Overview of the proof of the exterior stability of the $(1+3)$-Minkowski space-time governed by the Einstein-Yang-Mills system in the Lorenz gauge
本文在Lorenz规范下证明了取值于任意Lie代数的完全耦合Einstein-Yang-Mills系统支配的Minkowski时空外部稳定性，利用零标架分解方法处理不满足零条件的非线性困难，并证明小初值解收敛到零Yang-Mills场和Minkowski时空。
2024-12-29 gr-qc math.AP math.DG
Local well-posedness of the coupled Yang-Mills and Dirac system in temporal gauge
本文研究了3+1维时间规范中经典的Yang-Mills系统与Dirac方程的耦合。利用大多数非线性项满足零条件，我们证明了局部适定性的小数据与最小的正则性假设。40年前，Y. Choquet-Bruhat和D.克里斯托杜卢作者最近在[P1]中考虑了Lorenz规范中的相应问题。
2021-11-30 math.AP
Local well-posedness for the (n+1)-dimensional Yang-Mills and Yang-Mills-Higgs system in temporal gauge
对于小而粗糙的初始数据，时间规范下的Yang-Mills方程和Yang-Mills-Higgs方程是局部适定的，这可以用临界双线性项的零结构来证明.这将陶在（3+1）维情形下对杨-米尔斯方程的类似结果推广到更一般的杨-米尔斯-希格斯系统和一般维度。
2016-05-05 math.AP
Removable point singularities for the Yang Mills Dirac equations in two dimensions
本文证明了二维底空间上的丛上耦合杨米尔斯费米子方程的点奇点的一个可去奇点定理。
2018-06-11 math.AP
The global stability of the Minkowski space-time solution to the Einstein-Yang-Mills equations in higher dimensions
本文证明高维（n≥5）闵可夫斯基时空在洛伦兹规范下作为爱因斯坦-杨-米尔斯系统解的整体稳定性，并给出色散估计，为后续低维情形研究奠定基础。
2023-10-12 gr-qc math.AP math.DG
Global Regularity for the Yang-Mills Equations on High Dimensional Minkowski Space
证明了（6+1）和高维Minkowski空间上的Yang-Mills方程的临界Sobolev范数的小性蕴含着正则性.
2005-03-18 math.AP
The boundary case for the supercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation
本文聚焦边界情形，研究超临界变形 Hermitian-Yang-Mills 方程的弱解问题。
2023-12-11 math.AP
Exterior stability of the $(1+3)$-dimensional Minkowski space-time solution to the Einstein-Yang-Mills equations
本文证明爱因斯坦-杨-米尔斯方程闵可夫斯基时空解的外部稳定性，通过零标架分解在Lorenz和调和规范下建立适定性并得到色散估计，为已有结果提供新证明。
2023-10-12 gr-qc math.AP math.DG
The energy identity for a sequence of Yang-Mills α-connections
证明了Yang-Mills $α$ -泛函满足Palais-Smale条件。这保证了临界点的存在，这些临界点被称为Yang-Mills $α$ -连接。洪、田和尹在[10]中证明了这一点（将出现在《通信数学》Helv中）。作为$α\to 1$，Yang-Mills $α$ -连接的序列在远离100个点处收敛到Yang-Mills连接。我们证明了这样的Yang-Mills $α$ -连接序列的能量恒等式。作为应用，我们还证明了Yang-Mills流在最大存在时刻的一个能量恒等式.
2014-02-18 math.AP math.DG
On exponential Yang-Mills fields and $p$-Yang-Mills fields
我们引入了\emph{normalized exponential Yang-Mills energy functional} $\mathcal{YM}_e^0$，应力-能量张量$S_{e,\mathcal{YM}^0 }$与归一化的\emph{exponential Yang-Mills energy functional} $\mathcal{YM}_e ^0 $，$e$ -守恒律。我们还引入了{ \it $e$ -度} $d_e$的概念，它连接了相关归一化指数应力-能量张量$S_{e,\mathcal{YM}^0 }$中的两个独立部分（参见。（3.10）和（4.15）），导出了指数Yang-Mills场的单调性公式，并证明了指数Yang-Mills场的一个消失定理。这些关于指数型Yang-Mills场的单调性公式和消失定理是[DW]和[W 11，9.2]中关于$F$-Yang-Mills场的单调性公式和消失定理的扩充和推广。我们还讨论了一个平均原则（cf。命题8.1），等周不等式和Sobolev不等式，凸性和Jensen不等式，$p$ -杨-米尔斯场，变分法中的一个外平均变分方法（参见：[W1，W3]）和$Φ_{(3)}$ -调和映射，从不同的、耦合的、广义的观点和视角（cf.定理6.1，7.1，9.1，9.2，10.1，10.2，11.13，11.14，11.15））。
2022-05-06 math.AP math.DG
Stability and energy identity for Yang-Mills-Higgs pairs
本文研究了Yang-Mills-Higgs泛函的临界点的性质，称之为Yang-Mills-Higgs对.本文首先考虑S^n（n > 3）上向量丛上弱稳定的Yang-Mills-Higgs对的性质。当n > 3时，我们证明了它的Higgs场的范数为1，其联络实际上是Yang-Mills。更准确地说，当n > 4时，它的曲率为零。我们还利用泡颈分解证明了四维紧致流形上具有一致有界能量的Yang-Mills-Higgs对序列的能量恒等式。我们证明了一个子序列光滑地收敛到一个Yang-Mills-Higgs对，直到具有Yang-Mills连接的4维球的模1/2。
2023-03-01 math.AP math.DG
The rectifiability of singular sets for geometric flows (I)--Yang-Mills flow
我们证明了密度的单调性和能量不等式隐含了Yang-Mills流奇异集的可求正性。
2007-06-03 math.AP math.DG
A conformally invariant gap theorem in Yang-Mills theory
我们利用一个相关的Yamabe型问题证明了4维Yang-Mills连接的一个尖锐的共形不变间隙定理。
2017-11-01 math.AP math.DG
The uniqueness of tangent cones for Yang-Mills connections with isolated singularities
本文证明了具有孤立奇点的Yang-Mills联络的切线联络的唯一性定理，其中奇点处的曲率为二次增长。我们还得到了控制的速度的渐近收敛的连接到切线连接的假设下，连接是固定的或切线连接是可积的。对于渐近平坦流形上的Yang-Mills联络的无穷远处的锥，已有类似的结果。我们还将我们的方法应用到Yang-Mills流上，证明了当初值接近于Yang-Mills泛函的光滑局部极小时，Yang-Mills流存在于所有时间，并且具有渐近极限.
2002-03-08 math.AP math.DG
The Yang-Mills α-flow in vector bundles over four manifolds and its applications
本文在四维黎曼流形上引入了向量丛中Yang-Mills泛函的α-流，并建立了α-流的光滑解的整体存在性.我们证明了α流的解的极限为α \to 1是Yang-Mills流的弱解.利用α-流，我们遵循Sacks和Uhlenbeck的思想，证明了Yang-Mills联络的一些存在性结果，改进了Sedlacek的Yang-Mills泛函的极小化结果.
2013-03-04 math.AP math.DG
Stable solutions to the abelian Yang--Mills--Higgs equations on $S^2$ and $T^2$
在自然假设下，我们证明了圆$2$球上厄米线丛上的阿贝尔杨-米尔斯-希格斯方程的稳定解实际上满足涡旋方程，这是阿贝尔杨-米尔斯-希格斯方程的一阶约化.对于平坦$2$ -环面上的稳定解，我们也得到了类似的结果.我们的证明方法来自于Bourguignon-Lawson关于紧齐性$4$ -流形上稳定的$SU(2)$ Yang-Mills连接的工作。
2020-07-21 math.AP math.DG
On the construction of solutions to the Yang-Mills equations in higher dimensions
本文描述了$n > 4$维Yang-Mills方程的一种胶合构造。我们的方法是基于一个近似解的建设，并在近似解附近的线性化算子的详细分析。
2003-08-13 math.AP math.DG
Gauge choice for the Yang-Mills equations using the Yang-Mills heat flow and local well-posedness in $H^{1}$
在这项工作中，我们介绍了一种新的方法来选择的问题，杨米尔斯方程的规范在闵可夫斯基空间$\mathbb{R}^{1+3}$，其中使用杨米尔斯热流的一个关键的方式。由于这种方法不具备以前的方法的缺点，它预计将是更强大的，易于适应其他设置。作为这种新方法所提供的“结构”的第一个证明，我们将给出一个备选的证明，证明在$(\dot{H}^{1}_{x} \cap L^{3}_{x}) \times L^{2}_{x}$中初始数据的Yang-Mills方程的局部适定性，这是S. Klainerman和M. Machedon已经用不同的方法（当地库仑计）证明。新的证明不涉及时空局部化，这是以前方法的主要缺点。在本文结果的基础上，在另一篇文章中，同样利用Yang-Mills热流建立了Yang-Mills方程有限能量整体适定性的一个新的证明.
2015-06-29 math-ph math.AP math.MP
Local monotonicity for the Yang-Mills-Higgs flow
证明了$\mathbb{R}^{n}$上$G$ -丛（$n>4$）上的Yang-Mills-Higgs流的局部单调性公式.结果表明，Yang-Mills流和Yang-Mills-Higgs流的某些自相似解上的单调量与已有的非局部单调性公式中的单调量一致.
2015-06-05 math-ph math.AP math.DG
