Discretised Hilbert Space and Superdeterminism
在计算物理中，用离散表示来近似连续系统是标准的。在这里，我们考虑一个特定的离散化连续复希尔伯特空间的量子力学-离散化的平方振幅和复杂的相位是有理数。该离散化的精细度由有限（素数）参数$p$确定。作为$p \rightarrow \infty$，与计算物理中的标准离散表示不同，该模型不平滑地趋向于连续极限。相反，量子力学的状态空间是离散模型在$p=\infty$的奇异极限。利用数论性质的三角函数，它表明，足够大的值的$p$，离散希尔伯特空间准确地描述合奏表示的量子系统内的一个固有的超确定性的框架，一个统计独立性假设贝尔定理是正式违反。在这个意义上，离散模型可以解释违反贝尔不等式，而不诉诸非局部性或不确定的现实。它示出，这个离散化的框架是不微调（因此不阴谋）相对于其自然状态空间$p$ -adic度量。正如迈克尔·贝里（Michael Berry）所描述的那样，旧的物理学理论通常是新理论的奇异极限，因为新理论的参数被设置为等于零或无穷大。利用这一点，我们可以回答超表皮主义批评家斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）提出的挑战：解释物理学中的一个伟大理论（这里是量子力学）何时曾被它的候选后继理论（这里是基于离散希尔伯特空间的量子物理学的超决定论）“勉强容纳”，而不是“光荣地解释”。
2022-04-16 quant-ph
Counterfactual restrictions and Bell's theorem
本文指出考虑反事实情况是贝尔定理的必要假设，提出通过反事实限制（而非完全移除反事实确定性）即可在保留其他假设下允许贝尔不等式违背，并揭示了其与语境性的联系。
2024-12-02 physics.hist-ph quant-ph
Bell's Theorem: Two Neglected Solutions
贝尔定理承认几种解释或“解决方案”，标准的解释是“不确定性”，下一个是“非局部性”。在这篇文章中，两个进一步的解决方案进行了调查，在这里被称为“超决定论”和“超相关”。由于哲学的原因，前者特别有趣，如果仅仅是因为它总是在超物理论证的基础上被拒绝。后者，超相关，将在这里研究的模型系统，可以模仿它，即自旋晶格。结果表明，在这些系统中，贝尔不等式可以被违反，即使它们是局部的，根据通常的定义。违反贝尔不等式追溯到违反“测量独立性”。这些结果强调了在实际系统中研究贝尔不等式的前提的重要性。
2013-01-30 quant-ph
Bell's theorem: why probability factorisation fails
University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）
通过将贝尔实验与单自旋序列实验进行反事实等价分析，论证贝尔型关联本质上只是序列实验的不同实现，从而将表观非定域性归因于顺序自旋测量改变状态导致的间接测量。
2026-05-28 quant-ph
Kolmogorovian Censorship, Predictive Incompleteness, and the locality loophole in Bell experiments
本文探讨了量子概率在柯莫戈罗夫 censoring 框架下的地位，提出预测不完整性作为保留局域性并符合实验实践的替代方案。
2025-12-17 physics.hist-ph quant-ph
Testing Superdeterministic Conspiracy
贝尔定理的检验排除了局部隐变量理论。但是任何定理都要和它所包含的假设一样好，其中一个假设就是实验者可以自由选择探测器的设置。如果没有这个假设，人们就进入了超确定性隐变量理论的领域，并且不能再使用贝尔定理作为标准。人们可以喜欢或不喜欢这种超确定性隐变量理论及其不可避免的非局部性，真正的问题是如何测试它们。在这里，我们提出了一个可能的实验，可以揭示超决定论。
2014-01-01 quant-ph
Does Chance Hide Necessity ? A Reevaluation of the Debate 'Determinism - Indeterminism' in the Light of Quantum Mechanics and Probability Theory
在这篇博士论文中，决定论的古老问题（“每一个事件都有原因吗？”）”）将重新审核。在科学哲学和物理学界，正统的观点认为物理世界是不确定的：量子事件没有原因，而是由不可约的偶然性发生的。可以说，导致这个结论的最清晰的定理是贝尔定理。普遍接受的“解决方案”的定理是“不确定性”，与哥本哈根解释。在这里，我们要回顾一下，非决定论并不是一个真正的物理假设，而是一个哲学假设，它具有违反直觉和深远的影响。与此同时，贝尔定理的另一个解决方案存在，通常被称为“超决定论”或“完全决定论”。超决定论似乎是一个哲学立场，是几个世纪，也许几千岁：它是例如斯宾诺莎的决定论。如果贝尔定理有确定性和非确定性两种解，那么在确定性和非确定性之间进行选择是一个哲学问题，而不是人们普遍认为的物理实验问题。如果不可能用物理学在这两种立场之间做出决定，那么问一问哪些哲学理论是有帮助的是合理的。在这里，有人认为，概率论-更准确地说，概率的解释-是推动辩论的工具。看来，决定论的假设允许回答一系列精确的问题，从概率论，而非决定论保持沉默，这些问题。从这个角度来看，决定论似乎是最合理的假设，毕竟。
2014-03-02 quant-ph
Bell's Theorem Versus Local Realism in a Quaternionic Model of Physical Space
在EPR-玻姆型实验和自旋探测局限于类空超曲面的背景下，我们提出了一个在具有恒定空间曲率（S^3）的Friedmann-Robertson-Walker时空中的局域的、确定的和现实的模型，描述了对无自旋玻色子衰变产生的单重态中两个费米子自旋的同时测量。该模型与量子理论的概率预测完全一致，没有数据拒绝、远程上下文、超决定论或反向因果关系。然后，利用S^3的一个无奇性的Clifford代数表示，使空间曲率为零，挠率为非零，将模型变换为一种更优雅的形式。几个事件的模型的数值模拟，证实了我们的分析结果的精度为4分之10^4。我们的结果可能的实际应用，如量子安全协议和量子计算的影响进行了简要讨论。
2019-09-24 gr-qc quant-ph
Quantum-Like Correlations from Local Hidden-Variable Theories Under Conservation Law
本文提出一种局域隐变量模型，将守恒律导致的测量误差解释为隐变量测度空间的改变，从而在不引入超决定论或逆因果性的情况下违反贝尔不等式，并给出可与量子力学区分且可实验检验的预测。
2025-11-08 physics.hist-ph quant-ph
Quantum theories with local information flow
本文针对贝尔定理引发的局域性争议，提出四类量子理论范畴，指出局域确定性描述被忽视的原因，并给出局域量子信息流实例以评估实验与科学哲学能否区分不同诠释。
2023-09-30 quant-ph
Response: Kupczynski Contextual Locally Causal Probabilistic Models are constrained by Bell theorem
本文回应指出，Kupczynski的语境化局部因果概率模型因违反统计独立性而声称不受Bell定理约束，但实验数据违反非信号性表明其逃逸路线不可用，标题与结论具有误导性。
2023-05-19 quant-ph
Reply to Marinatto's comment on "Bell's theorem without inequalities and without probabilities for two observers"
这表明，Marinatto的索赔[物理学牧师Lett。90，258901（2003）]，证明“贝尔定理没有不等式和没有概率的两个观察者”[A。Cabello，Phys. Rev. Lett. 86，1911（2001）]需要四个类空分离的观察者而不是两个是不合理的。
2003-06-26 quant-ph
Bell's inequality for conditional probabilities as a test for quantum-like behaviour of mind
我们将量子类概率行为定义为不可能用经典概率模型描述的行为。我们讨论的猜想，认知行为是量子。提出了一种基于著名的贝尔不等式的推广的量子认知行为的实验测试方案。这个推广是贝尔不等式的一个类似物，但对于条件概率。条件概率的使用（而不是原来贝尔不等式中的观测值对的同时概率分布）使分离原来贝尔框架中混合的两个问题成为可能：非局部性和非经典（类量子）概率行为。我们的条件概率不等式可以用于单个系统的实验（因此我们不需要准备成对的相关系统），以发现量子类行为。这种可能性在认知科学中是极其重要的，因为在认知科学中，几乎不可能准备成对的精确相关的认知系统。
2004-02-23 quant-ph
Bell's theorem without inequalities and without probabilities for two observers
给出了利用两个量子比特的两个最大纠缠态证明贝尔定理的方法。它表现出类似的逻辑结构，哈代的论点“非局部性没有不等式”。然而，它适用于某个实验的100%运行。因此，它也可以被看作是一个Greenberger-Horne-Zeilinger式的证明，只涉及两个类空分离区域。
2001-02-20 quant-ph
The lesson of causal discovery algorithms for quantum correlations: Causal explanations of Bell-inequality violations require fine-tuning
在机器学习和统计学领域的一个活跃的研究领域是因果发现算法的发展，其目的是从这些表现出的相关性推断一组变量之间的因果关系。我们将其中一些算法应用于纠缠量子系统中出现的相关性。我们发现，他们不能区分相关性，满足贝尔不等式的相关性，违反贝尔不等式，因此，他们不能做正义的挑战，解释某些量子相关性的因果关系。尽管如此，通过调整的概念工具的因果推理，我们可以表明，任何试图提供一个因果解释的nonsignaling相关性，违反了贝尔不等式必须矛盾的核心原则，这些算法，即观察到的统计变量之间的独立性不应解释微调的因果参数。特别是，我们证明了这种微调的因果机制，已被提出的基础贝尔相关性，包括超光速的因果影响，超决定论（即，拒绝自由选择的设置），并retrocausal的影响，不引入因果循环的需要。
2014-12-05 quant-ph
On the three types of Bell's inequalities
贝尔不等式可以用三种不同的方式来理解，这取决于不等式中的数字是否被解释为经典概率、经典条件概率或量子概率。在本文中，我将讨论贝尔不等式的违反在这三种情况下有不同的含义。在第一种情况下，它排除了将某些数字解释为事件的概率。在第二种情况下，它排除了一个共同的因果解释的条件相关性的某些事件（测量结果）的其他事件（测量设置）的条件。最后，在第三种情况下，贝尔不等式的违反既不排除将这些数字解释为事件的概率，也不排除对这些事件之间的相关性的共同因果解释-只要事件和共同原因都被非经典地解释。
2020-04-29 quant-ph
Asymptotic correctability of Bell-diagonal qudit states and lower bounds on tolerable error probabilities in quantum cryptography
将Bell对角量子态的渐近可校正性概念推广到高维基本量子系统。基于这些结果的量子态纯化协议的基本性质进行了研究，这是能够纯化贝尔对角态的张量积，这是基于$B$ -步骤的Gottesman-Lo-型与随后的应用程序的Calderbank-Shor-Steane量子码。讨论了量子密码协议的最大可容忍错误率。
2006-09-26 quant-ph
Comment on "Bell's Theorem without Inequalities and without Probabilities for Two Observers"
在此评论中，我们表明，Cabello的论点[物理学。86，1911（2001）]，证明了任何经典的量子力学模型的非局域性的基础上爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）标准的现实元素，必须涉及至少四个遥远的观察者，而不是两个由作者雇用。此外，我们提出了一个意见的必要性进行一个真正的实验证实Cabello的论点。
2003-06-25 quant-ph
Reproducing EPR correlations without superluminal signalling: backward conditional probabilities and Statistical Independence
针对贝尔定理指出的定域因果与统计独立模型无法解释量子纠缠关联的问题，本文提出采用逆向时间条件概率的新方法，在保留统计独立性的同时放宽时间顺序假设，可解释EPR/贝尔关联及GHZ预测且不允许超光速信号。
2025-05-20 physics.hist-ph quant-ph
The Bell inequality, inviolable by data used consistently with its derivation, leads to quantum correlations that satisfy it, and probabilities that satisfy the Wigner inequality
一般不知道的是，贝尔使用三个随机变量推导出的不等式必须由任何三个相应的可写在纸上的正负1的数据集完全满足。这个令人惊讶的事实并不直接从基于因果随机变量的贝尔不等式推导中显而易见，但是如果将相同的数学运算应用于有限的数据集，则会立即出现。对于实验室数据，该不等式作为纯代数的事实被一致地满足，并且其满足与生成数据的过程是局部的、非局部的、确定性的、随机的还是无意义的无关。因此，如果预测的相关性违反该不等式，则它们不代表实验上存在的或可以从有效的概率模型生成的三个互相关的数据集。违反不等式的数据由概率独立的数据对组成，因此与不等式推导不一致。在Bell假设的随机变量的情况下，不等式中的相关性可以用产生它们的概率来表示。一个新的不等式结果，在贝尔实验的情况下，量子力学概率必须满足的维格纳不等式。如果情况不是这样，预言的量子概率和相关性将与基本代数不一致。
2023-01-08 quant-ph
Using weak values to experimentally determine "negative probabilities" in a two-photon state with Bell correlations
二分量子纠缠系统可以表现出违反贝尔不等式的测量相关性，揭示了物理宇宙深刻的反直觉性质。这些相关性反映了不可能为在贝尔不等式测试中观察到的所有不同性质的所有值构建联合概率分布。物理上，不可能通过实验测量这样的分布，作为一组相对频率，这是由于投影测量的量子反作用。然而，与量子探针的弱耦合产生最小的反作用，因此能够对一个可观测量的投影进行弱测量，然后对一个非对易的可观测量进行投影测量。通过这种技术，可以凭经验测量与贝尔检验相关的所有可观测值的弱值概率。我们通过实验确定的这个联合分布的边缘，再现了所有可观察到的量子统计，包括违反我们独立测量的贝尔不等式。这是可能的，因为我们的分布，就像它所建立的投影仪的弱值一样，不受区间[0，1]的约束。费曼首先指出，为了在“自然的[局部]隐变量观点”中解释单态相关性，......如果我们允许负概率，一切都很好”。然而，有无限多的这样的理论。我们的方法，涉及“弱值概率”，挑出一组独特的概率，而且这样做的经验。
2015-01-29 quant-ph
Wigner's inequality for conditional probabilities and nonexistence of a realistic model for the two dimensional Hilbert space
我们进行贝尔的方法的概率假设的分析。我们要强调的是，J.贝尔在写概率论时并没有具体说明概率论的公理。仔细的分析表明，（令人惊讶的是）J. Bell没有应用经典概率模型（Kolmogorov）来描述“经典物理框架”。事实上，他创建了自己的概率模型，并将其与量子模型进行了比较。关键的一点是J. Bell没有注意{ \it条件概率}。我们证明了他的模型中的条件概率不能用经典的贝叶斯公式来定义。我们还使用了基于贝尔型不等式的方法在传统的概率方法，Kolmogorov模型。我们证明了一个类似的维格纳不等式的条件概率，并通过使用这个不等式表明，传统的和量子概率模型的预测不同意已经在非复合系统的情况下（即使在二维的情况下）。
2005-02-15 quant-ph
Contra Bellum: Bell's theorem as a confusion of languages
该研究指出贝尔定理是无限层级数学模型中的预测冲突，各层级不等式会被相邻高层级概率违反，进而提出若沿用贝尔定理逻辑能否通过归纳法证明万物不存在的疑问。
2023-01-06 physics.gen-ph quant-ph
Bell's Experiment in Quantum Mechanics and Classical Physics
量子力学和经典的贝尔实验都在本文的重点之内。在两个实验中测量不同概率的事实可以追溯到量子力学情况下两个正交但非纠缠的子态的叠加。这种叠加导致了一个干涉项，它可以分裂成两个额外的状态，代表与贝尔实验相关的经典事件空间中的概率源和汇。因此，统计算符可以与量子力学的贝尔实验相关联，贝尔实验已经包含了负的准概率，这通常是从量子光学和格劳伯-苏达山方程中得知的。证明了这种负准概率的存在既不是纠缠的充分条件，也不是纠缠的必要条件。证明了用固定基上的相互作用图象和用变换基描述贝尔实验的等价性。在本文的最后讨论的互补原理的量子力学贝尔实验的应用是支持最近的双缝实验进行的偏振纠缠光子。
2013-08-21 quant-ph
Imitating quantum probabilities: Beyond Bell's theorem and Tsirelson bounds
该论文将单态关联的局域隐变量模型推广为无穷层级演算模型，揭示贝尔不等式违反源于相邻层级混淆，非相邻混合可超越Tsirelson界。
2022-07-13 quant-ph
A simple demonstration of Bell's theorem involving two observers and no probabilities or inequalities
本文介绍了一种装置，由一个中央源和两个相距甚远的检测器，每个检测器有六个开关设置，它提供了一个简单的gedanken演示贝尔定理，而不依赖于统计效应或罕见事件的发生。为具有量子力学知识的读者揭示了该装置操作的机制。
2003-01-18 quant-ph
Violation of Bell quantum probability inequalities with classical fields
经典光学中的贝尔不等式违反已被证明是场的平均强度和相关性，然而，违反的量子意义指向统计和概率。我们提出了一个违反贝尔不等式的经典领域的概率，其中我们通过标准的光子计数方程转换成概率的经典场强度。我们发现纠缠场态和可分离场态都存在违规行为。我们的结论是，任何获得的量子效应可能完全归因于量子性质的检测器，而不是字段本身。最后，我们提出了一个新的Bell准则，它只满足于因式分解态，而不满足于纠缠态。
2020-10-12 physics.optics quant-ph
Bell inequalities from group actions of single-generator groups
研究了利用单生成元交换群的群作用生成贝尔不等式的方法。两方，Alice和Bob，各自对系统进行M个可能的测量之一，每个测量有K个可能的结果。这些测量结果的概率为P（a_j = k，b_{j'} = k '），其中j，j'在集合{1，2，. M}和k，k'在集合{0，1，. K-1}。当概率来自局部、现实的理论时，这些概率的某些子集的总和具有上界，如果概率来自量子力学，则可能会违反该理论。在我们的例子中，概率的子集是由一个群作用产生的，特别是，一个单生成元群在张量积希尔伯特空间中作用于乘积态的表示。我们展示了这在几种情况下是如何工作的，包括M=2，K=3和一般的M，K=2。我们还讨论了由此产生的不平等的非局部游戏。
2014-12-26 quant-ph
Remarks on the use of objective probabilities in Bell-CHSH inequalities
违反贝尔不等式通常被解释为表明，如果隐变量存在，它们必须是上下文和非局部的。但是，它们也可以通过质疑所使用的概率空间或柯尔莫哥洛夫公理的有效性来解释。在这篇文章中，我们探讨了额外的限制，可以推导出两个广泛使用的客观概率理论：频率和倾向。在推导贝尔不等式的一个版本时，最强烈的反对意见之一是关于概率空间的，它假设每次实验的输出值都存在，而每次只能测量四个值中的两个，使它们成为反事实的。结果表明，频率主义拒绝使用反事实的情况下，而长期的倾向允许他们使用的可能性。在这种情况下，引入局部性和语境性无助于解释违反，另一种解释可能指向概率的失败。单例倾向被设计为将概率与单个事件相关联，但它们需要以整个宇宙为条件，并且与观察到的相对频率没有明确的联系。这严重限制了它的使用。
2022-02-16 quant-ph
Bell inequalities from group actions: Three parties and non-Abelian groups
在以前的出版物中，我们展示了如何使用群作用来生成贝尔不等式。群作用产生一组测量概率，其和是不等式中的基本元素。如果概率是局部实在论的结果，那么这个和就有一个上限，但是如果概率来自量子力学，那么这个上限就可能被打破。在我们的第一篇论文中，我们考虑了只有两方进行测量和单发电机组的情况。在这里，我们表明，该方法可以扩展到三方，它也可以扩展到非阿贝尔群。我们讨论由此产生的不平等的非局部游戏。
2015-05-23 quant-ph
The CGLMP Bell Inequalities
自20世纪60年代Bell提出EPR佯谬以来，量子非定域性检验一直受到人们的关注，本文讨论了CGLMP（Bell）不等式是否是证明量子理论不受局域隐变量理论（LHVT）支持的可能检验。通过应用Fine定理发现，CGLMP方法涉及与来自两个子系统中的每一个的一个可观测量的测量相关联的联合概率的LHVT，即使所有四个可观测量的联合测量的潜在概率可能涉及非局部HVT。后者HVT概率涉及对应于非对易量子算符的可观测量的同时测量-在经典理论中是允许的。虽然CGLMP不等式涉及每个子系统一个可观测量的测量概率，并且与海森堡不确定原理兼容，但CGLMP不等式中没有明确的量子测量过程与概率相关，并且这些量子测量各自具有不同的概率。然而，基于任何一个可能的量子测量序列的CGLMP不等式的违反足以表明Collins等人的LHVT预测了与量子理论不同的结果。这种情况发生在他们论文中考虑的状态-尽管对于物理解释不清楚的可观测量。尽管这个问题，尽管上下文的漏洞，它的结论是CGLMP不平等确实是适合排除本地（和非本地）的隐变量理论。所涉及的状态可以应用于宏观系统，因此CGLMP贝尔不等式对于发现宏观贝尔定域性破坏的情况是重要的。讨论了双阱玻色凝聚体中双超精细原子的可能实验。
2021-04-20 quant-ph
Boolean properties and Bell-like inequalities of numerical events
设S是物理系统的一组状态，p（s）是系统处于状态s时事件发生的概率。从S到[0，1]的函数p称为数值事件或S-概率。如果集合P：={p（s）|s在S}中按实函数的顺序排序，使得满足某些似是而非的要求，P成为正交模偏序集，其中性质可以通过函数的加法和比较来描述。P则称为S-概率代数或数值事件代数。我们首先回答的问题是，在什么情况下，有可能考虑集的经验发现的数值事件的成员代数的S-概率。然后讨论了一个给定的S-概率的小集合Pn能否嵌入到一个S-概率代数P的布尔子代数中的问题，在这种情况下我们称Pn为布尔可嵌入的。如果Pn不是布尔可嵌入的，那么这个物理系统很可能是非经典的。在一个具体的逻辑P的情况下，这是一个量子逻辑，可以表示为集，我们得出的标准，子集Pn的P是布尔嵌入，可以检查由非常简单的程序，对于任意的S-概率，我们提供了一组贝尔式不等式的特点的布尔嵌入Pn。最后，我们将展示如何这些贝尔不等式适合贝尔不等式的一般框架，通过提供一种方法，从基本贝尔估值产生贝尔不等式的S-概率。
2019-06-18 math.LO quant-ph
Complete account of randomness in the EPR-Bohm-Bell experiment
我们发现，违反贝尔不等式的矛盾后果诱导使用一个不合适的概率描述EPR-玻姆-贝尔实验。传统的描述（由于Bell）是基于针对偏振分束器（PBS）的不同设置收集的统计数据的组合。事实上，这样的数据由一些条件概率组成，这些条件概率仅部分地定义了概率空间。忽略这种条件会导致经典概率模型中明显的矛盾（由于Kolmogorov）。我们展示了如何通过考虑选择PBS设置的概率来制作完全一致的概率模型。我们的模型与实验数据相匹配，并且与经典概率论相一致。
2008-06-03 quant-ph
Relation of the Bell inequalities with quantum logic, hidden variables and information theory
我回顾的关系的贝尔不等式-特征（经典）的概率定义的布尔逻辑-与非上下文和本地隐藏变量理论的量子力学和量子信息。
2002-07-10 quant-ph
A simple proof of Bell's inequality
贝尔定理是量子力学的一个基本结果：它区分了量子力学和所有测量结果中的概率来自于对预先存在的局部性质的忽略的理论。我们给出贝尔不等式的一个极其简单的证明：一个数字就足够了。这种简单性在关于贝尔不等式究竟意味着什么的无休止的争论中可能是有用的，因为作为证明基础的假设变得非常透明。它也是一个有用的教学工具，因为贝尔不等式可以在一个直观的讲座中解释。
2013-06-01 physics.hist-ph quant-ph
The quantum maxima for the basic graphs of exclusivity are not reachable in Bell scenarios
本文证明了排他性基本构件（奇孔和最简单的奇反孔）的量子极大值概率无法在Bell场景中实现，并据此提出推测，同时解释了量子概率判定问题的差异及原理识别的简化。
2024-02-14 quant-ph
Optimal nonlocal conversion of photonic four-partite entanglement from two Bell pairs in quantum networks
我们分析了在光量子网络中从两个共享Bell对到四比特纠缠态的非局域转换的最优方案，并提出了一些实用的方案。在分析中，我们将两个量子比特操作视为非局部操作，并尽可能减少对辅助量子比特的访问次数。首先，我们考虑两个量子比特的幺正操作，而不使用辅助量子比特，并推导出一个可转换状态的充分必要条件。其次，我们考虑由被动线性光学和后选择组成的非局域光学系统。对于无源线性光学系统，在没有辅助量子比特的情况下，我们推导出了转换成功概率的可实现上界。我们还比较了最佳的成功概率与先前提出的计划。最后，我们讨论了在辅助量子比特的情况下转换的成功概率。
2018-04-25 quant-ph
CHSH inequality: Quantum probabilities as classical conditional probabilities
A.精细意味着CHSH不等式被违反，当且仅当EPR-Bohm-Bell实验所涉及的四个可观测量的联合概率分布不存在，即，不可能使用经典的概率模型（Kolmogorov，1933）。在本文中，我们证明，尽管罚款的定理，在EPR-玻姆-贝尔实验中的观察结果可以描述在经典的概率框架。然而，“量子概率”必须被解释为条件概率，其中条件是相对于固定的实验设置。我们的方法是基于在实验中所涉及的随机性的完整帐户。关键的一点是必须考虑到实验设置选择的随机性。这种方法可以应用于任何复杂的实验，其中收集各种（一般不兼容）实验设置的统计数据。最后，我们强调，我们的EPR-玻姆-贝尔实验的经典概率空间的建设不能用来支持量子现象的隐变量方法。我们考虑的经典随机参数$ω$不能与Bell型考虑中使用的隐变量$λ$等同。
2014-06-18 math.PR quant-ph
Quantum correlations in terms of neutrino oscillation probabilities
中微子振荡为中微子质量本征态在味本征态中的模纠缠提供了证据。考虑到这种模式纠缠，我们需要考虑振荡概率与其他量子关联之间的关系。在这项工作中，我们表明，所有著名的量子关联，如贝尔不等式，直接关系到中微子振荡的概率。中微子振荡实验的结果表明，中微子的生存概率小于1，这意味着贝尔不等式的破坏。
2016-05-05 hep-ph quant-ph
Arithmetic loophole in Bell's theorem: An overlooked threat to entangled-state quantum cryptography
贝尔定理被认为排除了量子关联的所有局部隐变量模型。然而，一个明确的反例表明，一类新的本地现实模型，广义算术和微积分的基础上，可以准确地重建旋转对称的量子概率典型的双电子单态。可观测的概率与宏观观测者通常使用的算法是一致的，但贝尔定理的反事实方面对隐变量算法和微积分的选择很敏感。这个模型在爱因斯坦、波多尔斯基、罗森和贝尔的意义上是经典的：现实的元素是存在的，概率是由隐变量概率密度的积分来建模的。概率密度有一个典型的局部实在论的Clauser-Horne乘积形式。然而，无论是乘积、积分还是旋转的表示都不是通常的。积分具有所有的标准性质，但仅限于定义乘积的算术。在通常的贝尔证明中发现的积分表达式的某些形式变换不起作用，因此标准的贝尔型不等式不能被证明。我们考虑的系统是确定性的，局部现实的，旋转不变的，观察者有自由意志，检测器是完美的，所以是免费的所有经典的漏洞在文献中讨论。
2021-02-21 physics.gen-ph quant-ph
Testing the bounds on quantum probabilities
量子概率和期望值的界限推导出与贝尔型不等式相关的实验设置。与经典极限类似，量子极限是实验可检验的，因此可以作为量子力学有效性的标准。
2004-03-09 quant-ph
Bell inequalities for $S_4$ group: classical and quantum bounds for two orbits case
在Guney-Hillery方法中，考虑了$S_4$两个轨道的概率之和的经典和量子界的一些例子。它表明，违反贝尔不等式是相当罕见的和温和的。
2020-01-04 quant-ph
A strong no-go theorem on the Wigner's friend paradox
量子理论是否适用于所有尺度，包括观察者的尺度？最近，人们对长期存在的维格纳之友悖论重新产生了兴趣，从而对这个基本问题有了新的认识。这是一个解决量子测量问题的思想实验--调和孤立系的（幺正的，确定性的）演化和测量后的（非幺正的，概率性的）状态更新的困难。在这里，通过建立在一个场景与两个分离但纠缠的朋友介绍了布鲁克纳，我们证明，如果量子演化是可控的规模上的观察者，然后之一的“非超决定性”，“局部性”或“绝对性的观察事件”-每个观察到的事件绝对存在，而不是相对-必须是假的。我们表明，虽然贝尔型不等式在这种情况下的违反一般不足以证明这三个假设之间的矛盾，新的不等式可以推导出一个理论独立的方式，违反量子关联。这在一个原理验证实验中得到了证明，其中光子的路径被视为观察者。我们将讨论这个新定理如何比贝尔定理更严格地约束物理现实。
2023-03-15 quant-ph
A generalized Bell-Inequality and Decoherence for the K^0\bar{K^0}-System
首先，对不同的时间和不同的准自旋态的推广贝尔不等式。我们专注于特殊的准自旋本征态和时间。如果用量子理论重新计算概率，则CP破坏参数破坏了基于局域实在论的不等式。其次，利用退相干方法对量子力学几率进行修正，使初始态能够自发分解。通过这种方式，我们得到了退相干参数λ的下限，它测量退相干的程度。这一结果与从CPLEAR实验数据推导出的退相干参数ε的实验值进行了比较。
2001-02-13 hep-ph quant-ph
Wigner and Bell Inequalities relationships and Kolmogorov's Axioms
在这项工作中，我们表明，贝尔的不平等违反产生的事实，即不平等的发展所施加的条件是不尊重时，它被应用在理想化的实验。这样一个条件是概率所取的量必须是非负的，这样一个条件用$|\cal{P(w)}|=\cal{P(w)}$表示。我们还将证明，当试图通过从$ (Z_j, Z_k) $对获得的值来定义$ (Z_1, Z_2, Z_3) $的联合概率的值时，我们发现这些值是负的，因此不遵守柯尔莫哥洛夫公理：$\cal{P(w)}\geq0$的情况下，贝尔不等式被违反，我们还表明，只有这样的违反是可能的，如果维格纳不等式，在一定的安排，被违反，这两种违反都与违反柯尔莫哥洛夫公理有关。在文章的最后，我们提出了一个新的解释所涉及的概率，以避免负概率的情况和违反贝尔不等式，因此，维格纳不等式。
2020-06-15 physics.data-an quant-ph
Statistical Contextual Explanation of Quantum Paradoxes
Département de l’Informatique et d’Ingénierie, UQO（乌塔沙大学信息与工程学院）
本文提出统计上下文解释，认为量子概率不完整，需通过实验数据进一步研究以澄清其描述性。
2025-02-22 physics.hist-ph quant-ph
Graphical representation of marginal and underlying probabilities in quantum mechanics
维格纳的边际概率理论被重新审视，并系统地应用于n粒子相关测量。用直观的图解分析方法导出了一组推论为Hardy矛盾的贝尔不等式及其推广。
2015-07-23 quant-ph
Entanglement correlations, Bell inequalities, and the concurrence
两粒子纠缠态的测量结果的概率给出了一个物理上透明的解释的并发和I-并发的纠缠措施。因此，（I）-并发可以通过实验测量。这些措施和贝尔不等式之间的紧密联系突出。
2005-03-15 quant-ph
Heralding Higher-Dimensional Bell and Greenberger-Horne-Zeilinger States Using Multiport Splitters
提出基于多光子干涉的资源高效方案，预报qubit GHZ态、高维贝尔态和高维三方GHZ态，适用于任意自由度且成功率高。
2024-08-16 quant-ph
Von Neumann's 'No Hidden Variables' Proof: A Re-Appraisal
自1965年约翰·贝尔的分析以来，文献中的共识是冯·诺依曼的“无隐变量”证明未能排除任何重要的隐变量。贝尔提出了一个问题，即是否可以证明任何隐变量理论都必须是非定域的，在这个意义上就像玻姆的理论一样。他的开创性成果为这个问题提供了一个积极的答案。我认为贝尔的分析误解了冯·诺依曼的论点。冯·诺依曼证明了从色散自由（确定性）态的隐变量理论中恢复量子概率是不可能的，其中量子可观测量被表示为理论的“beables”，使用贝尔术语。也就是说，量子概率不能反映beable的预测量值的分布，而是必须以其他方式导出，例如，就像玻姆的理论一样，概率是一个动态过程的假象，而这个动态过程实际上并不是对系统任何可能性的测量。
2010-06-02 quant-ph
Gisin's Theorem for Three Qubits
本文提出了一个定理，证明了三量子比特系统的广义Greenberger-Horne-Zeilinger态在概率意义上都违反一个贝尔不等式.三量子比特系统的所有纯纠缠态都违反了概率的贝尔不等式;因此，人们有三个量子比特的吉辛定理。
2004-10-30 quant-ph
Proposed experiment to exclude higher-than-quantum violations of the Bell inequality
我们表明，最近的观察严导致一种方法，以实验测试是否高于量子违反Clauser-Horne-Shimony-Holt贝尔不等式是可能的（假设两两互斥命题的概率之和不能超过1）。该测试要求达到一个非上下文不等式的最大量子违反，该不等式涉及一个五维量子系统上的三个兼容测量序列。
2013-03-26 quant-ph
Quasi-Bell inequalities from symmetrized products of noncommuting qubit observables
非对易观测量不能同时测量，然而，在局部隐变量模型下，它们必须同时保持预测量值，这意味着存在一个联合概率分布。我们研究了量子比特上的非对易观测量的联合分布，用可能的正性准则和限制联合概率的Fréchet界，得出结论，后者可能是负的。我们使用对称化，合理化，然后更仔细地通过Moyal特征函数，找到对应于非对易观测量的产品的量子算符。然后用它来构造两个量子比特上的准贝尔不等式，即包含非对易观测量乘积的贝尔不等式。这些不等式限制了定义非对易观测值联合概率的局部隐变量模型。我们发现拟贝尔不等式具有与$\frac{3}{2}$一样高的量子对经典的破坏，高于传统的贝尔不等式.结果表明了非对易性在量子力学非定域性中的理论重要性，并提供了贝尔不等式的一个有见地的推广。
2017-05-26 math-ph math.MP physics.optics
Using complete measurement statistics for optimal device-independent randomness evaluation
大多数最近的研究非局部性和随机性之间的联系的作品，例如在设备无关密码学的背景下，这样做是关于一些特定的贝尔不等式，通常是CHSH不等式。然而，表征贝尔检验的测量结果的联合概率比仅仅违反单个贝尔不等式的程度更丰富。在这项工作中，我们将展示如何将这些额外的信息考虑在内，以系统的方式，以最佳的评估可以从非本地相关性认证的随机性。我们进一步表明，考虑到完整的一组结果概率相当于优化所有可能的贝尔不等式，从而使我们能够确定最佳的贝尔不等式，以证明从一组给定的非本地相关性的最大量的随机性。
2014-01-22 quant-ph
