A local input-to-state stability result w.r.t. attractors of nonlinear reaction-diffusion equations
研究了一类带扰动的非线性反应扩散方程的局部输入-状态稳定性。各自的未受干扰系统的全局吸引子。
2019-09-16 math.AP math.OC
Weak mean random attractors for non-local random and stochastic reaction-diffusion equations
Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了非局部随机和随机反应扩散方程的弱均随机吸引子存在性，证明了解的存在性与唯一性及吸引子的性质。
2026-02-26 math.AP math.DS
On the robustness of pullback attractors for a nonlocal reaction-diffusion equation under perturbation
Centro de Investigación Operativa, Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学运营研究中心）；Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）；Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico Universidad de Sevilla（塞维利亚大学微分方程与数值分析系）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究非局部反应扩散方程在扰动下的回溯吸引子鲁棒性，扩展了之前的结果并采用非自治框架进行分析。
2026-03-02 math.AP math.DS
Structure and regularity of the global attractor of a reaction-di§usion equation with non-smooth nonlinear term
本文研究一类反应微分方程的整体吸引子的结构，其中Cauchy问题的唯一性不能保证。我们证明了全局吸引子的特点是可以使用非稳定流形的一组不动点或稳定的，但考虑在最后一种情况下，只有解决方案的有界完整的轨迹。
2012-09-10 math.AP math.DS
A remark on reaction-diffusion equations in unbounded domains
证明了R^n中一类反应扩散方程的紧L^2-H^1吸引子的存在性.这改进了B的一个结果。Wang关于同一方程的紧致L^2-L^2吸引子的存在性。
2002-06-17 math.AP
Attractors for reaction-diffusion equations on arbitrary unbounded domains
本文在不对$a_{ij}(\cdot)$和$\partialΩ$作光滑性假设的情况下，证明了在$\R^3$中的任意无界区域$Ω$上具有Dirichlet边界条件的抛物型方程$$u_t+β(x)u-\sum_{ij}\partial_i(a_{ij}(x)\partial_j u)=f(x,u)$$的整体吸引子的存在性.
2007-02-12 math.AP math.DS
Pullback Attractors for Non-autonomous Reaction-Diffusion Equations on R^n
研究了定义在整空间R^n上的非自治反应扩散方程，当外部项在相空间中无界时解的长时间行为.在L^2（R^n）和H^1（R^n）中分别证明了该方程的拉回全局吸引子的存在性.利用有界区域外解尾部的一致先验估计，证明了解的拉回渐近紧性。
2009-03-29 math.AP math.DS
Attractors and global averaging of non-autonomous reaction-diffusion equations in R^n
考虑一类具有概周期、快速振荡主部和非线性相互作用的非自治反应扩散方程.当振动频率趋于无穷大时，我们证明了非自治方程的解收敛于自治平均方程的解。如果非线性项是耗散的，我们证明了紧吸引子的存在性及其在无穷远处的上连续性。
2002-06-17 math.AP math.DS
Attractors for nonlinear reaction-diffusion systems in unbounded domains via the method of short trajectories
本文考虑一个非线性反应扩散方程，它是在整个欧几里得空间上建立的。我们证明了相应的柯西问题在一般泛函环境下的适定性，即当初始数据在L^2上一致局部有界时。然后，我们适应的短轨迹方法建立的存在性的整体吸引子，如果空间维数是最多3，我们也找到了一个上界的Kolmogorov熵。
2009-10-19 math.AP math.DS
On $L^{\infty }$-estimates and the structure of the global attractor for weak solutions of reaction-diffusion equations
Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文通过Moser-Alikakos迭代法研究了反应扩散方程弱解的 $L^{\infty }$ 估计，并改进了全局吸引子的结构及维数估计。
2026-02-27 math.AP math.DS
Characterization of the attractor for nonautonomous reaction-diffusion equations with discontinuous nonlinearity
本文研究具有不连续非线性项的非自治反应扩散方程，刻画了正锥中拉回吸引子的结构，并分析了其与一致、余循环及斜积半流吸引子的关系。
2024-05-03 math.AP math.DS
Evolutionary system, global attractor, trajectory attractor and applications to the nonautonomous reaction-diffusion systems
在[高级数学，267（2014），277-306]，Cheskidov和Lu开发了一个新的进化系统框架，该框架直接处理由于Haraux的统一全局吸引子的概念，并且通过该框架，能够为所考虑的原始系统定义轨迹吸引子。轨迹吸引子的概念以前建立了一个系统没有唯一性，通过考虑家庭的辅助系统，包括原来的。在本文中，我们进一步证明了一个强紧的强轨迹吸引子的概念的存在性，如果系统是渐近紧的。由此得到了全局吸引子上所有完备轨线的强等度连续性和有限强一致跟踪性。然后将该理论应用于一般的非自治反应扩散系统。特别地，我们得到了一致全局吸引子的结构，除了保证存在一致吸收集的条件外，不需要任何额外的非线性条件。最后，我们构建了一些有趣的例子，这种非线性。目前还不知道它们是否可以由以前的框架处理。
2022-09-16 math.AP math.DS
Invariant measures, periodic measures and pullback measure attractors of McKean-Vlasov stochastic reaction-diffusion equations on unbounded domains
本文研究了R^n上非自治McKean-Vlasov随机反应扩散方程的长期动力学，证明了拉回测度吸引子、不变测度与周期测度的存在唯一性，并建立了系统收敛时的上半连续性与测度收敛性。
2024-09-26 math.AP math.PR
Global Existence and Global Attractors of Cross Diffusion Systems on Planar Domains
在平面区域上建立了广义Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型的整体强解存在性和整体吸引子的存在性.交叉扩散和反应可以具有任何阶的多项式增长。
2016-05-18 math.AP
Dimension of attractors and invariant sets in reaction diffusion equations
在相当一般的假设下，证明了半线性反应扩散方程u_t + β（x）u-Δ u &= f（x，u），&&（t，x）\in [0，+\infty [\times Ω，u &= 0，&&（t，x）\in [0，+\infty [\times \partial Ω}{equation *}在$H^1_0(Ω)$中生成的半流的每个紧不变集$\mathcal I$具有有限Hausdorff维数.这里$Ω$是$\R^3$中的一个任意的，可能是无界的域，而$f(x,u)$是亚临界增长的非线性。非线性$f(x,u)$不需要满足任何耗散性假设，并且不变子集$\mathcal I$不需要是吸引子。如果$Ω$是正则的，$f(x,u)$是耗散的，$\mathcal I$是整体吸引子，我们给出了$\mathcal I$的Hausdorff维数的一个明确的界.
2011-02-20 math.AP math.DS
Weak Pullback Mean Random Attractors for Stochastic Evolution Equations and Applications
本文研究了Bochner空间中带一般扩散项的抽象随机发展方程的弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性。作为应用，建立了随机反应扩散方程、随机$p$ -Laplace方程和随机多孔介质方程等随机模型弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性.
2020-09-16 math.AP
Distance of attractors for thin domains
在这项工作中，我们考虑了收缩为一维段的$d$维薄区域中的耗散反应扩散方程，并获得了吸引子的良好收敛速度。为了实现这一点，我们使用的惯性流形收敛的估计，如以前在\cite{Arrieta-Santamaria-C0}和阴影理论。
2017-04-18 math.AP
Sharp estimates for the global attractor of scalar reaction-diffusion equations with a Wentzell boundary condition
在本文中，我们得到了具有Wentzell（动态）边界条件的标量反应扩散方程吸引子AW的维数的最优上界和下界。我们也有兴趣在我们的渐近估计所涉及的常数获得明确的界限，并比较这些界限以前已知的估计的全球吸引子AK; K \in {D;N; P}，反应扩散方程的Dirichlet，诺依曼和周期边界条件的尺寸。我们得到的显式估计表明，在所有大于或等于3的空间维度中，对于每个K \in {D;N; P}，全局吸引子AW的维度与AK的维度具有不同的阶数。
2011-07-10 math.AP math.DS nlin.CD
Exponential Attractor for Hindmarsh-Rose Equations in Neurodynamics
本文通过一致估计证明了神经动力学研究中的三维有界区域上的扩散Hindmarsh-Rose方程的指数吸引子的存在性，并证明了一个关于抽象反应扩散方程的压缩性质的新定理.结果表明，Hindmarsh-Rose半流的全局吸引子（其存在性已在[23]中得到证实）具有有限的分形维数。
2019-08-14 math.AP
Global Dissipative Dynamics of the Extended Brusselator System
证明了在$L^2$相空间中推广的自催化部分可逆反应扩散系统解半流的全局吸引子的存在性.针对这类典型的多组分反应扩散方程组的吸收性和渐近紧性的证明问题，提出了分组重标度估计方法。证明了该全局吸引子是具有$L^\infty$正则性的$(H, E)$全局吸引子，并且该全局吸引子的豪斯多夫维数和分形维数是有限的.这些结果和方法在复杂的生物和生化动力系统中有着广泛的应用和进一步的推广。
2011-02-19 math.AP
State-law dynamics of McKean-Vlasov stochastic reaction-diffusion equations on $\mathbb R^n$: pullback random attractors and zero-noise stability
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
针对R^n上一类McKean-Vlasov随机反应扩散方程，构造乘积空间上的连续随机动力系统，得到其唯一拉回随机吸引子，证明零噪声上半连续性及收缩机制下的定量收敛性。
2026-09-07 math.AP math.PR
Trajectory attractor for a non-autonomous Magnetohydrodynamic equations of Non-Newtonian Fluids
在这篇文章中，我们开始的非线性偏微分方程系统的动力学建模的不可压缩的，等温的和进行修改的双极流体在磁场的存在下的运动的数学研究。主要证明了该模型的弱解的存在性。我们还证明了平移半群的轨迹吸引子作用于弱解集的轨迹和外力的轨迹上的存在性。文中还给出了关于该轨道吸引子结构的一些结果。本文的结果对于研究由$p$ -结构的不可压缩流体与Maxwell方程耦合而产生的偏微分方程组是有用的。
2012-06-22 math.AP
Existence and dimensions of global attractors for a delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
研究无界域上延迟反应扩散方程全局吸引子的存在性及Hausdorff和分形维数上界，通过先验估计和渐近紧性证明存在性，并利用解分解与挤压性质获得仅依赖方程内在特征的维数估计。
2023-11-16 math.AP math.DS
Rate of convergence of attractors for semilinear singularly perturbed problems: scalar parabolic equations with localized large diffusion
本文研究半线性抛物方程在局部大扩散下的吸引子收敛速率，证明吸引子连续变化并给出收敛速率，需精确描述局部大扩散。
2024-05-25 math.AP
Long-time behavior of a nonlocal Cahn-Hilliard equation with reaction
Vienna University of Technology, Institute for Analysis and Scientific Computing（维也纳工业大学，分析与科学计算研究所）；University of Vienna, Faculty of Mathematics（维也纳大学，数学学院）
本文研究了具有奇异势能、退化迁移率和反应项的非局部Cahn-Hilliard系统的长时间行为，证明了全局吸引子的存在及其有限分形维数，以及指数吸引子的存在，并证明了两种物理相关反应项下的平衡态收敛性。
2017-07-06 math.AP math.DS
Robust Exponential Attractors for Coleman--Gurtin Equations with Dynamic Boundary Conditions Possessing Memory
作者与C.G.最近建立了一类具有记忆动力边界条件的广义Coleman-Gurtin方程的适定性。加在这篇文章中，我们报告的进展，这种传热模型的渐近行为和稳定性。对于所考虑的模型，我们得到一个家庭的指数吸引子，是强大的/Hölder连续的扰动参数发生在一个奇异摄动的内存内核。我们证明了这些指数吸引子的吸引区域是整个相空间。随后存在（有限维）全局吸引子。结果是通过假设定义在域内部和边界上的非线性项满足标准耗散假设而获得的。此外，我们在一个关键的假设下工作，该假设决定了域内部的记忆反应与边界上的记忆反应相匹配。
2016-02-03 math.AP
Some comments concerning the blow-up of solutions of the exponential reaction-diffusion equation
本文的目的是改进指数型反应扩散方程解爆破的一些结果。我们考虑解在有限时间内爆破，但在爆破时间之后作为弱解继续存在。主要结果是，这些解决方案成为正规后立即爆破时间。这个结果改进了Fila，Matano和Polácik的结果，他们考虑了径向非增解，而这里不需要这样的假设。在某些附加的假设下，我们还得到了正则化是渐近自相似的。此外，我们考虑了二维问题的径向解的爆破率的问题，并证明了爆破是I型的，提供的最大值的解决方案是在原点达到。
2011-02-24 math.AP
Hyperbolic Relaxation of Reaction Diffusion Equations with Dynamic Boundary Conditions
考虑了有界区域上半线性反应扩散方程在动力边界条件下的双曲松弛问题。我们还考虑了具有相同动力边界条件的极限抛物问题。每个问题在适当的相空间中是适定的，其中整体弱解生成一个Lipschitz连续半流，该半流允许有界吸收集。我们证明了一族全局吸引子的最优正则性。在将这两个问题拟合到一个共同的框架中之后，给出了当松弛因子趋于零时，全局吸引子族的上连续性的证明。最后，我们还建立了指数吸引子的存在性。
2013-04-18 math.AP math.DS
Finite--dimensional global attractor for a system modeling the 2D nematic liquid crystal flow
我们考虑一个二维系统，通过适当耦合的平均分子取向的传输-反应扩散方程的斯托克斯方程模型的液晶流动。这个系统已被提出作为一个合理的近似著名的Ericksen-Leslie系统。利用以前的适定性结果和证明适当的耗散估计，在这里，我们证明了系统赋予周期边界条件是一个耗散的动力系统具有一个光滑的全球吸引子的有限分形维数。
2012-10-08 math.AP
Continuity of attractors for a nonlinear parabolic problem with terms concentrating in the boundary
我们分析了由非线性抛物问题产生的流动的动力学时，一些反应和潜在的条款集中在附近的边界。我们假设当参数ε趋于零时，这个邻域收缩到边界。此外，我们假设这个邻域的“内边界”呈现出高度振荡的行为。这里我们的主要目标是证明吸引子族关于ε的连续性。事实上，我们证明了上连续性下的正则性和耗散性的通常性质，并假设双曲的平衡，我们还显示了下半连续性的吸引子在ε=0。
2012-03-31 math.AP
Attractors for Singular-Degenerate Porous Medium Type Equations Arising in Models for Biofilm Growth
Hacettepe University（哈克特佩大学）；Radboud University（拉德堡德大学）
本文研究了生物膜生长模型中出现的奇异退化孔隙介质类型方程的吸引子存在性及性质。
2026-01-14 math.AP math.DS
Finite-dimensionality of attractors for wave equations with degenerate nonlocal damping
本文针对一类具有单点退化非局部阻尼的波动方程，提出单独处理退化点附近维数的新方法，证明了其全局吸引子的有限维性。
2023-10-27 math.AP math.DS
Strong Uniform Attractors for Non-Autonomous Dissipative PDEs with non translation-compact external forces
在外力不是平移紧的情况下，对非自治耗散系统的强一致吸引子进行了全面的研究。我们介绍了几个新的类的外部力量，这不是翻译紧凑的，但仍然允许验证的吸引力在强拓扑的相空间，并讨论在一个更详细的方式，所谓的正常外力类之前介绍。我们还发展了一种基于能量方法的统一方法来证明这类方程组的渐近紧性，并将其应用于包括Navier-斯托克斯方程、阻尼波方程和无界区域上的反应扩散方程在内的一系列数学物理方程.
2014-04-22 math.AP
Existence and Upper Semicontinuity of Attractors for Stochastic Equations with Deterministic Non-autonomous Terms
证明了无界区域上带乘性噪声和确定性非自治强迫的随机反应扩散方程的调和随机吸引子的存在唯一性.当随机方程受周期函数强迫时，我们建立了回火吸引子的周期性。进一步证明了当随机扰动强度趋于零时，这些吸引子的上连续性。
2012-05-21 math.AP math.DS
Exponential attractors for random dynamical systems and applications
本文研究了几类随机偏微分方程的随机指数吸引子的构造问题。首先证明了抽象随机动力系统指数吸引子的存在性，并研究了它对参数的依赖性，然后将这些结果应用于一个具有随机扰动的非线性反应扩散系统.我们表明，特别是，吸引子可以构造在这样一种方式，吸引子之间的对称距离随机和确定性问题的随机扰动的幅度为零。
2012-08-16 math.AP math.DS
Uniform boundedness for reaction-diffusion systems with mass dissipation
研究了一类具有质量耗散的反应扩散方程组的经典解的整体存在性和时间一致界。利用对偶方法和热算子的正则化，我们证明了如果扩散系数彼此接近，或者扩散系数足够大，则局部经典解全局存在且在时间上一致有界.结果的应用包括大扩散的复杂平衡反应系统的整体吸引子猜想的有效性。
2019-05-25 math.AP
Asymptotic gain results for attractors of semilinear systems
我们建立渐近增益以及输入到状态的实际稳定性结果扰动半线性系统w.r.t.各自的未受干扰系统的全局吸引子。例如，我们将我们的结果应用于一类包含扰动Chaffee-Infante方程的非线性反应扩散方程。
2020-10-20 math.AP math.OC
Regularity of global attractors for beam equations with fractional damping and memory
School of Mathematics and Statistics, Fuyang Normal University（阜阳师范大学数学与统计学院）
研究具有记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程的长时间行为，通过证明有界吸收集和渐近紧性得到全局吸引子存在性，并发现弱阻尼可产生接近强阻尼的正则性。
2026-06-26 math.AP
Uniform $L^{\infty}$-Boundedness and Upper Semicontinuity of Global Attractors for Reaction--Diffusion Equations with Neumann Boundary Conditions on Uniform Jones Domains
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）
研究一族在非光滑区域上具诺伊曼边界条件的半线性抛物方程，通过特定条件建立适定性与吸引子存在性，利用多种方法证明吸引子族\(L^\infty\)一致有界，且在区域体积收敛时关于强\(H^1\)拓扑在\(\mu = 0\)处上半连续。
2026-11-10 math.AP math.DS
Minimality properties of set-valued processes and their pullback attractors
讨论了度量空间上多值动力系统的拉回吸引子的存在性。这种吸引子的存在，没有任何假设的连续性的解决方案地图，仅基于最小属性的概念拉回吸引。当要求不变性时，假设求解算子的一个非常弱的闭图条件。演示文稿补充的例子和反例来测试所涉及的假设，包括反应扩散方程，不连续的常微分方程和不规则形式的热方程的尖锐性。
2014-08-12 math.AP math.DS
Existence and congruence of global attractors for damped and forced integrable and nonintegrable discrete nonlinear Schrödinger equations
研究一维无限格点上两个有阻尼和有强迫的离散非线性薛定谔方程。在没有阻尼和强迫的情况下，它们由具有非局部三次非线性项的可积Ablowitz-Ladik方程（AL）和具有局部三次非线性项的标准（不可积）对应方程（DNLS）表示。证明了阻尼和强迫AL和DNLS的初值问题的唯一解的全局存在性。它进一步表明，对于足够接近的初始数据，其相应的解决方案保持接近的所有时间。关于阻尼和强迫AL和DNLS解的渐近性态，对于前者，建立了一个存在限制性全局吸引子的充分条件，而对于后者，证明了它具有一个全局吸引子.最后，我们证明了在巴拿赫空间中，当初始数据包含在一个适当的有界子集中时，动态系统的限制性全局AL吸引子和DNLS吸引子的同余关系。
2021-03-05 math.AP nlin.PS
Weak Exponential Attractors for Coleman--Gurtin Equations with Dynamic Boundary Conditions Possessing Different Memory Kernels
最近，C.G. Gal和作者此外，它是由作者建立的，该问题承认一个有限维的整体吸引子和一个强大的家庭指数吸引子的情况下，奇摄动的内存内核定义的内部的域和边界上的域重合。在这篇文章中，我们报告的进展，这种热传递模型的渐近行为时，内存内核不{ \em不}重合。在这种情况下，我们得到了一个弱指数吸引子，它的吸引区域是整个相空间，即在相空间的弱拓扑中的一个有限维指数吸引紧集.这一结果完成了具有记忆动力边界条件的广义Coleman-Gurtin方程的有限维吸引子的分析。
2019-09-28 math.AP math.DS
Sufficient and Necessary Criteria for Existence of Pullback Attractors for Non-compact Random Dynamical Systems
研究了由具有非自治确定性和随机强迫项的微分方程生成的非自治非紧动力系统的拉回吸引子。首先，我们引入拉回吸引子和渐近紧性的概念，这样的系统。然后证明了拉回吸引子存在的一个充分和必要条件。我们还引入了这类系统的完全轨道的概念，并利用这些特殊的解决方案来表征拉回吸引子的结构。对于含有周期确定性强迫项的随机系统，我们证明了拉回吸引子也是周期的。作为抽象理论的一个应用，我们证明了在$\R^n$上具有确定性和随机性两种外部项的反应扩散方程的唯一拉回吸引子的存在性。由于Sobolev嵌入在无界区域上不是紧的，利用解尾部的一致估计来建立解的渐近紧性。
2012-04-21 math.AP math.DS
Convergence of solutions for a reaction-diffusion problem with fractional Laplacian
本文研究无界区域上带分数阶Laplacian的非局部反应扩散方程，证明分数阶参数趋于1时其解收敛于经典标准Laplacian方程的解，还探究了全局吸引子存在性，为该类问题的解收敛性研究提供了首个相关结果。
2023-06-12 math.AP
Reaction-diffusion systems with supercritical nonlinearities revisited
在非线性项满足标准单调性假设的情况下，研究了有界区域上反应扩散方程组解的解析性质和长时间行为.我们主要关注的超临界情况下，其中的非线性不从属于方程的线性部分，试图把尽可能少的额外限制，这种非线性。这种系统在超临界情况下的性质可能与从属非线性的标准情况非常不同。我们研究了弱解和强解的全局存在性和唯一性，各种类型的光滑性质，渐近紧性以及全局和指数吸引子的存在性。
2020-06-09 math.AP
On statistical inference for non-linear dynamical systems evolving in their global attractor
University of Cambridge（剑桥大学）
针对反应函数自然条件下带初始条件的二维周期反应扩散系统，证明全局吸引子上反向庞加莱不等式成立，进而得到L2-Lipschitz稳定性估计，并实现初始条件统计恢复和状态预测的快速近参数收敛率。
2026-11-06 math.AP math.DS math.ST
Propagation of bursting oscillations in coupled Hodgkin-Huxley Reaction-Diffusion systems
我们考虑Hodgkin-Huxley型反应扩散系统的网络。我们给出了一个一般的数学框架，在其中我们证明了存在性和唯一性的解决方案，以及存在的不变区域和吸引子。然后，我们给出了一些相关的数值例子，并展示了通过一个和两个耦合系统的分岔现象和传播的突发振荡。
2017-05-10 math.AP math.DS
Exploring Well-Posedness and Asymptotic Behavior in an Advection-Diffusion-Reaction (ADR) Model
本文利用半群与全局吸引子理论证明了一般ADR方程解的适定性和渐近行为，给出二维解析解，并用显式有限差分格式进行了二维和三维数值模拟。
2024-12-06 cs.NA math.AP math.DS
Random attractors for a class of stochastic partial differential equations driven by general additive noise
研究了一类随机偏微分方程在一般加性噪声驱动下的随机吸引子的存在性。主要结果被应用到各种类型的SPDE，例如随机反应扩散方程，随机$p$ -Laplace方程和随机多孔介质方程。除了经典的布朗运动外，我们还将时空分数布朗运动和时空Lévy噪声作为可容许的随机扰动。此外，情况下，吸引子由一个单一的点被认为是吸引速度的界限。
2011-07-20 math.AP math.DS math.PR
Global attractors for the damped nonlinear wave equation in unbounded domains
由于Sobolev嵌入的非紧性，无界区域上波动方程整体吸引子的存在性是一个具有挑战性的问题。为了克服这一困难，一些作者已经与加权索伯列夫空间，限制了选择的初始数据。利用B. Wang关于反应扩散方程的研究，本文在传统的希尔伯特空间$\displaystyle H^1(Ω)\times L^2(Ω)$中建立了两个波动方程整体吸引子的存在性，其中$Ω$是$\R^N$的无界区域.第一个方程中，有一个质量项被研究在整个空间$\R^N$和第二个没有质量项被认为是在一个区域中只有一个方向上有界，使庞加莱不等式成立。
2017-12-30 math.AP math.DS
On the Kneser property of the three-dimensional Navier-Stokes equations with damping
Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）
研究带阻尼三维纳维 - 斯托克斯方程弱解可达集的连通性与紧致性，依控制阻尼项的参数值，在相空间弱或强拓扑下建立结果，还证全局吸引子连通及相关正则性等。
2026-07-07 math.AP
Long-term behavior of reaction-diffusion equations with nonlocal boundary conditions on rough domains
研究了非光滑区域上半线性反应扩散方程解的有限维整体吸引子和指数吸引子的长期行为，该方程具有非局部Robin边界条件，其特征在于边界上存在分数阶扩散.我们的结果是一般的字符，并适用于一大类不规则域，包括域的边界是持有人连续和域具有分形几何。除了恢复大多数现有的结果存在性，正则性，唯一性，稳定性，吸引子存在性，和尺寸，为著名的反应扩散方程在光滑区域，我们开发的框架也使得可能的一些新的结果，所有的扩散模型在其他非光滑设置。
2015-03-19 math-ph math.AP math.DS
Propagation properties of reaction-diffusion equations in periodic domains
研究了周期区域上具有单稳态和燃烧反应项的非齐次反应扩散方程的侵入现象。我们回答了别列斯特茨基、哈梅尔和纳迪拉什维利在[5]中提出的关于入侵速度和战线速度之间关系的问题。为此，我们使用Rossi在[17]中设计的几何参数将经典的Freidlin-Gartner公式扩展到此类方程，并使用热核的估计推导出波前速度的一些界限。
2017-09-21 math.AP
Reaction-Diffusion Front Speed Enhancement by Flows
本文研究了流动引起的反应扩散方程脉动波前速度的增强和流体流动引起的反应猝灭。我们证明，在两个维度和任何燃烧型反应的周期性流动，前端速度是成正比的（均匀化）的有效扩散系数的平方根的流量。我们表明，这一结果并不成立，在三维和更多的维度。我们还证明了来自[1，3，11]的关于胞元流的解，关于波前加速率和初始数据为固定（大）尺寸时淬灭解所需的最小流幅
2009-05-26 math.AP
