The rectifiability of singular sets for geometric flows (I)--Yang-Mills flow
我们证明了密度的单调性和能量不等式隐含了Yang-Mills流奇异集的可求正性。
2007-06-03 math.AP math.DG
A conformally invariant gap theorem in Yang-Mills theory
我们利用一个相关的Yamabe型问题证明了4维Yang-Mills连接的一个尖锐的共形不变间隙定理。
2017-11-01 math.AP math.DG
The uniqueness of tangent cones for Yang-Mills connections with isolated singularities
本文证明了具有孤立奇点的Yang-Mills联络的切线联络的唯一性定理，其中奇点处的曲率为二次增长。我们还得到了控制的速度的渐近收敛的连接到切线连接的假设下，连接是固定的或切线连接是可积的。对于渐近平坦流形上的Yang-Mills联络的无穷远处的锥，已有类似的结果。我们还将我们的方法应用到Yang-Mills流上，证明了当初值接近于Yang-Mills泛函的光滑局部极小时，Yang-Mills流存在于所有时间，并且具有渐近极限.
2002-03-08 math.AP math.DG
The limit of the Yang-Mills-Higgs flow on Higgs bundles
本文考虑紧致Kähler流形$(M, ω)$上Hermitian向量丛$(E, H_{0})$上Higgs对的Yang-Mills-Higgs泛函的梯度流.我们研究了无穷远处Higgs对的Yang-Mills-Higgs流的渐近行为，证明了极限Higgs层同构于初始Higgs束的Harder-Narasimhan-Seshadri过滤所关联的分次Higgs层的双对偶.
2015-05-31 math.DG
The Hermitian-Yang-Mills Iteration on Stable Bundles
Lehigh University（利哈伊大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学应用研究所）
基于Fan-Wang-Yang-Yau的最新结果，本文提供了稳定全纯向量丛上Hermitian-Einstein度量的动力学构造，并推广到Higgs丛，同时用热流方法给出了扭曲预定HYM张量方程解的存在唯一性新证明。
2026-06-23 math.DG
Continuity of the Yang-Mills flow on the set of semistable bundles
最近的一篇论文（arxiv.org：1810.00025）研究了射影代数流形上厄米特丛上不可约厄米特-杨-米尔斯联络的模空间的紧化的性质。在这个后续说明中，我们证明了在半稳定可积联络空间上的无穷远处的杨-米尔斯流定义了一个到用于定义这种紧化的理想联络集的连续映射。部分的证明涉及的Grothendieck报价计划和光滑连接空间的拓扑结构之间的比较。
2019-04-04 math.DG
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures on semistable Higgs bundles
本文综述了Higgs包的（弱）Hermitian-Yang-Mills结构和近似Hermitian-Yang-Mills结构的概念。然后，我们构造了紧致Kähler流形上Higgs丛的Donaldson泛函，并给出了它的一些基本性质，特别地，我们证明了它的梯度流可以用Hitchin-Simpson联络的中曲率表示.我们还研究了与该泛函相关的发展方程的一些性质。其次，我们研究了近似Hermitian-Yang-Mills结构的存在性问题及其与Mumford-Takemoto半稳定性的代数几何概念的关系，并证明了对于紧致Riemann曲面上的Higgs丛，近似Hermitian-Yang- Mills结构的概念实际上是半稳定性概念的微分几何对应物。最后，使用唐纳森热流，我们表明，在一个紧凑的Kähler流形（每一个维度）的希格斯丛的半稳定性意味着存在一个近似的厄米-杨-米尔斯结构。作为一个结果，我们推断，许多结果写在近似的厄米-杨-米尔斯结构的希格斯包可以翻译的半稳定性。
2013-12-10 math.AG math.DG
The limit of the Yang-Mills flow on semi-stable bundles
通过Hong和Tian的工作，我们知道给定紧致Kahler流形X上的全纯向量丛E，Yang-Mills流从解析奇异集收敛.如果E是半稳定的，则极限度量是厄米-爱因斯坦的，并且将把极限丛分解成稳定丛的直和。Bando和Siu证明了这个极限丛可以推广到X上的自反层E'。本文构造了E'与E的分次Seshadri滤子的稳定子元的双重对偶之间的同构。
2013-08-26 math.DG
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures on semistable principal Higgs bundles
我们推广的Hitchin-Kobayashi对应半稳定性和存在的近似Hermitian-Yang-Mills结构的情况下，主Higgs丛。证明了紧致Kaehler流形上的主Higgs丛是半稳定的当且仅当它具有近似Hermitian-Yang-Mills结构，其中结构群是连通的线性代数约化群.
2014-08-13 math.AG math.CV math.DG
Monotonicity for p-harmonic vector bundle-valued k-forms
通过研究$p$ -调和向量丛值$k$ -形式的能量动量张量，研究了这种形式的单调性。由此得到了$p$ -调和映射和Yang-Mills联络的单调性公式的统一证明，并在此过程中证明了$p$ -Yang-Mills联络的单调性公式.此外，它示出了如何这种技术可以适应产生一个类似的单调性公式杨米尔斯希格斯对。最后，我们得到了这类形式的Liouville型定理和Yang-Mills-Higgs对作为应用。
2015-06-10 math-ph math.AP math.DG
Hermitian-Yang-Mills approach to the conjecture of Griffiths on the positivity of ample vector bundles
给定射影流形上任意秩的向量丛，其行列式线丛充足，本文提出了一个新的关于曲率张量的Hermitian-Yang-Mills型椭圆微分方程组.该系统的设计，使解决方案提供厄密度量与格里菲斯意义上的正曲率，甚至在双中野意义上。因此，如果对每个向量丛都能得到一个存在性结果，那么关于向量丛的正性与满性等价的Griffiths猜想就可以得到解决。
2021-02-17 math.CV math.DG
Hermitian Yang-Mills connections on pullback bundles
研究全纯浸没全空间上拉回丛的埃尔米特-杨-米尔斯联络，给出严格半稳定向量丛拉回承载该联络的充要判据，结合Donaldson-Uhlenbeck-Yau对应证明稳定/不稳定丛拉回保持原性质并解决半稳定情形。
2023-07-25 math.AG math.DG
Decay estimates for Yang-Mills connections and Yang-Mills-Higgs pairs in higher dimensions
本文通过抽象衰减定理和Kato不等式，证明了高维流形上Yang-Mills联络与Yang-Mills-Higgs对在二次衰减假设下的改进衰减速率。
2026-09-16 math.DG
Stability of the Ricci Yang-Mills flow at Einstein Yang-Mills metrics
设$P$是闭流形$M$上的主U（1）-丛.在$P$上，人们可以定义一个修改版本的里奇流，称为里奇杨-米尔斯流，因为这些方程是里奇流和杨-米尔斯热流的耦合。利用极大正则性理论和Simonett关于抽象拟线性抛物型偏微分方程渐近行为的思想，研究了二维Einstein Yang-Mills度规下体积归一化Ricci Yang-Mills流的稳定性.在某些情况下，我们表明存在一个中心流形的不动点，而在其他情况下，我们表明存在一个渐近稳定的不动点。
2008-12-10 math.DG
A Simons type condition for instability of $F$-Yang-Mills connections
$F$-Yang-Mills联络是主纤维丛联络空间上$F$-Yang-Mills泛函的临界点，它是Yang-Mills联络、$p$ -Mills联络和指数型Yang-Mills联络等的推广，这里$F$是严格增的$C^{2}$ -函数.本文将关于Yang-Mills联络不稳定性的Simons定理推广到$F$ -Yang-Mills联络.本文给出了欧几里得空间中凸超曲面上任意非平坦的$F$ -Yang-Mills联络不稳定的一个充分条件。在球面情况下，该条件由关于其维数和函数$F$的微分次数的不等式表示。通过将Kobayashi-Ohnita-Takeuchi的计算推广到$F$ -Yang-Mills联络，给出了结果的证明.
2023-01-11 math.DG
Normal-Yang-Mills and Tangent-Yang-Mills submanifolds
Beijing Normal University（北京师范大学）
本文研究子流形浸入单位球体时正法和切法曲率张量的L²范数变分问题，定义了正法-杨-米尔斯和切法-杨-米尔斯子流形，并推导了相应的欧拉-拉格朗日方程，构造了非平凡例子。
2026-11-03 math.DG
The group of unimodular automorphisms of a principal bundle and the Euler-Yang-Mills equations
给定一个主丛G \rightarrow P \rightarrow B（每一个都是紧的、连通的和定向的）和P上的G不变度量h^{P}诱导一个体积形式μ^{P}，我们考虑所有么模自同构的群SAut（P，μ^{P}）：={φ \in Diff（P）|φ^{*}μ^{P}=μ^{P}，φ是P的G-等变元，用Arnold方法确定了它的Euler方程.所得方程是B上运动的不可压缩经典荷电理想流体的Euler-Yang-Mills方程的一个特例。还证明了群SAut（P，μ^{P}是B的保体积超同态群通过P的规范群Gau（P）的扩张.
2012-04-24 math.DG
Convergence of Einstein Yang-Mills Systems
本文证明了闭$n$ -流形上的$U(1) $ -丛上的Einstein Yang-Mills系统序列的一个收敛定理，该系统的体积、直径、丛曲率的$L^{2}$ -范数和曲率张量的$L^{\frac{n}{2}}$ -范数都有一定的界.这个结果是早期爱因斯坦流形紧性定理的推广。
2012-01-01 math.DG
Morse Homology for the Yang-Mills Gradient Flow
利用闭Riemann曲面上联络空间上的Yang-Mills梯度流构造了Morse-Bott链复形.链群由Yang-Mills连接生成。边界算子是通过计算渐近收敛于杨-米尔斯联络的杨-米尔斯梯度流线的适当定义的模空间的元素来定义的。
2015-10-26 math.DG
Local monotonicity for the Yang-Mills-Higgs flow
证明了$\mathbb{R}^{n}$上$G$ -丛（$n>4$）上的Yang-Mills-Higgs流的局部单调性公式.结果表明，Yang-Mills流和Yang-Mills-Higgs流的某些自相似解上的单调量与已有的非局部单调性公式中的单调量一致.
2015-06-05 math-ph math.AP math.DG
On Yang-Mills connections on compact Kähler surfaces
本文将具有$good$黎曼度量的紧致黎曼流形上的主$G$ -丛$P$上的Yang-Mills联络的$L^{2}$ -能隙推广到具有$generic$ Kähler度量$g$的紧致Kähler曲面的情形，从而保证了$X$上的主丛$P$上的所有ASD联络都是不可约的.
2020-01-08 math.DG
A note on curvature estimate of the Hermitian-Yang-Mills flow
本文研究了全纯向量丛上Hermitian-Yang-Mills流的曲率估计。在一个简单的情况下，我们证明了演化厄米特度量的曲率是一致有界远离由Harder-Narasimhan-Seshadri过滤的全纯向量丛的解析子簇。
2016-11-14 math.DG
Ricci Yang-Mills flow on surfaces
本文研究了曲面上U（1）丛的Ricci Yang-Mills流的性质。我们表明，存在的流量减少到一个边界上的等周常数。在存在这样一个界限，我们表明，在$S^2$，如果束是非平凡的，流存在的所有时间。对于高亏格曲面，流动始终存在。体积归一化流总是存在的所有时间和收敛到一个常数数量曲率度量与束曲率$F$平行。最后，在附录中，我们分类的表面上的这种流的所有梯度孤子。
2009-07-31 math.DG
Hypercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation revisited
本文研究了紧致Kähler流形上的超临界变形Hermitian-Yang-Mills方程，解决了Collins-Yau的两个解.
2022-06-01 math.DG
The singularities of Yang-Mills connections for bundles on a surface. II. The stratification
设$Σ$是一个闭曲面，$G$是一个不一定连通的紧李群，它与李代数$g$具有伴随作用不变标积，$ξ\colon P \to Σ$是一个主$G$ -丛，在$Σ$上选取一个黎曼度量和定向，从而定义了相应的Yang-Mills方程.在以前的文章中，我们确定了$ξ$上中心Yang-Mills联络的模空间$N(ξ)$在任意点附近的局部结构。本文证明了$N(ξ)$到中心Yang-Mills联络轨道型的连通分量的分解是强（i.~ e. Whitney）意义上;此外，作为光滑流形的每个层从给定数据继承有限体积辛结构。这在某种程度上补充了{ \smc Atiyah-Bott}的结果，因为它通常将相应的Yang-Mills泛函的临界集进一步分解成光滑的部分。
1994-11-22 dg-ga math.DG
Yang-Mills connections on compact complex tori
设$G$是一个连通的约化复仿射代数群，$K\subset G$是一个极大紧子群.设$M$是一个具有平坦Kähler结构的紧致复环面，$(E_G ,θ)$是$M$上的多稳Higgs $G$ -丛.将结构群$E_K \subset E_G$的任何$C^\infty$约化为解$(E_G ,θ)$的杨-米尔斯方程的子群$K$。我们证明了主$G$丛$E_G$是多稳定的，并且上述约化$E_K$解了$E_G$的Einstein-Hermitian方程.我们还证明了，对于紧致连通Calabi-Yau流形上的半稳定（多稳定）Higgs $G$ -丛$(E_G , θ)$，基本的主$G$ -丛$E_G$是半稳定的（多稳定的）.
2014-11-11 math.DG
Limits of Yang-Mills α-connections
根据Lamm、Malchiodi和Micallef最近在调和映射的背景下所做工作的精神，我们确定了通过关于杨-米尔斯α-能量的近似获得的杨-米尔斯联系。更具体地说，我们证明了对于四球上的SU（2）Hopf纤维化，对于足够小的α值，SO（4）不变的ADHM瞬子是唯一的α-临界点，其Yang-Mills α-能量低于特定的阈值.
2017-05-17 math.DG
Asymptotics of the Yang-Mills Flow for Holomorphic Vector Bundles Over Kähler Manifolds: The Canonical Structure of the Limit
本文研究任意紧Kähler流形（X，ω）上全纯向量丛E的Yang-Mills流的极限性质.特别地，我们证明了流在无穷远处由E的全纯结构决定。也就是说，如果我们固定一个定义全纯结构的可积酉参照联络A_0，则具有初始条件A_0的Yang-Mills流在Uhlenbeck紧性定理的意义下（远离适当定义的奇异集）收敛到一个全纯向量丛E_{\infty}，该向量丛同构于（E，A_0）的Harder-Narasimhan-Seshadri滤子的相关分次对象。此外，E_{\infty}作为自反层在奇异集上扩展为相关分次对象的双对偶。这是以前的工作的情况下，1和2复杂的尺寸和证明了一般情况下的猜想Bando和萧。
2013-07-02 math.DG
The singularities of Yang-Mills connections for bundles on a surface. I. The local model
设$Σ$是一个闭曲面，$G$是一个不一定连通的紧李群，它与李代数$g$具有伴随作用不变量标积，$ξ\colon P \to Σ$是一个主$G$ -丛，在$Σ$上选取一个黎曼度量和定向，从而定义了相应的杨-米尔斯方程$$d_A*K_A = 0$$，其中$K_A$是指连通$A$的曲率.对于每一个中心杨-米尔斯联络$A$，数据诱导的结构的酉表示的稳定$Z_A$的第一上同调群$\roman H^1_A(Σ,\roman{ad}(ξ))$与伴随丛$\roman{ad}(ξ)$中的系数，参考$A$，与动量映射$Θ_A$从$\roman H^1_A(Σ,\roman{ad}(ξ))$的对偶$z^*_A$的$Z_A$的李代数$z_A$。我们证明了，对于每个中心杨-米尔斯连接$A$，一个合适的Kuranishi映射标识的Marsden-Weinstein约化空间$\roman H_A$为零的邻域$Θ_A$与$ξ$上的中心杨-米尔斯连接的模空间中的点$[A]$。
1994-11-22 dg-ga math.DG
Bubbling phenomenon for Hermitian Yang-Mills connections
我们构造了$B_1\subset \mathbb{C}^3$上具有一致有界$L^2$ -能量的奇异Hermitian Yang-Mills联络的局部例子，但本质奇点的数目可以是任意大的.
2019-10-25 math.DG
Convergence of Yang-Mills-Higgs flow for twist Higgs pairs on Riemann surfaces
本文研究了黎曼曲面$X$上厄米向量丛$(E,H_0)$上扭曲Higgs对的Yang-Mills-Higgs泛函的梯度流.已知具有初始数据$(A_0,ϕ_0)$的梯度流收敛于该泛函的临界点$(A_\infty, ϕ_\infty)$。利用一个修正的Chern-Weil型不等式，证明了极限扭曲Higgs丛$(E, d_{A_\infty}", ϕ_\infty)$是由初始扭曲Higgs丛$(E,d_{A_0}",ϕ_0)$的Harder-Narasimhan-Seshadri过滤定义的分次扭曲Higgs丛给出的，推广了Wilkin关于非扭曲Higgs丛的结果.
2012-09-18 math.AG math.DG
Yang-Mills bar connections over compact Kähler manifolds
本文引入紧致Hermitian流形上复向量丛上的Yang-Mills杆方程作为Yang-Mills杆泛函的Euler-Lagrange方程。我们证明了紧Kähler流形上该方程非平凡解的存在性以及负Yang-Mills杆梯度流的短时存在性。我们还证明了具有正里奇曲率的紧致Kähler流形上的一类Yang-Mills杆联络之间的全纯联络的刚性。
2009-06-27 math.DG
Hypercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation
本文研究了紧致Kähler流形上的变形Hermitian-Yang-Mills方程.在几乎标定$(1,1)$ -形式空间上引入了$\mathcal{J}$ -泛函的连续性和恰当性的概念，并证明了它们都等价于超临界变形Hermitian-Yang-Mills方程解的存在性.
2021-07-28 math.DG
Non-Hermitian Yang-Mills connections
我们研究了任意维复Kähler流形上全纯丛上的杨-米尔斯联络，这是基于Hitchin和Simpson对平坦联络的研究。非埃尔米特杨-米尔斯联络空间（NHYM）的维数是埃尔米特杨-米尔斯联络空间的两倍，并且局部同构于埃尔米特杨-米尔斯联络空间的复化（乌伦贝克和丘，这与稳定丛空间相同）。进一步，我们研究了超凯勒流形上的NHYM联络。我们构造了从超kähler流形上的NHYM丛到其扭量空间上的全纯丛的正扭量变换和逆扭量变换。本文研究了扭量空间上全纯丛的稳定性和模性质，证明了Li和Yau给出的非Kähler流形上丛的稳定性概念的工作可以应用到扭量空间上.我们局部地确定了以下两个空间：hyperkähler流形的扭量空间上的稳定全纯丛空间和“Mukai dual”hyperkähler流形的扭量空间中的有理曲线空间。
1996-07-01 alg-geom dg-ga hep-th
Compactness for $Ω$-Yang-Mills connections
在维度为$n$的Riemannian流形上，我们将关于Yang-Mills联络的已知分析结果扩展到称为$Ω$-Yang-Mills联络的一类联络，其中$Ω$是光滑的，不一定是封闭的$(n-4)$-形式。特殊情况包括一般复流形上的$Ω$-反自对偶联络和Hermitian-Yang-Mills联络。通过一个关键的观察，得到了具有一致$L^2$有界曲率的光滑$Ω$-Yang-Mills联络的模空间的一个弱紧性结果，并在一般复流形上的Hermitian-Yang-Mills联络的情况下得到了改进.证明了在小能量集中的平凡丛上奇异$Ω$-Yang-Mills联络的可去奇异性定理。作为应用，给出了一类Hodge-Riemann型平衡流形上酉丛上光滑Hermitian-Yang-Mills联络的模空间的紧化。这个类包括来自多极化的度量，特别是Kaehler度量。在投影代数流形上的多极化情形中，具有固定行列式模规范变换的光滑不可约Hermitian-Yang-Mills联络的紧化从代数几何考虑继承了复杂的结构。
2021-06-16 math.DG
The Yang-Mills flow for cylindrical end 4-manifolds
我们建立了圆柱端4-流形上Yang-Mills流的各种存在性和唯一性结果。在一定的假设条件下，我们还证明了该模型的长期存在性和无限时间收敛性。
2016-03-01 math.DG
Removable singularities of Yang-Mills-Higgs fields in higher dimensions
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）
本文研究高维Yang-Mills-Higgs场在孤立奇点附近的衰减估计，并在conformally不变能量界下证明了其可去奇点定理。
2026-09-17 math.DG
Chern number inequalities of deformed Hermitian-Yang-Mills metrics on four dimensional Kaehler manifolds
本文在$\hatθ\in (π,2π)$的假设下，研究了$4$维Kähler流形上允许变形Hermitian-Yang-Mills度量的Chern数不等式.
2020-08-16 math.DG
On a Yang-Mills Type Functional
本文研究了一个由经典的Yang-Mills泛函和Born-Infeld理论导出的泛函。我们建立了它的一阶变分公式，并证明了临界点的存在性。我们还得到了二阶变分公式。
2019-03-21 math.DG
Analytic cycles, Bott-Chern forms, and singular sets for the Yang-Mills flow on Kaehler manifolds
证明了紧致Kaehler流形上不稳定全纯向量丛上的Yang-Mills流的奇异集完全由初始全纯丛的Harder-Narasimhan-Seshadri滤过决定.我们分配一个重不可约的顶部维组件的奇异集的全纯丛过滤饱和子层。我们推导出一个奇异的Bott-Chern公式，它将丛上光滑度量的第二种Chern形式与相应分次层上容许度量的Chern流联系起来。这是用来表明，通过杨-米尔斯密度定义的顶维起泡轨迹的多重性同意与相应的多重性的Harder-Narasimhan-Seshadri过滤。奇异集的集合论等式是一个推论。
2018-09-28 math.DG
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures and semistability for Higgs bundles. I: Generalities and the one-dimensional case
本文综述了Higgs包的（弱）Hermitian-Yang-Mills结构和近似Hermitian-Yang-Mills结构的概念。然后，我们构造了紧致Kähler流形上Higgs丛的Donaldson泛函，并给出了它的一些基本性质，特别地，我们证明了它的梯度流可以用Hitchin-Simpson联络的中曲率表示.我们还研究了与该泛函相关的发展方程解的一些性质。其次，我们研究了近似Hermitian-Yang-Mills结构的存在性问题及其与代数几何半稳定性概念的关系，并证明了对于紧致Riemann曲面，近似Hermitian-Yang-Mills结构的概念实际上是半稳定性概念的微分几何对应。最后，我们回顾了无挠希格斯层上的容许厄米结构的概念，并定义了这样一个对象的唐纳森泛函。
2012-04-16 math-ph math.AG math.DG
Degenerate and Stable Yang-Mills-Higgs Pairs
本文介绍了与Yang-Mills- Higgs泛函的第一和第二变分密切相关的由Chern联络和Higgs场组成的对的一些概念，如强Yang-Mills-Higgs对、简并Yang-Mills-Higgs对、稳定Yang-Mills-Higgs对。我们研究这样的对的一些性质。
2015-02-09 math-ph math.DG math.MP
Yang-Mills fields on CR manifolds
研究了紧致严格伪凸CR流形上的伪Yang-Mills场。
2006-05-15 math.CV math.DG
Orientability in Yang-Mills Theory over Nonorientable Surfaces
在arXiv：math/0605587中，前两位作者在连通的、闭的、不可定向曲面上的主U（n）-丛的联络空间上构造了规范等变Morse分层。这个空间可以用这个丛在这个不可定向曲面的可定向双重覆盖上的拉回上的联络空间的实轨迹来标识。在此上下文中，Morse地层的法丛是实向量丛。我们证明了当不可定向曲面不同胚于Klein瓶时，这些丛及其相关的同伦轨道丛对任意n是可定向的;当不可定向曲面是克莱因瓶时，对n<4，这些丛及其相关的同伦轨道丛是可定向的.当结构群为SU（n）时，我们也得到了类似的定向性结果.
2010-01-16 math.DG math.SG
Einstein and Yang-Mills implies conformal Yang-Mills
Masaryk University（马萨里克大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）
该研究证明了在偶维共形流形上，轨连接的共形杨-米尔斯条件等价于其费弗曼-格拉姆障碍张量的消失，并展示了共形杨-米尔斯条件是爱因斯坦度量下杨-米尔斯条件的弱化。
2026-01-15 gr-qc hep-th math.DG
Yang-Mills Connections On Orientable and Nonorientable Surfaces
在数学.SG/0605587中，我们研究了闭、连通、不可定向曲面上主G_R-丛的联络空间上的Yang-Mills泛函，其中G_R是任意紧连通李群.本文推广了Atiyah和Bott在“Riemann曲面上的Yang-Mills方程”中的讨论，并对数学进行了讨论。对于非酉典型群SO（n）和Sp（n），得到了Yang-Mills泛函在可定向曲面和不可定向曲面上Morse层的表示簇.事实证明，它与单一情况有很大不同。利用Laumon和Rapoport在“The Langlands lemma and the贝蒂数of stacks of G-bundles on a curve”中的方法，反演Atiyah-Bott递推关系，给出了全纯结构空间的半稳定层在主$SO(n,\bC)$ -丛或主$Sp(n,\bC)$ -丛上的有理等变Poincaré级数的显式表达式.
2008-05-09 math.DG math.SG
Frobenius Manifolds from Yang-Mills Instantons
我们提出了一个基本的自包含帐户的半单Frobenius流形在三维空间，并展示了一个新的家庭明确的例子。这些例子是由具有一定对称性的杨-米尔斯瞬子构造的。
1997-10-29 dg-ga math.DG
Large deviations for the Yang-Mills measure on a compact surface
证明了紧曲面上的Yang-Mills测度与Yang-Mills能量之间的第一个数学结果。我们表明，在小体积限制，杨米尔斯措施满足一个大偏差原则与率函数，这是在一个简单而自然的方式表示的杨米尔斯能量。
2005-05-02 math-ph math.DG math.MP
Abelian Yang-Mills theory on Real tori and Theta divisors of Klein surfaces
本文的目的是计算Klein曲面上某些实Dirac型算子族的行列式指标丛作为Atiyah意义下实线丛的相应Grothendieck群的元素.在克莱因曲面上，这些行列式指标丛有一个自然的全纯描述为θ线丛。特别地，我们计算了Picard环面的实部上相应的不动点丛的第一Stiefel-Whitney类。这些类的计算很重要，因为它们在很大程度上控制了实规范理论和实代数几何中某些模空间的可定向性。
2013-09-03 math.AG math.AT math.CV
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures and semistability for Higgs bundles. II: Higgs sheaves and admissible structures
我们研究了紧致Kähler流形上Higgs层的基本性质，并建立了一些关于半稳定性概念的结果;特别地，我们证明了具有相等斜率的半稳定Higgs层的任何扩张都是半稳定的。然后，我们使用压扁定理来构造一个正则化的任何扭转免费的希格斯层，我们表明，它实际上是一个希格斯丛。利用这一点，我们证明了任何厄米度量的正则化的扭转免费希格斯层诱导一个容许结构的希格斯层。最后，利用容许结构证明了半稳定Higgs层的一些性质。
2013-05-09 math-ph math.AG math.DG
Towards General Relativity as a generalized Yang-Mills theory
University of Torino（都灵大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所（INFN）都灵分部）
该研究将广义主丛理论应用于协变拉格朗日场论，通过回顾相关定义、给出联络特征、考虑经典场论框架下的广义主联络等，发展广义杨 - 米尔斯理论，表明向量丛是广义主丛例子，还能恢复广义相对论的 vierbein 表述，暗示引力规范理论。
2026-07-22 math-ph math.DG math.MP
Supersymmetric Yang-Mills Theory On A Four-Manifold
利用关于$N=1$和$N=2$超对称杨-米尔斯理论的标准事实，可以计算出具有Kahler度量的四维流形的Donaldson不变量.结果与现有的数学计算一致，并提供了一个强有力的检查标准索赔有关的超对称杨米尔斯理论。
1994-03-31 hep-th math.AG math.DG
On the Kähler-Yang-Mills-Higgs equations
本文引入了紧致复流形上主丛上的一组方程，该方程耦合了主丛上的一个联络、一个带有Kähler纤维的配丛的一个截面和基上的一个Kähler结构.这些方程是作者提出的Kähler-Yang-Mills方程的推广。他们还推广了常数数量曲率的凯勒度规研究唐纳森和其他人，以及杨米尔斯希格斯方程研究的蒙代我Riera。我们提供了一个矩映射解释的方程，构造一些第一个例子，并研究障碍的存在的解决方案。
2020-01-31 gr-qc hep-th math-ph
