我们证明了在$φ$上的Calderon型的条件下，在$W^{1,φ}_{\rm loc}$中具有有限变形的同胚$f$，特别是$s>n-1$的$f\in W^{1,s}_{\rm loc}$是所谓的关于$p$ -模的下$Q$ -同胚，其中$Q(x)$等于它的外$p$ -伸缩$K_{p,f}(x)$ .

2013-03-01math.CV

具有模逆条件的环同胚

On ring homeomorphisms with inverse modulus conditions

本文考虑一类所谓的环$Q$ -映射，它是拟共形映射的推广。得到了这类逆映射的局部性定理。在一定条件下，我们还研究了这类映射族在整环闭包中的行为

2018-05-19math.CV

关于环 $Q$-同胚在原点附近关于 $p$-模的渐近性

On asymptotics of ring $Q$-homeomorphisms with respect to $p$-modulus near the origin

本文研究 $p>n$ 时 $\mathbb{R}^n$ 中环 $Q$-同胚在原点附近的距离畸变渐近行为，得到逆映射 Hölder 连续性的下界估计，并举例证明结果精确。

2024-12-31math.CV

具有模逆条件的同胚的性质

On behavior of homeomorphisms with inverse modulus conditions

本文考虑了欧几里得空间中的几类比拟共形映射更一般的域的同胚。对于这些同胚，我们得到了它的逆映射在给定区域上的局部性定理。在某些附加条件下，我们证明了上述映射在区域闭包中的性质。

2018-05-09math.CVmath.MG

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关于Orlicz-Sobolev类中的$p$ -模估计

On $p$-modulus estimates in Orlicz-Sobolev classes

在$φ$上的Calderon型的条件下，我们证明了$φ$中的有限变形同胚$f$，特别是${\Bbb R}^n$中的$q>n-1$的$f\in W^{1,q}_{\rm loc}$，$n\ge 3$，是关于$p$ -模的较低的$Q$ -同胚，其中$\left[ K_{I,α}(x,f)\right]^β$，$p>n-1$和环$Q_{*}$ -关于具有$Q_{*}(x)=K_{I,α}(x,f)$的$\frac{p}{p-n+1}$ -模的同胚，其中$ K_{I,α}(x,f)$是其内部$α$ -扩张和$α=\frac{p}{p-n+1}$，$β=\frac{p-n+1}{n-1}$。

2014-09-18math.CV

局部环$Q$ -同胚的内射半径

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2013-01-25math.CV

关于环映射的一致轻性及到同胚的收敛性

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2025-06-18math.CV

空间同胚的收敛性与compactness

On convergence and compactness of space homeomorphisms

证明了一般空间同胚的收敛性定理，并在此基础上得到了环$Q$ -同胚类的收敛性和紧性定理.特别地，我们证明了在${\Bbb R}^n$中所有环$Q$ -同胚$f$族是紧的，只要函数$Q$是有限平均振动的.这些结果对Sobolev映射有广泛的应用。

2012-08-20math.CV

环同胚与素端

Ring homeomorphisms and prime ends

证明了Beltrami方程$\overline{\partial}f=μ\,\partial f$在定义域$D\subseteq\Bbb C$中的每一个同胚$W^{1,1}_{\rm loc}$解$f$是所谓的环$Q-$与$Q(z)=K^T_μ(z, z_0)$同胚，其中$K^T_μ(z, z_0)$是方程关于任意点$z_0\in {\overline{D}}$的切（角）伸缩商。在这方面，我们发展了环$Q-$同胚关于素端点的边界行为的理论。在此基础上，我们证明了对于大类退化Beltrami方程$\overline{\partial}f=μ\,\partial f$，Dirichlet问题在$\Bbb C$中的任意单连通区域上存在正则解，在$\Bbb C$中的任意双连通区域上存在伪正则解和多叶解，且边界数据$φ$关于素端拓扑是连续的.

2015-03-30math.CV