Upgrade error detection to prediction with GRAND
本文提出一种方法，使任意软输入GRAND解码算法能以可忽略的额外开销输出解码正确性的准确后验估计，从而将错误检测升级为预测，并支持调节未检测错误与块错误之间的平衡。
2023-05-09 cs.IT math.IT
Leveraging Code Structure to Improve Soft Output for GRAND, GCD, OSD, and SCL
Northeastern University（东北大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对纠错解码器软输出精度问题，本文利用线性码本约束优化GRAND、GCD、OSD和SCL的软输出，经Brier评分验证其精度接近最大后验估计。
2026-09-28 cs.IT math.IT
List-GRAND: A practical way to achieve Maximum Likelihood Decoding
猜测随机加性噪声译码（GRAND）是最近提出的一种适用于短码长、高码率线性分组码的通用最大似然译码器。Soft-GRAND（SGRAND）是一个突出的软输入GRAND变体，在解码性能上优于其他GRAND变体;然而，SGRAND不适合并行硬件实现。有序可靠性比特-GRAND（ORBGRAND）是另一种适合并行硬件实现的软输入GRAND变体，但它的解码性能低于SGRAND。在本文中，我们提出了列表GRAND（LGRAND），一种技术，用于增强ORBGRAND的解码性能，以匹配SGRAND的ML解码性能。数值仿真结果表明，在目标误码率为$10^{-7}$的情况下，LGRAND算法对各种信道码的译码性能提高了$0.5-0.75$ dB.对于长度为$127/128$和不同码率的线性分组码，LGRAND的VLSI实现可以实现$47.27-51.36$ Gbps的平均信息吞吐量。与ORBGRAND的VLSI实现相比，所提出的LGRAND硬件具有$4.84\%$面积开销。
2022-12-02 cs.IT math.IT
Step-GRAND: A Low Latency Universal Soft-input Decoder
本文提出GRAND的软输入变体step-GRAND，在保持理想平均解码延迟的同时降低最坏情况延迟，其硬件实现以47.7 Gbps吞吐量解码CA-polar码，面积效率提升10倍且最坏延迟降至1/6.8。
2023-07-27 cs.AR cs.IT eess.SP
Soft-output (SO) GRAND and Iterative Decoding to Outperform LDPCs
本文提出软输出GRAND和迭代解码方法，通过高效解码实现超越LDPC码的性能，适用于多种信道条件。
2024-12-18 cs.IT math.IT
Generalized Segmented GRAND for Guesswork Reduction in Turbo Product Decoding
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Northeastern University（东北大学）
研究在Turbo积解码中减少猜测工作量问题，提出GSegGRAND这一广义分段GRAND方法，基于新校验结构和变换纳入更多约束，比原方法额外减少75%猜测工作量，应用于Turbo积解码时可减少88%，有望用于未来通信系统低延迟解码。
2026-07-15 cs.IT math.IT
Tail-Calibrated Soft-Output GRAND for Finite-Memory Noise-Effect Posteriors
Harvard University（哈佛大学）
针对有限记忆噪声效应后验，提出尾端校准软输出GRAND算法，实现后验权重等估计并给出相关理论界，可提供逐块APP估计等解码输出。
2026-08-06 cs.IT eess.SP math.IT
5G NR CA-Polar Maximum Likelihood Decoding by GRAND
CA极化码已被选择用于5G NR中的所有控制信道通信，但准确的、计算上可行的解码器仍有待开发。在这里，我们报告的性能，最近提出的一类最佳精确的最大似然（ML）解码器，GRAND，可用于任何块码。由于已发表的理论结果表明，GRAND对于短长度、高速率码和5G CA-极化码是计算高效的，因此在此我们考虑GRAND用于解码它们的实用性。仿真结果表明，通过GRAND和简单的软检测变体对5G CA极化码进行解码是可行的。
2021-02-18 cs.IT math.IT
Quantization for Soft-Output Demodulators in Bit-Interleaved Coded Modulation Systems
研究了比特交织编码调制（BICM）系统中对数似然比（LLR）的量化问题。我们建议设计的量化器，使量化器的输出成为等概率。我们调查半解析和数值上的遍历和中断容量在单天线和多天线信道不同的量化器。最后，我们展示了比特出错率模拟BICM系统的LLR量化使用率1/2低密度奇偶校验码。
2009-05-05 cs.IT math.IT
High-Throughput and Energy-Efficient VLSI Architecture for Ordered Reliability Bits GRAND
超可靠低延迟通信（URLLC）是一种主要的5G新无线电用例，是具有严格可靠性和延迟要求的应用的关键推动因素。这些应用需要使用短长度和高速率的代码。猜测随机加性噪声译码（GRAND）是最近提出的一种适用于这些短码长和高速率码的最大似然（ML）译码技术。GRAND不是对接收到的矢量进行解码，而是尝试推断在通过通信信道传输期间破坏所传输的码字的噪声。因此，GRAND可以解码任何结构化或非结构化的代码。GRAND有硬输入和软输入变体。在这些变体中，有序可靠性位GRAND（ORBGRAND）是一种软输入变体，其性能优于硬输入GRAND，并且适合于并行硬件实现。这项工作报告的第一个硬件架构ORBGRAND，它实现了高达$42.5$ Gbps的平均吞吐量为$128$的代码长度在一个目标FER的$10^{-7}$。此外，只要满足长度和速率限制，所提出的硬件就可以用于解码任何代码。在比较的GRANDAB，硬输入变体的GRAND，所提出的架构增强了至少$2$ dB的解码性能。当与使用5G极化$(128,105)$码的最先进的快速动态连续消除翻转解码器（Fast-DSCF）相比时，所提出的ORBGRAND VLSI实现具有$49\times$更高的平均吞吐量、$32\times$倍的能量效率以及$5\times$更多的面积效率，同时保持类似的解码性能。
2022-03-11 cs.IT math.IT
High-Throughput VLSI architecture for Soft-Decision decoding with ORBGRAND
猜测随机加性噪声译码（GRAND）是最近提出的一种近似最大似然（ML）译码技术，它可以译码任何线性纠错分组码。有序可靠性位GRAND（ORBGRAND）是GRAND的一个强大变体，它通过以特定顺序生成错误模式而优于原始GRAND技术。此外，它们在算法层面的简单性使得GRAND系列成为需要非常高吞吐量的应用程序的理想候选者。这项工作报告了有史以来第一次的硬件架构ORBGRAND，它实现了高达$42.5$ Gbps的平均吞吐量为$128$在$10$ dB的SNR的代码长度。此外，所提出的硬件可用于解码提供的长度和速率约束的任何代码。与使用5G极化$(128,105)$码的最先进的快速动态连续消除翻转解码器（Fast-DSCF）相比，所提出的VLSI实现具有$49\times$更高的平均吞吐量，同时保持类似的解码性能。
2021-05-15 cs.AR cs.IT math.IT
Ordered Reliability Bits Guessing Random Additive Noise Decoding
纠错技术传统上集中于与码特定解码器串联的受限码结构的协同设计，所述码特定解码器在硬件中解码长码时在计算上是高效的。然而，现代应用正在推动对超可靠低延迟通信（URLLC）的需求，重新点燃了对更短、更高速率的纠错码的性能的兴趣，并提高了重新访问通用、码无关解码器的可能性。为此，在这里，我们介绍了一个软检测的猜测随机加性噪声解码（GRAND）的变种，称为有序可靠性位GRAND，可以准确地解码任何中等冗余块码。它的设计考虑到高效的电路实现，并确定准确的解码，同时保留原始的硬检测GRAND算法的适用性，在硬件中的高度并行化的实施。ORBGRAND被示出为具有适度复杂度的不同类别（BCH、CA-Polar和RLC）的码提供优异的软判决块错误性能，同时提供比CA-SCL（最先进的软检测CA-Polar解码器）更好的块出错率性能。ORBGRAND提供了一个准确的，节能的软检测解码器，适合在一个单一的硬件实现提供URLLC的可能性。
2022-08-29 cs.IT math.IT
Soft GRAND under Channel Uncertainty: Minimax Posterior-Envelope Ordering and Gallager-Exponent Preservation
Harvard University（哈佛大学）
针对信道不确定性下的软GRAND解码，提出后验包络排序以最小化最坏情况秩-后验乘积，并证明在均匀输入无记忆信道上其误差指数保持为Gallager指数。
2026-09-25 cs.IT math.IT
Mutual-Information Optimized Quantization for LDPC Decoding of Accurately Modeled Flash Data
高容量NAND闪存使用多级单元（MLC）来在每个单元中存储多个位并实现高存储密度。更高的密度导致增加的原始出错率（BER），这需要强大的纠错码。低密度奇偶校验（LDPC）码是AWGN信道中一类著名的容量逼近码。然而，LDPC码传统上使用软信息，而闪存读取通道仅提供硬信息。低分辨率软信息可以通过以不同的字线电压执行每个单元的多次读取来获得。我们选择这些字线电压的值，以最大化的互信息的输入和输出的等效多读通道在任何指定的噪声模型。我们的研究结果表明，最大互信息（MMI）量化提供了更好的软信息LDPC解码给定的量化水平比恒定的PDF比量化的方法。我们还表明，调整LDPC码的量化设置的度分布提供了显着的性能改善。
2012-02-07 cs.IT math.IT
GRAND for Gaussian Intersymbol Interference Channels
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出SGRAND-ISI算法，通过引入错误突发和序列可靠性概念，实现高斯ISI信道的最优GRAND解码，相比传统GRAND算法在性能和复杂度上有显著提升。
2026-10-23 cs.IT math.IT
Ordered Reliability Bits Guessing Random Additive Noise Decoding
现代应用正在推动对超可靠低延迟通信的需求，重新点燃了对短、高速率纠错码性能的兴趣。为此，在这里，我们介绍了一个软检测的猜测随机加性噪声解码（GRAND）的变种，称为有序可靠性位GRAND，可以解码任何短，高速率的块码。对于$n$比特的代码，它利用每个接收比特不超过$\lceil\log_2(n)\rceil$比特的码本无关量化软检测信息来确定准确的解码，同时保持原始算法对于硬件中的高度并行化实现的适用性。ORBGRAND被示出为以低复杂度为不同类别（BCH、CA-极化和RLC）的码提供类似的块错误性能，同时提供比CA-SCL（最先进的软检测CA-极化解码器）更好的块出错率性能。
2020-10-04 cs.IT math.IT
Wideband and Entropy-Aware Deep Soft Bit Quantization
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
深度学习最近已被应用于数字通信系统中的物理层处理，以提高端到端性能。在这项工作中，我们介绍了一种新的深度学习解决方案，用于跨宽带信道的软比特量化。我们的方法是训练端到端的量化和熵感知增强的损失函数，并在推理与源编码结合使用，以实现近最佳的压缩增益在宽带信道。为了有效地训练我们的方法，我们证明和验证，一个固定的特征空间量化方案是足够的有效学习。当在训练期间从未见过的信道分布上进行测试时，与先前的最先进的方法相比，所提出的方法在高SNR状态下实现了高达$10 \%$的压缩增益。为了鼓励可重复的研究，我们的实现在https://github.com/utcsilab/wideband-llr-deep上公开。
2021-10-18 cs.IT cs.LG eess.SP
Block turbo decoding with ORBGRAND
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是一系列通用解码算法，适用于解码任何长度的任何中等冗余码。我们建立，通过使用列表解码，软输入变量的GRAND可以取代大通算法作为分量解码器中的产品码的Turbo解码。除了能够解码任意积码（而不仅仅是那些使用专用硬输入分量码解码器的积码）之外，结果还表明，ORBGRAND在相同列表大小的情况下比Chase算法实现了高达0.7dB的编码增益。
2022-08-09 cs.IT math.IT
Performance Analysis and Optimal Design of ORB-Type GRAND Algorithms
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出平均猜测后验（AGP）统一分析框架，证明按AGP非增序排列错误模式最优，并基于此设计RS-ORBGRAND重排方案，在BCH(127,113)码上BLER达10^{-6}时距最大似然界0.1dB。
2026-06-29 cs.IT math.IT
LDPC Decoding with Limited-Precision Soft Information in Flash Memories
本文研究了低密度奇偶校验（LDPC）码在闪存中的应用。具有不同字线电压的多个单元读取为LDPC解码器提供有限精度的软信息。字线电压（也称为参考电压）的值通过最大化多重读取通道的输入与输出之间的互信息（MI）来优化。约束最大互信息（MMI）量化，以强制执行一个恒定的比例约束提供了一个显着的简化，没有明显的性能损失。我们的仿真结果表明，对于一个设计良好的LDPC码，最大化的互信息的量化也将最小化的帧出错率。然而，必须注意设计代码以在量化信道中良好地执行。为全精度高斯信道设计的LDPC码在量化设置中可能表现不佳。我们的LDPC码设计提供了一个例子，其中量化增加了吸收集的重要性，从而改变了LDPC码应该如何优化。仿真结果表明，精度的小的增加使得LDPC码在帧出错率的范围内显著优于具有可比速率和块长度（但没有软信息的益处）的BCH码。
2012-09-29 cs.IT math.IT
A Parallelization Strategy for GRAND with Optimality Guarantee by Exploiting Error Pattern Tree Representation
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出基于误差模式树表示的GRAND并行化策略，通过剪枝和树计算降低复杂度，同时改进ORBGRAND算法，实现最大似然解码性能提升和并行效率保留。
2026-05-01 cs.IT math.IT
SoftBinary Coding: A New Information-Theoretic Neural Compression Paradigm
Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学坦顿工程学院）；Cornell University（康奈尔大学）
提出软二进制编码（SBC），通过随机二进制潜变量空间和快速二进制信道模拟，克服非线性变换编码的局限性，在信息论源上达到最优率失真界，并在独立同分布源的矢量量化上超越网格编码量化。
2026-06-28 cs.IT eess.SP math.IT
SOGRAND Assisted Guesswork Reduction
SOGRAND通过动态列表解码在不牺牲BLER的情况下减少猜测量，相比GCD减少高达32倍。
2025-03-28 cs.IT math.IT
A fixed latency ORBGRAND decoder architecture with LUT-aided error-pattern scheduling
猜测随机加性噪声解码（GRAND）是最近被提出作为执行最大似然解码的实用方式的通用解码算法。它生成一系列可能的错误模式，并将其应用于接收到的向量，检查结果是否是有效的码字。有序可靠性比特GRAND（ORBGRAND）通过考虑从信道接收的软信息来改进GRAND。GRAND和ORBGRAND都是在硬件中实现的，专注于平均性能，牺牲了最坏情况下的吞吐量和延迟。在这项工作中，一个改进的模式调度ORBGRAND的建议。它在出错率$\le 10^{-5}$的情况下提供了超过标准调度的$>0.5$ dB增益，并且以其一小部分的复杂性胜过更复杂的GRAND风格。建议的时间表内使用一种新的代码不可知的解码器架构：解码器保证固定的高吞吐量和低延迟，使其有吸引力的延迟受限的应用程序。它比解码器在最坏情况下的性能高出几个数量级，并且比许多最佳情况下的性能都要好。对长度为128的码进行解码，其实现了$79.21$ Gb/s的吞吐量，具有$58.49$ ns的延迟，产生了相对于现有技术更好的能量效率和可比较的面积效率。
2022-02-08 cs.AR cs.IT math.IT
