Fairness in Clustering with Multiple Sensitive Attributes
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；Queen’s University Belfast（贝尔法斯特女王大学）
如果每个聚类中的敏感属性组的比例反映了数据集中的敏感属性组的比例，则可以认为聚类对预先指定的敏感属性是公平的。在本文中，我们考虑的任务，公平聚类的情况下，涉及多个多值或数值敏感属性。我们提出了一个公平的聚类方法，\textit{FairKM}（公平K均值），这是受流行的K均值聚类公式。我们概述了一个计算的公平性的概念，这是一起使用的集群的一致性目标，产生的FairKM聚类方法。我们根据经验评估我们的方法，其中我们量化了真实世界数据集上聚类的质量和公平性。我们的实验评估表明，由FairKM票价显着更好的聚类质量和公平的代表性的敏感属性组相比，从一个国家的最先进的基线公平聚类方法的集群。
2020-01-24 cs.AI cs.LG stat.ML
Fair Clustering via Alignment
Department of Statistics, Seoul National University, Republic of Korea（统计系，首尔国立大学，大韩民国）；School of Law, Seoul National University, Republic of Korea（法学院，首尔国立大学，大韩民国）
提出FCA算法，通过分解公平K均值目标并交替对齐数据与优化中心，实现高效用且数值稳定的公平聚类。
2025-10-23 cs.AI cs.LG stat.ML
Machine Unlearning for Federated Socially Fair k-Means Clustering
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；Sardar Vallabhbhai National Institute of Technology, Surat（苏拉特萨达尔·瓦拉巴伊国家理工学院）
该研究针对联邦社会公平k均值聚类，提出精确机器遗忘方法，证明其在客户端退出时重放比重新训练更快，明确了精确遗忘复用计算的适用场景。
2026-10-12 cs.DS cs.LG
Fair Bayesian Model-Based Clustering
Department of Statistics（统计系）
针对现有群体公平聚类多依赖K-means、需预定义聚类数和距离的局限，提出公平贝叶斯聚类FBC，通过特殊公平先验和高效MCMC算法，可推断聚类数、适配多数据类型，在真实数据集上实现有竞争力的效用-公平性权衡。
2025-06-15 cs.AI cs.LG stat.ML
Fair Correlation Clustering
Google Research（谷歌研究院）
本文研究了公平性约束下的相关聚类问题。最近已经研究了$k$ -中值和$k$ -中心聚类的公平变体，并且已经提出了使用称为公平分解的概念的近似算法。在几种重要的公平性约束条件下，我们得到了公平相关聚类的近似算法。我们的研究结果取决于通过引入一个新的组合优化问题获得相关聚类的Fairlet分解。我们定义了一个公平分解的成本类似的$k$ -中值成本，这使我们能够获得广泛的公平性约束的近似算法。我们补充我们的理论结果与我们的算法在真实的图上的深入分析，我们表明，公平的解决方案，相关聚类可以获得有限的成本增加相比，国家的最先进的（不公平的）算法。
2020-03-02 cs.AI cs.DS cs.LG
Fair Clustering Through Fairlets
Sapienza University（罗马第一大学）；Google Research（谷歌研究院）
我们研究的公平聚类下的问题{ \em不同的影响}学说，每个受保护的类必须有大约相等的代表性，在每个集群。我们制定公平的聚类问题下的$k$中心和$k$中位数的目标，并表明，即使有两个保护类的问题是具有挑战性的，因为最佳的解决方案可以违反共同的公约-例如一个点可能不再被分配到其最近的集群中心！途中，我们介绍了公平的概念，这是最小的集合，满足公平表示，同时近似保持聚类目标。我们发现，任何公平的聚类问题可以分解成第一次找到好的公平，然后使用现有的机械传统的聚类算法。虽然找到好的Fairlets可以是NP难的，我们继续获得有效的近似算法的基础上最小成本流。我们经验性地量化了具有敏感属性的真实数据集上的公平聚类的价值。
2018-02-15 cs.LG stat.ML
Fair Clustering with Clusterlets
University of Pisa（比萨大学）；CNR（意大利国家研究理事会）
针对公平聚类中难以获得合适起始聚类的问题，提出基于 clusterlet 的模糊匹配算法，在优化经典目标的同时正则化公平性，并实证实现高公平、高内聚与低重叠。
2025-05-03 cs.AI cs.LG
A Notion of Individual Fairness for Clustering
University of Washington（华盛顿大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Google（谷歌）
在公平机器学习中，特别是在公平分类中，一个常见的区别是群体公平性和个体公平性。在聚类的背景下，群体公平性近年来得到了广泛的研究，然而，聚类的个体公平性几乎没有被探索。在本文中，我们提出了一个自然的概念，个人的公平聚类。我们的概念要求每个数据点，平均而言，比任何其他集群中的点更接近自己集群中的点。我们研究了几个问题，我们提出的个人公平的概念。在消极的一面，我们表明，决定一个给定的数据集是否允许这样一个单独的公平聚类一般是NP-难的。在积极的一面，对于一个数据集躺在真正的线的特殊情况下，我们提出了一个有效的动态规划方法来找到一个单独的公平聚类。对于一般的数据集，我们调查的目的是尽量减少个人违反公平的数量，并比较它们的标准聚类方法对真实的数据集。
2020-06-08 cs.LG stat.ML
Deep Fair Discriminative Clustering
University of California - Davis（加州大学戴维斯分校）
与传统的聚类方法（如$k$ -means和谱聚类）相比，深度聚类具有学习强表示的潜力，因此具有更好的聚类性能。然而，这种强大的表示学习能力可能会通过发现受保护信息的代理人而使聚类不公平，这在我们的实验中是经验性的。在这项工作中，我们研究了一个一般的概念，二进制和多状态保护状态变量（PSV）的组级公平性。我们首先将组级公平性问题制定为整数线性规划公式，其完全么模约束矩阵意味着它可以通过线性规划有效地解决。然后，我们展示了如何将此求解器注入到一个有区别的深度聚类骨干中，从而提出了一种改进的学习算法，将聚类目标与公平目标相结合，以自适应地学习公平聚类。在真实数据集上的实验结果表明，我们的模型始终优于最先进的公平聚类算法。我们的框架显示出可喜的成果，新的聚类任务，包括灵活的公平性约束，多状态PSV和预测聚类。
2021-05-28 cs.CY cs.LG stat.ML
Fair Clustering via Hierarchical Fair-Dirichlet Process
Texas A&M University（德州农工大学）
本文提出一种基于分层公平狄利克雷过程模型的公平聚类新方法，以替代传统基于目标函数优化的公平聚类框架。
2023-05-27 cs.CY cs.LG stat.ML
Whither Fair Clustering?
Queen’s University Belfast（英国女王大学）
在公平机器学习的相对繁忙的领域中，分类公平性研究占主导地位，聚类中的公平性最近开始受到关注。在这份立场文件中，我们评估了现有的工作，在公平的集群，并观察到有几个方向，还有待探索，并假设，在公平的集群的最先进的已经相当狭隘的前景。我们认为，扩大规范性原则的目标，特征不足的目标不能完全实现，并利用下游过程的知识，可以显着扩大公平聚类研究的研究范围。当聚类和无监督学习越来越多地用于做出和影响对人类生活至关重要的决策时，我们认为扩大公平聚类的范围具有重大意义。
2020-07-08 cs.CY cs.LG stat.ML
Variational Fair Clustering
Xidian University（西安电子科技大学）
我们提出了一个通用的变分框架的公平聚类，它集成了一个原始的Kullback-Leibler（KL）的公平项与一大类的聚类目标，包括原型或图形为基础。从根本上不同于现有的组合和光谱的解决方案，我们的变分多项的方法，使控制公平性和聚类目标之间的权衡水平。我们推导出一个一般的紧上界的基础上，我们的公平项，它的Lipschitz梯度性质和Pinsker不等式的凹凸分解。我们的严格上限可以与各种聚类目标联合优化，同时产生一个可扩展的解决方案，并保证收敛。有趣的是，在每次迭代中，它为每个赋值变量执行独立的更新。因此，它可以很容易地分布到大规模的数据集。这种可扩展性很重要，因为它可以探索公平性和聚类目标之间的不同权衡级别。与谱松弛不同，我们的公式不需要计算其特征值分解。我们报告全面的评估和比较，与国家的最先进的方法在各种公平的聚类基准，这表明我们的变分配方可以产生极具竞争力的解决方案的公平性和聚类目标。
2020-12-04 cs.LG stat.ML
A General Anchor-Based Framework for Scalable Fair Clustering
针对现有公平聚类算法复杂度高难以适配大规模数据的问题，本文提出即插即用的通用AFCF框架，通过公平锚点采样、锚点图公平标签传播实现线性时间扩展，实验证实其可大幅提速且保持性能与公平性。
2025-11-13 cs.AI cs.LG
COVAriance-Induced Fairness Gap Penalty for Subgroup-Fair Clustering
Department of Statistics, Seoul National University（首尔国立大学统计系）；KAIST AI（韩国科学技术院人工智能研究所）
研究在多敏感属性定义多个子群时的公平聚类问题，提出基于协方差诱导公平差距惩罚的方法，推导代理并连续松弛，扩展框架捕捉子群 - 边际公平差距，实验证明算法在成本 - 公平权衡上有竞争力且提高计算效率。
2026-07-21 cs.LG stat.ML
Probabilistic Fair Clustering
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究群体成员身份仅以概率形式已知时的公平聚类，提出带近似比保证的算法，并处理具有顺序与距离结构的度量成员身份问题。
2023-06-02 cs.AI cs.DS cs.LG
Fair Algorithms for Hierarchical Agglomerative Clustering
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文提出适用于层次凝聚聚类（HAC）的公平算法，通过强制公平性约束，在不依赖距离链接准则、支持多种公平度量和多受保护群体的前提下保持竞争力，并在UCI数据集上验证其优于原始HAC及现有方法的公平性。
2023-07-31 cs.LG stat.ML
Guarantees for Spectral Clustering with Fairness Constraints
Rutgers University（罗格斯大学）；Georgia Tech（佐治亚理工学院）
鉴于谱聚类（SC）用于划分图数据的广泛流行，我们研究了一种受约束的SC版本，其中我们试图纳入Chierichetti等人提出的公平性概念。根据这个概念，如果每个人口统计组在每个聚类中近似地按比例表示，则聚类是公平的。为此，我们开发了规范化和非规范化约束SC的变体，并表明它们有助于在合成和真实数据上找到更公平的聚类。我们还提供了一个严格的理论分析，我们的算法上的一个自然的随机块模型，其中$h$组有很强的组间连接，但也表现出一个“自然”的聚类结构，这是公平的。我们证明，我们的算法可以恢复这种公平的聚类概率很高。
2019-05-10 cs.DS cs.LG stat.ML
Towards Fair Deep Clustering With Multi-State Protected Variables
Department of Computer Science, UC Davis（加州大学戴维斯分校计算机科学系）
不同影响原则下的公平聚类要求每个受保护群体的人口在每个聚类中应该大致相等。以前的工作研究了一个难以规模的预处理步骤$k$ -中心和$k$ -中位数风格的算法，这个问题的特殊情况下，保护组的数量是两个。在这项工作中，我们考虑一个更一般和实际的设置，可以有许多受保护的群体。为此，我们提出了深度公平聚类，它学习一个有区别但公平的聚类分配函数。在三个具有不同类型保护属性的公共数据集上的实验结果表明，该方法在聚类质量损失较小的情况下，能够稳定地提高聚类的公平性.
2019-01-29 cs.LG stat.ML
Fair Hierarchical Clustering
Google（谷歌）；University of Maryland（马里兰大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
随着机器学习变得越来越普遍，研究人员开始认识到确保机器学习系统公平的必要性。最近，有兴趣定义一个公平的概念，减轻在传统的聚类过度表示。在本文中，我们将这一概念扩展到层次聚类，其目标是递归地划分数据以优化特定目标。对于各种自然的目标，我们得到简单，有效的算法，找到一个可证明良好的公平分层聚类。经验上，我们表明，我们的算法可以找到一个公平的层次聚类，只有一个可以忽略不计的损失的目标。
2020-06-19 cs.DS cs.LG stat.ML
Fair Clustering: A Causal Perspective
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）
针对现有公平聚类方法未考虑因果机制、优化非因果公平性可能引发直接歧视的问题，提出结合因果公平性指标的聚类方法，支持指定需最小化的指标，并在含不公平偏差的数据集上验证了有效性。
2023-12-14 cs.CY cs.LG stat.ML
Fair Clustering: Critique, Caveats, and Future Directions
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文批判审视公平聚类研究，指出其存在效用表征缺失、下游影响难衡量等被忽视问题，还通过示例证明公平聚类算法可能损害社会福利，并提出推动该领域更具影响力研究的方向。
2024-06-22 cs.AI cs.CY cs.DS
FACROC: a fairness measure for FAir Clustering through ROC curves
University of Koblenz（科伦兹大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科学技术大学）；Hanoi University of Industry（河内工业大学）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文提出FACROC，一种基于ROC曲线和AUCC的公平聚类可视化度量方法，通过比较不同受保护属性取值下的ROC曲线差异来评估聚类公平性，并在多个数据集和模型上验证其有效性。
2025-03-02 cs.LG
Efficient Algorithms For Fair Clustering with a New Fairness Notion
Indian Institute of Technology (IIT) Ropar（印度理工学院罗巴尔分校）；Indian Institute of Technology (IIT) Hyderabad（印度理工学院海得拉巴分校）
我们重新审视公平聚类的问题，首先由Chierichetti等人提出，这要求每个受保护属性在每个簇中具有近似相等的表示;即，平衡属性。现有的解决方案，公平聚类是不可扩展的，或者没有实现聚类目标和公平性之间的最佳权衡。在本文中，我们提出了一个新的公平性的概念，我们称之为$tau$ -公平的公平性，严格概括的平衡属性，并使细粒度的效率与公平性权衡。此外，我们表明，简单的贪婪轮循算法有效地实现这种权衡。在更一般的多值保护属性的情况下，我们严格地分析了算法的理论性质。我们的实验结果表明，所提出的解决方案优于所有国家的最先进的算法，工作得非常好，即使是大量的集群。
2022-06-28 cs.AI cs.CY cs.LG
Fair Clustering Using Antidote Data
MPI-SWS（马克斯·普朗克软件系统研究所）；University of California, Davis（加利福尼亚大学戴维斯分校）
聚类算法被广泛用于许多现代数据科学应用。这促使需要使聚类算法的输出公平。传统上，聚类算法的新的公平算法变体是针对公平性的特定概念而开发的。然而，根据应用程序的上下文，可能需要采用不同的公平定义。因此，需要提出新的算法和分析的每一个组合的聚类算法和公平性定义。此外，每个新算法都需要重新实现，以便在现实世界的系统中部署。因此，我们提出了另一种方法，以组级公平性的启发，基于中心的聚类研究数据投毒攻击。我们试图用少量的数据点来增强原始数据集，称为解毒剂数据。当在这个新数据集上进行聚类时，对于所选择的聚类算法和公平性定义，输出是公平的。我们制定了一个一般的双层优化问题，可以容纳任何基于中心的聚类算法和公平的概念。然后，我们分类的方法来解决两个不同的问题设置这种双层优化。对不同聚类算法和公平性概念的广泛实验表明，我们的算法可以在许多真实世界的数据集上实现所需的公平性水平，只需添加很小比例的解毒剂数据。我们还发现，我们的算法实现较低的公平成本和竞争力的聚类性能相比，其他国家的最先进的公平聚类算法。
2021-10-22 cs.LG
Distributional Individual Fairness in Clustering
IIIT Delhi（德里英迪拉·甘地信息技术学院）；UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
在本文中，我们开始研究公平聚类，确保相似的个体之间的分布相似性。为了提高机器学习中的公平性，最近的论文研究了聚类算法中的公平性，并集中在统计奇偶性/组公平性的范式上。这些努力试图尽量减少对人口中某些受保护群体的偏见。然而，据我们所知，Dwork等人（ITCS 2012）在分类背景下引入的个体公平性的替代观点迄今尚未被考虑用于聚类。与Dwork等人类似，我们采用了个体公平的概念，该概念规定，对于聚类问题，相似的个体应该被类似地对待。我们使用的概念，$f$ -分歧作为统计相似性的措施，显着推广Dwork等人使用的。我们引入了一个框架，用于分配个人，嵌入在度量空间，概率分布在一个有限数量的聚类中心。其目标是确保（a）低成本的预期聚类和（b）在给定的公平空间中彼此接近的个体被映射到统计上相似的分布。我们提供了一个聚类算法与$p$规范的目标（$k$中心，$k$ -手段是特殊情况）和个人的公平性约束，可证明的近似保证。我们扩展了这个框架，包括保护组内的群体公平和个人公平。最后，我们观察个人公平意味着群体公平的条件。我们提出了广泛的实验证据，证明我们的方法的有效性。
2020-06-22 cs.DS cs.LG stat.ML
Scalable Spectral Clustering with Group Fairness Constraints
University of Kentucky（肯塔基大学）
本文提出可扩展的公平谱聚类算法s-FairSC，通过零空间投影和Hotelling紧缩避免稠密矩阵运算，在保持与FairSC相当聚类质量的同时实现约12倍加速，并具备良好的可扩展性。
2023-04-14 cs.LG stat.ML
Robust Fair Clustering: A Novel Fairness Attack and Defense Framework
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Brandeis University（布兰迪斯大学）
聚类算法广泛用于许多社会资源分配应用，例如贷款审批和候选人招聘等，因此，有偏见或不公平的模型输出可能会对依赖这些应用的个人产生不利影响。为此，最近提出了许多公平聚类方法来解决这个问题。由于潜在的重大危害，即使在对抗性影响下，也必须确保公平的聚类算法提供一致的公平输出。然而，公平聚类算法还没有从对抗攻击的角度进行研究。与以前的研究相比，我们试图弥合这一差距，并提出了一种新的黑箱公平性攻击对公平聚类进行鲁棒性分析。通过全面的实验，我们发现，最先进的模型是非常容易受到我们的攻击，因为它可以显着降低其公平性性能。最后，我们提出了共识公平聚类（CFC），第一个强大的公平聚类方法，将共识聚类转化为一个公平的图划分问题，并迭代学习生成公平的聚类输出。实验上，我们观察到，CFC是非常强大的建议的攻击，因此是一个真正强大的公平聚类的替代品。
2023-02-20 cs.CR cs.CY cs.LG
Individual Fairness for $k$-Clustering
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田理工学院）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
我们给出了一个局部搜索算法的$k$-中位数和$k$-手段（更一般地为任何$k$-聚类与$\ell_p$规范成本函数）从个人公平的角度。更精确地，对于大小为$n$的点集$P$中的点$x$，令$r(x)$为最小半径，使得以$x$为中心的半径为$r(x)$的球至少具有来自$P$的$n/k$点。直观地说，如果从$P$中选择一组$k$随机点作为中心，则每个点$x\in P$期望在半径$r(x)$内具有中心。单独的公平聚类为每个点$x\in P$提供这样的保证。这种公平的概念是在[Jung et al.，2019]，他们展示了如何获得关于此公平条件的近似可行的$k$聚类。在这项工作中，我们将展示如何获得公平的$k$-聚类的双准则近似：我们的解决方案的$k$-中位数（$k$-手段）成本是在一个恒定的因素的最佳公平的$k$-聚类的成本，我们的解决方案近似满足公平性条件（也在一个恒定的因素）。此外，我们补充我们的理论界限与经验评估。
2020-09-21 cs.DS cs.LG stat.ML
Fair Model-based Clustering
本文提出了一种基于有限混合模型的公平聚类算法FMC，解决了传统方法参数数量与样本大小成比例的问题，实现了可扩展的公平聚类。
2026-02-25 cs.LG stat.AP stat.ML
Incorporating Fairness in Neighborhood Graphs for Fair Spectral Clustering
Indian Institute of Technology, Guwahati, Assam, India（印度理工学院加尔各答分校）；Florida A&M University（佛罗里达农业与机械大学）
本研究提出公平的邻域图构造方法，通过在图构造早期阶段融入公平性约束，提升谱聚类的公平性，实验表明其在多个数据集上优于现有方法。
2025-12-10 cs.LG
A Pairwise Fair and Community-preserving Approach to k-Center Clustering
University of Maryland（马里兰大学）；Wellesley College（韦尔斯利学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Northwestern University（西北大学）
聚类是机器学习中的一个基本问题，有着广泛的应用。随着机器学习作为自动化系统的后端越来越普遍，人们对公平性的担忧也随之产生。目前关于公平性的许多文献都涉及监督学习（群体公平性）中对受保护类的歧视。我们定义了一个不同的公平聚类的概念，其中两个点（或一个社区的点）变得分离的概率是由它们的成对距离（或社区直径）的递增函数所限定的。我们捕捉到这样一种情况，即数据点代表从聚集在一起获得一些好处的人。当某些点被确定性地分开时，不公平就会出现，无论是任意的还是有人打算伤害它们，就像在选区划分中那样。作为回应，我们正式定义了两种新类型的公平性的聚类设置，成对的公平性和社区保护。为了探索我们的公平性目标的实用性，我们设计了一种方法来扩展现有的$k$中心算法，以满足这些公平性的约束。对这种方法的分析证明，可以在保持公平性的同时实现合理的近似。在实验中，我们比较了我们的方法的有效性，经典的$k$中心算法/算法，并探讨最佳聚类和公平性之间的权衡。
2020-07-14 cs.DS cs.LG stat.ML
Learning to Generate Fair Clusters from Demonstrations
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
公平聚类是将相似的实体分组在一起的过程，同时满足数学上定义良好的公平性度量作为约束。由于精确模型规范的实际挑战，规定的公平性约束往往是不完整的，并作为代理的预期公平性要求，导致有偏见的结果时，系统部署。我们研究如何确定一个问题的基础上，从专家有限的示范打算公平约束。每个演示都是对数据子集的聚类。我们提出了一个算法，以确定公平性度量的示范和生成集群使用现有的现成的聚类技术，并分析其理论性质。为了扩展我们的方法，聚类算法目前不存在的新的公平性指标，我们提出了一个贪婪的聚类方法。此外，我们研究如何使用我们的方法生成可解释的解决方案。对三个真实数据集的实证评估表明，我们的方法在快速识别潜在的公平性和可解释性约束，然后用于生成公平和可解释的集群的有效性。
2021-02-08 cs.AI cs.CY cs.DS
DP-NCB: Privacy Preserving Fair Bandits
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度克里维利大学卡拉格浦分校）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）
本文提出DP-NCB框架，首次同时实现赌博机算法的ε-差分隐私与阶最优纳什遗憾，兼顾隐私与公平，并通过模拟验证其优于现有基线。
2025-08-05 cs.LG stat.ML
FairAD: Computationally Efficient Fair Graph Clustering via Algebraic Distance
Texas State University（德克萨斯州立大学）；Lamar University（拉马尔大学）
本文提出一种基于代数距离的计算高效公平图聚类方法 FairAD，通过构建亲和矩阵、图粗化与约束最小化实现公平聚类，速度较现有算法快40倍。
2025-10-31 cs.LG
Interpretable Fair Clustering
School of Software, Dalian University of Technology（大连理工大学软件学院）
本文提出了一种可解释且公平的聚类框架，通过整合公平性约束到决策树结构中，提升聚类的公平性和可解释性。
2025-11-26 cs.LG
Adversarial Fair Multi-View Clustering
School of Software, Dalian University of Technology（大连理工大学软件学院）
针对多视图聚类忽视公平性的问题，提出对抗性公平多视图聚类框架，通过对抗训练移除敏感信息并理论保证公平性，实验证明公平性与聚类性能俱佳。
2025-08-06 cs.LG
Fair clustering via equitable group representations
University of Utah（犹他大学）
聚类公平意味着什么？一种流行的方法是确保每个集群所包含的群体（大致）与它们在人口中的比例相同。起作用的规范性原则是平衡：任何聚类都可以作为数据的代表，因此应该反映其多样性。但集群也体现了另一种形式的代表性。在大多数聚类问题中，一个核心原则是聚类中心应该代表它所代表的聚类，即与它相关联的点“接近”。这是为了让我们可以有效地用聚类中心替换点，而不会显著损失保真度，这确实是聚类的一个常见“用例”。为了使这样的聚类公平，中心应该同样好地“代表”不同的群体。我们称这样的聚类为组代表聚类。本文研究了群代表聚类的结构和计算。我们表明，这一概念自然平行的公平概念的发展分类，直接类似的想法，如人口均等和机会均等。我们展示了这些概念是如何区别于，不能被捕获的平衡为基础的公平概念。我们提出了近似算法组代表$k$中值聚类和耦合这与各种现实世界的数据集上的经验评估。
2021-01-27 cs.DS cs.LG stat.ML
Coresets for Clustering with Fairness Constraints
EPFL（洛桑联邦理工学院）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Yale University（耶鲁大学）
在最近的一项工作中，[19]研究了经典聚类问题的以下“公平”变体，例如$k$ -means和$k$ -median：给定$\mathbb{R}^d$中的一组$n$数据点和与每个数据点相关的二进制类型，目标是对点进行聚类，同时确保每个聚类中每个类型的比例与其基本比例大致相同。随后的工作集中在将此设置扩展到每个数据点具有多个非分离的敏感类型（如种族和性别）时[6]，或者解决上述工作中的聚类算法无法很好地扩展的问题。本文的主要贡献是一种公平性约束的聚类方法，涉及多个，非不相交的类型，这也是可扩展的。我们的方法是基于新的构造coreset：为$k$ -中位数目标，我们构建了一个$\varepsilon$ -coreset的大小$O(Γk^2 \varepsilon^{-d})$，其中$Γ$是不同的集合的组，一个点可能属于的数量，并为$k$ -手段目标，我们展示了如何构建一个$\varepsilon$ -coreset的大小$O(Γk^3\varepsilon^{-d-1})$。前一个结果是针对具有$k$ -中值目标的公平聚类问题的第一个已知核心集构造，后一个结果消除了对完整数据集大小的依赖性，如[39]中所述，并将其推广到多个非不相交类型。将我们的核心集插入现有的公平聚类算法中，如[5]，在几种情况下会产生最快的算法。从经验上讲，我们评估我们的方法在\textbf{Adult}，\text…
2019-12-17 cs.CG cs.DS cs.LG
UniFair: A unified fair clustering approach based on separation and compactness
University of Ioannina（伊奥安纳大学）；Archimedes/Athena Research Center（阿基米德/雅典娜研究中心）
提出UniFair框架，通过联合优化分离公平性和社会公平性，在保持聚类质量的同时减少群体差异。
2026-06-04 cs.LG
A Generic Framework for Fair Consensus Clustering in Streams
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出了一种面向流的公平共识聚类通用框架，通过整合最近公平聚类与聚类拟合，实现了在流模型和离线重新查看时的改进近似保证。
2026-02-12 cs.LG
Feature-based Individual Fairness in k-Clustering
IIT Kharagpur（印度理工学院卡哈拉格普尔分校）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）；MPI-SWS（马克斯·普朗克软件系统研究所）；Rice University（莱斯大学）
确保机器学习算法的公平性是一项具有挑战性的重要任务。我们考虑的问题，聚类一组点，同时满足公平性约束。虽然已经有几个尝试，以捕捉组公平性的$k$聚类问题，公平性在个人层面上是相对较少的探讨。我们引入了一个新的概念，个人的公平性在$k$ -聚类的基础上不一定用于聚类的功能。我们表明，这个问题是NP-困难的，不承认一个常数因子近似。因此，我们设计了一个随机算法，保证近似在最小化的聚类距离的目标和个人的公平性自然的限制下的距离度量和公平性约束。最后，我们对六个竞争基线的实验结果验证了我们的算法产生的聚类比最公平的基线平均公平12.5%，同时在聚类目标方面的成本也比最佳基线平均低34.5%。
2023-02-03 cs.CY cs.DS cs.LG
Fairness Degrading Adversarial Attacks Against Clustering Algorithms
MPI-SWS（马克斯·普朗克软件系统研究所）；University of California, Davis（加利福尼亚大学戴维斯分校）
聚类算法在现代数据科学管道中无处不在，并被用于从生物学到设施定位的众多领域。由于它们的广泛使用，特别是在社会资源分配问题，最近的研究旨在使聚类算法公平，取得了巨大的成功。此外，还表明聚类算法与其他机器学习算法非常相似，易受对抗攻击的影响，其中恶意实体试图破坏学习算法的性能。然而，尽管存在这些已知的漏洞，但还没有研究调查聚类的公平性降级对抗攻击。我们试图通过制定一个广义的攻击优化问题，旨在恶化基于质心的聚类算法的组级公平性，以弥补这一差距。作为第一步，我们提出了一个公平性降低攻击算法的k-中值聚类，白盒威胁模型下运行-其中的聚类算法，公平性的概念，和输入数据集是已知的对手。我们为我们的简单攻击算法提供了经验结果和理论分析，并发现添加生成的对抗样本会导致公平值显着降低。通过这种方式，我们的目标是激励公平性降低对抗攻击，作为未来公平聚类研究的方向。
2021-10-22 cs.CY cs.LG
Fair Correlation Clustering
University of Maryland（马里兰大学）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文研究了公平性约束下的相关聚类问题。在经典的相关聚类问题中，我们给出了一个完整的图，其中每个边都被标记为正或负。我们的目标是获得一个顶点的聚类，最大限度地减少分歧-被困在一个集群内的负边缘加上不同集群之间的正边缘的数量。我们考虑两种变化的公平性约束的相关聚类的问题，每个节点有一个颜色，目标是形成集群，不超过代表任何颜色的顶点。第一种变体旨在生成具有最小分歧的聚类，其中每个聚类中的特征（例如性别）的分布与全局分布相同。对于两种颜色的情况，当每个簇中颜色数的期望比例为$1:p$时，我们得到了$\mathcal{O}(p^2)$ -近似算法。我们的算法可以扩展到多种颜色的情况下。我们证明了这个问题是NP难的。第二种变体考虑集群中任何颜色的节点数量的相对上限和下限。目标是避免违反每个聚类中每种颜色对应的上限和下限，同时最小化不一致的总数。随着我们的理论结果，我们证明了我们的算法的有效性，以产生公平的集群在现实世界的数据集上的经验评估。
2020-02-10 cs.AI cs.DS cs.LG
A Semidefinite Relaxation Approach for Fair Graph Clustering
eBay；University of Southern California（南加州大学）
本文针对公平图聚类问题，在差别影响原则下建立联合优化模型，提出基于半定松弛的求解方法，并结合奇异值分解与交替方向乘子法处理不同规模图，实验证明其能实现更优的准确率-公平性权衡。
2024-10-19 cs.CY cs.LG cs.SI
Proportionally Fair Clustering
Department of Computer Science, Duke University（计算机科学系，杜克大学）
我们扩展了公平的机器学习文献考虑的问题，在度量的情况下，成比例的质心聚类。对于用$k$中心聚类$n$点，我们将公平性定义为比例性，这意味着如果存在距离所有$n/k$点更近的另一个中心，则任何$n/k$点都有权形成它们自己的聚类。我们寻求集群的解决方案，有没有这样的合理的投诉，从任何子集的代理，而不假设任何先验的概念，受保护的子集。我们提出并分析算法，以有效地计算，优化和审计比例的解决方案。最后，我们得出结论与比例解决方案和$k$ -手段目标之间的权衡实证检查。
2020-10-11 cs.DS cs.GT cs.LG
Towards Cohesion-Fairness Harmony: Contrastive Regularization in Individual Fair Graph Clustering
L3S Research Centre, Leibniz University Hannover（莱布尼茨汉诺威大学L3S研究中心）；University of Kurdistan（库尔德斯坦大学）；RI CODE, University of the Bundeswehr Munich（慕尼黑联邦国防军大学RI CODE）
针对传统公平图聚类牺牲簇内聚性且缺乏可解释性的问题，提出带对比公平正则化的个体公平非负矩阵三因子分解模型 iFairNMTF，实现平衡且内聚的聚类，兼顾准确性与公平性的可定制权衡，并在实验中验证了其灵活性和优越性能。
2024-02-16 cs.AI cs.IT cs.LG
Multi-View Fair Clustering Guided by Cross-View Sensitive Information Discrepancy
Dalian University of Technology（大连理工大学）
针对多视图聚类中不同视图敏感依赖差异被忽视的问题，提出由跨视图敏感信息差异引导的公平聚类框架，通过偏置排序非对称对齐与公平正则化，兼顾聚类质量与群体公平。
2026-09-23 cs.LG
Linear Programming based Approximation to Individually Fair k-Clustering with Outliers
Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度理工学院甘地纳格尔分校）
本文针对含离群点的k均值聚类，提出基于线性规划识别离群点并排除，再通过舍入算法计算中心，满足个体公平性约束，提供理论近似保证并实证验证。
2024-12-14 cs.DS cs.LG stat.ML
Consistency of Constrained Spectral Clustering under Graph Induced Fair Planted Partitions
IBM Research（IBM研究院）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
谱聚类在实践者和理论家中都很受欢迎。虽然谱聚类的性能保证是很好理解的，但最近的研究集中在集群中执行“公平性”，要求它们相对于分类敏感节点属性（例如，集群中的种族分布必须匹配种群中的种族分布）进行“平衡”。在本文中，我们考虑一个设置敏感属性间接体现在一个辅助\textit{representation graph}，而不是直接观察。该图指定可以相对于敏感属性彼此表示的节点对，并且除了通常的\textit{similarity graph}之外还观察到该节点对。我们的目标是在相似性图中找到聚类，同时尊重由表示图编码的新的个人级公平性约束。我们为此任务开发了非规范化和规范化谱聚类的变体，并在由表示图诱导的\emph{fair}种植分区模型下分析了它们的性能。该模型使用节点的簇成员关系和表示图的结构来生成随机相似图。据我们所知，这些是第一个一致性结果约束谱聚类下的个人水平的公平性约束。数值结果证实了我们的理论研究结果。
2022-09-24 cs.CY cs.LG stat.ML
A Stochastic Alternating Balance $k$-Means Algorithm for Fair Clustering
Lehigh University（里海大学）；University of Coimbra（科英布拉大学）
在将数据聚类应用于以人为中心的决策系统中，例如贷款申请和广告推荐，聚类结果可能会歧视不同人口统计群体的人，导致不公平。聚类的成本（到聚类中心的距离）和聚类中所有人口统计组的平衡表示之间存在自然冲突，导致非凸和非光滑的双目标优化问题。为了确定这两个相互竞争的目标之间的完整权衡，我们设计了一种新的随机交替平衡公平$k$ -手段（SAfairKM）算法，它包括交替的经典小批量$k$ -手段更新和组交换更新。$k$ -means更新的数量和交换更新的数量基本上参数化了优化每个目标函数的权重。我们的数值实验表明，所提出的SAfairKM算法是强大的和计算效率高，在构建良好的传播和高质量的Pareto前沿合成和真实数据集。
2022-02-02 cs.LG stat.ML
Fair Polylog-Approximate Low-Cost Hierarchical Clustering
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
针对公平层次聚类中存在的多项式近似壁垒，本文提出了首个真正的多对数近似低成本公平层次聚类方法，大幅缩小了公平与普通层次聚类近似之间的差距。
2023-11-21 cs.DS cs.LG
Fair Labeled Clustering
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Wellesley College（韦尔斯利学院）
本文研究带标签决策场景下的群体公平聚类，提出按标签保证比例代表的高效算法，并分析自由贴标签情形的计算边界及期望公平随机算法。
2023-06-04 cs.AI cs.DS cs.LG
Generalized Reductions: Making any Hierarchical Clustering Fair and Balanced with Low Cost
University of Maryland（马里兰大学）
本文提出广义归约方法，将层次聚类的公平近似代价从$O(n^{5/6}poly\log(n))$改进至$O(n^δpoly\log(n))$，并支持任意层级上的公平与均衡保证。
2023-05-09 cs.DS cs.LG
Fair k-Center Clustering for Data Summarization
Rutgers University（罗格斯大学）；Georgia Tech（佐治亚理工学院）
在数据汇总中，我们希望选择$k$原型来汇总数据集。我们研究的数据集包括几个人口统计组的设置，我们被限制为选择属于组$i$的$k_i$原型。在没有公平性约束的情况下，解决该问题的常用方法是优化基于质心的聚类目标，例如$k$ -center。一个自然的扩展，然后是将公平性约束到聚类问题。这样做的现有算法在时间上运行超二次的数据集的大小，这是在对比标准的$k$ -中心的问题是近似的线性时间。在本文中，我们解决了这个差距，提供了一个简单的近似算法的$k$ -中心的公平性约束下的问题，运行时间线性的数据集和$k$的大小。如果人口统计组的数量是小的，我们的算法的近似保证只会产生一个常数因子的开销。
2019-05-10 cs.DS cs.LG stat.ML
