Data-Driven Output-Based Approach to the Output Regulation Problem of Unknown Linear Systems via Value Iteration
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出了一种基于数据的输出驱动方法，通过价值迭代解决未知线性系统的输出调节问题，并建立了状态反馈与输出反馈控制律在LQR意义上的关系。
2026-01-06 math.OC
Fragility Analysis of Data-Driven Feedback Gains
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机科学与人工智能研究所）
本文研究数据驱动反馈增益对反馈扰动的脆弱性，刻画极端脆弱与免疫条件，提出量化度量并设计最不脆弱增益，结果以LMI和SDP形式给出。
2026-09-15 math.OC
Convergence of machine learning methods for feedback control laws: averaged feedback learning scheme and data driven methods
本文研究机器学习合成最优反馈控制律的收敛性，提出平均反馈学习方案（AFLS）和数据驱动方法，证明AFLS仅需Hölder连续值函数，数据驱动法需$C^2$，实验显示不可微时AFLS性能更优。
2025-05-27 math.OC
Approximative Policy Iteration for Exit Time Feedback Control Problems driven by Stochastic Differential Equations using Tensor Train format
考虑了一类随机最优退出时间反馈控制问题。Bellman方程是通过一系列线性方程在多项式空间上的策略迭代算法近似求解的。由于需要高次多项式，相应的方程即使在中等维数下也会遭受维数灾难。我们采用张量训练方法来解决这个问题。策略迭代中的近似过程是通过最小二乘法完成的，积分是通过蒙特卡罗方法完成的。给出了（多维）双阱势和三孔势的数值证据。
2020-10-09 math.OC
Solving Optimal Power Flow for Distribution Networks with State Estimation Feedback
传统的最优潮流（OPF）求解器假设所涉及的系统状态的完全可观性。然而，在实践中，配电网中缺乏可靠的系统监测装置。为了缩小理论算法设计与实际实现之间的差距，本文提出了一种基于状态估计（SE）反馈的配电网最优潮流问题的解决方法，该方法只对部分系统状态进行物理测量。SE反馈提高了欠测系统的可观测性，并在测量值有噪声时提供更准确的系统状态监测。我们分析研究所提出的算法的收敛性。数值结果表明，所提出的方法是更强大的大的伪测量变异性和固有的传感器噪声相比，没有SE反馈的其他框架。
2020-03-17 cs.SY eess.SY math.OC
Interior and H$^\infty$ feedback stabilization for sabra Shell model of turbulence
湍流的壳模型是湍流方程在傅立叶域的表示。早先已经研究了各种壳体模型以及数值模拟。湍流壳模型中最合适的一种是所谓的sabra壳模型。在\cite{PBT}中，我们研究了该模型的存在性、唯一性和正则性.本文讨论了与湍流sabra壳模型有关的稳定化问题。研究了有限维控制器的内镇定问题。此外，我们还研究了最优鲁棒控制问题，通过解决一个无限时域极大极小控制问题。我们首先证明了线性化系统的$H^ \infty$镇定性，并通过求解代数Ricatti方程用反馈算子刻画了它。最后，我们证明了控制将渐近稳定的非线性系统。
2021-04-24 math.OC
Data-Driven Linear Quadratic Control Using Output-Feedback via Non-Minimal Realization
University of Notre Dame（圣母大学）；Polytechnique Montréal（蒙特利尔高等工程学院）；GERAD
本文研究了在未知矩阵系统中利用输入输出数据进行连续时间线性二次控制的问题，提出了一种基于Kreisselmeier自适应滤波器构建的规范非最小实现的输出反馈学习框架，并开发了基于自适应动态规划框架的数据驱动价值迭代算法，实现了从输入输出数据中可实现的控制器设计。
2026-05-16 math.OC
Solving Decision-Dependent Games by Learning from Feedback
本文提出两阶段方法求解分布依赖未知的随机强单调博弈，先估计决策依赖分布，再优化，并开发分布式随机梯度算法求纳什均衡，以电动汽车充电市场验证。
2024-04-19 cs.SY eess.SY math.OC
Reinforcement Learning in Control Theory: A New Approach to Mathematical Problem Solving
本文提出将强化学习与数学分析相结合的新方法，为不育昆虫技术系统寻找稳定蚊子种群模型的反馈控制，成功在无已知解的情况下确定显式稳定控制的候选解，展现了AI与数学的协同作用。
2023-10-19 math.OC
Computing stabilizing feedback gains for stochastic linear systems via policy iteration method
本文提出一种基于策略迭代的无模型强化学习算法，通过求解一系列折扣随机线性二次最优控制问题并逐步减小折扣因子，在有限步内为未知系统矩阵的随机线性时不变系统计算镇定反馈增益。
2025-08-07 math.OC
Combining Convex-Concave Decompositions and Linearization Approaches for solving BMIs, with application to Static Output Feedback
K.U. Leuven（荷语鲁汶大学）；Katholieke Universiteit Leuven（荷语鲁汶大学）
提出一种将双线性映射分解为两个半正定凸映射之差，并通过线性化凹部分转化为凸子问题的新优化方法，用于求解双线性矩阵不等式约束下的凸函数最小化问题，并应用于输出反馈控制器综合。
2011-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Stabilization of Polynomial Systems: From Model-based to Data-driven Methods
针对现有多项式系统全局镇定方法受李雅普诺夫函数径向无界条件限制的问题，提出适用更广候选李雅普诺夫函数的模型基方法，并拓展至带噪数据驱动场景，用平方和松弛保证计算可行性。
2025-05-20 math.OC
Data-Driven Output Feedback based Analysis and Control for Unknown Discrete-Time Linear System
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文针对输入矩阵已知的未知离散时间线性系统，提出温和的数据可辨识性条件与直接的状态反馈控制方法，通过参数化观测器将动态输出反馈问题转化为状态反馈问题，实现了渐近逼近LQR解的动态输出控制。
2026-08-20 math.OC
Data-Driven Feedback Linearization using the Koopman Generator
本文将反馈线性化几何视角与Koopman算子理论结合，提出数据驱动算法KGFL，通过函数字典和最小二乘实现反馈线性化，数值验证了算法有效性及字典、数据规模的影响。
2023-11-07 cs.SY eess.SY math.OC
Solving the regulator problem for the one-dimensional Schrodinger equation via backstepping
我们研究了由边界控制反稳定线性一维薛定谔方程描述的系统（对象）的调节器问题（跟踪和干扰抑制），使用backstepping方法。被控对象的输出不要求是可测的，其观测算子对于与原对象的算子半群相关的某个算子半群是容许的。我们考虑状态反馈和输出反馈调节器问题。在后一种情况下，从薛定谔方程的测量在边界处进行。首先，我们证明了开环系统是适定的。我们设计了一个状态反馈控制律，通过反推方法解决调节器问题。然后，设计了有限维参考观测器和无限维扰动观测器。将这些结合在一起，我们得到一个具有内部回路的输出反馈控制器，该控制器实现输出调节。
2021-12-11 math.FA math.OC
Policy Iteration for Multiplicative Noise Output Feedback Control
提出了一种求解乘性噪声线性二次输出反馈设计问题的策略迭代算法。该算法求解一类线性动态控制策略下部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP）的估计和控制的耦合Riccati方程组。我们在数值实验中显示出更快的收敛速度比值迭代算法，以前唯一已知的算法解决这类问题。结果表明，在更一般的POMDPs的政策优化算法，包括潜在的开发新的近似数据驱动的方法时，模型参数不可用的未来研究方向。
2022-03-31 cs.SY eess.SY math.OC
Convergence Analysis for A Stochastic Maximum Principle Based Data Driven Feedback Control Algorithm
本文对一种基于部分含噪观测数据生成在线控制的新型数据驱动反馈控制算法进行了收敛性分析，该算法结合了粒子滤波状态估计与随机最大原理求解器，并理论推导得出优化过程的弱收敛结果，最后通过数值实验验证了相关理论。
2024-05-30 cs.NA math.NA math.OC
Gaussian inference for data-driven state-feedback design of nonlinear systems
具有严格保证的非线性系统的数据驱动控制是一个具有挑战性的问题，因为它通常需要非凸优化，并且通常需要系统动态的真实基函数的知识。为了解决这些缺点，这项工作是基于数据驱动的多项式表示的一般非线性系统利用泰勒多项式。因此，我们设计的状态反馈法，使一个已知的平衡点全局渐近稳定，同时相对于一个所需的二次性能标准。多项式状态反馈的计算归结为一个单一的平方和最优化问题，因此，计算易处理的线性矩阵不等式。此外，我们检查状态输入数据中存在的高斯噪声贝叶斯推理，以克服保守性的确定性噪声表征从最近的数据驱动的控制方法高斯噪声。
2023-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Explicit feedback synthesis for nonlinear robust model predictive control driven by quasi-interpolation
提出QuIFS算法，基于拟插值离线综合显式非线性鲁棒极小极大MPC反馈策略，保证ε-逼近最优解，并建立闭环稳定性与递归可行性。
2024-04-19 cs.SY eess.SY math.OC
Data-driven Control of Unknown Linear Systems via Quantized Feedback
利用量化反馈的控制是通信容量有限的系统综合的基本方法。在本文中，我们解决了未知的线性系的量化反馈镇定问题，通过直接的数据驱动控制方法。利用最近开发的矩阵S-引理，我们证明了一个充分和必要条件存在一个共同的稳定控制器的所有可能的动态数据一致，在线性矩阵不等式的形式。此外，我们制定了半定规划来解决粗量化密度。通过建立它与状态矩阵不稳定特征值的联系，我们进一步证明了量化反馈镇定的数据的必要秩条件。最后，我们通过数值例子验证了我们的理论结果。
2022-03-10 cs.SY eess.SY math.OC
Willems' fundamental lemma for linear descriptor systems and its use for data-driven output-feedback MPC
本文研究离散广义线性系统的数据驱动预测控制问题。具体来说，我们给了一个定制的变体Willems的基本引理，这表明，通过汉克尔矩阵的非参数化建模的描述系统相比，线性定常系统没有代数约束需要更少的数据。此外，我们使用这种描述提出了一个数据驱动的框架离散时间线性广义系统的最优控制和预测控制。对于后者，我们提供了一个充分的稳定性条件，滚动时域控制之前，我们用一个例子来说明我们的研究结果。
2022-02-16 cs.SY eess.SY math.OC
On Data-Driven Stochastic Output-Feedback Predictive Control
本文基于基本引理的随机变体，提出一种针对受非高斯扰动LTI系统的数据驱动输出反馈预测控制方案，利用多项式混沌展开构建随机OCP，并给出递归可行性与鲁棒性分析，数值示例验证其有效性。
2024-11-05 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Data-Driven Output Feedback Control via Bootstrapped Multiplicative Noise
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；The Australian National University（澳大利亚国立大学）
我们提出了一个强大的数据驱动的输出反馈控制算法，显式地将固有的有限样本模型估计不确定性的控制设计。该算法有三个组成部分：（1）一个子空间识别标称模型估计;（2）一个自举响应方法，量化的非渐近方差的标称模型估计;和（3）一个非传统的鲁棒控制设计方法，包括耦合的最佳动态输出反馈滤波器和控制器与乘性噪声。所提出的方法的一个主要优点是，系统辨识和鲁棒控制设计过程都使用随机不确定性表示，使实际固有的统计估计不确定性直接对准的不确定性的鲁棒控制器正在设计。此外，控制设计方法容纳了一个高度结构化的不确定性表示，可以捕捉不确定性形状比现有的方法更有效。我们通过数值实验表明，所提出的鲁棒数据驱动的输出反馈控制器可以显着优于确定性等效控制器的样本复杂性和稳定性鲁棒性的各种措施。
2022-05-10 cs.LG cs.SY eess.SY
A Note on Data-Driven Control for SISO Feedback Linearizable Systems Without Persistency of Excitation
文献[TF 19]提出了一种数据驱动控制技术，用于具有未知控制增益的单输入单输出反馈线性化系统，该方法依赖于激励持续假设。本文推广了这些结果，证明了激发的持久性是不必要的。我们建议读者参考论文[TMGA 17，TF 19]，以了解本说明中技术结果的更多背景和动机。从概念上讲，本说明中的结果受到Fliess和Join在智能PID控制器方面的工作的极大启发，例如，[FJ09].从技术上讲，我们受到了Nesic及其同事基于近似模型的观测器和控制器设计[AN 04，NT 04]以及Astolfi和Ortega关于浸入和不变性[AO 03]的工作的启发。
2019-09-04 cs.SY eess.SY math.OC
A New Approach for Feedback Stabilization and its Application for Data-Driven Control of Polynomial Systems
Federal University of Ceará（塞阿拉联邦大学）；University of Oxford（牛津大学）
该研究提出基于SOS优化的非线性系统状态反馈渐近镇定新条件，构建适用于含噪多项式系统数据驱动控制的迭代流程，克服传统SOS方法局限，经数值示例验证策略有效。
2026-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
Koopman meets input-output data: Data-driven output-feedback control of nonlinear systems with closed-loop guarantees
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）；Technische Universität Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
针对非线性系统，提出一种仅利用输入输出测量数据、无需状态测量的输出反馈控制器设计方法，结合Koopman算子理论与扩展状态表示，实现闭环指数稳定。
2026-06-05 cs.SY eess.SY math.OC
A time-optimal feedback control for a particular case of the game of two cars
在本文中，一个时间最优的反馈解决方案的两辆车的游戏，的情况下，追赶者是更快，更灵活的逃避者，提出。引入可达集连续子集的概念，刻画了反馈策略下的时间最优追逃对策。使用这些子集，它示出，如果最初的追求者是足够远的逃避者，然后的反馈鞍点策略的追求者和逃避者是一致的共同切线从最小半径转弯圆的追求者的最小半径转弯圆的逃避者。使用几何，四个可行的切线被确定和反馈的最小-最大战略的追求者和最大-最小战略的逃避者是通过解决一个$2 \times 2$矩阵游戏在每个时刻。微不足道的计算工作是在评估的追求者和逃避者的输入使用建议的反馈控制律，因此它是适合于实时实现。所提出的法律进行验证，进一步通过比较所得到的轨迹与那些通过求解微分对策，使用数值技术。
2021-05-30 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Exact Pole Placement for Linear Systems
精确极点配置问题涉及计算反馈增益，该反馈增益将在一组预先指定的位置处分配通过静态反馈控制的系统的极点。这是反馈控制中的一个经典问题，并且在文献中已经提出了许多方法，用于可获得要控制的系统的模型的情况。在本文中，我们研究的问题计算反馈增益极点配置（更一般地说，特征结构配置）直接从实验数据。有趣的是，我们表明，闭环极点可以精确地放置在任意位置，而不依赖于任何模型描述，但只使用开环系统产生的有限长度的轨迹。反过来，这些研究结果意味着，经典的控制目标，如反馈稳定或满足瞬态性能指标，可以实现不首先确定一个系统模型。数值实验表明，数据驱动的极点配置方法相比，其基于模型的对应的好处。
2023-03-20 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Stabilization and Finite Element Error Analysis of Viscous Burgers Equation around Non-Constant Steady State
本文研究粘性 Burgers 方程在非常数稳态附近的反馈镇定及有限元误差分析，通过求解代数 Riccati 方程设计局部内部控制实现指数衰减镇定，并证明离散系统的可镇定性与误差估计，数值实验验证了理论结果。
2024-06-03 cs.NA math.NA math.OC
Data-driven Stochastic Output-Feedback Predictive Control: Recursive Feasibility through Interpolated Initial Conditions
研究了受随机干扰的线性系统的数据驱动输出反馈预测控制问题。该计划依赖于一个合适的数据驱动的随机最优控制问题（OCP），它允许向前预测和优化的输入和输出的统计分布的重新制定的递归解决方案。我们的方法避免了使用参数系统模型。相反，它是基于以前记录的数据，使用最近提出的随机变量威廉姆斯的基本引理。引理的随机变量适用于一类受高斯和非高斯随机扰动的线性动力学。为了确保递归的可行性，OCP的初始条件--由过去的输入和输出信息组成--被认为是OCP的一个额外的决策变量。我们提供了充分条件的递归可行性和闭环实际稳定的建议方案以及性能界限。最后，一个数值例子说明了所提出的计划的有效性和闭环特性。
2022-12-15 cs.SY eess.SY math.OC
Notes on data-driven output-feedback control of linear MIMO systems
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
针对离散时间LTI系统，通过构建由过去输入输出组成的非最小状态向量，提出一种处理一般MIMO情况（pℓ≥n）的数据驱动动态输出反馈控制方法，保证持续激励下的秩条件，扩展了原有方法。
2026-06-08 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Static Output-Feedback Control for Multi-Agent Systems
Center for Energy Research（能源研究中心）；Department of Mechanical and Aerospace Engineering at University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）
本文提出数据驱动框架，通过离线数据确定纳什均衡并设计静态输出反馈控制器，在高保真电网模型中验证，较传统控制减少78%超调、加快30%稳定时间。
2026-10-05 cs.SY eess.SY math.OC
Practical exponential stability of a robust data-driven nonlinear predictive control scheme
我们提供了一个反馈线性化非线性系统的闭环系统的递归可行性和实际指数稳定性的理论保证时，由一个强大的数据驱动的非线性预测控制方案。本技术报告作为我们最近论文“反馈线性化系统的数据驱动非线性预测控制”的补充材料。本报告中所示的参数遵循与LTI情况类似的步骤，因为反馈线性化系统在变换坐标中是线性的。然而，证明被适当地调整以匹配考虑中的非线性设置，并且在整个证明中强调了差异。
2023-03-27 cs.SY eess.SY math.OC
