On Rings of MAL'CEV-NEUMANN Series
本文研究了 Mal'cev-Neumann 级数环成为左可熔环和 SA-环的条件，并证明了在拟全序群和Σ-兼容半素理想下该环的 zip 环等价性质。
2024-04-29 math.RA
Mal'cev Complexes
该研究将等价关系不变性的经典结论推广至高维类似物，证明代数的n元超换位子由其n元多项式决定，并构造实例说明该结论对项条件高换位子的任意元数均不成立。
2023-11-07 math.RA
On strong Mal'cev conditions for congruence meet-semidistributivity in a locally finite variety
在本文中，我们研究了四元和五元有向图的存在性的某些多态性，这意味着同余满足局部有限簇的半分配性。这里提出的结果发生作为一个组成部分，我的研究最佳强Mal'cev条件描述上述属性。获得这些结果所需的大部分编程都是用C编程语言完成的，但对于某些结果，我们还使用了模型构建器Partial。这里也将介绍信源编码和Parabolic输入（本文的附录一和附录二包含信源编码; Parabolic输入的示例在第6节中给出）。
2014-09-11 math.RA
Polynomial interpolation of partial functions in finite algebras with a Mal'cev term
Johannes Kepler Universität Linz（林茨约翰·开普勒大学）；Carinthia University of Applied Sciences（克恩顿应用科学大学）；Charles University（查理大学）
本文研究有限代数在同余可置换变种中的多项式完备性，探讨严格多项式丰富代数的性质与特征。
2026-03-31 math.RA
Mal'cev clones over a three-element set up to minor-equivalence
Charles University（查理大学）
对三元素集上的马尔采夫克隆按次同态进行分类，这是三元素关系结构直至 pp 可构造性完全分类的又一步，还给出布拉托夫结果的替代证明，即三元素集上的马尔采夫克隆至多有 4 元关系基。
2026-07-07 cs.LO math.RA
Grün's Lemma for Semiassociative Mal'cev Algebras
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文将Grün引理从斜辫子推广到半结合Mal'cev代数，刻画了完美代数上中心列在第二中心稳定的条件，并利用换位子生成集描述完成证明。
2026-09-29 math.GR math.RA
Clones containing the Mal'cev operation of $\mathbb{Z}_{pq}$
我们研究了从$\mathbb{Z}_{pq}$到$\mathbb{Z}_{pq}$的有限函数，其中有两个不同的素数$p$和$q$ .我们证明了集合$\mathbb{Z}_{pq}$上所有包含$\mathbb{Z}_{pq}$加法的克隆的格是有限的。我们提供了一个上限的基数，这个格通过一个内射函数的直积的所有$(\mathbb{Z}_p,\mathbb{Z}_q)$ -线性封闭classifies的$p+1$权力和所有$(\mathbb{Z}_q,\mathbb{Z}_p)$ -线性封闭classifies的$q+1$权力的格。这些格在arXiv：1910.11759中进行了研究，在那里我们可以找到它们的确切基数。此外，我们证明了这些克隆可以产生的arity最多$max(\{p,q\})$的函数集。
2020-05-30 math.RA
Supernilpotence prevents dualizability
讨论了幂零Mal'cev代数的对偶性问题，证明了具有非交换超幂零同余的幂零有限Mal'cev代数是内在不可对偶的.特别地，有限型的有限幂零非交换Mal'cev代数是不可对偶的，如果它们是素幂阶代数的直积。通过给出一个无限型群扩张是幂零的、非交换的但可对偶的例子，证明了这些结果不能推广到幂零代数幂零代数。据我们所知，这是第一个建设的非阿贝尔幂零对偶代数。它有一个奇怪的性质，即它的所有非交换有限约简都是不可对偶的。我们能够证明对偶性，利用一个新的克隆理论的方法开发的戴维，Pitkethly和威拉德。我们的研究结果表明，supernilitary起着重要的作用，在Mal'cev代数之间的对偶性的特征。
2012-11-27 math.RA
Structure and Complexity of 2-Nilpotent Mal'cev Algebras
Charles University（查理大学）
该研究利用差clonoid分析同余模簇中代数中心扩张的结构，刻画2步幂零代数数量有限的条件，并证明一大类幂零Mal'cev代数的子幂隶属问题可多项式时间求解。
2026-08-20 cs.CC math.RA
On Supernilpotent Algebras
该研究推广已有结果建立超幂零Mal'cev代数的刻画，证明双生成自由代数有限的簇中高阶换位子中性与同余交半分配性等价、超幂零代数可解释Mal'cev项的簇类与弱差项存在性等价，还得到第二类簇中高阶换位子的相关性质。
2017-11-15 math.LO math.RA
The relationship between two commutators
我们澄清之间的关系的线性换向器和普通的换向器表明，在任何品种满足非平凡的幂等Mal'cev条件的线性换向器是可定义的中心化关系。我们由此得出，阿贝尔代数是拟仿射在这样的品种。我们通过证明如果A是一个阿贝尔代数并且V（A）满足一个幂等Mal'cev条件，而这个条件在半格的簇中不成立，则A是仿射的。
1996-04-01 math.RA
Ample generics in automorphism groups of Boolean powers of simple Mal'cev algebras
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
研究有限简单马尔采夫代数布尔幂自同构群的丰富泛型，通过分阿贝尔和非阿贝尔情形证明，利用模表示、\(n\) - 系统理论及群分解等，还得到\(\mathrm{Homeo}\, 2^\omega\)中逐点稳定子有丰富泛型的结果。
2026-07-08 math.GR math.LO math.RA
Filtered Boolean powers of finite simple non-abelian Mal'cev algebras
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
本文研究有限单非阿贝尔Mal'cev代数关于可数无原子布尔代数的过滤布尔幂，给出其Fraïssé极限与自由代数同余类表示，并证明其自同构群具有小指标性质、强不可数共尾性和Bergman性质。
2026-09-09 math.GR math.LO math.RA
Free-algebra functors from a coalgebraic perspective
给定一组方程$Σ$，自由代数函子$F_Σ$将每个变量集合$X$与$X$上的自由代数$F_Σ(X)$相关联。扩展的概念，\emph{derivative} $Σ'$的任意一组$Σ$方程，最初定义的登特，Kearnes和Szendrei，我们表明，$F_Σ$保留原像当且仅当$Σ\vdash Σ'$，即$Σ$衍生$Σ'$。如果$F_Σ$弱保持核对，则每个方程$p(x,x,y)=q(x,y,y)$产生项$s(x,y,z,u)$，使得$p(x,y,z)=s(x,y,z,z)$和$q(x,y,z)=s(x,x,y,z)$。在这种情况下，n-可置换变种必须已经是可置换的，即Mal'cev。相反，如果$Σ$定义了一个Mal'cev簇，那么$F_Σ$弱保留核对。作为一种工具，我们证明了任意$Set-$内函子$F$弱保持核对的充要条件是它们弱保持epis的回调。
2020-04-03 math.RA
On one Laurent series ring over an extension of $\mathbb{Q}$
本文利用洛朗级数环的一般Mal'cev-Neumann构造，构造了一个基环是有理数的域$\mathbb{Q}$的扩张的洛朗级数环.此外，我们建立了这样的环的一些有用的性质。
2011-04-29 math.RA
A syntactic characterization of weakly Mal'tsev varieties
本文给出了弱 Mal'tsev 簇的语法刻画，并将其应用于分配格簇，同时刻画了正则自反关系均为等价关系的簇。
2024-03-14 math.CT math.RA
On properties described by terms in commutator relation
该研究提出换位子方程的新型代数方程概念，建立相关同余方程的关联算法，证明了幂等约化阿贝尔代数生成簇的Mal'cev条件可推广至整个簇。
2023-10-02 math.RA
Higher commutator conditions for extensions in Mal'tsev categories
在正合Mal'tsev范畴的等价关系对范畴上定义了一个Galois结构，并在更高的交换子条件下刻画了中心扩张和双中心扩张.这些结果既推广了与正合Mal'tsev范畴中的Abelianization函子有关的结果，也推广了与内自反图范畴到内群胚子范畴的映射有关的结果.在群、预交叉模、李代数的预交叉模、紧群等范畴中给出了一些例子和应用。
2018-09-27 math.CT math.RA
On the naturalness of Mal'tsev categories
马尔采夫范畴是范畴代数的核心概念。一方面，通过大量不同风味的人物刻画，体现了这一概念的简洁与美感;根据上下文的不同，我们可以将马尔采夫范畴定义为“任何自反关系都是等价的”、“任何关系都是双函数的”、“同一对象上的等价关系的组合是可交换的”、“点纤维化的每根纤维都是酉的”或“从内部群胚到自反图的遗忘函子在子对象上是饱和的”。对于泛代数簇，这些也等价于在其代数理论中存在一个Mal'tsev运算，即满足公理$p(x,x,y)=y$和$p(x,y,y)=x$的三元运算$p(x,y,z)$。另一方面，Mal'tsev范畴已经被证明是发展等价关系的中心性理论、扩张的Baer和以及一些同调引理如非正规化的$3 \times 3$引理的正确背景，其在正则范畴中的有效性等同于较弱的“Goursat性质”，这也被证明是广泛感兴趣的。
2019-09-27 math.CT math.RA
Pseudo-loop conditions
我们开始系统地研究任意有限宽度的循环条件。每个循环条件是一个特定形状的恒等式的有限集，代数中这些恒等式的满足的特征在于它迫使一个常数元组在代数的幂上具有一定的不变关系。通过证明各种循环条件的等价性，我们能够对最近著名的关于存在最弱非平凡幂等强Mal'cev条件的结果提供一个新的简短的证明.然后，我们考虑伪循环条件，修改适合于寡纯代数，并显示在此上下文中的各种伪循环条件的等价性。这使我们能够提供一个新的和简短的证明的事实，即满足非平凡身份的高度1在一个封闭的寡核意味着满足一个固定的单一身份。
2021-01-11 cs.LO math.LO math.RA
Unions of admissible relations
证明了一个簇$\mathcal V$是同余分配的当且仅当存在一些$h$使得包含（1）$Θ\cap ( σ\circ σ) \subseteq ( Θ\cap σ) \circ ( Θ\cap σ) \circ \dots $（$h$因子）对每个容差$Θ$和每个U-容许关系$σ$在$\mathcal V$的每个代数中成立.通过U-容许关系，我们指的是二元关系，它是一组自反和容许关系的集合论并集。对于任何固定的$h$，对于包含体（1）给出Maltsev型特征。当假定$Θ$是$U$ -容许关系而不是容许关系时，（1）是否仍然等价于同余分配是一个公开问题.在这两种情况下，给出了（1）的许多等价公式。结果表明，它可能是有趣的，以研究的结构的集合上的U-容许关系的代数，以及处理这种关系的身份。
2018-02-04 math.RA
