Transverse instability for periodic waves of KP-I and Schrödinger equations
我们考虑了具有周期边界条件的$1+2$维的二次和三次KP - I和NLS模型.我们证明了当扰动具有相同的周期时，$u(t,x,y)=\vp(x-c t)$形式的空间周期行波（具有周期$K$）是谱线性不稳定的。这种强不稳定性意味着最近考虑的其他不稳定性-例如关于周期为$nK, n=2, 3, ...$的扰动或有界扰动。
2010-12-14 math.AP
Transversal spectral instability of periodic traveling waves for the generalized Zakharov-Kuznetsov equation
本文研究广义 Zakharov-Kuznetsov 方程周期行波解的横向谱不稳定性，通过调整已有论证方法，证明所有正的一维 $L-$周期波及满足特定条件的周期变号波均具有该不稳定性。
2023-09-14 math.AP
The Transverse Instability of Periodic Waves in Zakharov-Kuznetsov Type Equations
本文研究了二维空间中广义Korteweg-de Vries方程的一维稳定周期行波解对广义Zakharov-Kuznetsov方程的长波长横向扰动的不稳定性.通过导出周期Evans函数的适当的渐近展开，我们导出了一个指数，它产生横向不稳定性发生的充分条件。这个指数是几何性质的，适用于任何周期性行波轮廓下的一些轻微的平滑假设的非线性。我们还描述了广义Benjamin-Bona-Mahony方程的周期行波与gBBM-Zakharov-Kuznetsov方程的长波长横向扰动的类似理论。
2009-08-04 math.AP
Stability Properties of Periodic Standing Waves for the Klein-Gordon-Schrodinger System
本文研究了具有Yukawa和立方相互作用的Klein-Gordon-Schrödinger系统周期驻波解的存在性和轨道稳定性/不稳定性.我们证明了周期波的存在依赖于雅可比椭圆函数。一方面，用于获得稳定性结果的方法是在周期背景下的经典Grillakis，Shatah和Strauss理论。另一方面，为了说明不稳定性的结果，我们采用了Grillakis提出的一个一般判据，它从线性不稳定性得到轨道不稳定性。
2009-07-14 math.AP
A New Method to prove the Existence, Non-existence, Multiplicity, Uniqueness, and Orbital Stability/Instability of standing waves for NLS with partial confinement
本文给出了一种新的方法来证明部分禁闭NLS驻波的存在性、不存在性、多重性、轨道稳定性/不稳定性，即使在约化方程中也不需要亚临界假设。利用这种方法，我们对[7，注1.10]中提出的一个公开问题给出了肯定的回答，其中作者证明了不止一个正规解的存在性。我们还建立了依赖于分歧参数的基态解的唯一性结果。我们解释说，当部分限制的效果是强的，降维出现的一些参数。我们还发现了与完全约束情形不同的分岔现象。
2022-11-18 math.AP
Periodic Traveling-wave solutions for regularized dispersive equations: Sufficient conditions for orbital stability with applications
本文建立了一个与一般正则色散方程有关的周期波轨道稳定性的新判据。更具体地说，我们提出了充分条件的稳定性，而不知道相关的黑塞矩阵的积极性。作为该方法的应用，我们给出了五阶模型的轨道稳定性。本文还证明了由一个方便泛函的极小化所产生的周期波的轨道稳定性。
2019-11-13 math.AP
On instability of some approximate periodic solutions for the full nonlinear Schrödinger equation
利用第一作者在几个结果中发展的Fermi黄金法则分析，我们证明了具有对称势的五次非线性Schr dinger算子从线性束缚态分叉的非对称非线性束缚态的渐近稳定性.这就证明了在第二作者和迈克尔·温斯坦最近的一项工作中，NLS的近似周期解对于完整的NLS并不存在。
2011-03-01 math.AP
Spectral instability of small-amplitude periodic waves of the electronic Euler-Poisson system
本文证明电子 Euler-Poisson 系统几乎所有小振幅周期行波存在谱不稳定性，该不稳定性非调制性也非共周期性，需借助非常规谱分析和新论证，并给出了不稳定性关于背景波振幅的增长率。
2023-07-10 math.AP
Instability conditions for some periodic BGK waves in the Vlasov-Poisson system
本文研究了由Vlasov-Poisson系统给出的一维无碰撞等离子体的Bernstein-Greene-Kruskal（BGK）波周期定态解的稳定性.确定了BGK波在与平衡点周期相同的扰动下线性不稳定的充分条件。它也表明，这样的解决方案不能支持一个单调递减的粒子分布函数。
2015-08-30 math.AP
On the orbital stability of periodic snoidal waves for the $ϕ^4-$equation
本文研究了ϕ⁴方程中奇周期snoidal波的全局适定性及轨道稳定性，通过半群方法和能量估计结合莫尔斯指数定理得出新结论。
2025-12-19 math.AP
Transition to longitudinal instability of detonation waves is generically associated with Hopf bifurcation to time-periodic galloping solutions
我们表明，过渡到纵向不稳定性的反应可压缩Navier-斯托克斯方程的强爆轰解一般与附近的时间周期性的“驰振”，或“脉动”，解决方案，与物理和数值观察。在这个过程中，我们确定容易数值验证的稳定性和分歧条件的相关埃文斯函数，并获得第一个完整的非线性稳定性结果的反应Navier-斯托克斯方程，在极限振幅（因此也热释放）为零。分析是由作者和合作者在以前的作品中介绍的逐点半群技术。
2010-10-05 math.AP
Orbital Stability of Periodic Standing Waves for the Logarithmic Klein-Gordon Equation
本文的主要目的是给出一维对数Klein-Gordon方程周期驻波的轨道稳定性结果。为此，我们首先使用紧性参数和非标准分析，以获得弱解的存在性和唯一性的能量空间中的相关柯西问题。其次，我们利用保守系统的稳定性分析证明了驻波的轨道稳定性。
2019-11-25 math.AP
Orbital Stability of Periodic Waves for the Log-KdV Equation
本文建立了与对数Korteweg-de Vries方程有关的周期波的轨道稳定性。我们的动机是在最近的工作\cite{carles}，其中作者建立了高斯孤波的适定性和线性稳定性的启发。利用最近在\cite{natali1}中提出的构造周期波光滑分支的方法，以及得到相应线性化算子的谱性质，我们应用\cite{grillakis1}和\cite{weinstein1}中的抽象理论，推导了周期行波在能量空间中的轨道稳定性.
2015-10-22 math.AP
Orbital Stability of Periodic Traveling Waves for the "abcd" Boussinesq Systems
本文将给出关于“abcd”Boussinesq模型周期行波解的轨道稳定性的新结果。对于解的存在性，我们利用常微分方程的基本工具证明了相应的周期波依赖于椭圆余弦型的雅可比椭圆函数。利用Floquet理论中的一些工具，确定了相应线性化算子的谱分析。然后应用[2]和[14]的抽象结果建立了轨道稳定性，这两个结果给出了一类一般的发展方程的轨道稳定性的充分条件.
2022-05-03 math.AP
Orbital Stability of Periodic Traveling-Wave Solutions for a Dispersive Equation
本文建立了一类色散方程周期行波解的轨道稳定性。我们利用隐函数定理来保证光滑解的存在性，该光滑解依赖于相应的波速。从本质上讲，我们的方法建立，如果线性化算子只有一个负的本征值，这是简单的和零是一个简单的本征值的轨道稳定性是确定的，提供了一个方便的条件约波的平均值是满意的。我们使用我们的方法来证明与Kawahara方程相关的周期性双曲波的轨道稳定性。
2019-09-14 math.AP
Sufficient Conditions for Orbital Stability of Periodic Traveling Waves
本文研究了一类支持非线性色散波的发展方程的周期波轨道稳定性的充分条件。我们的方法可以看作是最近在\cite{st}中发展起来的孤波理论在空间周期波上的推广。首先，我们的主要结果不依赖于周期波本身的参数化。其次，在已知的孤波轨道稳定性判据的基础上，我们证明了同样的判据对周期波也成立。此外，我们还证明了与“能量面函数”相关的黑塞矩阵的主元素的正性也足以获得稳定性。由此，我们可以建立几种非线性色散模型的周期波的轨道稳定性。我们相信我们的方法可以应用于广泛的一类发展方程，特别是它可以扩展到正则色散波方程。
2016-11-15 math.AP
Nonlinear Instability of Periodic Traveling Waves
研究了空间$2π$ -周期系数反应扩散系统零解的$L^{2}\left(\mathbb{R}\right)$ -扰动的局部动力学.在这种情况下，关于零解的线性化的谱是纯粹必要的，并且可以通过Bloch算子的单参数族的点谱来描述。当这个本质谱不稳定时，我们刻画了一类导致平凡解非线性不稳定的初始扰动。这是通过使用Bloch变换来构造适当的投影以捕获与由Bloch算子的不稳定本征值引起的初始扰动相关联的线性指数增长性的最大量来实现的。这个结果也被推广到耗散系统的守恒律。
2019-02-28 math.AP
Orbital stability of one-parameter periodic traveling waves for dispersive equations and applications
本文建立了一维色散方程单参数空间周期行波解的轨道稳定性的充分条件。我们的证明方法结合了已知的技术与一些新的想法。作为我们结果的结果，我们给出了几个著名的色散方程的应用。扩展的理论，正则化方程也成立。
2020-04-27 math.AP
Instability of periodic waves in generalized Korteweg-de Vries-Burgers equation with monostable source
IIIT Delhi（德里信息与技术研究所）
通过Lyapunov-Schmidt约化证明小振幅周期波的存在性，并利用Floquet-Bloch分解与线性算子摄动理论证明其谱不稳定性，揭示了色散、Burgers耗散与单稳态反应动力学共同导致的不稳定性机制。
2026-06-26 math.AP
Long-time instability and unbounded Sobolev orbits for some periodic nonlinear Schrödinger equations
利用Sobolev范数的增长性研究了环面$\T^2$上的非线性薛定谔方程的能量级联问题.我们定义了长时间强不稳定性的概念，并建立其连接到无界Sobolev轨道的存在。这种连接，然后探讨了一个家庭的三次薛定谔非线性，等于或密切相关的标准多项式之一$|u|^2u$。最值得注意的是，我们证明了一个家庭的哈密顿立方非线性，其中包括共振立方NLS方程（又名Sobolev轨道的存在性。第一Birkhoff正规形式）。
2012-11-29 math.AP
Transient instability and recurrent aggregation in a two-species chemotaxis-competition system under environmental periodicity
Instituto de Matemática Interdisciplinar, Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学交叉数学研究所分析数学与应用数学系）；Departamento de Matemática Aplicada, ICAI, Universidad Pontificia de Comillas（科米利亚斯宗座大学ICAI学院应用数学系）
该研究针对环境周期性下的两物种趋化-竞争系统，推导了第一物种临界趋化灵敏度的存在条件，揭示了周期态的暂态失稳与模式交替规律，并通过数值模拟验证了相关结论。
2026-08-11 math.AP
Well-posedness and Rayleigh-Taylor instability of the two-phase periodic quasistationary Stokes flow
本文研究二维两相周期准静态Stokes流，将模型重构为仅含界面参数函数的非线性非局部演化方程，证明了适定性与抛物光滑性，并建立了指状平衡态的Rayleigh-Taylor不稳定性及平坦界面稳定性判据。
2025-08-21 math.AP
Periodic waves for the cubic-quintic non-linear Schrödinger equation: existence and orbital stability
本文证明了一类五阶非线性薛定谔方程周期驻波的存在性和轨道稳定性。我们利用隐函数定理构造了一条具有\textit{dnoidal}轮廓的显式周期波的平滑曲线，并利用这种构造证明了相应的周期映射按能级严格递增.单调性也是有用的，以获得相关的线性化运营商的非正谱的行为在波。在稳定性方面，我们证明了在能量空间中，双曲型波在限制于偶函数的情况下是轨道稳定的。
2022-04-19 math.AP
Orbital stability in the cubic defocusing NLS equation: I. Cnoidal periodic waves
研究了一维立方离焦NLS方程的周期波。使用可积性理论的工具，这些波已经在[Bottman，Deconinck和Nivala，2011]中被证明是线性稳定的，并且线性化算子的Floquet-Bloch谱已经被明确计算。我们在这里结合了NLS方程的前四个守恒量，直接证明了椭圆曲线周期波对于次谐波扰动是轨道稳定的，其周期等于波周期的整数倍。我们的结果不仅限于小振幅的周期波。
2014-12-21 math.AP
Long-Wave Stability And Instability Of Periodic Shear Flows For The 2D Navier-Stokes Equations On The $β$-Plane
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
该研究针对β平面二维纳维-斯托克斯方程的周期剪切流，通过摄动分析推导线性化算子主特征值的渐近展开，明确了黏度、剪切与旋转对长波稳定性的竞争作用，给出了旋转流的显式稳定性准则。
2026-09-25 math.AP
Modulational instability in nonlinear nonlocal equations of regularized long wave type
我们研究了Benjamin- Bona-Mahony（BBM）方程和正则化Boussinesq型方程在谱平面原点附近的稳定性和不稳定性。我们最近的Korteweg-de Vries型方程的结果进行了扩展，并推导出调制不稳定性指数作为下伏波的波数的函数。我们证明了BBM方程的一个足够小的周期行波对于长波长扰动是谱不稳定的，如果波数大于一个临界值，正则化Boussinesq方程的一个足够小的周期行波对于平方可积〔的〕是稳定的.
2016-01-13 math.AP
Instability of solitary waves for nonlinear Schrödinger equations of derivative type
本文研究了一类导数型非线性薛定谔方程孤波解的轨道稳定性和不稳定性。
2014-11-17 math.AP
Orbital stability of periodic traveling-wave solutions for the regularized Schamel equation
本文研究色散模型周期行波解的轨道稳定性。行波的研究开始于18世纪中期，当时约翰·S.罗素建立了在浅通道中水波的流动具有恒定的演变。近年来，获得轨道稳定性的一般策略在于证明所讨论的行波最小化限制在某个流形上的守恒泛函。虽然我们的方法可以应用到其他模型，我们处理的正则化Schamel方程，其中包含一个分数阶非线性项。我们得到了依赖于雅可比椭圆函数的周期行波解的平滑曲线，并证明了这种解在能量空间中是轨道稳定的。在我们的上下文中，而不是最小化自然余维2流形中的增广哈密顿量，我们最小化它在一个“新”的流形，这是适合我们的目的。
2015-12-22 math.AP
Orbital stability of periodic standing waves for the cubic fractional nonlinear Schrodinger equation
研究了一类具有立方非线性项的非线性分数阶Schrodinger（fNLS）方程周期驻波解的存在性和轨道稳定性.在复背景下利用极小化约束问题确定了该问题的存在性，并证明了相应的实解总是正的。利用分数阶Hill算子的振荡定理和Schrodinger方程的Vakhitov-Kolokolov条件，结合正算子的一些工具，证明了系统的轨道稳定性.然后，我们执行一个数值方法来产生周期性驻波解的fNLS方程通过使用Petviashvili的迭代法。我们还调查了Vakhitov-Kolokolov条件数值不能得到解析的分数阶导数的一些值。
2022-01-20 math.AP
Stability and instability in scalar balance laws: fronts and periodic waves
本文从谱与非线性稳定性角度对非退化行波进行完整分类，揭示特征点对谱和相位动力学的关键作用，并将一般方程中种类繁多的熵行波大幅缩减为少数稳定熵行波。
2020-12-17 math.AP
Instability for standing waves of nonlinear Klein-Gordon equations via mountain-pass arguments
我们引入山路型参数的背景下，轨道不稳定性的克莱因-戈登方程。我们的目的是通过两个例子来说明这些论点如何有助于简化证明并得出轨道稳定性/不稳定性的新结果。对于一个功率型非线性，我们证明了相关的固定方程的基态是极小的功能“行动”上的各种约束。对于一般的非线性方程，我们将Shatah在1985年证明的非线性Klein-Gordon方程定常解的经典不稳定性结果推广到维数N=2，其中维数N>2.
2007-10-30 math.AP
Transverse instability of line solitons in massive Dirac equations
在周期势中的局域模的背景下工作，我们考虑两个系统的大量狄拉克方程在两个空间维度。第一个系统，一个广义的大规模Thirring模型，推导出的周期条纹势。第二个是广义的大质量Gros-Neveu方程，它是针对六角势导出的.在这两种情况下，我们证明了解析的线孤子遭受不稳定性的周期性横向扰动的大周期。大质量Thirring模型的不稳定性是由空间平移引起的，而大质量Gros-Neveu模型的不稳定性是由规范旋转引起的。我们还观察到数值不稳定性的任何周期的横向扰动的大规模Thirring模型，并表现出有限的阈值上的大规模Gros-Neveu模型的横向扰动的周期。
2014-11-08 math.AP
Instability of the solitary waves for the generalized Boussinesq equations
本文研究了具有$0<p<\infty$的广义Boussinesq方程\begin{align*} \partial_{t}^2u-\partial_{x}^2u+\partial_{x}^2(\partial_{x}^2u+|u|^{p}u)=0,\qquad (t,x)\in\mathbb R\times \mathbb R, \end{align*}.该方程有行波解$ϕ_ω(x-ωt)$，频率$ω\in (-1,1)$和$ϕ_ω$满足\begin{align*} -\partial_{xx}ϕ_ω+(1-{ω^2})ϕ_ω-ϕ_ω^{p+1}=0. \end{align*} Bona和Sachs（1988）证明了当$0<p<4,$ $\frac p4<ω^2<1$时，行波$ϕ_ω(x-ωt)$是轨道稳定的. Liu（1993）证明了在$0<p<4,$ $ω^2<\frac p4$或$p\ge 4,$ $ω^2<1$条件下的轨道不稳定性。本文证明了简并情况下$0<p<4,ω^2=\frac p4$的轨道不稳定性。
2020-11-10 math.AP
Orbital stability of periodic waves for the nonlinear Schroedinger equation
非线性薛定谔方程有几个类周期行波族，每个类周期行波族都可以用两个实数来参数化对称性：波剖面模的周期，以及其相位在一个周期内的变化（Floquet指数）。在散焦的情况下，我们表明，这些行波是轨道稳定的一类具有相同的周期和相同的Floquet指数的解决方案。这概括了以前的工作，只有小振幅的解决方案被认为是。在聚焦的情况下，在非简并条件下，可以得到类似的结果进行数值检查。这个证明依赖于Grillakis、Shatah和Strauss提出的轨道稳定性的一般方法，并且需要对波廓线所满足的哈密顿系统进行详细的分析。
2006-09-01 math.AP
Linear Rayleigh-Taylor instability for viscous, compressible fluids
本文研究了可压缩Navier-斯托克斯方程线性化后的方程组，即沿平面界面上较重流体位于较轻流体上方的稳态剖面，即Rayleigh-Taylor不稳定性。我们考虑的方程有或没有表面张力，与粘度允许依赖于密度，并在周期性和非周期性的设置。在粘性的存在下，没有自然的变分框架来构造线性化问题的增长模式解。我们发展了一种研究一族修正的变分问题以产生最大增长模式的一般方法。使用这些增长模式，我们构造光滑（当限制到每个流体域）的线性方程的解决方案，在时间上呈指数增长的索伯列夫空间。然后，我们证明了任意解的线性化方程的最快可能的增长率的增长模式的估计。在周期性的设置，我们表明，足够小的周期性避免了不稳定的表面张力的存在。
2009-11-24 math.AP
Orbital stability of periodic peakons for a new higher-order $μ$-Camassa-Holm equation
本文研究了一个高阶 $μ$-Camassa-Holm 方程的周期尖峰波，利用前三个守恒律相关的最大最小值不等式，证明了其在能量空间中小扰动下的轨道稳定性。
2022-11-16 math.AP
Modulational instability of small amplitude periodic traveling waves in the $b$-family of Novikov equation
Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）；Hunan First Normal University（湖南第一师范学院）
本文研究了$b$-族Novikov方程中周期行波的调制不稳定性，通过谱扰动理论推导出稳定性指数，证明了长波扰动下的谱不稳定性。
2026-02-28 math.AP math.DS
Instability of the periodic nonlinear Schrodinger equation
本文研究了具有奇数幂非线性项的周期非线性Schrodinger方程，在负序索伯列夫空间中，初始数据假设很小，但可能具有很大的L^2质量.已知这些方程在H^s中对所有负的s都是不适定的，也就是说解映射从H^s到它自身不是一致连续的，即使对于短时间和小范数也是如此。在这里，我们证明了这些方程甚至更不稳定。对于三次方程，从H^s到偶数分布空间的解映射是不连续的。对于五次和高阶非线性项，存在解对，它们在H^s上一致有界，在0时刻在任意C^N范数下任意接近，在任意小的正时刻在分布拓扑上不接近.
2003-11-13 math.AP
Instability of standing waves for a system of nonlinear Schrödinger equations in a degenerate case
我们研究了一维空间中具有立方相互作用的非线性薛定谔方程系统。研究了非退化和退化情形下半平凡驻波解的轨道稳定性和不稳定性。
2016-02-03 math.AP
Instability of periodic waves for the Korteweg-de Vries-Burgers equation with monostable source
本文证明带Fisher-KPP型单稳态源项的KdV-Burgers方程存在由亚临界Hopf分岔产生的小振幅周期行波，并利用线性算子摄动理论证明其Floquet谱与不稳定复半平面相交，从而说明这些周期波是谱不稳定的。
2024-05-30 math.AP
Instability of solitary waves for a generalized derivative nonlinear Schrödinger equation in a borderline case
研究了一类广义导数非线性薛定谔方程孤波的轨道不稳定性。本文给出了退化情形下双参数孤波族不稳定的充分条件。
2016-05-02 math.AP
Spectral instability of small-amplitude periodic waves for hyperbolic non-Fickian diffusion advection models with logistic source
考虑扩散、非线性输运（或平流）和标量产生的双曲模型。该模型是基于一个本构关系的Cattaneo-Maxwell型表示非Fickian扩散的弛豫时间关系。假设生产或源项为逻辑类型。本文研究了该系统空间周期行波解的存在性和谱稳定性。结果表明，一个家庭的亚特征周期波出现从一个局部的霍普夫分岔附近的临界值的波速。这些波具有有限的基本周期和小振幅。此外，它表明，这些波是谱不稳定的双曲型系统的解决方案。为此，证明了线性化算子在波周围的Floquet谱可以近似为一个线性算子，其点谱与具有正实部的复数的不稳定半平面相交.
2021-10-07 math.AP
On the orbital instability of excited states for the NLS equation with the $δ$-interaction on a star graph
研究星图$\mathcal{G}$上的非线性薛定谔方程.在顶点处发生相互作用，该相互作用由强度为$α\in \mathbb{R}$的δ型边界条件描述。本文研究了当轮廓$Φ(x)$具有混合结构（即有凸点和尾）时，NLS- $δ$方程在$\mathcal{G}$上具有吸引幂非线性驻波$e^{iωt}\mathbfΦ(x)$的轨道不稳定性.在我们的方法中，我们基本上使用的对称算子的Krein-von Neumann的扩张理论，和解析扰动理论，避免变分技术标准的稳定性研究。我们还证明了具有排斥非线性项的NLS- $δ$方程的唯一驻波解的轨道稳定性。
2019-08-20 math.AP math.SP
Periodic solutions and torsional instability in a nonlinear nonlocal plate equation
考虑两短边铰接、两长边自由的矩形薄板。引入了一个描述板变形的非线性非局部发展方程，证明了该方程的适定性和周期解的存在性。自然相空间是一个特殊的二阶索伯列夫空间，它可以正交地分成两个子空间，分别包含板的纵向和扭转运动。给出了周期解和只有纵向分量的解稳定的充分条件。所谓的主导模式的稳定性分析也进行。一些数值实验表明，可能会出现不稳定性。该板可以看作是悬索桥桥面的简化和定性模型，它没有考虑到实际桥梁所有组件之间的复杂相互作用。
2018-12-05 math.AP
Instability of two-pulse periodic waves with long wavelength in some Hamiltonian PDEs
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学、法国国家科学研究中心、IRMAR）
研究了某些哈密顿PDEs中长波长两脉冲周期波的不稳定性，通过分析作用积分的Hessian矩阵和谱收敛性，证明了当极限孤立波稳定时的不稳定性。
2026-02-19 math.AP
Strong instability of standing waves for nonlinear Schrödinger equations with a delta potential
研究了一维空间中具有吸引δ势和$L^2$ -超临界幂非线性项的非线性薛定谔方程驻波解的强不稳定性（爆破不稳定性）.我们也比较了我们关于强不稳定性的充分条件和一些已知的关于轨道不稳定性的结果。
2014-11-10 math.AP
Transverse Instability of Periodic Traveling Waves in the Generalized Kadomtsev-Petviashvili Equation
本文研究了广义Kadomtsev-Petviashvili方程的周期行波解对长波长横向扰动的谱不稳定性.通过分析适当的周期性埃文斯函数的高，低频率限制，我们推导出一个取向指数，产生充分条件，这样的不稳定性发生。这个指数是几何性质的，适用于任意周期性行波与小光滑和凸性假设的非线性。利用控制行波剖面的常微分方程的可积结构，我们能够计算Korteweg-de Vries方程和修正Korteweg-de Vries方程的椭圆函数解的取向指数。
2010-03-06 math.AP math.CA
Instability of double-periodic waves in the nonlinear Schrodinger equation
利用Lax线性方程组计算了三次非线性薛定谔方程双周期解的不稳定率。双周期解的波函数模在空间和时间坐标上都是周期的，这类解推广了驻波的波函数模与时间无关且具有空间周期性的波函数模.与NLS方程中的其他波类似，双周期解是谱不稳定的，并且这种不稳定性与Lax谱在虚轴之外的频带有关。用一种简单的数值方法计算了不稳定谱，并比较了双周期解与驻波解的不稳定率。
2020-12-30 math-ph math.AP math.DS
Spectral instability of the peaked periodic wave in the reduced Ostrovsky equation
证明了具有二次和三次非线性项的约化Ostrovsky方程的峰值周期行波在具有零均值和相同周期的平方可积〔的〕周期函数空间中是谱不稳定的.主要的创新之处在于我们发现了一种新的不稳定现象：峰值周期波的不稳定性是由完全覆盖复平面上一个封闭垂直带的线性化算子的谱引起的。
2019-10-31 math-ph math.AP math.DS
Transverse instability of periodic and generalized solitary waves for a fifth-order KP model
我们考虑一个五阶Kadomtsev-Petviashvili方程，它是在经典水波问题中作为二维模型出现的。该方程具有一族广义线孤波，它在无穷远处指数衰减为周期波。我们证明了这些孤波是横向谱不稳定的，这种不稳定性是由周期尾的横向不稳定性引起的。我们依赖于一些适当选择的线性算子的详细谱分析。
2016-12-12 math-ph math.AP math.MP
Orbital instability of periodic waves for generalized Korteweg-de Vries-Burgers equations with a source
本文证明带源项的广义KdV-Burgers方程中谱不稳定的周期波在周期Sobolev空间中轨道不稳定，并应用于KdV-Burgers-Fisher方程小振幅周期波。
2024-12-18 math-ph math.AP math.MP
Transverse spectral instability in generalized Kadomtsev-Petviashvili equation
研究了广义Kadomtsev-Petviashvili方程一维小振幅周期行波关于二维扰动的横向稳定性和不稳定性，二维扰动在一维波的传播方向上是周期的或平方可积的，在横向上是周期的.我们得到了KP-fKdV、KP-ILW和KP-Whitham方程的横向不稳定性结果。此外，假设一维波关于一维平方可积周期扰动的谱稳定性，我们得到了上述方程的横向稳定性结果。
2022-03-31 math-ph math.AP math.MP
Modulational Instability of Small Amplitude Periodic Traveling Waves in the Novikov Equation
研究Novikov方程小振幅周期行波的谱稳定性，发现波数大于临界值时出现Benjamin-Feir不稳定性，小于临界值时谱稳定，方法基于谱扰动理论。
2025-08-04 math.AP nlin.SI
Modulational instability of periodic standing waves in the derivative NLS equation
研究了等离子体物理中微分非线性薛定谔方程中的周期驻波。通过使用一种新发展的代数方法与两个特征值，我们分类所有的周期性驻波在八个特征值的Kaup-Newell频谱问题位于端点的谱带外的实线。分析工作与谱带的数值近似相补充，这使我们能够充分表征DNLS方程中周期性驻波的调制不稳定性。
2021-03-16 math-ph math.AP math.DS
