On the Feynman-Hellmann Theorem in Quantum Field Theory and the Calculation of Matrix Elements
费曼-赫尔曼定理可以从由配分函数的函数导数确定的关联函数的长欧几里得时间极限导出。利用这一见解，我们充分开发了一种改进的方法，用于计算矩阵元素的外部电流只利用两点关联函数。我们的方法适用于任何外部双线性电流的矩阵元素，包括非零动量转移，变味，和两个或更多的电流插入矩阵元素。在关联函数的分析中识别和控制所有系统不确定性的能力源于基态矩阵元素的唯一时间依赖性以及所有激发态和接触项都是欧几里得时间依赖性的事实。我们证明了我们的方法的实用性与核子轴向电荷的计算使用梯度流动的畴壁价夸克的$N_f=2+1+1$ MILC高度改进的交错夸克系综的晶格间距和π介子质量分别约为0.15 fm和310 MeV。我们完全控制激发态系统的新方法，并获得一个值的$g_A = 1.213(26)$与夸克质量相关的重整化系数。
2017-07-05 hep-lat hep-ph nucl-th
Multi-nucleon matrix elements on the lattice with the Feynman-Hellmann theorem
本文首次用Feynman-Hellmann格点QCD计算类氘核多核子态的前向Compton结构函数最低阶矩，并以此为例提出利用优化Wick收缩项计算技术系统研究多核子结构的路线。
2025-05-06 hep-lat
The Compton Amplitude, lattice QCD and the Feynman-Hellmann approach
格点量子色动力学的一个主要目标是计算强子矩阵元。标准方法是使用三点和四点关联函数。另一种方法，只需要计算两点关联函数是使用费曼-赫尔曼定理。在这次演讲中，我们将这种方法发展到二阶微扰理论，在适当的格点量子色动力学的背景下。这包括康普顿振幅（形成深度非弹性散射的基础）和强子散射。一些数值结果表明这种方法可能实现的结果。
2022-01-20 hep-lat
Nucleon Form Factors from the Feynman-Hellmann Method in Lattice QCD
核子电磁形状因子的格点量子色动力学计算在高动量转移区和低动量转移区都很有意义。特别是对于高动量转移，还有一些开放的问题需要更深入的研究，例如质子的电形状因子中的电势零交叉。我们将介绍QCDSF/UKQCD/CSSM合作组在格点量子色动力学中使用Feynman-Hellmann方法计算这些形状因子的最新进展。Feynman-Hellmann方法允许对激发态进行更大的控制，我们利用这种控制来获得更高的动量转移值。在这篇文章中，我们提出了形状因子的结果，直到$6 \textrm{GeV}^{2}$，使用$N_{f}=2+1$味费米子为三个不同的π质量在310-470 $\textrm{MeV}$。结果外推到物理π介子质量通过使用的风味打破膨胀。
2022-02-03 hep-lat
Quasi-degenerate baryon energy states, the Feynman--Hellmann theorem and transition matrix elements
格点量子色动力学中确定矩阵元的标准方法需要计算三点关联函数。这种方法的缺点是需要两个大的时间间隔：一个是强子源和算符之间的时间间隔，另一个是算符到强子汇之间的时间间隔。在这里，我们考虑另一种形式主义，基于戴森展开导致的费曼-赫尔曼定理，它只需要计算两点关联函数。在该形式中，可以考虑分别对应于对角矩阵元和跃迁矩阵元的简并能级和准简并能级的情况。作为一个例子，给出了σ到核子矢量跃迁矩阵元的数值结果。
2023-02-09 hep-lat
Feynman--Hellmann approach to transition matrix elements and quasi-degenerate energy states
本文基于跃迁矩阵与 Dyson 展开阐述格点 QCD 矩阵元计算的 Feynman--Hellmann 方法，处理近简并能态矩阵对角化，并应用于 Sigma 到 Nucleon 重子跃迁矢量矩阵元研究。
2023-08-21 hep-lat
Applications of the Feynman-Hellmann theorem in hadron structure
Feynman-Hellmann（FH）关系提供了一种通过人工修改QCD拉格朗日量来获得强子矩阵元的替代方法。特别是，FH激发的方法提供了一种新的方法来计算矩阵元和高动量核子和π形状因子的不连续贡献。在这里，我们提出的结果，总核子轴向电荷，包括统计上显着的非负总断开夸克的贡献约$-5\%$在非物理重介子质量。扩展FH关系到有限的动量转移，我们还提出了计算的π介子和核子的电磁形状因子高达约7-8 GeV的$^2$的动量转移。核子的结果不能证实比率$\frac{G_E}{G_M}$的符号变化的存在，但表明未来在较轻的π介子质量的计算将提供迷人的洞察力在大动量转移的行为。
2015-11-23 hep-lat
Improving the electromagnetic form factor of the pion at large $Q^2$ using the Feynman-Hellmann theorem
The University of Adelaide（阿德莱德大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文利用费曼-海利曼定理结合全模式平均和动量模糊化技术，提高了大 $Q^2$ 下π介子形变因子的计算精度。
2025-12-15 hep-lat hep-ph
Investigating the Compton amplitude subtraction function in lattice QCD
质子-中子质量差的理论预测和质子电荷半径的测量需要来自康普顿振幅减法函数的输入。这个减法函数的模型依赖性和非相对论性计算变化很大，因此它对上述物理量产生了相当大的不确定性。本文报道了在格点量子色动力学中使用Feynman-Hellmann方法计算第一性原理减函数。特别是，我们的初步结果显示异常的高能量的行为，这是不符合预测的算子乘积展开（OPE）。因此，我们调查的可能性，这种意想不到的行为是由于晶格文物，通过改变晶格间距和体积，并比较不同的离散化的矢量电流。最后，我们探讨了一个Feynman-Hellmann实现，这是不太敏感的短距离的贡献，并表明减法函数的异常行为可以归因于这些短距离的贡献。因此，这项工作代表了实现康普顿振幅减法函数的完整理解的第一步。
2022-08-03 hep-lat hep-ph nucl-th
The Compton amplitude and nucleon structure functions
结构函数是理解深层非弹性散射过程的基本对象，对强子的部分子结构提供了有价值的认识。康普顿振幅的直接计算提供了访问结构函数的补充方式，避免了标准算子乘积展开方法的算子混合和重正化问题。我们描述了康普顿振幅与结构函数之间的联系，并描述了直接计算振幅的费曼-赫尔曼方法。作为应用，我们提取了质子横、纵结构函数的矩，并研究了其幂次修正。
2022-12-19 hep-lat hep-ph
Scaling and higher twist in the nucleon Compton amplitude
强子的部分子结构在大量的高能和核物理实验中起着重要的作用。它也支持了对强子结构的理论理解。格点量子色动力学的最新发展为从第一性原理可靠地研究部分子结构提供了新的机会。在这里，我们报告的使用Feynman-Hellmann定理研究前康普顿振幅在非物理区域。我们演示了如何这个振幅提供直接约束强子非弹性结构函数。使用外部动量转移，使我们能够研究的$Q^2$的演变，探索渐近标度的开始，并揭示更高的扭曲效应的部分子结构。
2020-01-15 hep-lat hep-ph nucl-th
Investigating the low moments of the nucleon structure functions in lattice QCD
我们强调QCDSF/UKQCD合作的最新进展计算康普顿振幅直接通过实施的二阶费曼-赫尔曼定理。作为一个应用，我们计算了非物理夸克质量下光子虚性范围内的核子康普顿张量。这使我们能够研究的$Q^2$依赖的核子结构函数的低时刻的晶格计算中的第一次。我们提出了一些选定的结果的时刻的$F_1$，$F_2$和$F_L$结构功能，并讨论了它们的影响。
2021-10-04 hep-lat hep-ph hep-th
The Compton amplitude and nucleon structure functions in lattice QCD
该研究介绍QCDSF/UKQCD利用二阶Feynman-Hellmann定理在格点QCD中直接计算正向Compton振幅，以规避算符乘积展开的混合与重整化问题并获取核子结构函数矩。
2023-07-15 hep-lat hep-ph
A Lattice Study of the Glue in the Nucleon
通过在作用量中引入一个附加算符，并利用Feynman-Hellmann定理，我们给出了一种确定矩阵元中夸克线连通项和非连通项的方法。作为该方法的一个例子，我们计算了胶子贡献（色电和色磁分量）的核子质量。
2012-07-30 hep-lat hep-ph nucl-th
Lattice QCD calculation of the Compton amplitude subtraction function
针对康普顿振幅减除函数测定难、是质子半径谜题等研究主要不确定源的问题，本研究用费曼-海尔曼方法从格点QCD直接测定该函数，控制离散化伪影降低系统误差，结果符合连续区OPE预期，为其无模型精确测定铺路。
2025-05-21 hep-lat hep-ph nucl-th
Reconstructing generalised parton distributions from the lattice off-forward Compton amplitude
本研究利用格点QCD的费曼-海尔曼方法测定离轴康普顿振幅结构函数，在非物理π介子质量和多组软动量转移条件下测试两种GPD重构方法，结果与唯象及其他格点研究吻合，并明确了需控制的系统误差。
2024-07-10 hep-lat hep-ph nucl-th
Generalised parton distributions from the off-forward Compton amplitude in lattice QCD
通过格点量子色动力学计算非正向康普顿振幅，确定了广义部分子分布的性质。通过将费曼-赫尔曼关系扩展到非正向运动学的二阶矩阵元素，可以从背景场存在下计算的晶格传播子计算该振幅。使用算子乘积展开，我们表明，深虚部分的OFCA可以参数化的低阶梅林矩的GPD。我们应用这种形式主义的零偏度运动学在两个值的软动量传递，$t = -1.1, -2.2 \;\text{GeV}^2$，和一个π质量的$m_π\approx 470\;\text{MeV}$的数值研究。确定了核子GPD最低两阶矩的形状因子，包括$n=4$矩的第一次格点量子色动力学确定。因此，我们证明了这种方法的可行性，从第一原理计算OFCA，从而提供新的约束的$x$ -和$t$ -依赖的GPD。
2022-02-01 hep-lat
Sigma terms from an SU(3) chiral extrapolation
本文对2+1味QCD中八重态重子质量的格点模拟结果进行了新的分析，着重于奇异核子σ项的精确确定。对PACS-CS合作组最近的一组数据进行控制手征外推，得到的重子质量在物理点上与实验值以及在非物理介子质量上与独立格点量子色动力学模拟的结果都有很好的一致性.利用Feynman-Hellmann关系，我们计算了所有八重态重子的σ介子。小的统计不确定性和相当小的模型依赖性，允许比迄今为止可能的更精确地确定π-核子σ交换子和奇异σ项，即在物理点上σπN=45 \pm 6 MeV和σs = 21 \pm 6 MeV。
2012-05-24 hep-lat hep-ph nucl-th
Hadronic Parity Violation from 4-quark Interactions
本文从格点量子色动力学出发，对宇称奇$ΔI = 1$ π介子-核子耦合$h_π^1$进行了探索性研究。基于PCAC关系，我们研究了宇称守恒的有效哈密顿量，并利用Feynman-Hellmann定理确定了由有效4夸克相互作用引起的核子质量分裂，从而提取了耦合.本文给出了在π介子质量$260$ MeV和晶格间距$a = 0.097$ fm下，$N_f = 2 + 1 + 1$扭曲质量费米子的$32^3 \times 64$系综的质量位移的初步结果.
2021-11-17 hep-lat
Moments and power corrections of longitudinal and transverse proton structure functions from lattice QCD
我们提出了一个同时提取的时刻的$F_2$和$F_L$结构功能的质子的光子虚拟范围内，$Q^2$。这是通过利用二阶费曼-赫尔曼定理计算晶格上的正向康普顿振幅来实现的。我们的计算是在两种不同的晶格间距和体积的配置上进行的，都在$SU(3)$对称点上。我们发现$F_{2}$和$F_{L}$的矩与实验符合得很好。功率校正结果是显著的。这是第一次$Q^2$依赖的最低时刻的$F_2$已被量化。
2023-02-24 hep-lat hep-ph nucl-th
Looking at the gluon moment of the nucleon with dynamical twisted mass fermions
为了理解强子的结构，重要的是要知道它们的组成部分，夸克和胶子的PDF。在我们的工作中，我们的目标是计算胶子PDF $\langle x \rangle_g$的核子的一阶矩。我们遵循两种可能的方法，以提取胶子矩：费曼-赫尔曼定理和直接方法与胶子算子涂抹。我们目前的初步结果计算$24^3 \times 48$格的情况下，使用Feynman-Hellman定理和$32^3 \times 64$格的直接方法，采用$N_f=2+1+1$最大扭曲质量费米子。
2013-11-13 hep-lat
The Scalar Strange Content of the Nucleon from Lattice QCD
用格点量子色动力学计算了核子的标量奇夸克矩阵元。一个混合行动计划与畴壁价费米子计算交错MILC海夸克配置。矩阵元是利用费曼-赫尔曼定理确定的，该定理将这个奇异矩阵元与核子质量相对于奇异夸克质量的变化联系起来。计算的最终结果是m_s| S形杆|N > = 49 +-10 +-15 MeV，相应地f_s = m_s| S形杆|N > / m_N = 0.051 +- 0.011 +- 0.016。由于缺乏一个定量的比较，这个现象学上的重要量确定从各种格点量子色动力学计算，我们借此机会提出这样一个平均值。由此得到的保守确定值为f_s = 0.043 ± 0.011。
2013-06-25 hep-lat hep-ph nucl-th
Nucleon strange quark content from two-flavor lattice QCD with exact chiral symmetry
采用重叠费米子公式计算了动态格点量子色动力学中核子的奇夸克含量。对于这个量，精确的手征对称性保证金斯帕-威尔逊关系是至关重要的，以避免大的污染，由于一个可能的运营商与$\bar{u}u+\bar{d}d$混合。规范组态是在16^3 × 32格点上以\simeq 0.12 fm的格点间距产生的。利用全对全夸克传播子和低模平均技术，我们直接计算了包含不连通奇异夸克圈的格点上的三点函数。我们的结果f_{T_s} = 0.032（8）（22）与我们以前使用Feynman-Hellmann定理的间接估计很好地一致。
2011-06-19 hep-lat hep-ph
Structure functions from the Compton amplitude
我们已经启动了一个用Feynman-Hellman方法计算格点量子色动力学的康普顿振幅的程序。该振幅通过第一类Fredholm积分方程与结构函数相关。众所周知，这些类型的方程本质上是不适定的，例如，对系统的扰动非常敏感。我们讨论了两种方法，这是候选人来处理这些问题：基于奇异值分解的无模型反演和贝叶斯类型的方法。我们将贝叶斯方法应用到目前可用的晶格数据的康普顿振幅。
2020-01-15 hep-lat
Tensor Charges and their Impact on Physics Beyond the Standard Model
核子张量荷$g_T$是研究中子和核$β$衰变中超越标准模型的张量相互作用以及夸克电偶极矩对中子电偶极矩贡献的重要物理量。我们利用格点量子色动力学方法和Feynman-Hellmann定理，给出了QCDSF/UKQCD/CSSM合作组对张量荷$g_T$的计算结果.我们使用味对称性破缺方法，系统地接近物理夸克质量使用合奏，跨越三个晶格间距。
2021-12-10 hep-lat
Electromagnetic form factors at large momenta from lattice QCD
大动量转移下的量子强子形状因子是格点量子色动力学模拟的一个难题。在这里，我们展示了如何一种新的实现的Feynman-Hellmann方法可以用来计算强子形状因子在格点量子色动力学在动量远高于以前可访问。我们的模拟是在对应于$m_π\approx 470 \text{ MeV}$的三种质量夸克的规范组态上进行的。我们能够确定的电磁形状因子的π介子和核子约为$6 \text{ GeV}^2$，与$G_E/G_M$的质子同意与实验结果。
2017-02-06 hep-lat
Lattice computation of the nucleon scalar quark contents at the physical point
本文采用$47$格点系综计算了核子的$u$、$d$和$s$标量夸克含量，其中$N_f = 2+1$是动力学海夸克，$5$格点间距小到$0.054\,\text{fm}$，格点尺寸大到$6\,\text{fm}$，π介子质量小到$120\,\text{MeV}$ .使用Feynman-Hellmann定理，我们得到了$f^N_{ud} = 0.0405(40)(35)$和$f^N_s = 0.113(45)(40)$，对于sigma项和相关比率，它们转化为$σ_{πN}=38(3)(3)\,\text{MeV}$，$σ_{sN}=105(41)(37)\,\text{MeV}$和$y_N=0.20(8)(8)$，其中第一个误差是统计的，第二个是系统的。利用同位旋关系，我们还计算了质子和中子的上夸克和下夸克含量（结果见正文）。
2016-05-11 hep-lat hep-ph
Pion-nucleon sigma term revisited in covariant baryon chiral perturbation theory
我们研究了最新的$N_f=2+1+1$和$N_f=2$ ETMC格点量子色动力学对核子质量的模拟，并利用SU（2）重子手征微扰理论中的Feynman-Hellmann定理和扩展的质量壳层方案提取了π介子-核子σ项.我们发现，格点量子色动力学数据已经可以很好地描述在次-次-首阶。总体情况基本上保持不变，在下一个到领先的顺序。我们的最终结果是$σ_{πN}=50.2(1.2)(2.0)$ MeV，或等价地，$f_{u/d}^N=0.0535(13)(21)$，其中第一个不确定度是统计的，第二个是来自手征截断的理论的，这与先前由$N_f=2+1$和$N_f=2$格点量子色动力学数据确定的结果以及由Cheng-Dashen定理确定的结果一致。此外，我们表明，列入虚拟$Δ(1232)$不改变定性我们的结果。
2018-07-12 hep-lat hep-ph
Nucleon axial coupling from Lattice QCD
我们提出了最先进的结果，从格点量子色动力学计算的核子轴向耦合，$g_A$，使用莫比乌斯域壁费米子解决的动态$N_f = 2 + 1 + 1$ HISQ系综后，他们被涂抹使用梯度流算法。相关的三点关联函数的计算方法的启发Feynman-Hellmann定理，并证明了显着的改善信号固定的随机样本。计算是在$m_π\sim \{400, 350, 310, 220, 130\}$ ~MeV的五个π介子质量，$a\sim\{0.15, 0.12, 0.09\}$ ~fm的三个晶格间距下进行的，我们用$m_πL\sim\{3.22, 4.29, 5.36\}$进行了专门的体积研究。对系统不确定性的所有相关来源的控制得到证明和量化。我们实现了$g_A = 1.285(17)$的初步值，相对不确定度为1.33\%。
2017-10-17 hep-lat nucl-th
Applications of flow models to the generation of correlated lattice QCD ensembles
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文利用机器学习归一化流生成相关格点QCD系综，通过三种应用展示其在减少方差方面的优势，显著降低统计不确定性。
2024-05-28 cs.LG hep-lat
Sigma Terms of Light-Quark Hadrons
计算强子质量与当前夸克质量的依赖关系有助于利用观测数据来约束自然界基本参数的变化。强子的σ项就是这种依赖性的量度。强子的σ项和费曼-赫尔曼定理之间的联系是通过使用彩虹梯截断的戴森-施温格方程的π介子的显式计算来说明的：在手征极限σ_pi = m_pi/2附近。这种截断也提供了一个体面的估计sigma_rho，因为两个占主导地位的自能修正的ρ介子的质量在很大程度上抵消了他们的贡献sigma_rho。然而，对于Ω，截断不太准确，因为几乎没有与Ω-> ρ + π自能贡献竞争，该自能贡献将sigma_omega的值放大~ 25%。求解了描述重子为受限夸克和非点状双夸克复合体的Poincare协变Faddeev方程，得到了核子和Delta的质量与流夸克质量的关系，从而得到了σ_N和σ_Delta.这个“夸克核”部分被“π介子云”的贡献所增强，这是正的。分析得出sigma_N~ 60 MeV和sigma_Delta~ 50 MeV。
2005-12-05 astro-ph hep-lat hep-ph
