Conformal anomalies in 6d 4-derivative theories: a heat-kernel analysis
本文利用热核展开方法计算了6维高阶导数Weyl不变理论的共形反常，首次给出弯曲背景和规范场下四阶导数算子的Seeley-DeWitt系数$b_6$的一般表达式，并推广了矢量场的曲率耦合情形。
2023-08-10 hep-th
Verification of new identity for the Green functions in N=1 supersymmetric non-Abelian Yang--Mills theory with the matter fields
利用高阶协变导数正则化方法研究了格林函数的一个新恒等式。它涉及到物质超场的顶点函数中的一些系数，其中一条外部物质线是非手征的。在第一个非平凡的顺序（两个循环的顶点函数）的计算表明，新的身份也是有效的非阿贝尔杨-米尔斯理论与物质场。新的身份显示出现，因为三圈积分，定义的盖尔曼-低功能分解成积分的总导数。
2007-10-26 hep-th
Green's Functions for Vladimirov Derivatives and Tate's Thesis
给定一个具有Hecke特征标$χ$的数域$K$，对每一个位置$ν$，我们研究其动力学项由与$χ$的局部分量相关的正则化Vladimirov导数给出的自由标量场.这些理论出现在$p$ -adic弦论和$p$ -adic AdS/CFT对应的研究中。我们证明了正则化Vladimirov导数的$χ$的局部分量的傅立叶共轭的公式。我们发现格林函数由Zeta积分的局部泛函方程给出。此外，考虑到所有的位置$ν$，对应于格林函数的场论两点函数满足一个直积公式，这等价于Zeta积分的整体函数方程.特别是，这指出了一个作用泰特的论文在adelic物理学。
2021-09-29 hep-th math-ph math.MP
Derivative expansion of the heat kernel at finite temperature
将Pletnev和Banin的协变符号方法推广到具有拓扑$\R^n\times S^1\times ... \times S^1$的时空中。利用这个工具，我们得到了严格协变导数展开式中对角矩阵元和有限温度下热核的迹的显式公式。强调了波利亚科夫环路的作用。陈的公式的有效行动一个循环类似地扩展。得到的表达式正式适用于一个更大的空间类，$h$ -空间，与任意的权重函数$h(p)$在积分的动量循环。
2011-12-15 hep-th
Constraining Higher Derivative Supergravity with Scattering Amplitudes
研究了IIB型超引力场高阶导数形变的超对称约束。结合壳层上超顶点的约束条件和弦微扰理论的基本结果，我们给出了Green和Sethi非重整化定理的一个简单的证明及其推广.
2015-03-05 hep-th
Towards proof of new identity for Green functions in N=1 supersymmetric electrodynamics
对于N=1的超对称无质量电动力学，通过高阶导数正则化，我们描述了一种方法，通过该方法可以尝试证明先前提出的格林函数的新恒等式。使用这种方法，我们证明了一些新的身份的贡献真的是0。
2007-12-25 hep-th
A Model of Quantum Electrodynamics with Higher Derivatives
提出了Pauli-Villars正则化格林函数在量子场论中应用高阶导数的一种新形式。在这个版本中，正则化质量$M$很大，但是有限。我们的方法证明和讨论的例子QED。它表明，在我们的情况下，有没有紫外发散和-的例子的自能旋量费曼图-没有红外的。
1996-04-11 hep-th
Green functions of higher-order differential operators
利用热核方法研究了作用在黎曼流形上向量丛光滑截面上的偶数阶偏微分算子的格林函数。研究一类特殊的高阶算子的预解式，这类算子由定义在唯一黎曼度量下但具有不同的丛联络和势项的Laplace型二阶算子的乘积构成.详细研究了任意维格林函数在对角线附近的渐近展开式。作为副产品的惠更斯原理的有效性的一个简单的标准得到。结果表明，此类高阶算子的格林函数的所有奇异性以及非解析正则部分都可以用特殊拉普拉斯型二阶算子的常用热核系数$a_k$来表示。
1998-04-10 hep-th
Non-local scalar fields in static spacetimes via heat kernels
我们求解了非定域方程${-e^{-\ell^2\square}\squareϕ=J}$：i）静态时空中的静态标量场和ii）超静态时空中的含时标量场。相应的方程被重写为非局部泊松/非齐次亥姆霍兹方程在紧凑和非紧凑的加权/黎曼流形使用静态/频域格林函数，它可以计算从热内核在各自的流形。借助于热核估计，我们得到了静态格林函数估计，并利用它们讨论了正则性。我们还提出了几个例子的精确和估计的静态/频域格林函数。
2022-01-24 gr-qc hep-th
Supersymmetric exact sequence, heat kernel and super KdV hierarchy
引入自由N=1超对称导子环，证明了超对称环和线性变换的正合序列的存在性。我们应用这个精确的超对称序列所产生的必要和充分条件，以获得守恒量，梯度和N=1的超KdV族之间的本质关系。我们将这种代数方法与超热算子的解析分析相结合，得到了超热算子格林函数的级数展开式的显式表达式，并讨论了它的性质。在有界玻色子势和费米子势的假设下，展开式是收敛的。我们表明，渐近展开时，$t\to0^+$的格林函数的超热算子评估其对角线上产生的所有成员的N=1超KdV的层次。
2004-01-28 hep-th
Covariant techniques for computation of the heat kernel
研究了黎曼流形上向量丛光滑截面上的二阶Laplace型椭圆型偏微分算子的热核。给出了一种计算热核渐近展开式系数的显协变方法。该技术使一个显式计算的热核系数，所谓的Hadamard-Minackshisundaram-De Witt-Seeley系数，以及它们的衍生物的对角值。详细说明的技术是适用于任意尺寸的流形和任意签名的一般黎曼度量。它是非常算法化的，非常适合自动化计算。第四个热核系数是第一次明确计算。详细研究了热核系数的一般结构。一方面，计算所有热核系数中的前导导数项。另一方面，用纯代数方法构造了热核系数中协变常数项和低导项的闭协变形式的生成函数。特别地，这给出了任意局部对称空间的热核系数的整个序列。
1997-04-21 hep-th
Heat-kernel coefficients for oblique boundary conditions
我们计算了4-Ball上U（1）丛的热核系数，直到$a_2$，其边界条件是场在边界处的法向导数与作用于场的边界导数中的一阶算子有关.结果被用来放置限制的一般形式的系数。在所考虑的特定情况下，可以有椭圆率的分解。
1997-06-23 hep-th
Derivative expansion of the heat kernel in curved space
弯曲时空中的热核在协变导数的数量上严格展开到四阶。计算了任意非阿贝尔规范场、标量场和坐标扇区中的黎曼联络。所获得的表达式适用于物质场的任意张量表示。完整的结果提出的对角矩阵元素和热核算子的痕迹。此外，Chan的公式被推广到弯曲时空。作为副产品，玻色子有效作用也得到了四阶。
2007-07-02 gr-qc hep-th
Thermodynamic properties in higher-derivative electrodynamics
在这项工作中，我们研究了光子气体的热力学性质在热浴的背景下，高导数电动力学。具体来说，我们分析了波多尔斯基的理论和它的扩展涉及洛伦兹对称性破坏最近提出的文献。首先，我们使用系统的可用状态数的概念来构造配分函数。接下来，我们计算主要的热力学函数：亥姆霍兹自由能，平均能量，熵和热容。特别是，我们验证了存在显着的变化，热容和平均能量由于洛伦兹破坏。此外，还对这两种理论的黑体辐射进行了修正，并在原初暴胀宇宙的背景下对Stefan-Boltzmann定律进行了修正。
2021-04-21 hep-th
A momentum-space representation of Green's functions with modified dispersion on ultra-static space-time
本文研究了在弯曲超静背景上传播的标量场在修正色散关系下的格林函数。由于Klein-Gordon算子中的高阶空间导数，通常的适当时间deWitt-Schwinger方法来获得格林函数的级数表示注定要失败。我们将展示如何克服这一困难，考虑一个首选的帧，与一个单位时间的向量。对于这个坐标系，我们可以将格林函数表示为空间相关函数在所有频率上的积分。后者可以在动量空间中展开，作为具有类似于deWitt-Schwinger的几何系数的级数。通过在所有频率上积分，我们最终找到了格林函数的扩展，直到度量张量的四个导数。与适当的时间形式主义的关系也进行了讨论。
2007-10-05 gr-qc hep-th
Propagators in AdS for higher-derivative and nonlocal gravity: Heat kernel approach
提出N维欧几里得AdS背景下任意解析拉格朗日量引力理论传播子的协变构造新方法，通过双曲空间热核表示朗道规范传播子，测试广义相对论并获高导数/非局域引力传播子显式表达式，修正等价作用量推导错误并推广二次作用量至N≥3维。
2023-12-01 gr-qc hep-th
Thermalization of Green functions and quasinormal modes
发展了一种新的方法来研究与薄壳AdS Vaidya时空全息对偶的共形场论中含时延迟格林函数的热化。该方法依赖于使用壳处格林函数的所有时间导数的信息，然后将其演化为以后的时间。用递推公式给出了壳处格林函数的时间导数。利用这种方法，我们得到了格林函数短时热化的解析结果。我们表明，后期的时间行为的格林函数是由第一拟正规模式。然后，我们实现了数值方法。作为该方法的应用，我们研究了AdS3和AdS5薄Vaidya壳中与最小耦合标量对应的滞后含时格林函数的热化。我们看到，正如预期的那样，后期的行为是由第一个拟正规模式决定的。我们应用该方法研究了AdS5 Vaidya壳的剪切矢量模式的后期行为。在小动量下，相应的时间相关格林函数预计将通过剪切流体动力学模式松弛到平衡。利用这一点，我们得到的剪切粘度的熵密度从一个时间依赖性的过程的普适比。
2015-05-12 gr-qc hep-th
Covariant Algebraic Method for Calculation of the Low-Energy Heat Kernel
利用我们最近提出的协变代数方法，研究了一类Laplace型微分算子在低能近似下的热核。在忽略所有规范场强度（Yang-Mills曲率）的协变导数和三阶及更高阶势项的协变导数的情况下，得到了热核及其对角的封闭公式.给出了热核对角函数的渐近展开式的系数关于杨-米尔斯曲率、位势项及其前两个协变导数的显式表达式。
1995-03-21 gr-qc hep-th quant-ph
The Fractionary Schrödinger Equation, Green Functions and Ultradistributions
在这项工作中，我们推广了以前的分数阶薛定谔方程的回火超分布理论的形式下的结果。给出了使用这一理论的几个例子。特别是我们评估的格林函数的自由粒子在一般情况下，为任意阶的衍生指数。
2010-10-25 hep-th math-ph math.MP
The late-time heating Green's function and improvements to distortion frequency hierarchy treatment
本文改进频率层级处理方法，通过重新定义μ谱形状并纳入双康普顿和轫致辐射效应，减少畸变建模失配，为各向异性谱畸变的精细模拟开辟新路径。
2025-01-22 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Soliton Fermionic number from the heat kernel expansion
我们考虑不同的方法计算（分数）费米子数的基础上的热核展开的孤子。我们推导出一个公式的本地化eta函数的一个更系统的版本的衍生扩展的光谱不对称性，并提供了一个更系统的版本的衍生扩展的光谱不对称性和计算费米子数在一个多味扩展的戈德斯通-Wilczek模型。我们还提出了一个改进的扩展的热核，允许解决的收敛问题，并允许自动计算的系数
2019-05-27 hep-th math-ph math.MP
Heat kernel for higher-order differential operators and generalized exponential functions
研究了$d$维欧氏时空中高阶导数非局部算子的热核及其渐近行为。作为这种类型的运营商的积木，我们考虑的最小运营商的热核-通用功率的拉普拉斯算子-并表明，它是由表达本质上不同于传统的指数Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）anasteries。相反，它由广义指数函数（GEF）表示，该函数与数学中已知的Fox-Wright $\varPsi$函数和Fox $H$函数直接相关。它的本质奇异性在适当的时间参数的结构是不同的，从通常的指数算子，这使以前的尝试，直接推广Schwinger-DeWitt热核技术的高导算子。特别是，与传统的指数衰减的热核在空间中，我们显示了高导数算子的GEF的振荡行为。我们给出了广义指数函数的几种积分表示，找到了它的渐近性和半经典展开式，证明了它对于非整数阶的局部算子和非局部算子是有本质区别的.最后，我们简要地讨论了GEF技术在弯曲时空中的一般高阶导数和伪微分算子的进一步应用，这对于Horava-Lifshitz和其他UV可重整化量子引力模型的应用可能是至关重要的。
2019-11-08 hep-th math-ph math.MP
