Holder continuity for the ring $Q$-homeomorphisms with respect to $p$-modulus
建立了环$Q$ -同胚在$\mathbb{R}^n, n\geq 2$中关于在$n-1<p<n$上的$p$ -模的Holder连续的充分条件.
2013-03-07 math.CV
On convergence of homeomorphisms with inverse modulus inequality
本文研究欧氏空间中满足Poletsky型逆不等式的同胚映射族，证明了其均匀极限只能是同胚映射或扩展空间中的常数。
2024-06-04 math.CV
On ring homeomorphisms with inverse modulus conditions
本文考虑一类所谓的环$Q$ -映射，它是拟共形映射的推广。得到了这类逆映射的局部性定理。在一定条件下，我们还研究了这类映射族在整环闭包中的行为
2018-05-19 math.CV
On equicontinuity of Orlicz--Sobolev class in s closure of a domain
研究了Orlicz-Sobolev类的同胚在整环闭包中的一个性质.利用正则整环的素端得到了上述类的等度连续性定理。特别地，只要相应的$p$阶内伸缩在每一点上都有有限平均振动的优势，证明了上述类在边界上有一定限制的区域上是等度连续的.
2017-01-22 math.CV
On asymptotics of ring $Q$-homeomorphisms with respect to $p$-modulus near the origin
本文研究 $p>n$ 时 $\mathbb{R}^n$ 中环 $Q$-同胚在原点附近的距离畸变渐近行为，得到逆映射 Hölder 连续性的下界估计，并举例证明结果精确。
2024-12-31 math.CV
Convergence and compactness of the Sobolev mappings
首先，我们建立了$φ$上具有Calderon型条件的Orlicz-Sobolev类$W^{1,φ}_{\rm loc}$的连续映射的紧性，特别是$p>n-1$在${\Bbb R}^n\,,$ $n\ge 3\,,$中的Sobolev类$W^{1,p}_{\rm loc}$的紧性，其中$W^{1,φ}_{\rm loc}$具有一个不动点.然后给出了Orlicz-Sobolev同胚的收敛性和Sobolev同胚的平均连续性的一系列定理。这些结果使我们接近相应的类同胚。最后，在此基础上，我们得到了Sobolev同胚类的紧性准则，并给出了相应的关于置换和两个不动点的条件。
2012-09-16 math.CV
On Orlicz-Sobolev classes on factor spaces
本文研究了维数不小于小于3的单位球的因子空间，利用一定的莫比乌斯变换群。对于这类空间的映射，得到了球面族模的畸变的一个估计。作为应用，我们得到了关于商空间之间Orlicz-Sobolev类的局部性和边界表现.
2019-09-06 math.CV
On behavior of homeomorphisms with inverse modulus conditions
本文考虑了欧几里得空间中的几类比拟共形映射更一般的域的同胚。对于这些同胚，我们得到了它的逆映射在给定区域上的局部性定理。在某些附加条件下，我们证明了上述映射在区域闭包中的性质。
2018-05-09 math.CV math.MG
On $μ$-conformal homeomorphisms and boundary correspondence
研究了开上半平面到自身上的$f$-同胚$μ$下的边界对应.给出了$f$允许半平面的同胚扩张具有给定边界正则性的充分条件。证明是基于半环的模估计方面的$f$，这可能是独立的利益的方向性。
2011-02-24 math.CV
On boundary behavior of spatial mappings
我们表明，同胚$f$在${\Bbb R}^n$，$n\geqslant3$，有限失真的Orlicz-Sobolev类$W^{1,φ}_{\rm loc}$与条件$φ$的卡尔德龙型，特别是在Sobolev类$W^{1,p}_{\rm loc}$的$p>n-1$是所谓的低$Q$同胚，$Q(x)=K^{\frac{1}{n-1}}_I(x,f)$，其中$K_I(x,f)$是它的内部膨胀。这一命题对所有的等距映射和拟等距映射都是有效的，它是著名的等距映射和拟等距映射类的一个广泛推广。这使得可能的应用我们的理论的边界表现的较低的$Q$同胚的所有给定的类。
2014-08-03 math.CV
On equicontinuity of Sobolev classes in domains with locally connected boundary
研究了Orlicz类同胚在整环闭包中的一个性质。证明了在边界有一定限制的区域的闭包中，只要相应的$p$阶内扩张在每一点上都有有限平均振动的优势，则上述类是等度连续的.
2016-03-12 math.CV
On uniformly lightness of ring mappings and convergence to a homeomorphism
本文研究满足上模不等式的同胚族的一致轻性问题，证明控制函数在几乎所有球面上可积时该同胚族具有一致轻性与一致开性，并应用所得结论证明同胚族一致收敛于同胚。
2025-06-18 math.CV
On modulus inequality of the order $p$ for the inner dilatation
本文主要研究平面域上有界和有限偏差的映射。本文研究了Sobolev类映射与路族模的畸变的上界之间的关系。对于这类映射，我们证明了关于~ $p.$阶内扩张的Poletsky型不等式，同时也得到了映射下模畸变的下界.我们分别考虑了同胚和映射具有分支点的情形。
2022-04-25 math.CV
On finitely Lipschitz space mappings
本文证明了环$Q$ -关于${\Bbb R}^n$中的$p$ -模的同胚，$n\geqslant2,$是Lipschitz的，如果$n-1<p<n$和如果$Q(x)$在无穷小球$B(x_0,ε)$上的平均积分值处处有限.
2011-05-19 math.CV
On Koebe's theorem for mappings with integral constraints
研究满足普洛特斯基型逆模数不等式的映射，证明某些球体的像包含固定球体，得出科贝定理的类比结果，并探讨Orlicz-Sobolev类映射的开放性和离散性。
2026-03-30 math.CV
Pointwise rotation for homeomorphisms with integrable distortion and controlled compression
本文研究了具有可积扭曲和受控压缩的映射的点位旋转界，并通过例子证明了在 $p=1$ 情况下的尖锐性。
2025-12-22 math.AP math.CV math.DS
Deformations of Annuli on Riemann surfaces with Smallest Mean Distortion
令$A$和$A'$是两个圆环，并且令$ρ$是在圆环$A'$中定义的径向度量。考虑$A$与$A'$之间的$ρ-$调和映射类$\mathcal H_ρ$.最近Iwaniec，Kovalev和Onninen证明了：若$ρ=1$（即$ρ$是欧几里德度量），则$\mathcal H_ρ$不为空当且仅当存在Nitsche条件（从而证明了J.C. C. Nitsche猜想）。本文给出了一个对应于$\mathcal H_ρ$的条件（我们称之为$ρ-$ Nitsche猜想），并定义了$ρ-$ Nitsche调和映射.本文确定了环上映射的最小平均偏差的极值映射。到度量$ρ$。作为推论，我们发现$ρ-$ Nitsche调和映射是所有同胚$h:A\to A'$中的Dirichlet极小化者。然而，在环的模的$ρ$ -Nitsche条件之外，在同胚类内，不存在这样的能量极小化器。然而，%在环模的$ρ-$ Nitsche范围之外，%在同胚类内，不存在这样的能量最小化器。这扩展了Astala，Iwaniec和Martin（ARMA，2010）的一些最新结果，其中考虑了$ρ=1$和$ρ=1/|z|$的情况。
2010-08-17 math.CA math.CV
On distortion estimates of mappings with the Poletsky condition in domains with Poincare inequality
本文研究了满足 Poletsky 不等式条件的映射在边界点处的距离偏差估计，前提是像区域满足 Ahlfors 正则性和 Poincare 不等式，并探讨了同胚、分支映射及不同边界类型的定义域。
2023-05-18 math.CV
The Generic Failure of Lower-semicontinuity for the Linear Distortion Functional
我们考虑了欧氏$n$ -空间$n\geq 3$中定义的域的同胚的畸变泛函，特别是线性畸变的凸性。内、外偏差泛函在所有维上都是下半连续的，因此对于曲线模或拟共形的解析定义，可以得出：如果$ \{ f_{n} \}_{n=1}^{\infty} $是$K$ -拟共形映射序列，（这里$K$取决于特定的失真泛函，但是对于序列的每个元素都是相同的），其局部一致地收敛到映射$f$，则这个极限函数也是$K$ -拟共形的。尽管普遍认为这对于拟共形的几何定义（通过线性畸变$H({f_{n}})$定义）也是正确的，T. Iwaniec给出了一个具体的令人惊讶的例子来证明线性偏差泛函在拟共形映射的一致收敛序列上并不总是下连续的。在这里，我们表明，这种故障较低的连续性是常见的，也许是通用的意义上说，在温和的限制下的拟共形$f$，有一个序列$ \{f_{n} \}_{n=1}^{\infty} $与$ {f_{n}}\to {f}$局部一致，并与$\limsup_{n\to\infty} H( {f_{n}})<H( {f})$。我们的主要结果表明，这是真实的仿射映射。解决F.W.的问题。Gehring和Iwaniec证明了极限的跳跃可以是任意大的，并给出了精确的界限：对于每个$α<\sqrt{2}$，有${f_{n}}\to {f}$局部一致地与$f$仿射和\[ α\; \limsup_{n\to\inf…
2023-02-02 math.CV
