Current fluctuations in stochastically resetting particle systems
本文研究了随机重置的非相互作用粒子系统中积分电流的涨落，发现在退火和淬火条件下电流分布趋近稳态的过程截然不同，并在淬火大偏差尺度下发现了具有三阶相变的速率函数。
2023-02-13 cond-mat.stat-mech
Run and tumble particle under resetting: a renewal approach
我们考虑一个粒子经历运行和翻滚动力学，其中它的速度随机逆转，在一维。我们研究了另外一个泊松重置过程发生率$r$。在重置事件中，粒子的位置返回到重置位点$X_r$，并且粒子的速度以概率$η$反转。情况$η= 1/2$对应于位置复位和速度随机化，而$η=0$对应于仅位置复位。我们表明，从对称的初始条件，定态不依赖于$η$，即它是独立的速度重置协议。然而，在原点存在吸收边界的情况下，存活概率和平均吸收时间确实取决于速度重置协议。使用更新方程的方法，我们表明，吸收的平均时间总是小于速度随机化比位置只复位。
2018-10-12 cond-mat.stat-mech
Entropy barriers and accelerated relaxation under resetting
研究了在重置条件下双陆棋模型的零温度极限。该模型是一个球在箱子模型，其松弛动力学是由只包含一个粒子的箱子的密度。由于这些盒子在大的时候变得罕见，模型呈现出熵障碍。作为一个初步的步骤，一个相关的模型与更快的放松，已知被映射到一个对称的随机游走，研究了最近的结果与重置扩散到球盒问题。在原点有一个吸收目标的扩散（扩散常数等于1），随机重置到单位位置，是对盒子里的球模型动力学的连续近似，重置到最大化只包含一个球的盒子数量的配置。在大系统的极限下，盒中球模型在复位作用下的弛豫时间是有限的。然后用绝热近似研究了具有恒定重置率的双陆棋模型。
2020-05-20 cond-mat.stat-mech
Scaled Brownian motion with renewal resetting
本文研究了一个间歇随机过程，其中扩散系数随时间变化的扩散运动$D(t) \sim t^{α-1}$与$α> 0$（标度布朗运动）被随机重置到其初始位置，并重新开始。\color{black}在目前的工作中，我们讨论的情况下，在复位时的扩散系数的值的存储器被擦除，使整个过程是一个完全更新的。在本系列的其他工作中考虑了坐标重置不影响扩散系数时间依赖性的情况。我们表明，在这样的过程中（擦除或保留记忆的扩散系数）的概率密度的属性是非常不同的。此外，我们还讨论了具有更新重置的标度布朗运动的首次通过性质，并考虑了搜索效率对过程参数的依赖性。
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
Intermittent resetting potentials
本文研究了一个布朗粒子在$X$形式的外约束势作用下的非平衡定态和首次通过性质。间歇性地应用潜力产生一个物理上现实的扩散过程与随机复位的起源，一个话题，最近吸引了相当大的兴趣，在各种理论背景下，但仍然具有挑战性的实验室实验中实施。本系统具有丰富的功能，没有观察到在以前的重置模型。相对于开关速率，粒子从电势最小值开始到达位于一定距离处的吸收目标所需的平均时间可以被最小化。当势强度$μ$在非平凡值上变化时，最优速率经历连续或不连续的转变。对于固定速率下的最佳强度，也观察到具有亚稳态行为的不连续转变。
2020-11-09 cond-mat.stat-mech
Diffusion with resetting in arbitrary spatial dimension
我们考虑在任意空间维度d中的扩散，其中扩散粒子随机以恒定速率$r$重置到固定位置。我们计算的非平衡定态，表现出非高斯行为。然后，我们考虑存在一个吸收的目标集中在原点和计算的生存概率和平均时间吸收的扩散粒子的目标。平均吸收时间是有限的，并在最佳复位率$r^*$，这取决于尺寸有一个最小值。最后，我们考虑扩散粒子的有限密度的问题，每个重置到自己的初始位置。虽然目标在原点处的典型存活概率随时间呈指数衰减而与空间维度无关，但平均存活概率渐近地衰减为$\exp -A (\log t)^d$，其中$A$是常数。我们解释这些发现使用的解释作为一个更新的过程和参数调用极值统计。
2014-04-17 cond-mat.stat-mech
Ising model with stochastic resetting
我们研究的伊辛模型，而在温度$T$根据Glauber动力学的平衡态的发展，是stochronically重置到其固定的初始配置与磁化$m_0$在一个恒定的速率$r$的平稳特性。重置打破了详细的平衡，并将系统驱动到非平衡静止状态，其中磁化强度获得非平凡分布，导致$(T,r)$平面中的丰富相图。我们建立这些结果完全在一维和目前的缩放参数支持的数值模拟在二维。我们发现，复位产生了一个新的“伪铁”相在$(T,r)$平面的$r > r^*(T)$和$T>T_c$其中$r^*(T)$是一个交叉线分离的伪铁相的顺磁相。该伪铁相的特征在于非零的典型磁化强度和磁化强度分布的$m=0$附近的消失间隙。
2020-02-12 cond-mat.stat-mech
Renewal theory for Brownian motion across a stochastically gated interface
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出了一种基于再生理论的布朗运动模型，用于描述粒子通过随机门控界面的扩散过程，并通过数学推导展示了该模型在不同极限条件下的应用。
2026-01-19 cond-mat.stat-mech math.PR
Discrete-time random walks and Lévy flights on arbitrary networks: when resetting becomes advantageous?
任意拓扑网络上随机游动的谱理论可以很容易地扩展到研究这些结构上的随机游动和受重置的Lévy飞行。当一个离散时间过程被随机地带回到它的起始节点时，到达网络的另一个节点所需的平均搜索时间可能会显着减少。然而，在其他情况下，重置对搜索有害。使用的特征值和特征向量的转移矩阵定义的过程中没有复位，我们推导出一个通用的标准，建立有限网络时，存在一个非零的复位概率，最小化在目标节点的平均首次通过时间。就在最优性，第一次穿越时间的变异系数不是1，不像具有瞬时重置的连续时间过程，而是大于1，并且取决于最小平均第一次穿越时间。该方法是通用的，适用于不同的离散时间遍历马尔可夫过程，如Lévy航班，其中的长程动力学引入的分数拉普拉斯的图形的研究。我们将这些结果应用于环和凯莱树的最优运输的研究。
2022-05-17 cond-mat.stat-mech
Predator-prey dynamics: Chasing by stochastic resetting
我们分析捕食者-猎物动力学在一个维度中，布朗捕食者采取的追逐策略，包括随机重置其当前位置的位置以前访问的扩散猎物。我们研究了三种不同的追逐策略，即主动，均匀和被动，导致不同的扩散行为的捕食者在没有捕获。当考虑捕获时，无论追逐策略如何，平均首次相遇时间都是有限的，并且随着重置率的增加而减少。这个模型说明了如何使用线索显着提高随机搜索的效率。我们比较数值模拟与分析计算，并找到很好的协议。
2019-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Renewal theory for Brownian motion with stochastically gated targets
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出了一种再生理论，用于分析布朗运动中随机门控目标的首次通过时间问题，通过构建再生方程来整合随机门控机制。
2026-01-19 cond-mat.stat-mech math.PR
Non-renewal resetting of scaled Brownian motion
本文研究了一个间歇随机过程，其中扩散系数为$D(t)\sim t^{α-1}$，$α>0$（scaled布朗运动）的扩散运动被随机复位到初始位置并重新开始.重置遵循更新过程，连续更新之间的等待时间呈指数或幂律分布。重置事件，但是，不影响的扩散系数的时间依赖性，使整个过程似乎是一个非更新的。本文讨论了在这一过程中粒子的均方位移及其位置的概率密度函数。我们发现，缩放布朗运动与复位演示了丰富的行为，其性质基本上取决于复位过程和粒子的位移在自由运动的参数的相互作用。粒子的运动可以几乎不受重置的影响，但也可以减慢甚至完全抑制。特别有趣的是非平稳的情况下，均方位移停滞，但位置的分布并不倾向于任何稳定状态。\color{black}这种行为是比较的情况下（在本系列的其他文件中讨论），其中的记忆的扩散系数的值在复位时间被擦除，使整个过程是一个完全更新的。我们表明，在这样的过程中（擦除或保留记忆的扩散系数）的概率密度的属性是非常不同的。\color{black}
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
Effect of Partial Absorption on Diffusion with Resetting
考虑了部分吸收对扩散粒子的影响，该扩散粒子以有限速率$r$随机重置其位置。粒子在原点被目标吸收，吸收“速度”为$a$ ;当速度$a$接近$\infty$时，目标的吸收特性接近完全吸收目标的吸收特性。研究了部分吸收对首次穿越时间问题的影响，特别地，它表明，平均吸收时间（MTA）增加了一个与$1/a$成正比的附加项。结果被扩展到多粒子系统中，独立的搜索，最初均匀分布与给定的密度，寻找一个单一的不动的目标。研究发现，平均生存概率$P^{av}$被一个与$1/a$成函数的乘法因子修正，而典型生存概率$P^{typ}$的衰减率被一个与$1/a$成正比的加法项减小.
2013-02-15 cond-mat.stat-mech
First hitting times between a run-and-tumble particle and a stochastically-gated target
我们研究了一个一维的运行和翻滚粒子和目标网站之间的可见和不可见的阶段间歇性切换的第一次击中时间统计。目标的两态动力学与粒子的运动无关，粒子只能在可见光阶段被目标吸收。当运动发生在具有反射边界的有限区域内时，我们得到了平均首中时间。考虑粒子的转弯率作为一个调整参数，我们发现，弹道运动是最好的策略，以尽量减少平均首中时间。然而，首次命中时间的相对波动是大的，并表现出非单调的行为，相对于转弯率或目标过渡率。奇怪的是，这些波动对于大多数时间可见的目标来说可能是最大的，而对于那些大多数时间不可见或在两种状态之间快速过渡的目标来说则不是。在无限线上，由于目标不连续性，第一命中时间分布的经典渐近行为$\propto t^{-3/2}$通常在中间标度状态之前，该中间标度状态变化为$t^{-1/2}$。当目标大部分时间是不可见的，特别是在低转弯速率时，这种瞬态状态的范围变得非常长。在有限和无限的几何形状，我们画出类比部分吸收问题。
2021-02-23 cond-mat.stat-mech
Diffusive flux into a stochastically gated tube
University of Utah（犹他大学）
本文提出了一种新的扩散流估计方法，适用于非狭窄管子和不同扩散系数的场景，通过理论推导和随机模拟验证了其准确性。
2026-03-10 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Voter model under stochastic resetting
本文研究随机重置下的Voter模型，推导了平均意见态与两点函数的动力学方程，揭示了重置诱导的非平衡稳态特性，给出了畴壁密度的闭式表达及零点可微的维度条件。
2023-11-07 cond-mat.stat-mech
Kinetics of stochastically-gated diffusion-limited reactions and geometry of random walk trajectories
在本文中，我们研究了扩散限制，伪一级A + B -> B反应的动力学的情况下，粒子的内在反应性随时间随机变化。也就是说，我们假设粒子带有“门”，它们在两种状态之间随机地、相互独立地交换--一种是反应可能发生时的活跃状态，一种是反应完全被抑制时的受阻状态。我们考虑了四种不同的模型，使得A粒子可以是移动的或不移动的，门控的或非门控的，以及非门控的或门控的B粒子可以固定在随机位置或随机移动。所有的模型制定一个$d$维规则格，我们假设移动的物种执行独立的，均匀的，离散时间的格子随机游动。该模型涉及一个单一的，不动的，ungated目标A和一个移动的浓度，门控B粒子精确求解。对于剩下的三个模型，我们准确地确定，严格的上下界的形式，大N渐近行为的A粒子的生存概率。我们还认识到，对于这里研究的所有四个模型，这样的概率可以被解释为随机行走轨迹的一些泛函的矩生成函数，例如，自相交的数目，网站访问的次数，“停留时间”在一个随机阵列的晶格网站等。我们的结果，从而适用于相应的生成函数的渐近行为，这还没有被称为。
1999-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transient anomalous diffusion in heterogeneous media with stochastic resetting
我们研究了非均匀介质中的扩散过程，其中粒子以恒定的速率随机重置到它们的初始位置。非均质介质的建模使用的空间相关的扩散系数与粒子的位置的幂律依赖。我们使用格林函数方法得到粒子位置的概率分布和均方位移的精确解。这些结果进一步进行了比较，并同意数值模拟的朗之万方程。我们还研究了与此扩散过程相关的首次通过时间问题，并得到了平均首次通过时间的精确表达式。我们的研究结果表明，该系统具有非高斯分布，瞬态异常扩散（子或超扩散）和稳态，同时取决于介质的异质性和复位率。我们进一步证明，介质的异质性非平凡地影响平均首次通过时间，产生一个最佳的重置率，这个数量显示最小值。
2022-01-14 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Shear-Driven Diffusion with Stochastic Resetting
本文研究了线性剪切流与随机重置相互作用下的非平衡扩散动力学，通过微扰法推导出稳态概率分布，揭示了系统从扩散到超扩散的跨越、偏度的非单调行为及重置的能耗特征。
2024-10-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mean first passage time of active fluctuating membrane with stochastic resetting
该研究针对带随机重置的一维活性涨落膜，通过福克-普朗克方程与特征线法推导解析解，发现存在最优重置速率，且活性噪声下最优速率远低于热噪声情形，明确了低重置速率下MFPT的标度关系。
2023-03-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Truncated stochastically switching processes
本文研究有限切换或重置次数约束下的随机切换系统，证明该约束等价于截断传播子或生存概率的Volterra级数展开，并分析其对矩、分裂概率和条件MFPT的影响。
2023-10-31 cond-mat.stat-mech
Entanglement Transitions from Stochastic Resetting of Non-Hermitian Quasiparticles
针对受监测量子多体系统，提出非厄米准粒子随机重置的纠缠动力学理论，解释不同纠缠标度与相变，并在 Quantum Ising 链中获得数值验证。
2023-04-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Brownian motion under intermittent harmonic potentials
本文研究了强度为$μ= μ_0 ν$的间歇谐波势对具有阻尼系数$ν$的过阻尼布朗粒子的影响。这可以被认为是实现随机重置的现实模型。我们表明，这种动态承认一个固定的解决方案，在所有参数制度和计算的位置分布的全时变方差，并找到特征松弛时间。我们发现在极限下的精确的非平衡定态分布--（i）$γ\llμ_0 $，它显示出一个非平凡的分布，另外作为$μ_0\to\infty$，我们得到了具有不应期的复位的结果;（ii）$γ\ggμ_0$，其中粒子弛豫到具有原始势的一半强度的Ornstein-Uhlenbeck过程的Boltzmann分布;（iii）中间$γ=2nμ_0$，对于$n=1, 2$。找到目标的平均首次通过时间（MFPT）表现出与切换速率的优化，然而，与瞬时复位不同的是，MFPT不会发散，而是在大速率下达到稳定值。MFPT也表现出类似的行为相对于潜在的强度。我们的结果可以在胶体的实验中使用光镊验证。
2021-07-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gated reactions in discrete time and space
两个分子反应需要多长时间？如果接触后发生反应，这个问题的答案归结为经典的首次通过时间问题：找出两个分子相遇所需的时间。然而，情况并非总是如此，因为分子在反应和非反应状态之间随机切换。然后，反应被认为是“门控”的内部状态的分子参与，这可能有一个显着的影响动力学。一个统一的，连续时间的方法，门控反应的网络中提出了[物理。127，018301，2021]。在这里，我们建立在最近的进展，并开发一个类似的离散时间版本的理论。类似于连续时间，我们采用更新的方法表明，门控反应时间总是可以表示在相应的非门控的第一次通过和返回时间，从而产生公式的门控反应时间分布的生成函数及其相应的均值和方差。在平均反应时间发散的情况下，我们证明了门控问题的长时间渐近性是从其ungated对应继承的。然而，当分子花费大部分时间不反应时，在终端渐近之前出现较慢的幂律衰减的临时制度。时间的离散化也产生了共振和反共振，这是连续时间图像所不存在的。这些功能说明使用两个案例研究，也表明如何在这里提出的一般方法大大简化了门控反应的分析。
2021-11-19 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Condensation transition in large deviations of self-similar Gaussian processes with stochastic resetting
我们研究了具有Hurst指数$H>0$的自相似高斯过程（SGP）$x(τ)$下面积$A(t)= \int_0^t x(τ)\, dτ$的波动（例如，标准或分数布朗运动，或随机加速过程），随机以速率$r$重置到原点。$A(t)$的典型波动尺度为大型$t$的$\sim \sqrt{t}$，在此尺度上，分布为高斯分布，正如中心极限定理所预期的那样。在这里，我们主要关注的是$A(t)$的巨大波动。在长时间的限制$t\to\infty$，我们发现，该地区的全部分布采取的形式$P_{r}\left(A|t\right)\sim\exp\left[-t^αΦ\left(A/t^β\right)\right]$与异常指数$α=1/(2H+2)$和$β= (2H+3)/(4H+4)$的制度中的中等大的波动，和一个不同的异常标度形式$P_{r}\left(A|t\right)\sim\exp\left[-tΨ\left(A/t^{\left(2H+3\right)/2}\right)\right]$的制度非常大的波动。相关的速率函数$Φ(y)$和$Ψ(w)$依赖于$H$，并被精确地找到。值得注意的是，$Φ(y)$有一个奇点，我们解释为一阶动力学凝聚过渡，而$Ψ(w)$表现出二阶动力学相变以上的重置事件的数量不再是广泛的。$Φ(y)$围绕原点$y=0$的抛物线行为正确地描述了$A(t)$的典型高斯波动。…
2022-05-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Localization transition induced by learning in random searches
我们解决了一个自适应搜索模型，其中一个随机步行者或Lévy飞行随机重置到以前访问过的网站上的$d$维晶格包含一个陷阱网站。由于强化，当复位率超过阈值时发生相变，在该阈值以上出现非扩散稳态，局部化在不均匀性周围。阈值取决于诱捕强度和步行者在无记忆情况下的返回概率。这种转变与自洽的安德森局域化理论属于同一类。这些结果表明，与许多生物体类似，与研究充分的马尔可夫行走不同，非马尔可夫运动过程可以让智能体了解它们的环境，并有望在搜索任务中带来自适应解决方案。
2017-09-11 cond-mat.stat-mech q-bio.NC
