On pleated singular points of first order implicit differential equations
研究了一阶隐式微分方程在其褶状奇点邻域内的相图，其中褶状奇点是提升场的非退化奇点。虽然没有一个明显的局部分类的隐式微分方程在褶奇点（即使在拓扑类别），我们表明，只存在六个本质上不同的相图，这是提出。
2014-01-20 math.CA
Summability of formal solutions of some singular perturbations problems in differential and moment differential equations
Cardinal Stefan Wyszyński University（卡迪纳尔·斯特凡·维辛斯基大学）；Shibaura Institute of Technology（芝浦工业大学）
研究奇异摄动线性常微分和矩微分方程形式解的可和性，利用Borel变换、矩偏微分方程解的性质及Cauchy积分公式证明可和性，并建立与矩偏微分方程的联系。
2026-07-03 math.CA
Groebner basis and singular locus of Lauricella's hypergeometric differential equations
本文导出了Lauricella的超几何微分方程$I_A(m), I_B(m), I_C(m)$关于单项式阶的Groebner基.利用这些Groebner基，我们确定了$I_A(m), I_B(m), I_C(m)$的特征簇和奇异轨迹.
2013-03-07 math.CA
Monodromy groups of parameterized linear differential equations with regular singularities
我们研究了参数化复常线性微分系统的正则奇点的概念，证明了正则奇点系统的Schlesinger定理的一个类似物，并解决了弱黎曼-希尔伯特问题的参数化版本和参数化Picard-Vessiot理论中反问题的一个特殊情况.
2012-06-01 math.CA
Twisted Euler transform of differential equations with an irregular singular point
N. Katz在局部系统上引入了中间卷积的概念。这可以看作是Fuchsian微分方程的欧拉变换的推广。本文考虑了欧拉变换的推广--扭曲欧拉变换，并将其应用于具有非正则奇点的微分方程。特别地，对于在$x=\infty$上具有秩为2的非正则奇点的微分方程，我们明确地描述了扭曲欧拉变换引起的局部数据的变化.我们还将这些微分方程附加到Kac-Moody李代数上，并证明了扭曲欧拉变换对应于这些李代数的外尔群的作用。
2009-12-30 math.CA
Positive periodic solutions of singular systems of first order ordinary differential equations
在超线性或次线性假设下，对适当选取的参数，建立了一类非自治广义系统正周期解的存在性和多解性。我们的结果的证明是基于锥上的Krasnoselskii不动点定理。
2010-09-23 math.CA
A new fractional derivative of variable order with non-singular kernel and fractional differential equations
在本文中，我们引入了两个新的非奇异核分数阶导数，并给出了一类由新公式导出的分数阶导数。我们提出了一些重要的结果一致收敛序列的连续函数，特别是比较的原则，和其他人，允许，研究的限制分数阶非线性微分方程。
2017-12-18 math.CA
Asymptotic solutions of the boundary value problems for the singularly perturbed differential algebraic equations with a turning point
该研究针对含转向点的奇异摄动 DAE 边值问题，给出解存在且唯一的充分条件，并建立渐近解的构造方法。
2025-01-06 math.CA
Second-order differential equation with indefinite and repulsive singularities
本文首次研究同时含不定与排斥奇异点的二阶微分方程，利用 Green 函数正性和锥不动点定理建立正周期解存在条件，并通过数值模拟验证。
2022-04-29 math.CA
A family of singular ordinary differential equations of third order with an integral boundary condition
本文建立了第二类Volterra积分方程与带实参数的三阶奇异常微分方程在两个初始条件和一个积分边界条件下的等价性。这种等价性使我们得到了非经典热方程某些问题的解，解对参数的连续依赖性以及相应的显式解.
2017-04-03 math.CA
Construction of solutions of nonlinear irregular singular differential equations by Borel summable functions and an application to Painlevé equations
考虑一类非线性微分方程系统$x^{1+γ}\frac{dY}{dx}= F_0(x)+A(x)Y+F(x,Y)$。我们研究更精确的意义的渐近展开的转换和解决方案比以前的开创性工作，通过使用理论的Borel可和函数的渐近分析，并将结果应用到Painlevé方程。
2023-01-24 math.CA
Weighted variation inequalities for differential operators and singular integrals
利用$2<q<\infty$证明了微分算子和奇异积分算子的加权强$q$ -变分不等式.对于第一类算子，根据所考虑的微分算子是单侧的还是对称的，所用的权可以是Sawyer的单侧$A^+_p$权或Muckenhoupt的$A_p$权.对于第二个族，我们仅使用Muckenhoupt的$A_p$权重。所有这些不等式在向量值的情况下同样成立，也就是说，对于值在$1<ρ<\infty$的$\el^ρ$中的函数。作为应用，我们证明了$L^p$上平均有界正可逆算子的变分不等式。
2013-02-18 math.CA
Existence theorem on spectral function for singular nonsymmetric first order differential operators
本文研究射线上非对称微分算子的谱函数。考虑了系数矩阵的两种情况，对于每一种情况，我们用Marchenko方法证明了，对于边值问题，存在一个对应的谱函数，并建立了一个与之相关的Marchenko-Parseval等式和一个展开式.我们的结果推广了自伴Sturm-Liouville算子和Dirac算子的经典谱理论。
2014-12-31 math.CA
A Method of the Study of the Cauchy Problem for a Singularly Perturbed Linear Inhomogeneous Differential Equation
构造了一个序列，它收敛于任意阶奇摄动线性非齐次微分方程柯西问题的解。这个序列也是一个渐近序列在以下意义上：偏差（在连续函数空间的范数）的$n$第th元素的解决方案的问题是成比例的$(n+1)$ th权力的参数扰动。这个序列可以用来证明由边界函数法得到的渐近性。
2017-11-08 math.CA
Summability in a monomial for some classes of singularly perturbed partial differential equation
本文的目的是继续研究任意多个变量的单项式的渐近展开与可和性。特别是我们的特点，这些扩展方面的有界衍生物，我们开发的可和性过程的陶伯定理。此外，我们开发和应用Borel-Laplace分析，在这个框架中证明了一类特定的奇摄动偏微分方程的解决方案的单项式求和。
2019-06-24 math.CA
Fuchsian differential equations of order 3,...,6 with three singular points and an accessory parameter II, Equations of order 3
本文研究具有三个奇点和一个附属参数的3阶Fuchs微分方程，在若干余维数为2的子族中构造出移位算子，并指出Dotsenko-Fateev方程是其中一个特例。
2023-07-03 math.CA
Weighted variation inequalities for differential operators and singular integrals in higher dimensions
利用$2<q<\infty$证明了高维微分算子和奇异积分算子的加权$q$ -变分不等式.并给出了这些不等式的向量值推广。
2015-11-16 math.CA math.FA
Multisummability of formal solutions for a family of generalized singularly perturbed moment differential equations
通过适当的整表示和矩导数的精确估计，将矩微分的概念推广到形式幂级数的广义多和集合。主要结果被应用于复域上一类奇摄动矩微分方程形式解的广义多和性的刻画，从而拓宽了奇摄动函数方程的应用范围，如奇摄动微分方程和奇摄动分数阶微分方程.
2022-02-11 math.CA math.CV
About one singularity of the property of disturbed differential systems, that equivalents to linear differential equations
本文主要研究等价于线性微分方程的系统所定义的向量丛态射族。证明了向量丛的态射的特定族是不饱和的。
2006-01-19 math.CA math.DS
About one singularity of the property of disturbed differential systems equivalence to linear differential equations
本文考虑由线性微分方程组定义的向量纤维丛态射族（\cite{Mill1}）。我们证明了指定的态射族是不饱和的（\cite{Mill2}）。
2006-01-10 math.AP math.CA
Confluence of singularities of differential equation: a Lie algebra contraction approach
本文利用运动群M（2）的李代数在Heisenberg李代数H（3）上的李代数收缩，研究了Mathieu微分方程奇异性的收敛性.利用$SO_0(2,1)$在运动群M（2）的李代数上的李代数压缩，给出了Lamé方程的一个类似的方法.
2008-07-02 math.CA math.RT
Introduction to middle convolution for differential equations with irregular singularities
本文对具有非正则奇点的线性微分方程组引入了中卷积，并给出了刚性指数的一个尝试性定义。在一定的假设条件下，当指数为正或为零时，通过迭代应用中卷积，给出了不可约线性微分方程组的终端模式列表。
2010-05-13 math-ph math.CA math.MP
Nonlinear Ordinary Differential Equations: A discussion on Symmetries and Singularities
讨论了研究非线性常微分方程可积性的两种基本方法：对称性分析和奇异性分析。给出了这两种不同方法的主要异同点。
2016-05-13 math-ph math.CA math.MP
Global Solutions of Certain Second-Order Differential Equations with a High Degree of Apparent Singularity
通过调整多指标Laguerre多项式的参数，构造了一类特征指数为-2的显奇异二阶微分方程的显式解.
2012-11-15 hep-th math-ph math.CA
Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel--Laplace transformations
在研究解析常微分方程在多重奇点附近的解时，经常会出现Borel可和发散级数。它们的和，唯一地定义在某些部门的复平面，是通过Borel-Laplace变换。本文给出了如何推广Borel-Laplace变换，以研究具有两个简单（正则）奇点展开一个双（非正则）奇点的参数依赖非线性微分系统的有界解。我们构造参数的解决方案连接到两个奇点，局部一致收敛到部门波莱尔和域。我们的方法提供了一个统一的处理复杂的参数的所有值。
2015-11-03 math.CA math.CV math.DS
On integrability of the differential constraints arising from the singularity analysis
研究了两个（1+1）维二阶发展方程奇异性分析中微分约束的可积性。用这种方法得到了两个非线性常微分方程，尽管它们的解有非常复杂的分支，但它们是可积的。
2002-10-09 math-ph math.AP math.CA
Green's function for singular fractional differential equations and applications
本文研究了具有奇异权的非线性分数阶微分方程正解的存在性。我们导出了格林函数和相应的积分算子，然后研究了算子的紧性。作为应用，我们证明了当非线性项满足超线性或次线性条件时正解的存在性结果。主要利用Krasnoselski的经典不动点定理进行证明。
2022-03-20 cs.NA math.CA math.NA
Fractional differential equations: alpha-entire solutions, regular and irregular singularities
本文研究了具有Riemann-Liouville和Caputo-Dzhrbashyan分数阶导数的$t\in (0,\infty)$阶分数阶微分方程。给出了$α$ -整解的增长阶的精确估计.本文发展了一种求解正则奇异系统的Frobenius方法的模拟方法。对于一个模型的例子，一个方程的一种不规则的奇异性，一系列的形式解方案是收敛的$t>0$（如果$α$是一个无理数近似的合理的），但发散的分布意义。
2008-11-22 math-ph math.CA math.MP
Differential and Difference Equations for Recurrence Coefficients of Orthogonal Polynomials with a Singularly Perturbed Laguerre-type Weight
本文针对奇异扰动 Laguerre 型权函数下的首一正交多项式，采用阶梯算子方法建立递推系数的非线性二阶差分方程及微分-差分方程，并据此得到其大 n 渐近展开。
2022-09-15 math-ph math.CA math.MP
