Gaussian Process and Levy Walk under Stochastic Non-instantaneous Resetting and Stochastic Rest
考虑了一类具有运动、返回和静止三个阶段的随机过程。在运动阶段，粒子遵循高斯过程或弹道式Lévy行走的动力学运动，并且每次运动的时间是随机的。对于返回阶段，粒子在每次运动后将以恒定的速度或加速度或在谐波力的作用下运动回到原点，因此该阶段也可以被视为非瞬时重置。在每次返回之后，在原点处的一个随机时间的休息跟随。讨论了不同运动动力学、随机静止时间和返回时均方位移的渐近行为。当过程局部化时，也考虑了平稳分布。此外，还考虑了运动相动力学为布朗运动时的平均首次穿越时间。
2021-05-25 cond-mat.stat-mech
The cost of stochastic resetting
本文研究随机重置的代价，通过拉普拉斯变换分析总代价与完成时间统计，发现代价函数形式决定平均总代价的有限性，且重置率优化受代价函数影响。
2023-08-25 cond-mat.stat-mech
Fluctuating interfaces subject to stochastic resetting
我们研究长度为$L$的一维波动界面，其中界面以恒定速率随机重置为固定的初始轮廓$r$。对于有限的$r$在极限$L \to \infty$，系统解决到一个非平衡定态与非高斯界面的波动，我们分析表征为Kardar-Parisi-Zhang和Edwards-Wilkinson普适类。数值模拟结果证实了我们的研究结果。我们还讨论了我们的结果的一般性波动接口在一个通用的普遍性类。
2013-12-20 cond-mat.stat-mech
Accumulation time of stochastic processes with resetting
重置随机过程的特征之一是概率密度收敛于非平衡定态。此外，该方法的稳态表现出动态的相变，这可以被解释为一个旅行前分离的空间区域的概率密度已经放松到NESS从那些没有。人们可以通过对精确解进行渐近展开来确定相变的存在。在本文中，我们开发了一种替代的，直接的方法来表征的方法NESS的随机过程与重置的基础上计算的所谓的积累时间。后者是搜索过程的平均首次通过时间的模拟，其中生存概率密度被替换为累积分数密度。在一维布朗运动具有泊松重置的情形下，我们导出了$|x-x_0|\gg\sqrt{D/r}$的渐近公式$|x-x_0|\approx \sqrt{4rD}T(x)$，其中$T(x)$是在$x$的积累时间，$r$是恒定重置率，$D$是扩散率，$x_0$是重置点.这在形式上与动态相变的行波波前条件相同。我们也得到了类似的结果扩散在更高的空间维度和非泊松重置。然后，我们考虑延迟的影响，如不应期和有限的返回时间。在这两种情况下，我们建立了$T(x)$的渐近行为是独立的延迟。最后，我们扩展到一个运行和翻滚粒子复位的分析。因此，我们建立了一个随机过程的累积时间与重置作为一个有用的数量表征的方法，一个NESS（如果它存在），这是相对简单的计算。
2021-04-19 cond-mat.stat-mech
Space-dependent diffusion with stochastic resetting: A first-passage study
我们探讨了在存在一个常数偏置的情况下，随机重置对空间相关扩散的首次通过性质的影响。在我们的易于分析的模型系统中，在具有空间变化扩散系数$D(x)=D_0|x|$的线性势$U(x)\proptoμ|x|$中扩散的粒子经历随机重置，即，以恒定速率$r$以随机时间间隔返回到其初始位置$x_0$。考虑一个位于$x_a<x_0$上的吸收边界，我们首先导出了扩散粒子在Laplace空间中的生存概率的精确表达式，然后作为一般结果的一个极限情形，探讨了扩散粒子的首次到达原点的过程.在极限$x_a\to0$，我们推导出一个精确的解析表达式的基本过程的首次通过时间分布。一旦复位被引入，系统被观察到表现出一系列的动态转变的一个唯一的参数，$ν=(1+μD_0^{-1})$，捕获的漂移和扩散的相互作用。构建$ν$方面的完整相图，我们表明，对于$ν<0$，即，当势为强排斥势时，粒子永远不能到达原点。相反，对于弱排斥或吸引势（$ν>0$），它最终到达原点。当$ν<3$时，重置加速了这种首次通过，但是对于$ν>3$，重置阻碍了其完成。因此，在$ν=3$观察到重置过渡，我们提供了一个全面的分析。本研究为一系列理论和实验工作铺平了道路，这些工作将保守力场中的随机重置与非均匀扩散相结合。
2020-11-29 cond-mat.stat-mech
Optimizing search processes in systems with state toggling: exact condition delimiting the efficacy of stochastic resetting strategy
针对环境状态切换下的随机过程，推导了 Poisson reset 优势消失的数学条件，并以线性势和二次势阱的扩散运动精确解揭示了重置优势的再进入现象。
2025-03-02 cond-mat.stat-mech
