On polynomial completeness properties of finite Mal'cev algebras
本文研究有限 Mal'cev 代数的多项式完备性，将 E. Aichinger 和 P. Idziak 对严格 1-仿射完备扩张群的刻画推广至有限同余正则 Mal'cev 代数。
2024-04-22 math.RA
Mal'cev conditions corresponding to identities for compatible reflexive relations
我们调查马尔切夫条件所描述的方程，其变量运行在一组所有兼容的自反关系。令$p \leq q$为语言$\{\wedge, \circ,+\}$中的等式。给出了相容自反关系集上满足$p \leq q$的簇的一个刻划。目的是找到Pixley-Wille算法的一个类比，用于所有相容自反关系集上的方程所表示的条件，并刻画当考虑代数的同余格或所有相容自反关系集时，方程$p \leq q$表示相同的性质.
2020-11-21 math.RA
On Rings of MAL'CEV-NEUMANN Series
本文研究了 Mal'cev-Neumann 级数环成为左可熔环和 SA-环的条件，并证明了在拟全序群和Σ-兼容半素理想下该环的 zip 环等价性质。
2024-04-29 math.RA
Mal'cev Complexes
该研究将等价关系不变性的经典结论推广至高维类似物，证明代数的n元超换位子由其n元多项式决定，并构造实例说明该结论对项条件高换位子的任意元数均不成立。
2023-11-07 math.RA
Mal'cev clones over a three-element set up to minor-equivalence
Charles University（查理大学）
对三元素集上的马尔采夫克隆按次同态进行分类，这是三元素关系结构直至 pp 可构造性完全分类的又一步，还给出布拉托夫结果的替代证明，即三元素集上的马尔采夫克隆至多有 4 元关系基。
2026-07-07 cs.LO math.RA
Grün's Lemma for Semiassociative Mal'cev Algebras
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文将Grün引理从斜辫子推广到半结合Mal'cev代数，刻画了完美代数上中心列在第二中心稳定的条件，并利用换位子生成集描述完成证明。
2026-09-29 math.GR math.RA
Clones containing the Mal'cev operation of $\mathbb{Z}_{pq}$
我们研究了从$\mathbb{Z}_{pq}$到$\mathbb{Z}_{pq}$的有限函数，其中有两个不同的素数$p$和$q$ .我们证明了集合$\mathbb{Z}_{pq}$上所有包含$\mathbb{Z}_{pq}$加法的克隆的格是有限的。我们提供了一个上限的基数，这个格通过一个内射函数的直积的所有$(\mathbb{Z}_p,\mathbb{Z}_q)$ -线性封闭classifies的$p+1$权力和所有$(\mathbb{Z}_q,\mathbb{Z}_p)$ -线性封闭classifies的$q+1$权力的格。这些格在arXiv：1910.11759中进行了研究，在那里我们可以找到它们的确切基数。此外，我们证明了这些克隆可以产生的arity最多$max(\{p,q\})$的函数集。
2020-05-30 math.RA
Supernilpotence prevents dualizability
讨论了幂零Mal'cev代数的对偶性问题，证明了具有非交换超幂零同余的幂零有限Mal'cev代数是内在不可对偶的.特别地，有限型的有限幂零非交换Mal'cev代数是不可对偶的，如果它们是素幂阶代数的直积。通过给出一个无限型群扩张是幂零的、非交换的但可对偶的例子，证明了这些结果不能推广到幂零代数幂零代数。据我们所知，这是第一个建设的非阿贝尔幂零对偶代数。它有一个奇怪的性质，即它的所有非交换有限约简都是不可对偶的。我们能够证明对偶性，利用一个新的克隆理论的方法开发的戴维，Pitkethly和威拉德。我们的研究结果表明，supernilitary起着重要的作用，在Mal'cev代数之间的对偶性的特征。
2012-11-27 math.RA
Structure and Complexity of 2-Nilpotent Mal'cev Algebras
Charles University（查理大学）
该研究利用差clonoid分析同余模簇中代数中心扩张的结构，刻画2步幂零代数数量有限的条件，并证明一大类幂零Mal'cev代数的子幂隶属问题可多项式时间求解。
2026-08-20 cs.CC math.RA
The relationship between two commutators
我们澄清之间的关系的线性换向器和普通的换向器表明，在任何品种满足非平凡的幂等Mal'cev条件的线性换向器是可定义的中心化关系。我们由此得出，阿贝尔代数是拟仿射在这样的品种。我们通过证明如果A是一个阿贝尔代数并且V（A）满足一个幂等Mal'cev条件，而这个条件在半格的簇中不成立，则A是仿射的。
1996-04-01 math.RA
On Supernilpotent Algebras
该研究推广已有结果建立超幂零Mal'cev代数的刻画，证明双生成自由代数有限的簇中高阶换位子中性与同余交半分配性等价、超幂零代数可解释Mal'cev项的簇类与弱差项存在性等价，还得到第二类簇中高阶换位子的相关性质。
2017-11-15 math.LO math.RA
The class of congruence meet semidistributive varieties is not strong Maltsev
本文证明同余交半分配簇类无法由单一有限恒等式集刻画，从而说明其不是强 Maltsev 类。
2025-06-14 math.RA
Ample generics in automorphism groups of Boolean powers of simple Mal'cev algebras
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
研究有限简单马尔采夫代数布尔幂自同构群的丰富泛型，通过分阿贝尔和非阿贝尔情形证明，利用模表示、\(n\) - 系统理论及群分解等，还得到\(\mathrm{Homeo}\, 2^\omega\)中逐点稳定子有丰富泛型的结果。
2026-07-08 math.GR math.LO math.RA
Filtered Boolean powers of finite simple non-abelian Mal'cev algebras
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
本文研究有限单非阿贝尔Mal'cev代数关于可数无原子布尔代数的过滤布尔幂，给出其Fraïssé极限与自由代数同余类表示，并证明其自同构群具有小指标性质、强不可数共尾性和Bergman性质。
2026-09-09 math.GR math.LO math.RA
On properties described by terms in commutator relation
该研究提出换位子方程的新型代数方程概念，建立相关同余方程的关联算法，证明了幂等约化阿贝尔代数生成簇的Mal'cev条件可推广至整个簇。
2023-10-02 math.RA
Maltsev conditions for general congruence meet-semidistributive algebras
本文提出一个新的相对简单的 Maltsev 条件来刻画交半分配簇，并给出强 Maltsev 条件的候选，以解决该簇是否可由强 Maltsev 条件刻画的未知问题。
2018-10-19 math.LO math.RA
On one Laurent series ring over an extension of $\mathbb{Q}$
本文利用洛朗级数环的一般Mal'cev-Neumann构造，构造了一个基环是有理数的域$\mathbb{Q}$的扩张的洛朗级数环.此外，我们建立了这样的环的一些有用的性质。
2011-04-29 math.RA
Varieties whose tolerances are homomorphic images of their congruences
该研究通过类Maltsev条件刻画了容差为同余关系同态像（TImC）的代数簇，推导了多类代数簇的TImC性质，明确了同余n-置换簇具备TImC的充要条件，并构造了不满足TImC的带多数项幂等簇。
2012-04-10 math.RA
Pseudo-loop conditions
我们开始系统地研究任意有限宽度的循环条件。每个循环条件是一个特定形状的恒等式的有限集，代数中这些恒等式的满足的特征在于它迫使一个常数元组在代数的幂上具有一定的不变关系。通过证明各种循环条件的等价性，我们能够对最近著名的关于存在最弱非平凡幂等强Mal'cev条件的结果提供一个新的简短的证明.然后，我们考虑伪循环条件，修改适合于寡纯代数，并显示在此上下文中的各种伪循环条件的等价性。这使我们能够提供一个新的和简短的证明的事实，即满足非平凡身份的高度1在一个封闭的寡核意味着满足一个固定的单一身份。
2021-01-11 cs.LO math.LO math.RA
A new characterization of arithmetical categories and Pixley's theorem
本文通过推出与极限的比较态射条件刻画算术范畴，证明其等价于精确Mal'tsev性，并基于中国剩余定理给出Pixley定理的新证明。
2026-09-09 math.CT math.LO math.RA
