第二步和丝状卡诺群中的Sard问题
The Sard problem in step 2 and in filiform Carnot groups
摘要：
我们研究了一些著名的卡诺群类中端点映射的Sard问题。我们的第一个主要结果涉及步骤2卡诺群，其中我们提供了异常集余维的下界（仅取决于群的代数）;结果表明我们的界总是至少为3，这改进了arXiv：1503.03610中证明的结果，并解决了arXiv：1709.02854中出现的问题。在我们的第二个主要结果中，我们刻画了丝状群中的反常集，并证明它要么是一条水平线，要么是一个三维代数簇。
英文摘要：
We study the Sard problem for the endpoint map in some well-known classes of Carnot groups. Our first main result deals with step 2 Carnot groups, where we provide lower bounds (depending only on the algebra of the group) on the codimension of the abnormal set; it turns out that our bound is always at least 3, which improves the result proved in arXiv:1503.03610 and settles a question emerged in arXiv:1709.02854. In our second main result we characterize the abnormal set in filiform groups and show that it is either a horizontal line, or a 3-dimensional algebraic variety.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
