On partially wrapped Fukaya categories
我们定义了一类新的辛对象称为“停止”，这大致上是在一个刘维尔域的边界刘维尔超曲面。在本地，这些可以被视为兼容的打开书的页面。对于一个具有不相交停靠点集合的Liouville整环，我们赋予一个$A_\infty$-范畴，称为它的部分包裹类。一个精确的朗道-金兹伯格模型会产生一个停止点，而相应的部分包裹的类范畴意味着与我们应该分配给朗道-金兹伯格模型的类范畴相一致。作为证据，我们证明了一个公式，涉及这些部分包装的类的包装的类的底层刘维域。此操作与删除除数类似。在v2中，我们还构造了没有级联的连续函子，这应该是独立的兴趣。
2019-02-01 math.SG
Orlov and Viterbo functors in partially wrapped Fukaya categories
我们研究两个函子之间的（部分）包装的类。第一个是从一个停止的Rumaya范畴到环境扇区的Rumaya范畴的Orlov函子。我们给出了一个几何准则时，这个函子是球形的意义上的Anno-Logvinenko。这个标准是一个概括的情况下，停止来自朗道-金兹伯格模型。第二个函子是从Liouville域到子域的Viterbo转移映射。我们证明了，当域和子域是独立的Weinstein，这个函子是一个同调满射，这意味着它成为一个局部化后，通过模范畴。这应该与Ganatra-Pardon-Shende的一个结果相比较，该结果指出，当配边是Weinstein时，Viterbo地图是一个真正的局部化。
2019-08-06 math.SG
Calabi-Yau structures on Rabinowitz Fukaya categories
本文在wrapped Fukaya范畴由至多可数个满足有限性条件的Lagrangian子流形生成的假设下，证明了Liouville域的导出Rabinowitz Fukaya范畴具有$(n-1)$-Calabi--Yau结构。
2024-09-01 math.SG
Simple homotopy theory for Fukaya categories
MIT（麻省理工学院）
该研究建立了Fukaya范畴中单纯同伦理论的范畴框架，证明Weinstein流形的Fukaya范畴中同构的闭连通拉格朗日量在特定条件下单纯同伦等价。
2026-08-04 math.SG
Sectorial descent for wrapped Fukaya categories
本研究开发了（部分）卷绕Fukaya范畴的计算工具，证明了下降性质、生成元、停点移除与局部化等价等4项核心结果，这些结果源自Künneth公式、正合三角、完全忠实几何判据三个独立要素，为相关范畴计算提供了新方法。
2023-08-27 math.SG
Computation of quantum cohomology from Fukaya categories
设紧辛流形$X$的一个范畴$\mathrm{Fuk}(X)$具有某些期望的性质.本文证明了如果$\mathscr{A}$的Mukai配对是完美的，则$\mathscr{A} \subset \mathrm{Fuk}(X)$分裂生成一个对应于幂等$e \in QH^\bullet(X)$的被加数$\mathrm{Fuk}(X)_e \subset \mathrm{Fuk}(X)$.此外，我们还展示了$HH^\bullet(\mathscr{A}) \cong QH^\bullet(X) e$。作为应用，我们计算了具有单调辛结构的$\mathbb{C} P^2$在四点爆破的量子上同调和量子上的范畴。
2020-05-13 math.SG
Fukaya categories of surfaces, spherical objects, and mapping class groups
证明了亏格至少为2且其Chern特征标表示非零霍赫希尔德同调类的闭曲面的导出的类范畴中的每一个球面对象都拟同构于一条配备秩为1的局部系统的简单闭曲线. (The同源假设是必要的。）这在很大程度上回答了海登、卡察尔科夫和孔采维奇的一个问题。由此可见，从类范畴的自等价群到映射类群存在一个自然满射。证明呼吁和说明许多最近的事态发展：包类，sheafifying类，有限和连续的群作用等变弗洛尔理论，同调镜像对称的代数模型。应用到高维辛映射类群。
2021-01-31 math.SG
A Double Poisson Algebra Structure on Fukaya Categories
令$M$是具有$c_1(M)=0$的精确辛流形。用$\mathrm{Fuk}(M)$表示$M$的范畴。证明了$\mathrm{Fuk}(M)$的杆构造的对偶空间具有微分分次非交换Poisson结构.作为推论，我们得到了循环上同调$\mathrm{HC}^\bullet(\mathrm{Fuk}(M))$上的一个李代数结构，它类似于Kontsevich在非交换辛几何中以及Chas和Sullivan在弦拓扑中发现的李代数结构。
2015-08-10 math.SG
Cyclic group actions on Fukaya categories and mirror symmetry
设$(X,ω)$是紧致辛流形，其第一个陈类$c_1(X)$可被正整数$n$整除.我们构造了它的范畴$Fuk(X)$上的$\mathbb{Z}_{2n}$ -作用和它的拉格朗日膜模的局部模型上的$\mathbb{Z}_n$ -作用.我们表明，这种行动是兼容的不同的本地模型的胶合功能。
2020-06-21 math.SG
On the Fukaya categories of projective hypersurfaces of general type
本文利用从仿射超曲面的wrapped Fukaya范畴到其无穷远边界Fukaya范畴的函子，证明了充分高次数射影超曲面的同调镜对称性。
2025-05-01 math.AG math.SG
Quiver algebras as Fukaya categories
我们嵌入三角范畴定义的箭图所产生的潜在的理想三角划分的标记有边的表面到类的准投射3倍亚纯二次微分。与以前的结果一起，这产生了非平凡的计算空间的稳定性条件的辛6-流形的类。
2015-05-27 math.RT math.SG
On the Fukaya Categories of Higher Genus Surfaces
我们只使用初等的（本质上是组合的）方法构造了一个具有面积形式的闭曲面的类。我们还计算了它的导出范畴的Grothendieck群。
2007-08-30 math.GT math.SG
Equivariant Partially Wrapped Fukaya Categories on Liouville Sectors
Chungbuk National University（忠北国立大学）；Boston University（波士顿大学）；Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）
本文研究了具有Lie群对称性的Liouville扇形的等变Lagrangian Floer理论，并探讨了其商空间的Lagrangian Floer同调之间的对应关系，证明了等变对应在上同调上的同构性。
2026-05-12 math.SG
Generating the Fukaya categories of compact toric varieties
本文通过构造显式类扭曲复形对象，证明紧致环面簇量子上同调各直和项对应的环面纤维在Abouzaid判据下分裂生成相应Fukaya范畴直和项。
2023-08-09 math.SG
On the Fukaya-Seidel categories of surface Lefschetz fibrations
我们证明了一个正的容许Lefschetz纤维化，简称PALF，在Seidel \cite{Se08}的意义下，容许一个精确Lefschetz纤维化的结构。如果全空间的二重第一陈类为零，则得到了Chaaya-Seidel范畴。我们证明了PALF的导出的PALaya-Seidel范畴与辛结构的选择无关。最后，通过实例研究，证明了导出的PALF范畴比PALF的Milnor格具有更多的信息。
2016-07-08 math.GT math.SG
Fukaya Categories as Categorical Morse Homology
Weinstein流形的辛范畴是一个复杂的辛不变量，在镜像对称和几何表示论中有很高的研究价值。本文非正式地勾画了如何，在类比莫尔斯同调，类可能会导致粘在一起的类温斯坦细胞。这可以通过拉格朗日膜的平行于可构造层的平行元模式来形式化。假设这种结构，我们展示了作为层的整体瓣的锥拓扑的温斯坦流形上的层的Spanaya范畴。这可以被看作是一个辛模拟著名的代数和拓扑理论（微）本地化。
2014-03-01 math.RT math.SG
Rabinowitz Fukaya categories as cluster categories
Imperial College London（帝国理工学院）；The University of Tokyo（东京大学）
探讨可逆多项式双悬架的米尔诺纤维的拉比诺维茨富卡亚范畴的同调镜像对称，对非卡拉比 - 丘型布里斯克恩 - 法姆多项式证明该对称，可据此计算米尔诺纤维的拉比诺维茨弗洛尔同调。
2026-07-29 math.AG math.SG
Realising perfect derived categories of Auslander algebras of type A as Fukaya-Seidel categories
本文证明了特定类型A的Auslander代数完美导出范畴与某些C²上Lefschetz纤维的Fukaya-Seidel范畴等价，并给出了其Milnor纤维的完整描述。
2022-10-07 math.RT math.SG
Some speculations on pairs-of-pants decompositions and Fukaya categories
这是2010年的一次演讲。他们关注的可能的方式，在这些方式中，Rakaya范畴可能被认为是“局部的”，这意味着从松散的层理论意义上的简单片段粘在一起。正如标题所示，这纯粹是推测。大部分的动机来自热带几何和镜像对称。
2011-12-07 math.AG math.SG
On Fukaya categories and prequantization bundles
本文提出了一种通过 sheaf 理论计算非精确有理拉格朗日子流形 Floer 同调的方法，并展示了其在 Weinsten 流形中的应用。
2026-02-11 math.SG
Fukaya categories and deformations
这是一个非正式的（和大多数是非正式的）讨论的一些方面的类范畴。我们开始寻找确切的辛流形，这是从一个封闭的卡-丘通过删除超平面部分。我们看看在这种情况下可能的几何意义的Hochschild上同调，以及如何可以尝试从恰合流形的Crackaya范畴的封闭的卡-丘。还包括对莱夫谢茨铅笔作用的简短讨论，以及一些一般变形理论。发表在《北京ICM学报》上。
2002-06-15 math.RA math.SG
Explicitly Computing with Fukaya Categories of Surfaces with Boundary
本文通过组合方法显式计算带边曲面的Fukaya范畴，提供大量示例，旨在帮助初学者掌握独立计算工具。
2026-06-01 math.CT math.SG
Rabinowitz Fukaya categories and the categorical formal punctured neighborhood of infinity
本文构造并研究了Rabinowitz（wrapped）Rollaya范畴，它是Liouville流形中精确柱面拉格朗日的范畴不变量，它的上同调态射，"Rabinowitz wrapped弗洛尔同调群”度量了wrapped Floer上同调不满足Poincare对偶（特别是对于至少有一个紧致拉格朗日量的任何对为零）.我们的主要结果，回答一个猜想Abouzaid，涉及Rabinowitz和通常的包装类的方式介绍了Efimov的一般建设，明确的正式穿孔附近的无穷大。作为一个应用程序，我们展示了如何Rabinowitz类可以适合-特别是经常计算方面-镜像对称。
2022-12-30 math.KT math.SG
Speculations on higher Fukaya categories
本文推测了与$n$-移位辛叠相关的高阶Fukaya范畴理论，通过两个典型例子（移位余切叠和余伴随叠）联系Teleman工作与三维镜像对称，并给出$1$-移位辛几何的新证据。
2025-03-26 math.AG math.SG
Curved String Topology and Tangential Fukaya Categories II
作为arXiv：1111.1460的续篇，本文阐述了上述论文中的一些主题。辛场论（SFT）和镜像对称的连接进行了探讨。
2013-08-30 math-ph math.MP math.SG
Monodromy of monomially admissible Fukaya-Seidel categories mirror to toric varieties
复曲面簇的镜像对称涉及洛朗多项式，其辛拓扑与复曲面簇的代数几何有关。我们发现，有一个monodromy行动的monomially容许的的Schlaya-Seidel范畴的这些Laurent多项式的参数，其系数的变化，对应于同调镜像对称下张量的线丛自然相关的单项式的系数旋转。在这个过程中，我们引入了单名容许的R-Seidel范畴作为$(\mathbb{C}^*)^n$上Laurent多项式的R-Seidel范畴的一个新的解释，它具有其他潜在的应用，并给出了非紧环面簇的同调镜像对称性的证据.
2019-03-16 math.AG math.SG
Fukaya categories of two-tori revisited
我们构造了一个A-无穷结构的范畴明确的任何平坦辛二环面。非横截A-无穷乘积的结构常数作为横截A-无穷乘积的结构常数的导数得到。
2018-11-30 hep-th math.AG math.QA
Fukaya categories of Lagrangian cobordisms and duality
本文引入了一种新的$A_\infty$ -范畴的对偶结构，称为相对弱Calabi-Yau对，它推广了Kontsevich和Soibelman关于弱（真）Calabi-Yau结构的概念.本文证明了Lagrangian协边$\mathcal{F}uk_{\mathit{cob}}(\mathbb{C}\times M)$的Biran和Cornea的Rénaya范畴上存在一个相对弱的Calabi-Yau对.这里$M$是一个辛流形，它在无穷远处是闭的或驯服的。$\mathcal{F}uk_{\mathit{cob}}(\mathbb{C}\times M)$上的对偶结构扩展了拉格朗日配边对的Floer复形所满足的相对Poincaré对偶。此外，我们还证明了$\mathcal{F}uk_{\mathit{cob}}(\mathbb{C}\times M)$上的相对弱Calabi-Yau对满足关于$M$的单调范畴上的通常弱Calabi-Yau结构的相容性条件. $\mathcal{F}uk_{\mathit{cob}}(\mathbb{C}\times M)$上相对弱的Calabi-Yau对的构造是基于满足非齐次非线性Cauchy-Riemann方程的$\mathbb{C}\times M$中曲线的计数。为了证明这种对偶结构的存在性并验证其性质，我们推广了Biran和Cornea的方法，建立了…
2019-02-03 math.SG
Relative stability conditions on Fukaya categories of surfaces
它表明，有一个有用的概念，一个相对Bridgeland稳定性条件的部分包裹的范畴的标记表面，相对于表面的边界的某一部分。这种构造具有良好的函子性质，服从切割和粘合关系。这减少了计算的稳定性条件上的任何完全停止表面的类到三种类型的基本情况。计算结果表明，在这类情况下，每一个Bridgeland稳定性条件都可以用平面来描述。换句话说，由Haupt-Katzarkov-Kontsevich构造的从平坦曲面的模到Ratzaya范畴的稳定空间的映射，当曲面是完全停止的时，是一个整体同胚。
2021-03-02 math.AG math.SG
Fukaya categories and bordered Heegaard-Floer homology
我们概述了Heegaard-弗洛尔同调的3-流形（封闭或边界）的黎曼曲面的对称产品的辛拓扑方面的解释，建议由最近的工作蒂姆Perutz和Yanki Lekili。特别地，我们讨论了对称积的类范畴与由Robert Lipshitz，Peter Ozsvath和Dylan Thurston引入的加边代数之间的联系，并在这种语言中重铸了加边Heegaard-弗洛尔同调.
2010-03-15 math.GT math.SG
Homotopy Colimits of DG Categories and Fukaya Categories
在半树微分分次范畴范畴中构造了一个新的半树微分分次范畴的柱面对象。在此基础上，我们给出了计算半树dg范畴同伦上极限的一个实用公式。结合Ganatra，Pardon和Shende的结果，我们得到了一个利用Weinstein流形的扇形覆盖计算Weinstein流形的包裹类的公式.这个公式有很多应用，包括任意余切丛或铅垂空间的包裹范畴的实际计算。本文利用透镜空间的Heegaard分解计算了其余切丛的包裹范畴。通过计算，我们证明了余切纤维的自同态代数是透镜空间同伦型的完全不变量。
2022-03-28 math.AT math.CT math.SG
Fukaya categories of symmetric products and bordered Heegaard-Floer homology
本文的主要目的是讨论Lipshitz，Ozsvath和Thurston的加边Heegaard-弗洛尔同调在对称积的类范畴和拉格朗日对应下的辛解释.更具体地说，我们给出了一个描述的代数A（F）出现在工作中的Lipshitz，Ozsvath和Thurston在（部分包裹）弗洛尔同调的产品拉格朗日对称产品，并概述如何边界Heegaard-弗洛尔同调本身可以理解在这种语言。
2010-07-28 math.GT math.SG
Abstract analogues of flux as symplectic invariants
我们研究家庭的对象在类，特别是那些其变形行为是由一个奇数度上同调类的选择规定。这导致不变量的辛流形，我们适用于爆破沿辛映射环面。
2014-01-10 math.SG
Proper modules over Ginzburg dg algebras and compact Fukaya categories of plumbings
Sogang University（西江大学）；Temple University Japan Campus（天普大学日本校区）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
研究Ginzburg dg代数的proper模生成及其与紧Fukaya范畴的等价关系，揭示其与微局部sheaves的联系。
2026-05-09 math.RT math.SG
Autoequivalences of Fukaya categories of surfaces and graded gentle algebras
本文研究了Fukaya范畴的自动等价与带状温和代数，通过导出Picard群和形性结果，消除了此前结果中的限制。
2026-02-06 math.RT math.SG
Fukaya category on a symplectic manifold with a B-field
本研究阐述了带B场的辛流形的Fukaya范畴构造，并给出拉格朗日同痕形变对象时A∞结构映射的变化公式，为相关辛几何研究提供理论支撑。
2025-10-30 math.SG
Equivariant Fukaya categories at singular values
本文研究 Hamiltonian 环面作用下辛商与原流形 Fukaya 范畴的等价关系，将其推广至矩映射奇异值，并借环面镜对称示例及代数范畴结构加以论证。
2023-04-21 math.AG math.SG
Fukaya categories of the torus and Dehn surgery
本文是作者即将开展的工作的同伴Heegaard Floer理论从封闭的3-流形到紧凑的3-流形与两个边界分量通过绗缝Floer上同调。我们描述了这个理论的第一个有趣的例子：包围S^2并T^2的3-流形的不变量，它们被看作是穿孔2-环面上的Rakaya范畴上的模。我们提取了一个简短的证明，在Heegaard弗洛尔同调的Dehn手术三角形的准确性。我们证明了由穿孔2-torus的Riskaya范畴中两个基本对象的上同调构成的分次代数A上的A-无穷结构仅由两个参数（m^6，m^8）控制，这两个参数是从A的Hochschild上同调中提取的.对于类本身，m^6是非零的。
2011-03-04 math.GT math.SG
The derived Picard group of Fukaya categories of closed surfaces
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究所）；School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）
本文确定了闭曲面 Fukaya 范畴的导出 Picard 群，证明了 arXiv:2006.09689 的加强猜想，并得出该群可唯一决定曲面亏格的结论。
2026-09-30 math.SG
Mirror symmetry and Fukaya categories of singular hypersurfaces
本文研究Auroux提出的奇异超曲面Fukaya范畴定义，证明其与高维Landau-Ginzburg模型的Fukaya-Seidel范畴导出等价，并由此导出阿贝尔簇大复结构极限退化的同调镜像对称性。
2025-01-02 math.AG math.SG
Fukaya categories of Coulomb branches as unique deformations
通过移除物质除子并利用Z^2分次缩小形变可能性，求解水平Hilbert方案的相对Fukaya范畴的形变问题，恢复Aganagic等人的结果。
2026-07-02 math.RA math.RT math.SG
Calabi-Yau structures on topological Fukaya categories
本研究提出构造范畴可构造层/余层整体截面Calabi-Yau结构的局部到全局形式体系，验证其在局部系统范畴下退化为经典定向概念，并将其应用于A模型微局部方法的树状骨架余层。
2024-05-15 math.AG math.SG
Microlocal Morse theory of wrapped Fukaya categories
本文推广 Nadler–Zaslow 对应，用 Reeb 轨迹与范畴紧的无限秩层刻画无穷远态射，证明停止的部分包裹 Fukaya 范畴等价于微支撑受限层的紧对象范畴，并描述稳定极化 Weinstein 扇形。
2023-12-08 math.SG
Fukaya categories in Koszul duality theory
在本文中，我们定义了$A_{\infty}$ -Koszul的有向$A_{\infty}$ -范畴的扭曲在其$A_{\infty}$ -导出范畴。然后，我们计算了具有有向$A_n$ -型Gabriel箭图的路代数的$A_{\infty}$ -Koszul箭图的具体公式.为了计算这样一个代数$A$的$A_\infty$ -Koszul对偶，我们构造了一个由$A_\infty$ -导出的等价于$A$ -模范畴的有向子范畴，并将Dehn twist计算为twist.该公式揭示了parh代数的单模的所有外群及其高级合成结构。
2017-01-02 math.RA math.RT math.SG
Auslander orders over nodal stacky curves and partially wrapped Fukaya categories
从Brurban和Drozd arXiv：0905.1231的工作可以得出，对于节点曲线$C$，Auslander阶$\mathcal{A}_C$上的模的导出范畴提供了完全复形范畴$\mathrm{Perf}(C)$的范畴（光滑和适当的）分解。在A-方面，从Haupt-Katzarkov-Kontsevich arXiv：1409.8611的工作可以得出，对于在其边界上具有停止点$Λ$的穿孔曲面$X$，部分包裹的类范畴$\mathcal{W}(X,Λ)$提供了紧类范畴$\mathcal{F}(X)$的范畴（光滑的和适当的）分解。受这种类比的启发，我们建立了一个等价的导出范畴的模块Auslander命令在某些节点堆叠曲线和部分包裹的Crackaya类别与穿孔表面的任意属配备停止在其边界。作为应用，我们推导了相干层的导出范畴之间的等价关系（分别为：完美复合体）在这样的节点堆叠曲线上，并且包裹的（相应地，紧致的）任意亏格的穿孔曲面的类。
2018-05-05 math.AG math.RT math.SG
Fukaya categories of higher-genus surfaces and pants decompositions
本文证明了亏格为$g \geq 2$的闭Riemann曲面$Σ$的范畴的局部到整体原理。我们表明，$\mathrm{Fuk}(Σ)$可以粘在从裤子的裤子组成的$Σ$的裤子分解的pairs-of-pants类别。这扩展了我们以前的结果的情况下，穿孔黎曼曲面。我们的结果有几个有趣的后果：我们得到简单的证明旧的和新的HMS声明的黎曼曲面，并建立一个几何化定理的对象的$\mathrm{Fuk}(Σ)$。
2021-09-23 math.AG math.AT math.SG
Quantum Steenrod operations and Fukaya categories
本文研究了闭单调辛流形的量子上同调与Fukaya范畴，证明了量子Steenrod运算可由范畴的Hochschild同调运算解释，并提供了计算Q的新工具及在算术同调镜像对称中的应用。
2024-08-28 math.KT math.SG
Khovanov invariants via Fukaya categories: the tangle invariants agree
给定一个尖的4端缠结$T \subset D^3$，有两个Khovanov理论缠结不变量，来自[arXiv：1910.1458]的$\unicode{1044}_1(T)$和来自[arXiv：1808.06957]的$L_T$，它们是边界4-穿孔球面$(S^2,4\text{pt})=\partial (D^3, T)$上的Kazaya范畴上的扭曲复形。我们证明了这两个不变量是相同的。
2020-04-03 math.GT math.QA math.SG
Distinguishing open symplectic mapping tori via their wrapped Fukaya categories
在本文中，我们提出的部分结果对辛映射环面的分类使用的动力学性质的包裹的Prackaya范畴。更精确地说，我们构造了一个与Weinstein域$M$相关联的辛流形$T_ϕ$，以及一个精确的、紧支撑的辛同构$ϕ$。$T_ϕ$是另一个Weinstein域，它的接触边界与$ϕ$无关.在本文中，我们区分$ϕ$和$T_{1_M}$，在一定的假设下（定理1.1）。作为应用，我们得到了具有相同切触边界且其辛上同调群与向量空间相同但与Liouville域不同的双纯Weinstein域对.据我们所知，这是第一个这样的例子对，可以区分他们的包装范畴。以前，我们已经提出了一个范畴模型$M_ϕ$的包装类范畴$\mathcal{W}(T_ϕ)$，我们已经区分$M_ϕ$从映射环面范畴的身份。本文证明了$\mathcal{W}(T_ϕ)$和$M_ϕ$是等价的（定理1.9），从而推出了所承诺的定理1.1.定理1.9是独立的兴趣，因为它预示着一个代数描述的包裹类的局部平凡辛纤维作为扭曲的张量积。
2021-07-10 math.KT math.SG
Continuous and coherent actions on wrapped Fukaya categories
本文建立了包裹Fukaya范畴关于Liouville自同构的连续函子性，证明了Teleman猜想，并在余切丛情形下将作用与微分同胚作用交织，给出非平凡的有理同伦群映射。
2024-07-17 math.AT math.SG
Lagrangian Cobordism and Fukaya Categories
给定一个辛流形M，我们考虑一个范畴，其对象为M的有限序拉格朗日子流形族（受某些附加约束），并具有与之相关的态射拉格朗日配边.我们构造一个函子，映射到一个变种的派生的Meskaya范畴的方式，考虑到三角形结构的后者。
2018-08-25 math.GT math.SG
Wrapped Floer cohomology and Lagrangian correspondences
我们研究了Liouville流形之间的拉格朗日对应关系，并构造了包裹类之间的函子。研究自然提出了比较乘积流形的两个版本的包裹类范畴的问题，我们证明了在包裹Floer上同调水平上的拟同构。为了证明这些函子从拉格朗日对应构造的可表示性，我们介绍了包装下的拉格朗日对应的几何组成，作为新的类的对象在包装类，我们证明代表函子通过建立一个规范的同构绗缝版本的包装Floer上同调几何组成。
2017-03-11 math.SG
Homological mirror symmetry for functors between Fukaya categories of very affine hypersurfaces
本文证明非常仿射超曲面的同调镜像对称性与部分缠绕Fukaya范畴间的辛函子相容，发现补集具有两个由Knörrer周期性关联的自然镜像，并据此修正Auroux猜想，同时提出Liouville流形粘合新方法。
2025-01-02 math.AG math.SG
Deformations of partially wrapped Fukaya categories of surfaces
University of Cologne（科隆大学）；Nanjing University（南京大学）
本文研究了部分缠绕Fukaya范畴的A∞变形理论，揭示了其与部分紧化的关系，并引入了弱对偶概念以解决曲率问题。
2025-12-18 math.QA math.RA math.RT
