Random time averaged diffusivities for Lévy walks
我们研究了一个在速度$\pm v_0$和相反符号之间交替的Lévy-Walk。逗留时间的概率分布在大的时间是一个幂律缺乏其平均或二阶矩。第一种情况对应于弹道机制，其中在大的时间系综平均均方位移（MSD）为$< x^2 > \propto t^2$，后者对应于具有$< x^2 > \propto t^ν$、$1<ν<2$的增强扩散。计算了关联函数和时间平均MSD。在弹道的情况下，从一个纯粹的弹道行为的时间平均MSD的偏差示出根据Mittag-Leffler密度函数分布。在增强的扩散制度，时间平均MSD的波动消失在很大的时间，但非常缓慢。在这两种情况下，我们量化的时间平均和合奏平均MSD之间的差异。
2013-04-22 cond-mat.stat-mech
Random walks with thermalizing collisions in bounded regions; physical applications valid from the ballistic to diffusive regimes
自旋在涨落场作用下的拉莫尔旋进行为是许多领域工作者感兴趣的问题。波动场引起与其功率谱相关的频移和弛豫，这可以通过对场波动的自关联函数进行傅立叶变换来确定。最近，我们已经展示了如何计算这些关联函数的所有值的平均自由程（弹道扩散运动）在有限的有界区域，使用模型的持续连续时间随机游走（CTRW）的粒子散射固定（冻结）散射中心，使移动的粒子的速度不会改变碰撞。在这项工作中，我们将展示如何散射与能量交换从一个合奏的散射体在热平衡可以纳入CTRW。我们目前的结果为1，2和3维。结果同意所有这些情况下，与以前研究的“冻结”模型。我们的速度自相关函数的结果显示了一个长时间的尾巴$\left( \sim t^{-1/2}\right) $，我们也从传统的扩散理论，具有相同的权力，独立的维数。我们的结果对任何马尔可夫散射核以及任何基于散射截面$\sim1/v.$的核都是有效的
2016-03-30 cond-mat.stat-mech
Diffusive-ballistic crossover in 1D quantum walks
我们表明，粒子输运在一个统一的，量子多面包师地图，一般弹道在长时间限制，任何固定值的普朗克常数。然而，对于固定的时间，半经典极限导致扩散。随机矩阵理论为系统中粒子的均方位移提供了明确的分析预测。这些结果表现出从扩散到弹道运动的交叉，从扩散到弹道运动的交叉时间为普朗克常数的倒数。我们可以说，对于一个大类的一维量子随机游动，类似于量子多面包师，在半经典极限扩散的充分条件是经典混沌动力学在每个细胞。使用初始平衡密度矩阵，我们发现，扩散行为恢复在半经典极限这样的系统，没有进一步的相互作用与环境。
2003-09-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Self-Attractive Random Walks: The Case of Critical Drifts
自吸引随机游动在施加漂移的情况下经历相变：如果漂移足够强，那么游动是弹道式的，而在小漂移的情况下，自吸引获胜，游动是亚弹道式的。我们表明，在任何尺寸至少为2，这个过渡是一阶的。事实上，我们证明了步行已经在临界漂移弹道，并建立相应的LLN和CLT。
2011-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Intermittent random walks under stochastic resetting
该研究分析了带随机重置的一维间歇随机游走，证明泊松重置可形成非平衡稳态，存在最优重置率，且初始条件及弹道与扩散运动的竞争会影响搜索的首次到达时间特性。
2024-01-30 cond-mat.stat-mech
Time averaged Einstein relation and fluctuating diffusivities for the Lévy walk
Lévy walk模型是一个随机的增强扩散框架，在物理学和生物学中有许多应用。在这里，我们调查的时间平均均方位移$\bar{δ^2}$经常用来分析单粒子跟踪实验。弹道阶段的运动是非遍历的，我们得到的解析表达式的波动$\bar{δ^2}$。对于增强的亚弹道扩散，我们观察到数值上明显的遍历性打破长时间尺度。正如Akimoto \textit{Phys. Rev. Lett.} \textbf{108}，164101（2012）所观察到的，时间平均值$\bar{δ^2}$与系综平均值$< x^2 >$的偏差取决于系统的初始制备，这里我们量化了与正常扩散行为的这种差异。时间平均响应的偏见被认为是由此产生的广义爱因斯坦关系进行了讨论。
2013-02-17 cond-mat.stat-mech
Lévy-walk-like Langevin dynamics
连续时间随机游动和朗之万方程是描述自然界中粒子动力学的两类随机模型。虽然有些过程可以方便地用这两种模型来描述，但更常见的是，一种模型比另一种模型具有显著的优势（或必须使用）。本文考虑弱阻尼Langevin系统与一个新的从属子的耦合|$α$ -与$1<α<2$相关的从属符。我们注意到这个耦合Langevin系统所描述的随机过程的扩散行为，发现在速度上具有无限制势的系统中存在超弹道扩散现象，而在速度上具有有限制势的系统中存在亚弹道超扩散现象，这种现象长时间类似于Lévy行走.进一步指出，逆从属子的两点分布对弱阻尼耦合Langevin系统的均方位移有着本质的影响。
2018-10-09 cond-mat.stat-mech
Stochastic Processes Crossing from Ballistic to Fractional Diffusion with Memory: Exact Results
我们解决了现在的经典问题的扩散过程，跨越从弹道行为在短时间内的分数扩散（子或超扩散）在较长的时间。使用标准的非马尔可夫扩散方程，我们演示了如何选择记忆核以精确尊重扩散过程的两种不同渐进性。这样做之后，我们将概率分布函数（pdf）求解为在弹道扩展域内演化的连续函数。这个一般的解决方案同意长期连续随机游走方法内获得的PDF，但它是更优越的解决方案，在较短的时间内弹道制度的影响是至关重要的。
2009-11-19 cond-mat.stat-mech
Langevin dynamics for Lévy walk with memory
记忆效应有时是不可忽视的。在连续时间随机游走框架下，记忆效应由相关等待时间来描述。本文导出了相关增量随机过程及其逆过程的两点概率分布，并给出了具有记忆的Lévy游动的Langevin描述，即相关等待时间基于所建立的Langevin图像，讨论了系统的老化和非平稳特性。当有摩擦力时，朗之万体系表现为亚弹道超扩散，而当无摩擦力时，朗之万体系表现为超弹道扩散或超扩散。研究发现，无论有无摩擦，等待时间的相关性都抑制了扩散行为，且等待时间的相关性越强，扩散越慢。特别地，还研究了相应随机过程的关联函数、关联系数、遍历性和标度性。
2018-10-27 cond-mat.stat-mech
Large Deviation in Continuous Time Random Walks
本文讨论了连续时间随机游动（CTRW）的大偏差性质，给出了CTRW中大偏差率的一般表达式，并给出了相应的步长分布和等待时间分布的比率。在步长呈高斯分布的情况下，一般表达式简化为应用于等待时间累积量母函数的两个勒让德变换的序列。几个例子的讨论（伯努利和高斯随机游动与指数分布的等待时间，高斯随机游动与单侧Lévy和帕累托分布的等待时间）揭示了有趣的一般性质，这样的大偏差。
2021-03-19 cond-mat.stat-mech
Critical behaviour of the extended-ballistic transition for pulled self-avoiding walks
本研究针对受拉晶格聚合物的拉力临界行为研究不足问题，通过标度论证和蒙特卡洛模拟，证明正方形与立方晶格上受拉自回避行走的有限尺寸交叉指数等于d维聚合物尺寸标度指数，并推导出比热指数取值。
2023-05-12 cond-mat.stat-mech
Large deviations of random walks on random graphs
我们使用大偏差理论研究了Erdös-Rényi随机图上演化的无偏随机游动的时间积分泛函或可观测量的波动，并构造了一个修改的有偏随机游动，解释了这些波动是如何在长时间限制下出现的。考虑了两个观测量：随机游走所访问的度之和及其对数之和，与轨迹熵有关。修改后的随机游走用于这两个量，以解释度波动的突然变化（类似于动态相变）如何与局部化转变相关。对于第二个量，我们还建立了轨道熵的大偏差和最大熵随机游走之间的联系。
2019-02-20 cond-mat.stat-mech
Persistent random walk with exclusion
在密集的{ \em环境}中对脉冲的传播进行建模在理论和应用水平上提出了根本性的挑战。为此，在本文中，我们推广电报方程的非理想条件下，通过扩展的概念，持续的随机游走占空间排斥效应。这是通过在跳频速率中引入明确的约束来实现的，该约束对目标站点的占用进行加权。我们推导出的平均场方程，显示非线性项是重要的高密度。我们计算的均方位移（MSD）属于一个特定的空间对称的初始条件类的脉冲的演变。MSD仍然显示出从弹道到扩散行为的转变。我们推导出一个分析公式的弹道阶段的有效速度，这是取决于在一个非平凡的方式上的密度（面积）和初始脉冲的形状。经过一个密度相关的交叉时间，非线性项变得可以忽略不计，正常的扩散行为恢复了很长一段时间。
2013-10-13 cond-mat.stat-mech
Lévy walks on lattices as multi-state processes
格点上的连续时间随机游动结合了扩散散射和弹道传播，是一类Lévy游动。假设在散射阶段的过渡发生与指数分布的等待时间导致描述的过程中的多个状态，其分布演变根据一组延迟微分方程，服从分析处理。我们得到一个精确的表达与这些过程的均方位移，并讨论了扩散和superdiffusive（亚弹道）运输制度的渐近标度律的出现，强调，在后者的情况下，初始条件对运输系数的影响。特别令人感兴趣的是罕见的弹道传播的情况下，在这种情况下，超扩散制度可能潜伏在正常扩散之一。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech math.DS
Optimal search strategies of run-and-tumble walks
在运行和翻滚的步行，包括在随机重新定向的弹道偏移，模型的现象，从气体动力学细菌运动。我们评估的平均时间需要这个行走找到一个固定的目标在一个2D或3D的球形限制。我们发现，平均搜索时间承认一个最小的平均运行时间为各种类型的边界条件和运行时间分布（指数，幂律，确定性）的函数。我们的结果与纯弹道运动形成鲜明对比，这被预测为泊松分布目标情况下的最佳搜索策略。
2016-07-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Multiple transitions between normal and hyperballistic diffusion in quantum walks with time-dependent jumps
我们扩展到色域的函数形式的概率分布的时间依赖性的步长以前的模型称为大象量子步行，它认为是一个均匀的分布，并产生超弹道动力学的方差随时间，$σ^2 \propto t^3$，和一个高斯的步行者的位置。我们调查这一建议在本地和全球范围内的结果表明，干扰，记忆和长程跳跃之间的时间依赖性的相互作用，导致多个动态制度之间的过渡，即弹道$\rightarrow$扩散$\rightarrow$超扩散$\rightarrow$弹道$\rightarrow$超弹道的非厄米硬币，而第一扩散制度是平息使用阿达玛硬币的实现。此外，我们观察到一个强大的渐近方法，以最大的硬币空间纠缠。
2019-07-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pulling adsorbed self-avoiding walks from a surface
我们考虑一个自避免行走模型的聚合物吸附吸附的聚合物可以解吸的应用程序的一个力，集中在正方形晶格的情况下。使用系列分析方法，我们调查的自由能的系统时，有一个有吸引力的潜在$ε$的表面和施加在最后一个顶点，垂直于表面的力$f$的行为，并提取弹道和吸附相之间的相边界。我们相信这是准确的图形精度。我们给出了精确的估计的位置从自由相的弹道阶段，我们发现是在$y_c=\exp(f/k_B T_c)=1$，从自由相的吸附相，我们估计是在$a_c=\exp(-ε/k_B T_c)=1.775615 \pm 0.000005$的过渡。此外，我们证明了从弹道相到吸附相的相变是一级的。
2013-11-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Crossover from Diffusive to Ballistic Transport in Periodic Quantum Maps
我们推导出一个粒子的运动是由一个统一的，周期性的，量子多面包师映射的均方位移的表达式。该表达式是时间$t$和普朗克常数$\hbar$的函数，并允许研究长时间$t\to\infty$和半经典$\hbar\to 0$的极限。我们使用随机矩阵理论以及数值计算的表达式进行评估，并观察到两组结果之间的良好一致性。较长的时间限制表明，对于普朗克常数的任何固定值，粒子传输通常都是弹道式的。然而，对于固定的时间，半经典极限导致扩散。非零普朗克常数和有限时间的均方位移表现出从扩散到弹道运动的交叉，交叉时间为普朗克常数的倒数。我们认为，这些结果是通用的一个大类的一维量子随机行走，类似于量子多面包师，并在半经典极限扩散的充分条件是经典的混沌动力学在每个细胞。我们的工作和其他文献之间的联系量子随机游动进行了讨论。这些行走在量子计算理论中有一定的意义。
2003-09-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Large deviations for Kac-like walks
我们引入了卡茨型行走，其二元碰撞速率保留了总动量，但不保留动能。在大粒子数的限制下，我们用经验测度和流描述了动力学，证明了相应的大偏差原理。相关的速率函数具有显式表达式。作为这种分析的副产品，我们提供了一个梯度流的Boltzmann-Kac方程的制定。
2021-01-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Contact statistics in populations of noninteracting random walkers in two dimensions
生物种群中个体之间的相互作用、化学系统中稀释组分之间的相互作用或由湍流输送的颗粒之间的相互作用，关键取决于它们的接触统计。这项工作澄清了这些统计的简化假设下，基本的运动近似布朗随机行走，粒子可以被视为非相互作用。我们测量接触间隔（也称为等待时间或到达时间间隔），接触计数，接触持续时间分布在人口中的个人经历非相互作用的连续时空随机行走在一个周期性的二维平面（一个环面），作为人口数密度，步行半径和随机行走步长的函数。的接触间隔是指数分布的时间比平均自由碰撞时间长，但不是时间短于，和接触持续时间分布强烈的峰值在弹道交叉时间的迎面碰撞，当弹道交叉时间是短的相比，平均步骤持续时间。虽然个体之间的连续接触是独立的，但重复接触的概率在前一次接触后随着时间的推移而降低。这导致等待时间间隔的负持续时间依赖性和所有时间间隔的接触计数概率密度函数的过度分散。该文件表明，人口的小颗粒（步行者半径小的平均分离或随机行走步长）的平均自由碰撞间隔，弹道交叉时间，和随机行走的步骤持续时间可以用来构建时间尺度，允许共同的等待时间，接触计数，接触持续时间分布在不同的人口。半解析近似的等待时间和接触持续时间的分布。
2021-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large Deviations of Convex Hulls of Self-Avoiding Random Walks
随机粒子运动的全局图像由访问点的凸包给出。我们得到了选择的三种类型的自避免随机游动，即经典的自避免行走，智能动力学的自避免行走，和环擦除随机行走的凸包的体积和表面的概率分布。为了获得测量的随机量的全面描述，我们应用了复杂的大偏差技术，这使我们能够获得分布在一个大的范围内的支持下，概率远远小于$P = 10^{-100}$。我们给出了一个近似的封闭形式的所谓的大偏差率函数$Φ$推广以上的上临界尺寸到以前研究的情况下，标准的随机游走。此外，我们还显示了两个观测值之间的相关性在非典型的大或小的值的限制。
2018-04-06 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Fokker-Planck equation with memory: the crossover from ballistic to diffusive processes in many-particle systems and incompressible media
从短时间的弹道行为到长时间的正常或异常扩散（亚扩散或超扩散）的扩散过程的统一描述是在福克-普朗克方程的非马尔可夫推广的基础上构建的。必要的非马尔可夫动力学系数由可观测量（均方位移和均方位移）确定。得到了描述物理空间中扩散过程的非马尔可夫方程的解。在很长一段时间内，这些解与连续随机游走理论的预测一致;然而，当弹道行为的影响至关重要时，它们在较短的时间内要优越得多。
2013-03-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Convex Hulls of Random Walks in Higher Dimensions: A Large Deviation Study
用数值方法确定了高维（多重）随机游动凸包的超体积$V$和表面$\partial V$的分布，特别是包含远小于$P = 10^{-1000}$的概率的概率，以估计大偏差性质.对于任意维数和大的行走长度$T$，我们建议的缩放行为的分布与行走的长度$T$类似的二维情况下，分布的尾部的行为。我们在$d=3$和$d=4$维度上用数值数据来支持这两个模型。此外，我们确认这些分布的分析已知的手段，并计算其方差大$T$。
2017-09-08 cond-mat.stat-mech physics.data-an
From Random Walks to Thermal Rides: Universal Anomalous Transport in Soaring Flights
研究揭示了上升飞行中普遍的亚弹道传输特性，通过间歇性和持久性机制，发现学习在搜索阶段提升探索效率。
2026-01-03 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.pop-ph
Slower deviations of the branching Brownian motion and of branching random walks
最近我们已经证明了如何计算分支布朗运动在时间$t$的最右边粒子的位置$X_{\max}(t) $的大偏差函数。这个大的偏差函数在某一负速度下表现出相变。在这里，我们将这个结果扩展到更一般的分支随机游动，并表明，概率分布的$X_{\max}(t)$，渐近时间，一个前因子，其特征在于非平凡的幂律。
2017-05-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
