p-adic uniformization of unitary Shimura varieties II
本文证明了由复单位球的乘积一致化的某些Shimura簇可以由Drinfeld上半空间的乘积（等变覆盖）p-基一致化。我们还将p-adic一致化推广到自守向量丛。它是我们以前工作的延续[V]，包含已知p-adic对称空间的一致化的所有情况（直到中心修改）。证明的想法是表明，一个算术商的产品德林费尔德上半空间不能是别的东西，而不是一定的酉志村品种。此外，我们还证明了在[V]中出现的Yau和Kottwitz的困难定理是可以避免的.
1999-09-23 math.AG math.NT
Uniformization of klt pairs by bounded symmetric domains
本文研究了复射影klt对被有界对称域一致化的充分必要条件，并利用Miyaoka-Yau型陈等式刻画了多圆盘与四个经典不可约有界对称域的orbifold商。
2024-10-16 math.AG math.CV math.DG
Miyaoka-Yau inequalities and the topological characterization of certain klt varieties
本文研究具有klt奇点的射影簇的拓扑刻画问题，将复射影流形上关于球商空间、阿贝尔簇及射影空间的拓扑刻画与陈类刻画相关结果，推广到带klt奇点的对应奇异簇类中。
2023-10-23 math.AG math.CV
The Hodge conjecture and arithmetic quotients of complex balls
设$S$是由复$n$ -球均匀化的闭Shimura簇.霍奇猜想预言了$H^{2k} (S, \Q)$中的每个霍奇类，$k=0, \ldots, n$，都是代数的。我们发现，这适用于所有程度$k$远离邻居$]n/3, 2n/3[$的中间程度。我们还解决了泰特猜想和广义形式的霍奇猜想和扩展我们的大部分结果志村品种与任何签名的酉群。证明利用最近的内窥镜分类的自守表示的经典集团的\cite{ArthurBook,Mok}。因此，我们的研究结果是有条件的稳定（断开）组$\GL (N) \rtimes \langle θ\rangle$相关的基础变化的跟踪公式。不幸的是，目前迹公式的稳定性仅在{ \it连通}群的情况下得到证明。所需的扩展是巴黎-马赛自守形式研究小组正在进行的工作的一部分。更多详细信息，请参见下文\ref{org2}小节的第二段。
2014-06-03 math.AG math.NT
Numerically flat foliations and holomorphic Poisson geometry
本文研究了紧Kähler流形上具有数值平坦切丛的光滑全纯叶状结构，证明了其诱导切丛分解等性质，并由此导出了射影流形上秩为2的Poisson结构的全局Weinstein分裂定理及零点存在性的新Hodge理论条件。
2024-11-13 math.AG math.DG math.SG
Carathéodory hyperbolicity, volume estimates and level structures over function fields
本研究将水平结构不存在性结论推广至强Carathéodory双曲复流形一致化的拟射影流形，建立了相关曲线映射体积估计，拓展了已有结果并给出了非光滑复Finsler度量流形的Schwarz引理版本。
2025-01-16 math.AG
Arithmetic of a fake projective plane and related elliptic surfaces
本文的目的是解释J. H.从算术球的角度来看，Keum。除了球商与假射影平面，我们还分析了两个进一步的自然相关的球商，其最小的去奇异化导致两个椭圆曲面，一个已经考虑了J. H。Keum以及由M.N. p-adic uniformization中的Ishida。
2008-11-21 math.AG
Growth of balls of holomorphic sections on projective toric varieties
设$\mathcal{O}(D)$是复射影非奇异复曲面簇$X$上的大且nef的等变线丛。给定$\mathcal{O}(D)$上的连续复曲面度量$\|\cdot\|$，定义$(X,ϕ_{\bar{D}})$的平衡能量，其中$ϕ_{\bar{D}}$是度量复曲面因子$\bar{D}=(D,\|\cdot\|)$的权.我们表明，这种能量描述的渐近行为作为$k\rightarrow \infty$的体积的$L^2$ -范数单位球诱导的$(X,kϕ_{\bar{D}})$的空间上的全球全纯部分$H^0(X,\mathcal{O}(kD))$。
2016-03-07 math.AG math.DG
Embeddings of symplectic balls into the complex projective plane
本文研究将不超过4个辛球嵌入复射影平面的空间，证明其与构型空间的代数子空间同伦等价，并计算其有理同伦型与上同调，方法为比较PGL(3,C)与辛同胚群的作用。
2024-02-08 math.AG math.SG
Very ampleness of the bicanonical line bundle on compact complex two ball quotients
本文的目的是证明任何光滑紧复二球商的$2K$是非常充分的，除了可能有四对极小型伪射影平面，其中$K$是标准线丛.对于四对伪射影平面，$2K_M$的截面给出了$M$的嵌入，除了可能在$M$上的至多两个点。
2018-01-09 math.AG
A characterization of varieties whose universal cover is a bounded symmetric domain without ball factors
利用切丛T与余切丛T '的张量积T \otimes T'的全纯自同态\s的存在性，给出了其泛覆盖为无球因子的有界对称域的簇的两个刻画.对于这样的曲率型张量\s，人们将第一个Mok特征锥S与秩为1的张量空间的ker（\s）的交集投影到T上而获得。更简单的特征要求与S相关的射影概形是给定维数和余维数的投射簇在它们的线性跨度中的有限并集，这些线性跨度必须是斜的和生成的。
2014-03-25 math.AG math.CV math.DG
The complex projective plane as a ball quotient
研究复射影平面\(\mathbb{P}^2\)作为球商的结构，通过分析分支除子\(D\)是光滑两两正常交叉曲线排列的情况，得出orbifold\((\mathbb{P}^2,D)\)同构于德利涅 - 莫斯托例子或其9度覆盖，推广了庞加莱的\(\mathbb{P}^1\)情形。
2026-09-30 math.AG math.DG math.GT
Kähler packings of projective complex manifolds
在本说明中，我们表明，多点Seshadri常数确定的最大可能半径的嵌入的凯勒球，反之亦然。
2019-05-08 math.AG math.SG
The fundamental theorem of homological projective duality via variation of GIT stability
本文利用LG模型和GIT稳定性的变分，重新证明了Kuznetsov的“同调投射对偶基本定理”。这将定理的有效性从光滑簇推广到光滑商栈的好子范畴，并且还表明HP对偶中极化簇的线丛不必是全局生成的。这个证明结合了库兹涅佐夫的原始证明和巴拉德-德利乌-法韦罗-伊西克-卡察尔科夫的工作。
2017-05-03 math.AG
Kähler packings and Seshadri constants on projective complex surfaces
类比辛填充和辛爆破之间的关系，我们表明，重点Seshadri常数的射影复曲面上可以计算为多个Kähler球嵌入的半径的上确界。
2016-09-10 math.AG math.SG
Projective uniformization, extremal Chern classes and quaternionic Shimura curves
紧致实流形上的射影结构是实微分几何中的经典对象。另一方面，具有全纯投影结构的复流形只要维数大于1就形成一个特殊的类。在凯勒·爱因斯坦的例子中，射影空间、环面和球对称是基本上仅有的例子。它们可以纯粹用陈类条件来描述。我们给出了所有带有射影结构的射影流形的一个完全分类。唯一额外的例子是四元数志村曲线上的模阿贝尔族。它们也可以纯粹用陈类条件来描述。
2015-02-27 math.AG
On the geometry of the Calogero-Moser system
本文讨论了与根系相关联的量子化周期Calogero-Moser系统的一种特殊本征态。这种状态具有这样的性质：当其本征函数作为相应的半单复李群的正则共轭类空间上的多值函数时，根据仿射Hecke代数的复反射表示，其本征函数在单值下变换，从而使共轭类空间具有射影结构.在一定的参数范围内，这种射影结构是复双曲结构的基础。如果另外满足Schwarz型的完整性条件，则它甚至具有球商减去Heegner因子的结构。例如，具有三折单值表示的根系E_8的情况描述了在特定约束下射影直线上12个无序点的系统的特殊本征态。
2004-11-16 math.AG math.CV
Explicit equations of a fake projective plane
伪射影平面是具有与通常的射影平面相同的贝蒂数的光滑复曲面。它们以复共轭的对出现，并被明确地写成算术子群而归类为二维球的共轭子。本文通过研究伪射影平面共轭对的商的几何性质，找到了伪射影平面共轭对的射影模型方程。
2019-04-16 math.AG
Mirror Principle II
我们将“镜像原理I”中的定理推广到一类气球流形。许多结果证明凸射影流形。在随后的论文中，镜像原理III，我们将结果推广到射影流形没有凸性假设。
1999-05-03 math.AG
Moduli of plane quartics, Gopel invariants and Borcherds products
已知平面四次曲线的模空间对一个6维复球的算术商是双有理的。本文证明了复球上存在一个15维亚纯自守形式空间，它给出了具有2级结构的平面四次型模空间到14维射影空间的双有理嵌入.这个映射与Coble用Gopel不变量给出的映射一致。
2009-06-15 math.AG
Kähler cone-manifolds arising from a projective arrangement
给定射影空间中某种类型的超平面排列，利用Couwenberg，Heckman和Looijenga提出的Dunkl系统研究其补空间上的几何结构，从而在Schwarz条件下发现了新的球对称性.在本文中，我们研究如何在这个系统中，调查的空间，看起来像当没有施瓦茨条件。结果，我们证明了所讨论的空间仍然是一种特殊类型的结构，即锥流形的结构。有了这个观点，瑟斯顿的工作模锥度量的领域出现作为一个特殊的情况下，在这个设置。
2021-11-25 math.AG math.DG
Calabi-Yau Varieties via Cyclic Covers, and Complex Hyperbolic Structures for their Moduli Spaces
研究通过循环覆盖得到的卡拉比 - 丘流形，其周期映射经复双曲球算术商分解，给出此类例子分类，证明单值群算术性及相关可公度关系，还得到德利涅 - 莫斯托理论中算术群的可公度关系。
2026-07-23 math.AG
Theta constants associated to coverings of P^1 branching at 8 points
本文在5维复球上构造了自守形式，它给出了复射影线在8个点分支的循环4重覆盖的周期映射的逆，分支指数为（1/4，.，1/4）。
2003-03-08 math.AG
Cubic Surfaces and Borcherds Products
已知复射影空间中三次曲面的模空间同构于复4-球的商。我们应用Borcherds的技术来构造这个群的自守形式，并表明这些提供了一个嵌入的模空间在9维射影空间。我们还表明，我们的自守形式直接编码的几何三次曲面，通过显示，凯莱的不变量（某些交叉比）是简单的商，我们的两个自守形式。
2000-02-09 math.AG
Nonexistence of holomorphic submersions between complex unit balls equivariant with respect to a lattice and their generalizations
在这篇文章中，我们首先证明了不存在的全纯淹没以外的复单位球的紧映射之间的覆盖映射，与一个证明，同样适用于更一般的等变设置。对于紧致球映射之间的非等维满射全纯映射，我们的方法证明了其临界值集必须是非空的且余维为1。在等变条件下，论证线推广到复射影空间或复欧几里得空间的极大秩全纯映射，在后一种情况下，给出了由全纯1-形式积分定义的某些全纯映射的奇异轨迹维数的较低估计。在另一个方向上，我们将全纯浸没的不存在性陈述推广到有限体积球子的情形，只要目标复单位球的维数m ≥ 2，特别是给出了一个新的证明：当m ≥ 2时，有限体积非紧m-球子之间的局部双全纯映射必定是一个覆叠映射.最后，结合我们的结果与厄米度量刚性，我们表明，任何全纯淹没从一个有界对称域到一个复杂的单位球等变的相对于一个格必须通过一个典型的投影因子，以产生一个自同构的复杂的单位球，提供的晶格是余紧的或球的尺寸至少为2。
2008-04-14 math.AG math.DG
Mirror Principle III
我们将{ \it镜像原理I}和{ \it II}中的定理推广到不带凸性假设的一般射影流形的情形。我们也将结果应用于气球流形，并推广到更高的亏格。
1999-12-06 math.AG math.DG
Kahler-type embeddings of balls into symplectic manifolds
本文研究球、多圆盘等区域到射影空间、环面和 K3 曲面的 Kähler 型及驯化嵌入，证明嵌入的同痕分类，并给出以辛体积为唯一障碍的存在性条件。
2023-05-24 math.AG math.DG math.SG
The Constant in Thomae-Type Formulas for Eight Points on the Complex Projective Line
Graduate School of Science, Hokkaido University（北海道大学大学院理学研究院）
本文确定了复射影直线上八点分支覆盖的周期映射逆中自守形式与分支点多项式之间的公共标量因子，该因子由常数和周期二次型平方给出。
2026-09-09 math.AG math.NT
