Capacity-achieving Guessing Random Additive Noise Decoding (GRAND)
本文介绍了一种在有记忆和无记忆的离散信道中实现最大似然译码的新算法。其中，接收器将噪声序列从最可能到最不可能排序。按照该顺序从接收到的信号中减去噪声，产生码本的成员的第一个实例是ML解码。我们将这种算法命名为GRAND用于猜测随机加性噪声解码。我们确定，GRAND是容量实现时，使用随机码本。对于低于容量的速率，我们确定错误指数，对于超出容量的速率，我们确定成功指数。我们确定该计划的复杂性方面的计算接收器执行。对于超过容量的速率，这揭示了猜测次数的阈值，如果码本的一个成员被识别，则通过该阈值它可能是所发送的码字。我们引入了一个近似ML解码方案，其中接收器在固定数量的查询后放弃搜索，这种方法我们称之为GRANDAB，用于GRAND with ABanderisk。虽然不是ML解码器，我们建立的算法GRANDAB也是容量实现的放弃阈值的适当选择，并表征其复杂性，错误和成功指数。马尔可夫噪声的工作实例表明，这些解码方案大大优于暴力解码方法。
2019-03-22 cs.IT math.IT
Uncertainty of Reconstruction with List-Decoding from Uniform-Tandem-Duplication Noise
我们提出了一个列表解码方案的重建代码的上下文中的均匀串联重复噪声，这可以被看作是一个应用程序的联想记忆模型，这种设置。我们发现不确定性与$m>2$字符串（其中以前的论文认为$m=2$）在渐近条款，码字是从一个纠错码。因此，我们找到了设计最小距离，错误的数量，可接受的列表大小和由此产生的不确定性，这对应于成功重建所需的不同检索输出的数量之间的权衡。因此，可以看出，通过接受列表解码，可以减少编码冗余，或所需的读取次数，或两者。
2021-02-18 cs.IT math.IT
Universal Decoding over Finite-State Additive Channels via Noise Guessing
本文针对由有限状态随机过程决定的未知离散加性信道，提出确定性和随机化两种噪声猜测通用译码策略，证明其具有与最优最大似然译码相同的随机编码误差指数，并给出复杂度上界，数值实验表明其性能优于基于训练的方法。
2025-07-23 cs.IT math.IT
Dispensing with Noise Forward in the "Weak" Relay-Eavesdropper Channel
Lai和El Gamal首先研究了“弱”中继窃听信道，他们的可实现方案引入了噪声转发（NF）并使用后向解码。我们提出了一种新的滑动窗口解码方案，具有两个块解码延迟，其中中继使用压缩转发与Wyner-Ziv（WZ）合并，但不使用NF。无线工程师将欢迎减少解码延迟。滑动窗口解码任务多块模糊度计算，免除NF使it. We确定九个制度，并制定了一个个案的中继信道码本和WZ bin大小的选择，以最大限度地提高保密率。多块模糊度计算可以是独立的兴趣。
2019-01-24 cs.IT math.IT
Efficient Iterative Decoding of LDPC in the Presence of Strong Phase Noise
在本文中，我们提出了一种新的有效的消息传递算法解码LDPC传输在信道中具有强相位噪声。该算法对信道和码联合后验的因子图表示进行近似贝叶斯推理。近似推理是基于一个改进的规范模型的和积算法的消息，和一种方法，用于聚类的消息，使用方向统计框架。建议的规范模型包括治疗相位滑移，可以限制跟踪算法的性能。我们展示了仿真结果和复杂性分析，该算法证明了其优越性，一些当前最先进的算法。
2012-04-12 cs.IT math.IT
Performance of LDPC Codes Under Faulty Iterative Decoding
从传统的通信理论出发，解码算法被假定为执行没有错误，在这里被认为是一个系统中的噪声干扰计算设备和通信信道。本文通过研究噪声对低密度奇偶校验码标准迭代译码器的影响，研究了用噪声电路处理噪声信号的局限性。集中在其平均值的解码性能时，噪声被引入到消息传递和本地计算。导出了简单故障迭代译码器的密度演化方程。在一个模型中，计算非线性估计阈值表明，性能随着解码器噪声的增加而平滑地下降，但任意小的错误概率是不可实现的。在另一个系统模型中，错误的概率可以被驱动为零;解码阈值再次随着解码器噪声而平滑地降低。作为该方法的一个应用，给出了由不可靠元件构成的可靠存储系统的可重构性结果。
2010-05-28 cs.IT math.IT
Ordered Reliability Bits Guessing Random Additive Noise Decoding
现代应用正在推动对超可靠低延迟通信的需求，重新点燃了对短、高速率纠错码性能的兴趣。为此，在这里，我们介绍了一个软检测的猜测随机加性噪声解码（GRAND）的变种，称为有序可靠性位GRAND，可以解码任何短，高速率的块码。对于$n$比特的代码，它利用每个接收比特不超过$\lceil\log_2(n)\rceil$比特的码本无关量化软检测信息来确定准确的解码，同时保持原始算法对于硬件中的高度并行化实现的适用性。ORBGRAND被示出为以低复杂度为不同类别（BCH、CA-极化和RLC）的码提供类似的块错误性能，同时提供比CA-SCL（最先进的软检测CA-极化解码器）更好的块出错率性能。
2020-10-04 cs.IT math.IT
Asymptotic Analysis of SU-MIMO Channels With Transmitter Noise and Mismatched Joint Decoding
无线系统的射频组件中的硬件损伤对传输造成不可避免的失真，而传统的线性信道模型无法捕获这些失真。在本文中，一个“binoisy”的单用户多输入多输出（SU-MIMO）的关系被认为是通过在发送侧的加性噪声项建模的额外的失真。通过扩展的SU-MIMO信道模型，研究了收发器硬件损伤对多天线点对点系统可达速率的影响。信道输入分布包括实际的离散调制方案，如QAM和PSK，以及高斯信号。此外，失配检测和解码的影响时，接收机有足够的信息的非理想性进行了研究。数值结果表明，对于实际系统参数，只有在高调制阶数时，发送端噪声和解码失配的影响才变得显著。
2014-10-22 cs.IT math.IT
Design of LDPC Codes Robust to Noisy Message-Passing Decoding
研究了加性高斯白噪声信道下低密度奇偶校验（LDPC）码的消息传递译码问题。其中某些处理单元迭代地交换消息的消息传递解码器对于解码LDPC码是常见的。在这些解码器的硬件实现中，交换的消息通常受到内部噪声的影响。我们将内部解码器噪声建模为加性高斯白噪声（AWGN），使交换的消息降级。利用高斯近似的交换消息，我们进行了二维密度演化分析的噪声LDPC解码器。这使得可以跟踪交换的消息密度的均值和方差，并且因此在存在内部解码器噪声的情况下量化LDPC码的阈值。的数值和模拟结果，量化的性能损失，由于内部解码器的噪声。为了部分补偿这种性能损失，我们提出了一种简单的方法，基于EXIT图分析，设计鲁棒的非规则LDPC码。仿真结果表明，所设计的码确实可以补偿由于解码器内部噪声而造成的部分性能损失。
2015-06-01 cs.IT math.IT
Toward 6G Downlink NOMA: CRC-Aided GRAND for Noise-Resilient NOMA Decoding in Beyond-5G Networks
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）；TÜBİTAK BİLGEM（土耳其科学技术研究委员会工业技术研究所）
本文提出一种基于CRC的GRAND解码方法，用于改进超5G网络中抗噪声的NOMA下行通信，通过减少误差传播和提高吞吐量来提升性能。
2025-12-18 cs.IT math.IT
Guessing random additive noise decoding with symbol reliability information (SRGRAND)
针对短码低时延通信需求，本文提出带符号可靠性信息的猜测随机加性噪声解码方案，设计两种解码算法，理论与实验均验证其性能优于多种传统解码方法。
2021-08-23 cs.IT math.IT
Ordered Reliability Bits Guessing Random Additive Noise Decoding
纠错技术传统上集中于与码特定解码器串联的受限码结构的协同设计，所述码特定解码器在硬件中解码长码时在计算上是高效的。然而，现代应用正在推动对超可靠低延迟通信（URLLC）的需求，重新点燃了对更短、更高速率的纠错码的性能的兴趣，并提高了重新访问通用、码无关解码器的可能性。为此，在这里，我们介绍了一个软检测的猜测随机加性噪声解码（GRAND）的变种，称为有序可靠性位GRAND，可以准确地解码任何中等冗余块码。它的设计考虑到高效的电路实现，并确定准确的解码，同时保留原始的硬检测GRAND算法的适用性，在硬件中的高度并行化的实施。ORBGRAND被示出为具有适度复杂度的不同类别（BCH、CA-Polar和RLC）的码提供优异的软判决块错误性能，同时提供比CA-SCL（最先进的软检测CA-Polar解码器）更好的块出错率性能。ORBGRAND提供了一个准确的，节能的软检测解码器，适合在一个单一的硬件实现提供URLLC的可能性。
2022-08-29 cs.IT math.IT
Guessing Random Additive Noise Decoding of Network Coded Data Transmitted over Burst Error Channels
针对突发错误信道中的网络编码数据传输，提出T-GRAND算法，利用错误统计依赖性，以高于伴随式解码的概率恢复数据包，并降低计算复杂度。
2024-02-12 cs.IT math.IT
Achievable Second-Order Asymptotics for MAC and RAC with Additive Non-Gaussian Noise
本文研究了加性非高斯噪声下两用户MAC和RAC的二阶可达渐近性能，使用球形码本结合JNN或SIC译码，证明了JNN译码在二阶及RAC一阶性能上优于SIC，并在高斯噪声下恢复了已有结果。
2025-04-30 cs.IT math.IT
Multiple Hypotheses Iterative Decoding of LDPC in the Presence of Strong Phase Noise
目前运行的许多卫星通信系统采用低成本的上变频器或下变频器，这会产生相位噪声。这种噪声会严重限制系统的信息速率，并对检测系统构成严重挑战。此外，用于相位噪声跟踪的简单解决方案（例如PLL）需要低相位噪声或另外需要降低有效数据率的许多导频符号。在过去的十年中，我们已经目睹了大量的研究做联合估计和解码的相位噪声和编码信息。这些算法是基于联合后验分布的因子图表示。[5]中提出的框架允许设计有效的消息传递算法，该算法结合了代码图和信道图。LDPC或Turbo解码器的使用，作为迭代消息传递方案的一部分，允许接收器在低SNR区域中操作，同时需要较少的导频符号。本文提出了一种在强相位噪声信道中对编码信息进行联合检测和估计的多假设算法。我们还提出了一个低复杂度的混合物减少过程，保持了很好的精度的信念传播消息。
2012-10-18 cs.IT math.IT
Improved Iterative Decoding for Perpendicular Magnetic Recording
提出了一种提高垂直磁记录迭代译码性能的算法。该算法继承了作者在并行级联Turbo码、串行级联Turbo码和低密度校验码方面的工作。该算法与信噪比失配技术的应用显示出良好的效果，在介质噪声的存在。我们还表明，与标准的迭代解码算法相比，可以实现一个数量级内的改进。
2005-02-07 cs.IT math.IT
Error Exponents of Optimum Decoding for the Interference Channel
本文研究了随机编码条件下，具有两个收发机对的有限字母干扰信道（IFC）的指数误差界。我们的重点是最佳解码，而不是启发式的解码规则，已在以前的作品中使用，如联合典型性解码，解码的基础上干扰消除，解码认为干扰作为额外的噪声。实际上，实际干扰信号是码字而不是i.i.d.噪声处理使传统技术应用于最佳解码器的性能分析变得复杂。使用植根于统计物理学的分析工具，我们推导出一个单一的字母表达式下实现最佳解码的错误指数，并证明严格的改善，可获得使用次优解码规则的错误指数，但这是服从更传统的分析。
2008-10-10 cs.IT math.IT
The Dispersion of Nearest-Neighbor Decoding for Additive Non-Gaussian Channels
研究了在功率受限的平稳无记忆加性非高斯噪声信道中，采用随机高斯码本和最近邻译码的信息传输的二阶渐近性。我们表明，色散项仅通过其二阶和四阶矩依赖于非高斯噪声，从而补充了容量结果（Lapidoth，1996年），它仅依赖于二阶矩。此外，我们还刻画了非高斯加性噪声下的$K$ -发送端干扰网络上的点到点码的二阶渐近性质。具体地，我们假设每个用户的码本是高斯的并且采用NN解码，即，来自$K-1$非预期用户的干扰（高斯干扰信号）在每个解码器处被视为噪声。我们表明，虽然一阶项的渐近展开的最大数量的消息取决于干扰码字的权力，只有通过他们的总和，这并不适用于二阶项。
2016-10-19 cs.IT math.IT
Error-rate in Viterbi decoding of a duobinary signal in presence of noise and distortions: theory and simulation
1967年提出的维特比算法允许对部分响应码进行最大似然解码。本研究的重点是双二进制码，这是这个家庭的第一个成员，并已指定为数字部分的电视系统由国际组织推荐。到目前为止，出错率，这是性能的主要指标，已通过仿真评估。虽然存在理论上的界限，但是这些界限对于诸如广播（通过地面发射机、电缆网络或卫星）的信道是不令人满意的，该信道被噪声以及线性和非线性失真严重损害。分析方法，通过模拟验证，在这里提出，以评估的理论和准确值的出错率，在一系列的数值积分的形式，在基带或射频传输与四相调制（或AM/VSB电缆网络）和相干解调，在存在噪声和几个失真。这种方法可以在以后扩展到其他部分响应码，卷积码和它们的级联。
2022-09-03 cs.IT math.IT
A BP-MF-EP Based Iterative Receiver for Joint Phase Noise Estimation, Equalization and Decoding
本文将置信传播（BP）、平均场（MF）和期望传播（EP）相结合，设计了一种用于编码通信系统中联合相位噪声（PN）估计、均衡和译码的迭代接收机。PN的存在导致非线性观测模型。传统上，通过使用一阶泰勒近似（例如，最先进的软输入扩展卡尔曼平滑方法（软输入EKS）。在这项工作中，MF是用来处理由于非线性模型的因素，和二阶泰勒近似是用来实现高斯近似的MF消息，这是至关重要的低复杂度的实现与BP和EP接收机。事实证明，我们的近似是更有效的比直接线性化的软在EKS具有类似的复杂性，导致显着的性能改善，仿真结果表明。
2016-03-14 cs.IT math.IT
Efficient Decoding Schemes for Noisy Non-Adaptive Group Testing when Noise Depends on Number of Items in Test
非自适应组测试的目标是从$N$项目中最多识别出$d$缺陷项目，其中，如果$N$项目子集的测试包含至少一个缺陷项目，则该测试为阳性，否则为阴性。然而，在许多情况下，特别是在生物筛选中，由于生物化学相互作用，结果是不可靠的;即，\textit{noise.}因此，阳性结果可能变为阴性（假阴性），反之亦然（假阳性）。在这项工作中，我们首先考虑的稀释效果，其中\textit{the degree of noise depends on the number of items in the test}。提出了两种有效的方案，用于识别时间线性的测试所需的数量的缺陷项目。实验结果验证了我们的理论分析。具体来说，设置误差精度为0.001和$d\leq16$，我们提出的算法总是在不到7秒的时间内识别出$N=2^{33}\approx 9$十亿的所有缺陷项。
2018-03-16 cs.IT math.IT
Blind decoding in $α$-Stable noise: An online learning approach
介绍了一种在对称$α-$稳定噪声环境中进行差错控制编码的新方法，该方法无需任何关于$α$值的先验知识。我们使用一个在线学习框架，该框架采用多个分发来解码接收到的块，然后根据每个分发的过去性能组合这些结果。所提出的方法也能够处理对称$α-$稳定分布噪声的混合。在Turbo码系统中的性能结果突出了工作的实用性。
2019-06-24 cs.IT eess.SP math.IT
Codeword or noise? Exact random coding exponents for slotted asynchronism
我们考虑时隙异步编码通信的问题，在每个时间帧（时隙），发射机是沉默的或从一个给定的（随机选择的）码本发送码字。解码器的任务是判断是否已经发生传输，如果是，则对消息进行解码。我们推导出最佳的检测/解码规则的意义上的最佳权衡之间的概率解码错误，虚警，和误检。对于这个检测/解码规则，然后我们推导出单字母的确切指数率的表征，这三个概率的平均代码在合奏。
2013-08-21 cs.IT math.IT
Fault-tolerant noise guessing decoding of quantum random codes
本文提出一种噪声猜测译码器，使量子随机线性码在制备、测量和门错误等现实噪声下具备容错能力，并给出渐近阈值错误率。
2024-07-01 cs.IT math.IT quant-ph
Matched and Euclidean-Mismatched Decoding on Fourier-Curve Constellations with Tangent Noise
RPTU University Kaiserslautern-Landau（莱布尼茨普法尔茨技术大学凯泽斯劳滕-兰道校区）；ShanghaiTech University（上海科技大学）；Tsinghua University（清华大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）
研究在有限傅里叶曲线星座中引入切空间人工噪声的匹配和欧几里得不匹配解码，推导了精确的欧几里得配对误差和匹配解码的高斯期望表示，分析了噪声比例和星座密度对不匹配行为的影响。
2026-04-22 cs.IT eess.SP math.IT
Algorithms for Joint Phase Estimation and Decoding for MIMO Systems in the Presence of Phase Noise
在这项工作中，我们得出的最大后验概率（MAP）符号检测器的多输入多输出系统中存在的维纳相位噪声，由于嘈杂的本地振荡器。在单天线系统中，最佳接收机的计算是一个无限维的问题，因此在实践中是无法实现的。在这个范围内，我们提出了三个次优，低复杂度的算法近似实现的MAP符号检测器，其中涉及联合相位噪声估计和数据检测。我们的第一个算法是通过和-积算法得到的，在这里我们使用多变量Tikhonov正则分布方法。在我们的下一个算法中，我们推导出一个近似的MAP符号检测器的基础上的平滑检测器的框架，其中检测器是适当的设计，将相位噪声统计从平滑。第三种算法是基于变分贝叶斯框架。通过模拟，我们评估所提出的算法的性能为未编码和编码的数据传输，我们观察到，所提出的技术显着优于文献中提出的其他算法。
2013-12-08 cs.IT math.IT
Sphere decoding complexity exponent for decoding full rate codes over the quasi-static MIMO channel
在准静态多输入多输出（MIMO）信道环境下，考虑了球形译码（SD）算法对一类全速率线性空时码的高信噪比（SNR）渐近复杂度要求。由于SD复杂度具有由随机信道、噪声和码字实现引起的随机波动，所引入的SD复杂度指数设法简明地描述SD算法实现任意接近最佳解码性能所需的计算储备。SD复杂度指数的界和精确表达式得到的任意性能特性的代码的大家庭的解码。对于解码最近推出的线程循环划分代数（CDA）为基础的代码的特定示例-唯一目前已知的明确的设计，是统一的最佳分集复用权衡（DMT）-SD复杂度指数示出采取特别简洁的形式作为一个非单调函数的复用增益。到目前为止，SD复杂度指数还描述了任何解码器的最小已知复杂度，该解码器可以可证明地实现在高SNR限制下消失的最大似然（ML）性能的差距。
2011-02-07 cs.IT math.IT
Conditional Correctness in List Decoding: How a Late Second Codeword Can Rescue Confidence in the First
Northeastern University（东北大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究列表解码中似然排名与解码正确性后验概率的关系，证明后续列表条目携带额外可靠性信息，并刻画了首个条目的渐近可靠性仅取决于第一、第二及最后排名。
2026-10-05 cs.IT math.IT
Performance of Viterbi Decoding with and without ARQ on Rician Fading Channels
在本文中，我们研究的Viterbi译码算法的性能与自动重传请求（ARQ）在莱斯平坦衰落信道与无限交织。我们表明，相对于比特能量噪声比的平均比特错误概率的衰减率至少等于$d_f$在高比特能量噪声比的两种情况下（与ARQ和没有ARQ），其中$d_f$是卷积码的自由距离。Yamamoto-Itoh标志有助于以可忽略的重传率将平均比特错误概率降低$4^{d_f}$的因子。我们还证明了一个有趣的结果，平均误码率衰减指数快速相对于任何固定的比特能量每噪声比的Rician因子。此外，相对于Rician因子的平均比特误差指数被示出为$d_f$。
2018-10-04 cs.IT math.IT
Block turbo decoding with ORBGRAND
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是一系列通用解码算法，适用于解码任何长度的任何中等冗余码。我们建立，通过使用列表解码，软输入变量的GRAND可以取代大通算法作为分量解码器中的产品码的Turbo解码。除了能够解码任意积码（而不仅仅是那些使用专用硬输入分量码解码器的积码）之外，结果还表明，ORBGRAND在相同列表大小的情况下比Chase算法实现了高达0.7dB的编码增益。
2022-08-09 cs.IT math.IT
Iterative Decoding of Stabilizer Codes under Radiation-Induced Correlated Noise
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Tufts University（塔夫茨大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文提出一种联合噪声传感与解码的算法，通过建模准粒子密度为隐变量，以降低逻辑错误率并提高容错量子计算性能。
2026-03-18 cs.IT eess.SP math.IT
On Lattice Sequential Decoding for The Unconstrained AWGN Channel
本文分析了无约束加性高斯白噪声信道下格型序列译码器的性能极限和计算复杂性。在文献中可用于这样的信道的性能分析已经被研究，只有在使用的最小欧几里德距离解码器，通常被称为格解码器。基于NP难最接近向量问题的解决方案的格型解码器实现起来非常复杂，并且搜索用于格型码检测的低复杂度接收器被认为是一个具有挑战性的问题。然而，顺序解码承诺的低计算复杂性优点使其成为格型解码器的替代解决方案。在这项工作中，我们将通过错误指数和解码复杂度，分别作为解码参数的函数-偏置项，这样的解码器的性能和复杂度的权衡。对于上述信道，我们推导出截止体积噪声比，需要实现一个良好的错误性能与低解码复杂度。
2013-04-09 cs.IT math.IT
A Factor Graph Approach to Joint OFDM Channel Estimation and Decoding in Impulsive Noise Environments
提出了一种新的脉冲噪声环境下的正交频分复用（OFDM）接收机。脉冲噪声在许多现代无线和有线通信系统（诸如Wi-Fi和电力线通信）中由于比热噪声强得多的不协调干扰而出现。我们首先表明，误码率最佳接收机联合估计的传播信道系数，噪声脉冲，有限字母表符号，和未知位。然后，我们提出了一个接近最佳但计算上易于处理的方法，这个联合估计问题，使用循环的信念传播。特别是，我们合并了最近提出的“广义近似消息传递”（GAMP）算法的前向-后向算法和软输入软输出解码使用“涡轮”的方法。数值结果表明，所提出的接收机大大优于现有的接收机在脉冲噪声和匹配滤波器的界限内1 dB。同时，对于N个音调，所提出的基于因子图的接收机仅具有O（Nlog N）的复杂度，并且可以并行化。
2013-06-07 cs.IT math.IT stat.ML
Optimum Linear LLR Calculation for Iterative Decoding on Fading Channels
在接收端没有信道状态信息的衰落信道中，计算真实对数似然比（LLR）是复杂的。现有的工作假设加性噪声的功率是已知的，并使用信道输出的线性函数中的衰落增益的期望值来找到近似的LLR。在这项工作中，我们首先假设的功率的加性噪声是已知的，我们找到的最佳线性近似的LLR的意义上的最大可实现的传输速率的信道上。在该线性LLR计算下的最大可实现速率几乎等于在真实LLR计算下的最大可实现速率。我们还观察到，这种方法似乎是最佳的意义上的比特出错率性能太。这些结果，然后扩展到的情况下，噪声功率是未知的接收机和性能几乎相同的情况下，噪声功率是完全已知的。
2007-04-19 cs.IT math.IT
Toward Low-latency Iterative Decoding of QLDPC Codes Under Circuit-Level Noise
本文提出基于置信传播与引导式删减猜测的滑动窗口译码器GDG，用于电路级噪声下QLDPC码的低延迟迭代译码，在双变量自行车码上以3毫秒窗口延迟达到与BP+OSD相近的逻辑错误率。
2024-03-27 cs.IT math.IT quant-ph
Noisy Gradient Descent Bit-Flip Decoding for LDPC Codes
针对二进制输入加性高斯白噪声信道中低密度奇偶检验（LDPC）码的译码问题，提出了一种改进的梯度下降比特翻转（GDBF）算法。新算法称为噪声GDBF（NGDBF），在每次迭代时向每个符号度量引入随机扰动。噪声扰动允许算法从不期望的局部最大值逃逸，从而提高性能。一个组合的启发式改进算法的建议和评估。当建议的算法被应用时，NGDBF比任何以前报道的GDBF变体表现更好，并且对于几个测试代码，置信传播算法在0.5 dB以内。与其他以前的GDBF算法，提供了一个逃避局部最大值，该算法只使用本地，完全并行化的操作，不需要计算一个全局目标函数或排序的符号度量，使其高效的比较。建议NGDBF算法需要信道状态信息，必须从信噪比（SNR）估计器获得。架构的细节，实现NGDBF算法。文中还讨论了复杂性分析和优化方法。
2014-11-26 cs.IT math.IT
Guessing Decoding of Short Blocklength Codes
本文提出了一种统一处理GRAND和GCD的框架，分析了它们在短码通信中的性能和优化方法。
2025-11-21 cs.IT math.IT
Symbol-Level Noise-Guessing Decoding with Antenna Sorting for URLLC Massive MIMO
本文针对URLLC场景，将符号级GRAND推广到mMIMO空间复用，并利用信道状态信息进行天线排序，在保持可靠性的同时将解码复杂度降低80%以上。
2023-07-11 cs.IT eess.SP math.IT
Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding
本文将经典 GRAND 解码思想扩展到量子随机线性码，提出 quantum-GRAND 算法，利用量子噪声统计实现自适应码成员测试与高效伴随式解码，从而在足够高码率下实现可适应变化条件的量子纠错码构造与解码。
2023-10-27 cs.IT math.IT quant-ph
Instantons causing iterative decoding to cycle
据推测，最可能的信道噪声实现（瞬子），导致低密度奇偶校验码的迭代解码失败，使解码不收敛。Wiberg的公式是广义的情况下，当一个计算树的一部分，有助于在其中心的输出是模糊的。本文提出了两种求大迭代次数瞬子的方法，并在Tanner [155，64，20]码和高斯信道上进行了测试。发现了有效距离为11.475333的固有动态瞬子。
2020-07-01 cs.IT math.IT
Robust error correction for real-valued signals via message-passing decoding and spatial coupling
我们重新审视的实值信号的纠错方案时，码字被损坏的一小部分条目和一个小的噪声上的所有条目的严重错误。结合压缩感知中近似消息传递和空间耦合测量矩阵的最新发展，我们表明可以大大提高误差校正及其对噪声的鲁棒性。我们讨论的性能在大信号限制使用以前的结果状态演变，以及有限大小的信号，通过数值模拟。即使对于相对较小的尺寸，这里提出的方法也优于基于凸松弛的解码器。
2013-07-26 cs.IT math.IT
Sparse Multipath Channel Estimation and Decoding for Broadband Vector OFDM Systems
矢量正交频分复用（V-OFDM）是一种通用的系统，它在符号间干扰和接收机复杂度方面架起了OFDM和单载波频域均衡之间的桥梁。本文研究了宽带V-OFDM系统的稀疏多径信道估计和译码问题。与非稀疏信道估计不同，稀疏信道估计只需恢复非零抽头，降低了计算复杂度。考虑导频信号通过稀疏信道传输，该信道仅具有少数非零抽头，分别具有和不具有加性高斯白噪声。对于这两种情况，可以采用精确和近似稀疏的快速傅立叶逆变换（SIFFT）。基于SIFT的算法直接恢复非零信道系数及其对应的坐标，这对所提出的部分相交球（PIS）解码方法具有重要意义。与枚举符号星座并估计具有最小距离的传输符号的最大似然（ML）解码不同，PIS解码首先生成可能的传输符号的集合，然后仅从具有最小距离的该集合中选择传输符号。PIS译码的分集阶数不仅与非零抽头的个数有关，而且与非零抽头的坐标有关，而比特出错率（BER）也在一定程度上受矢量块大小的影响，但与最大时延基本无关。仿真结果表明，通过选择合适的球半径，PIS译码的误码率性能优于传统的迫零译码和最小均方误差译码，随着信噪比的增加，性能接近ML译码，但计算复杂性显著降低。
2015-12-21 cs.IT math.IT
Efficient Maximum-Likelihood Decoding of Linear Block Codes on Binary Memoryless Channels
在这项工作中，我们认为有效的最大似然解码的线性分组码的小到中等块长度。所提出的方法是一种分支定界算法，使用张和西格尔（IEEE trans.inf.theory，2012）的切割平面方法来获得下界。我们已经比较了我们提出的算法，最先进的商业整数规划求解器CPLEX，并为所有考虑的代码，我们的方法是更快的低和高的信噪比。例如，对于基准（155，64）Tanner码，在加性高斯白噪声信道上，对于1.0 dB的SNR，我们的算法比CPLEX快11倍以上。通过一个小的修改，我们的算法可以用于计算最小距离，我们再次验证了这比使用CPLEX求解器快得多。
2014-04-28 cs.IT math.IT
An Iterative BP-CNN Architecture for Channel Decoding
受深度学习最新进展的启发，我们提出了一种新的迭代BP-CNN架构，用于相关噪声下的信道解码。该架构将训练的卷积神经网络（CNN）与标准置信传播（BP）解码器连接在一起。标准BP解码器用于估计编码比特，随后是CNN以去除BP解码器的估计误差并获得信道噪声的更准确估计。BP和CNN之间的迭代将逐渐提高解码SNR，从而导致更好的解码性能。为了训练性能良好的CNN模型，我们定义了一个新的损失函数，它不仅涉及噪声估计的准确性，而且还涉及估计误差的正态性检验，即，以测量估计误差遵循高斯分布的可能性。与使用标准二次损失函数相比，将正态性检验引入到CNN训练中形成了残余噪声分布，并进一步降低了迭代解码的BER。我们进行了大量的实验来分析和验证所提出的框架。迭代BP-CNN解码器具有更好的BER性能和更低的复杂度，适合并行实现，不依赖于任何特定的信道模型或编码方法，并且对训练失配具有鲁棒性。所有这些特点使它成为一个很好的候选解码现代信道码。
2017-07-18 cs.IT math.IT stat.ML
Understanding Turbo Codes: A Signal Processing Study
本文从数字信号处理角度在复数域定义Turbo码，分析迭代译码与交织提升性能的机制，给出噪声功率下降规律及极限，明确交织器设计的重要性。
2023-08-25 cs.IT eess.SP math.IT
Disambiguating the role of noise correlations when decoding neural populations together
神经解码中最有争议的问题之一是量化在最佳大脑计算过程中忽略噪声相关性所导致的信息损失。十多年来，人们一直认为这里称为$ ΔI^{DL} $的度量是精确的。然而，我们最近表明，它可以超过信息损失$ ΔI^{B} $所造成的最佳解码器忽略噪声相关性。不幸的是，作为$ ΔI^{DL} $和$ ΔI^{B} $基础的不同信息概念，以及$ ΔI^{DL} $假定的严格的信息理论推导，都使得这些发现是否表明$ ΔI^{DL} $中的缺陷或信息与解码之间的传统关系的重大偏离变得不清楚。在这里，我们解决这个悖论，并证明，在某些条件下，观察$ ΔI^{DL} {>}ΔI^{B} $意味着$ ΔI^{DL} $是有缺陷的。受此分析的启发，我们使用传输独立信息的神经元群体来测试这两种措施。我们的研究结果表明，$ ΔI^{DL} $可能认为噪声相关性更重要的解码人口在一起时，比解码时，他们在并行，而相反的情况可能会发生$ ΔI^{B} $。对于$ ΔI^{B} $，我们将这些现象追溯到平局打破规则的选择，而对于$ ΔI^{DL} $，追溯到其信息理论基础中不可预见的限制。我们的研究有助于更好的估计，可能会改善目前从$ ΔI^{DL} $得出的理论和实验推论，而没有注意到它可能构成一个上限。在实践方面，我们的研究结果促进了最佳解码算法和神经假体的设计，而无需记录噪声相关性，从而节省了实验和计算资源。
2017-01-13 cs.IT math.IT q-bio.NC
Massive MIMO with Cauchy Noise: Channel Estimation, Achievable Rate and Data Decoding
本文研究柯西噪声下的大规模MIMO系统，提出基于原始接收信号的信道估计方法，推导可达速率与对数似然比表达式，并证明柯西检测器对重尾噪声具有鲁棒性而高斯检测器不具备。
2023-07-06 cs.IT eess.SP math.IT
An Efficient Pseudo-Codeword Search Algorithm for Linear Programming Decoding of LDPC Codes
在低密度奇偶校验（LDPC）码的线性规划（LP）解码中，在由码字\cite{03FWK}跨越的多面体的松弛上最小化具有与对数似然比相关的系数的线性泛函。为了量化LP解码，从而描述在中等和大信噪比（SNR）下的纠错方案的性能，重要的是研究松弛多面体以更好地理解其顶点，所谓的伪码字，特别是那些是零码字的邻居的顶点。在这份手稿中，我们提出了一种技术，以启发式地创建这些邻居和他们的距离列表。我们的伪码字搜索算法通过随机选择噪声的初始配置开始。通过离散数量的步骤来修改配置。每个步骤由两个子步骤组成。首先，将LP解码器应用于噪声配置，导出伪码字。其次，找到与伪码字和零码字等距的噪声的配置。生成的噪声配置用作下一步的条目。迭代快速收敛到与零码字相邻的伪码字。重复多次，该过程的特征在于伪码字有效距离的分布函数（频谱）。编码方案的有效距离近似于频谱中的最短距离伪码字。Tanner $[155,64,20]$码和Margulis $p=7$和$p=11$码（分别为672和2640位长）在加性白高斯噪声（AWGN）信道上操作的示例上证明了该过程的效率。
2007-07-04 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Efficient entanglement purification based on noise guessing decoding
本文提出一种基于哈希和GRAND方法的新型双方纠缠纯化协议，相比现有哈希协议，它以更少的量子比特和最多小百倍的初始资源实现更高保真度和产出率，且计算成本更低，适用于资源受限的未来量子网络。
2024-09-11 cs.IT math.IT quant-ph
Generalized quantum data-syndrome codes and belief propagation decoding for phenomenological noise
针对现象学噪声中的量子稳定子码译码问题，提出广义量子数据-伴随式码及广义校验矩阵，设计适用于一般稀疏量子码的置信传播译码算法，实现超过3%错误阈值并提出单次纠错冗余校验构建方法。
2025-01-12 cs.IT math.IT quant-ph
Nonadaptive Noise-Resilient Group Testing with Order-Optimal Tests and Fast-and-Reliable Decoding
本文提出 Gacha GT，通过重新设计支持概率列表解码的 Reed–Solomon 码并显式标注同源多项式点，实现阶最优非自适应抗噪分组测试与快速可靠解码。
2024-04-04 cs.DS cs.IT math.IT
Enhancing Fault-Tolerant Surface Code Decoding with Iterative Lattice Reweighting
针对容错量子计算中电路级噪声引起的相关X和Z错误，提出IRMWPM解码器，通过迭代重加权最小权重完美匹配提升纠错性能，显著降低逻辑错误率并提高阈值。
2025-09-09 cs.IT math.IT quant-ph
Near-Optimal Noisy Group Testing via Separate Decoding of Items
组测试问题包括基于多个测试从较大的项目集合中确定较小的缺陷项目集合，并且在诸如医疗测试、通信协议、模式匹配等应用中是相关的。在本文中，我们重新审视了一个有效的算法，噪声组测试中，每个项目是单独解码（Malyutov和Mateev，1980年），并通过一般噪声模型的信息理论框架开发新的性能保证。对于没有噪声和对称噪声的特殊情况下，我们发现，消失的错误概率所需的测试的渐近数是在一个因素$\log 2 \approx 0.7$的信息理论的最佳在低稀疏水平，并与一小部分允许错误解码的项目，这种保证扩展到所有次线性稀疏水平。此外，我们提供了一个相反的界限，表明如果一个人试图稍微超过我们的低稀疏性可重复性阈值使用单独的解码项目和i.i.d.在随机化测试中，不正确解码的平均项目数接近平凡解码器的平均项目数。
2018-04-02 cs.IT math.IT math.PR
Uplink Multiple Access with Heterogeneous Blocklength and Reliability Constraints: Discrete Signaling with Treating Interference as Noise
针对 URLLC 与 eMBB 异构用户上行多址中因时延无法使用 SIC 导致频谱效率下降的问题，本文提出一种基于离散信令与 TIN 解码的新方案，在保持单用户编译码复杂度下逼近甚至超越理想 SIC 高斯信令基准。
2024-11-23 cs.IT eess.SP math.IT
