State space sets with common optimal feedback laws for nonlinear MPC
在模型预测控制（MPC）中，针对当前状态求解最优控制问题（OCP），并且将解的第一输入（最优反馈律）应用于系统。该过程需要在每个时间步中求解OCP。最近，提出了一种新的方法，线性MPC。线性二次型OCP的参数解是分段仿射反馈律。在状态空间中的一点处的解提供了最优反馈规律和该规律是最优解的域。只要系统保持在该域中，该定律就可以被重用，并且避免了OCP的计算。在某些域中，最优反馈律是相同的。通过合并相应的域，可以得到更大的域，并且最优反馈律可以更频繁地被重用。在本文中，我们调查在多大程度上，这种方法可以从线性扩展到非线性MPC，我们提出了一种算法，我们用一个例子来说明所取得的节省。
2020-09-09 math.OC
Late lumping of transformation-based feedback laws for boundary control systems
研究了具有无界输入算子的无限维线性系的后集总反馈设计问题。所提出的方案是适合于近似的backstepping和flatness-based设计，并依赖于分解成一个有界和无界的部分反馈。近似仅适用于有界部分，而无界部分被假定为允许精确实现。基于谱结果，闭环动态收敛到所需的动态。通过对偶性，类似的结果适用于具有边界观测的系统的观测器输出注入增益的近似。所提出的设计和逼近步骤的基础上，双曲型无限维系统的演示和说明。
2022-11-02 math.OC
On classical solutions in the stabilization problem for nonholonomic control systems with time-varying feedback laws
Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems（马克斯·普朗克复杂技术系统动力学研究所）；Institute of Applied Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院应用数学与力学研究所）；Department of Mathematics, University of Klagenfurt（克拉根福大学数学系）
本文研究了非holonomic控制系统稳定问题，通过构造时间变化反馈律并提出经典解收敛的充分条件，结合数值模拟验证了理论结果。
2025-05-28 math.OC
Linear Openness and Feedback Stabilization of Nonlinear Control Systems
由Brokett定理可知，对于给定的非线性常微分方程控制系统，其右侧映射的开性是存在局部渐近稳定的连续平稳反馈律的必要条件.然而，该条件对于这样的反馈稳定化是不充分的。本文用变分理论中的线性开度性质代替开度性质，发展了非线性控制系统连续反馈镇定的变分分析方法。它使我们，特别是，通过系统数据支持充分的Brockett定理，并确保局部指数稳定的连续平稳反馈法的装置，以获得有效的条件。进一步，我们利用连续和光滑的平稳反馈律，得到了连续时间控制系统局部指数镇定和渐近镇定的新的必要条件，并在非线性离散时间控制系统的情况下，建立了连续平稳反馈律局部渐近镇定的充分条件的一些对应条件.
2017-04-04 math.OC
Robustness of Nonlinear Predictor Feedback Laws to Time- and State-Dependent Delay Perturbations
最近的进展已经取得了很大的线性和非线性系统的输入延迟是长的，依赖于时间或植物状态的稳定-提供的依赖是已知的。在本文中，我们考虑的延迟变化为未知的和标称常数延迟预测反馈的鲁棒性依赖于时间和状态的延迟变化。我们表明，当延迟扰动和它的速率有足够小的幅度，局部渐近稳定性的闭环系统，名义预测为基础的设计，被保存。对于线性系的特殊情况，在仅有时变时滞扰动的情况下，证明了当时滞扰动及其扰动率在四种不同度量中的任意一种都很小时，预测反馈的全局指数稳定性的鲁棒性.我们提出了两个例子，一个是有关通过网络和两个机器人系统之间的双边遥操作的直流电机的控制。
2012-09-08 math.OC
Reducing the computational effort of min-max model predictive control with regional feedback laws
最近，已经提出了一种区域MPC方法，该方法利用了最优解的分段仿射结构（之前无需计算整个显式解）。这里，区域性是指使用在当前操作状态附近最优的仿射反馈定律的想法，因此提供最优输入信号而不需要求解QP。在本文中，我们将区域MPC的思想应用到最小-最大MPC问题。我们表明，新的强大的方法可以显着减少的QP的数量，以解决在最小最大MPC导致减少整体计算工作量。此外，我们比较了新方法的性能，现有的强大的区域MPC方法使用的数值例子与不同的地平线。最后，我们提供了一个规则，选择一个合适的鲁棒的区域MPC方法的基础上的地平线。
2021-05-12 math.OC
Finite-time boundary stabilization of general linear hyperbolic balance laws via Fredholm backstepping transformation $\star$
本文给出了一般线性耦合双曲型系统在边界反馈作用下最优控制时间的一个新的简单证明。首先利用第二类Volterra变换，然后利用可逆Fredholm变换设计反馈控制律。变换的存在性和可逆性都很容易得到。
2017-01-18 math.OC
Steering laws for motion camouflage
运动伪装是自然界中观察到的一种隐身策略。我们制定的问题作为一个反馈系统的粒子以恒定的速度移动，并定义它意味着什么系统是在运动伪装的状态。(Here虽然结果可以推广到三维运动，但我们集中在平面设置上。我们提出了一个生物学上合理的反馈法，并使用高增益限制，以证明在有限时间内的运动伪装状态的可访问性。我们讨论导弹制导工作的联系。我们还提出了模拟结果，以探索各种设置的运动伪装反馈法的性能。
2005-07-31 math.OC
Discounted LQR: stabilizing (near-)optimal state-feedback laws
针对折扣因子较小时最优LQR控制器无法镇定离散线性时不变系统的问题，提出基于最优值函数的稳定性充分条件，以及基于LMI和策略迭代变体的可镇定近最优状态反馈律设计方法。
2025-09-03 math.OC
Some linear feedback laws for stabilisation of sterile insect technique control system
针对SIT种群控制系统，本文提出线性依赖状态变量的反馈释放策略，并通过数学证明与数值仿真验证其可使目标种群全局渐近趋于零。
2025-03-17 math.DS math.OC
Feedback Stabilization for a coupled PDE-ODE Production System
我们考虑一个由守恒律（PDE）和常微分方程（ODE）组成的关联生产模型。我们的重点是分析的控制律的耦合系统和相应的镇定问题的平衡动态存在干扰。这些调查进行了使用适当的李雅普诺夫函数的理论和数值水平。离散的$L^2-$稳定技术允许导出一个混合反馈法，能够确保指数稳定性，也在瓶颈的情况下。所有结果都附有计算实例。
2019-03-27 math.OC
On stabilization of nonlinear systems with drift by time-varying feedback laws
本文研究了非线性仿射控制系统的振荡反馈控制镇定问题。我们假设原点附近的局部可控性是由长度为3的李括号的秩条件保证的。这类系统特别包括旋转刚体的数学模型。我们提出了一个显式的控制设计方案与时变三角多项式的系数取决于系统的状态。上述系数是根据可控性条件中出现的矩阵的逆来计算的。结果表明，所提出的控制器可以用来解决稳定问题，利用陈-弗利斯展开的解决方案的闭环系统。我们还提出了数值模拟的控制欧拉方程和水下机器人的数学模型的结果来说明所获得的控制器的有效性。
2019-07-04 math.OC
Computing Dynamic Output Feedback Laws
极点配置问题要求找到将由微分方程的线性系控制的被控对象的输出反馈到被控对象的输入的规律，使得所得到的闭环系统具有期望的特征值集。将此问题转化为枚举几何问题，近年来提出了求解一般多输入多输出（MIMO）系统的有效数值同伦算法。虽然动态反馈法提供了更广泛的使用范围，实现输出的数值同伦作为一个机器来控制工厂在时域尚未解决。在本文中，我们提出了符号数值算法，把解决问题的枚举几何成一个有用的控制反馈机。我们报告的数值实验与我们的公开可用的软件，并说明其应用在各种控制问题的文献。
2003-06-03 math.AG math.OC
Robust Three-axis Attitude Stabilization for Inertial Pointing Spacecraft Using Magnetorquers
针对惯性指向航天器仅使用磁力矩器实现三轴姿态稳定的问题，设计了反馈控制律。这些设计是基于沿航天器轨道的地磁场的几乎周期性模型。提出了姿态加姿态速率反馈和仅姿态反馈两种反馈方式。这两个反馈法实现本地指数稳定鲁棒相对于航天器的惯性矩阵中的大的不确定性。后者的性质证明使用一般平均和李雅普诺夫稳定性。仿真结果验证了所提出的控制算法的有效性。
2014-11-11 math.OC
Accelerating MPC by online detection of state space sets with common optimal feedback laws
模型预测控制（MPC）是对一般未知的、复杂的反馈规律逐点采样的控制方法。然而，当前状态$x$的解包含比仅用于该特定状态的最佳信号$u$更多的信息。事实上，它提供了一个最佳仿射反馈规律$x\rightarrow u(x)$上的多面体$Π\subset \mathbb{R}^n$，即，在全维状态空间集合上。尽可能长时间地重复使用该仿射反馈律是一个明显的想法。然而，在其多面体$Π$上重用它太保守了，因为任何$Π$都是一个状态空间集，对于整个水平$N$具有公共仿射定律$x\rightarrow (u_0^\prime (x), \dots, u_{N-1}^\prime (x))^\prime\in\mathbb{R}^{Nm}$。我们发现一个简单的标准存在识别多面体，有一个共同的$x\rightarrow u_0(x)$，但可能会有所不同，相对于$u_1(x), \dots, u_{N-1}(x)$。因为这个标准是太昂贵的计算在线使用，我们介绍了一个简单的快速构造的一个子集的多面体的兴趣。计算实例表明：（i）可以避免相当大一部分QP（10%至40%），以及（ii）如果显式解决方案可用，则可以实现非常接近最大值的减少。我们强调所提出的方法是用于在线MPC，它不需要显式的解决方案。
2020-09-18 math.OC
On symmetries of nonlinear systems in state representation and application of invariant feedback design
考虑了非线性控制系统在状态表示中的对称性。为此，主张用几何方法求解常微分方程。基于所考虑的群作用的不变量，可以构造具有Lie对称性的系统的不变反馈律，即保持所考虑的植物的对称群的反馈律。在较小的技术假设下，可以通过以下归一化过程来确定合适的不变跟踪误差。基本的本地几何意义的这个过程进行了讨论，它是如何也可以应用，以获得一个本地的，降阶系统表示。此外，控制对称性的想法，即施加所需的对称性的一个给定的控制系统的状态反馈，讨论了概述一个示例性的控制设计的捕食者-猎物生物反应器。
2012-06-21 math.OC
Control of high-dimensional collective dynamics by deep neural feedback laws and kinetic modelling
针对高维多智能体系统控制的维度灾难问题，提出一种基于 Boltzmann 动力学方程的模型，利用深度神经网络和监督学习高频采样并近似双智能体最优控制问题，实现了高维大规模受控粒子集合的快速模拟与有效控制。
2025-07-14 math.OC
Three laws of feedback systems: entropy rate never decreases, generalized Bode integral, absolute lower bound in variance minimization, Gaussianity-whiteness measure (joint Shannon-Wiener entropy), Gaussianing-whitening control, and beyond
本文利用信息论研究反馈系统的普遍定律和绝对下界，提出熵率不降、广义波德积分和方差最小化下界等定律，并引入Gaussianity-whiteness度量等新概念，探讨了Gaussianing-whitening控制等方法。
2014-12-19 cs.IT cs.SY eess.SY
Riccati-ZORO: An efficient algorithm for heuristic online optimization of internal feedback laws in robust and stochastic model predictive control
Department of Microsystems Engineering (IMTEK), University of Freiburg（弗赖堡大学微系统工程学院（IMTEK））；Department of Mathematics, University of Freiburg（弗赖堡大学数学系）
本文提出Riccati-ZORO算法，用于管状最优控制问题，通过启发式不确定性成本设计联合优化名义轨迹和不确定性管，将计算复杂度从O(n_x^6)降至O(n_x^3)。
2026-06-05 math.OC
Gradient-augmented Supervised Learning of Optimal Feedback Laws Using State-dependent Riccati Equations
University of Verona（维罗纳大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
提出了一种求解大规模非线性镇定问题的有监督学习方法。一个稳定的反馈律是从状态依赖的Riccati方程求解产生的数据集训练的。通过在损失函数中使用梯度信息来丰富训练阶段，所述损失函数通过使用超参数来加权。高维非线性稳定性试验表明，实时顺序的大规模代数Riccati方程的解决方案，可以取代一个适当的训练前馈神经网络。
2021-03-06 cs.LG cs.SY eess.SY
Feedback Synthesis for Nonlinear Systems Via Convex Control Lyapunov Functions
IMT School for Advanced Studies（意大利卢卡高等研究学院）；Slovak University of Technology in Bratislava（斯洛伐克布拉迪斯拉发工业大学）；ShanghaiTech University（上海科技大学）
本文提出高效方法生成非线性离散时间系统的显式分段仿射反馈律，通过优化价值函数的PWA近似，确保鲁棒性和性能保证。
2026-05-13 math.OC
Three Laws of Multivariable Feedback Systems, Extended Spectral Flatness (Extended Wiener Entropy), 'Uncertainty Principles' in Variance Minimization, and Performance Limitations in Minimum Variance Estimation/Filtering
本文推导了多输入多输出反馈系统的三大定律，分别涉及熵域、频域和时域，并提出了新的概念如扩展频谱平坦度等，探讨了最小方差控制中的不确定性原理及最小方差估计滤波的性能限制。
2014-12-19 cs.IT cs.SY eess.SY
On hyperbolic PDEs, filtered feedback control laws, and fractal-like stability crossing curves
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；INSA Lyon, Universite Claude Bernard Lyon 1, Ecole Centrale de Lyon, CNRS, Ampère, UMR5005（里昂国立应用科学学院、克莱贝尔·贝尔纳·里昂大学、里昂中央理工学院、法国国家科学研究中心、安培实验室）；Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Laboratoire des Signaux et Systèmes（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-高等电力学院、信号与系统实验室）
本文研究了双曲PDE边界控制问题，通过积分差分方程等价表示，提出通过低通滤波器增强系统鲁棒性，揭示稳定性交叉曲线的分形结构。
2026-03-21 math.OC
Global Stabilization of BBM-Burgers' Type Equations by Nonlinear Boundary Feedback Control Laws: Theory and Finite Element Error Analysis
University of Graz（格拉茨大学）；IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文通过非线性Neumann边界反馈控制律实现了BBM-伯格斯型方程的全局稳定化，基于$C^0$-符合有限元方法讨论了半离散解的全局稳定化结果，并推导了状态变量在$L^\infty(L^2)$、$L^\infty(H^1)$和$L^\infty(L^\infty)$范数下的最优误差估计，同时首次在文献中建立了边界反馈控制律的超收敛结果，最后通过数值实验验证了理论结果。
2018-12-05 cs.NA math.AP math.NA
Partial Pole Placement via Delay Action: A Python Software for Delayed Feedback Stabilizing Design
本文提出了一种新的Python软件，用于参数化设计的稳定反馈控制律的时间延迟，称为部分极点配置通过延迟行动（P3 $δ$）。在回顾了最近关于多重性诱导支配（MID）和共存实根诱导支配（CRRID）性质的理论结果以及它们在时滞控制系统反馈镇定中的应用之后，本文介绍了P3 $δ$的当前版本，它依赖于MID性质来计算具有单时滞的标量微分方程的时滞镇定反馈律。我们详细介绍了它的图形用户界面（GUI），它允许用户输入必要的信息，并获得由软件完成的分析结果。这些结果包括稳定闭环系统的参数，闭环系统的频谱的图形表示，在时域中的解决方案的模拟，和灵敏度分析相对于不确定的延迟。
2020-09-19 math.OC
Optimal Decentralized Control with Asymmetric One-Step Delayed Information Sharing
研究了两个具有非对称信息共享模式的参与者控制的分散LQG问题的最优控制。在一种情况下，假设参与者具有双向无差错、无速率限制的通信信道，在一个方向上没有延迟，而在另一个方向上有单位延迟。在另一场景中，假设通信信道是具有单位延迟的单向的。延迟信息共享模式一般不允许线性最优控制规律，因此难以进行最优控制。然而，在这些情况下，我们表明，该问题有一个部分嵌套的信息结构，因此线性最优控制法律存在。概括统计来描述这些法律和确定性的凸优化问题制定其解决方案产生的最优控制法律。状态反馈的情况下，解决了这两种情况下，并扩展到输出和部分输出反馈的情况下，双向和单向信道。
2016-11-30 math.OC
A two-player game representation for a class of infinite horizon control problems under state constraints
本文给出了一类带状态约束的参数化无限时域控制问题的反馈律。我们提供了一个两个球员表示假设不定常动态和拉格朗日和设置约束仅仅是紧凑的。使用可行性结果最近调查的无限地平线设置存在的状态约束，我们扩展了一些已知的结果的线性二次调节器问题的控制问题的非线性动态的状态和仿射控制。在适当的可控性假设下，得到反馈律。
2020-03-02 math.OC
Feedback Control of Scalar Conservation Laws with Application to Density Control in Freeways by Means of Variable Speed Limits
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Technical University of Crete（克里特技术大学）
本文研究了通过可变速度限制控制交通动态中标量守恒律的稳定性问题，提出两种控制策略并给出反馈律公式，实现全局渐近稳定和区域指数稳定，且闭环系统解为经典解，无激波。
2018-02-23 cs.SY eess.SY math.AP
Optimal Transport over Deterministic Discrete-time Nonlinear Systems using Stochastic Feedback Laws
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL)（三菱电机研究实验室）
本文研究非线性控制系统中随机反馈律的最优传输问题，通过将问题转化为概率测度空间上的可控性问题，证明了在特定初始和目标测度下，该问题的可解性，并提出了一种无限维线性规划方法以解决低维控制系统中的传输问题。
2018-07-26 cs.SY eess.SY math.OC
Small-time local stabilization of the two dimensional incompressible Navier-Stokes equations
本文给出了二维内控不可压Navier-斯托克斯方程在任意小时间内局部稳定的显式时变反馈律。我们还获得定量快速稳定通过固定的反馈法律，以及定量零可控显式控制有$e^{C/T}$成本。
2020-10-26 math.AP math.OC
Stabilizability of linear systems with discrete observation mode
对于线性控制系统，通常的状态反馈可镇定性有两个组成部分：一个是连续观测模式（即，另一类是反馈律（通常是从状态空间到控制空间的所有线性和有界算子的空间）。研究了具有离散观测模式的抽象线性控制系统的可镇定性（即，以观察时间上离散的解）和两种不同类别的反馈律。我们首先通过对偶系统的弱能观性不等式来刻画这些类型的能稳性。然后，我们使用这些特征来揭示这些类型的稳定性和连续观测模式之间的联系。最后，我们展示了上述弱能观性不等式的一些应用。
2022-08-26 math.OC
The Quadratic-Quadratic Regulator Problem: Approximating feedback controls for quadratic-in-state nonlinear systems
涉及自治二次系统的反馈控制问题是普遍存在的，但由于问题的复杂性，只有有限数量的软件工具可用于近似其解决方案。本文在状态方程和控制费用均为二次型的特殊情况下向前推进了一步。由于它代表线性二次调节器（LQR）问题的自然扩张，我们将此设置描述为二次二次调节器（QQR）问题。这显然更具挑战性，并且将LQR视为必须在此过程中解决的特殊情况。我们描述了一种算法，利用结构的QQR问题时，出现实施Al'Brekht的方法。这种方法适用于具有低次多项式的反馈律，但具有可以通过现代模型降阶法实现的相对适度的模型维数。这个问题有一个优雅的公式和一个解决方案，介绍了几个线性系的结构建议现代张量为基础的线性求解器。我们证明了这种算法的一套随机测试问题，然后将其应用到分布参数控制问题，适合QQR框架。与线性反馈控制法的比较表明，使用QQR制定的适度的好处。
2019-10-08 math.OC
Global boundary stabilization of 1d systems of scalar conservation laws
UCLouvain（卢旺大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Ecole des Ponts ParisTech（巴黎路桥学院）
研究通过结合物理边界约束与静态反馈控制律的边界反馈条件，建立一维保守律方程组的well-posedness，并提出保证全局指数稳定的充分耗散条件。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.AP
Global Exponential Stabilization of Freeway Models
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Technical University of Crete（克里特工业大学）
本文提出基于控制李雅普诺夫函数的方法，设计反馈律以实现一般离散时间自由流模型在未拥堵均衡点的鲁棒全局指数稳定性，并通过仿真与现有方法对比验证。
2015-03-07 cs.SY eess.SY math.OC
Hybrid Minimum-Seeking in Synergistic Lyapunov Functions: Robust Global Stabilization under Unknown Control Directions
针对仿射控制系统中控制方向动态不确定性与拓扑障碍导致无光滑全局控制李雅普诺夫函数的问题，基于混合动态包含李括号平均结果提出混合极小值搜索反馈律，实现鲁棒全局实用稳定性，应用于流形镇定与车辆避障并验证有效性。
2024-12-07 math.OC
Reinforcement Learning for Inverse Non-Cooperative Linear-Quadratic Output-feedback Differential Games
针对输出反馈线性二次非合作微分博弈的逆问题，提出带反馈存在性校正与初始镇定的基于模型及无模型强化学习算法，证明其收敛稳定并支持分布式扩展。
2024-03-04 math.DS math.OC
Asymptotic stabilization of stationnary shock waves using a boundary feedback law
本文研究了具有凸通量的标量守恒律。对于定常激波，我们给出了一个作用在边界点的反馈律，使得该解在熵解类中按L1-范数渐近稳定。
2018-01-19 math.AP math.OC
Stabilization of a Multi-Dimensional System of Hyperbolic Balance Laws
针对 Hamilton-Jacobi 型方程的反馈镇定问题，将其重构为 $n$ 个双曲偏微分方程组成的多维系统，并借助考虑多维几何的新型 Lyapunov 函数与合适反馈控制实现 $L^2$ 镇定。
2024-01-25 math.AP math.OC
Output Feedback Periodic Event-Triggered and Self-Triggered Boundary Control of Coupled $2\times 2$ Linear Hyperbolic PDEs
针对$2\ imes2$耦合双曲型偏微分方程的边界控制问题，提出基于观测器的周期事件触发与自触发控制方案，避免持续监测触发函数，实现闭环系统指数收敛，并通过线性化Saint-Venant模型仿真验证有效性。
2025-06-13 math.OC
Further Constructions of Control-Lyapunov Functions and Stabilizing Feedbacks for Systems Satisfying the Jurdjevic-Quinn Conditions
对于一类广泛的非线性系统，我们构造光滑控制-李雅普诺夫函数，其沿系统轨迹的导数可以由光滑控制律负定，该光滑控制律的范数任意小。我们假设我们的系统满足适当的推广的Jurdjevic-Quinn条件。我们还设计了状态反馈的任意小的范数，使我们的系统积分输入状态稳定的执行器错误。
2005-10-18 math.OC
Approximation of risk-averse optimal feedback control
本文针对随机系数PDE的风险厌恶最优控制问题，提出基于二阶泰勒展开的序列二次规划方法，证明了其局部二次收敛性，首次实现了风险厌恶目标下的严格反馈综合。
2025-08-21 math.OC
State feedback control of Markov jump linear systems with hidden-Markov mode observation
本文研究了具有部分信息的Markov跳变线性系的状态反馈控制。特别地，我们假设控制器只能根据隐马尔可夫观测过程访问模式信号。我们的公式概括了各种相关的情况下，以前在文献中研究的马尔可夫跳跃线性系，如与完美的信息，没有信息的情况下，和集群观察的模式信号。在这方面，我们提出了一个线性矩阵不等式（LMI）制定设计反馈控制法律（随机）稳定，$H_2$，$H_\infty$控制的离散时间马尔可夫跳线性系下隐藏马尔可夫观测的模式信号。最后，我们用一些数值例子说明我们的结果。
2015-08-02 math.OC
Pole Placement and Feedback Stabilization for Discrete Linear Ensemble Systems
本文研究单输入离散线性标量集合系统的反馈镇定问题，给出了左半平面极点配置可行性与系统反馈可镇定性的充要条件。
2024-07-31 math.DS math.OC
Moment-Driven Predictive Control of Mean-Field Collective Dynamics
研究了基于相互作用主体的动力学控制律的综合及其平均场极限。基于线性化的方法是用来计算次优反馈法从微分矩阵Riccati方程的解决方案。这种控制律的动态性能的量化导致理论估计的非线性动力学的合适的线性化点。随后，将反馈律嵌入到非线性模型预测控制框架中，根据线性平均场动态矩的动态信息，自适应地对控制进行及时更新.所提出的方法的性能和鲁棒性进行评估，通过不同的数值实验集体动力学。
2021-01-12 cs.NA math.NA math.OC
Nonholonomic Robot Parking by Feedback -- Part II: Nonmodular, Inverse Optimal, Adaptive, Prescribed/Fixed-Time and Safe Designs
UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出非模块化、逆最优、自适应、预设/固定时间及安全的反馈控制方法，用于非守恒二轮系统的稳定化。
2025-12-24 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal and Sub-optimal Feedback Controls for Biogas Production
我们从两个方向重新审视了连续生物过程中最大化沼气产量的最优控制问题：1。在无限的地平线上，2。与时间范围无关的次优控制器。对于第一点，我们确定了一组最优控制的问题，平均奖励和折扣奖励时，折扣因子为0，我们表明，这两个问题的价值函数是相等的。对于有限时域问题，我们的方法依赖于一个框架的价值函数，通过考虑不同的奖励，其中最优解具有显式的最优反馈，是时间无关的。特别是，我们表明，这种技术使我们能够提供显式的次优控制器的界限。最后，各种策略上的Halflian和Contois增长函数说明。
2019-06-07 math.OC
Numerical Schemes for Nonlinear Predictor Feedback
Technical University of Crete（克里特理工大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
针对基于预测器的反馈律实现中的预测映射近似问题，提出结合数值方案与混合反馈律的方法，实现时滞自由情况下全局渐近可镇定且局部指数可镇定的前向完备非线性系统的全局镇定。
2012-11-06 cs.SY eess.SY math.OC
The Synthesis of Optimal Control Laws Using Isaacs' Method for the Solution of Differential Games
本文主张将Isaacs求解微分对策的方法应用于求解最优控制问题。为了使论点，车辆采用庞特里亚金的规范最优控制的例子，这需要一个双积分器厂。然而，我们不需要控制状态到原点，而是要求结束状态到达一个在其内部包含原点的终端集。实际上，在实践中，需要控制到规定的公差而不是达到期望的最终状态;将最终状态约束到余维n-1的终端流形使得最优控制问题更容易解决。得到了该最优控制问题的全局解，并得到了状态反馈形式的综合最优控制律。在这方面，两个目标集被认为是：一个光滑的圆形目标和一个正方形的目标与角落。闭环状态反馈控制法律的合成，驱动双积分器的植物从任意的初态的目标设置在最短的时间。这是使用Isaacs的方法来解决微分对策，这需要动态规划（DP），从目标集的可用部分（UP）向后工作，而不是使用庞特里亚金的最大值原理（PMP）提供的最优性的必要条件来获得最优轨迹。本文将Isaacs的解微分对策的方法应用于解决最优控制问题，并将PMP和DP方法并置。
2023-03-29 math.OC
Learning Optimal Feedback Operators and their Polynomial Approximation
提出了一种基于学习的非线性最优控制反馈律的获取方法。学习问题的提出使得开环值函数是它的最优解。这个无穷维的，函数空间，问题，近似的多项式的anastrophic和它的收敛性进行了分析。一个$\ell_1$惩罚项，它与邻近点方法相结合，允许找到稀疏的学习问题的解决方案。该方法需要对多项式基的元素及其导数进行多次评估。为了有效地做到这一点的图论算法设计。几个例子强调，所提出的方法提供了一个很有前途的方法，用于减轻灾难的维数，这将涉及的情况下，最佳的反馈法，通过求解Hamilton Jacobi Bellman方程。
2022-10-25 math.OC
Reinforcement Learning for Inverse Linear-quadratic Dynamic Non-cooperative Games
本文针对线性二次离散时间动态非合作博弈的逆向问题，提出基于模型及无模型的强化学习算法，以求解使给定反馈律最优且稳定的代价函数参数，并验证了算法的收敛性与有效性。
2023-11-06 math.DS math.OC
Quantitative rapid boundary stabilization via modal decomposition and its application to the Allen-Cahn equation
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）
研究一维艾伦 - 卡恩方程定量快速稳定化，用模态分解法明确反馈律和稳定成本与衰减率关系，构造反馈律并结合频率李雅普诺夫方法得稳定估计，还构建分段反馈律实现零可控性和有限时间稳定化。
2026-07-07 math.AP math.OC
Feedback boundary control of 2-D hyperbolic systems with relaxation
本文针对带松弛的二维双曲系统，通过改进李雅普诺夫函数设计反馈边界控制律，实现解的指数衰减，并应用于明渠水流问题。
2023-10-15 math.AP math.OC
Complex static skew-symmetric output feedback control
研究了反对称和反对称哈密顿传递函数的反馈控制问题。这扩展了Helmke等人的工作，他研究了对称和哈密顿线性系的静态对称反馈控制。将具有对称性的线性系的空间定义为Grassmannian中有理曲线模空间的自然子簇，给出了静态反对称复反馈极点配置的充要条件，并利用正交Grassmannian的Schubert微积分计算了复反馈律的个数.最后，我们还构造了一个实反对称线性系，对任意一组实极点只有实反馈。
2013-03-03 math.AG math.OC
Bilinear Control of Convection-Cooling: From Open-Loop to Closed-Loop
本文研究了一种通过不可压缩速度场来强化对流冷却的双线性控制问题。讨论了最优开环控制和闭环反馈控制设计。讨论了表征最优解的一阶和二阶最优性条件。特别地，瞬时控制的方法被应用于建立反馈规律。此外，还研究了直接利用最优性系统和适当的数值离散格式来构造反馈律的问题。在计算上，实现闭环反馈控制比实现最优开环控制容易得多，因为后者需要在时间上向前求解状态方程，以及在时间上向后求解伴随方程以及非线性最优性条件。严格的分析和数值实验来证明我们的想法和验证的控制设计的有效性。
2021-07-13 cs.SY eess.SY math.OC
