卡诺群中作为异常曲线的ODE轨迹
ODE trajectories as abnormal curves in Carnot groups
摘要：
我们证明了对于每一个多项式常微分方程都存在一个卡诺群，在这个卡诺群中，常微分方程的轨迹提升到非正常曲线。证明定义了一个明确的建设，以确定所产生的异常曲线的共向量。利用这种方法，我们给出了高阶卡诺群中反常曲线的新例子。作为一个副产品的论点，我们还证明了异常曲线的串联有异常升降机。
英文摘要：
We prove that for every polynomial ODE there exists a Carnot group where the trajectories of the ODE lift to abnormal curves. The proof defines an explicit construction to determine a covector for the resulting abnormal curves. Using this method we give new examples of abnormal curves in Carnot groups of high step. As a byproduct of the argument, we also prove that concatenations of abnormal curves have abnormal lifts.
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