Dynamic Pricing Provides Robust Equilibria in Stochastic Ridesharing Networks
拼车市场是复杂的：司机是战略性的，乘客需求和司机可用性是随机的，复杂的城市规模的现象，如天气，引起大规模的相关性跨越空间和时间。与此同时，过去的工作侧重于这些挑战的一个子集。我们提出了一个具有战略驱动、时空动态和随机性的拼车网络模型。支持计算的易处理性和更好的建模灵活性比经典的流体限制，我们使用一个两级随机模型，允许相关的天气或大型公共事件引起的冲击。利用该模型，我们提出了一种新的定价机制：随机时空定价（SSP）。我们证明了SSP机制是渐近激励相容的，当市场足够大时，所得博弈的所有（近似）均衡都是渐近福利最大化的。SSP机制基于已实现的需求和供给迭代地重新计算价格，在这个意义上，价格是动态的。我们表明，这是至关重要的：虽然一个静态的SSP机制（其价格随市场水平的随机情况而变化，但不是个人骑手和司机的决定）的变种有一个序列的渐近福利最优近似均衡，我们证明，它也有其他均衡产生极低的社会福利。因此，我们认为，动态定价是很重要的，以确保在随机乘车共享网络的鲁棒性。
2022-05-19 cs.GT math.OC
Dynamic Equilibria in Fluid Queuing Networks
本文继续Koch和Skutella [10]最近考虑的流体排队模型中随时间流动平衡的研究。我们提供了一个建设性的证明的存在性和唯一性的平衡的情况下，一个单一的起点，目的地与分段恒定的流入率，通过详细分析的静态流量作为衍生物的动态平衡。当流入率属于$L^p$时，我们也给出了平衡点的非构造性存在性证明。
2014-01-27 math.OC
Robust equilibria in continuous games: From strategic to dynamic robustness
Stanford University（斯坦福大学）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Inria, Grenoble INP, LIG（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家科学研究中心、法国国家信息与自动化研究所、格勒诺布尔INP、LIG）
本文研究了连续博弈中纳什均衡的鲁棒性，探讨了战略和动态鲁棒性的关系，并展示了熵正则化学习在收敛速度上的表现。
2025-12-09 cs.GT cs.LG math.OC
Equilibrium Selection for Multi-agent Reinforcement Learning: A Unified Framework
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；UIUC, Department of Industrial and Enterprise Systems Engineering（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校工业与企业系统工程系）；Harvard University, School of Engineering and Applied Sciences（哈佛大学工程与应用科学学院）
本文提出了一种统一的actor-critic框架，用于在多智能体强化学习中选择具有高社会福利的均衡。
2026-01-28 cs.GT math.OC
The Impact of Social Value Orientation on Nash Equilibria of Two Player Quadratic Games
本文在社会价值取向框架下研究双人二次博弈，通过求解特征值问题将合作纳什均衡参数化为一维曲线，刻画了均衡的有界与无界条件，并在轨迹协调场景中验证了结果。
2024-11-13 math.OC
Optimal selection and tracking of generalized Nash equilibria in monotone games
在单调博弈论中，一个基本的公开问题是在所有可用的广义纳什均衡中计算一个特定的广义纳什均衡（GNE），例如关于系统级目标的最优均衡。现有的GNE寻求算法实际上收敛保证朝向任意的，可能是低效的，平衡。在本文中，我们解决了这个开放的问题，利用不动点选择理论的结果，进而推导出分布式算法的计算最佳GNE单调游戏。然后，我们扩展的技术结果随时间变化的设置，并提出了一种算法，跟踪序列的最优均衡的渐近误差，其范围取决于当地的计算能力的代理。
2022-03-15 cs.SY eess.SY math.OC
Finite composite games: Equilibria and dynamics
我们研究的是有600个参与者的博弈，每个参与者都有600个选择。我们考虑以下类别的参与者：（I）人口：非原子代理人的集合，（II）原子可分割的球员，（III）原子不可分割的球员。我们回顾和比较的基本属性，通过变分不等式，有关平衡，潜在的游戏和耗散游戏，以及进化动力学。然后，我们考虑复合游戏的三个类别的参与者，一个典型的例子是拥挤的游戏，并扩展了以前的性质的均衡和动态。最后给出了一个复合势博弈的实例。
2015-10-21 math.DS math.OC
Time-varying constrained proximal type dynamics in multi-agent network games
在本文中，我们研究了仿射时变耦合约束和时变通信网络下的多智能体网络博弈。我们专注于采用近端动态的游戏类，并研究其收敛到一个持久的均衡。考虑解决问题的假设进行了讨论和动机。我们开发了一个迭代均衡寻求算法，只使用本地信息，收敛到一类特殊的游戏均衡。它的推导是出于几个例子，表明原来的游戏动态收敛失败。最后，我们应用所设计的算法来解决一个有约束的一致性问题，验证了理论结果。
2019-11-19 cs.GT cs.MA math.OC
Dynamic Signaling Games with Quadratic Criteria under Nash and Stackelberg Equilibria
本文考虑了动态（多阶段）信令游戏涉及的编码器和解码器的主观模型的费用函数。我们认为纳什（错误的移动）和Stackelberg（领导者-追随者）均衡的动态信号博弈下二次标准。对于多阶段标量廉价谈话，我们表明，最终阶段的平衡总是量化的，并在进一步的条件下，所有的时间阶段的平衡必须量化。相比之下，斯塔克伯格均衡总是充分揭示。在无记忆高斯信道上传输高斯-马尔可夫信源的多阶段信令博弈中，仿射策略构成了纳什均衡最佳响应映射下的不变子空间;而Stackelberg均衡总是允许标量信源的线性策略，但这种策略对于多维信源可能是非线性的。我们得到了一个明确的递归多维源的最佳线性编码策略，并推导出条件下，Stackelberg均衡是信息。
2019-02-13 cs.IT math.IT math.OC
Feedback Nash equilibria for scalar N-player linear quadratic dynamic games
本文针对标量线性二次N人动态博弈，提出反馈纳什均衡的图形表示，并据此推导均衡数量与性质的条件，通过数值算例验证。
2024-11-28 cs.SY eess.SY math.OC
No-regret learning and mixed Nash equilibria: They do not mix
Columbia University（哥伦比亚大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）
了解一般$N$ -玩家游戏中的无悔动力学行为是在线学习和博弈论的一个基本问题。该领域的一个民间结果表明，在有限游戏中，在无悔学习下的经验频率收敛于游戏的粗略相关均衡集。相比之下，我们对动态的日常行为如何与博弈的纳什均衡相关联的理解要有限得多，并且对于某些类别的博弈（例如零和博弈或拥塞博弈），只有部分结果是已知的。在本文中，我们研究的动态“跟随正规化的领导者”（FTRL），可以说是最好的研究类无悔动态，我们建立了一个全面的负面结果表明，混合纳什均衡的概念是对立的无悔学习。具体来说，我们表明，任何纳什均衡，这是不严格的（在每个球员有一个独特的最佳对策）不能是稳定的，吸引下的动态FTRL。这一结果对于预测学习过程的结果具有重要意义，因为它明确地表明，只有严格的（因此是纯的）纳什均衡才能成为其稳定的极限点。
2020-10-20 cs.GT cs.LG math.OC
On the (in)efficiency of MFG equilibria
平均场博弈（Mean Field Games，MFG）是一种具有无穷多个无穷小主体的动态博弈。在这种情况下，我们研究纳什MFG均衡的效率：即，我们比较的社会成本的MFG均衡的最小成本的全局规划可以实现。我们发现一个结构条件下存在有效的MFG均衡的游戏，如果这个条件不满足，量化如何效率低下的MFG均衡。
2018-02-19 math.OC
Finding Equilibria in the Traffic Assignment Problem with Primal-Dual Gradient Methods for Stable Dynamics Model and Beckmann Model
在本文中，我们考虑了几个梯度法的交通分配问题的应用：我们搜索平衡的稳定动力学模型（Nesterov和De Palma，2003年）和贝克曼模型。与广泛用于贝克曼模型的著名的弗兰克-沃尔夫算法不同，这些梯度方法解决了对偶问题，然后重建原始问题的解决方案。本文讨论了通用梯度法、通用相似三角形法和加权对偶平均法，并估计了它们的复杂性。由于这些方法的原始-对偶性质，我们在停止准则中使用对偶间隙。特别是，我们提出了一种新的方法来重建容许流（即，满足容量约束和由路径上的流引起）的稳定动力学模型，这为我们提供了一个可计算的对偶间隙。
2021-05-31 math.OC
Strategic Equilibria in Queues with Dynamic Service Rate and Full Information
研究了服务率受动态控制的单服务台马尔可夫排队的顾客平衡行为问题。客户根据泊松过程到达，并且系统管理员根据$T$阈值动态服务策略在低值和高值之间做出服务速率选择，其中当客户数量超过T时做出切换到更高服务速率的决定，而没有任何附加成本。我们假设，客户是相同的，他们正在联合决策的最大化，他们的预期净收益，获得固定的奖励服务完成，并招致等待成本。此外，我们考虑了可观察的情况下，客户完全了解的服务政策和到达后的队列长度的模型。
2018-05-16 math.OC
New Results on the Existence of Open Loop Nash Equilibria in Discrete Time Dynamic Games
Indian Institute of Technology Bombay（印度孟买理工学院）
本文研究了离散时间动态博弈中开环纳什均衡存在的条件，提出了一种新的分析方法，通过引入玩家的猜测状态概念，证明了在成本函数具有拟势函数的情况下，博弈存在均衡，并扩展了线性二次博弈的结果。
2015-09-11 cs.GT cs.SY eess.SY
Search for a moving target in a competitive environment
我们考虑了一个离散时间动态搜索博弈，在这个博弈中，多个玩家竞争寻找一个根据时变马尔可夫链运动的不可见物体。我们研究了这些博弈的子博弈完美均衡。本文的主要结果是子博弈完美均衡集就是贪婪策略配置集，即在这些策略配置中，局中人总是选择最大化他们立即找到目标的概率的行动。我们讨论了模型的各种变化和扩展。
2020-08-25 cs.GT econ.TH math.OC
Online distributed algorithms for seeking generalized Nash equilibria in dynamic environments
本文研究动态环境下非合作对策的分布式广义Nash均衡求解问题。博弈中的每一个参与者的目标是最小化其自身的时变费用函数，该费用函数服从于局部动作集。所有局中人的行动集通过一个共享的凸不等式约束耦合。每个参与者只能访问自己的成本函数、自己的集合约束和不等式约束的局部块，并且只能通过连通图与邻居进行通信。此外，参与者并不事先知道他们未来的费用函数。针对这一问题，提出了一种基于一致性算法和原对偶策略的在线分布式算法。该算法的性能是通过使用动态遗憾。在对图和代价函数的适当假设下，证明了如果变分广义Nash均衡序列的偏差在一定的速率内增长，则后悔和对不等式约束的违背都是次线性增长的.仿真结果表明了理论结果的有效性。
2020-04-01 math.OC
Common Information based Markov Perfect Equilibria for Linear-Gaussian Games with Asymmetric Information
University of Southern California（南加州大学）；Coordinated Science Laboratory at the University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校联合科学实验室）
本文研究了具有不对称信息的线性高斯博弈，提出基于公共信息的马尔可夫完美均衡概念，通过求解线性方程组计算均衡，并讨论了二次成本函数下的唯一性及与其他纳什均衡的区别。
2014-01-20 cs.GT cs.SY eess.SY
Subjective Equilibria under Beliefs of Exogenous Uncertainty for Dynamic Games
我们提出了一个主观均衡的概念（称为“主观均衡下的信念外源不确定性（SEBEU）”的随机动态游戏中，每个球员选择她的决定下（不正确的）信念，一个随机环境过程驱动系统是外源的，而在现实中，这个过程是一个解决方案的闭环动态受每个单独的球员。玩家观察环境变量及其本地信息的过去实现。在均衡时，如果参与者被赋予随机环境过程的全部分布，就好像它是一个外生过程，他们就没有动力单方面偏离他们的策略。因此，这一概念将先前文献中的静态价格接受行为推广到随机和动态设置。我们建立SEBEU的存在性，研究各种性质，并提出明确的解决方案。当局中人较多时，得到了SEBEU的$ε$ -Nash均衡性质.
2022-11-16 math.OC
Synchronization Games
本研究提出双状态平均场博弈模型研究同步现象，刻画了稳态与动态均衡及稳定性，揭示了相互作用强度变化引发的相变规律，以及不同成本设定下的均衡演化特征。
2024-08-19 math.OC
Cournot-Nash equilibrium and optimal transport in a dynamic setting
考虑离散时间内的大种群动态对策.这个游戏的特点是，玩家的性格是随时间演变的，因此他们的行为不应该预测他们性格的未来价值。当参与者之间的相互作用是平均场类型时，我们将此类游戏的纳什均衡与动态古诺-纳什均衡的渐进概念联系起来。受Blanchet和Carlier关于静态情形的研究的启发，我们根据因果最优输运理论解释了动态古诺-纳什均衡。进一步专门的潜在类型的游戏，我们建立的存在性，唯一性和特征的平衡。此外，我们开发，第一次，因果最优输运，然后利用，以计算动态古诺-纳什均衡的数值方案。这说明了一个详细的案例研究的拥塞游戏。
2020-11-18 econ.GN math.OC q-fin.EC
Stationary Equilibria of Mean Field Games with Finite State and Action Space
平均场博弈将动态博弈形式化，其中玩家具有连续的玩家和明确的交互，其中玩家可以具有异质状态。由于它们还产生相应的$N$玩家游戏的近似均衡，因此它们对社会经济应用非常感兴趣。然而，用于平均场博弈的大多数技术依赖于这样的假设，即对于每个总体分布，存在唯一的哈密顿优化器。对于有限的作用空间，这只适用于平凡模型。因此，迄今为止使用的技术不适用。我们提出了一个有限的状态和行动空间的模型，其中的动态是由一个时间非齐次马尔可夫链，可能取决于当前的总体分布。我们证明了在温和的假设下，混合策略的平稳平均场平衡的存在性，并提出了计算所有这些平衡的技术。更准确地说，我们的研究结果允许-给定的发电机是不可约的-一套固定的平均场均衡的特点是一个地图的所有不动点的转移率和奖励确定性策略的特点。此外，我们提出了几个部分结果的情况下，非不可约发电机，我们证明了所提出的技术上的两个例子。
2019-09-19 math.OC
Learning generalized Nash equilibria in multi-agent dynamical systems via extremum seeking control
本文研究强单调对策中广义纳什均衡的学习问题。首先，我们提出了一种新的连续时间求解算法，使用定期投影和一阶信息。作为第二个主要贡献，我们设计了一个数据驱动的前一种算法的变体，每个代理通过零阶信息，即测量他们的个人代价函数值，作为典型的极值寻求控制，估计他们的个人伪梯度。第三，我们推广我们的设置和结果的多智能体系统的非线性动力学。最后，我们将我们的算法应用于机器人传感器网络的连接控制和分布式风电场优化。
2020-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
Evolutionary Games on Infinite Strategy Sets: Convergence to Nash Equilibria via Dissipativity
本文把演化博弈的耗散性理论从有限策略集推广到紧致度量空间的无限策略集，给出纳什均衡稳定的充分条件，并推广到动态收益，用连续消耗战博弈等案例验证。
2025-04-22 cs.GT cs.SY eess.SY
Large deviations for interacting particle dynamics for finding mixed equilibria in zero-sum games
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
针对连续极小极大博弈混合均衡寻找问题，提出基于熵正则化的相互作用粒子动力学方法，证明粒子数量无穷大时经验测度序列满足大偏差原理，推导出其与Nikaidô-Isoda误差的收敛性，补充大数定律结果。
2025-11-11 cs.LG math.OC math.PR
A characterization of sub-game perfect Nash equilibria for SDEs of mean field type
研究了一类具有时间不一致成本泛函的平均场型动态判定问题，导出了刻画子对策完美Nash平衡点的随机最大值原理。随后，这种方法被扩展到一个平均场游戏，以构建分散的策略，并获得其性能的估计。
2014-03-25 math.OC math.PR
The computation of approximate feedback Stackelberg equilibria in multi-player nonlinear constrained dynamic games
本文提出一种高效方法，通过将反馈Stackelberg动态博弈重构为嵌套优化问题并使用牛顿式原始-对偶内点法，计算多人非线性约束动态博弈中的近似局部均衡，并证明了算法的指数收敛性。
2025-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
General-Sum Linear Regulator Games for Positive Systems
Lund University（隆德大学）；Purdue University（普渡大学）
本文针对带线性代价、正系统动力学和输入约束的连续时间一般和非合作博弈，提出刻画有限与无限时间范围反馈纳什均衡的方法，给出迭代求解策略，并通过大规模污染博弈验证该方法。
2026-08-25 cs.SY eess.SY math.OC
Simultaneous Transport Evolution for Minimax Equilibria on Measures
最小-最大优化问题出现在几个关键的机器学习设置中，包括对抗学习和生成建模。在它们的一般形式中，在没有凸性/凸性假设的情况下，找到潜在的两个玩家零和游戏的纯均衡在计算上是困难的[Daskalakis等人，2021年]。在这项工作中，我们专注于寻找混合均衡，并考虑在概率测度空间中的相关提升问题。通过增加熵正则化，我们的主要结果建立了全球收敛到全球平衡，通过使用同时梯度上升下降相对于Wasserstein度量-一个动态，承认有效的粒子离散化在高维，而不是熵镜下降。我们补充这一积极的结果与相关的熵正则化的损失，这不是双线性的，但仍然凹凸的Wasserstein几何，并同时动态不收敛，但时标分离。总之，这些结果展示了双线性博弈在测度空间中的良性几何，使粒子动力学具有全局定性收敛保证。
2022-02-21 cs.LG math.OC stat.ML
SLS-BRD: A system-level approach to seeking generalised feedback Nash equilibria
本研究提出SLS-BRD策略学习算法，结合系统级综合框架求解广义反馈纳什均衡，适用于随机线性二次型非合作动态博弈，可证明收敛速率，在分散控制和寡头市场竞争场景中验证了有效性。
2025-06-12 cs.SY eess.SY math.OC
Two-Scale Gradient Descent Ascent Dynamics Finds Mixed Nash Equilibria of Continuous Games: A Mean-Field Perspective
University of Massachusetts（马萨诸塞大学）
寻找两人零和连续对策的混合纳什均衡（MNE）是机器学习中一个重要而又具有挑战性的问题。找到MNE的规范算法是噪声梯度下降上升方法，其在无限粒子极限中产生概率测度空间上的{ \em平均场梯度下降上升}（GDA）动力学。在本文中，我们首先研究了两尺度平均场GDA动力学的收敛性，以找到熵正则化目标的MNE。更精确地说，我们表明，对于每个有限的温度（或正则化参数），具有适当的{ \em有限}尺度比的双尺度平均场GDA指数收敛到唯一的MNE，而无需假设的凸性或相互作用势。我们的证明的关键成分在于新的李雅普诺夫函数，沿平均场GDA指数耗散的建设。我们进一步研究了平均场GDA动力学的模拟退火。我们表明，随着时间的推移，退火平均场GDA的温度时间表，衰减的mammically收敛到MNE的原始未正则化的目标。
2023-01-08 cs.LG math.AP math.OC
Decentralized Fictitious Play in Near-Potential Games with Time-Varying Communication Networks
研究了一类近势博弈的分散虚拟博弈（DFP）的收敛性质，其中代理人的激励与势函数近似一致。在DFP中，代理只与时变网络序列中的当前邻居共享信息，保持对其他代理的经验频率的估计，并采取行动以最大化相对于估计的经验频率计算的预期效用函数。我们发现，经验频率的行动收敛到一组策略的势函数值大于势函数值获得的近似纳什均衡的最接近的潜在的游戏。这一结果表明，DFP具有相同的收敛保证在近势游戏作为标准的虚拟发挥，其中代理人观察所有其他代理人的过去的行动。
2021-03-17 cs.MA cs.SY eess.SY
