Sensitivity analysis for principal ignorability violation in estimating complier and noncomplier average causal effects
Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health（约翰斯·霍普金斯大学布隆伯格公共卫生学院）；University of Utah School of Medicine（犹他大学医学院）
本文探讨了在非合规设置中，主不可忽略性假设违反对因果效应估计的敏感性，通过不同敏感参数分析方法，展示了如何评估合规者与非合规者在结果均值上的差异，以改进非参数推断。
2024-03-29 stat.ME
Sensitivity of principal Hessian direction analysis
我们提供了两个竞争版本的降维方法的主要海森方向（PHD）的灵敏度比较。这些比较考虑了小扰动对通过影响函数估计的降维子空间的影响。我们表明，这两个版本的pHd可以表现出完全不同的某些观察类型的存在。我们的研究结果还提供了证据，表明传统意义上的离群值在实践中可能会或可能不会产生很大的影响。由于有影响力的意见可能潜伏在其他典型的数据，我们认为在经验设置的影响函数在实践中有效地检测有影响力的意见。
2007-06-11 stat.ME
Robust Principal Component Analysis Based On Maximum Correntropy Power Iterations
Imperial College London（帝国理工学院）
主成分分析（PCA）被认为是描述数据集特征之间线性关系的典型数据分析技术。然而，PCA对非高斯样本和/或离群值的众所周知的敏感性通常使其在实践中不可靠。为此，一个强大的PCA公式推导出基于最大相关熵准则（MCC），以最大限度地提高高斯分布的重建误差的预期可能性。通过这种方式，所提出的解决方案减少到广义幂迭代，从而：（i）即使在存在离群值的情况下也可以获得主成分的鲁棒估计;（ii）不需要预先指定主成分的数量;以及（iii）可以获得整个主成分集合，这与现有方法不同。通过一个直观的数值算例说明了最大相关熵幂迭代法的优点。
2019-10-24 cs.IT cs.LG eess.SP
A sensitivity analysis approach to principal stratification with a continuous longitudinal intermediate outcome: Applications to a cohort stepped wedge trial
University of Florida（佛罗里达大学）；Yale School of Public Health（耶鲁公共卫生学院）
本文提出了一种针对连续纵向中间结果的敏感性分析方法，应用于队列阶梯楔形试验，以估计主因果效应并扩展主分层方法的应用范围。
2026-02-19 stat.ME
Which principal components are most sensitive to distributional changes?
PCA通常用于异常检测和统计过程控制任务。对于双变量数据，我们证明PCA旋转数据的小投影（变化最小的投影）对分布变化最敏感，其中灵敏度由变化前后分布之间的Hellinger距离定义。特别地，如果双变量正态分布的仅一个参数改变，即，变化很小。模拟结果表明，小投影是最敏感的大范围的变化和更高的维度以及变化前的设置。这促使使用次要投影来检测高维数据中的稀疏分布变化。
2019-05-15 math.ST stat.ML stat.OT
Tropical principal component analysis on the space of ultrametrics
2019年，Yoshida等人引入了热带主成分分析（PCA）的概念。输出是一个具有固定数量顶点的热带多面体，它最适合数据。在这里，我们应用热带PCA的降维和可视化的系统发育树的空间采样的数据。我们的主要结果有两个方面：存在的热带胞腔剖分成区域的固定树拓扑结构和一个随机最优化方法估计热带PCA使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的发展。该方法在模拟研究中表现良好，并应用于三个经验数据集：Apicomplexa和非洲腔棘鱼基因组以及来自纽约的流感血凝素序列。
2019-11-25 math.CO math.ST stat.TH
Principal Component Analysis Based on T$\ell_1$-norm Maximization
Capital University of Economics and Business（首都经济贸易大学）；Hainan University（海南大学）；China Agricultural University（中国农业大学）
经典的主成分分析（PCA）可能会受到异常值和噪声的敏感性。因此，本文研究了基于$\ell_1$ -范数和$\ell_p$ -范数（$0 < p < 1$）的主成分分析.其中，基于$\ell_p$ -范数的算法从鲁棒性的角度来看是最有趣的。然而，它们的数值性能并不令人满意。注意，虽然T $\ell_1$ -norm在某种意义上类似于$\ell_p$ -norm（$0 < p < 1$），但它对离群值具有更强的抑制作用，并且具有更好的连续性。为此，本文提出了基于T $\ell_1$ -范数的主成分分析方法。数值实验表明，它的性能明显优于PCA- $\ell_p$和$\ell_p$ SPCA以及PCA，PCA- $\ell_1$.
2020-05-23 cs.LG stat.ML
Biologically Plausible Online Principal Component Analysis Without Recurrent Neural Dynamics
学习执行主成分分析（PCA）和使用严格的局部学习规则的相关任务的人工神经网络先前已经基于相似性匹配的原理导出：相似的输入对应该映射到相似的输出对。然而，这些网络（以及类似网络）的操作需要定点迭代来确定与给定输入对应的输出，这意味着动态必须在比输入变化更快的时间尺度上操作。此外，在这些快速动态过程中，此类网络通常“禁用”学习，仅在解决定点迭代后才更新突触权重。在这里，我们推导出一个基于PCA的降维网络，避免了这种快速的定点迭代。我们的方法的关键新颖性是修改的相似性匹配目标，以鼓励突触权重矩阵的近对角性。然后，我们使用泰勒级数近似近似来近似地求逆这个矩阵，取代之前的快速迭代。在离线设置中，我们的算法对应于一个动态系统，我们严格分析其稳定性。在在线设置中（即，与随机梯度），我们将我们的算法映射到一个熟悉的神经网络结构，并给出数值结果表明，我们的方法收敛在一个有竞争力的速度。我们的在线算法的每次迭代的计算复杂度是线性的总自由度，这在某种意义上是最优的。
2018-11-03 math.DS q-bio.NC stat.CO
Uncertainty-Aware Principal Component Analysis
University of Konstanz（康斯坦茨大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
我们提出了一种技术来执行降维的数据，是受不确定性。我们的方法是传统的主成分分析（PCA）的多变量概率分布的推广。与非线性方法相比，线性降维技术具有这样的优点，即这种概率分布的特征在投影后保持不变。我们推导出PCA样本协方差矩阵的表示，该表示尊重每个输入中的潜在不确定性，构建了我们的新方法的数学基础：不确定性感知PCA。除了我们的方法在基于采样的策略上获得的准确性和性能外，我们的公式还允许我们对数据中的不确定性进行敏感性分析。为此，我们提出了一种新的可视化，使更好地了解所选择的主成分的不确定性的影响因素的痕迹。我们使用真实世界的数据集提供了我们的技术的多个例子。作为一种特殊情况，我们展示了如何通过PCA传播多元正态分布的封闭形式。此外，我们讨论了我们的方法的扩展和限制。
2019-08-01 cs.HC cs.LG stat.ML
Sensitivity of principal components to system changes in the presence of non-stationarity
本文研究非平稳性对主成分变化检测敏感性的影响，提出多正常状态模型，通过蒙特卡罗模拟证明利用非平稳性知识可显著提升检测性能，并在真实交通数据中验证。
2023-06-21 physics.data-an stat.ME
Metric-Aware Principal Component Analysis (MAPCA):A Unified Framework for Scale-Invariant Representation Learning
Michael Leznik
本文提出MAPCA框架，通过广义特征问题实现尺度不变表示学习，展示了其在自监督学习中的统一几何语言。
2026-04-15 cs.LG stat.ML
A Visual Sensitivity Analysis for Parameter-Augmented Ensembles of Curves
工程师和计算科学家经常通过重复求解来研究他们的模拟行为，这些求解的参数可以是边界值或初始条件。通过这样的模拟集成，在一个解决方案中的不确定性作为各种输入参数的函数进行研究。数值模拟的解通常是时间函数、空间映射或时空输出。处理这种复杂输出的通常方法是将分析限制在时间/空间域中的几个探测器。这导致函数输出（曲线）及其相关输入参数的更小和更易于处理的集合：曲线的增强集合。本文描述了一个系统的交互式探索和分析，这样的增强合奏。通过主成分分析投影、核密度估计和高密度区域计算对功能输出进行描述性统计。这使得计算功能分位数和离群值成为可能。刷和连接系统的元素允许深入分析的合奏。该系统允许功能描述性统计，聚类检测，并最终通过蛛网图实现视觉灵敏度分析。我们提出了两个合成的例子，然后验证我们的方法在一个工业用例中使用水力求解器的海流研究。
2020-02-26 math.ST stat.TH
Screening and metamodeling of computer experiments with functional outputs. Application to thermal-hydraulic computations
为了执行不确定性，灵敏度或优化分析的标量变量计算的CPU时间昂贵的计算机代码，一个广泛接受的方法是首先确定最有影响力的不确定输入（通过筛选技术），然后在替换CPU时间昂贵的模型由CPU廉价的数学函数，称为元模型。本文将这种方法扩展到功能输出的情况下，例如当模型输出变量是曲线。筛选方法基于输出曲线的方差分析和主成分分析。函数元建模包括曲线分类步骤、降维步骤和经典元建模步骤。一个工业核反应堆应用（处理加压热冲击分析中的不确定性）说明了所有这些步骤。
2011-11-03 math.ST stat.TH
Characterizing Survivor Principal Strata Over Time: Identification, Efficient Estimation, and Sensitivity Analysis
Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health（约翰霍普金斯大学彭博公共卫生学院）；Massachusetts General Hospital（麻省总医院）；University of Michigan（密歇根大学）
针对纵向研究中幸存者层随时间变化的问题，提出用标准化均值差和KL散度刻画幸存者与基线人群的协变量差异，给出高效估计与敏感性分析，提升幸存者分析的可解释性。
2026-09-30 stat.ME
Sensitivity indices for multivariate outputs
我们定义和研究的情况下，矢量输出的Sobol敏感性指标的推广。
2013-04-17 stat.AP stat.ME
Kernel-based Global Sensitivity Analysis Obtained from a Single Data Set
全局敏感性分析（GSA）的结果往往指导对复杂投入产出系统的理解。基于核的GSA方法最近被提出，他们的能力，处理范围广泛的复杂系统。在本文中，我们开发了一套新的内核GSA工具时，只有一组输入输出数据。主要有三个方面的进展：（1）提出了一种新的数值估计，证明了经验的改进，比以前的程序。(2)本文提出了一种从单个数据集生成内部统计函数的计算方法。(3)一个理论上的扩展，定义条件敏感性指数，它揭示的程度，输入进行共享信息的输出时，存在固有的输入-输入相关性。利用这些条件灵敏度指标，分解的基础上，什么是所谓的最佳学习序列的输入变量，这仍然是一致的，当输入变量之间存在相关性的输出不确定性。虽然这些进展涵盖了一系列的GSA主题，一个共同的单一数据集的数值解提供了一种技术，称为条件均值嵌入的分布。新的方法在基准系统上实现，以展示所提供的见解。
2022-08-08 stat.ME
Uncertainty quantification for computer models with spatial output using calibration-optimal bases
使用不确定性量化（UQ）方法校准复杂的计算机代码是统计方法学发展的一个丰富领域。当将这些技术应用于具有空间输出的模拟器时，现在标准的是使用主成分分解来减少输出的维度，以便允许高斯过程模拟器预测用于校准的输出。我们介绍了“终端的情况下”，在该模型不能复制的观测模型内的差异，并在UQ的标准校准方法未能给出合理的结果。我们表明，即使模型没有这样的问题，对输出的标准分解也可以而且通常会导致终端案例分析。我们提出了一个简单的测试，让医生来确定他们的实验是否会导致终端的情况下分析，并定义校准最佳基地，避免这种情况下，它是不可避免的方法。我们提出的最佳旋转算法，这样做，并证明其有效性的理想化的例子，通常的主成分方法失败。我们将这些想法应用到CanAM4模型中，以证明气候模型中出现的终端案例问题。我们讨论气候模式调整和模型差异的估计在这方面，并显示如何最佳旋转算法可以用于开发实用的气候模式调整工具。
2018-06-01 stat.ME
Estimation and model errors in Gaussian-process-based Sensitivity Analysis of functional outputs
Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse（图卢兹数学研究所，图卢兹大学）；São Paulo State University “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP)（圣保罗州立大学（朱利奥·德·梅斯基塔·菲略））
本文提出了一种基于高斯过程的高效算法，用于估计功能性输出灵敏度分析中的模型误差，通过减少基系数数量和向量化的PF估计，显著提高了计算效率。
2025-12-19 math.ST stat.AP stat.ME
A new paradigm for global sensitivity analysis
本文提出了一种新的全局敏感性分析范式，通过重新定义Sobol指数，无需Sobol分解即可计算敏感性度量，扩展了现有敏感性指数并定义了独立于敏感性度量的选择的交互效应。
2026-03-20 cs.LG stat.ME stat.ML
Inverting Regional Sensitivity Analysis to reveal sensitive model behaviors
我们使用区域灵敏度分析（RSA）解决任何维度的模型输出的灵敏度分析问题。经典RSA计算与模型输入变化对模型输出空间的目标区域的发生的影响相关的敏感性指数。在这项工作中，我们提出了一个反转的角度来看，对于一个给定的目标模型输入，该区域的发生是最好的解释这个输入的变化。当它存在时，该区域可以被视为对所研究的模型输入的变化特别敏感的模型行为。我们将此方法命名为iRSA（逆RSA）。iRSA被形式化为使用基于区域的灵敏度指数的最优化问题，并使用专用数值算法求解。使用分析和数值的例子，包括环境模型产生的时间序列，我们表明，iRSA可以提供一个新的图形和可解释的表征模型输出的各种尺寸的灵敏度。
2022-11-03 math.ST stat.ME stat.TH
PowerGraph: Using neural networks and principal components to determine multivariate statistical power trade-offs
Purdue University（普渡大学）
具有多个模型参数的研究的统计功效估计本质上是一个多变量问题。由于相对于一个参数解释的相关性和方差将影响另一个参数的把握度，因此无法可靠地单变量估计单个目标参数的把握度，所有常见的单变量考虑因素均相同。在这种情况下，特别是对于具有许多参数的模型，显式解决方案要么不切实际，要么不可能解决，让研究人员采用模拟功率的流行方法。然而，模型参数向量的点估计是不确定的，并且不准确的影响是未知的。在这种情况下，建议进行敏感性分析，以便模拟可能的可观察参数向量的多种组合，以了解功率权衡。这种方法的一个局限性是，要生成足够的灵敏度组合来准确地映射社会科学家估计的模型在越来越高维的空间中的功率权衡函数，计算成本很高。本文探讨了有效的估计和图形的统计功效的研究，在不同的模型参数组合。我们提出了一个简单且可推广的机器学习启发的解决方案，将计算成本降低到蛮力方法的10%以下，同时提供90%以上的F1分数。我们进一步激发了迁移学习在不同分布的学习功率流形中的影响。
2022-05-24 cs.LG stat.ME
Sensitivity analysis for multidimensional and functional outputs
令$X:=(X_1, \ldots, X_p)$是随机对象（输入），定义在某个概率空间$(Ω,{\mathcal{F}}, \mathbb P)$上，并在某个可测空间$E=E_1\times\ldots \times E_p$中取值。此外，设$Y:=Y = f(X_1, \ldots, X_p)$为输出。这里，$f$是从$E$到某个希尔伯特空间$\mathbb{H}$（$\mathbb{H}$可以是有限维或无限维）的可测函数。在这项工作中，我们给出了一个自然的推广Sobol指数（这是经典定义时，$Y\in\mathbb R$），当输出属于$\mathbb{H}$。这些指数具有非常好的性质。首先，它们是不变的。在等距和缩放下。此外，如在维度$1$中，它们可以通过使用所谓的拾取和冻结方法容易地估计。我们研究这种估计方案的渐近行为。
2013-11-14 math.ST stat.AP stat.ME
Global Sensitivity Analysis of Stochastic Computer Models with joint metamodels
全局敏感性分析方法用于量化不确定输入变量对数值模型响应变异性的影响，适用于确定性计算机代码（对于确定性计算机代码，同一组输入变量总是给出相同的输出值）。本文提出了一种随机计算机代码（具有由某些不可控变量引起的可变性）的全局敏感性分析方法。异方差数据的均值和离差的联合建模的框架。针对计算机实验输出的复杂性，讨论了基于广义可加模型和高斯过程的非参数联合模型。这些新的模型的相关性进行了分析，在获得的方差为基础的敏感性指数与两个案例研究。结果表明，即使存在明显的异方差，联合建模方法也能得到准确的敏感性指数估计。
2009-06-08 stat.AP stat.ME
Effect Decomposition of Functional-Output Computer Experiments via Orthogonal Additive Gaussian Processes
针对函数输出黑箱计算机实验，本文提出FOAGP模型与正交加性核，实现无分布假设的数据驱动效应分解，并支持全局与局部敏感性分析。
2025-06-15 stat.ME stat.ML
Global Sensitivity and Domain-Selective Testing for Functional-Valued Responses: An Application to Climate Economy Models
本文扩展了全局敏感性分析方法，提出一种领域选择性推断技术，以处理具有有限变化输入的随机函数输出，并在模拟与真实数据中验证了其在检测气候经济模型敏感性模式时间动态方面的稳健性与有效性。
2024-04-29 econ.GN q-fin.EC stat.ME
Fairness seen as Global Sensitivity Analysis
确保预测器不偏向于合理的特征是公平学习的关键。相反，全局灵敏度分析在许多情况下用于监控任何特征对输出变量的影响。我们调和这两个领域，显示如何公平可以被视为一个特殊的框架，全球灵敏度分析，以及如何各种常见的指标是共同的这两个领域。我们还提出了新的全球灵敏度分析指数，以及收敛速度，这是有用的公平代理。
2021-09-20 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference for Sobol pick freeze Monte Carlo method
许多数学模型涉及输入参数，这些参数不是精确已知的。全局敏感性分析旨在确定其不确定性对感兴趣的数量（模型输出）的变异性影响最大的参数。用于量化每个输入变量对输出的影响的统计工具之一是Sobol敏感性指数。我们考虑从模型输出的有限样本中对该指数进行统计估计。研究了Sobol指标的两种估计的渐近性和非渐近性。这些性质适用于显著性检验和置信区间估计。
2013-03-26 math.ST stat.AP stat.ME
