Lorentz函数空间到Lorentz算子理想的同构嵌入的缺失
Lack of isomorphic embedding from Lorentz function spaces into Lorentz operator ideals
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中文总结 AI 辅助
本文证明Lorentz函数空间$L_{p,q}(0,1)$同构嵌入Lorentz理想$\mathcal{C}_{p,q}$当且仅当$(p,q)=(2,2)$，推广了已有结果并回答了Astashkin等人的问题。
中文摘要 AI 辅助
本文研究了Lorentz函数空间$L_{p_1,q_1}$到$B(H)$中Lorentz理想$\mathcal{C}_{p_2,q_2}$的同构嵌入的存在性。特别地，我们证明了对于$p,q\in (0,\infty)$，拟Banach函数空间$L_{p,q}(0,1)$同构嵌入到理想$\mathcal{C}_{p,q}$当且仅当$(p,q)=(2,2)$。这推广了文献中已有的若干结果，并回答了Astashkin等人提出的一个问题。
英文摘要
In the present paper, we study the existence of isomorphic embeddings from Lorentz function spaces $L_{p_1,q_1}$ into Lorentz ideals $\mathcal{C}_{p_2,q_2}$ in $B(H).$ In particular, we show that, for $p,q\in (0,\infty),$ the quasi-Banach function space $L_{p,q}(0,1)$ isomorphically embeds into the ideal $\mathcal{C}_{p,q}$ if and only if $(p,q)=(2,2).$ This extends several existing results in the literature and answers a question due to Astashkin et. al.
发表机构
- Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
- School of Mathematics and Statistics, University of NSW（新南威尔士大学数学与统计学院）
- School of Mathematics and Statistics, Central South University（中南大学数学与统计学院）
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