Answer to the Comments on the paper "A study of phantom scalar field cosmology using Lie and Noether symmetries" by A. Paliathanasis, et al. arXiv:1605.05147
这是一个简短的沟通，参考了我们在Int. J. Mod. Phys. D 25，1650051（2016）中的论文（arXiv：1605.05147）中的评论。我们试图对报纸上的评论或批评做出回应。
2016-07-19 gr-qc
Local symmetries of non-expanding horizons
在一阶引力公式中研究了非膨胀视界的局部对称性。当应用于球对称孤立视界时，只有洛伦兹群的U（1）子群作为剩余局部对称性存在，人们可以利用它来构建视界上的有效理论。
2010-04-21 gr-qc hep-th
Gravitating fluids with Lie symmetries
我们分析了嵌入类1的引力平板流体的研究中出现的基本非线性偏微分方程。我们在这个方程的兴趣在于讨论新的解决方案，可以发现通过李点对称。所使用的方法根据所承认的李对称性将偏微分方程简化为常微分方程。我们表明，一类解决方案以前发现的特点是一个特定的李发电机。几个新的家庭的解决方案被发现明确。特别是，我们发现有关的常微分方程的所有一维最佳子群，在几种情况下，常微分方程可以解决一般。我们可以用线性正压状态方程来求得特解。
2010-06-24 gr-qc
Applications of Lie Symmetries to Higher Dimensional Gravitating Fluid
我们考虑高维辐射无剪切球对称度规。利用微分方程的李分析方法，系统地求出了爱因斯坦方程的几个新解。利用基本场方程的五个李点对称性，我们可以得到隐式解，或者我们可以将控制方程简化为Riccati方程。我们表明，已知的解决方案的爱因斯坦方程可以产生无限的家庭新的解决方案。早期的结果在四个维度被证明是我们的推广结果的特殊情况。
2013-01-08 gr-qc
Surface charge of horizon symmetries of a black hole with supertranslation field
研究了含超平移场的爱因斯坦方程静态黑洞解的近视界对称性。我们考虑保持规范和度量的近视界结构的一般的超同态。由向量场生成的超同态形成了一组近视界对称。在不同的坐标系中计算了与度规的渐近视界对称性相关的表面电荷的变化密度，这些坐标系由改变度规中超平移场的“大”变换连接。考虑了面电荷变化在不同坐标系下的可积性。详细研究了表面电荷可积变分的情形。
2021-03-05 gr-qc hep-th
Interpolating Between Asymptotic and Near Horizon Symmetries
我们开发基本的工具和匹配条件之间的渐近和近地平线的对称性插值。我们专注于三维空间的黑洞。特别地，我们匹配布朗-Henneaux边界条件在无穷远，这产生两个维拉索罗代数，海森堡边界条件在地平线上产生两个u（1）电流代数。我们的结构允许配备BTZ黑洞与软头发激发在视界不可见的渐近观察者。
2019-11-11 gr-qc hep-th
Hidden symmetries of near-horizon extremal Kerr-AdS-NUT geometries
研究了奇维Kerr-AdS-NUT黑洞在两种极限下的近视界几何的隐对称性，即与Killing张量相关的对称性：一般极值极限和极值消失视界（EVH）极限.从椭球坐标系下的Kerr-AdS-NUT黑洞出发，利用可积测地线方程，通过取近视界极限，得到了近视界极值/EVH几何及其主张量和Killing张量.我们明确地证明了测地线方程在这些近视界几何上是可分的和可积的。我们还计算运动常数，并从运动常数中读取这些近视界几何的Killing张量。正如我们所预料的，它们与取近视界极限所给出的Killing张量相同。
2018-10-18 gr-qc hep-th
Near-horizon symmetries of the Schwarzschild black hole with supertranslation field
利用含超平移场的Schwarzschild度规的Einstein方程的精确解，研究了该度规的近视界对称性。考虑一类超平移场只依赖于球面角$θ$的度量.在回顾了超平移保持度量的静态规范的作用之后，我们研究了保持度量的近视界形式的一般变换。我们确定的渐近Killing向量和计算相应的电荷的渐近对称性保持在地平线上的度量的形式。
2019-04-01 gr-qc hep-th
All near-horizon symmetries of the Schwarzschild black hole in linearised gravity
本文在允许引力辐射穿越视界的规范下，系统求出了史瓦西黑洞线性化微扰中所有与有限视界微扰相容的近视界对称性，并证明其协变荷有限非零，从而为建立视界对称性与近视界引力散射之间的联系奠定基础。
2024-11-25 gr-qc hep-th
Near-horizon BMS symmetries as fluid symmetries
Bondi-van der Burg-Metzner-Sachs（BMS）群是渐近平坦引力的渐近对称群。最近，Donnay等人导出了一个作用于黑洞事件视界的类似对称群。对于特定的边界条件选择，它是${\rm Diff}(S^2)$的半直积，两个球的光滑的代数同态，作用于$C^\infty(S^2)$，两个球上的光滑函数。我们观察到，同一组出现在流体动力学作为对称的可压缩欧拉方程。我们使用黑洞膜范例将这两种${\rm Diff}(S^2)\ltimes C^\infty(S^2)$的实现联系起来。我们表明，李泊松括号的膜范例流体电荷再现近地平线BMS代数。这里提出的观点可能是有用的理解BMS代数在零无穷大。
2017-09-23 gr-qc hep-th
Horizon symmetries of black holes with supertranslation field
研究了由康培和朗构造的含超平移场的爱因斯坦方程的黑洞解的近视界对称性。度规被转换成视界位于表面$r=2M$的变量，其中$M$是黑洞的质量。我们考虑保持度量的规范和近视界结构的一般的超同态，并找到相应的度量分量的变换。我们审查的超平移保持静态规范的度量的发电机的行动，并确定一个子群的超平移保持规范和近地平线结构的度量。计算了渐近视界对称的Killing矢量对应的表面电荷的变化。给出了表面电荷变分可积为封闭积分形式的充分条件，并讨论了电荷变分可积度规的一个例子。
2019-04-01 gr-qc hep-th
Asymptotic symmetries on Killing horizons
本文研究了在有或没有宇宙学常数的爱因斯坦理论中球对称Killing视界上规则定义的渐近对称性。这些渐近对称性用渐近Killing向量来描述，沿着这个向量，扰动度量的李导数在Killing视界上消失。我们导出了渐近Killing向量的一般形式，发现渐近对称群由视界双球面的刚性O（3）旋转和视界上沿零方向的超平移组成，它们任意地依赖于零坐标和角坐标.通过引入渐近Killing视界的概念，我们还证明了Killing视界的局部性质在渐近对称群所产生的非平凡变换下，不仅保持了Killing视界的局部性质，而且保持了Killing视界的局部性质.虽然渐近对称群包含由超平移只依赖于零坐标而产生的$\mathit{Diff}(S^1)$子群，但证明了与渐近Killing向量共轭的守恒荷的Poisson括号代数不具有非平凡的中心荷.最后，通过对广义对称性的考虑，讨论了为了得到具有非平凡中心荷的维拉索罗代数，对称群的非自然约化是必要的，而当我们考虑Killing视界的球对称性时，这是不合理的.
2001-07-31 gr-qc hep-th
Spontaneously Broken Asymptotic Symmetries and an Effective Action for Horizon Dynamics
渐近时空对称性在量子引力中起着重要的作用。本文研究了零视界边界下渐近对称的破缺。在二维空间中，这些对称是视界上时间参数的重新参数化。我们展示了这种视界重参数化对称性是如何在量子引力中被明确地自发地打破的，并利用壳层引力作用为零边界构造了这些伪戈德斯通模式的有效作用。这个作用量的变化产生视界约束方程。该作用在$SL(2)$变换的2参数子群下是不变的，我们通过膜范式解释其Noether电荷。我们把这些结果的背景下，最近的工作近$AdS_2$ /近$CFT_1$对应。在这种情况下，视界作用表征了视界附近的红外区，并具有流体动力学西格玛模型的形式。我们还讨论了我们在广义相对论中的构造。在三维的情况下，我们的结果有一个自然的推广。然而，在更高的维度中，有效作用量的变化只会在视界的小扰动下产生Raychaudhuri方程。
2017-02-09 gr-qc hep-th
Symmetries at the black hole horizon
我们确定的渐近对称群的Killing地平线通过选择高斯零坐标在附近的地平线和边界条件，尊重领先的阶项的度量。分析自然分为两种情况下的极端和极端的视野。在一般情况下，我们发现，而涉及渐近对称发电机，但涉及超平移和Killing向量的紧凑的地平线上。最引人注目的观察是在沿视界的坐标的依赖性的差异，我们把这一点的红移效应亚极值视界。我们认为球对称的情况下，作为一个特殊的和启发性的例子。
2017-07-18 gr-qc hep-th
Celestial Symmetries of Black Hole Horizons
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文通过构建规范生成元和自对偶条件，识别出黑洞视界处的celestial Lw_{1+∞}对称性，并揭示了无辐射情况下新的引力守恒荷。
2026-03-10 gr-qc hep-th
Conformal Symmetries of the Einstein-Hilbert Action on Horizons of Stationary and Axisymmetric Black Holes
我们提出了一种研究黑洞视界上可能的共形对称性的方法。我们这样做是通过进行卡鲁扎-克莱因喜欢减少爱因斯坦-希尔伯特作用沿着静止和轴对称黑洞的可测量坐标。$m$可简化坐标的刚性规范同态不变性则成为约化作用量的整体$SL(m,R)$规范对称性。每个非零角速度都有一个特殊的$SL(2,R)$子群，它可以推广到黑洞视界上的Witt代数。因此经典爱因斯坦-希尔伯特作用量有$k$ -给定黑洞视界上无穷维共形对称的副本，其中$k$是黑洞的非零角速度的数目。
2012-02-19 gr-qc hep-th
Symmetries at stationary Killing horizons
经常有人提出（特别是卡利普），黑洞视界附近的时空对称性可能与贝肯斯坦-霍金熵的统计理解有关。这种对称性的主要候选者是爱因斯坦张量所展示的对称性。更确切地说，现在已知这个张量在接近任何静止的、非极值的Killing视界时呈现强约束（块对角）形式。目前，利用这种视界的几何性质，我们提供了一个特别优雅的论点，证实了爱因斯坦张量的这种高度对称形式。然而，它是适当地指出，由于一个“漏洞”，该论点并没有达到严格证明的地位。
2004-10-21 gr-qc hep-th
On the Membrane Paradigm and Spontaneous Breaking of Horizon BMS Symmetries
我们考虑渐近平坦时空中孤立视界上的BMS型对称作用。从视界膜上的非相对论性场论的观点来看，超平移移动了场论的空间动量。后者是由一个沃德恒等式的粒子数对称电流和自发破缺。相应的戈德斯通玻色子移动了视界角动量，可以用量子力学检测到。同样，保持面积的超旋转自发地打破了地平线膜，我们确定了相应的无隙模式。在渐近AdS时空中，我们研究了全息超流对偶视界上的BMS型对称作用。我们确定视界超平移戈德斯通玻色子作为全息超流戈德斯通模式。
2016-06-28 gr-qc hep-th
Asymptotic symmetries on Kerr--Newman horizon without anomaly of diffeomorphism invariance
本文分析了四维Kerr-Newman黑洞Killing视界上的渐近对称性。我们首先导出了Killing视界上描述渐近对称性的渐近Killing向量，并发现这些渐近Killing向量的一般形式是任意Killing视界所具有的普遍形式。然后，我们构造相空间与渐近对称性。结果表明，极端黑洞的相空间要么具有与非极端黑洞相当的大小，要么小到足以排除简并，这取决于极端黑洞的Killing视界的全局结构是否被尊重.我们还证明了这些渐近对称的Poisson括号代数中的中心荷为零，这意味着不存在复同态不变性的异常。考虑到文献中的其他结果，我们认为在有效理论中，黑洞视界上消失的中心荷与黑洞的热特征是一致的。我们还认为，消失的中心荷意味着有无限多的经典配置，与同一宏观状态，而这些配置是区分物理。
2007-03-12 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation and Lie symmetries in Bianchi scalar-field cosmology
讨论了Bianchi A类宇宙学中Wheeler-De Witt方程的Lie对称性。特别地，我们考虑广义相对论，最小耦合标量场引力和混合引力作为范例的方法。根据标量场势的形式，确定了几种不变解并进行了分类。该方法产生了一个合适的方法来选择经典的解决方案，它是基于对称性存在的第一原则。
2016-01-25 gr-qc hep-th
Horizon symmetries of exact hydrodynamic actions
School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学学院）；School of Mathematics and Maxwell Institute for Mathematical Sciences, University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院与麦克斯韦数学科学研究所）；Higgs Centre for Theoretical Physics, University of Edinburgh（爱丁堡大学希格斯理论物理中心）；Department of Astrophysics and High Energy Physics, S.N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心天体物理学与高能物理系）；Department of Mathematics and Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学数学学院与麦克斯韦数学科学研究所）
该研究探究AdS黑洞视界对称性在对偶应力张量流体动力学作用量中的实现，通过特定边界条件的微分同胚构造出JT和AdS₃引力中黑洞小扰动的流体动力学作用量，验证其具有最大混沌有效理论的规范对称性。
2026-10-09 gr-qc hep-th
Near horizon OTT black hole asymptotic symmetries and soft hair
研究了静态和稳态极值Oliva Tempo Troncoso（OTT）黑洞的近视界几何.对于这些情况下，一组一致的渐近条件。静态配置的规范生成器被证明是定期的。对于旋转OTT黑洞，用时间重参数化、手征Virasoro和中心扩展的$u(1)$卡茨-穆迪代数描述其渐近对称性.
2018-12-26 gr-qc hep-th
Modification of a Lie-algebra-based approach and its application to asymptotic symmetries on a Killing horizon
本文发展了一种新的方法来寻找广义相对论中的渐近对称性，作为T. Tomitsuka等人[Classical量子引力38，225007（2021）]。这些作者提出了一种算法协议来研究渐近对称性。特别是，他们的指导原则帮助我们找到一个非零的电荷，产生一个无穷小的同构。然而，为了检验电荷的可积性条件，需要求解微分方程来确定矢量场的积分曲线，这通常是相当困难的。本文给出了可积性条件的一个充分条件，该条件不需要解任何微分方程即可检验，避免了上述文献中方法的困难。作为证明，我们研究了Killing视界上的渐近对称，并发现了一类新的渐近对称。在具有球形Killing视界的四维时空中，我们证明了相应荷的代数是向量场代数的中心扩张。
2022-04-19 gr-qc hep-th
Projective collineations of decomposable spacetimes generated by the Lie point symmetries of geodesic equations
本文研究了测地线方程的李点对称性与可分解时空的共线的关系。我们回顾了文献中关于测地线方程的Lie点对称性的结果，并遵循以前提出的微分方程对称性的几何构造方法。本文证明了$\left( n+1\right) \,$ %维可分解黎曼空间的射影共线是$n$维子空间的测地线方程的Lie点对称。我们展示了我们的研究结果的应用程序的介绍。
2021-06-05 gr-qc math-ph math.MP
Thermodynamic structure of Lanczos-Lovelock field equations from near-horizon symmetries
众所周知，对于一大类具有视界的时空，视界附近的爱因斯坦方程可以写成热力学恒等式。我们还知道，爱因斯坦张量在接近静态和静止视界时都具有高度对称的形式。我们表明，对于一般的静态时空，这种高度对称形式的爱因斯坦张量导致相当自然和一般的解释近视界场方程作为一个热力学身份。我们进一步将这一结果推广到Lanczos-Lovelock引力中的一般静态时空，并表明近视界场方程再次代表了所有这些模型中的热力学恒等式。这些结果证实了这样一个猜想，即引力的热力学观点远远超出了爱因斯坦的理论。
2009-04-01 gr-qc hep-th
Dissipative hydrodynamic actions and horizon symmetries in gravity
University of Bristol（布里斯托大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
本文在Schwinger-Keldysh形式下，给出AdS$_4$引力对偶的全息量子场论大尺度热应力张量动力学的耗散作用量计算规则，并研究视界对称性及其与多体量子混沌的关系。
2026-11-06 gr-qc hep-th
A Lie algebra based approach to asymptotic symmetries in general relativity
黑洞时空的渐近对称性作为黑洞热力学中Bekenstein-Hawking熵的一个可能来源而受到广泛关注。一般来说，要在度量和李代数上找到合适的渐近条件，生成相应的电荷可积的对称变换，需要付出很大的努力。在这里，我们提出了另一种方法来构建一个给定的时空度量的渐近对称性的积木。我们的算法方法可能使它更容易探索在任何时空中的渐近对称性比传统的方法。作为一个显式应用，我们分析了Rindler视界上的渐近对称性。我们发现了一类新的对称性与伸缩变换的时间和垂直于地平线的方向，我们的术语叠加。
2021-10-28 gr-qc hep-th
Asymptotic Symmetries of the Null Infinity and the Isolated Horizon
所有零超曲面共享的共同的内在几何导致了零无限域$\mathscr I^\pm$和孤立视界$Δ$上的渐近对称性。本文综述了零超曲面的性质，揭示了其内在几何（$n^an^bh_{ab}$）在时空共形变换下的不变性。发电机，即，定义了与零超曲面相切的共形变换的无穷小对称，并根据它们对诱导度量和法向量场的影响进行了分类。讨论了两个特殊的例子，即渐近平坦时空的零无限性$\mathscr I^\pm$和黑洞的孤立视界$Δ$.
2017-07-24 gr-qc hep-th math-ph
Noncomutativity in near horizon symmetries in gravity
我们有一个新的观察，即对应于保持视界结构不变的非同态的近视界对称生成元满足非交换海森堡代数。结果对任何零面（在零面极限附近具有Rindler结构）和任何时空维都是有效的。利用Sugawara构造技术识别了中心荷。结果表明，视界熵与Cardy公式的标准形式是一致的.因此我们认为，非对易代数可能导致视界的量子力学，也可以探讨熵的微观描述。
2017-01-27 gr-qc hep-th quant-ph
On Lie Point Symmetries of Einstein's equations for the Friedmann-Roberstson-Walker Cosmology
本文研究了Friedmann-Robestson-Walker宇宙学中爱因斯坦方程的Lie点对称性。它们根据自相互作用势的形式形成二维或三维可解群。利用群的不变量，我们将二阶微分方程组化为一阶系统。写在适当的时间方面的行动，我们研究的点对称性和变分对称的结果方程。
2009-10-05 gr-qc math-ph math.MP
Horizon symmetries and hairy black holes in AdS
我们调查是否超平移对称性可能会出现在一个场景中，涉及黑洞在AdS空间。我们考虑的框架是大质量的三维引力，它允许一个丰富的黑洞相空间，包括静止的AdS黑洞与柔软的衰变头发。我们考虑一组渐近条件，允许这种衰减的边界附近，并且，除了本地共形对称性，是由一个额外的本地电流保存。相应的同构代数由两个维拉索罗代数的半直和无限维阿贝尔理想组成。然后，我们将分析重新定位到近视界区域，在那里也出现了无限维对称性。在视界的超平移对称性产生了一组无限的非平凡的费用，我们明确计算。这些电荷的零模正确地再现了黑洞熵。与爱因斯坦引力相反，在高阶导数理论中，近视界展开中的次超前项对近视界电荷有贡献。这些项恰好捕获了对贝肯斯坦面积定律的高曲率修正。
2020-07-16 gr-qc hep-th
Memory effect and BMS symmetries for extreme black holes
我们研究极端黑洞的视界壳和焊接自由度，以及如何像超导一样的Bondi-Metzner-Sachs（BMS）对称性出现焊接变换。此外，对于无限接近极端Reissner-Nordstr $\ddot{o}$ m（RN）黑洞视界的零壳层，我们发现类超旋转对称性也会随着焊接自由度的出现而出现。接下来，考虑支持在视界壳的脉冲引力波与测试粒子的相互作用，我们研究了BMS类对称性的“记忆”（或印记）如何编码在穿过壳的测地线（测试粒子）中。我们的研究表明，当类时测试粒子穿过视界壳层时，它们会从初始平面发生位移。对于一个穿过视界壳的零测地线同余，对应于该同余的光学张量会发生跳跃。在这两种情况下，由构成重力波的BMS参数和壳体的物质自由度引起的变化。
2020-08-26 gr-qc hep-th
Near-horizon symmetries of extremal black holes
最近的工作已经证明了极端旋转黑洞的吸引子机制服从近视界SO（2，1）对称性的假设。我们证明了这种对称性的存在，任何极端的黑洞与已知的四维和五维的解决方案（包括黑环）相同数量的旋转对称。结果是有效的一般二阶导数引力理论耦合到阿贝尔矢量和不带电标量，允许一个非平凡的标量位。我们证明，它仍然有效的存在下，更高的导数校正。我们证明了SO（2，1）对称的近视界解可以解析延拓得到SU（2）对称的黑洞解.例如，一个极端的5D Myers-Perry黑洞的近视界极限通过解析延拓与一个非极端的协齐性1 Myers-Perry解相关。
2008-04-28 gr-qc hep-th
Gravitational fields with a non Abelian bidimensional Lie algebra of symmetries
明确地描述了Killing场的二维非Abel李代数的真空引力场不变量。它们的参数要么是一个超越方程（乌龟方程）的解决方案或解决方案的线性二阶微分方程的平面上。由Tortoise方程确定的引力场，对于具有二维叶的Killing场的三维李代数是不变的。本文还从局部引力场出发构造了全局引力场。
2001-02-28 gr-qc hep-th
Dirty black holes: Spacetime geometry and near-horizon symmetries
我们考虑一个静态但一般的黑洞的时空几何（即视界几何和拓扑不一定是球对称的）。它表明，由纯粹的几何技术，曲率张量，特别是爱因斯坦张量，表现出非常高的对称性，因为接近地平线。因此，应力-能量张量在任何静态Killing视界附近都将受到高度约束。更具体地说，它示出-在地平线上-的应力能量张量块对角化成“横向”和“平行”块，这个张量的横向分量是成比例的横向度量，这些属性保持不变的静态共形变形。此外，我们推测，这种几何对称性的基础Carlip的概念的渐近近地平线共形对称控制的黑洞的熵。
2004-02-22 gr-qc hep-th
Double Wick rotations between symmetries of Taub-NUT, near-horizon extreme Kerr, and swirling spacetimes
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）；Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
通过复分析延拓坐标，将 Taub-NUT 的对称性映射到 NHEK 或漩涡宇宙的对称性，揭示了不同时空类别的对称性关系。
2025-10-03 gr-qc hep-th
Near horizon symmetries, emergence of Goldstone modes and thermality
长期以来，人们认为黑洞视界本质上是热力学和量子力学的。这种热性的微观起源是我们目前研究背后的主要问题，它揭示了近视界对称性的可能重要性。正是这种被假定为被背景时空自发破缺的对称性，产生了相关的戈德斯通模。在本文中，我们构造了一个合适的经典作用量的Goldstone模式，并表明，所有的动量模式经历几乎相同的倒谐势，导致不稳定性。由于最近对混沌和热量子系统的研究，特别是在倒谐振子系统的背景下。进入量子制度，大量的戈德斯通模式与上述不稳定性的系统被证明是固有的热。有趣的是，系统的温度也与众所周知的视界温度成正比。因此，我们希望我们目前的研究能够阐明视界对称性和相关的Goldstone模之间的密切联系，作为视界热性微观起源的可能机制。
2020-05-05 gr-qc hep-th
All Vacuum Near-Horizon Geometries in $D$-dimensions with $(D-3)$ Commuting Rotational Symmetries
我们明确地构建所有的固定的，非静态的，极端的近地平线的$D$维几何满足真空爱因斯坦方程，并有$D-3$交换旋转对称性。我们的工作推广了Kunduri和Lucietti的[arXiv：0806.2051]，在$D=4,5$中已经给出了这样的分类。但我们的方法与他们的不同，依赖于爱因斯坦方程的矩阵公式。与他们的方法不同，这个矩阵公式适用于任何维度。我们发现的度量分为三个家族，具有水平拓扑$S^2 \times T^{D-4}$或$S^3 \times T^{D-5}$或其衍生物。我们的度量依赖于两个离散参数指定的拓扑类型，以及$(D-2)(D-3)/2$连续参数。并非所有我们在$D \ge 6$中的度量都出现在已知黑洞解的近视界极限。
2010-01-27 gr-qc hep-th
New inflationary exact solution from Lie symmetries
对于暴胀子场，我们利用李对称性分析确定了一个新的精确解。具体地说，我们构造了一个二阶微分主方程的任意标量场势通过假设的谱指数的密度扰动$n_{s}$和标量张量比$r$有关的$n_{s}-1=h\left( r\right) $。函数$h\left( r\right) $根据主方程的李对称性进行分类。这些可能的李对称构成了$A_{2}$、$A_{3,2}$、$A_{3,3}$和$sl\left( 3,R\right) $李代数。新的暴胀解由$A_{3,3}$代数的李对称性恢复。明确推导了标量场势，并将所得谱指数与观测值进行了比较。
2022-06-25 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Dust fluid component from Lie symmetries in Scalar field Cosmology
我们表明，在标量场宇宙学中，尘埃流体如下量子校正从Lie对称性产生的惠勒-德威特方程的解决方案。尘埃流体的能量密度与波函数的频率有关。
2017-10-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Comment on "A study of phantom scalar field cosmology using Lie and Noether symmetries" [Int. J. Mod. Phys. D 25 (2016) 1650051]
我们证明了\ [Int. J. Mod. Phys. D 25（2016）1650051]关于Lie/Noether对称性在标量场宇宙学中的应用的最新结果在文献中是众所周知的，而这个问题在坐标变换下可以很容易地解决。这是由动力系统所允许的不变变换群与坐标系无关这一性质得出的。
2016-05-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geometrization of Lie and Noether symmetries with applications in Cosmology
本文导出了$n-$维黎曼空间中动力系统运动方程的Lie条件和Noether条件。我们解决了这些条件的意义上，我们表示的特殊射影和位似向量的空间的对称生成向量。因此，这些方程的Lie和Noether对称性是几何对称性，或者等价地，空间的几何结构调制了该空间中动力系统的运动。我们给出了两个定理，其中包含了在给定的黎曼空间中确定一个特定动力系统的Lie对称性和Noether对称性的所有必要条件。我们适用于各种有趣的情况下，包括牛顿的2D和3D系统，以及宇宙学中的动力系统的定理。
2012-12-07 gr-qc math-ph math.MP
Do the Ricci and energy-momentum tensors have "duality'' in the context of their Lie symmetries?
里奇张量和能量动量张量具有相同的代数对称性。在爱因斯坦方程中，它们看起来是“双重的”，因为把它们互换，把引力耦合颠倒，方程就不变了。因此可以预期它们的微分对称李代数也是相同的。使用圆柱对称静态时空，它表明，它们是不相同的，既不是代数是另一个的子集。
2010-11-23 gr-qc math-ph math.MP
Classification of the Lie and Noether symmetries for the Klein-Gordon equation in Anisotropic Cosmology
对各向异性黎曼流形中Klein-Gordon方程的势进行了详细的群分类。具体来说，我们考虑的Klein-Gordon方程的四维各向异性和均匀时空的Bianchi I，Bianchi\ III和Bianchi V。我们推导出所有的封闭形式的表达式的潜在功能，方程承认李和诺特对称性。我们应用以前的结果连接的李对称的微分方程与黎曼空间的collineations定义的拉普拉斯算子，我们解决了分类问题，在一个系统的方式。
2023-02-02 gr-qc math-ph math.AP
Lie and Noether point Symmetries for a Class of Nonautonomous Dynamical Systems
本文证明了在不定常势$W(t,x)=ω(t)V(x)$作用下在一般黎曼空间中运动的动力系统的运动方程的Lie和Noether点对称性的两个一般定理。我们将这些定理应用于含不定常中心势和谐振子的情形，并确定了所有的Lie和Noether点对称性。最后证明了这些定理也适用于具有线性阻尼的动力系统，并给出了两个例子。
2017-08-02 gr-qc math-ph math.CA
Symmetries of extremal horizons
University of Cambridge（剑桥大学）
该研究证明了极值视界在满足特定能量条件下的对称性特性，并展示了其在不同物理理论中的继承性。
2026-08-26 gr-qc hep-th math.DG
Restoration of Angular Lie Algebra Symmetries from a Covariant Hamiltonian
利用协变哈密顿量研究了sO（3）和Lorentz代数对称性随规范曲率破缺。恢复这些代数对称性在平坦和弯曲的空间进行，并导致幻影的一个领域。然后，在洛伦兹代数的背景下，我们考虑引力电磁理论的应用。在这最后一种情况下，给出了双子的质量谱的定性关系。
2001-10-01 gr-qc hep-th math-ph
Closed-form solutions of the Wheeler-DeWitt equation in a scalar-vector field cosmological model by Lie symmetries
我们应用量子引力的Wheeler-DeWitt方程的Lie点对称性作为选择定则来确定宇宙模型的未知函数。我们的宇宙学设置包括一个平坦的Friedmann-Robertson-Walker度规的比例因子$a(t)$，一个标量场的潜在功能$V(ϕ)$最低限度地耦合到重力和其动能的矢量场耦合的标量场的耦合函数$f(ϕ)$。然后，利用相应的minisuperspace在所需对称的无穷小生成元下的行为，研究了该动力系统的Lie对称性。它表明，通过应用Lie对称性条件的形式的耦合函数和标量场势函数可以明确地确定，使我们能够解决惠勒-德维特方程。最后，我们展示了如何使用李对称性来构造场方程的守恒律和精确解。
2015-12-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Horizons and Geodesics of Black Ellipsoids with Anholonomic Conformal Symmetries
分析了由史瓦西度规的各向异性共形变换产生的静态位形的视界和测地线结构。我们构造了这种非对角真空度规的最大解析延拓，并得出结论：对于小变形，描述“黑椭球”物体的爱因斯坦方程有不同类别的真空解。这是可能的，因为在一般情况下，非对角度量变形非球对称性和相关的非完整框架的唯一性黑洞定理的条件不成立。
2003-07-26 astro-ph gr-qc hep-th
