Grün引理在半结合Mal'cev代数上的推广
Grün's Lemma for Semiassociative Mal'cev Algebras
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本文将Grün引理从斜辫子推广到半结合Mal'cev代数，刻画了完美代数上中心列在第二中心稳定的条件，并利用换位子生成集描述完成证明。
中文摘要 AI 辅助
我们将最近关于Grün引理类比的研究从斜辫子扩展到所有半结合Mal'cev代数，这是一类涵盖所有群扩张的广泛代数类。已知Grün引理的直接类比在斜辫子中不成立；因此，更一般的结果是对完美代数何时上中心列在第二中心处稳定的一种刻画。证明是Mal'cev代数中换位子生成集描述的一个应用。
英文摘要
We extend recent work on analogues of Grün's Lemma from skew-braces to all semiassociative Mal'cev algebras which is a broad class of algebras encompassing all expansions of groups. The direct analogue of Grün's Lemma is known to fail for skew-braces; thus, the more general result is a characterization for perfect algebras of when the upper-central series stabilizes at the second-center. The proof is an application of the description of generating sets for commutators in Mal'cev algebras.
发表机构
- University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
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