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arXiv 2007.039072020-07-08math.FAmath.OA

对称函数空间到算子理想的同构嵌入的缺乏

Lack of isomorphic embeddings of symmetric function spaces into operator ideals

Sergei Astashkin, Jinghao Huang, Fedor Sukochev

发表信息：: Journal of Functional Analysis, 2021
DOI：: 10.1016/j.jfa.2020.108895

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摘要：

设$E(0,1)$是$(0,1)$上的对称空间，$C_F$是与对称序列空间$F$相关联的Hilbert空间$\ell_2$上紧算子的对称理想.我们给出了$E(0,1)$和$ F$的几个准则，使$E(0,1)$不嵌入理想的$C_F$，扩展了Arazy和Lindenstrauss的结果，当$E(0,1)=L_p(0,1)$和$F=\ell_p $，$1\le p<\infty$，由于情况。

英文摘要：

Let $E(0,1)$ be a symmetric space on $(0,1)$ and $C_F$ be a symmetric ideal of compact operators on the Hilbert space $\ell_2$ associated with a symmetric sequence space $F$. We give several criteria for $E(0,1)$ and $ F$ so that $E(0,1)$ does not embed into the ideal $C_F$, extending the result for the case when $E(0,1)=L_p(0,1)$ and $F=\ell_p $, $1\le p<\infty$, due to Arazy and Lindenstrauss.

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