Conformal symmetry and supersymmetry in Rindler space
本文讨论了扩展时空对称性的命运，特别是共形对称性和超对称性，在二维Rindler时空适合于均匀加速的非惯性系在平坦的1+1维时空。一般地，除了共形坐标变换，场从闵可夫斯基空间到林德勒空间的变换还伴随着分量的局部共形变换和洛伦兹变换，这也影响了相关的福克空间之间的博戈留波夫变换。我构造这些变换的无质量标量和旋量，以及鬼和超鬼领域必要的理论与当地的共形和超对称性，所产生的耦合到2-D重力或超重力。要消除闵可夫斯基和林德勒空间中的反常现象，就需要在无限弦的极限下，用著名的弦论中出现的粒子临界谱的理论，这与闵可夫斯基和林德勒框架理论的等价性有关。
2020-07-18 hep-th
Minkowski Conformal Blocks and the Regge Limit for SYK-like Models
本文利用共形分波分析和Regge极限讨论了CFT中的散射问题。本文的重点是理解与闵可夫斯基共形块的OPE。从t通道OPE开始，它导致s通道散射振幅在t通道交换方面的扩展。通过与欧几里得共形块的对比，我们看到了在两个极限中的共形块之间的精确关系，而不需要进行显式的解析延拓。我们讨论了具有奇异$F^{(M)}(u,v)\sim {u}^{-δ}\,$的CFT相关函数$δ>0$在极限$u \rightarrow 0$和$v\rightarrow 1$中的一般特征。这里，$δ=(\ell_{eff}-1)/2$，其中$\ell_{eff}$用作有效自旋，并且它可以通过OPE来确定。特别是，它是有界的，从上，$\ell_{eff} \leq 2$，为所有的CFTs与重力对偶，它可以与弦模式插值引力子在AdS。这个奇点在历史上被称为Pomeron。这个界限几乎饱和SYK类有效的$d=1$ CFT，其弦和热修正激起了当前的兴趣。我们的分析已经通过处理Wightman函数得到了方便。我们提供了一个直接处理对角化的动力学方程，通过调和分析的物理散射区域。作为一个例子，这些方法被应用到SYK模型。
2018-09-20 hep-th
dS/CFT Correspondence from a Holographic Description of Massless Scalar Fields in Minkowski Space-Time
本文利用超曲面t=0上的柯西数据，求解d+1维Minkowski（Euclidean）空间上无质量标量的Klein-Gordon方程.通过将该解代入Minkowski（Euclidean）空间中无质量标量的作用量，得到对偶理论在边界t=0上的作用量，该作用量恰为（A）dS/CFT对应中得到的d+1维（Euclidean anti）de Sitter空间上共形耦合标量的全息对偶。利用Minkowski（Euclidean）空间和（Euclidean anti）de Sitter空间上共形耦合的标量场之间的一对一映射解释了对偶理论的等价性，该映射是Minkowski（Euclidean）空间的超曲面t=0与（A）dS空间的边界之间的同构.
2004-09-21 hep-th
Twisted conformal algebra related to $κ$-Minkowski space
在Hopf代数框架下构造了共形对称的扭曲变形。第一个是由约旦扭曲膨胀和动量发电机建立。第二种是将Poincare代数推广到共形代数的类光$κ$ -变形，通过对应于推广的Jordan r-矩阵的扭曲得到。$κ$ -Minkowski时空在这两种变形下都是协变的量子空间。在两种情况下给出了共形代数在非对易坐标系下的扩张。还包括$κ$ -Minkowski坐标的差分实现，以及它们的左右对偶对应物。
2015-11-17 hep-th math-ph math.MP
Conformal hydrodynamics in Minkowski and de Sitter spacetimes
我们展示了如何产生非平凡的解决方案，共形不变，相对论流体动力学方程呼吁外尔协方差的应力张量。我们使用这种技术表明，最近研究的解决方案的相对论共形不变的纳维-斯托克斯方程在四维闵可夫斯基空间可以重铸为静态流在三维德西特空间倍线。德西特流形式的简单性使我们能够考虑它的几种推广形式，包括其他时空维中的流、二阶粘性修正和线性化扰动。我们还构造了原来的四维流的反德西特对偶。最后，我们讨论了核物理的可能应用。
2010-12-06 hep-th nucl-th
Minkowski Box from Yangian Bootstrap
我们将最近发展起来的费曼积分的杨氏自助法推广到Minkowski空间，重点讨论单圈盒积分的情况。杨格不变量的空间被布洛赫-维格纳函数及其不连续性所张成。仅使用输入的对称性，我们约束的功能形式的盒积分在所有64个运动区域高达12（先验256）待定常数。这些需要通过其他方式来解决。我们明确地这样做，采用两种替代方法。这导致在一个新的紧凑的公式，有效的在所有的Minkowski空间的运动区域的盒积分。
2020-12-14 hep-ph hep-th math-ph
Entanglement entropy and horizon temperature in conformal quantum mechanics
本文在共形量子力学中证明闵可夫斯基时空惯性真空对应热场双态，并由此重现菱形温度与Milne温度，同时计算得到点状边界下的紫外对数发散纠缠熵。
2024-05-04 hep-th
Conformally compactified Minkowski superspaces revisited
从三维和四维时空中共形紧化的N-扩张Minkowski超空间的标准超扭量实现出发，详细讨论了对偶超扭量空间上的分次二形式的替代实现.进一步推广到4D N=2和3D N-扩张调和/射影超空间的情形。给出了四维N=2调和/射影超空间上张量超场的超共形Fourier展开.
2012-08-04 hep-th math-ph math.MP
A Note on Commutation Relation in Conformal Field Theory
本文计算了d维圆柱上共形场论中标量场交换子的真空期望值。我们发现，从明确的计算，我们需要涂抹不仅在空间上，而且在时间上有有限的标量算子，除了那些自由标量算子。因此，对于非自由共形场论，即使从拉格朗日量定义，标量场的等时子也不是很好定义的。我们也有一个共形场论的交换子闵可夫斯基空间，而不是圆柱，通过采取小距离限制。对于闵可夫斯基空间上的共形场论，上述陈述也适用。
2021-10-26 hep-th
Holographic Carrollian Conformal Scalars
本文在Minkowski时空实现了零无穷远处自由共形Carroll标量场的全息描述，证明了电、磁极限等价，并将其实现为无质量标量解空间的商，类比于AdS中的singleton。
2024-05-22 hep-th
Rationality of conformally invariant local correlation functions on compactified Minkowski space
Wightman函数的合理性被证明遵循能量正性，局部性和自然条件的全球共形不变性（GCI）在任何数量D的时空维度。GCI条件允许将关联函数视为Minkowski空间的紧化上的向量丛的广义截面，并且如果假设类空分离为真，则产生对所有非各向同性区间有效的强形式的局部性。
2000-10-23 hep-th math-ph math.DG
Conformal Invariance and Electrodynamics: Applications and General Formalism
共形群在四维时空电动力学中的作用被重新审视。作为一个教学的例子，我们使用保角变换的应用程序，以找到一个带电粒子的电磁场运动与恒定的相对论性加速度从库仑电场的粒子在休息。我们还重新考虑重新制定的麦克斯韦方程组的投影锥，这是同构的保形紧闵可夫斯基空间，使保形变换，属于组O（4，2），实现线性。由此产生的方程是不同于那些假设先前和尊重额外的规范不变性，发挥了至关重要的作用，确保与传统的电动力学闵可夫斯基空间的一致性。讨论了不断加速的带电粒子在投影锥上的解。
1997-01-14 hep-th
Doubled Conformal Compactification
我们使用闵可夫斯基时空和dS/AdS时空之间的外尔变换来证明，在闵可夫斯基时空（或dS/AdS时空）的普通共形紧化上，人们不能很好地定义全局电动力学，其中电磁场在光锥处有一个符号因子（因此是不连续的）。彭罗斯图直观而清楚地表明了这个问题，人们可以毫不费力地从中找到解决办法。我们用Minkowski时空和dS时空一起覆盖紧化空间，这实际上导致了双重共形紧化。在这个双重保形紧化上，我们得到了全局良好定义的电动力学。
2014-10-16 gr-qc hep-th
Free box^k Scalar Conformal Field Theory
我们考虑自由U（N）和O（N）标量共形场论在一般维数d中对拉普拉斯盒^k的高次幂作用的推广。我们研究了这些理论的谱、Verma模、反常和OPE。我们证明了在一定的d和k中，谱中包含既是原算子又是后代算子的零范数算子，以及既不是原算子也不是后代算子的扩张算子.此外，我们认为，在偶数维d <= 2k，有定义良好的算子代数，这是相关的盒^k理论，是新颖的，因为它们有一个有限数量的单迹状态。
2017-04-19 hep-th
The symplectic origin of conformal and Minkowski superspaces
超流形提供了一个从几何观点理解和处理超对称性的非常自然的基础;在$d=3,4,6$和$10$维中的超对称性也与赋范除代数有很深的关系。在本文中，我们要显示的共形群和某些类型的辛变换之间的联系，除代数。受此启发，我们提出了一个新的实现的4维共形和Minkowski超空间的实形式，我们分别获得，作为扭量超空间$\mathbb{C}^{4|1}$上的拉格朗日超流形和其中的一个大细胞。这种方法的美妙之处在于它自然地推广到6维情况（也可能是10维的），从而提供了共形超空间的优雅和统一的表征。
2015-08-11 hep-th math-ph math.MP
New massive conformal gravity
我们研究了新的质量共形引力，它在共形变换下不是不变的，与质量共形引力相比。我们发现在闵可夫斯基时空中传播的引力波有五种偏振模式。如果质量平方不为负，并且线性化的Ricci tenor被用来描述一个质量为自旋2的引力子，则Minkowski时空的稳定性是有保证的。然而，小史瓦西黑洞对$s$模式的大质量引力子扰动是不稳定的。
2014-02-09 gr-qc hep-th
Conformal Triality of de Sitter, Minkowski and Anti-de Sitter Spaces
我们描述了共形闵可夫斯基空间、dS-空间和AdS-空间是如何统一成RP ^[5]的一个子流形[N]的。它是M^{2，4}中零锥的生成元的集合。Mink-空间、dS-空间和AdS-空间上的共形变换是由M^{2，4}上的O（2，4）线性变换导出的。我们还描述了如何外尔变换和共形变换可以导致在[N]。在这样的图像中，我们给出了共形Mink-，dS-和AdS-空间以及[N]如何通过共形映射从一个映射到另一个的描述。这意味着一个空间中的CFT可以转换为另一个空间中的CFT。因此，AdS/CFT-对应应被扩展。
2005-12-19 gr-qc hep-th math-ph
Evading no-hair theorems: hairy black holes in a Minkowski box
我们发现爱因斯坦-麦克斯韦理论的多毛黑洞具有复杂的标量场，被限制在闵可夫斯基背景的盒子里。这些规则的多毛黑洞是渐近平坦的，因此盒子或镜子的存在可以避开众所周知的无毛定理。我们还发现以色列的表面应力张量的限制盒必须遵守的能量条件。在零视界半径极限下，这些多毛黑洞退化为规则的渐近平坦多毛孤子。我们使用微扰理论找到我们的解决方案。在主序中，一个多毛黑洞可以被看作是一个Reissner-Nordstrom黑洞，它被放置在一个具有相同化学势的多毛孤子之上（这样系统就处于热力学平衡）。多毛的黑洞在超辐射不稳定性开始时与Reissner-Nordstrom黑洞家族合并。当它们共存时，对于给定的能量和电荷，多毛的黑洞比笼中的Reissner-Nordstrom黑洞有更高的熵。因此，我们的多毛黑洞是Reissner-Nordstrom黑洞镜系统中带电超辐射终点的天然候选者。
2018-02-05 gr-qc hep-th
Quadratic deformation of Minkowski space
我们提出了一个变形的闵可夫斯基空间嵌入到共形空间（在形式主义的扭曲）的基础上相应的运动群的量子版本。我们显式计算的星产品，其泊松括号是二次的。我们表明，虽然定义在多项式上的星产品可以被扩展为可微。最后我们计算了变形的欧氏实形式和闵可夫斯基实形式。
2012-07-05 hep-th
$ϕ^4$-Model and Holography in Four Dimensions
利用（Euclidean）Minkowski空间中的无质量标量场与（Euclidean anti）de Sitter空间中的共形耦合标量场之间的共形映射，得到了共形耦合$ϕ^4$模型对应的（A）dS 4空间边界上对偶算子在耦合常数下直到一阶的生成函数.在D= 6，4，3 Euclidean/Minkowski（AdS/dS）空间中得到了无质量（共形耦合）$ϕ^3$，$ϕ^4$和$ϕ^6$ -模型的非线性波方程的精确经典解.
2006-12-29 hep-th
Dual-Conformal Regularization of Infrared Loop Divergences and the Chiral Box Expansion
我们重新熟悉的建设单圈散射振幅通过广义幺正性在最近了解的性能圈被积之前，他们的集成。我们展示了如何在任何四维量子场论，积分级因式分解的红外发散导致两倍多的限制积分系数比可见的集成表达式。在平面的情况下，最大的超对称杨米尔斯振幅，我们证明了这些限制是充分的和必要的暗示有限性和双共形不变的散射振幅的比率。我们提出了一种新的正则化的标量盒积分，使双共形不变性的有限观测量显式逐项，并描述了如何将这个过程可以推广到更高的循环阶。最后，我们描述了如何熟悉的标量盒在一个循环可以升级到“手性盒”，从而在一个明显的红外因式分解，盒状扩张的平面，N=4超级杨米尔斯的所有单圈被积体。伴随着这一说明是一个Mathematica软件包，实现我们的结果，并允许有效的数值计算的任何一个循环的振幅或比率函数。
2013-03-19 hep-th
Conformal quantum mechanics of causal diamonds
证明了闵可夫斯基时空中的一般径向共形Killing矢量可以与共形量子力学中的时间演化生成元相联系。在这些共形的Killing向量中，人们发现了一类将闵可夫斯基时空中的因果菱形映射到自身中的向量。这种Killing向量的流动描述了因果菱形内具有有限寿命的加速观察者的世界线。静态金刚石观测器的时间演化等价于共形量子力学中的时间演化，它由双曲哈密顿量控制，只覆盖时间轴的一部分。这表明，在闵可夫斯基空间中，静态金刚石观测者在惯性观测者真空态下所感知到的Unruh温度可以由共形量子力学的两点函数的行为得到.
2020-02-05 gr-qc hep-th quant-ph
Flat Space Amplitudes and Conformal Symmetry of the Celestial Sphere
四维（4D）洛伦兹群$SL(2,\mathbb{C})$作为二维（2D）全局共形群在天球无穷远处的渐近4D散射态被指定。四维平坦空间振幅和共形球面上的二维振幅的相似性被这样一个事实所掩盖，即前者通常用在时空平移下简单变换的渐近波函数而不是洛伦兹$SL(2,\mathbb{C})$来表示。本文在四维Minkowski空间中构造了壳层上有质量标量波函数，并将其变换为$SL(2,\mathbb{C})$共形基元。这些波函数的散射振幅是$SL(2,\mathbb{C})$协变的建设。对于某些质量关系，我们明确表明，他们的三点振幅减少到已知的唯一形式的二维CFT主要三点函数，并计算系数。计算过程自然地通过维滕贝格图上的双曲切片闵可夫斯基空间，并具有全息的味道。
2016-12-31 hep-th
AdS/CFT Equivalence Transformation
我们证明，d维Minkowski空间中的任何共形场论，在共形对称性自发破缺且其场之间存在膨胀子的相中，都可以通过变量的可逆变化，用AdS_（d+1）上的静态规范（d-1）膜来重写。这种非线性全息变换将闵可夫斯基空间坐标映射到膜世界体积坐标上，并将量子映射到横向AdS膜坐标上。这个映射存在的一个结果是，AdS_（d+1）\times X^m（X^m代表球面S^m或更复杂的弯曲流形）上的任何（d-1）-膜世界体积作用量在Minkowski空间中都有一个等价的描述，作为某些传统共形场论作用量的非线性和高阶导数的扩展，共形群以标准的方式实现。全息变换将共形群的标准实现与其依赖于场的非线性实现明确地联系起来，即作为膜AdS_（d+1）背景的等距群。本文简要讨论了这种变换的一些可能的意义，特别是对研究N=4的超杨-米尔斯理论在AdS/CFT对应下的量子有效作用量的意义.
2002-12-18 hep-th
`Conformal Theories - AdS Branes' Transform, or One More Face of AdS/CFT
AdS/CFT变换涉及（超）共形群的两种非线性实现：它们在具有Goldstone介子场的Minkowski空间中的适当场论中的实现和它们作为AdS（超）空间的（超）等距群的实现。它已经存在于经典的水平和映射的场变量和时空坐标的给定的（超）共形场论在$d$维闵可夫斯基空间${\cal M}_d$上的变量的标量余维1（超）膜在AdS $_{d+1}$在一个静态的规范，被映射到横向的AdS膜坐标上。我们解释了这个坐标映射的起源，并描述了它的一些影响，特别是在$d=1$模型的共形和超共形力学。我们也给这个AdS/CFT变换在纯玻色子的情况下，在一个扩展的$2d+1$维共形空间的框架内，涉及额外的坐标与发电机的expanations和共形助推器的暗示性几何解释。
2003-05-29 hep-th
Boson stars and solitons confined in a Minkowski box
我们考虑的静态充电黑洞炸弹系统，最初设计的（不带电）旋转超辐射系统的新闻和Teukolsky。一个被麦克斯韦规范场限制在闵可夫斯基腔中的带电标量场，其简正模的量子化谱可以放入盒子中。反反应非线性这些正常模式，我们发现毛孤子，又名玻色子星（取决于所选择的$U(1)$规范）的理论。纯量凝聚完全被限制在盒子里面，在盒子外面，我们有Reissner-Nordström解。盒子表面层的Israel连接条件决定了盒子必须限制标量头发的应力张量。这些无视界的多毛解中，有一些不仅存在于理论的自然临界荷（即Reissner-Nordström黑洞的近视界和超辐射不稳定性的临界荷）之上，而且存在于任何标量场荷值的情况下。然而，基态的解决方案有一个非平凡的复杂的相图与一个主要的和一个次要的家庭的孤子（一些与一个Eschrasekhar质量限制，但其他人没有），并有第三和第四个关键的标量场收费的孤子光谱从根本上改变。大多数这些复杂的属性是不捕获的高阶微扰分析的问题，我们只是回反应系统的正常模式。
2021-02-11 gr-qc hep-th
Conformal quantum space $SU(2,2)\simeq O(2,4)$ with Poincare group of motion
证明了本文的量子空间代数可以在通常的非物理Minkowski空间上实现。讨论了场论方程及其解。从经典的质点运动方程出发，得到了隐式的质点运动方程。
2008-03-08 hep-th
AdS Box Graphs, Unitarity and Operator Product Expansions
我们发展了一种共形图的奇异性分析方法，特别适用于AdS超引力理论的全息图像。它可以用来确定任何这样的图在一个给定的通道的临界指数。这些指数决定了在这个通道中交换的共形块的塔。我们分析了标量AdS盒图，并表明它具有相同的临界指数作为相应的CFT盒图。因此，在两种理论中，外场对耦合到相同的交换共形块。这被看作是一个一般的结构参数支持马尔达塞纳假说。
2000-06-21 hep-th
Conformal Spinning Quantum Particles in Complex Minkowski Space as Constrained Nonlinear Sigma Models in U(2,2) and Born's Reciprocity
我们修改使用8维共形，复杂的（嘉当）域作为共形不变的量子（场）理论的建设的基础，无论是相位或配置空间。我们遵循规范不变的拉格朗日方法（非线性西格玛模型类型），并使用广义狄拉克方法的量子化的约束系统，这类似于在某些方面的标准方法来量子化一个群G的共伴轨道。在这些Cartan域中，对标量和自旋量子粒子的物理波函数、Haar测度、标准正交基和再生（Bergman）核进行了显式计算，并给出了它们的全纯图像.在文献中与其他结果的相似性和差异也进行了讨论，并在封闭关系的Schwinger的主定理的扩展进行评论。本文还提出了玻恩互易原理（BRP）对共形相对论的适应性，在短距离内用8维共形域代替时空，以及最大加速度的存在。
2010-06-30 hep-th math-ph math.MP
Vacuum thermal effects in flat space-time from conformal quantum mechanics
闵可夫斯基时空中径向共形对称的生成元可以映射到共形量子力学中时间演化的生成元。在这种对应关系中，我们表明，在共形量子力学的状态相关联的惯性真空闵可夫斯基时空的结构的温度场的两倍。这样的状态是从一个二分的“真空态”，双曲时间演化的生成元的基态，它只覆盖部分的时间域。当时间演化被限制在一个有限的时间域时，我们得到了闵可夫斯基真空中静态金刚石观测者所感知的温度。当时间演化由膨胀决定，只覆盖一半的时间线时，温度场的温度对应于米尔恩观测者感知到的非零温度，米尔恩观测者的时间演化局限于闵可夫斯基时空的未来锥（米尔恩宇宙）。这两幅图通过实直线上的保角变换联系起来。我们的结果提供了一个纯粹的群理论推导米尔恩和钻石温度，并表明真空热效应的基本成分是存在的视界，而不是加速。
2021-03-12 gr-qc hep-th quant-ph
Local Quantum Observables in the Anti-deSitter - Conformal QFT Correspondence
d+1维反deSitter时空上的量子场论可以被重新解释为d维闵可夫斯基时空上具有共形对称性的量子场论。这个猜想最初是从弦论的考虑中产生的。在这里，它被证明在一个一般的框架内，由一个明确的识别之间的两个相应的理论的本地可观的。
2000-03-15 hep-th
Invariants for minimal conformal supergravity in six dimensions
通过对超空间中的6维${\cal N} = (1, 0)$超共形代数进行规范，得到了一个新的6维共形超引力的离壳公式。利用该公式构造了6维${\cal N} = (1, 0)$共形超引力的两个不变量，它们在分量级包含$C^3$和$C\Box C$项.使用共形超流分析，我们证明了这些排气在最小共形超引力所有这样的不变量。最后，我们给出了如何在弯曲超空间中构造超对称$F \Box F$不变量。
2016-12-15 hep-th
Celestial Amplitudes: Conformal Partial Waves and Soft Limits
四维闵可夫斯基时空中的无质量散射振幅可以梅林变换为零无穷远处天球上的关联函数，称为天球振幅。我们研究了无质量四点标量和胶子天体振幅的各种性质，如共形分波分解、交叉关系和光学定理。作为一个副产品，我们推导出模拟的单，双软极限的所有胶子天体振幅。
2019-04-24 hep-th
Minkowski-space correlators in AdS/CFT correspondence: recipe and applications
我们制定了一个处方计算Minkowski空间关联函数从AdS/CFT对应。这个处方示出了正确的延迟传播子在零温度下的四维，以及在有限温度下的二维共形场论双BTZ黑洞。利用该公式计算了有限温度N=4超对称Yang-Mills理论在强耦合极限下的Chern-Simons扩散常数.我们解释了为什么渐近AdS背景的拟正规频率对应于边界共形场论的延迟格林函数的极点。
2002-09-29 hep-ph hep-th
A non-commutative Minkowskian spacetime from a quantum AdS algebra
在$(3+1)$维中闵可夫斯基时空的共形代数的量子变形被等同于$(4+1)$维AdS代数的变形。明确地得到了Minkowski空间和AdS一阶非对易空间，前者与著名的$κ$ -Minkowski空间一致.其次，通过在共形基上工作，通过变形庞加莱对称和膨胀对称所张成的全（所有阶）对偶量子群构造了一个新的非对易闵可夫斯基时空。虽然洛仑兹不变性消失了，但由此产生的非对易时空是量子群协变的，保持了空间各向同性，而且可以被解释为$κ$ -闵可夫斯基空间的推广，其中出现了可变的基本尺度（普朗克长度）。
2003-09-22 gr-qc hep-th math.QA
The Solutions of Affine and Conformal Affine Toda Field Theories
本文给出了柱体和二维Minkowski时空上仿射Toda理论和共形仿射Toda理论的场方程解的新公式。这些解决方案的参数化的初始数据和由此产生的协变相空间的哈密顿的。我们导出了解的参数的基本Poisson括号，并给出了仿射理论的一般静态解。
1994-02-14 hep-th
Finite sigma models and exact string solutions with Minkowski signature metric
我们考虑$2d$西格玛模型与$D=2+N$维Minkowski签名目标空间度量具有协变常数零Killing向量。这些模型是UV有限的。对于一类超对称西格玛模型，当目标空间的$N$维“横向”部分为齐次Kähler时，可以显式地确定$2+N$维目标空间度量.相应的“横向”子理论是一个$n=2$超对称西格玛模型，其精确的$\gb$函数与其单圈表达式一致。例如，有限$D=4$模型具有$O(3)$超对称西格玛模型作为其“横向”部分。此外，还存在一个非平凡的介子场，使得Weyl不变性条件也满足，即所得到的模型对应于弦真空。一般的解决方案表示在RG流的“横向”理论。我们建议一个可能的应用程序的构造Weyl不变西格玛模型的量化$2d$重力。它们可以被解释为量子$2d$粒子对引力的“有效作用”，与（非共形的）$N$维“物质”理论相耦合。$2d$度规的共形因子和$2d$“子”用$2+N$维西格玛模型的光锥坐标来确定。
1992-11-13 hep-th
Quantum twistors
我们计算明确的明星产品的闵可夫斯基空间的泊松括号是二次的。这个星积对应于共形时空的变形，其大胞是闵可夫斯基时空。闵可夫斯基空间的描述是在扭量形式主义和量子化，其次是取代经典的共形群的量子群。
2015-12-16 hep-th math.QA
Conformal invariance and rationality in an even dimensional quantum field theory
Minkowski空间中有限保角变换下的不变性和Wightman公理暗示了强局部性（惠更斯原理）和关联函数的合理性，从而提供了顶点代数概念向高维的扩展。吉布斯（有限温度）的期望值出现在保形时间的椭圆函数。本文综述并进一步研究了闵可夫斯基时空中尺度为四维的厄米标量场L的全局共形不变模型，该模型可以解释为规范场理论的拉格朗日密度。
2005-04-22 hep-th math-ph math.MP
Quantum origin of the Minkowski space
我们证明了D=4 Minkowski空间是一个与扩展Hilbert空间中一类没有正定标积的算子相关的涌现概念。我们从类位置算子和类动量算子的概念开始（Plewa 2019 J. Phys. A：Math. Theor. 52 375401），介绍了讨论之间的联系量子纠缠和几何预测的ER=EPR猜想。我们研究最简单的运营商的本征方程，并确定D=4 Minkowski空间被相应的零特征值的归一化特征向量所跨越。时空维数和签名的度量是固定的正则化过程。我们推广的结果的情况下，更一般的运营商，类似于量子领域。然而，我们现在以全息的方式再次再现闵可夫斯基空间，因为它被等同于$AdS_5$的共形边界。我们观察到一个有趣的类比弦论，特别是AdS/CFT对应。
2020-04-30 hep-th
Non-Thermal Behavior in Conformal Boundary States
Cardy最近观察到，类时带上的1+1 CFTs的某些仔细调谐状态是周期性的，其周期由光穿越时间设定。所讨论的状态定义由欧几里得时间演化的共形边界状态与特定的边界条件施加在边缘的带。我们解释了这种行为，以及相关的缺乏热化，通过显示这些状态是带基态的洛伦兹签名共形变换。采用长条极限意味着用于在闵可夫斯基平面上模拟热化的状态允许在闵可夫斯基平面的未来无穷远处进行非热共形扩展，从而在后期保留了一些非热行为的概念。我们还评论这些国家的全息描述。
2014-10-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Global aspects of conformal symmetry and the ANEC in dS and AdS
从闵可夫斯基的平均零能条件出发，证明了在de Sitter和反de Sitter背景下的共形场论的共形对称性蕴含着平均零能条件.一个类似的和新的界限也得到了一个CFT在洛伦兹柱。利用相对熵的单调性，我们重新推导了dS和圆柱的这些结果。作为一个副产品，我们得到了真空模哈密顿量和纠缠熵相关的零变形区的CFTs在（A）dS和圆柱。在dS的ANEC的第三个推导出遵循散装因果关系的AdS/CFT。最后，我们使用富田-竹崎理论表明，Rindler积极的Minkowski算子推广到共形理论中定义的dS和圆柱。
2020-12-23 gr-qc hep-th
Relativity, Causality, Locality, Quantization and Duality in the $Sp(2M)$ Invariant Generalized Space-Time
我们分析了最近提出的矩阵坐标下的广义$\half M(M+1)$维时空$\M_M$中的Sp（2M）共形不变场方程的性质.结果表明，这些场方程的经典解决方案定义了一个因果结构在$\M_M$和承认一个定义良好的分解成正，负频率的解决方案，允许一致的量化在正定希尔伯特空间。分析了约束条件对广义时空中场的局域性的影响。d维Minkowski时空被确定为矩阵空间$\M_M$的子空间，它允许动力学场的真正本地化。在矩阵空间$\M_M$中，Minkowski坐标与Clifford代数相联系.证明了$\M_2$和$\M_4$中的共形标量和旋量的动力学分别等价于三维闵可夫斯基时空中标量和旋量的共形场动力学以及四维闵可夫斯基时空中所有自旋的无质量场动力学.利用$\M_4$中的一个特殊的广义洛伦兹变换，将电磁对偶变换推广到所有自旋。的M=8的情况下，示出对应于一个6D手征高自旋理论。对M=16（d=10）和M=32（d=11）的情形作了简要讨论。
2001-12-19 hep-th
Conformal Wave Expansions for Flat Space Amplitudes
扩展的BMS代数包含一个作用在天球上的共形子群SO（3，1）。在闵可夫斯基时空中进行自由场的模展开，以一种简单的方式实现这种对称性，这是很有趣的。本文利用SO（3，1）的幺正主级数表示对大质量标量场进行了模展开，旨在发展渐近平坦时空中引力的全息方法。这些模式展开也用于研究三维德西特时空中的全息术。
2021-05-03 hep-th
From Schwinger to Wightman: all conformal 3-point functions in momentum space
仅依赖共形对称性和因果关系，以公理化的方式构造了3个纯量准素算子的共形关联函数。该构造利用了R-乘积及其在Minkowski动量空间中的解析性质。R-积完全由偏微分方程组（保角变换的沃德恒等式）和边界条件（置换对称性）确定，直到OPE系数。Wightman函数和时间顺序的产品，然后来自R-产品使用运营商的身份，和Schwinger函数恢复后，威克旋转到欧几里德空间。这种构造不依赖于位置空间关联函数的傅立叶变换。
2021-09-30 hep-th
The Double Box and Hexagon Conformal Feynman Integrals
离壳无质量六点双盒和六角共形费曼积分的一般传播子的权力表示的线性组合的多个超几何级数的广义Horn型。这些结果来自9倍梅林-巴恩斯表示从他们的对偶共形费曼参数表示。所给出的表达式中的各个项满足将$D$维度中的双盒与$D+2$维度中的六边形相关联的微分方程。
2020-07-16 hep-ph hep-th math-ph
Conformal field theory for particle physicists
本套共形场论入门讲义从闵可夫斯基时空幺正量子场论视角出发，以怀特曼公理为起点讲解共形对称性相关内容直至现代共形自举，补充了多数综述遗漏的多个关键主题。
2023-05-03 hep-ph hep-th
Conformal Triality of the Kepler problem
我们证明了开普勒问题在Minkowski-4空间的共形紧化上与零测地线运动是射影等价的。这个空间实现了Minkwoski，dS和AdS空间的共形triality。
2015-10-02 gr-qc hep-th math-ph
Conformal symmetry transformations and nonlinear Maxwell equations
利用闵可夫斯基时空$M^{\#}$的共形紧化，我们探索了一种描述具有共形对称性的一般非线性麦克斯韦场的方法。我们区分了通过共形反演得到的逆Minkowski时空$[M^{\#}]^{-1}$，从而讨论了可以定义Maxwell场的双紧化时空.将$M^{\#}$等同于$(4+2)$维时空中的投影光锥，我们写出了$6$维麦克斯韦场强度张量的两个独立的保角不变泛函--一个是双线性的，另一个是三线性的--它们将进入一般的非线性本构方程.我们还提出了一些意见，关于降维过程，因为我们认为它的推广，从线性到一般的非线性理论。
2017-04-01 gr-qc hep-th math-ph
A holographic reduction of Minkowski space-time
闵可夫斯基空间可以在光锥之外按照欧几里得反德西特切片和洛伦兹德西特切片进行切片。在本文中，我们调查会发生什么，当我们分别应用全息图的每一个切片。这就产生了一个生活在两个球体上的双重描述，这可以解释为光锥的边界。无限数量的切片产生一个连续族的运营商的两个领域为每个单独的散装领域。对于自由场，我们解释了如何在闵可夫斯基空间中的格林函数和（平凡的）S-矩阵可以重建的两点函数的一些假定的共形场论的两个领域。在此基础上，我们提出了一个Minkowski/CFT对应，它也可以应用于相互作用场。我们评论的解释的共形对称的CFT，并推广到弯曲的空间。
2003-06-16 gr-qc hep-ph hep-th
Generalized Symmetries of Massless Free Fields on Minkowski Space
本文对自旋$s \geq 1/2$的无质量自由场的广义或局部对称性进行了完整而明确的分类。在等价条件下，这些对称性包括共形对称性和它们的对称性，新的$2s$阶手征对称性，以及它们关于共形Killing矢量的Lie微分所得到的高阶扩展.特别是，结果产生一个完整的分类广义对称的Dirac-Weyl中微子方程，麦克斯韦方程组，和线性化的重力方程。
2008-01-12 gr-qc hep-th math-ph
Quantum (anti)de Sitter algebras and generalizations of the kappa-Minkowski space
我们提出了两种不同的量子变形的（反）de Sitter代数和群。前者是SO（4，2）的非标准（三角形）变形，实现为（3+1）维闵可夫斯基时空的共形群;后者是SO（2，2）和SO（3，1）的标准（准三角形）变形，分别表示为（2+1）维反德西特和德西特时空的运动学群。对每种变形，给出了量子代数的Hopf结构和对偶量子群的研究。这些结果使我们能够提出新的非对易时空，可以解释为kappa-Minkowski空间的推广，通过考虑共形变形中的可变变形参数（取决于boost坐标），或者通过在运动学中引入显式曲率/宇宙学常数; kappa-Minkowski原来是所有这些量子空间的共同一阶结构。由这些变形提供的一些性质，例如变形参数的维度（与普朗克长度相关）、空间各向同性、变形的升压变换等，也被评论。
2005-08-08 hep-th math.QA
Conformally Dual to Inflation
共形重标度表明，暴胀背景可以对偶于慢膨胀背景，慢膨胀背景几乎是Minkowski的，由共形耦合到引力的共形场论描述。证明了在这两种共形等价背景下产生的原曲率微扰和张量扰动是完全相等的，微扰的尺度不变性由慢膨胀背景下场论的共形不变性决定.在双重慢膨胀的情形下，原始宇宙在无限的过去是渐近于一个静态的。我们讨论所获得的结果的含义。
2011-12-16 gr-qc hep-th
An octahedron of complex null rays, and conformal symmetry breaking
我们展示了流形$T^*SU(2, 2)$是如何从扭量空间的八个副本中产生辛约化的。扭量空间中的一些约束对应于闵可夫斯基空间中十二条复杂光线的八面体构型。讨论了在圈量子引力中使用的$T^*SL(2, C)$的双态参数化的共形对称性破坏机制。
2019-05-16 gr-qc hep-th
