Double (implicit and explicit) dependence of the electromagnetic field of an accelerated charge on time: Mathematical and physical analysis of the problem
我们考虑沿轴作匀速运动的电荷的电磁场。我们发现，如果只考虑滞后相互作用（即场对时间的纯隐式依赖），则由Liénard-Wiechert势得到的场不满足麦克斯韦方程组。我们证明了当且仅当同时考虑延迟相互作用和直接相互作用（所谓的“超距作用”）时，加速电荷产生的场满足麦克斯韦方程组。
1998-03-25 hep-th math-ph math.MP
Covariant formulation of at finite speed propagating electric interaction of moving charges in Euclidean geometry
麦克斯韦电动力学假定了电磁作用的有限传播速度和电磁场的概念，但它只满足闵可夫斯基度规中的协变性（洛伦兹不变性）。源自麦克斯韦场论的达尔文运动电荷力定律也符合洛伦兹不变性。庞加莱原理指出，物理定律可以在不同的几何形状下用相同的意义来表述，这表明运动电荷的延迟电磁相互作用甚至在欧几里得几何中也可能是协变的（伽利略不变性）。在保持传播速度有限的情况下，打破麦克斯韦场论，试图找到伽利略不变力定律。通过改变Liénard-Wiechert势（LWP），引入了一种新的两运动电荷的阻滞势--公共阻滞电势（CREP），它依赖于两相互作用电荷的速度。所寻求的力定律是通过CREP的二阶近似确定的。令人惊讶的是，得到的定律是伽利略不变量韦伯力定律。从延迟电势的二级近似中重新发现了韦伯力定律，证实了韦伯力定律的意义，并证明了它是一个延迟的近似定律。韦伯力定律甚至包含了磁力，这一事实告诉我们，磁现象仅仅是推迟的电相互作用的一种表现。CREP的三阶近似开启了EM波的可能性，并创造了一个完整的欧几里得电动力学。
2021-02-18 physics.class-ph
Instantaneous fields in classical electrodynamics
本文用伽利略不变电磁场的瞬时场来表示麦克斯韦理论中的延迟场，并求出一个矢量函数，它的空间和时间导数将瞬时场变换为延迟场。我们的结论是，瞬时场可以作为非物理对象形式上引入经典电动力学，从而可以用来寻找物理延迟场。
2006-12-30 physics.class-ph
On the Solution of Maxwell's First Order Equations
在试图解决麦克斯韦方程组的一阶系统，从一个给定的初始状态，它被发现，一个一致的解决方案取决于时间的演变的来源不能计算。众所周知的二阶方程的延迟解，这是基于引进的潜力，原来是在不同意的直接解决方案的一阶系统。
2006-04-05 physics.class-ph
Retarded electric and magnetic fields of a moving charge: Feynman's derivation of Liénard-Wiechert potentials revisited
从麦克斯韦方程组和洛伦兹条件推导出延迟电磁势。这些电位和传统的Liénard-Wiechert电位之间的差异可以通过忽略有效电荷密度的运动依赖性来解释。本文将任意运动的点状电荷的相应延迟场与Heaviside、Feynman、Jefimenko等人的公式作了比较。由费曼给出的加速电荷的场与由Liénard-Wiechert势导出的场相同，但与由Jefimenko公式导出的场不同。本文指出了在杰菲缅科方程的推导过程中，关于部分空间和时间导数的一个数学错误。
2015-06-04 physics.class-ph
On Maxwell's electrodynamics in two spatial dimensions
讨论了2+1维麦克斯韦电动力学的构造及其应用。特别强调的是给予推迟的潜力和辐射的问题，在相对于通常的三维情况下出现的实质性差异。这些源于二维波动方程解的一般形式，我们用格林函数方法讨论。我们相信，这里提出的主题可能是刺激的补充，以先进的电动力学课程在本科水平。
2020-02-07 physics.class-ph
Comment on 'Helmholtz theorem and the v-gauge in the problem of superluminal and instantaneous signals in classical electrodynamics,' by Chubykalo et al [Found. of Phys. Lett, 19, 37-46 (2006)]
突出了Chubykalo等人的论文[Found. of Phys. Lett，19，37-46（2006）]中的基本错误。与他们声称的相反，“......电场的无旋分量具有物理意义，并且可以仅瞬时传播。”表明该瞬时分量在物理上是不相关的，因为它总是被包含在螺线管分量中的项抵消。这个结果直接来自满足螺线管分量的波动方程的解。因此，这些作者后来的推论，即在经典电动力学中有两种能量和动量的传输机制，一种是延迟的，另一种是瞬时的，是没有根据的。这些作者所举的振荡电荷的全电场等于其在振荡轴上的瞬时无旋分量的例子被证明是错误的。
2007-02-24 physics.class-ph
Lorenz's electromagnetic theory of light
在麦克斯韦理论发表两年后，洛伦兹光的电磁理论开始假设标量势和矢量势都是迟滞的。我们表明，尽管有这个假设，洛伦兹的理论给出了一个纵向电场在真空中，保持瞬时超距作用，它是在麦克斯韦理论。事实上，这两种理论对于真空中的电磁现象没有区别。
2010-12-18 physics.class-ph physics.hist-ph
Simultaneous inference of Jefimenko's and Maxwell's equations from retardation
假设延迟的想法作为一个基本的公理，我们调查如何Jefimenko和麦克斯韦方程可以推断。在推论中，我们从库仑和毕奥-萨伐尔的场表达式的延迟版本开始，作为一个不完整的，开始的例子。通过计算和比较它们的散度、旋度和时间导数，我们改进了计算方法。因此，通过相同的过程进一步改进改进的仿射，并且最终的仿射场与Jefimenko的场识别。我们对麦克斯韦方程组的推论，与从库仑场和毕奥-萨伐尔场推导静态微分方程（发散和旋度）的精神大致相同，而这些场是在不知道发散和旋度方程的控制律的情况下通过实验已知的。
2009-02-23 physics.class-ph
No-go theorem for the classical Maxwell-Lorentz electrodynamics in odd-dimensional worlds
如果在任意奇维平坦时空中采用经典电动力学的Maxwell-Lorentz公式，则由点电荷产生的滞后矢势$A^μ$是纯规范的，即$A^μ=\partial^μχ$ .根据高斯定律，电荷显示为零。因此，在奇维世界中，经典的电磁耦合是不存在的。如果通过增加陈-西蒙斯项来增加作用，那么三维世界中的经典相互作用图像就变得不平凡了。
2011-10-25 hep-th physics.class-ph
A new matrix representation of the Maxwell equations based on the Riemann-Silberstein-Weber vector for a linear inhomogeneous medium
本文基于泡利矩阵代数推导出麦克斯韦方程组的新八维矩阵表示，适用于线性均匀及非均匀介质，并重新推导了Mukunda-Simon-Sudarshan矩阵替换规则。
2024-10-16 math-ph math.MP physics.class-ph
Direct derivation of Lienard Wiechert potentials, Maxwell's equations and Lorentz force from Coulomb's law
在19世纪，麦克斯韦从三个实验物理定律：库仑定律、安培力定律和法拉第感应定律的知识中推导出麦克斯韦方程组。然而，安培力定律和法拉第定律的理论基础至今仍然未知。此外，洛伦兹力被认为是实验现象，这种力的理论基础仍然是未知的。为了回答这些基本的理论问题，我们推导出Lienard Wiechert势，麦克斯韦方程和洛伦兹力从两个简单的假设：（a）当所有的电荷是在休息的库仑力之间的电荷的行为，和（b）在运动中的电荷引起的扰动传播远离源以有限的速度。在推导过程中既没有用到狭义相对论，也没有用到洛伦兹变换。实际上，所有的电动力学定律，包括洛伦兹力，都可以从库仑定律和时间延迟推导出来。这是通过分析假设的实验来完成的，其中试探电荷处于静止状态，并且先前移动的源电荷在过去的某个时间停止。然后应用本文导出的广义Helmholtz分解定理，将当前时刻作用的库仑力转化为源电荷运动时前一时刻源电荷位置的函数。从这个重新表述的库仑定律的Lienard-Wiechert势和麦克斯韦方程推导。本文第二部分从静电能量守恒原理出发，导出了运动电荷的能量守恒原理。这又是通过使用广义亥姆霍兹分解定理来实现的。从这个动态能量守恒原理导出了洛伦兹力。
2020-12-18 physics.class-ph
Condición de Lorentz y ecuaciones de ondas electromagnéticas como propiedades emergentes del sistema de Maxwell
本文从系统论的角度研究麦克斯韦系统的涌现性质，即电磁波方程和洛仑兹条件。为此，首先推导了波动方程和亥姆霍兹方程。利用与主要矢量计算算子密切相关的位移狄拉克算子，可以在麦克斯韦时谐方程组的解和两个四元数方程之间建立直接联系。此外，应用洛伦兹条件将时谐麦克斯韦系统转化为一个简单的基于标量和矢量势的四元数方程。
2020-10-26 physics.class-ph physics.hist-ph
The way back: from charge conservation to Maxwell equations
这篇文章的主要目的是在广大物理学家中传播一个已知的结果，这是几年来流形上微分形式的\emph{cognoscenti}的一个结果;即，电荷守恒意味着非齐次麦克斯韦方程组。这是物理学家们非常熟悉的一个命题的倒数：电荷守恒，以连续性方程的形式表示，作为麦克斯韦方程组的结果。讨论了电荷守恒蕴含麦克斯韦方程组的条件。在此强调了本构方程所起的关键作用。讨论的基础是亥姆霍兹定理，根据该定理，向量场由其散度和旋度决定。绿色的功能也显示出发挥了根本性的作用。我们提出了所有的结果，在三个矢量，以及在张量符号。我们只使用大多数物理学家熟悉的数学工具。
2005-06-22 physics.class-ph
On Feynman's handwritten notes on electromagnetism and the idea of introducing potentials before fields
在他最近发现的1963年的手写笔记“处理电动力学的另一种方法”中，理查德·P·费曼推测了从矢量势的波动方程得到电场和磁场的非齐次麦克斯韦方程的想法。为了实现这一教学上有趣的想法，我们在本文中开发的方法，在电场和磁场之前引入标量和矢量势。我们认为通过连续性方程表达的电荷守恒作为一个基本公理，并使这个方程的启发式处理，以获得延迟的标量和矢量势，其波动方程产生齐次和非齐次麦克斯韦方程组。我们还展示了如何在闵可夫斯基时空中协变地制定这种公理化的启发式程序，以获得麦克斯韦方程组。
2020-06-08 physics.class-ph physics.hist-ph
On the Continuity Equation in Space-Time Algebra: Multivector Waves, Poynting, Diffusion, and a Derivation of Maxwell's Equations by Symmetries
本文利用克利福德几何代数在时空代数中构造广义多向量的连续性方程组，进而推导波动方程、坡印廷多向量及扩散方程，并通过对称变换导出麦克斯韦方程组，结果与经典电磁理论和流体动力学一致。
2024-02-06 physics.class-ph
Maxwell equations and the redundant gauge degree of freedom
在变换到傅立叶空间$({\bf k}, ω)$上时，偏微分麦克斯韦方程组简化为代数方程组，矢量微积分中的亥姆霍兹定理简化为矢量代数投影。然后，麦克斯韦方程组及其解可以容易地分成相对于波矢量{ \bf k}方向的纵向分量和横向分量。也可以从基本的角度讨论真空和物质中的波动、因果关系、标量势和矢量势及其规范变换的概念。特别是，与标量和纵向矢量势的规范依赖性相关的过度选择自由在傅立叶空间中清晰地表现出来。由于引入这些电势来表示瞬时纵向电场，因此在大多数速度计中，由这些电势单独产生的因果贡献在后者中的实际消除成为一个重要问题。这种抵消在傅立叶空间中得到了明确的证明，并且出于教学的原因再次在时空中得到了证明。利用量子力学和狭义相对论，阐明了电磁波量子化过程中光子无质量的规范自由度的物理根源。
2009-07-17 physics.class-ph physics.gen-ph
Electric field and electric forces in a spontaneously polarized nonpolar isotropic dielectric
本文从微观麦克斯韦方程组出发，发展了一种描述自发极化各向同性非极性介质中电场的方法。我们找到了几个典型例子的电场$\textbf{E}(\textbf{r})$的解决方案。此外，我们推广了亥姆霍兹公式的电力作用在一个体积元的电介质方面的贡献的自发极化。
2019-09-25 cond-mat.other physics.class-ph
Understanding Zero-Point Energy in the Context of Classical Electromagnetism
今天的电磁学教科书给出了麦克斯韦方程组的特殊解，其中包括在延迟时间内对电荷和电流源的积分。然而，文本没有强调的作用，选择相应的解决方案的齐次麦克斯韦方程组的边界条件。在这里，我们讨论的作用，这些边界条件的实验与一个假设的带电谐振子作为他的设备。我们描述了实验者在无线电台附近或在温度T的热辐射中的观测结果。19世纪末的经典物理学家根据Lummer和Pringsheim的实验观察选择了麦克斯韦方程的齐次边界条件，这些观察只测量超过测量设备周围随机辐射的热辐射。在21世纪初的今天，经典物理学家必须为Maxell方程选择齐次边界条件，以对应最近卡西米尔力测量所揭示的全部辐射光谱，卡西米尔力测量检测导电平行板周围的所有辐射，包括板本身吸收和发射的辐射。卡西米尔力测量所揭示的随机经典辐射谱包括电磁零点辐射，这是从鲁默和普林斯海姆测量的谱中缺失的，并且不能通过零温度来消除。这种零点辐射将导致所有具有电磁相互作用的系统的零点能量。因此，齐次麦克斯韦方程组边界条件的选择与现代物理学课程中引入的零点能量和非辐射基态的思想密切相关。
2015-12-25 physics.class-ph
A discontinuity in the electromagnetic field of a uniformly accelerated charge
匀加速电荷的电场显示出一个不连续的平面，其中场仅在该平面的一侧延伸，在该平面上以有限值突然终止。这表明无源区域中的电场的非零发散，意味着违反高斯定律。为了使场处处符合麦克斯韦方程，需要一个与不连续平面上的$δ$函数成比例的附加场分量。这样的“$δ$场”可能是电荷的电磁场，在施加无限大的加速度之前，以接近$c$（光速）的匀速运动。然而，为这种情况导出该$δ$字段的一些尝试没有完全成功。一些推导的主张涉及到一些不那么明显的数学近似的精心计算。由于要导出的结果是已知的，从它符合麦克斯韦方程组的约束，和推导涉及熟悉的教科书表达式的领域，一个均匀运动的电荷，人们会期望一个容易，简单的方法，导致正确的结果。在这里，从一个均匀加速的电荷在瞬时静止帧的电磁场开始，在延迟时间的电荷的位置和运动方面，我们推导出这个$δ$ -场，符合麦克斯韦方程组，在一个相当简单的方式。接下来是计算的能量在$δ$ -场，在分析的方式，而不作任何近似，我们表明，这个能量正是一个将失去的电荷，因为辐射反应的电荷，成比例的变化率的加速度，这是强加给它在遥远的过去。
2020-10-08 physics.class-ph
Extension of Discrete Mechanics towards Electromagnetism
统一物理定律的尝试是从空间和时间的离散观点出发的，放弃了主导某些物理方程推导的连续介质范式--纳维-斯托克斯，Navier-Lam{é}，Maxwell等。加速度被认为是一个绝对量，表示为Hodge-Helmholtz分解，螺线管分量和无旋分量之和。离散力学已经把力学统一在相对论的公式中，它被推广到电磁学，用标量势和矢量势表达同样的运动方程。这个方程的所有变量和参数都只用两个基本单位来描述，即长度和时间。离散方程使得在没有任何激励、永磁、压力、剪切应力和纯非稳定效应（如磁感应、纵向和横向波传播、差动旋转）的情况下能够解释持续现象。
2018-10-05 physics.class-ph
Minimizing postulation in a senior undergraduate course in electromagnetism
本文介绍了针对电磁学理论零散化的问题，对本科高年级电磁学教学进行的探索。像往常一样，它从静态的情况下开始，但它是严格根据亥姆霍兹定理的唯一性的矢量场，对主要的实验观察的来源，电场和磁场，对楞次定律和原则的叠加和互惠的相互作用。此后，无需进一步的假设，所有的法则和规则都是在电和磁相互平行的过程中产生的。麦克斯韦方程组是逐步建立的，表明电磁场可以被认为是一个遵循最简单的物理理论原理的双重线性矢量场。它表明，每一个单位制适合这种形式主义，提供适当的值分配给其中产生的一些常数从叠加原理。
1998-10-23 physics.class-ph physics.ed-ph
