Symbol-Level GRAND for High-Order Modulation over Flat Fading Channels
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是一种以噪声为中心的解码方法，适用于超可靠的低延迟通信，因为它支持生成短长度码字的高速率纠错码。GRAND通过猜测在传输过程中改变码字的错误模式来估计传输的码字。猜测过程需要生成和测试以汉明权重的递增顺序排列的错误模式。该方法适用于加性高斯白噪声信道下的二进制传输。这封信考虑了在平坦衰落信道上传输编码和调制数据，并提出了GRAND的一个变体，它利用了调制方案和衰落信道上的信息。在所提出的变体的核心中，被称为符号级GRAND，是计算错误模式发生的概率并确定测试错误模式的顺序的分析表达式。仿真结果表明，符号级的GRAND产生的传输码字的估计显着快于原来的GRAND在一个小的内存需求增加的成本。
2022-07-15 cs.IT math.IT
Using a Single-Parity-Check to Reduce the Guesswork of Guessing Codeword Decoding
本文提出在二进制线性码中引入全消息单奇偶校验比特，使猜测码字译码（GCD）的查询次数减少多达2倍且不损失精度，并指出需借助如ORBGRAND的landslide算法等噪声模式生成器来实现该复杂度优势。
2024-12-20 cs.IT math.IT
Ordered Reliability Bits Guessing Random Additive Noise Decoding
现代应用正在推动对超可靠低延迟通信的需求，重新点燃了对短、高速率纠错码性能的兴趣。为此，在这里，我们介绍了一个软检测的猜测随机加性噪声解码（GRAND）的变种，称为有序可靠性位GRAND，可以解码任何短，高速率的块码。对于$n$比特的代码，它利用每个接收比特不超过$\lceil\log_2(n)\rceil$比特的码本无关量化软检测信息来确定准确的解码，同时保持原始算法对于硬件中的高度并行化实现的适用性。ORBGRAND被示出为以低复杂度为不同类别（BCH、CA-极化和RLC）的码提供类似的块错误性能，同时提供比CA-SCL（最先进的软检测CA-极化解码器）更好的块出错率性能。
2020-10-04 cs.IT math.IT
Support-Guessing Decoding Algorithms in the Sum-Rank Metric
本文研究和秩度量码的支持猜测译码算法，推导渐近最优支持猜测分布并给出精确复杂度估计，同时为LRS码提出基于错误与擦除译码器的随机化译码算法，扩展唯一译码半径之外的能力。
2024-10-21 cs.IT math.IT
Mismatched Exponents for Deterministic and Randomised Noise-Guessing Decoding
研究加性无记忆信道中噪声猜测解码的确定性与随机变体，分析失配解码度量下的错误与复杂度指数，并针对匹配、α倾斜和通用度量进行特化，发现随机解码中需根据码率调整α以同时优化指数。
2026-08-18 cs.IT math.IT
Universal Decoding over Finite-State Additive Channels via Noise Guessing
本文针对由有限状态随机过程决定的未知离散加性信道，提出确定性和随机化两种噪声猜测通用译码策略，证明其具有与最优最大似然译码相同的随机编码误差指数，并给出复杂度上界，数值实验表明其性能优于基于训练的方法。
2025-07-23 cs.IT math.IT
Ordered Reliability Bits Guessing Random Additive Noise Decoding
纠错技术传统上集中于与码特定解码器串联的受限码结构的协同设计，所述码特定解码器在硬件中解码长码时在计算上是高效的。然而，现代应用正在推动对超可靠低延迟通信（URLLC）的需求，重新点燃了对更短、更高速率的纠错码的性能的兴趣，并提高了重新访问通用、码无关解码器的可能性。为此，在这里，我们介绍了一个软检测的猜测随机加性噪声解码（GRAND）的变种，称为有序可靠性位GRAND，可以准确地解码任何中等冗余块码。它的设计考虑到高效的电路实现，并确定准确的解码，同时保留原始的硬检测GRAND算法的适用性，在硬件中的高度并行化的实施。ORBGRAND被示出为具有适度复杂度的不同类别（BCH、CA-Polar和RLC）的码提供优异的软判决块错误性能，同时提供比CA-SCL（最先进的软检测CA-Polar解码器）更好的块出错率性能。ORBGRAND提供了一个准确的，节能的软检测解码器，适合在一个单一的硬件实现提供URLLC的可能性。
2022-08-29 cs.IT math.IT
Guessing Facets: Polytope Structure and Improved LP Decoding
本文研究了Feldman、Karger和Wainwright提出的线性规划译码的基本多面体的结构。我们首先表明，对于扩展码，每一个分数伪码字总是至少有一个恒定的分数的非整数位。然后，我们证明了扩展码，任何分数伪码字的活动集小于一个常数的分数比任何码字的活动集。我们进一步利用这些几何特性，设计一个改进的解码算法，具有相同的复杂性顺序LP解码，证明执行更好，对于任何块长度。它通过猜测多面体的面，然后在这些面上求解线性规划。虽然LP解码器成功，只有当ML码字具有最高的可能性超过所有的伪码字，我们证明了所提出的算法，当应用到合适的扩展码，成功，除非存在一定数量的伪码字，所有相邻的LP解码多面体上的ML码字，并具有更高的可能性比ML码字。然后，我们描述了一个扩展的算法，仍然与多项式的复杂性，成功，只要有至多多项式以上的ML码字许多伪码字。
2007-09-25 cs.IT math.IT
Guessing Random Additive Noise Decoding of Network Coded Data Transmitted over Burst Error Channels
针对突发错误信道中的网络编码数据传输，提出T-GRAND算法，利用错误统计依赖性，以高于伴随式解码的概率恢复数据包，并降低计算复杂度。
2024-02-12 cs.IT math.IT
Ensemble-Tight Second-Order Asymptotics and Exponents for Guessing-Based Decoding with Abandonment
本文研究带弃权的猜测式解码，推导其系综紧致一阶与二阶渐近、误差及强逆指数，证明在信道容量超过输入分布熵一半时优于传统测试式解码。
2025-08-08 cs.IT math.IT
Guessing random additive noise decoding with symbol reliability information (SRGRAND)
针对短码低时延通信需求，本文提出带符号可靠性信息的猜测随机加性噪声解码方案，设计两种解码算法，理论与实验均验证其性能优于多种传统解码方法。
2021-08-23 cs.IT math.IT
Fault-tolerant noise guessing decoding of quantum random codes
本文提出一种噪声猜测译码器，使量子随机线性码在制备、测量和门错误等现实噪声下具备容错能力，并给出渐近阈值错误率。
2024-07-01 cs.IT math.IT quant-ph
Symbol-Level Noise-Guessing Decoding with Antenna Sorting for URLLC Massive MIMO
本文针对URLLC场景，将符号级GRAND推广到mMIMO空间复用，并利用信道状态信息进行天线排序，在保持可靠性的同时将解码复杂度降低80%以上。
2023-07-11 cs.IT eess.SP math.IT
Efficient Soft-Output Guessing for Enhanced Quantum Tanner Code Decoding
Research Laboratory for Electronics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院电子研究实验室）；Department of Mathematics & Physics, Northeastern University（东北大学数学与物理系）；Department of Mathematics & ECE, Northeastern University（东北大学数学与电气计算机工程系）
本文提出一种改进的量子坦纳码解码框架，通过结合软输出猜测和有序统计解码，显著降低逻辑错误率，提升解码效率。
2026-08-26 cs.IT math.IT quant-ph
GRAND for Fading Channels using Pseudo-soft Information
本文提出利用衰落信道均衡后的有色噪声统计特性作为伪软信息，结合ORBGRAND实现低复杂度译码，在10^-3误块率下相比硬GRAND获得最高10dB信噪比增益，性能逼近CA-Polar和BCH码的最优软译码器。
2022-09-02 cs.IT math.IT
Performance Analysis and Optimal Design of ORB-Type GRAND Algorithms
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出平均猜测后验（AGP）统一分析框架，证明按AGP非增序排列错误模式最优，并基于此设计RS-ORBGRAND重排方案，在BCH(127,113)码上BLER达10^{-6}时距最大似然界0.1dB。
2026-06-29 cs.IT math.IT
5G NR CA-Polar Maximum Likelihood Decoding by GRAND
CA极化码已被选择用于5G NR中的所有控制信道通信，但准确的、计算上可行的解码器仍有待开发。在这里，我们报告的性能，最近提出的一类最佳精确的最大似然（ML）解码器，GRAND，可用于任何块码。由于已发表的理论结果表明，GRAND对于短长度、高速率码和5G CA-极化码是计算高效的，因此在此我们考虑GRAND用于解码它们的实用性。仿真结果表明，通过GRAND和简单的软检测变体对5G CA极化码进行解码是可行的。
2021-02-18 cs.IT math.IT
Guessing Facets: Polytope Structure and Improved LP Decoder
Feldman等人最近提出了一种新的基于松弛码字多胞形的线性规划（LP）译码方法，本文研究了LP松弛译码中所使用的多胞形的结构。我们首先表明，对于扩展码，每一个分数伪码字总是至少有一个恒定的分数的非整数位。然后，我们证明了扩展码，任何分数伪码字的活动集小于一个常数的分数比任何码字的活动集。我们利用这一事实，设计一个解码算法，证明优于有限块长度的LP解码器。它通过猜测多面体的方面，并解决这些方面的线性规划。虽然LP解码器成功，只有当ML码字具有最高的可能性在所有的伪码字，我们证明了扩展码的算法成功，即使有一个常数的伪码字的可能性更高。此外，所提出的算法的复杂度只是一个常数的因子大于LP解码器。
2006-08-11 cs.IT math.IT
List-GRAND: A practical way to achieve Maximum Likelihood Decoding
猜测随机加性噪声译码（GRAND）是最近提出的一种适用于短码长、高码率线性分组码的通用最大似然译码器。Soft-GRAND（SGRAND）是一个突出的软输入GRAND变体，在解码性能上优于其他GRAND变体;然而，SGRAND不适合并行硬件实现。有序可靠性比特-GRAND（ORBGRAND）是另一种适合并行硬件实现的软输入GRAND变体，但它的解码性能低于SGRAND。在本文中，我们提出了列表GRAND（LGRAND），一种技术，用于增强ORBGRAND的解码性能，以匹配SGRAND的ML解码性能。数值仿真结果表明，在目标误码率为$10^{-7}$的情况下，LGRAND算法对各种信道码的译码性能提高了$0.5-0.75$ dB.对于长度为$127/128$和不同码率的线性分组码，LGRAND的VLSI实现可以实现$47.27-51.36$ Gbps的平均信息吞吐量。与ORBGRAND的VLSI实现相比，所提出的LGRAND硬件具有$4.84\%$面积开销。
2022-12-02 cs.IT math.IT
Iterative Soft-Input Soft-Output Decoding with Ordered Reliability Bits GRAND
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是一种通用的解码算法，可用于执行最大似然解码。它试图通过按照发生的可能性顺序生成一系列可能的误差向量并将其应用于接收向量来找到由信道引入的误差。有序可靠性位GRAND（ORBGRAND）整合从信道接收的软信息以细化误差向量序列。在这项工作中，ORBGRAND修改产生软输出，使其作为一个迭代软输入软输出（SISO）解码器使用。然后提出了三种特定于迭代GRAND解码的技术，以提高纠错性能并降低计算复杂性和延迟。使用OFEC代码作为案例研究，所提出的技术进行了评估，产生大量的性能增益和令人惊讶的复杂度降低48%至85%的基线SISO ORBGRAND。
2022-07-25 cs.IT math.IT
Upgrade error detection to prediction with GRAND
本文提出一种方法，使任意软输入GRAND解码算法能以可忽略的额外开销输出解码正确性的准确后验估计，从而将错误检测升级为预测，并支持调节未检测错误与块错误之间的平衡。
2023-05-09 cs.IT math.IT
SOGRAND Assisted Guesswork Reduction
SOGRAND通过动态列表解码在不牺牲BLER的情况下减少猜测量，相比GCD减少高达32倍。
2025-03-28 cs.IT math.IT
Transversal GRAND for Network Coded Data
本文研究了一种采用随机线性编码（RLC）对数据包进行编码的发射机.所生成的编码分组被广播到一个或多个接收器。如果接收器收集了足够数量的编码数据包，则可以恢复数据包。我们假设，接收机不放弃其努力，以恢复数据分组，如果RLC解码已不成功，而是，它采用校正子解码，在尝试修复错误接收的编码数据包之前，它再次尝试RLC解码。大多数解码技术（包括校正子解码）的关键假设是错误在接收到的编码分组内独立且相同地分布。出于“猜测随机加性噪声解码”（GRAND）框架，我们开发横向GRAND：一种算法，利用统计依赖性的错误的发生，补充RLC解码，并实现了增益综合征解码，在接收机将恢复原始数据包的概率。
2022-05-04 cs.IT math.IT
Leveraging Code Structure to Improve Soft Output for GRAND, GCD, OSD, and SCL
Northeastern University（东北大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对纠错解码器软输出精度问题，本文利用线性码本约束优化GRAND、GCD、OSD和SCL的软输出，经Brier评分验证其精度接近最大后验估计。
2026-09-28 cs.IT math.IT
Soft Maximum Likelihood Decoding using GRAND
已知前向纠错码的最大似然（ML）解码是最佳准确的，但是在实践中没有使用，因为它被证明对于有效地实现太具有挑战性。在这里，我们介绍了一个ML解码器称为SGRAND，这是一个以前描述的硬检测ML解码器称为GRAND的发展，充分利用软检测信息，并适用于任何任意的高速率，短长度的块码。我们评估了SGRAND在CRC辅助极化（CA-Polar）码上的性能，该码将用于5G NR中的所有控制信道通信，并将其准确性与CRC辅助连续取消列表解码（CA-SCL）进行了比较，CA-SCL是一种特定于CA-Polar码的最先进的软信息解码器。
2020-01-09 cs.IT math.IT
Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding
本文将经典 GRAND 解码思想扩展到量子随机线性码，提出 quantum-GRAND 算法，利用量子噪声统计实现自适应码成员测试与高效伴随式解码，从而在足够高码率下实现可适应变化条件的量子纠错码构造与解码。
2023-10-27 cs.IT math.IT quant-ph
Toward 6G Downlink NOMA: CRC-Aided GRAND for Noise-Resilient NOMA Decoding in Beyond-5G Networks
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）；TÜBİTAK BİLGEM（土耳其科学技术研究委员会工业技术研究所）
本文提出一种基于CRC的GRAND解码方法，用于改进超5G网络中抗噪声的NOMA下行通信，通过减少误差传播和提高吞吐量来提升性能。
2025-12-18 cs.IT math.IT
q-ary GRAND
Persian Gulf University（波斯湾大学）；Finity Inc.（1Finity公司）
本文提出q元GRAND解码器，利用三种局部子生成规则和最佳优先遍历实现线性码的最大似然解码，并通过里德-所罗门仿真验证了其性能与复杂度权衡。
2026-10-08 cs.IT math.IT
GRAND-EDGE: A Universal, Jamming-resilient Algorithm with Error-and-Erasure Decoding
使发射信号功率过大的随机干扰是许多无线通信协议的实际问题。因此，无线接收器必须能够应对标准信道噪声和干扰（有意或无意）。为了应对这一挑战，我们提出了一种新的方法来增加最近的家庭的通用纠错GRAND算法的弹性。这种方法被称为高斯消隐擦除解码（EDGE），它影响校验块，适用于GRAND的任何变体。我们表明，所提出的EDGE方法自然恢复到原来的综合征检查功能的情况下，由干扰引起的擦除。我们通过实施和评估GRAND-EDGE和ORBGRAND-EDGE来证明这一点。使用具有$105/128$的码率的随机线性码（RLC）的仿真结果表明，与原始GRAND和ORBGRAND算法相比，EDGE变体将块出错率（BLER）和计算复杂性两者降低多达五个数量级。我们进一步比较ORBGRAND-EDGE有序统计解码（OSD），并证明了高达三个数量级的改善的误比特率。
2023-01-24 cs.IT math.IT
Efficient entanglement purification based on noise guessing decoding
本文提出一种基于哈希和GRAND方法的新型双方纠缠纯化协议，相比现有哈希协议，它以更少的量子比特和最多小百倍的初始资源实现更高保真度和产出率，且计算成本更低，适用于资源受限的未来量子网络。
2024-09-11 cs.IT math.IT quant-ph
On the Role of Quantization of Soft Information in GRAND
在这项工作中，我们研究猜测随机加性噪声解码（GRAND）量化软输入。首先，我们分析了有序可靠性比特GRAND（ORBGRAND）的可达速率，它使用可靠性的秩顺序作为量化的软信息。我们表明，多线ORBGRAND可以接近任何信噪比（SNR）的能力。然后，我们引入离散软GRAND（DSGRAND），它使用的信息从一个传统的量化器。仿真结果表明，DSGRAND很好地近似最大似然（ML）解码的量化位数，这是符合当前的软解码实现。对于（128，106）CRC级联极化码，基本ORBGRAND能够匹配或优于具有64的码字列表大小和3比特量化软信息的CRC辅助连续消除列表（CA-SCL）解码，而DSGRAND优于具有128个码字的列表大小的CA-SCL解码。ORBGRAND和DSGRAND都表现出比CA-SCL低一个数量级的平均复杂度和低两个数量级的内存需求。
2022-11-24 cs.IT math.IT
Soft-output (SO) GRAND and Iterative Decoding to Outperform LDPCs
本文提出软输出GRAND和迭代解码方法，通过高效解码实现超越LDPC码的性能，适用于多种信道条件。
2024-12-18 cs.IT math.IT
High-Throughput VLSI Architecture for GRAND Markov Order
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是最近提出的最大似然（ML）解码技术。无论纠错码的结构如何，GRAND都试图猜测破坏码字的噪声，以便解码任何线性纠错分组码。GRAND Markov Order（GRAND-MO）是GRAND的一种变体，它可用于对在具有存储器的通信信道上传输的纠错码进行解码，这些信道易受突发噪声的影响。通常，在通信系统中使用双稳态器和去稳态器来减轻信道记忆的影响。交织和解交织引入了不期望的延迟，该延迟随着信道存储器而增加。为了防止这种增加的延迟损失，可以直接在硬解调信道信号上使用GRAND-MO。本工作报告的第一个GRAND-MO硬件架构，实现了高达$52$ Gbps和$64$ Gbps的平均吞吐量分别为$128$和$79$的代码长度。与GRAND的硬输入变体GRANDAB相比，所提出的架构在目标FER为$10^{-5}$的情况下实现了$3$ dB的解码性能增益。类似地，将GRAND-MO解码器与为$(79,64)$ BCH码定制的解码器进行比较，表明所提出的架构实现了33 $\%$更高的最坏情况吞吐量和解码性能的$2$ dB增益。
2021-08-28 cs.IT math.IT
Partially Constrained GRAND of Linear Block Codes
针对线性分组码解码，提出部分约束GRAND（PC-GRAND）算法，利用奇偶校验矩阵部分行生成候选错误图样、其余行验证，结合SLVA减少搜索次数，经数值验证有效并与其他算法对比。
2023-08-28 cs.IT math.IT
Soft-Output GRAND-Aided Macrosymbol
Northeastern University（东北大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
提出软输出GRAND-AM（SOGRAND-AM），一种宏符号级联合多用户检测与解码框架，生成校准的逐位后验错误概率，支持软判决外解码器，相比硬输入GRAND-AM在误码率上获得约2分贝增益。
2026-09-29 cs.IT math.IT
Block turbo decoding with ORBGRAND
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是一系列通用解码算法，适用于解码任何长度的任何中等冗余码。我们建立，通过使用列表解码，软输入变量的GRAND可以取代大通算法作为分量解码器中的产品码的Turbo解码。除了能够解码任意积码（而不仅仅是那些使用专用硬输入分量码解码器的积码）之外，结果还表明，ORBGRAND在相同列表大小的情况下比Chase算法实现了高达0.7dB的编码增益。
2022-08-09 cs.IT math.IT
High-Throughput and Energy-Efficient VLSI Architecture for Ordered Reliability Bits GRAND
超可靠低延迟通信（URLLC）是一种主要的5G新无线电用例，是具有严格可靠性和延迟要求的应用的关键推动因素。这些应用需要使用短长度和高速率的代码。猜测随机加性噪声译码（GRAND）是最近提出的一种适用于这些短码长和高速率码的最大似然（ML）译码技术。GRAND不是对接收到的矢量进行解码，而是尝试推断在通过通信信道传输期间破坏所传输的码字的噪声。因此，GRAND可以解码任何结构化或非结构化的代码。GRAND有硬输入和软输入变体。在这些变体中，有序可靠性位GRAND（ORBGRAND）是一种软输入变体，其性能优于硬输入GRAND，并且适合于并行硬件实现。这项工作报告的第一个硬件架构ORBGRAND，它实现了高达$42.5$ Gbps的平均吞吐量为$128$的代码长度在一个目标FER的$10^{-7}$。此外，只要满足长度和速率限制，所提出的硬件就可以用于解码任何代码。在比较的GRANDAB，硬输入变体的GRAND，所提出的架构增强了至少$2$ dB的解码性能。当与使用5G极化$(128,105)$码的最先进的快速动态连续消除翻转解码器（Fast-DSCF）相比时，所提出的ORBGRAND VLSI实现具有$49\times$更高的平均吞吐量、$32\times$倍的能量效率以及$5\times$更多的面积效率，同时保持类似的解码性能。
2022-03-11 cs.IT math.IT
URLLC with Coded Massive MIMO via Random Linear Codes and GRAND
无线通信中的当前挑战是确保超可靠和低延迟通信（URLLC）。虽然可靠性方面是公知的，通过使用长码字的信道编码来改善，但这通常意味着使用引入不期望的延迟的双绞线。使用短码字是使解码延迟最小化所需的改变。这项工作提出了一个编码和解码方案的组合，连同空间信号处理作为一种手段，以提供URLLC在衰落信道。本文提出了在大规模MIMO（mMIMO）信道上使用随机线性码（RLC），并采用标准迫零检测和猜测随机加性噪声解码（GRAND）。在mMIMO平坦衰落信道上对几种方案的性能进行了评估。所提出的方案大大优于使用5G极化编码和解码的等效方案，以获得感兴趣的信噪比（SNR）。虽然极化码的复杂度在所有SNR下都是恒定的，但使用具有GRAND的RLC可以在大部分SNR范围内实现更快的解码时间，从而进一步减少延迟。
2023-03-14 cs.IT math.IT
ORBGRAND Is Almost Capacity-Achieving
最近，通过顺序猜测接收到的噪声序列中的错误模式进行解码已经受到关注，并且ORBGRAND已经被提出作为一种这样的解码算法，其能够利用嵌入在接收到的噪声序列中的软信息。对ORBGRAND进行了信息论研究，结果表明，在加性高斯白噪声信道下，对跖输入时，采用独立同分布随机码本的ORBGRAND的可达速率与信道容量几乎一致。对于有限长码，改进的猜测计划的信息理论研究的动机，提出了实现更低的出错率比ORBGRAND，特别是在高信号噪声比制度。
2022-12-18 cs.IT math.IT
A Balanced Tree Transformation to Reduce GRAND Queries
本文提出了一种基于平衡树变换的方法，通过高效推导多个约束来减少GRAND查询，提升解码效率。
2025-03-24 cs.IT math.IT
GRAND for Rayleigh Fading Channels
猜测随机加性噪声译码（GRAND）是一种适用于短码长和高速率信道码的码无关译码技术。GRAND算法试图通过产生测试误差模式（TEP）来猜测信道噪声，而TEP的顺序是GRAND算法不同变体之间的主要区别。在这项工作中，我们扩展了应用程序的GRAND多径频率非选择性瑞利衰落通信信道，我们称之为衰落-GRAND这种GRAND的变种。所提出的Fading-GRAND使其TEP生成适应底层通信信道的衰落条件，在具有$L$空间分集分支的场景以及没有分集的场景中优于传统的信道码解码器。数值仿真结果表明，在目标误比特率为$10^{-7}$的情况下，Fading-GRAND译码器对BCH码$(127,106)$和BCH码$(127,113)$的译码性能比传统的Berlekamp-Massey（B-M）译码器提高了$\mathbf{0.5\sim6.5}$ dB.类似地，在具有CRC $(128,104)$码和RLC $(128,104)$的$10^{-7}$的目标FER处，Fading-GRAND比GRAND的硬输入变化GRANDAB好$0.2\sim8$ dB。此外，在对应于$10^{-7}$的目标FER的$\frac{E_b}{N_0}$处，Fading-GRAND的平均复杂度是GRANDAB的复杂度的$\frac{1}{2}\times\sim \frac{1}{46}\times$。
2022-12-01 cs.IT math.IT
A Parallelization Strategy for GRAND with Optimality Guarantee by Exploiting Error Pattern Tree Representation
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出基于误差模式树表示的GRAND并行化策略，通过剪枝和树计算降低复杂度，同时改进ORBGRAND算法，实现最大似然解码性能提升和并行效率保留。
2026-05-01 cs.IT math.IT
GRAND for Gaussian Intersymbol Interference Channels
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出SGRAND-ISI算法，通过引入错误突发和序列可靠性概念，实现高斯ISI信道的最优GRAND解码，相比传统GRAND算法在性能和复杂度上有显著提升。
2026-10-23 cs.IT math.IT
Constrained Error Pattern Generation for GRAND
最大似然（ML）译码可以用来获得纠错码的最佳性能。然而，搜索空间的大小以及因此解码复杂度呈指数增长，使得其不适用于长码。在本文中，我们提出了一种方法来限制搜索空间的错误模式下，最近推出的近ML解码方案称为猜测随机加性噪声解码（GRAND）。在这种方法中，症状为基础的约束划分的搜索空间不相交的集逐步评估。通过采用从奇偶检验矩阵中提取的$p$约束，查询的平均数量减少了$2^p$的因子，而纠错性能保持不变。
2022-05-24 cs.IT eess.SP math.IT
A Universal List Decoding Algorithm with Application to Decoding of Polar Codes
本文提出通用猜测码字译码（GCD）算法，通过限制搜索半径和并行实现降低复杂度与时延，并将其应用于极化码，提出基于剪枝树的SCL译码算法，在不损失性能的前提下显著降低译码时延。
2024-05-06 cs.IT math.IT
Soft-input, soft-output joint detection and GRAND
本文提出软输入软输出GRAND联合检测解码方法，利用粗略软信息通过猜测生成LLR软输出，并以turbo迭代自适应调整噪声猜测排序，在AWGN和瑞利衰落信道中以线性复杂度逼近ML检测性能。
2022-09-02 cs.IT math.IT
High-Throughput VLSI architecture for Soft-Decision decoding with ORBGRAND
猜测随机加性噪声译码（GRAND）是最近提出的一种近似最大似然（ML）译码技术，它可以译码任何线性纠错分组码。有序可靠性位GRAND（ORBGRAND）是GRAND的一个强大变体，它通过以特定顺序生成错误模式而优于原始GRAND技术。此外，它们在算法层面的简单性使得GRAND系列成为需要非常高吞吐量的应用程序的理想候选者。这项工作报告了有史以来第一次的硬件架构ORBGRAND，它实现了高达$42.5$ Gbps的平均吞吐量为$128$在$10$ dB的SNR的代码长度。此外，所提出的硬件可用于解码提供的长度和速率约束的任何代码。与使用5G极化$(128,105)$码的最先进的快速动态连续消除翻转解码器（Fast-DSCF）相比，所提出的VLSI实现具有$49\times$更高的平均吞吐量，同时保持类似的解码性能。
2021-05-15 cs.AR cs.IT math.IT
Reducing the Error Floor
我们讨论了如何循环演算方法[Chertkov，Chernyak '06]，增强了伪码字搜索算法[Chertkov，Stepanov '06]和面猜测的想法[Dimakis，Wainwright '06]，提高了解码基于图的代码在错误平层域。新的，基于线性规划的，解码的效用是通过模型$[155,64,20]$代码的分析和模拟证明的。
2007-06-20 cs.IT math.IT
SOGRAND decoding of LDPC codes
Northeastern University（东北大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究通过将SOGRAND的SISO计算专门用于单奇偶校验码，为低密度奇偶校验码解码提供替代校验节点更新。核心方法是此专门化计算，主要贡献是有类似或更好解码性能及低复杂度硬件友好算法。
2026-07-07 cs.IT math.IT
High-performance low-complexity error pattern generation for ORBGRAND decoding
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是最近提出的一种搜索应用于发送码字的错误模式的解码方法。有序可靠性比特GRAND（ORBGRAND）使用软信道信息来对错误模式的条目进行重新排序，根据固定的调度（即，它们的逻辑权重）来生成它们。在本文中，我们证明了每一个好的ORBGRAND调度应该遵循一个普遍的偏序，我们提出了一个算法来产生相应的逻辑权重顺序。然后，我们提出了一种改进的错误模式的时间表，可以提高0.5 dB的ORBGRAND的出错率（BLER）为$10^{-5}$的性能，随着BLER的降低，增益增加。这个时间表可以密切近似与低复杂度的生成算法，被证明不会引起任何的BLER降级。
2021-09-30 cs.IT math.IT
Unlocking Potential: Integrating Multihop, CRC, and GRAND for Wireless 5G-Beyond/6G Networks
本文针对6G毫米波/太赫兹频段的覆盖限制问题，研究GRAND解码在3GPP多跳传输中的应用，发现GRAND势垒现象，验证其性能提升效果，并探究多跳、CRC与GRAND的融合方案以增强6G网络性能。
2024-10-07 cs.IT math.IT
Pre-configured Error Pattern Ordered Statistics Decoding for CRC-Polar Codes
本文提出预配置错误模式有序统计量译码（PEPOSD）算法，借鉴 GRAND 和 ORB GRAND 思想优化错误模式测试范围与顺序，并通过离线-在线结构加速译码，在短 CRC-Polar 码上实现准确性与复杂度的更好折中。
2023-09-23 cs.IT math.IT
GRAND Massive Parallel Decoding Framework for Low Latency in Beyond 5G
本文提出面向超5G低延迟的GRAND大规模并行译码框架，通过缩减QAM符号错误模式空间和实现对数步数的矩阵-向量乘法，支持5G NR控制信道32至1024比特码字的高效译码。
2024-05-03 cs.IT cs.NI math.IT
Ordered Reliability Direct Error Pattern Testing Decoding Algorithm
提出ORDEPT通用软判决译码算法，在短高率码上以相似复杂度实现比ORBGRAND更低的译码错误概率和延迟，并扩展至乘积码迭代译码生成软输出。
2023-10-18 cs.IT eess.SP math.IT
