Comment on "A Real-Time Approach for Chance-Constrained Motion Planning with Dynamic Obstacles"
Hai Zhu, Javier Alonso-Mora
本文介绍了使用机会约束模型预测控制（MPC）解决一个水平基准避碰问题的结果。
This comment presents the results of using chance-constrained model predictive control (MPC) to solve a one-horizon benchmark collision avoidance problem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A Real-Time Approach for Chance-Constrained Motion Planning with Dynamic Obstacles
不确定的动态障碍物，如行人或车辆，对具有安全保证的最佳机器人导航构成了重大挑战。以前的工作运动规划遵循两个主要的策略，以提供一个安全的边界上的障碍物的空间：多面体，如长方体，或非线性可微表面，如椭球体。前一种方法依赖于析取编程，它具有相对较高的计算成本，随着障碍物的数量呈指数增长。后一种方法需要局部线性化，以找到一个易于处理的机会约束的评估，这大大减少了剩余的自由空间，并导致过度保守的轨迹，甚至不可行。在这项工作中，我们提出了一种混合的方法，避免了这两种策略的陷阱，同时保持原来的安全保证。其关键思想在于获得一个安全的可微近似的析取机会约束约束的障碍。所得到的非线性优化问题不需要机会约束线性化和析取规划，因此可以有效地求解，以满足多障碍情况下的快速实时的【形】要求。我们通过数学证明，仿真和真实的实验验证了我们的方法与空中机器人使用非线性模型预测控制，以避免行人。
Chance-Constrained Trajectory Optimization for High-DOF Robots in Uncertain Environments
机器人技术的许多实际应用需要系统能够在不确定性的情况下安全运行。在运动规划的背景下，两种类型的不确定性是特别重要的规划安全的机器人轨迹时。第一个是环境不确定性-附近障碍物位置的不确定性，源于传感器噪声或（在障碍物未来位置的情况下）预测误差。第二类不确定性是机器人自身状态的不确定性，通常由跟踪或估计误差引起。为了实现高水平的安全性，机器人有必要考虑这两个不确定性来源。在本文中，我们提出了一种风险有界的轨迹优化算法，称为具有风险优化的顺序凸优化（SCORA），以解决机会约束的运动规划问题，尽管存在环境不确定性和跟踪误差。通过模拟实验，我们证明了SCORA显着优于国家的最先进的风险意识的运动规划者在规划时间和所产生的轨迹的安全。
Probabilistic Guaranteed Path Planning for Safe Urban Air Mobility Using Chance Constrained RRT
安全是城市空中交通成功的关键因素，特别是在动态和不确定的环境中。提出了一种基于RRT和机会约束的不确定障碍物路径规划算法。通过将概率约束转化为确定性约束，建立了高斯分布障碍物的机会约束模型。通过对系统状态的模拟和凸约束的评估，可以确定每个时间步的概率可行域。通过建立机会约束RRT，该算法不仅享有基于采样的算法的好处，但也纳入了不确定性的制定。仿真结果表明，利用该算法可以规划出符合概率避障要求的连接起点和目标点的轨迹。
Chance-Constrained Trajectory Planning with Multimodal Environmental Uncertainty
本文针对GMM多模态环境不确定性下的安全轨迹规划，提出混合整数锥近似和CVaR方法，并在自动驾驶数据上验证了其有效性。
Scenario-Based Motion Planning with Bounded Probability of Collision
提出Safe Horizon MPC方法，通过场景优化和预测控制显式约束运动规划周期内与所有障碍物碰撞的联合概率，有效减少保守性并保证概率安全。
Velocity Obstacle Based Risk-Bounded Motion Planning for Stochastic Multi-Agent Systems
在本文中，我们提出了一个创新的风险有界的运动规划随机多智能体系统的方法。对于这种方法，干扰，噪声和模型的不确定性被认为是和速度障碍的方法是用来制定避碰约束的速度空间。利用静态障碍物和速度障碍物的几何信息，建立了随机多智能体系统的概率机会约束分布式优化问题。因此，在规定的碰撞风险界限下生成无碰撞轨迹。由于概率约束和析取约束的存在，通过引入二进制变量，将分布式机会约束优化问题转化为混合整数规划，提高了计算效率.因此，这种方法使得可以在速度空间而不是位置空间中执行运动规划任务，这导致多智能体系统的更平滑的无碰撞轨迹和更高的计算效率。此外，潜在碰撞的风险与这种鲁棒的运动规划方法有界。为了验证该方法的有效性，不同的情况下，多个代理人进行了调查，仿真结果清楚地表明，该方法可以生成高质量的轨迹下预定义的碰撞风险的界限，并有效地避免潜在的碰撞在速度空间。
CCO-VOXEL: Chance Constrained Optimization over Uncertain Voxel-Grid Representation for Safe Trajectory Planning
我们提出CCO-VOXEL：这是第一个机会约束优化（CCO）算法，可以直接在世界的体素网格表示上实时计算具有概率安全保证的轨迹计划。CCO-VOXEL将到最近障碍物的距离上的分布映射到碰撞约束违反的分布，并计算最小化违反概率的最佳轨迹。重要的是，与现有的作品，我们从来没有假设的传感器的不确定性或由此产生的碰撞约束违反的概率分布的性质。我们利用Hilbert空间嵌入分布和最大平均离散度（MMD）的概念来计算原始机会约束优化问题的易处理的代理，并采用基于A* 的图搜索和交叉熵方法的组合来获得其最小值。我们表现出有形的性能增益碰撞避免和轨迹平滑的结果，我们的概率公式与国家的最先进的规划方法，不考虑这种非参数噪声。最后，我们还展示了如何结合低维特征嵌入和预缓存的内核矩阵的MMD使我们能够实现实时性能的模拟，以及在实现上的商品硬件，控制四旋翼飞行
Provably Safe Trajectory Optimization in the Presence of Uncertain Convex Obstacles
现实世界的环境本质上是不确定的，为了在这些环境中安全运行，机器人必须能够围绕这种不确定性进行规划。在运动规划的上下文中，我们希望系统能够在机器人移动时保持可接受的安全水平，即使不知道附近障碍物的确切位置。在本文中，我们解决这个机会约束运动规划问题，使用顺序凸优化框架。为了约束碰撞的风险所产生的计划运动，我们采用几何对象称为$ε$ -阴影计算机器人和不确定的障碍物之间的碰撞风险的上限。我们使用这些$ε$阴影为基础的估计约束的非线性轨迹优化问题，然后我们解决迭代线性化的非凸风险约束。这种顺序优化方法可以快速找到完成所需运动的轨迹，同时保持用户指定的碰撞风险限制。我们的方法可以应用于具有任意凸几何形状的机器人和环境;即使在复杂的环境中，它也能在不到一秒的时间内运行，并为规划轨迹的安全性提供可证明的保证，从而实现在现实环境中快速，反应和安全的机器人运动。
Tight Collision Probability for UAV Motion Planning in Uncertain Environment
针对动态障碍、外部扰动、定位与建模误差，本文提出融合多源不确定性的无人机机会约束运动规划框架，并用碰撞概率紧致上界降低轨迹保守性。
Scenario-Based Trajectory Optimization in Uncertain Dynamic Environments
我们提出了一种基于优化的方法来规划下的不确定性与动态障碍物，如人类的自主机器人的运动。我们的方法将机会约束纳入规划问题的边缘风险的碰撞在每个时间点。这个问题不适合在线优化完全任意的概率分布。因此，我们使用不确定性模型从这些机会约束中进行采样，以生成“场景”，将概率约束转换为确定性约束。实际上，每个场景都代表了样本位置处动态障碍物的碰撞约束。理论上需要的场景数量可能非常大。然而，通过利用几何的工作空间，我们展示了如何修剪优化前的大多数情况下，我们演示了如何减少的情况下仍然可以提供概率保证的运动计划的安全。由于我们的方法是基于场景的，我们能够处理任意的不确定性分布。我们将我们的方法应用于模型预测轮廓控制框架中，并在模拟和实验中展示了其优点，移动机器人平台在行人之间导航，实时运行。
DPMPC-Planner: A real-time UAV trajectory planning framework for complex static environments with dynamic obstacles
由于环境结构复杂、动态障碍物、测量噪声和不可预测的移动障碍物行为等不确定性，无人机的安全导航具有挑战性。虽然最近的大量工作实现了复杂的静态环境中的安全导航与复杂的映射算法，如占用地图和ESDF地图，这些方法不能可靠地处理动态环境中由于移动障碍物的映射限制。为了解决这个问题，本文提出了一个轨迹规划框架，以实现安全导航，考虑复杂的静态环境与动态障碍。为了可靠地处理动态障碍物，我们将环境表示分为静态映射和动态对象表示，这可以通过计算机视觉方法来获得。我们的框架首先生成一个静态轨迹的基础上提出的迭代走廊收缩算法。然后，反应机会约束模型预测控制与时间目标跟踪应用于避免动态障碍物的不确定性。在各种环境下的仿真结果表明，我们的算法在复杂的静态环境中的动态障碍物的安全导航的能力。
Constrained Iterative LQG for Real-Time Chance-Constrained Gaussian Belief Space Planning
不确定条件下的运动规划对于自动驾驶汽车等安全关键系统具有重要意义。这样的系统必须满足必要的约束（例如，碰撞避免），其具有来自受干扰的系统动态或噪声传感器测量的潜在不确定性。然而，现有的运动规划方法不能有效地找到一般非线性和非凸设置下的鲁棒最优解。本文提出了机会约束的高斯置信空间规划问题，并提出了一种实时的【形】求解约束迭代线性二次高斯（CILQG）算法。在该算法中，我们迭代地计算一个高斯近似的信念和转换的机会约束。我们评估我们的方法在模拟自动驾驶规划任务的静态和动态障碍物的有效性。结果表明，CILQG能更好地处理不确定性，计算时间比基线方法更快。
RADIUS: Risk-Aware, Real-Time, Reachability-Based Motion Planning
针对运动规划中不确定性导致的保守性问题，提出实时风险感知的基于可达性的规划框架RADIUS，通过闭式风险过近似与实时优化，在无需限制概率分布下保证碰撞风险低于阈值，仿真与硬件验证均优于现有方法。
Hilbert Space Embedding-based Trajectory Optimization for Multi-Modal Uncertain Obstacle Trajectory Prediction
针对多模态障碍物轨迹预测，提出基于RKHS嵌入的轨迹优化器，通过样本选择和分布匹配实现安全高效规划，并在真实数据上验证改进。
Non-Gaussian Chance-Constrained Trajectory Planning for Autonomous Vehicles under Agent Uncertainty
智能体行为可以说是自动驾驶车辆轨迹规划中最大的不确定性来源。这个问题激发了大量的工作，在行为预测社区学习丰富的分布的未来状态和行动的代理。然而，目前大多数关于代理或障碍物不确定性下的机会约束轨迹规划的工作要么假设高斯不确定性或线性约束，这是有限的，要么需要采样，这在计算上难以编码在优化问题中。在本文中，我们通过提出一种由具有潜在非高斯分量的多项式和混合模型定义的上限机会约束的方法来扩展最新技术水平。我们的方法实现了它的通用性，通过使用统计矩的分布在浓度不等式的上限约束违反的概率。通过这种方法，基于优化的轨迹规划器可以规划相对于代表智能体未来位置预测的广泛分布的机会约束的轨迹。在实验中，我们表明，由此产生的优化问题可以解决与国家的最先进的非线性规划求解器计划轨迹足够快，在线使用。
Is it Worth to Reason about Uncertainty in Occupancy Grid Maps during Path Planning?
本文研究了在路径规划过程中的障碍物的不确定性存在的推理的有用性，这通常源于使用概率占用网格地图表示的环境时，通过一个嘈杂的传感器，如立体相机映射。传统的规划模式规定使用一个硬阈值的占用概率来宣布一个细胞是一个障碍，并相应地规划一个单一的路径，同时对待未知的空间作为自由。我们将这种方法与一种新的不确定性感知规划器进行比较，该规划器规划两种不同的路径假设，然后将其初始轨迹段合并为一个以“下一个最佳视图”姿势结束的单一轨迹段。在这个信息视图被采取后，计划者承诺其中一个假设，或者如果碰撞即将发生，则承诺一个全新的假设。仿真结果表明，该规划器与传统规划器相比，具有更好的规划效果。结果表明存在规划方案-如当环境包含死胡同，或当目标被放置在障碍物附近-其中推理的不确定性可以显着减少机器人的行驶距离，并增加达到目标的机会。新的规划器也在一个真正的Clearpath Jackal机器人上进行了验证，该机器人配备了ZED 2立体摄像机。
Data-Driven Sampling Based Stochastic MPC for Skid-Steer Mobile Robot Navigation
本文提出一种基于高斯过程增强单轮车模型和机会约束MPPI的随机模型预测控制方法，统一滑移转向机器人的路径跟踪与避障，实现高速导航中的高精度与安全性。
Receding Horizon Motion Planning for Multi-Agent Systems: A Velocity Obstacle Based Probabilistic Method
在本文中，一种新颖的和创新的方法，可行的运动规划的多智能体系统的发展。基于速度障碍物的特性，在滚动时域控制（RHC）问题中引入机会约束，并利用碰撞锥的几何信息为宿主智能体生成速度可行域.通过这种方法，运动规划在速度级而不是位置级进行。因此，它保证了多智能体系统，特别是具有高速移动的智能体的系统的一个更安全的无碰撞的轨迹。此外，在运动规划过程期间可以满足潜在碰撞的概率阈值。为了验证该方法的有效性，不同的情况下，多个代理进行了调查，仿真结果清楚地表明，该方法可以有效地避免潜在的冲突与碰撞概率小于一个特定的阈值。
Trajectory Optimization of Chance-Constrained Nonlinear Stochastic Systems for Motion Planning Under Uncertainty
我们介绍gPC-SCP：基于广义多项式混沌序列凸规划计算连续时间机会约束随机非线性最优控制（SNOC）问题的次优解。该方法使机器人系统的运动规划的不确定性。gPC-SCP方法包括两个步骤。第一步是利用gPC展开和机会约束的分布鲁棒凸子集，推导出具有凸约束的\emph{deterministic}非线性最优控制（DNOC）的代理问题。第二步是使用序列凸规划来求解DNOC问题，以用于轨迹生成和控制。我们证明了在无约束的情况下，DNOC的最优值渐近收敛到SNOC的最优值，并且约束DNOC的任何可行解都是机会约束SNOC的可行解。我们还提出了预测-校正扩展（gPC-SCP $^\mathrm{PC}$）的实时运动轨迹生成随机不确定性的存在。在gPC-SCP $^\mathrm{PC}$方法中，我们首先使用gPC方法预测不确定性，然后优化运动计划以适应不确定性。我们经验性地证明了gPC-SCP和gPC-SCP $^\mathrm{PC}$方法对于以下两个测试用例的有效性：1）在致动和物理参数的不确定性下的碰撞检查和2）3DOF和6DOF机器人系统的随机障碍物模型的碰撞检查。在三自由度机器人航天器试验平台上验证了gPC-SCP方法的有效性。
Model Predictive Planning: Trajectory Planning in Obstruction-Dense Environments for Low-Agility Aircraft
针对低机动性飞行器在密集障碍环境中轨迹规划易出现优化不可行的问题，提出包含多路径规划、光线追踪约束生成和凸二次规划的MPP方法，通过多候选路径提升可行轨迹概率，并在纵向飞行器模型上验证有效性。
Occlusion-Free Image Based Visual Servoing using Probabilistic Control Barrier Certificates
针对 IBVS 中特征点遮挡导致伺服失败的问题，提出融合 PrCBC 与 MPC 的控制器，在噪声不确定性下以预定概率保证无遮挡并完成视觉伺服。
Heterogeneous Predictor-based Risk-Aware Planning with Conformal Prediction in Dense, Uncertain Environments
针对密集不确定环境中动态障碍物实时规划的算力浪费问题，提出H-PRAP框架，通过P-CRI和共形预测分配异构预测算力，结合机会约束MPC，在轨迹成功率与效率间实现最优平衡。
Distribution-Transfer Safe-Horizon MPC under Mode Uncertainty
针对基于场景的MPC在分布失配下的问题，提出一种安全时域MPC方法，通过构建置信集和乘法支配界转移碰撞风险证书，并利用Wasserstein几何和碰撞风险替代函数优化采样，量化额外收紧并揭示组合保守性。
Robust Vision-based Obstacle Avoidance for Micro Aerial Vehicles in Dynamic Environments
在本文中，我们提出了一种基于视觉的方法来避免动态环境中的移动障碍物。我们的方法依赖于一个有效的障碍物检测和跟踪算法的基础上的深度图像对，它提供了估计的位置，速度和大小的障碍物。通过构造机会约束模型预测控制器（CC-MPC），使微型飞行器（MAV）与每个运动障碍物的碰撞概率小于给定阈值，实现了鲁棒避碰.该方法考虑了微型飞行器的动力学、状态估计和障碍物感知的不确定性。所提出的方法是在配备了立体摄像机的四旋翼机上实现的，并在各种环境中进行了测试，显示出有效的在线移动障碍物的碰撞避免。
SABER: Data-Driven Motion Planner for Autonomously Navigating Heterogeneous Robots
我们提出了一个端到端的在线运动规划框架，该框架使用数据驱动的方法来引导异构机器人团队实现全局目标，同时避免在不确定的环境中的障碍物。首先，我们使用随机模型预测控制（SMPC）计算控制输入，满足机器人动力学，并考虑在避障过程中的不确定性与机会约束。第二，递归神经网络被用来提供一个快速估计的未来状态的不确定性考虑在SMPC有限时间范围的解决方案，这是训练的各种同时定位与地图构建算法的不确定性输出。当两个或更多的机器人在通信范围内，这些不确定性，然后更新使用分布式卡尔曼滤波方法。最后，使用深度Q学习代理作为高级路径规划器，为SMPC提供目标位置，使机器人朝着所需的全局目标移动。我们的完整方法同时在地面和空中机器人上进行了演示（代码可在：https：//github.com/AlexS28/SABER）。
Fast-reactive probabilistic motion planning for high-dimensional robots
许多涉及高维人形机器人的真实机器人操作需要对规划干扰的快速反应和碰撞风险的概率保证，而大多数为汽车类机器人开发的概率运动规划方法不能直接应用于高维机器人。在本文中，我们提出了概率Chekov（p-Chekov），一个快速反应的运动规划系统，可以提供安全保证高维机器人遭受过程噪声和观测噪声。利用机器学习的最新进展以及我们以前在确定性运动规划方面的工作，将轨迹优化集成到稀疏路线图框架中，p-Chekov在复杂环境中的高维机器人运动规划任务中的避撞能力和规划速度方面表现出其优越性，而无需凸化障碍物。本文提供的全面的理论和实证分析表明，p-Chekov可以有效地满足用户指定的机会约束的碰撞风险在实际的机器人操作任务。
DikpolaSat Mission: Improvement of Space Flight Performance and Optimal Control Using Trained Deep Neural Network -- Trajectory Controller for Space Objects Collision Avoidance
本文介绍了太空任务DikpolaSat任务，这项研究如何适应任务，以及使用经过训练的DNN模型而不是通常的GN&C功能的重要性。本文展示了如何进行控制器演示航天器按照所需的路径，在参考模型中指定。可以通过检查用于构建DNN的路径并了解各种激活函数对系统效率的影响来提高效率。避障算法被内置到控制特征中，以使用来自神经网络的输入自发地响应，用于避免碰撞，同时优化修改后的轨迹。神经网络控制控制器中的非线性机制的自适应特性的动作将使控制系统能够处理多个非线性事件以及在控制算法中未引入的不确定性。可以使用轨迹中的飞行动力学知识以及在避障事件中实施用于优化飞行控制和燃料消耗的多种算法。本文还解释了DNN如何学习控制飞行路径，并使系统在每次发射时更加可靠，从而提高预测空间物体碰撞的机会。从这项研究中发布的数据被用来设计更先进的DNN模型，能够预测其他轨道事件。
Coverage First Next Best View for Inspection of Cluttered Pipe Networks Using Mobile Manipulators
本文提出了一种基于下一步最佳视角的规划方法，用于在受限环境中同时进行探索和利用，通过信息增益重新表述覆盖路径规划问题，实现了对管道网络的自主覆盖检查。
Non-Gaussian Risk Bounded Trajectory Optimization for Stochastic Nonlinear Systems in Uncertain Environments
研究了随机非线性机器人系统的风险有界轨迹优化问题。更准确地说，我们考虑的运动规划问题中的机器人具有随机非线性动力学和不确定的初始位置，和环境中包含多个动态不确定的障碍物具有任意概率分布。我们的目标是规划一系列的控制输入，机器人导航到目标，同时限制与障碍物碰撞的概率。现有的方法来解决风险有界的轨迹优化问题是有限的特定类别的模型和不确定性，如高斯线性问题。在本文中，我们处理随机非线性模型，非线性安全约束，和任意概率不确定性，最一般的设置曾经考虑过。为了解决风险有界的轨迹优化问题，我们首先将问题表示为一个带有随机动力学方程和机会约束的优化问题。然后，我们将随机变量的概率约束和随机动力学约束转化为一组确定性约束的时刻状态概率分布。最后，我们使用非线性优化求解器解决由此产生的确定性优化问题，并得到一个控制输入序列。据我们所知，这是第一次，运动规划问题，以这样一个一般程度的考虑和解决。为了说明所提出的方法的性能，我们提供了几个机器人的例子。
Robot Risk-Awareness by Formal Risk Reasoning and Planning
本文提出了一个正式的机器人运动风险推理框架，并开发了一个风险感知路径规划，最大限度地减少了建议的风险。虽然机器人在非结构化或受限环境中移动面临各种风险，但现有的风险仅集中在与障碍物的碰撞上。这种风险目前仅以临时方式处理。在没有正式定义的情况下，简单地假设了不支持的性质，例如可加性或马尔可夫性。基于不完整和不准确的风险表示，风险意识规划者使用特设风险函数或机会约束来最小化风险。前者在建模风险时不可避免地具有较低的保真度，而后者保守地生成概率范围内的可行路径。运用命题逻辑和概率理论，提出的运动风险推理框架是形式化的。建立在一个宇宙的风险元素的利益，三个主要的风险类别，即现场，行动，和业务依赖，介绍。一个具有风险意识的规划者也被开发来规划基于新提出的风险框架的最小风险路径。风险推理和规划的结果在真实世界的非结构化或受限环境中的物理实验中进行了验证。提出的基本风险推理框架，机器人运动的安全性可以显式地推理，量化和比较。风险感知规划器根据新提出的风险框架找到安全路径，并在非结构化或受限环境中实现更多的风险感知机器人行为。
Chance-Constrained Sampling-Based MPC for Collision Avoidance in Uncertain Dynamic Environments
本文提出C2U-MPPI框架，一种鲁棒的采样-based MPC算法，通过直接应用非凸非线性机会约束和分层障碍物表示，解决不确定动态环境中的安全导航问题，实现实时多障碍物避障。
Probabilistic Risk Assessment for Chance-Constrained Collision Avoidance in Uncertain Dynamic Environments
在具有不确定动态的拥挤场景中进行规划时，平衡安全性和效率具有挑战性，因为必须在不违反任何安全规定的情况下完成机器人的任务。通常，机会约束被纳入规划问题，通过对规划轨迹的碰撞概率施加上限来提供概率安全保证。然而，这会导致过于保守的行为，因为获得的风险和指定的上限之间的差距没有明确限制。为了解决这个问题，我们提出了一个实时的能力的方法来量化的风险与计划轨迹从多个概率规划者，并行运行，可接受的风险水平的不同上限。根据评估的风险，选择最不保守的计划，前提是其相关风险低于指定阈值。以这种方式，所提出的方法提供了概率安全保证，通过实现一个更紧密的绑定到指定的风险，同时适用于移动障碍物的一般不确定性。我们证明了我们提出的方法的效率，通过提高性能的国家的最先进的概率规划，在模拟和实验中使用移动机器人与人类共享的环境。
U-OBCA: Uncertainty-Aware Optimization-Based Collision Avoidance via Wasserstein Distributionally Robust Chance Constraints
U-OBCA通过引入Wasserstein分布鲁棒机会约束，提升机器人在狭窄环境中的导航效率和轨迹规划的保守性
Probabilistic Visibility-Aware Trajectory Planning for Target Tracking in Cluttered Environments
本文提出一种实时非短视的轨迹规划器，通过引入信念空间检测概率（BPOD）和结合扩展卡尔曼滤波器，在系统不确定性下实现杂乱环境中目标跟踪的可见性感知与安全规划。
Non Holonomic Collision Avoidance of Dynamic Obstacles under Non-Parametric Uncertainty: A Hilbert Space Approach
我们考虑的问题，代理/机器人与非完整运动学避免许多动态障碍。机器人和障碍物的状态和速度噪声以及机器人的控制噪声被建模为非参数分布，因为在现实世界的场景中，噪声模型的高斯假设经常被违反。在这些假设下，我们制定了一个强大的MPC，有效地采样机器人控制的方式，对准机器人的目标状态，同时避免在这种非参数噪声的胁迫下的障碍。特别地，MPC结合了分布匹配成本，其有效地将当前碰撞锥的分布与其样本是无碰撞的某个期望分布对准。该代价被设定为希尔伯特空间中的距离函数，其最小化通常导致碰撞锥样本变得无碰撞。我们比较，并显示有形的性能增益与碰撞锥分布模型的方法，通过线性化的高斯近似的原始非参数状态和障碍物分布。我们还表现出优越的性能与方法，构成一个机会约束制定的高斯近似的非参数噪声，而不受这种近似进一步线性化。性能增益显示在轨迹长度和控制成本，证明了所提出的方法的有效性。据我们所知，这是第一次提出的非完整碰撞避免移动障碍物的非参数状态，速度和致动器噪声模型的存在。
Chance-Constrained MPPI under State and Dynamic Object Prediction Uncertainty and the Evaluation of Collision Risk Calibration
针对机会约束MPPI控制中上游不确定性校准不足导致的过自信或过保守问题，提出DUCCT-MPPI架构，通过无迹变换和蒙特卡洛聚合联合集成定位与动态障碍预测不确定性，在仿真中实现鲁棒导航，成功率提升28%。
Safe multi-agent motion planning under uncertainty for drones using filtered reinforcement learning
本文提出一种结合强化学习与机会约束凸优化的多无人机运动规划方法，在不确定杂乱环境中以高概率保证安全避碰，且训练简单、可实时实施。
Provably Safe Motion Planning Under Unknown Disturbances
针对未知分布随机扰动下的机器人系统，提出一种基于Wasserstein模糊管的学习型采样运动规划算法，实现概率完备且保守性低的安全规划。
Path Integral Control with Rollout Clustering and Dynamic Obstacles
针对MPPI算法未充分利用模拟轨迹且未考虑动态障碍物的问题，提出轨迹聚类技术降低加权平均轨迹进入不安全区域的概率，并设计低计算代价的新代价函数处理动态障碍物，显著提升了最先进的MPPI技术。
Model-based Chance-Constrained Reinforcement Learning via Separated Proportional-Integral Lagrangian
安全性是强化学习（RL）应用于现实世界的关键。增加机会约束（或概率约束）是一种合适的方式来提高RL安全性下的不确定性。现有的机会约束RL方法，如惩罚方法和拉格朗日方法，要么表现出周期性振荡，要么学习一个过于保守或不安全的政策。在本文中，我们提出了一个分离的比例积分拉格朗日（SPIL）算法来解决这些缺点。首先从反馈控制的角度对约束策略优化过程进行了回顾，将惩罚权重作为控制输入，安全概率作为控制输出。在此基础上，罚函数法被构造成比例控制器，拉格朗日法被构造成积分控制器。然后，我们统一了它们，并提出了一个比例积分拉格朗日方法，以获得两者的优点，与积分分离技术，以限制在一个合理的范围内的积分值。为了加速训练，以基于模型的方式计算安全概率的梯度。我们证明了我们的方法可以减少振荡和保守性的RL政策在跟驰仿真。为了证明其实用性，我们还将我们的方法应用于现实世界的移动机器人导航任务，在那里我们的机器人成功地避免了移动障碍物具有高度不确定性，甚至侵略性的行为。
Robust Stochastic Shortest-Path Planning via Risk-Sensitive Incremental Sampling
针对现有随机最短路径增量采样方法保守、未考虑尾部风险的问题，提出结合CVaR的风险敏感RRT*算法，在保证复杂度相近的同时提升路径鲁棒性、降低故障率。
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