Poisson-Lie structures on the external algebra of $SL(2)$ and their quantization
描述了$SL(2)$的外代数上所有可能的分次Poisson-Lie结构.证明了在$SL(2)$上不存在延长Sklyanin括号的微分Poisson-Lie结构.在$SL (2)$上有且仅有两个分次Poisson-Lie结构，这两个分次Poisson-Lie结构都不能由$GL(2)$的外代数上的分次Poisson-Lie结构约化得到.它们都可以量子化，从而得到了$SL_q(2)$上具有三个生成元的量子右不变形式的分次代数。
1994-01-28 hep-th math.QA
$\mathcal{N}=2$ Double graded supersymmetric quantum mechanics via dimensional reduction
通过维度约化与量子化，提出首个实现$\mathcal{N}=2$ $\mathbb{Z}_2^2$-超对称代数八维不可约表示的二维$\mathbb{Z}_2^2$-SQM系统，并研究其基态。
2024-01-05 hep-th math-ph math.MP
First quantization of braided Majorana fermions
一个${\mathbb Z}_2$分级量子位代表一个偶（玻色子）“真空态”和一个奇的激发马约拉纳费米子态。$N$的多粒子扇区，编织，不可区分的马约拉纳费米子通过第一次量子化。该框架是一个分次的Hopf代数赋予编织张量积。Hopf代数是${U}({\mathfrak {gl}}(1|1))$，是${\mathfrak{gl}}(1|1)$超代数的泛包络代数。$4\times 4$编织矩阵$B_t$定义编织张量积。$B_t$与Alexander-Conway多项式的$R$ -矩阵有关，它依赖于属于穿孔平面（$t\in {\mathbb C}^\ast$）的编织参数$t$;对于$t=1$，恢复了费米子的普通反对称性质。对于每个$N$，计算分次多粒子希尔伯特空间的分次维数$m|n$。除了一般的情况下，截断发生时PDMATHAMT符合某些根的单位出现作为解决方案的一组有序的多项式方程。统一的根被组织成指定的最大数量的允许编织马约拉纳费米子在一个多粒子部门的水平。通过考虑到${\mathbb Z}_2$分级希尔伯特空间中的偶/奇扇区是超选择的，利用$t\neq 1$的非平凡编织对于产生由量子位、量子位等描述的非平凡希尔伯特空间是必不可少的，因为在$t=1$处，$N$粒子真空和反对称激发态编码由经典$1$比特携带的相同信息。
2022-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Geometric quantization of non-relativistic and relativistic Hamiltonian mechanics
我们证明了位形空间Q上的非相对论性和相对论性力学系统可以看作是在同一余切丛T^*Q的不同子丛上具有零哈密顿量的保守Dirac约束系统。这种余切丛在垂直极化下的几何量子化导致非相对论和相对论哈密顿力学的相容的协变量子化。
2000-12-14 hep-th math-ph math.MP
Covariant geometric quantization of non-relativistic Hamiltonian mechanics
我们给出了具有正则泊松结构的垂直余切丛V^*Q的几何量子化。这是一个非相对论性力学的动量相空间，组态丛Q -> R。目标是V^*Q的薛定谔表示。我们证明，这种量子化等价于V^*Q -> R的辛纤维的纤维量子化，这使得非相对论力学的量子代数成为瞬时代数。经典演化方程的量子化定义了这个瞬时代数上的一个连接，它提供了非相对论力学中的量子演化作为沿时间的并行传输。
2000-12-11 hep-th math-ph math.MP
Quantization of the external algebra on a Poisson-Lie group
我们证明了$GL(N)$上的外代数$\cal M$可以配备与群作用相容的分次Poisson括号.证明了$\cal M$上只有两个分次Poisson-Lie结构（括号），并得到了它们的显式描述.我们认识到，这两种结构恰好表现为量子线性群$GL_q (N)$上的双协变微分演算的准经典极限。
1994-02-04 hep-th math.QA
Deformation Quantization of Superintegrable Systems and Nambu Mechanics
相空间是最适合于量子化超可积系统的框架，自然地保持各自的哈密顿不变量的对称代数。通过新的应用程序，非线性西格玛模型，特别是德西特N球和手征模型，对称量子哈密顿量紧凑和优雅的表达式，充分说明了该方法的功率和简单性。通过使用Nambu括号来合并超可积模型的额外不变量，提供了额外的能力和优雅性。一些新的经典结果给出了这些括号，和他们的量化成功相比，Moyal，验证Nambu的原始建议。
2002-10-09 hep-th math-ph math.MP
${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded parastatistics in multiparticle quantum Hamiltonians
最近对${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$ -分级不变力学的兴趣激增，对理解${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$ -分级对称的物理后果提出了挑战。在本文中，它表明，非平凡的物理可以检测到在多粒子部门的理论，被诱导的${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$分级parastatistics遵守的粒子。采用${\cal N}=4$超对称/ ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$分级振子的玩具模型。在这种设置中，超对称和${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$分级版本的单粒子能级及其简并是相同的。然而，在多粒子领域，对适当状态的可观测算子的测量可以区分所考虑的系统是由普通玻色子/费米子组成还是由${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$分级粒子组成。因此，${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$分级力学具有实验可检验的结果。此外，${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$ -分级约束的观察服从超选择规则。作为一种技术工具，多粒子扇区被编码在定义在阶化李超代数的泛包络代数上的Hopf代数与辫子张量积的余积中。
2020-08-26 hep-th math-ph math.MP
Towards field theory of multiple D0-branes. Hamiltonian mechanics and quantization of simplest 3D prototype of multiple D0-brane system
作为构建多D0-膜系统超对称场论的第一步，本文构建十维多D0-膜模型最简三维对应物的哈密顿力学并开展协变量子化，得到含扩充矩阵坐标的超时空超对称方程组并讨论其性质，可为弦论研究提供参考。
2024-09-12 gr-qc hep-th math-ph
Deformation Quantization of Geometric Quantum Mechanics
考虑了经典非相对论单粒子系统的二次量子化作为薛定谔无自旋场的形变量子化。在薛定谔场的相空间为$C^{\infty}$的假设下，讨论并比较了Weyl-Wigner-Moyal和Berezin形变量子化.在相空间为赋Fubini-Study Kahlerian度规的$CP^{\infty}$的条件下，利用Berezin方法对几何量子力学进行量子化.最后，得到了任意粒子态的Wigner函数及其演化方程。如图所示，这种新的“第二次量化”导致与前一次量化基本不同的结果。例如，每个态都是粒子总数算符的本征态，相应的本征值总是${1 \over \hbar}$。
2001-12-07 hep-th math-ph math.MP
Polymer Quantum Mechanics as a Deformation Quantization
我们分析了聚合物表示的量子力学内的变形量子化形式主义。特别地，我们构造了聚合物表示的Wigner函数和星积作为Weyl代数的薛定谔表示在高斯加权测度下的分布极限，并且我们观察到这种薛定谔表示的准概率分布极限与圈量子宇宙学的Wigner函数一致。此外，引入的高分子星积满足玻尔的对应原理，即使不是所有的运营商都很好地定义在聚合物表示。最后，在我们的框架内，我们还推导出一个广义的不确定原理，这是一致的，通常在理论中假设一个基本的最小长度在其制定。
2019-01-31 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Mechanical Symmetries and Topological Invariants
我们给出了定义，并探讨了一类量子对称的代数结构，称为拓扑对称，这是超对称性的推广，在这个意义上说，它们涉及拓扑不变量类似于威滕指数。拓扑对称性（TS）由整数n>1和正整数（m_1，m_2，.，m_1，m_2，m_3，m_4，m_5，m_6，m_7，m_8 m_n）。我们将n阶超对称、p=2仿对称和分数超对称代数与（1，1）型Z_2-分次TS、（2，1）型Z_2-分次TS和（1，1，.）型Z_n-分次TS的超对称、p=2仿对称和分数超对称代数等同起来。（1）分别。本文还讨论了与Z_n分次TS（1，1，…，1）。当n=2时，不变量是Witten指标，它可以与Fredholm算子的解析指标等同。对于n>2，有n个独立的整数值不变量。这些可以与满足一定条件的n个算子的各种乘积的核的维数的差异有关。
2000-12-04 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Quantum Mechanics from Light Cone Quantization
我们研究超对称量子力学系统，该系统由各个维度上具有最小超对称性的理论的离散光锥量子化产生。这些系统以前在黑洞模空间的研究中出现过，它们的特点是比我们熟悉的凯勒模型和超凯勒模型具有更少的费米子场。
1999-09-14 hep-th
Strings, world-sheet covariant quantization and Bohmian mechanics
基于De Donder-Weyl协变正则形式的量子化的协变正则方法被用来描述玻色弦的世界片协变量子化。为了与标准的非协变正则量子化保持一致，必须采用一个玻姆确定性隐变量运动方程。这样，弦论就为量子力学的测量问题提供了一个解决方案。
2006-04-24 hep-th quant-ph
Basic Twist Quantization of osp(1|2) and kappa-- Deformation of D=1 Superconformal Mechanics
给出了描述$osp(1|2)$非标准（超约旦）量子形变的扭函数的显式封闭形式。给出了量子余积和泛R-矩阵。讨论了扭曲函数的非唯一性以及变形$osp(1|2)$超代数的两种实形式。一个实量子$osp(1|2)$超代数被解释为描述了D=1，N=1超共形代数的$κ$ -形变，它可以作为N=1超共形力学的对称代数来应用.
2003-04-30 hep-th math-ph math.MP
Inequivalent $Z_2^n$-graded brackets, $n$-bit parastatistics and statistical transmutations of supersymmetric quantum mechanics
该研究推导了Z₂ⁿ分次算子环中不等价李型括号的数量公式，构建了对应仲统计的量子哈密顿量，并证明N扩展一维超对称量子力学存在多种由不等价分次李代数描述的统计嬗变形式。
2023-09-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Hamilton-Jacobi Quantization and Shape Invariance
本文证明常规势的可加形状不变性与未破缺超对称性足以保证其在量子哈密顿-雅可比量子化框架中可解，从而扩展了该方法的适用范围。
2023-06-23 hep-th math-ph math.MP
Quantum mechanics on Riemannian Manifold in Schwinger's Quantization approach III
利用推广的Schwinger量子化方法，建立了黎曼流形$M$上的量子力学.证明了量子力学只能在$M$的子流形上明确地确定，其中$G$作用于简单传递的子流形（$G$ -作用的轨道）。自由度的其余部分可以在引入一些额外的假设后明确地描述。由于没有逻辑上的动机，这些假设类似于正则量子化假设。除了这种具有几何性质的模糊性之外，还有$\hbar$（或更高）阶的待定规范场，在经典极限$\hbar\to 0$中消失。
2001-02-19 hep-th
The Moyal-Lie Theory of Phase Space Quantum Mechanics
讨论了Weyl量子化中幺正变换的李代数方法。这种方法在形式上等价于$\star$ -量子化，是经典Poisson-Lie形式的推广，可作为量子相空间变换理论的有效工具。
2001-08-17 hep-th math-ph math.MP
A note on BRST quantization of SU(2) Yang-Mills mechanics
在BRST框架下对SU（2）Yang-Mills理论进行了0+1维时空量子化。我们表明，在酉规范$A_0 = 0$的BRST程序有困难，可以解决通过引入额外的单重幽灵变量。在洛伦兹规范$\dot{A}_0 = 0$中，人们有额外的非物理自由度，但BRST量子化没有幺正规范中的问题。
2005-04-20 hep-th
The quantization of exotic states in SU(3) soliton models: A solvable quantum mechanical analog
本文在奇异重子的背景下讨论了SU（3）孤子量子化的刚性转子方法和Callan-Klebanov方法之间的区别。为了检验这两种量子化方案的可靠性，我们引入了一个易于数值处理的量子力学模拟系统。我们发现，在QCD大N_c极限的等价条件下，Callan-Klebanov方法与量子力学模拟的数值解是一致的。刚性转子量化一般不。奇异重子的影响进行了简要讨论。
2004-08-25 hep-ph hep-th nucl-th
Quantum mechanics on Riemannian Manifold in Schwinger's Quantization Approach II
推广的Schwinger量子化过程用于在具有群结构的流形上构造量子力学。所考虑的流形$M$是具有给定等距变换群作用的齐次黎曼空间。利用$M$与商空间$G/H$的一致性，证明了$G/H$上的量子力学具有规范结构，规范势是主纤维丛$G(G/H, H)$的连接1-形式.发展了量子力学的坐标表示和选择物理扇区的方法。
2001-02-19 hep-th
Quantum mechanics on Riemannian Manifold in Schwinger's Quantization Approach I
推广了Schwinger量子化方案，以解决群结构空间上量子力学的表述问题。Killing矢量在量化方案中的重要性。这些向量的使用提供了与流形的几何结构一致的算子的代数性质。给出了自由粒子的量子拉格朗日量和速度（动量）算符范数的定义过程。这些构造在一般坐标变换下是不变的。给出了在具有群结构的空间上构造量子理论的统一方法。利用它研究了具有单传递群的黎曼流形上的量子力学。
2001-02-21 hep-th
Optics, Mechanics and Quantization of Reparametrization Systems
本文把从费马原理得到的动力学作为经典光理论的开端。我们（首先）计算了作用量，并展示了我们可以多么接近麦克斯韦理论。我们表明，量子几何光学不是一个理论的领域在弯曲的空间。考虑到经典力学是在同一个基础上，我们之间的平行量子力学和量子几何光学。我们表明，由于经典理论的重参数化不变性，量子理论的动力学是由一个哈密顿约束。讨论了上述类比在真重参数化不变系统量子化中的一些意义。
1994-04-20 hep-th
Transmuted spectrum-generating algebras and detectable parastatistics of the Superconformal Quantum Mechanics
本文推导了超共形量子力学的变换谱生成代数，并证明其赝粒子能级无法由普通统计复现，从而表明该赝统计可被理论探测。
2023-12-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantization of Point-Like Particles and Consistent Relativistic Quantum Mechanics
我们修正了相对论粒子模型（无自旋和自旋）的量子化问题，提出了一个修正的一致正则方案。修改的要点之一是与希尔伯特空间的一个主要的新实现有关。它不仅允许我们考虑任意背景，而且在量子化过程中得到一个相容的相对论性量子力学，它从字面上再现了相应量子场的单粒子扇区的行为。特别是，在希尔伯特空间的物理扇区中，相对论性粒子和反粒子的能量的完全正谱被再现，并且所有的态矢量都只有正范数。
2000-03-14 hep-th
Contact Quantization: Quantum Mechanics = Parallel transport
量子化和量子动力学可以同时表述为在接触流形上的希尔伯特丛上找到合适的平坦连接的问题。接触几何将时间、广义位置和动量视为相时空上的点，并将经典力学简化为接触拓扑。接触量子化描述了平面连接的平行输运的量子动力学;最终目标是也处理接触拓扑的量子系统。我们的主要结果是证明了一个广泛的类量子动力学系统的本地，正式规范等价性，就像经典动力学依赖于时钟的选择，本地量子动力学可以减少到一个研究规范变换的问题。我们进一步展示了如何根据平行输运和希尔伯特束规范变换的矩阵元来写量子算符，并给出了这些结果的路径积分公式。最后，我们展示了如何将底层接触流形的拓扑与量子波函数的边界条件联系起来。
2018-05-29 gr-qc hep-th math-ph
Deformation Quantization and Nambu Mechanics
从形变量子化（星积）出发，研究南部力学的量子化问题。在考虑了一些不可能性并推动了一些与场量子化的类比之后，量子化问题的解决方案在场（可观测量，函数，在这种情况下是多项式）的Zebraki量子化的新方法中提出。该量化基于多个实变量的多项式在${\Bbb R}$上的因式分解。我们通过定义一个阿贝尔的、结合的和分配的变形来构造由多项式生成的域的无限维代数。然后，这个过程适用于导数（Nambu括号所需的），这确保了Nambu力学的基本恒等式在量子水平上的有效性。我们的构造实际上比这里考虑的特殊情况更一般：它可以用于相当一般的定义恒等式和更一般的星积。
1996-03-19 hep-th math.QA q-alg
Quantum mechanics on Riemannian manifold in Schwinger's quantization approach IV
在本文中，我们推广了Schwinger的量子化方法的情况下，一个被认为是一个陪集空间的庞加莱群的洛伦兹群的超流形。利用参数化超流形的坐标，构造了超粒子的量子力学。在与通常的黎曼流形相关的模型中，Killing向量在分析中起着关键作用。超流形上的量子理论的主要特点是空间坐标彼此不可交换，因此可以用积分算子在波函数上表示。
2002-01-11 hep-th
Strictly Canonical Quantization of a Massless Spinning Particle and a Quaternionic Extension of Pseudoclassical Mechanics
本文提出了一个伪经典模型，它在量子化时再现了无质量自旋1/2场论手征扇区的动力学。详细研究了作用量的离散对称性。为了再现粒子和反粒子的正负手征扇区，我们将相空间上的函数代数推广到复化四元数上的双模--双四元数。量子化是通过严格的正则方法（狄拉克括号形式主义）再现狄拉克方程的Foldy-Wouthuysen表示的粒子和反粒子部门和外尔方程的手征部门。
2005-10-14 hep-th
Holomorphic Quantization on the Torus and Finite Quantum Mechanics
我们明确地构建了量子化的经典线性映射的$SL(2, R)$的环形相空间，任意模，使用全纯（手征）版本的元表示。证明了任意整数离散环面上的有限量子力学是有限维Hilbert空间上$SL(2, Z)$的全纯量子化对子群$SL(2, Z)/Γ_l$的一致限制，其中$Γ_l$是模l的主同余子群.确定了任意l值的"旋转群“mod l的生成元$O_{l}(2)\subset SL(2,l)$以及它们的量子力学本征值和本征态。
1996-11-10 hep-th math.QA q-alg
Transition Amplitudes within the Stochastic Quantization Scheme
量子力学跃迁振幅计算内的随机量子化计划的自由nonrelativistic粒子，谐振子和nonrelativistic粒子在恒定磁场中，我们关闭与自由格拉斯曼量子力学。
1993-09-30 hep-th
Quantum-Mechanical Scattering of Charged Black Holes
我们描述了缓慢运动的最大荷电黑洞的量子力学散射。我们的技术是开发一个规范的量子化过程的参数空间的可能静态经典解决方案。利用此方法，我们计算了两个黑洞散射的俘获截面。最后，我们讨论了这个参数空间上的量子化与引力场的自由度量子化之间的关系。
1992-05-18 hep-th
Instances of Higher Geometry in Field Theory
本综述探讨了高阶几何在场论中的应用，阐述了丛上的代数胚结构和Q-流形的基本方面，并重点分析了它们与拓扑sigma模型的Batalin-Vilkovisky量子化、高阶规范理论及张量规范理论之间的联系，突出了分次几何的普适性。
2022-11-15 hep-th
Quantum Mechanics, Gravity and Modified Quantization Relations
在本文中，我们调查了一个可能的能量尺度依赖的量子化规则，特别是从唯象的角度来看，一个有效的$\hbar$的能量尺度依赖。我们设置了一个界限上的偏差值的$\hbar$在μ子尺度从其通常的值使用测量的异常磁矩的μ子。假设暴胀发生了，我们可以得出结论，自然至少在能量标度为$10^{16}$ GeV的范围内是由量子理论描述的。
2015-04-29 hep-th quant-ph
Paths of Canonical Transformations and their Quantization
在最简单的表述中，经典动力学是对哈密顿流的研究，而量子力学是对传播子的研究。两者都是相互联系的，都是从一个经典概念--哈密顿函数--的基础上产生的。我们研究并强调哈密顿流和量子传播子之间的类比，这使我们能够验证G。麦基的观察，量子力学（在其外尔公式）是一个完善的哈密顿力学。我们详细讨论了亚辛表示，它非常明确地显示了经典力学和量子力学之间的密切关系，后者出现从第一个提升哈密顿流的双覆盖的辛群。我们也给出了显式公式的因式分解的哈密顿流到更简单的流量，并证明了量子对应的这些结果。
2014-12-09 hep-th math-ph math.AP
Quantum Mechanics in Non-Inertial Frames with a Multi-Temporal Quantization Scheme: II) Non-Relativistic Particles
定义了非惯性系中相对论粒子多时间量子化方案的非相对论版本（见hep-th/0502194）。在经典的水平上的非刚性非惯性系，包含标准的刚性线性加速和旋转的家庭的描述，给出了参数化Galilei理论的框架。然后对非相对论性粒子进行多时间量子化，即把描述非惯性效应的规范变量不量子化，而看作是c数广义倍。结果表明，在适当的有序度下，系统在任何时刻都是幺正演化，并且在分离了质心后，仍然可以识别惯性束缚态。现有的几个结果在刚性非惯性系的量子化恢复作为特殊情况。
2005-04-07 hep-th
Covariant canonical quantization of fields and Bohmian mechanics
基于经典的场论的De Donder-Weyl协变正则公式，提出了一种显协变正则场量子化方法.由于协变性，场的空间和时间变元被同等对待。为了同时达到协变性和与闵可夫斯基时空中场的标准非协变正则量子化的一致性，有必要采用协变的量子场论的玻姆公式。由于纯粹的量子效应，时空的优先叶理动态地出现。讨论了该方法在一个简单的时间重参数化不变系统和量子引力中的应用，并与传统的非协变Wheeler-DeWitt方法进行了比较。
2005-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
Quantization of Nambu Brackets from Operator Formalism in Classical Mechanics
本文提出利用算子形式和“普朗克导数”对经典力学中的 Nambu 括号进行量子化，导出的对易关系与带 B 场的扭曲环面上闭弦 T 对偶性一致，揭示了与 Double Field Theory 的潜在联系。
2023-06-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Deformation quantization of noncommutative quantum mechanics and dissipation
本文综述了非对易量子力学的Weyl-Wigner公式的主要特征。特别地，我们给出了一个适用于该理论的$\star$ -积和Moyal括号以及非对易Wigner函数的概念.这些准分布的性质进行了讨论，以及它们之间的关系，普通的维格纳函数和积极的刘维尔概率密度的集合。基于这些概念，我们提出了评估在非对易量子力学领域中是否出现了对易机制的标准。为了诱导这种非对易-对易跃迁，我们将粒子耦合到外部振子池。导出了布朗粒子的主方程。
2006-12-21 hep-th
Deformation Quantization, Superintegrability, and Nambu Mechanics
相空间是最适合于量子化超可积系统的框架-系统具有比自由度更多的守恒量。在这种量子化方法中，最自然地保持了哈密顿不变量的对称代数。我们说明了权力和简单的方法，通过新的应用程序的非线性西格玛模型，特别是手征模型和德西特N-球，其中的对称量子哈密顿量紧凑和优雅的表达式，符合Groenewold-van Hove定理。Nambu括号（与Dirac括号相连）的使用提供了额外的力量和优雅，涉及超可积模型的额外不变量。Nambu括号的量化，然后成功地比较Moyal，验证Nambu的原始建议，而无效的其他建议。
2002-10-17 hep-th
Time dependent transformations in deformation quantization
研究了含时正则变换和坐标变换在相空间量子力学中的作用。我们扩展的协变制定的理论提供了一个形式主义，是完全不变的标准和时间依赖的坐标变换。这一结果极大地扩展了量子力学的相空间表示的可能性，并使我们有可能为Wigner量子力学的分布部分构造一个因果表示。
2003-11-23 hep-th
Path-Integral Aspects of Supersymmetric Quantum Mechanics
在这次演讲中，我们简要回顾了超对称量子力学的概念，使用威滕介绍的模型。对该模型进行了准经典路径积分计算，得到了超对称准经典量子化条件。此量化条件的属性进行比较与来自标准WKB方法。
1996-09-02 hep-th
A Double Quantization for 3d Quantum Mechanics with 2d Tiny Extra Window
在假设粒子存在紧致额外维的基础上，建立了一个量子力学，通过引入概率函数，表达了粒子到额外二维窗口的跃迁。研究了该函数的一般性质，并给出了粒子到额外窗口出现的长度尺度。从不同的角度来看，我们认为新的长度尺度是除普朗克常量之外的另一个量子化的量子判据。第二类约束系统的正则量子化，是我们构造所需的量子力学的方法，其中概率函数进入第二类约束的结构。这有效地将额外维度的现象引入到三维量子力学中。这种有效的双量子理论的一些方面被提到，其中一个可能会调查他们更集中的经验额外的维度量子力学相比，场论的视线。特别地，我们尝试用求解线性微分方程的Frobenius公式来求解自由粒子的波函数和谱。在这种情况下，额外维度的长度尺度表征了波动方程在微小额外窗口连接到3d空间的边界处的奇异性。
2022-01-28 hep-ph hep-th quant-ph
A classical mechanical model of two interacting massless particles in de Sitter space and its quantization
Casalbuoni和Gomis [1]提出了Minkowski空间中两个相互作用的无质量粒子的共形不变模型。我们从测地距离的角度将这个模型推广到de Sitter空间的情况，使得由此产生的广义作用在de Sitter半径趋于无穷大的极限下还原为原始作用。我们分析的哈密顿制剂按照狄拉克的处方约束哈密顿系统，并进行随后的正则量子化的坐标表示后德维特。其结果是，我们推导出一个四阶微分波动方程的双域场，在无限半径的限制，再现一个在原来的模型中得到的闵可夫斯基空间的情况。
2021-07-17 hep-th
Structure behind Mechanics
本文提出了一个关于物理实在的基本理论，为量子力学和经典力学提供了一个新的基础。它不仅解决了量子化过程中算符排序的任意性问题，而且阐明了经典极限是如何产生的。进一步将新理论与已知量子化方法进行了比较，提出了量子力学的自洽解释。在新的认识下，给出了导致粒子半整数自旋的内部结构、正则化在量子场论中的意义、唯象系统的量子化、量子力学中的因果关系以及热力学不可逆性的起源。
1999-09-08 hep-th physics.class-ph quant-ph
Quantization of the Relativistic Particle
我们修正了相对论粒子的量子化问题，提出了一个修正的相容正则方案，它不仅允许考虑任意背景，而且在量子化过程中得到一个相容的相对论量子力学，它从字面上再现了相应量子场的单粒子扇区的行为。同时，这一构造为如何在相对论波动方程的基础上构造相容的量子力学这一著名的老问题提供了一种可能的解决方案。
2000-05-25 hep-th
Deformation Quantization of Nambu Mechanics
相空间是最适合于量子化超可积系统的框架-系统具有比自由度更多的守恒量。在这种量子化方法中，哈密顿不变量的对称代数被最自然地保留，如在非线性$σ$模型上所示，特别是对于手征模型和de Sitter $N$球。经典上，这些超可积模型的动力学也自动地由涉及它们的额外对称不变量的Nambu括号来描述。相空间量子化然后导致相应的Nambu括号的量子化，验证了Nambu的原始建议，尽管多年来出现了过度的不一致性恐惧。这是一个基于hep-th/0205063和hep-th/0212267的教学演讲，强调了理解量子Nambu括号在相空间中的一致性所需的解释和注意事项。关于希尔伯特空间中的类似讨论，参见T Currant在这些论文集中的贡献[hep-th 0303088]。
2003-04-16 hep-th quant-ph
Deformation Quantization: Quantum Mechanics Lives and Works in Phase-Space
相空间中的维格纳准概率分布函数是密度矩阵的一种特殊（Weyl）表示。它在量子光学、核物理、退相干（如量子计算）、量子混沌、“Welcher Weg”讨论、半经典极限中描述量子输运是有用的。它在信号处理中也很重要。尽管如此，由莫亚尔开创的量子力学内部逻辑的一个显著方面，直到最近25年才出现：它提出了第三种替代的量子力学公式，独立于传统的希尔伯特空间或路径积分公式。在这个逻辑完整和自立的公式中，人们不需要选择边-坐标或动量空间。它工作在全相空间，适应不确定原理。这是一个介绍性概述的提法与简单的插图。
2002-01-09 hep-th quant-ph
Noncommutative Quantum Mechanics and Geometry from the Quantization of C-spaces
四年前，C空间（克利福德流形）中的扩展尺度相对论（ESR）被提出来作为弦论的合理物理基础。在这样的理论中，光速和最小普朗克尺度是两个普适的不变量。C-空间的所有维度都可以通过实现与各种维度的p-环嵌套族相关联的全息原理来平等对待。这是通过在C空间中使用多向量值坐标来实现的，这些坐标在一个笔划中编码点、线、区域、体积等。我们回顾了最小长度/时间弦/膜测不准关系和最大普朗克温度测不准关系的推导过程。构造了C-空间中的Weyl-Heisenberg代数，其中$induces$是$ X^A $坐标下的非交换几何结构.因此，C空间中的量子化以自然的方式涉及非对易量子力学和场论，而不是临时假设的。C-空间中的QFT很可能涉及（辫状Hopf）量子Clifford代数和与多辛几何相关的广义Moyal类星积。
2002-09-17 hep-th
Canonical Nambu mechanics: relevance to string/M-theory and approaches to quantization
本文在作者以前单独发表的工作的基础上，对南部力学的某些方面进行了综述。主要集中在三个主题上，它的各种对称结构，它们与弦/M理论的可能相关性，以及类似于Hamilton-Jacobi的重新表述。我们试图阐明基本的想法，其中大部分都植根于或多或少相同的地面，并解释背后的动机，这些作品从一个统一的和有利的观点。提到了一些尚未解决的问题。我们还包括一些历史帐户的起源Nambu力学，并讨论（在附录中）一些平行的各种想法背后的Nambu的文件与狄拉克的老作品是有关的描述涡流规范的潜力。
2021-04-21 hep-th
A New Quantization Map
本文找到了一个简单的规则，只用经典力学的Koopman-von Neumann（KvN）公式中出现的算符和算符，就可以再现量子可观测量的代数。通常的量子力学的希尔伯特空间嵌入到KvN希尔伯特空间中：特别是它原来是量子位置Q和动量P不可约作用的子空间。
2003-05-12 hep-th quant-ph
2d quantum dilaton gravity as/versus finite dimensional quantum mechanical systems
本文介绍了广义2d介子引力的“Chern-Simons”公式，总结了它的Hamilton量子化（约化相空间和Dirac量子化），并简要讨论了2d黑洞的统计力学熵。重点讨论了与有限维点粒子系统的密切关系。
1997-02-18 gr-qc hep-th
