Lectures on Calogero-Moser systems
这些是作者于2005年5 - 6月在苏黎世给出的关于Calogero-Moser系统及其与表示论和几何学的联系的课程讲义。
2009-12-21 math.AG math.QA
Factorization in generalized Calogero-Moser spaces
利用Bezrukavnikov和Etingof最近的一个构造，我们证明了与复反射群相关联的广义Calogero-Moser空间上的Etingof-Ginzburg层存在一个因子分解.在W = S_n的情况下，这证实了Etingof和Ginzburg的一个猜想.
2008-07-28 math.AG math.RT
Fixed points in smooth Calogero-Moser spaces
证明了光滑Caloger-Moser空间中不动点簇在$d$次单位根作用下的每一不可约分支同构于与另一个反射群相关联的Calogero-Moser空间.
2020-06-26 math.AG math.RT
The Density Property for Generalized Calogero--Moser Spaces with Inner Degrees of Freedom
本文证明了具有内部自由度的广义Calogero--Moser空间的密度性质，从而描述了其全纯自同构群，并揭示了其与非交换$\mathbb{R}^4$上$\mathrm{SU}(2)$瞬子模空间的联系。
2025-02-24 math-ph math.AG math.CV
$SL_2$-action on Hilbert schemes and Calogero-Moser spaces
本文分别研究了平面上点的Hilbert格式上的自然$GL_2$作用. $SL_2$ -Calogero-Moser空间上的作用。我们分别描述了$GL_2$ -轨道的闭合性. $SL_2$ -轨道，由相应的对角环面固定的每个点。我们还发现字符的代表性的组$GL_2$纤维的Procesi束，其Calogero-Moser模拟，在$SL_2$ -不动点。
2015-09-05 math.AG math.RT
On the Calogero-Moser space associated with dihedral groups II. The equal parameter case
我们继续研究与二面体群有关的Calogero-Moser空间，在等参数的情形下，得到了显式方程、泊松括号、尖点李代数的结构和$SL_2(\mathbb{C})$的作用.
2022-02-06 math.AG math.RT
Automorphisms and symplectic leaves of Calogero-Moser spaces
研究了由复反射群$W$的正规化子的有穷级元诱导的Calogero-Moser空间的自同构的不动点的子簇的辛叶.我们给出了它的辛叶的参数化{ \it à la Harish-Chandra}（推广了Bellamy和Losev的早期工作）。这个结果的灵感来自Calogero-Moser空间的几何和有限约化群的幂幺表示之间的神秘关系，这将是即将发表的论文的主题。
2022-06-29 math.AG math.RT
Cuspidal Calogero-Moser and Lusztig families for Coxeter groups
本文的目标是计算有限Coxeter群的所有无限族的尖点Calogero-Moser族，在所有参数下。我们这样做，首先计算相关的Calogero-Moser空间的辛叶，然后通过分类某些“刚性”模块。数值证据表明，Calogero-Moser族和Lusztig族之间有非常密切的关系。我们的分类表明，此外，尖瓣Calogero-Moser家庭等于尖瓣Lusztig家庭的无限家庭的Coxeter群。
2016-06-13 math.AG math.GR math.RA
Mirabolic Langlands duality and the quantum Calogero-Moser system
本文给出了特征为p的曲线X上的奇异向量丛的模栈上的扭曲D-模的导出范畴的一般谱分解：即，我们构造了X上奇异局部系统的模栈上的拟凝聚层的导出范畴与X上奇异局部系统的模栈上的拟凝聚层的导出范畴的等价.这个等价可以理解为几何朗兰兹等价的一个简单的分歧形式。当X的亏格为1时，这个等价一般地解决了（在非交换几何的意义上）量子Calogero-Moser系统。
2009-08-26 math.AG
Regular automorphisms and Calogero-Moser families
本文研究了由复反射群$W$的正规化子的有穷级正则元诱导的Calogero-Moser空间的自同构的不动点的子簇。利用$W$的特征标表，确定了它的唯一最大维数不可约分支的部分（甚至全部）${\mathbb{C}}^\times$ -不动点.这是受到Calogero-Moser空间的几何与有限约化群的幂幺表示之间的神秘关系的启发，这将是即将发表的论文的主题。
2022-02-06 math.AG math.RT
Calogero-Moser space and Kostka polynomials
我们考虑了从Calogero-Moser空间到仿射直线的对称幂的正则映射，将n × n矩阵对的共轭类发送到它们的特征值。我们证明了自然C^*-作用在该映射的概型零纤维上的特征由Kostka多项式给出。
2001-10-18 math.AG math.QA math.RT
Intersection cohomology of the Uhlenbeck compactification of the Calogero-Moser space
研究了有理Calogero-Moser相空间的自然Gieseker和Uhlenbeck紧化。Gieseker紧化是光滑的，并且提供了Uhlenbeck紧化的一个小的分解。这允许计算Uhlenbeck紧化的IC茎。
2020-05-28 math.AG math.RT
The real loci of the Calogero-Moser spaces and the Shapiro-Shapiro conjecture
这篇论文已经被作者撤回;它被论文取代：Calogero-Moser spaces的实轨迹，有理Cherednik代数的表示和Shapiro猜想，由Iain Gordon，Emil Horozov和Milen Yakimov，arXiv：0711.4336。
2007-11-27 math-ph math.AG math.CO
Real-normalized differentials and the elliptic Calogero-Moser system
在我们最近的工作中，我们利用周期都是实的黎曼曲面上的亚纯微分来研究黎曼曲面的模空间的几何。在本文中，我们调查有关的建设，并显示它们是如何相关的，并激发了椭圆Calogero-Moser可积系统的谱理论。
2018-01-19 hep-th math.AG
Canonical spectral coordinates for the Calogero-Moser space associated with the cyclic quiver
Sklyanin的公式提供了一组标准Calogero-Moser空间上的规范谱坐标，与由顶点和环组成的顶点相关联。我们通过构造将谱坐标与共轭变量联系起来的有理函数，将这一结果推广到附着在循环箭图上的卡洛格罗-莫泽空间。这些正则坐标在相应的$A$型单奇点上得到了很好的定义，我们构造的有理函数定义了它们之间的插值多项式。
2018-12-06 math-ph math.AG math.MP
Cohen-Macaulay modules over the algebra of planar quasi-invariants and Calogero-Moser systems
本文研究了平面拟不变量代数的性质。这些代数是余维1的Cohen-Macaulay和Gorenstein代数。利用矩阵问题的技巧，我们对它们上的所有秩为一的科恩-麦考利模进行分类，并确定它们的皮卡德群。根据这种分类，我们描述了平面有理Calogero-Moser系统的谱模。最后，我们阐述了代数逆散射方法的理论，计算一个新的意外的变形Calogero-Moser系统的明确的例子。
2020-05-01 math-ph math.AG math.MP
Calogero-Moser systems and Hitchin systems
我们把椭圆型Calogero-Moser系统看作G-主Higgs对的Hitchin系统。群G虽然自然地与任何根系相联系，但不是半单的。然后我们用G的Hitchin系统到GL（N）的Hitchin系统的等变嵌入来解释谱参数为[dP 1]和[BSC 1]的Lax对.
1999-12-20 hep-th math.AG nlin.SI
Singularities in Calogero--Moser Varieties
本文研究圈积辛反射群对应的Calogero--Moser簇奇点，通过参数化辛叶、描述闭包关系、计算横截截面完整刻画奇点，证实Bonnafé猜想，且相关结果可推广至任意箭图簇。
2025-05-19 math.AG math.RT math.SG
Gaudin Algebras, RSK and Calogero-Moser Cells in Type A
研究了一类作用于李代数$\mathfrak{gl}_r$的$n$ -折叠张量表示$\mathbb{C}[x_1, \ldots, x_r]^{\otimes n}$上的非齐次Gaudin代数的谱.我们使用的工作Halacheva-Kamnitzer-Rybnikov-Weekes证明，罗宾逊-Schensted-克努特对应描述的行为的频谱，因为我们沿着特殊的路径在家庭。我们应用的工作Mukhin Tarasov-Varchenko，这证明了合理的Calogero-Moser相空间可以实现作为这个频谱的一部分，这与行为在$t=0$的理性Cherednik代数的$\mathfrak{S}_n$。结果，我们对对称群证实了Bonnafé-Rouquier的一个猜想，该猜想提出了他们定义的Calogero-Moser胞腔与著名的Kazhdan-Lusztig胞腔之间的等价性.
2020-12-18 math.AG math.CO math.RT
On the coordinate rings of Calogero-Moser spaces and the invariant commuting variety of a pair of matrices
本文研究第四个 Calogero–Moser 空间及四阶矩阵不变交换对的坐标环与 Poisson 括号，并据此计算其在复簇 Grothendieck 环中的类，进而揭示仿射平面点 Hilbert 概形几何的新认识。
2025-02-20 math.AG math.RA math.RT
Elliptic Calogero-Moser system, crossed and folded instantons, and bilinear identities
本研究利用折叠瞬子配分函数构造Q函数仿射类似物，证明其为N体椭圆Calogero-Moser系统量子谱曲线等的解，还指出其与交叉瞬子、穿孔环面opers的关联，并在配套论文给出对应Lax算子量子形式。
2023-10-06 hep-th math-ph math.AG
